CN108762285B - 一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法及系统，所设计的航天器多级复合控制系统包括星体一级控制系统和载荷二级控制系统。在航天器大角度敏捷机动过程中要求载荷和星体跟踪同一目标姿态。由于星体控制周期不同，需要在星体平台目标姿态已知的情况下，采用插值方法计算出载荷控制周期Δt₂时间内的目标姿态。首先由星体姿态规划算法计算出下一个控制周期Δt₁内的目标姿态θ_br。然后，载荷在已知Δt₁时间内的目标姿态θ_br，采用牛顿插值方法计算出每一个Δt₂时间内载荷的目标姿态θ_pr。在星体和载荷每个时间点目标姿态都已知的情况下，航天器多级复合控制系统采用星体和载荷两级PID控制器进行姿态控制，实现航天器光学载荷高稳定控制。

Description

一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法及系统

技术领域

本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种实现航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法及系统。

背景技术

天基天文观测、极高分辨率对地观测等航天器任务提出了光学载荷超高精度指向超高稳定度控制超敏捷控制等“三超”控制需求。传统的航天器器受限于敏感器测量带宽、执行机构响应带宽等因素，难以满足光学载荷“三超”控制需求。针对此问题，基于主动指向超静平台的航天器多级复合控制系统应运而生。航天器多级复合控制系统中星体和载荷通过柔性主动指向超静平台连接，通过主动指向超静平台二级控制，实现载荷高性能控制。

与传统的航天器平台不同，航天器多级复合控制系统包含星体和载荷两级控制系统，这要求航天器多级复合控制系统在大角度敏捷机动过程时载荷和星体平台在同一时刻应保持对同一目标姿态跟踪控制。由于载荷控制周期Δt₂远小于星体控制周期Δt₁，且航天器多级复合控制系统在轨运行时只能实时规划出Δt₁内星体的目标姿态θ_br。因此，需要在已知Δt₁内星体的目标姿态θ_br时，通过插值方法计算出载荷控制周期Δt₂内的载荷目标姿态。而线性插值在载荷控制周期Δt₂内插值误差较大，且线性插值的非光滑特性对载荷姿态控制带来周期性误差波动，对载荷姿态控制精度产生干扰。因此有必要研究载荷目标姿态规划方法，从而提高载荷目标姿态插值光滑性，提高载荷姿态控制精度。现有航天器平台目标姿态规划方法存在以下不足：

1、难以满足不同控制周期对同一目标姿态的一致性要求

目前常规的航天器姿态控制系统中只有星体一级姿态控制，不包含载荷二级姿态控制系统。航天器在整星敏捷机动过程中，仅需规划出星体一级目标姿态。由于航天器星体和载荷控制周期不同，星体控制周期远大于载荷控制周期，采用现有姿态规划方法仅能实现航天器星体目标姿态规划，无法实现载荷二级目标姿态规划。例如，采用现有姿态规划方法仅能实现0.125s内星体目标姿态计算，无法实现0.005s内的载荷目标姿态规划，无法满足航天器载荷姿态超高精度超高稳定度超敏捷控制需求。因此，需要进一步研究载荷二级目标姿态的规划方法，其规划方法应简单、计算量少、满足载荷控制单元计算能力，为航天器载荷二级姿态控制提供准确的目标姿态。

2、难以实现载荷目标姿态和目标角速度的平滑性

航天器多级复合控制系统在姿态敏捷机动过程中，需要实时获得载荷和星体的目标姿态。采用现有的姿态规划方法可获得星体控制周期Δt₁内星体的目标姿态。星体将此姿态发送给载荷，通过载荷姿态规划方法计算出载荷控制周期Δt₂内的载荷目标姿态。由于星体控制周期Δt₁的定时精度存在随机误差dt，这影响着载荷目标姿态和目标角速度规划的平滑性。采用线性插值方法，由于随机误差dt的存在，造成线性插值得到的载荷目标姿态和目标角速度非光滑特性明显，引起载荷姿态控制周期性误差波动，不利于载荷超高稳定度控制。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法及系统，能够实现航天器整星大角度敏捷机动过程中星体和载荷目标姿态的准确规划，为航天器的光学载荷超高精度指向、超高稳定度控制、超敏捷控制、高品质成像提供技术基础。

本发明的技术解决方案是：一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，包括如下步骤：

(1)建立航天器多级复合控制系统动力学模型，确定航天器(包括：星体、主动指向超静平台、载荷等部分)的敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加(减)速段时长t_a、匀速段时长t_c和总机动时间t_c；

(2)根据步骤(1)航天器的匀加(减)速段时长t_a、匀速段时长t_c和总机动时间t_c，计算航天器机动过程中时刻t(0≤t≤t_c)时星体的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)和目标角度θ_b(t)变化曲线。

(3)设置航天器初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态θ_b(t)＝0、载荷目标姿态初始状态θ_p(t)＝0、设置载荷姿态机动计数标志N＝0；定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组t_seq[N_seq]＝{0.0}，a_pseq[3][N_seq]＝{0.0}，ω_pseq[3][N_seq]＝{0.0}，θ_pseq[3][N_seq]＝{0.0}。

