CN107402516B - 基于联合执行机构的递阶饱和模糊pd姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，根据姿态四元数以及目标四元数得到姿态误差四元数；根据测得的角速度设计第一模糊控制增益；根据姿态角误差设计第二模糊控制增益；根据相应模糊控制规则、两个模糊控制增益在线调整PD姿态控制律的比例增益和微分增益；计算输出力矩；分别通过姿态动力学方程和姿态运动学方程求解星体的实际角速度与更新后的反馈实时姿态四元数。本发明设计递阶饱和模糊PD控制器具有出色的鲁棒性，控制器的设计十分灵活，实现PD姿态控制律的比例增益和微分增益由模糊逻辑系统根据实时的姿态误差在线整定，解决了单一递阶饱和PD控制器响应速度慢、系统超调量大，甚至引起系统震荡的问题。

Description

基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法

技术领域

本发明属于卫星姿态控制技术领域，尤其涉及一种基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD控制器的控制方法。

背景技术

随着航天飞行任务复杂程度的提高，微小卫星姿态控制系统对实现大角度姿态机动的快速性及稳定性有着较高的要求。当星体在大角度姿态调节的过程中，须考虑卫星执行机构最大输出力矩以及转速陀螺测量精度限制的问题，因此现有技术采用递阶饱和控制律，但是当其与单一PD控制律结合时，会出现星体在姿态调节过程中的加速段响应时间较长、滑行段姿态角速度饱和时间较长及减速段较缓慢等问题，这些问题促使星体姿态调节过程时间增加，导致系统消耗推力器介质质量增加，因此也增加了实验成本。

发明内容

发明目的：针对大角度快速机动的敏捷卫星，既可以实现大角度姿态机动的快速性及稳定性，又可以缩短姿态调节时间，本发明提供一种基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法。

技术方案：一种基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤一：使用卫星姿态敏感器检测姿态四元数，设姿态四元数为Q；提供目标四元数Q_T；根据所述姿态四元数Q以及目标四元数Q_T得到姿态误差四元数Q_e；

步骤二：在所述模糊逻辑控制器中设定姿态角速度的最大阈值；使用卫星姿态敏感器检测姿态角速度ω。根据测得的姿态角速度ω设计第一模糊控制增益K₁，K₁为姿态角速度的最大阈值与实际测得姿态角速度ω最大值的比值；

步骤三：根据步骤一获得的姿态角误差Q_e设计第二模糊控制增益K₂，K₂为姿态角速度的最大阈值与实际测得姿态角误差Q_e最大值的比值；

步骤四：选择使用二维模糊逻辑控制器，并设定模糊控制规则；所述姿态误差四元数Q_e和姿态角速度ω分别通过第一模糊控制增益K₁和第二模糊控制增益K₂输入到模糊控制器中；模糊控制器输出得到PD姿态控制律的比例增益K_p和微分增益K_d；

步骤五：设输出力矩为T，根据姿态误差四元数Q_e、姿态角速度ω、实时变化的比例增益K_p和微分增益K_d计算T：

T＝sat_σ[K_dJω+K_pJsat_σ(Q_e)-ω^×(J_bω+CJ_wΩ]+Au

式中，J为转动惯量；J_w为飞轮转动惯量组成的对角阵；J_b为整星转动惯量；A为冷力推力器安装矩阵；u为冷力推力器产生推力的大小；C为飞轮的安装矩阵；Ω为飞轮角速度相对于本体坐标系构成的矩阵；

步骤六：对步骤五所述的输出力矩T进行分配力矩，计算实际控制力矩，分别通过姿态动力学方程和姿态运动学方程求解星体的实际角速度ω′与更新后的反馈实时姿态四元数Q′，然后将Q′作为步骤一中的Q、ω′作为步骤二中的ω循环操作步骤一至步骤六。

有益效果：本发明提供一种基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，基于欧拉轴转动的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，对输出力矩进行分配，同时采用喷气推力器和反作用飞轮作为联合执行机构为微小卫星姿态机动提供大且精确的控制力矩。相比较现有技术，本发明所设计的递阶饱和模糊PD控制器具有出色的鲁棒性，控制器的设计十分灵活，实现PD姿态控制律的比例增益和微分增益由模糊逻辑系统根据实时的姿态误差在线整定，解决了单一递阶饱和PD控制器响应速度慢、系统超调量大的问题，甚至引起系统震荡的问题。本发明可广泛应用于航天器的控制系统。

