CN113759706B - 基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法及系统 - Google Patents

基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法及系统 Download PDF

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CN113759706B CN202111303198.7A CN202111303198A CN113759706B CN 113759706 B CN113759706 B CN 113759706B CN 202111303198 A CN202111303198 A CN 202111303198A CN 113759706 B CN113759706 B CN 113759706B
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Abstract

本发明涉及一种基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法及系统，包括以下步骤：基于预先得到的机体目标姿态角、机体当前姿态角，获取三轴的目标角速度；获取当前机体角速度，估计当前角加速度和扰动量，并基于所述目标角速度向量获取最终的姿态控制量。本发明将姿态运动视为一种空间内基于旋转矢量的旋转运动，通过目标角速度、当前机体角速度，并估计当前角加速度和扰动量，得到最终的姿态控制量，克服了丢失控制精度的问题。同时引入扰动量，从而具有自抗扰功能，以提高姿态的响应速度和控制器的适应性。

Description

基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法及系统
技术领域
本发明涉及多旋翼无人机技术领域，尤其涉及基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法及系统。
背景技术
目前常用的多旋翼姿态控制方式为串级PID控制，每个控制通道(包括俯仰、横滚、航向)相互独立，每个控制通道包含两个控制环路，分别为外环角度环和内环角速度环，角度环输入目标姿态角度和当前实际姿态角度，通过PID控制器生成目标角速度，将生成的目标角速度和当前实际角速度输入到角速度环PID控制器生成最终的姿态控制量。
PID控制器存在参数的适应性较差，跟踪响应慢和易超调问题，另外多旋翼飞行器的姿态之间是相互耦合的，将各个通道独立来控制会在一定程度上丢失控制精度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法及系统，以解决丢失控制精度的问题。
本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：
一种基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法，包括以下步骤：
基于预先得到的机体目标姿态角、机体当前姿态角，获取三轴的目标角速度；
获取当前机体角速度，估计当前角加速度和扰动量，并基于所述目标角速度向量获取最终的姿态控制量。
将姿态运动视为一种空间内基于旋转矢量的旋转运动，通过目标角速度、当前机体角速度，并估计当前角加速度和扰动量，得到最终的姿态控制量，克服了丢失控制精度的问题。同时引入扰动量，从而具有自抗扰功能，以提高姿态的响应速度和控制器的适应性。
作为本发明进一步的方案：所述获取三轴的目标角速度包括：
将机体目标姿态角、机体当前姿态角带入欧拉角转四元数公式可得到目标姿态角的四元数、当前姿态角的四元数；
根据目标姿态角的四元数，获取目标姿态四元数；
基于当前姿态角的四元数、目标姿态四元数，获取姿态误差四元数，并计算得到目标角速度向量。
作为本发明进一步的方案：所述获取目标姿态四元数包括：
基于目标姿态角的四元数，利用公式（1）计算倾转误差（倾转误差中通常只包含横 滚和俯仰没有航向）四元数向量
Figure 43566DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 117833DEST_PATH_IMAGE002
（1）
其中，
Figure 737776DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 934403DEST_PATH_IMAGE004
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且 有
Figure 610103DEST_PATH_IMAGE005
（2）
且，
Figure 550378DEST_PATH_IMAGE006
Figure 339342DEST_PATH_IMAGE007
为目标横滚角，
Figure 457602DEST_PATH_IMAGE008
为目标俯仰角，
Figure 840173DEST_PATH_IMAGE009
为目标航向角；
Figure 833405DEST_PATH_IMAGE010
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且有
Figure 476876DEST_PATH_IMAGE011
（3）
且，
Figure 280884DEST_PATH_IMAGE012
Figure 656412DEST_PATH_IMAGE013
为当前横滚角，
Figure 204068DEST_PATH_IMAGE014
为当前俯仰角，
Figure 233204DEST_PATH_IMAGE015
为当前航向角
可得到倾转角（包括俯仰和横滚）目标四元数：
Figure 129485DEST_PATH_IMAGE016
（4）
Figure 548965DEST_PATH_IMAGE017
为当前姿态的姿态四元数；
通过公式（5）获取多旋翼航向目标四元数；
Figure 697050DEST_PATH_IMAGE018
（5）
Figure 3528DEST_PATH_IMAGE019
为姿态目标四元数向量；
Figure 87022DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 711907DEST_PATH_IMAGE021
为航向目标四元数向量中的元素；
利用公式（6）对旋转运动目标四元数进行，得到限制后的四元数：
Figure 663683DEST_PATH_IMAGE022
（6）