(4)判断航天器姿态是否开始机动。若姿态没有开始机动则返回步骤(3)；若姿态开始机动则进行步骤(5)。

(5)将t+Δt₁(Δt₁为星体的控制周期)的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；

(6)载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；最左列放置星体当前时刻的目标姿态和目标角速度，目标角加速度。即a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

(7)判断载荷姿态机动计数标志N是否大于设定的N_max，若N≤N_max，则返回步骤(5)。若N>N_max，则进行步骤(8)；

(8)载荷姿态机动计数标志N保持不变，将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；载荷姿态机动序列数组依次左移一列,即a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

(9)采用m阶牛顿插值法，计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度；

(10)根据步骤(5)星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ωb(t)、目标姿态θb(t)以及步骤(9)得到的载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)，采用星体和载荷两级姿态控制，计算星体和载荷实时姿态控制量，根据控制量进行航天器姿态机动控制。

(11)判断航天器当前机动时间t是否大于步骤(1)的姿态总机动时间t_m。若t≤t_m，返回步骤(5)；若t>t_m，则航天器姿态机动结束，实现星体和载荷目标姿态协同规划与多级复合控制。

步骤(1)确定航天器敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，具体如下：

a_max＝τ_max/I₀

式中，τ_max为执行机构的最大输出力矩；I₀为航天器惯量。

ω_max＝H_max/I₀

式中，H_max为执行机构的最大角动量。

步骤(1)采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加(减)速段时长t_a、匀速段时长t_c和总机动时间t_m，具体如下：

匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a

步骤(2)根据步骤(1)航天器的匀加(减)速段时长、匀速段时长和总机动时间，计算航天器机动过程中时刻t时(0≤t≤t_c)星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线，具体如下：

目标角加速度a：

目标角速度ω：

目标姿态θ：

步骤(3)设置航天器星体的初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态、载荷目标姿态初始状态、设置载荷姿态机动计数标志，具体如下：

步骤(3)定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组，具体如下：

步骤(5)将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t),具体计算方法的计算公式与步骤(2)的计算公式相同。

步骤(6)载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列，具体为a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

步骤(8)载荷姿态机动计数标志N保持不变，在航天器机动时刻，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；具体计算方法见权利要求4。载荷姿态机动序列数组依次左移一列，具体如下：a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

步骤(9)采用m阶牛顿插值法计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度，具体如下：

计算牛顿插值中的各阶差商：

则牛顿插值结果为

f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f(x,x₀)+(x-x₀)(x-x₁)f(x₀,x₁,x₂)+...

+(x-x₀)(x-x₁)...(x-x_m)f(x₀,x₁,...x_m)

将载荷姿态机动序列数组t_seq、以及ω_pseq[0][]、ω_pseq[1][]、ω_pseq[2][]、θ_pseq[0][]、θ_pseq[1][]、θ_pseq[2][]等数组以及载荷机动当前实时间t₂代入上述m阶牛顿插值公式，可得到采用牛顿插值法获得的载荷实时目标姿态和目标角速度，即获得a_p(t)、ω_p(t)、θ_p(t)。

所述的航天器多级复合控制系统动力学模型可表示为：分别考虑星体广义位移X_p，载荷广义位移X_b以及挠性附件的振动位移η_b、η_p时，定义整个航天器多级复合控制系统的状态量x为

建立航天器星体-主动指向超静平台-载荷动力学模型为：

其中，

I_ηp＝I_(mM)×(mM),I_ηb＝I_(nN)×(nN)为单位阵。

式中，u_dp为载荷扰动力/力矩，u_db为星体扰动力/力矩，u_c为星体控制力/力矩，F_a为主动指向超静平台输出的主动力。M_p＝diag(m_p,m_p,m_p,I_px,I_py,I_pz)，m_p为载荷质量，I_p＝diag(I_px,I_py,I_pz)分别为载荷x轴、y轴、z轴的惯量在载荷质心本体系下的表达。M_b＝diag(m_b,m_b,m_b,I_bx,I_by,I_bz)，m_b为星体质量，I_b＝diag(I_bx,I_by,I_bz)分别为星体x轴、y轴、z轴的惯量在星体质心本体系下的表达。P_tr为载荷挠性附件耦合阵；B_tr为星体挠性附件耦合阵；J_p为载荷质心雅克比矩阵，X_p＝[r_p，θ_p]，r_p为载荷平动位移，θ_p为载荷姿态；J_b为星体质心雅克比矩阵，X_b＝[r_b，θ_b]，r_b为星体平动位移，θ_b为星体姿态；

步骤(10)根据步骤(5)星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)以及步骤(9)得到的载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)，采用星体和载荷两级姿态控制，计算星体和载荷实时姿态控制量，并进行航天器星体和载荷姿态机动控制。具体控制方法如下：