附图说明

图1为基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法的控制流程图；

图2为递阶饱和PD控制方法的三轴力矩输出曲线；

图3为递阶饱和PD控制方法的三轴角速度变化输出曲线；

图4为递阶饱和PD控制方法的三轴角度变化输出曲线；

图5为递阶饱和PD控制方法的姿态角度误差输出曲线；

图6为递阶饱和模糊PD控制方法的在线整定K_p值输出曲线；

图7为递阶饱和模糊PD控制方法的在线整定K_d值输出曲线；

图8为递阶饱和模糊PD控制方法的三轴力矩输出曲线；

图9为递阶饱和模糊PD控制方法的三轴角速度输出曲线；

图10为递阶饱和模糊PD控制方法的系统角度输出曲线；

图11为递阶饱和模糊PD控制方法的姿态角度误差输出曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤一：使用卫星姿态敏感器检测姿态四元数，设姿态四元数为Q；根据所述姿态四元数Q以及目标四元数Q_T得到姿态误差四元数Q_e；

所述姿态误差四元数Q_e为：

即：

其中，为共轭姿态目标四元数。

步骤二：在所述模糊逻辑控制器中设定姿态角速度的最大阈值；使用卫星姿态敏感器检测姿态角速度ω，根据测得的姿态角速度ω设计第一模糊控制增益K₁，K₁为姿态角速度的最大阈值与实际测得姿态角速度ω最大值的比值；

步骤三：根据步骤一获得的姿态角误差Q_e设计第二模糊控制增益K₂，K₂为姿态角速度的最大阈值与实际测得姿态角误差Q_e最大值的比值；

步骤四：选择使用二维模糊逻辑控制器，并设定模糊控制规则；所述姿态误差四元数Q_e和姿态角速度ω分别通过第一模糊控制增益K₁和第二模糊控制增益K₂输入到模糊控制器中；模糊控制器输出得到PD姿态控制律的比例增益K_p和微分增益K_d；

其中，模糊控制规则的建立为：

所述二维模糊逻辑控制器的输入为姿态误差四元数Q_e及反馈角速度，对输入参数进行模糊化得：

由步骤二、步骤三对PD姿态控制律的比例增益K_p和微分增益K_d模糊化：

从而建立两者的模糊规则为：

步骤五：设输出力矩为T，根据姿态误差四元数Q_e、姿态角速度ω、实时变化的比例增益K_p和微分增益K_d推导出T的计算公式为：

T＝sat_σ[K_dJω+K_pJsat_σ(Q_e)-ω^×(J_bω+CJ_wΩ]+Au

式中，J为转动惯量；J_w为飞轮转动惯量组成的对角阵；J_b为整星转动惯量；A为冷力推力器安装矩阵；u为冷力推力器产生推力的大小；C为飞轮的安装矩阵；Ω为飞轮角速度相对于本体坐标系构成的矩阵。式中各参数均为已知固定值或可以通过敏感器测得。

步骤六：对步骤五所述的输出力矩T进行分配力矩，计算实际控制力矩，分别通过姿态动力学方程和姿态运动学方程求解星体的实际角速度ω′与更新后的反馈实时姿态四元数Q′，然后循环操作步骤一至步骤六。

实际角速度ω′与更新后的反馈实时姿态四元数Q′的求解方法为：

设姿态运动学方程为根据姿态四元数描述姿态运动学方程：

其中，ω＝[ω_X ω_Y ω_Z]^T为轨道坐标系卫星角速度在本体坐标系中表示，E(Q)表示如下：

故得姿态运动学方程为：

设刚体卫星动力学方程为即姿态动力学方程，有：

式中，T^b为卫星所受的合外力矩，ω₀为卫星相对于地心惯性坐标系的角速度，H为卫星整体角动量：

H＝H_b+H_w＝J_bω+CJ_wΩ (10)