Figure 73935DEST_PATH_IMAGE023
为调节因子；
根据倾转角目标四元数、限制后的四元数，利用公式（7）最终得到限制后的目标姿态四元数；
Figure 341712DEST_PATH_IMAGE024
（7）。
作为本发明进一步的方案：
所述获取姿态误差四元数包括：
利用公式（8）获取最终的姿态误差四元数向量；
Figure 532522DEST_PATH_IMAGE025
（8）
Figure 960093DEST_PATH_IMAGE026
表示误差的符号，
Figure 677382DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 899416DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 577522DEST_PATH_IMAGE029
分别为欧拉角
Figure 559515DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 882043DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 524246DEST_PATH_IMAGE032
的误差。
作为本发明进一步的方案：所述计算得到目标角速度向量包括：
基于姿态误差四元数，利用公式（9）可得到目标角速度向量
Figure 955227DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 724600DEST_PATH_IMAGE034
为横滚目标角速度，
Figure 446175DEST_PATH_IMAGE035
为俯仰目标角速度，
Figure 478853DEST_PATH_IMAGE036
为航向目标角速度；
Figure 865972DEST_PATH_IMAGE037
的 计算公式为：
Figure 891566DEST_PATH_IMAGE038
（9）
其中
Figure 251003DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 313637DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 876468DEST_PATH_IMAGE041
为可调参数。
作为本发明进一步的方案：获取最终的姿态控制量的步骤包括：
采用快速跟踪函数fhan得到目标角加速度，计算公式为：
Figure 925326DEST_PATH_IMAGE042
（10）
其中
Figure 388538DEST_PATH_IMAGE043
为计算出的目标角速度，
Figure 622073DEST_PATH_IMAGE044
为计算出的目标角加速度，
Figure 124729DEST_PATH_IMAGE045
为公式（9）计算 出的目标角速度，k为第k个时刻，
Figure 787399DEST_PATH_IMAGE046
为执行周期时间，
Figure 183745DEST_PATH_IMAGE047
（11）
其中，
Figure 729127DEST_PATH_IMAGE048
均为函数输入，
Figure 499506DEST_PATH_IMAGE049
为跟踪步长
Figure 280380DEST_PATH_IMAGE049
越大跟踪速度越快，sign为 符号函数，
Figure 468916DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 670352DEST_PATH_IMAGE051
（12）
其中
Figure 678759DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 263324DEST_PATH_IMAGE053
（13）；
据测量得到的当前机体角速度
Figure 493318DEST_PATH_IMAGE054
，使用状态观测器计算出k时刻到k+1时刻的观测 角加速度和观测扰动量，计算公式为：
Figure 505136DEST_PATH_IMAGE055
（14）
其中
Figure 469681DEST_PATH_IMAGE056
为观测角速度，
Figure 592358DEST_PATH_IMAGE057
为观测角加速度，
Figure 503288DEST_PATH_IMAGE058
为观测扰动量，
Figure 561374DEST_PATH_IMAGE059
为控制器给出的 控制量，
Figure 872270DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 923271DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 268802DEST_PATH_IMAGE062
、b均为可调参数，
Figure 497789DEST_PATH_IMAGE063
为观测角速度和当前角速度的观测误 差；
根据目标角速度、角加速度和当前实际的角速度、角加速度可得到最终控制量
Figure 30402DEST_PATH_IMAGE064
为
Figure 386559DEST_PATH_IMAGE065
（15）
Figure 586596DEST_PATH_IMAGE066
（16）
其中
Figure 986485DEST_PATH_IMAGE067
为目标角速度与观测角速度之间的误差，
Figure 193344DEST_PATH_IMAGE068
为目标角 加速度和观测角加速度之间的误差，c为阻尼系数。
一种基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制系统，包括：
获取模块，用于基于机体目标姿态角、机体当前姿态角，获取三轴的目标角速度；
计算模块，用于获取当前机体角速度，估计当前角加速度和扰动量，并基于所述目标角速度向量获取最终的姿态控制量。
作为本发明进一步的方案：
将机体目标姿态角、机体当前姿态角带入欧拉角转四元数公式可得到目标姿态角的四元数、当前姿态角的四元数。
根据目标姿态角的四元数，获取目标姿态四元数；
基于当前姿态角的四元数、目标姿态四元数，获取姿态误差四元数，并计算得到目标角速度向量。
作为本发明进一步的方案：所述获取目标姿态四元数包括：
基于目标姿态角的四元数，利用公式（1）计算倾转误差（倾转误差中通常只包含横 滚和俯仰没有航向）四元数向量
Figure 727093DEST_PATH_IMAGE069