星体姿态PID控制器为：

式中，I_sat为整星惯量在整星质心坐标系表达。k_satp、k_sati、k_satd为星体控制器参数。θ_pm、ω_pm分别为星体姿态测量值和角速度测量值。

载荷姿态PID控制器为：

其中，I_p为载荷相对于整星质心的惯量在整星质心坐标系表达。k_pp、k_pi、k_pd为载荷控制器参数。θ_pm、ω_pm分别为载荷姿态测量值和角速度测量值。主动指向超静平台主动控制力计算为：

本发明一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划系统，包括：建立与确定模块、第一计算模块、设置模块、第一判断模块、第一载荷姿态处理模块、第二判断模块、第二载荷姿态处理模块、第二计算模块、第三计算模块、第三判断模块；

建立与确定模块，建立航天器多级复合控制系统动力学模型，确定航天器的敏捷机动最大角加速度、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加速段时长、匀速段时长和总机动时间；

第一计算模块，根据航天器的匀加速段时长、匀速段时长和总机动时间，计算航天器机动过程中时刻t时星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

设置模块，设置航天器初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态θ_b(t)＝0、载荷目标姿态初始状态θ_p(t)＝0、设置载荷姿态机动计数标志N＝0；定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组；

第一判断模块，判断航天器姿态是否开始机动。若姿态没有开始机动则由设置模块重新设置；若姿态开始机动则由第二计算模块将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度、目标角速度、目标姿态；

载荷姿态处理模块，将载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；最左列为星体当前时刻的目标姿态和目标角速度，目标角加速度；

第二判断模块，判断载荷姿态机动计数标志N是否大于设定的N_max，若N≤N_max，则由第一判断模块重新判断航天器姿态是否开始机动，若N>N_max，则由第二载荷姿态处理模块，载荷姿态机动计数标志N保持不变，将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；

第二计算模块，采用m阶牛顿插值法，计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度；

第三计算模块，根据星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)以及载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)，采用星体和载荷两级姿态控制，计算星体和载荷实时姿态控制量，将星体和载荷实时姿态控制量代入建立的航天器多级复合控制系统动力学模型，进行航天器姿态机动控制。

第三判断模块，判断航天器当前机动时间t是否大于姿态总机动时间t_m。若t≤t_m，返回载荷姿态处理模块，将载荷姿态机动计数标志再增加1；若t>t_m，则航天器姿态机动结束，实现星体和载荷目标姿态协同规划与多级复合控制。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明能够实现星体和载荷对同一目标姿态高精度跟踪控制，目前的航天器姿态控制系统只有星体一级姿态控制，在航天器敏捷机动过程中，仅能给出星体一级目标姿态，无法给出载荷二级目标姿态。例如，采用现有姿态规划方法仅能实现0.125s内星体目标姿态计算，无法实现0.005s内的载荷目标姿态规划，无法满足航天器载荷姿态超高精度超高稳定度超敏捷控制需求。本法明设计的航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法在原有星体目标姿态规划方法的基础上，综合考虑载荷控制单元资源受限等情况下，设计了简洁的载荷目标姿态规划方法，能够实现载荷对目标姿态的高精度跟踪。其规划方法应简单、计算量少，满足载荷控制单元计算能力，为航天器载荷二级姿态控制提供准确的目标姿态。

(2)本发明能够实现载荷目标姿态平滑规划满足载荷姿态高稳定控制需求，由于星体控制周期Δt₁的定时精度存在随机误差dt，影响着载荷目标姿态和目标角速度规划的平滑性。采用线性插值方法，由于随机误差dt的存在，造成线性插值得到的载荷目标姿态和目标角速度非光滑特性明显，引起载荷姿态控制周期性误差波动，不利于载荷超高稳定度控制。本法明设计的航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法在原有星体目标姿态规划方法的基础上采用牛顿插值方法得到载荷目标姿态，降低目标姿态曲线的非光滑特性对载荷姿态稳定度影响。仿真结果表明，所提出的方法可将载荷目标姿态曲线轨迹插值误差较线性插值降低1～2个数量级。

(3)本发明能够以较少计算量实现载荷毫秒级的姿态规划，航天器在轨运动时，星体需要在控制周期Δt₁时间内实现轨道估计、姿态确定等复杂计算，耗时长，无法实现毫秒级的目标姿态生成，难以满足载荷姿态控制要求。本发明采用牛顿多项式插值方法对Δt₁时间内星体生成的目标姿态进行插值计算，从而实现载荷毫秒级的目标姿态生成。该方法通过载荷维持较小的目标姿态、采用较小的计算量满足载荷kHz的姿态控制需求。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为线性插值规划目标姿态示意图；