式中，H_b为卫星本体角动量，H_w为飞轮相对星体转动的角动量，J_b为整星转动惯量，C为飞轮的安装矩阵，J_w为飞轮转动惯量组成的对角阵，Ω为飞轮相对于飞轮本体角速度构成的矩阵，代入得：

其中，

和分别为喷气系统和飞轮作用于卫星的力矩；为重力梯度干扰力矩；为气动干扰、太阳光压等其它干扰力矩；由于干扰力矩较小，假设星体只受到喷气和飞轮的作用力。

为了验证本实施例的效果，针对递阶饱和PD控制方法和递阶饱和模糊PD控制方法做了两组实验。

图2、3、4、5均为递阶饱和PD控制方法的实验数据，由仿真结果可以看出，基于联合执行结构的卫星姿态递阶饱和控制律控制卫星姿态机动50.1°需要耗时约150s，在机动过程中飞轮输出力矩限制在0.005Nm内，冷气推力器作为执行机构在0～4.5s内提供大力矩，及在力矩大于0.005Nm时采用冷气推力器提供力矩。卫星绕z轴机动，X轴和Y轴飞轮的输出力矩为零。卫星z轴角速度限制在0.5deg/s内，X轴和Y轴飞轮的角速度为零。从仿真结果可以看出，姿态稳定后，姿态角误差控制在0.23°以内，另外采用反馈四元数误差为参数的卫星姿态运动学方程可以保证卫星在大角度姿态机动时平滑经过姿态角为0°的情况，克服采用方向余弦描述姿态运动学时矩阵奇异的问题。卫星的姿态机动包含三个阶段：

1)加速段0～20s，星体转速持续增加并在加速段结束达到允许最大值0.5deg/s；

2)滑行段20s～84s，z轴方向转速保持最大值滑行；

3)减速段84s～，卫星姿态角速度重新回零，完成大角度姿态机动。

图6至图11为递阶饱和模糊PD控制方法，由仿真结果可以看出，系统参数经模糊控制律在线整定后得P＝-0.0657，D＝0.3675，基于联合执行机构递阶饱和模糊PD卫星姿态控制律控制卫星姿态机动50.1°需要耗时约145s，在机动过程中飞轮输出力矩限制在0.005Nm内，冷气推力器作为执行机构在0～1.4s内提供大力矩，及在力矩大于0.005Nm时采用冷气推力器提供力矩。卫星绕z轴机动，X轴和Y轴飞轮的输出力矩为零。从仿真结果可以看出，姿态稳定后，姿态角误差控制在0.2°以内。另外采用反馈四元数误差为参数的卫星姿态运动学方程可以保证卫星在大角度姿态机动时平滑经过姿态角为0°的情况，克服采用方向余弦描述姿态运动学时矩阵奇异的问题。卫星的姿态机动包含三个阶段：

1)加速段0～1.5s，星体转速持续增加并在加速段结束达到允许最大值0.0087rad/s；

2)滑行段1.5s～60s，Z轴方向转速保持最大值滑行；

3)减速段60s～，卫星姿态角速度重新回零，完成大角度姿态机动。

递阶饱和模糊PD姿态控制律的比例增益和微分增益由模糊逻辑系统根据实时的姿态误差在线整定结果如图6至图11所示。

进一步对递阶饱和PD和递阶饱和模糊PD进行比较分析，两种控制律都采用基于递阶饱和的三轴稳定姿态控制算法，执行机构都采用冷气推进器和飞轮联合执行机构，比较结果见表1。

表1联合执行机构控制方法比较

从表1可看出，递阶饱和模糊PD姿态控制律在系统稳定以及卫星机动的三个阶段所用时间上略优于递阶饱和PD控制律，同时冷气推力系统喷气时间大大缩短，导致冷气消耗也大大减小，适合于微小卫星的星载。

Claims (4)

1.一种基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：使用卫星姿态敏感器检测姿态四元数，设姿态四元数为Q；提供目标四元数Q_T；根据所述姿态四元数Q以及目标四元数Q_T得到姿态误差四元数Q_e；