；
Figure 657003DEST_PATH_IMAGE070
（1）
其中，
Figure 86848DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 279538DEST_PATH_IMAGE072
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量 且有
Figure 226766DEST_PATH_IMAGE073
（2）
且，
Figure 135816DEST_PATH_IMAGE074
Figure 126774DEST_PATH_IMAGE075
为目标横滚角，
Figure 121275DEST_PATH_IMAGE076
为目标俯仰角，
Figure 668931DEST_PATH_IMAGE077
为目标航向角；
其中，
Figure 58587DEST_PATH_IMAGE078
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且有
Figure 361392DEST_PATH_IMAGE079
（3）
且，
Figure 452976DEST_PATH_IMAGE080
Figure 788011DEST_PATH_IMAGE081
为当前横滚角，
Figure 671653DEST_PATH_IMAGE082
为当前俯仰角，
Figure 20726DEST_PATH_IMAGE083
为当前航向角；
可得到倾转角（包括俯仰和横滚）目标四元数：
Figure 724240DEST_PATH_IMAGE084
（4）
Figure 564764DEST_PATH_IMAGE085
为当前姿态的姿态四元数；
通过公式（5）获取多旋翼绕航向目标四元数；
Figure 896388DEST_PATH_IMAGE086
（5）
Figure 213100DEST_PATH_IMAGE087
为姿态目标四元数向量；
Figure 826746DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure 582212DEST_PATH_IMAGE089
为航向目标四元数向量中的元 素；
利用公式（6）对旋转运动目标四元数进行，得到限制后的四元数：
Figure 922671DEST_PATH_IMAGE090
（6）
Figure 508871DEST_PATH_IMAGE091
为调节因子；
根据倾转角目标四元数、限制后的四元数，利用公式（7）最终得到限制后的目标姿态四元数；
Figure 937709DEST_PATH_IMAGE092
（7）
作为本发明进一步的方案：所述获取姿态误差四元数包括：
利用公式（8）获取最终的姿态误差四元数向量；
Figure 496866DEST_PATH_IMAGE093
（8）
Figure 832776DEST_PATH_IMAGE094
表示误差的符号，
Figure 819187DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 656693DEST_PATH_IMAGE096
、
Figure 613017DEST_PATH_IMAGE097
分别为欧拉角
Figure 445843DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure 275259DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 288477DEST_PATH_IMAGE100
的误差。
本发明的优点在于：
1、本发明将姿态运动视为一种空间内基于旋转矢量的旋转运动，通过目标角速度、当前机体角速度，并估计当前角加速度和扰动量，得到最终的姿态控制量，克服了丢失控制精度的问题。
2、本发明通过引入扰动量，从而具有自抗扰功能，以提高姿态的响应速度和控制器的适应性，不仅可以提高飞行器姿态控制器的响应速度和控制精度，还具有较强的适应性。
附图说明
图1为本发明提供的基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法的流程方框示意图。
图2位本发明提供的基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本公开方案，下面将结合本公开示例性实施例中的附图，对本公开示例性实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
在本公开的说明书和权利要求书及上述附图中的描述的一些流程中，包含了按照特定顺序出现的多个操作，但是应该清楚了解，这些操作可以不按照其在本文中出现的顺序来执行或并行执行，操作的序号如10、20等，仅仅是用于区分开各个不同的操作，序号本身不代表任何的执行顺序。另外，这些流程可以包括更多或更少的操作，并且这些操作可以按顺序执行或并行执行。
需要说明的是，本文中的“第一”、“第二”等描述，是用于区分不同的消息、设备、模块等，不代表先后顺序，也不限定“第一”和“第二”是不同的类型。
下面将结合本公开示例性实施例中的附图，对本公开示例性实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的示例性实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
实施例1
参阅图1，图1为本发明实施例1提供的基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法的流程方框示意图，应用于多旋翼无人机，所述多旋翼无人机包括用于飞行的三轴，该方法主要包括以下步骤：
S10、基于预先得到的机体目标姿态角、机体当前姿态角，获取三轴的目标角速度；
此处需要说明的是，多旋翼的目标姿态角为
Figure 189437DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure 548874DEST_PATH_IMAGE102
、
Figure 736142DEST_PATH_IMAGE103
；
Figure 548240DEST_PATH_IMAGE104
表示目标姿态角中的 横滚、
Figure 721732DEST_PATH_IMAGE105
表示目标姿态角中的俯仰、
Figure 886741DEST_PATH_IMAGE106
表示目标姿态角中的航向；
机体当前姿态角为
Figure 57959DEST_PATH_IMAGE107