图3为牛顿多项式插值规划目标姿态示意图；

图4为线性插值载荷角速度控制结果图；

图5为牛顿多项式插值载荷角速度控制结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法及系统，适用于天基天文观测、极高分辨率对地观测等具有载荷超高精度指向控制超高稳定度超敏捷控制需求的领域。所设计的航天器多级复合控制系统包括星体一级控制系统和载荷二级控制系统。在航天器大角度敏捷机动过程中要求载荷和星体跟踪同一目标姿态。由于星体控制周期Δt₁和载荷控制周期Δt₂不同(Δt₂﹤﹤Δt₁)，需要在星体平台目标姿态已知的情况下，采用插值方法计算出载荷控制周期Δt₂时间内的目标姿态。首先由星体姿态规划算法计算出下一个控制周期Δt₁内的目标姿态θ_br。然后，载荷在已知Δt₁时间内的目标姿态θ_br，采用牛顿插值方法计算出每一个Δt₂时间内载荷的目标姿态θ_pr。在星体和载荷每个时间点目标姿态都已知的情况下，航天器多级复合控制系统采用星体和载荷两级PID控制器进行姿态控制，实现航天器光学载荷高稳定控制。仿真结果表明，所提出的方法可将载荷目标姿态曲线轨迹插值误差较线性插值降低1～2个数量级。

本发明一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划系统，包括：建立与确定模块、第一计算模块、设置模块、第一判断模块、第一载荷姿态处理模块、第二判断模块、第二载荷姿态处理模块、第二计算模块、第三计算模块、第三判断模块；

建立与确定模块，建立航天器多级复合控制系统动力学模型，确定航天器的敏捷机动最大角加速度、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加速段时长、匀速段时长和总机动时间；

第一计算模块，根据航天器的匀加速段时长、匀速段时长和总机动时间，计算航天器机动过程中时刻t时星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

设置模块，设置航天器初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态θ_b(t)＝0、载荷目标姿态初始状态θ_p(t)＝0、设置载荷姿态机动计数标志N＝0；定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组；

第一判断模块，判断航天器姿态是否开始机动。若姿态没有开始机动则由设置模块重新设置；若姿态开始机动则由第二计算模块将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度、目标角速度、目标姿态；

载荷姿态处理模块，将载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；最左列为星体当前时刻的目标姿态和目标角速度，目标角加速度；

第二判断模块，判断载荷姿态机动计数标志N是否大于设定的N_max，若N≤N_max，则由第一判断模块重新判断航天器姿态是否开始机动，若N>N_max，则由第二载荷姿态处理模块，载荷姿态机动计数标志N保持不变，将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；

第二计算模块，采用m阶牛顿插值法，计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度；

第三计算模块，根据星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)以及载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)，采用星体和载荷两级姿态控制，计算星体和载荷实时姿态控制量，将星体和载荷实时姿态控制量代入建立的航天器多级复合控制系统动力学模型，进行航天器姿态机动控制。

第三判断模块，判断航天器当前机动时间t是否大于姿态总机动时间t_m。若t≤t_m，返回载荷姿态处理模块，将载荷姿态机动计数标志再增加1；若t>t_m，则航天器姿态机动结束，实现星体和载荷目标姿态协同规划与多级复合控制。

确定航天器敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，具体如下：

a_max＝τ_max/I₀

式中，τ_max为执行机构的最大输出力矩；I₀为航天器惯量。

ω_max＝H_max/I₀

式中，H_max为执行机构的最大角动量。

采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加(减)速段时长t_a、匀速段时长t_c和总机动时间t_m，具体如下：

匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a

根据航天器的匀加(减)速段时长、匀速段时长和总机动时间，计算航天器机动过程中时刻t时(0≤t≤t_c)星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线，具体如下：

目标角加速度a：

目标角速度ω：

目标姿态θ：

设置航天器星体的初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态、载荷目标姿态初始状态、设置载荷姿态机动计数标志，具体如下：

定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组，具体如下：

将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t),具体计算方法见权利要求4。

载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列，具体为a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

载荷姿态机动计数标志N保持不变，在航天器机动时刻，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；具体计算方法见权利要求4。载荷姿态机动序列数组依次左移一列，具体如下：a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

采用m阶牛顿插值法计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度，具体如下：

计算牛顿插值中的各阶差商：

则牛顿插值结果为

f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f(x,x₀)+(x-x₀)(x-x₁)f(x₀,x₁,x₂)+...

+(x-x₀)(x-x₁)...(x-x_m)f(x₀,x₁,...x_m)

将载荷姿态机动序列数组t_seq、以及ω_pseq[0][]、ω_pseq[1][]、ω_pseq[2][]、θ_pseq[0][]、θ_pseq[1][]、θ_pseq[2][]等数组以及载荷机动当前实时间t₂代入上述m阶牛顿插值公式，可得到采用牛顿插值法获得的载荷实时目标姿态和目标角速度，即获得a_p(t)、ω_p(t)、θ_p(t)。

所述的航天器多级复合控制系统动力学模型可表示为：分别考虑星体广义位移X_p，载荷广义位移X_b以及挠性附件的振动位移η_b、η_p时，定义整个航天器多级复合控制系统的状态量x为