步骤二：选择使用二维模糊逻辑控制器，在所述二维模糊逻辑控制器中设定姿态角速度的最大阈值；使用卫星姿态敏感器检测姿态角速度ω，根据测得的姿态角速度ω设计第一模糊控制增益K₁，K₁为姿态角速度的最大阈值与实际测得姿态角速度ω最大值的比值；

步骤三：根据步骤一获得的姿态角误差Q_e设计第二模糊控制增益K₂，K₂为姿态角速度的最大阈值与实际测得姿态角误差Q_e最大值的比值；

步骤四：设定模糊控制规则；所述姿态误差四元数Q_e和姿态角速度ω分别通过第一模糊控制增益K₁和第二模糊控制增益K₂输入到模糊控制器中；模糊控制器输出得到PD姿态控制律的比例增益K_p和微分增益K_d；

步骤五：设输出力矩为T，根据姿态误差四元数Q_e、姿态角速度ω、实时变化的比例增益K_p和微分增益K_d计算T：

T＝sat_σ[K_dJω+K_pJsat_σ(Q_e)-ω^×(J_bω+CJ_wΩ]+Au

式中，J为转动惯量；J_w为飞轮转动惯量组成的对角阵；J_b为整星转动惯量；A为冷力推力器安装矩阵；u为冷力推力器产生推力的大小；C为飞轮的安装矩阵；Ω为飞轮角速度相对于本体坐标系构成的矩阵；

步骤六：对步骤五所述的输出力矩T进行分配力矩，计算实际控制力矩，分别通过姿态动力学方程和姿态运动学方程求解星体的实际角速度ω′与更新后的反馈实时姿态四元数Q′，然后将Q′作为步骤一中的Q、ω′作为步骤二中的ω循环操作步骤一至步骤六。

2.根据权利要求1所述的基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，其特征在于，所述步骤一中，姿态误差四元数Q_e为：

即：

其中为共轭姿态目标四元数。

3.根据权利要求1所述的基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，其特征在于，所述步骤六中，实际角速度ω′与更新后的反馈实时姿态四元数Q′的求解方法为：

设姿态运动学方程为根据姿态四元数描述姿态运动学方程：

其中，ω＝[ω_X ω_Y ω_Z]^T为轨道坐标系卫星角速度在本体坐标系中的表示，Q＝[q₀ q₁q₂ q₃]为姿态四元数，E(Q)为：

其中，E(Q)表示由姿态四元数四个参数组成的矩阵，矩阵参数如下：

故得姿态运动学方程为：

其中，q＝[q₁ q₂ q₃]^T，

设刚体卫星动力学方程为则有：

式中，T^b为卫星所受的合外力矩，ω₀为卫星相对于地心惯性坐标系的角速度，H为卫星整体角动量：

H＝H_b+H_w＝J_bω+CJ_wΩ

式中，H_b为卫星本体角动量，H_w为飞轮相对星体转动的角动量，J_b为整星转动惯量，C为飞轮的安装矩阵，J_w为飞轮转动惯量组成的对角阵，Ω为飞轮角速度相对于本体坐标系构成的矩阵，代入得：

其中，为ω₀反对称矩阵，J为转动惯量，T^b为卫星所受的合外力矩，ω_0x表示x轴的角速度，ω_0y表示y轴的角速度，ω_0z表示z轴的角速度；和分别为喷气系统和飞轮作用于卫星的力矩；为重力梯度干扰力矩；为包括气动干扰、太阳光压的其它干扰力矩；由于干扰力矩较小，假设星体只受到喷气和飞轮的作用力。

4.根据权利要求1所述的基于联合执行机构的递阶饱和模糊PD姿态控制方法，其特征在于，所述步骤三中，模糊控制规则的建立为：

所述二维模糊逻辑控制器的输入为姿态误差四元数Q_e及姿态角速度ω，对输入参数进行模糊化得：

q_e＝{NB NM NS NO PO PS PM PB}

ω_e＝{NB NM NS NO PO PS PM PB}

由步骤二、步骤三对PD姿态控制律的比例增益K_p和微分增益K_d模糊化：

k_p＝{NB NM NS NO PO PS PM PB}

k_d＝{NB NM NS NO PO PS PM PB}

从而建立两者的模糊规则为：

K_p模糊规则：

K_d模糊规则：