、
Figure 419670DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure 583804DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 589938DEST_PATH_IMAGE110
表示机体当前姿态角中的横滚、
Figure 682790DEST_PATH_IMAGE111
表示机体当 前姿态角中的俯仰、
Figure 531797DEST_PATH_IMAGE112
表示机体当前姿态角中的航向。
需要强调的是，所述目标姿态角是通过已有的手段进行获取的，而机体当前姿态角是可以直接测量得到的，所以此处不再对如何获取机体目标姿态角、机体当前姿态角进行详细的描述。
进一步地，步骤S10中，还包括：
S11、将机体目标姿态角、机体当前姿态角带入欧拉角转四元数公式可得到目标姿态角的四元数、当前姿态角的四元数。
S12、根据目标姿态角的四元数，获取目标姿态四元数；
S13、基于当前姿态角的四元数、目标姿态四元数，获取姿态误差四元数，并计算得到目标角速度向量。
在步骤S11中；已知机体目标姿态角（横滚
Figure 984775DEST_PATH_IMAGE113
、俯仰
Figure 891420DEST_PATH_IMAGE114
、航向
Figure 607703DEST_PATH_IMAGE115
）、机体当前姿态角 （横滚
Figure 629493DEST_PATH_IMAGE116
、俯仰
Figure 948478DEST_PATH_IMAGE117
、航向
Figure 991521DEST_PATH_IMAGE118
），为了方便运算采用四元数替代欧拉角进行计算，四元数是姿 态角的另一种表示方式，欧拉角表示绕XYZ轴的旋转运动，四元数表示绕三维空间中的旋转 矢量的旋转运动，四元数向量
Figure 862394DEST_PATH_IMAGE119
与欧拉角
Figure 623676DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 746353DEST_PATH_IMAGE121
、
Figure 332318DEST_PATH_IMAGE122
之间的转换关系可表示为：
Figure 780616DEST_PATH_IMAGE123
根据上述公式可将目标姿态角转换为目标四元数：
Figure 966878DEST_PATH_IMAGE124
Figure 814617DEST_PATH_IMAGE125
为目标横滚角，
Figure 160148DEST_PATH_IMAGE126
为目标俯仰角，
Figure 389135DEST_PATH_IMAGE127
为目标航向角。
当前姿态角的四元数可表示为：
Figure 921748DEST_PATH_IMAGE128
。
其中，
Figure 274975DEST_PATH_IMAGE129
为当前横滚角，
Figure 475012DEST_PATH_IMAGE130
为当前俯仰角，
Figure 671639DEST_PATH_IMAGE131
为当前航向角。
在步骤S12中，包括：
S121、基于目标姿态角的四元数，利用公式（1）计算倾转误差（倾转误差中通常只 包含横滚和俯仰没有航向）四元数向量
Figure 816181DEST_PATH_IMAGE132
；
Figure 84351DEST_PATH_IMAGE133
（1）
其中，
Figure 14261DEST_PATH_IMAGE134
，
Figure 398100DEST_PATH_IMAGE135
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向 量且有
Figure 170884DEST_PATH_IMAGE136
（2）
其中，
Figure 586953DEST_PATH_IMAGE137
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且有
Figure 417375DEST_PATH_IMAGE138
（3）
可得到倾转角（包括俯仰和横滚）目标四元数：
Figure 955804DEST_PATH_IMAGE139
（4）
其中
Figure 215884DEST_PATH_IMAGE140
为当前姿态的姿态四元数，
Figure 183446DEST_PATH_IMAGE141
为式1计算出的倾转误差向量。
S121、通过公式（5）获取多旋翼航向目标四元数；
Figure 212582DEST_PATH_IMAGE142
（5）
其中
Figure 390754DEST_PATH_IMAGE143
为姿态目标四元数向量，
Figure 793922DEST_PATH_IMAGE144
为式4计算出的只包含横滚和俯仰的目标 四元数向量，
Figure 942007DEST_PATH_IMAGE145
、
Figure 497753DEST_PATH_IMAGE146
为航向目标四元数向量中的元素。
考虑到倾转运动较为省力而旋转运动比较费力而且倾转运动是保证飞机安全飞 行的主要因素，因此需要对旋转运动做一定的限制保证倾转运动优先。所以本申请实施例 方式中，取调节因子
Figure 331979DEST_PATH_IMAGE147
，利用公式（6）对旋转运动目标四元数进行，得到限制后的四 元数：
Figure 301072DEST_PATH_IMAGE148
（6）
根据倾转角目标四元数、限制后的四元数，利用公式（7）最终得到限制后的目标姿态四元数；
Figure 924951DEST_PATH_IMAGE149
（7）
S13、根据上述方法得到的目标姿态四元数
Figure 53313DEST_PATH_IMAGE150
和当前姿态角的四元数
Figure 432342DEST_PATH_IMAGE151
，利用公 式（8）获取最终的姿态误差四元数向量；
Figure 560835DEST_PATH_IMAGE152
（8）
其中，
Figure 939470DEST_PATH_IMAGE153
为当前姿态的姿态四元数，
Figure 266546DEST_PATH_IMAGE154
为式7得到的限制后的目标姿态四元数。
Figure 957422DEST_PATH_IMAGE155
到
Figure 822479DEST_PATH_IMAGE156
为姿态误差四元数向量中的元素,
Figure 381636DEST_PATH_IMAGE157