建立航天器星体-主动指向超静平台-载荷动力学模型为：

其中，

I_ηp＝I_(mM)×(mM),I_ηb＝I_(nN)×(nN)为单位阵。

式中，u_dp为载荷扰动力/力矩，u_db为星体扰动力/力矩，u_c为星体控制力/力矩，F_a为主动指向超静平台输出的主动力。M_p＝diag(m_p,m_p,m_p,I_px,I_py,I_pz)，m_p为载荷质量，I_p＝diag(I_px,I_py,I_pz)分别为载荷x轴、y轴、z轴的惯量在载荷质心本体系下的表达。M_b＝diag(m_b,m_b,m_b,I_bx,I_by,I_bz)，m_b为星体质量，I_b＝diag(I_bx,I_by,I_bz)分别为星体x轴、y轴、z轴的惯量在星体质心本体系下的表达。P_tr为载荷挠性附件耦合阵；B_tr为星体挠性附件耦合阵；J_p为载荷质心雅克比矩阵，X_p＝[r_p，θ_p]，r_p为载荷平动位移，θ_p为载荷姿态；J_b为星体质心雅克比矩阵，X_b＝[r_b，θ_b]，r_b为星体平动位移，θ_b为星体姿态；

根据星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)以及载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)，采用星体和载荷两级姿态控制，计算星体和载荷实时姿态控制量，并进行航天器星体和载荷姿态机动控制。具体控制方法如下：

星体姿态PID控制器为：

式中，I_sat为整星惯量在整星质心坐标系表达。k_satp、k_sati、k_satd为星体控制器参数。θ_pm、ω_pm分别为星体姿态测量值和角速度测量值。

载荷姿态PID控制器为：

其中，I_p为载荷相对于整星质心的惯量在整星质心坐标系表达。k_pp、k_pi、k_pd为载荷控制器参数。θ_pm、ω_pm分别为载荷姿态测量值和角速度测量值。主动指向超静平台主动控制力计算为：

本发明采用图1所示流程完成航天器敏捷机动与快速稳定控制，一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，具体步骤如下：

(1)航天器多级复合控制系统主要包括星体、主动指向超静平台、光学载荷等部分。主动指向超静平台安装于载荷和星体平台之间，由六个作动器构成。每个作动器包含并行安装的弹簧-阻尼被动环节、音圈电机的主动环节以及涡流敏感器三部分。航天器多级复合控制系统的敏感器包括：星体陀螺、载荷星敏感器、测微敏感器、主动指向超静平台涡流。航天器多级复合控制系统执行机构包括：控制力矩陀螺群、主动指向超静平台音圈电机。

(2)建立航天器多级复合控制系统动力学模型，确定航天器(包括：星体、主动指向超静平台、载荷等部分)的敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加(减)速段时长t_a、匀速段时长t_c和总机动时间t_c；

(3)根据步骤(2)航天器的匀加(减)速段时长t_a、匀速段时长t_c和总机动时间t_c，计算航天器机动过程中时刻t(0≤t≤t_c)时星体的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)和目标角度θ_b(t)变化曲线。

(4)设置航天器初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态θ_b(t)＝0、载荷目标姿态初始状态θ_p(t)＝0、设置载荷姿态机动计数标志N＝0；定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组t_seq[N_seq]＝{0.0}，a_pseq[3][N_seq]＝{0.0}，ω_pseq[3][N_seq]＝{0.0}，θ_pseq[3][N_seq]＝{0.0}。

(5)判断航天器姿态是否开始机动。若姿态没有开始机动则返回步骤(3)；若姿态开始机动则进行步骤(4)。

(6)将t+Δt₁(Δt₁为星体的控制周期)的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；

(7)载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；最左列放置星体当前时刻的目标姿态和目标角速度，目标角加速度。即a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

(8)判断载荷姿态机动计数标志N是否大于设定的N_max，若N≤N_max，则返回步骤(6)。若N>N_max，则进行步骤(9)；

(9)载荷姿态机动计数标志N保持不变，将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；载荷姿态机动序列数组依次左移一列,即a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

(10)采用m阶牛顿插值法，计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度；

(11)根据步骤(6)星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)以及步骤(10)得到的载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)，采用星体和载荷两级姿态控制，计算星体和载荷实时姿态控制量，根据控制量进行航天器姿态机动控制。

(12)判断航天器当前机动时间t是否大于步骤(1)的姿态总机动时间t_m。若t≤t_m，返回步骤(6)；若t>t_m，则航天器姿态机动结束，实现星体和载荷目标姿态协同规划与多级复合控制。

(13)在分别考虑星体广义位移X_p，载荷广义位移X_b以及挠性附件的振动位移η_b、η_p时，定义整个航天器多级复合控制系统的状态量x为

建立航天器星体-主动指向超静平台-载荷动力学模型为：

其中，m_p＝1000kg，[I_px,I_py,I_pz]＝[140,140,130]kgm²，m_b＝4000kg，[I_bx,I_by,I_bz]＝[10000,10000,8000]kgm²。