表示误差的符号，
Figure 704164DEST_PATH_IMAGE158
、
Figure 847832DEST_PATH_IMAGE159
、
Figure 278813DEST_PATH_IMAGE160
分别为欧拉角
Figure 985869DEST_PATH_IMAGE161
、
Figure 740067DEST_PATH_IMAGE162
、
Figure 366221DEST_PATH_IMAGE163
的误差。
基于姿态误差四元数，利用公式（9）可得到目标角速度向量
Figure 956602DEST_PATH_IMAGE164
，
Figure 238589DEST_PATH_IMAGE165
为横滚目标角速度，
Figure 332447DEST_PATH_IMAGE166
为俯仰目标角速度，
Figure 395081DEST_PATH_IMAGE167
为航向目标角速度。
Figure 659709DEST_PATH_IMAGE168
的计算公式为：
Figure 36464DEST_PATH_IMAGE169
（9）
其中
Figure 312724DEST_PATH_IMAGE170
、
Figure 234675DEST_PATH_IMAGE171
、
Figure 737332DEST_PATH_IMAGE172
为可调参数。
S20、获取当前机体角速度，估计当前角加速度和扰动量，并基于所述目标角速度向量获取最终的姿态控制量。
在进行步骤S20时，需要将目标角速度向量转换为目标角速度向量，该转换步骤为现有技术，不再详细进行描述。
在步骤S20中，包括：
S21、首先采用快速跟踪函数fhan得到目标角加速度，计算公式为：
Figure 714515DEST_PATH_IMAGE173
（10）
其中
Figure 32233DEST_PATH_IMAGE174
为计算出的目标角速度，
Figure 312035DEST_PATH_IMAGE175
为计算出的目标角加速度，
Figure 846529DEST_PATH_IMAGE176
为式9计算出 的目标角速度，k为第k个时刻，
Figure 361824DEST_PATH_IMAGE177
为执行周期时间，
Figure 550359DEST_PATH_IMAGE178
（11）
其中，
Figure 515910DEST_PATH_IMAGE179
均为函数输入，具体在本实施例中，
Figure 852214DEST_PATH_IMAGE180
为跟踪目标，
Figure 108883DEST_PATH_IMAGE181
为跟 踪目标的导数，
Figure 105920DEST_PATH_IMAGE182
为跟踪步长，
Figure 117738DEST_PATH_IMAGE183
为函数执行周期，
Figure 551125DEST_PATH_IMAGE184
越大跟踪速度越快，sign为符号函数，
Figure 939381DEST_PATH_IMAGE185
，
Figure 86197DEST_PATH_IMAGE186
（12）
其中
Figure 144283DEST_PATH_IMAGE187
，
Figure 720758DEST_PATH_IMAGE188
（13）
S22、根据测量得到的当前机体角速度
Figure 4715DEST_PATH_IMAGE189
，使用状态观测器计算出k时刻到k+1时刻 的观测角加速度和观测扰动量，计算公式为：
Figure 84667DEST_PATH_IMAGE190
（14）
其中
Figure 375971DEST_PATH_IMAGE191
为观测角速度，
Figure 33217DEST_PATH_IMAGE192
为观测角加速度，
Figure 435380DEST_PATH_IMAGE193
为观测扰动量，
Figure 104258DEST_PATH_IMAGE194
为控制器给出的 控制量，
Figure 317196DEST_PATH_IMAGE195
、
Figure 212471DEST_PATH_IMAGE196
、
Figure 402013DEST_PATH_IMAGE197
、b均为可调参数，
Figure 190977DEST_PATH_IMAGE198
为观测角速度和当前角速度的观测 误差。
根据目标角速度、角加速度和当前实际的角速度、角加速度可得到最终控制量
Figure 27346DEST_PATH_IMAGE199
为
Figure 954457DEST_PATH_IMAGE200
（15）
Figure 26319DEST_PATH_IMAGE201
为式14的观测扰动量，b与式14中的b相同，
Figure 810735DEST_PATH_IMAGE202
（16）
其中
Figure 598431DEST_PATH_IMAGE203
为目标角速度与观测角速度之间的误差，
Figure 265036DEST_PATH_IMAGE204
为目标角 加速度和观测角加速度之间的误差，c为阻尼系数可根据实际情况进行调节。
实施例2
参阅图2，本实施例提供一种基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制系统，包括：
获取模块，用于基于机体目标姿态角、机体当前姿态角，获取三轴的目标角速度；还用于：
S11、将机体目标姿态角、机体当前姿态角带入欧拉角转四元数公式可得到目标姿态角的四元数、当前姿态角的四元数。
S12、根据目标姿态角的四元数，获取目标姿态四元数；
S13、基于当前姿态角的四元数、目标姿态四元数，获取姿态误差四元数，并计算得到目标角速度向量。
在步骤S11中；为了方便运算采用四元数替代欧拉角进行计算，四元数是姿态角的 另一种表示方式，欧拉角表示绕XYZ轴的旋转运动，四元数表示绕三维空间中的旋转矢量的 旋转运动，四元数向量
Figure 609430DEST_PATH_IMAGE205
与欧拉角
Figure 264664DEST_PATH_IMAGE206
、
Figure 973994DEST_PATH_IMAGE207
、
Figure 455791DEST_PATH_IMAGE208
之间的转换关系可表示为：
Figure 790826DEST_PATH_IMAGE209
根据上述公式可将目标姿态角转换为目标四元数：
Figure 549835DEST_PATH_IMAGE210
Figure 757962DEST_PATH_IMAGE211
为目标横滚角，
Figure 146962DEST_PATH_IMAGE212
为目标俯仰角，
Figure 974104DEST_PATH_IMAGE213
为目标航向角。
当前姿态角的四元数可表示为：
Figure 712253DEST_PATH_IMAGE214
。
其中，
Figure 12653DEST_PATH_IMAGE215
为当前横滚角，
Figure 344408DEST_PATH_IMAGE216
为当前俯仰角，
Figure 834295DEST_PATH_IMAGE217
为当前航向角。
在步骤S12中，包括：
S121、利用公式（1）计算倾转误差（倾转误差中通常只包含横滚和俯仰没有航向） 四元数向量
Figure 318628DEST_PATH_IMAGE218
；
Figure 134138DEST_PATH_IMAGE219
（1）
其中，
Figure 953189DEST_PATH_IMAGE220
，
Figure 246767DEST_PATH_IMAGE221
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向 量且有
Figure 84142DEST_PATH_IMAGE222
（2）
其中，
Figure 70553DEST_PATH_IMAGE223
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且有
Figure 376900DEST_PATH_IMAGE224
（3）
可得到倾转角（包括俯仰和横滚）目标四元数可表示为
Figure 474169DEST_PATH_IMAGE225
（4）
S121、通过公式（5）获取多旋翼绕航向目标四元数；
Figure 461323DEST_PATH_IMAGE226
（5）
Figure 821898DEST_PATH_IMAGE227
为式4计算出的只包含横滚和俯仰的目标四元数向量，
Figure 615541DEST_PATH_IMAGE228
、
Figure 250922DEST_PATH_IMAGE229
为航向目标四元数向量中的元素。
考虑到倾转运动较为省力而旋转运动比较费力而且倾转运动是保证飞机安全飞 行的主要因素，因此需要对旋转运动做一定的限制保证倾转运动优先。所以本申请实施例 方式中，取调节因子
Figure 62889DEST_PATH_IMAGE230
，利用公式（6）对旋转运动目标四元数进行，得到限制后的四 元数：
Figure 391102DEST_PATH_IMAGE231
（6）
根据倾转角目标四元数、限制后的四元数，利用公式（7）最终得到限制后的目标姿态四元数；
Figure 203200DEST_PATH_IMAGE232
（7）
S13、根据上述方法得到的目标姿态四元数
Figure 533950DEST_PATH_IMAGE233
和当前姿态角的四元数
Figure 810210DEST_PATH_IMAGE234
，利用公 式（8）获取最终的姿态误差四元数向量；
Figure 981429DEST_PATH_IMAGE235
（8）
Figure 733353DEST_PATH_IMAGE236
为当前姿态的姿态四元数，
Figure 710536DEST_PATH_IMAGE237
为式7得到的限制后的目标姿态四元数。
Figure 247828DEST_PATH_IMAGE238
到
Figure 652264DEST_PATH_IMAGE239
为姿态误差四元数向量中的元素,
Figure 390020DEST_PATH_IMAGE240
表示误差的符号，
Figure 436473DEST_PATH_IMAGE241
、
Figure 828272DEST_PATH_IMAGE242
、
Figure 669189DEST_PATH_IMAGE243
分别为欧拉角
Figure 395705DEST_PATH_IMAGE244
、
Figure 980270DEST_PATH_IMAGE245
、
Figure 960996DEST_PATH_IMAGE246
的误差。
基于姿态误差四元数，利用公式（9）可得到目标角速度向量
Figure 972814DEST_PATH_IMAGE247
，
Figure 422512DEST_PATH_IMAGE248
为横滚目标角速度，
Figure 810768DEST_PATH_IMAGE249
为俯仰目标角速度，
Figure 708317DEST_PATH_IMAGE250
为航向目标角速度。
Figure 750091DEST_PATH_IMAGE251
的计算公式为：
Figure 998670DEST_PATH_IMAGE252
（9）
其中
Figure 925038DEST_PATH_IMAGE253
、
Figure 362579DEST_PATH_IMAGE254
、
Figure 653883DEST_PATH_IMAGE255
为可调参数。
计算模块，用于获取当前机体角速度，估计当前角加速度和扰动量，并基于所述目标角速度向量获取最终的姿态控制量。
在进行计算模块时，需要将目标角速度向量转换为目标角速度向量，该转换步骤为现有技术，不再详细进行描述。
在计算模块中，包括：
S21、首先采用快速跟踪函数fhan得到目标角加速度，计算公式为：
Figure 452075DEST_PATH_IMAGE256
（10）
其中
Figure 41188DEST_PATH_IMAGE257
为计算出的目标角速度，
Figure 241225DEST_PATH_IMAGE258
为计算出的目标角加速度，
Figure 641113DEST_PATH_IMAGE259
为式9计算出 的目标角速度，k为第k个时刻，
Figure 661022DEST_PATH_IMAGE260
为执行周期时间，
Figure 820870DEST_PATH_IMAGE261
的函数表达式为：
Figure 547518DEST_PATH_IMAGE262
（11）
其中，
Figure 977362DEST_PATH_IMAGE263
均为函数输入，
Figure 671517DEST_PATH_IMAGE264
为跟踪步长
Figure 618745DEST_PATH_IMAGE264
越大跟踪速度越快，sign为 符号函数，
Figure 262216DEST_PATH_IMAGE265
，
Figure 837464DEST_PATH_IMAGE266
（12）
其中
Figure 707331DEST_PATH_IMAGE267
，
Figure 317304DEST_PATH_IMAGE268
（13）；