主动指向超静平台对星体的雅克比矩阵为

主动指向超静平台对载荷的雅克比矩阵为：

(14)确定航天器的敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，具体如下：

a_max＝τ_max/I₀

式中，τ_max＝75Nm为执行机构的最大输出力矩；I₀为航天器惯量。I0＝10200kgm²

ω_max＝H_max/I₀

式中，H_max＝200Nms为执行机构的最大角动量。

(15)设计航天器敏捷机动最大角加速度a_max＝0.4(°/s²)、敏捷机动最大角速度ω_max＝0.8(°/s)，敏捷机动角θ＝20°。采用正弦路径规划方法对敏捷机动角θ进行规划：

匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max＝3.142s

匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a＝21.86s

总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a＝28.14s

(16)计算机动过程中的星体时刻t目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

目标角加速度：

目标角速度：

目标姿态：

(17)设置航天器初始姿态机动时刻t＝0，星体目标姿态初始状态为a_b(t)＝0、ω_b(t)＝0、θ_b(t)＝0；载荷目标姿态初始状态为a_p(t)＝0、ω_p(t)＝0、θ_p(t)＝0。设置载荷姿态机动计数标志N＝0；定义载荷姿态最大计数N_max＝4，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq＝5，以及载荷姿态机动序列数组t_seq[N_seq]＝{0.0}，ω_pseq[3][N_seq]＝{0.0}，θ_pseq[3][N_seq]＝{0.0}。

(18)判断航天器整星姿态是否开始机动。若姿态没有开始机动则返回步骤(17)；若姿态开始机动则进行下一步。

(19)计算星体目标姿态：设置航天器机动时刻t＝t+Δt₁，其中Δt₁＝0.125s，采用步骤(16)的姿态规划方法计算出星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)。

(20)载荷姿态机动计数标志增加1，即N＝N+1；载荷姿态机动序列数组依次左移一列，即ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

(21)判断载荷姿态机动计数标志N是否大于N_max。若N≤N_max，则进行步骤(19)计算下一时刻星体目标姿态。若N>N_max，则进行下一步。

(22)载荷姿态机动计数标志保持不变，即N＝N。设置航天器机动时刻为t＝t+Δt₁，采用步骤(16)的姿态规划方法计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)。载荷姿态机动序列数组依次左移一列，即ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[k][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)。ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

(23)采用m＝3阶牛顿插值法计算载荷控制周期Δt₂(Δt₂＝0.005s)时间的实时载荷目标姿态：

计算牛顿插值中的各阶差商：

则牛顿插值结果为

f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f(x,x₀)+(x-x₀)(x-x₁)f(x₀,x₁,x₂)+...

+(x-x₀)(x-x₁)...(x-x_m)f(x₀,x₁,...x_m)

将载荷姿态机动序列数组t_seq、以及ω_pseq[0][]、ω_pseq[1][]、ω_pseq[2][]、θ_pseq[0][]、θ_pseq[1][]、θ_pseq[2][]等数组以及载荷机动当前实时间t₂代入上述m阶牛顿插值公，可得到采用牛顿插值法获得的载荷实时目标姿态和目标角速度，即获得ω_p(t)、θ_p(t)。

(24)在已知星体姿态目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)以及载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)时，采用步骤(25)中的星体和载荷两级姿态控制器计算星体和载荷实时姿态控制量并进行航天器整星姿态敏捷机动控制。

(25)设计星体一级姿态PID控制器为：

式中，k_satp＝[4076.7,4076.7,2424.8]、k_sati＝[0.01,0.01,0.01]、k_satd＝[9083.6,9083.6,5402.8]为星体控制器参数。

设计载荷二级姿态PID控制器为：

其中，k_pp＝[41300,41300,36280]、k_pi＝[134000,134000,182300]、k_pd＝[5938,5938,3222]为载荷控制器参数。主动指向超静平台主动控制力计算为：

(26)判断航天器姿态敏捷机动时间t是否大于姿态总机动时间t_m。若t≤t_m，则进行步骤(22)；若t>tm，则进行下一步。

(27)本次航天器姿态敏捷机动结束，实现了载荷超高精度指向超高稳定度超敏捷控制。若有下次姿态敏捷机动，则返回步骤(16)进行下一次星体和载荷目标姿态规划。

(28)进行航天器姿态快速机动与快速稳定仿真。仿真中采用正弦路径规划进行星体目标姿态曲线规划并进行姿态跟踪控制。图2给出了采用线性插值计算载荷目标姿态示意图，载荷目标姿态采用线性插值存在非光滑性误差，容易引起载荷角速度波动。图4给出了载荷采用线性插值得到目标姿态的姿态角速度控制结果图。由图4可知载荷角速度存在0.005°/s的波动，不利于载荷超高稳定度控制。图3给出了本文所设计的牛顿多项式插值计算载荷目标姿态示意图，载荷目标姿态采用牛顿多项式能够明显降低目标姿态曲线非光滑性误差，降低载荷角速度波动。图5给出了载荷采用本文所设计的牛顿多项式插值得到目标姿态的姿态角速度控制结果图。由图5可知载荷角速度波动量优于0.0005°/s的波动，提高了航天器光学载荷稳定度控制指标。