S22、根据测量得到的当前机体角速度
Figure 471074DEST_PATH_IMAGE269
，使用状态观测器计算出k时刻到k+1时 刻的观测角加速度和观测扰动量，计算公式为：
Figure 180404DEST_PATH_IMAGE270
（14）
其中
Figure 662201DEST_PATH_IMAGE271
为观测角速度，
Figure 701963DEST_PATH_IMAGE272
为观测角加速度，
Figure 257709DEST_PATH_IMAGE273
为观测扰动量，
Figure 465837DEST_PATH_IMAGE274
为控制器给出的 控制量，
Figure 293984DEST_PATH_IMAGE275
、
Figure 183443DEST_PATH_IMAGE276
、
Figure 75919DEST_PATH_IMAGE277
、b均为可调参数，
Figure 127052DEST_PATH_IMAGE278
为观测角速度和当前角速度的观测 误差。根据目标角速度、角加速度和当前实际的角速度、角加速度可得到最终控制量
Figure 317862DEST_PATH_IMAGE279
为
Figure 994699DEST_PATH_IMAGE280
（15）
Figure 462721DEST_PATH_IMAGE281
为式14的观测扰动量，b与式14中的b相同，
Figure 278230DEST_PATH_IMAGE282
（16）
其中
Figure 379173DEST_PATH_IMAGE283
为目标角速度与观测角速度之间的误差，
Figure 79275DEST_PATH_IMAGE284
为目标角 加速度
和观测角加速度之间的误差，c为阻尼系数可根据实际情况进行调节。
通过上述方法，最终获取得到最终控制量
Figure 916650DEST_PATH_IMAGE285
，即可实现保证控制精度的同时，提高 了适应性。
综上所述，本发明通过目标角速度、当前机体角速度，并估计当前角加速度和扰动量，得到最终的姿态控制量，克服了丢失控制精度的问题，同时通过引入扰动量提高姿态的响应速度和控制器的适应性，其不仅可以提高飞行器姿态控制器的响应速度和控制精度，还具有较强的适应性。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法，其特征在于，包括：
基于预先得到的机体目标姿态角、机体当前姿态角，获取三轴的目标角速度；
获取当前机体角速度，估计当前角加速度和扰动量，并基于目标角速度向量，获取最终的姿态控制量；
所述获取三轴的目标角速度包括：
将机体目标姿态角、机体当前姿态角带入欧拉角转四元数公式可得到目标姿态角的四元数、当前姿态角的四元数；
根据目标姿态角的四元数，获取目标姿态四元数；
基于当前姿态角的四元数、目标姿态四元数，获取姿态误差四元数，并计算得到目标角速度向量；
所述获取目标姿态四元数包括：
基于目标姿态角的四元数，利用公式（1）计算倾转误差四元数向量
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（1）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且有
Figure DEST_PATH_IMAGE005
（2）
且，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为目标横滚角，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为目标俯仰角，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为目标航向角；
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示当前姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且有
Figure DEST_PATH_IMAGE011
（3）
且，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为当前横滚角，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为当前俯仰角，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为当前航向角；
得到倾转角目标四元数：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
（4）
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为当前姿态的姿态四元数；
通过公式（5）获取多旋翼航向目标四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
（5）
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为姿态目标四元数向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为航向目标四元数向量中的元素；
利用公式（6）对旋转运动目标四元数进行限制，得到限制后的四元数：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为调节因子；
根据倾转角目标四元数、限制后的四元数，利用公式（7）最终得到限制后的目标姿态四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE024
（7）。
2.根据权利要求1所述的基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法，其特征在于，所述获取姿态误差四元数包括：
利用公式（8）获取最终的姿态误差四元数向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE025
（8）；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示误差的符号，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure DEST_PATH_IMAGE029
分别为欧拉角
Figure DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure DEST_PATH_IMAGE032