本发明设计的航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法在原有星体目标姿态规划方法的基础上，综合考虑载荷控制单元资源受限等情况下，设计了简洁的载荷目标姿态规划方法，能够实现载荷对目标姿态的高精度跟踪。其规划方法应简单、计算量少，满足载荷控制单元计算能力，为航天器载荷二级姿态控制提供准确的目标姿态。

由于星体控制周期Δt₁的定时精度存在随机误差dt，影响着载荷目标姿态和目标角速度规划的平滑性。采用线性插值方法，由于随机误差dt的存在，造成线性插值得到的载荷目标姿态和目标角速度非光滑特性明显，引起载荷姿态控制周期性误差波动，不利于载荷超高稳定度控制。本法明设计的航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法在原有星体目标姿态规划方法的基础上采用牛顿插值方法得到载荷目标姿态，降低目标姿态曲线的非光滑特性对载荷姿态稳定度影响。仿真结果表明，所提出的方法可将载荷目标姿态曲线轨迹插值误差较线性插值降低1～2个数量级，实现载荷目标姿态平滑规划满足载荷姿态高稳定控制需求。

本发明能够以较少计算量实现载荷毫秒级的姿态规划，航天器在轨运动时，星体需要在控制周期Δt₁时间内实现轨道估计、姿态确定等复杂计算，耗时长，无法实现毫秒级的目标姿态生成，难以满足载荷姿态控制要求。本发明采用牛顿多项式插值方法对Δt₁时间内星体生成的目标姿态进行插值计算，从而实现载荷毫秒级的目标姿态生成。该方法通过载荷维持较小的目标姿态、采用较小的计算量满足载荷kHz的姿态控制需求。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (12)

1.一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立航天器多级复合控制系统动力学模型，确定航天器的敏捷机动最大角加速度、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加速段时长、匀速段时长和总机动时间；

(2)根据步骤(1)航天器的匀加速段时长、匀速段时长和总机动时间，计算航天器机动过程中时刻t时星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线；

(3)设置航天器初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态θ_b(t)＝0、载荷目标姿态初始状态θ_p(t)＝0、设置载荷姿态机动计数标志N＝0；定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组；

(4)判断航天器姿态是否开始机动；若姿态没有开始机动则返回步骤(3)；若姿态开始机动则进行步骤(5)；

(5)将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度、目标角速度、目标姿态；

(6)载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；最左列为星体当前时刻的目标姿态和目标角速度，目标角加速度；

(7)判断载荷姿态机动计数标志N是否大于设定的N_max，若N≤N_max，则返回步骤(5)；若N>N_max，则进行步骤(8)；

(8)载荷姿态机动计数标志N保持不变，将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；

(9)采用m阶牛顿插值法，计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度；

(10)根据步骤(5)星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)以及步骤(9)得到的载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)，采用星体和载荷两级姿态控制，计算星体和载荷实时姿态控制量，将星体和载荷实时姿态控制量代入(1)建立的航天器多级复合控制系统动力学模型，进行航天器姿态机动控制；

(11)判断航天器当前机动时间t是否大于步骤(1)的姿态总机动时间t_m；若t≤t_m，返回步骤(5)；若t>t_m，则航天器姿态机动结束，实现星体和载荷目标姿态协同规划与多级复合控制。

2.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(1)确定航天器敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，具体如下：

a_max＝τ_max/I₀

式中，τ_max为执行机构的最大输出力矩；I₀为航天器惯量；

ω_max＝H_max/I₀

式中，H_max为执行机构的最大角动量。

3.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(1)采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加(减)速段时长t_a、匀速段时长t_c和总机动时间t_m，具体如下：

匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a。

4.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(2)根据步骤(1)航天器的匀加(减)速段时长、匀速段时长和总机动时间，计算航天器机动过程中时刻t时(0≤t≤t_c)星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线，具体如下：

目标角加速度a：

目标角速度ω：

目标姿态θ：

5.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(3)设置航天器星体的初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态、载荷目标姿态初始状态、设置载荷姿态机动计数标志，具体如下：

6.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(3)定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组，具体如下：

7.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(5)将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)的计算公式与步骤(2)的计算公式相同。

8.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(6)载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列，具体为a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)；a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

9.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(8)载荷姿态机动计数标志N保持不变，在航天器机动时刻，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；具体计算方法见权利要求4；载荷姿态机动序列数组依次左移一列，具体如下：a_pseq[k][i]＝a_pseq[3][i+1]，ω_pseq[k][i]＝ω_pseq[3][i+1]，θ_pseq[k][i]＝θ_pseq[k][i+1]，t_seq[i]＝t_seq[i+1]，(i＝1,2,N_seq-1，k＝0,1,2)；a_pseq[k][N_seq]＝a_b(t)，ω_pseq[k][N_seq]＝ω_b(t)，θ_pseq[k][N_seq]＝θ_b(t)，t_seq[N_seq]＝t。

10.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：步骤(9)采用m阶牛顿插值法计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度，具体如下：

计算牛顿插值中的各阶差商：

则牛顿插值结果为

f(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f(x,x₀)+(x-x₀)(x-x₁)f(x₀,x₁,x₂)+...+(x-x₀)(x-x₁)...(x-x_m)f(x₀,x₁,...x_m)

将载荷姿态机动序列数组t_seq、以及ω_pseq[0][]、ω_pseq[1][]、ω_pseq[2][]、θ_pseq[0][]、θ_pseq[1][]、θ_pseq[2][]等数组以及载荷机动当前实时间t₂代入上述m阶牛顿插值公式，可得到采用牛顿插值法获得的载荷实时目标姿态和目标角速度，即获得a_p(t)、ω_p(t)、θ_p(t)。

11.根据权利要求1所述的一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划方法，其特征在于：所述的航天器多级复合控制系统动力学模型可表示为：分别考虑星体广义位移X_p，载荷广义位移X_b以及挠性附件的振动位移η_b、η_p时，定义整个航天器多级复合控制系统的状态量x为

建立航天器星体-主动指向超静平台-载荷动力学模型为：

其中，

I_ηp＝I_(mM)×(mM),I_ηb＝I_(nN)×(nN)为单位阵；

式中，u_dp为载荷扰动力/力矩，u_db为星体扰动力/力矩，u_c为星体控制力/力矩，F_a为主动指向超静平台输出的主动力；M_p＝diag(m_p,m_p,m_p,I_px,I_py,I_pz)，m_p为载荷质量，I_p＝diag(I_px,I_py,I_pz)分别为载荷x轴、y轴、z轴的惯量在载荷质心本体系下的表达；M_b＝diag(m_b,m_b,m_b,I_bx,I_by,I_bz)，m_b为星体质量，I_b＝diag(I_bx,I_by,I_bz)分别为星体x轴、y轴、z轴的惯量在星体质心本体系下的表达；P_tr为载荷挠性附件耦合阵；B_tr为星体挠性附件耦合阵；J_p为载荷质心雅克比矩阵，X_p＝[r_p，θ_p]，r_p为载荷平动位移，θ_p为载荷姿态；J_b为星体质心雅克比矩阵，X_b＝[r_b，θ_b]，r_b为星体平动位移，θ_b为星体姿态。

12.一种航天器多级复合控制的目标姿态协同规划系统，其特征在于包括：建立与确定模块、第一计算模块、设置模块、第一判断模块、第一载荷姿态处理模块、第二判断模块、第二载荷姿态处理模块、第二计算模块、第三计算模块、第三判断模块；

建立与确定模块，建立航天器多级复合控制系统动力学模型，确定航天器的敏捷机动最大角加速度、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ，采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划，计算航天器的匀加速段时长、匀速段时长和总机动时间；

第一计算模块，根据航天器的匀加速段时长、匀速段时长和总机动时间，计算航天器机动过程中时刻t时星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线；

设置模块，设置航天器初始姿态机动时刻t＝0，设置星体目标姿态初始状态θ_b(t)＝0、载荷目标姿态初始状态θ_p(t)＝0、设置载荷姿态机动计数标志N＝0；定义载荷姿态最大计数N_max，定义载荷姿态机动序列数组长度N_seq，以及载荷姿态机动序列数组；

第一判断模块，判断航天器姿态是否开始机动；若姿态没有开始机动则由设置模块重新设置；若姿态开始机动则由第二计算模块将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体机动时刻t的目标姿态，包括：星体在机动时刻t的目标角加速度、目标角速度、目标姿态；

载荷姿态处理模块，将载荷姿态机动计数标志增加1，即N+1的值赋给N；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；最左列为星体当前时刻的目标姿态和目标角速度，目标角加速度；

第二判断模块，判断载荷姿态机动计数标志N是否大于设定的N_max，若N≤N_max，则由第一判断模块重新判断航天器姿态是否开始机动，若N>N_max，则由第二载荷姿态处理模块，载荷姿态机动计数标志N保持不变，将t+Δt₁的值赋给机动时刻t，计算星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)；载荷姿态机动序列数组依次左移一列；

第二计算模块，采用m阶牛顿插值法，计算载荷控制周期Δt₂时间的实时载荷目标姿态和目标角速度；

第三计算模块，根据星体在机动时刻t的目标角加速度a_b(t)、目标角速度ω_b(t)、目标姿态θ_b(t)以及载荷目标角速度ω_p(t)、目标姿态θ_p(t)，采用星体和载荷两级姿态控制，计算星体和载荷实时姿态控制量，将星体和载荷实时姿态控制量代入建立的航天器多级复合控制系统动力学模型，进行航天器姿态机动控制；

第三判断模块，判断航天器当前机动时间t是否大于姿态总机动时间t_m；若t≤t_m，返回载荷姿态处理模块，将载荷姿态机动计数标志再增加1；若t>t_m，则航天器姿态机动结束，实现星体和载荷目标姿态协同规划与多级复合控制。

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