的误差。
3.根据权利要求2所述的基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法，其特征在于，所述计算得到目标角速度向量包括：
基于姿态误差四元数，利用公式（9）可得到目标角速度向量
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为横 滚目标角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为俯仰目标角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为航向目标角速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
（9）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为可调参数。
4.根据权利要求2所述的基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制方法，其特征在于，获取最终的姿态控制量的步骤包括：
采用快速跟踪函数fhan得到目标角加速度，计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
（10）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为计算出的目标角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为计算出的目标角加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为公式（9）计算出的 目标角速度，k为第k个时刻，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
为执行周期时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为k+1时刻的目标角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为k时刻目标角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为k+1时刻的目标角加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为k时刻的目标角加速 度；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
（11）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
均为函数输入，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为跟踪步长，sign为符号函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
（12）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
（13）；
据测量得到的当前机体角速度
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，使用状态观测器计算出k时刻到k+1时刻的观测角加 速度和观测扰动量，计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
（14）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为观测角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为观测角加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为观测扰动量，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为控制器给出的控制 量，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure DEST_PATH_IMAGE066
、b均为可调参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为观测角速度和当前角速度的观测误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为k+1时刻的观测角加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
为k时刻的观测角加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为k+1时刻 的观测扰动量，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为k时刻的观测扰动量，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为k+1时刻的观测角速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为 k时刻的观测角速度；
根据目标角速度、角加速度和当前实际的角速度、角加速度可得到最终控制量u为
Figure DEST_PATH_IMAGE075
（15）
Figure DEST_PATH_IMAGE076
（16）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE077
为目标角速度与观测角速度之间的误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为目标角加速度 和观测角加速度之间的误差，c为阻尼系数。
5.一种基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于基于机体目标姿态角、机体当前姿态角，获取三轴的目标角速度；
计算模块，用于获取当前机体角速度，估计当前角加速度和扰动量，并基于目标角速度向量获取最终的姿态控制量；
所述获取三轴的目标角速度包括：
将机体目标姿态角、机体当前姿态角带入欧拉角转四元数公式可得到目标姿态角的四元数、当前姿态角的四元数；
根据目标姿态角的四元数，获取目标姿态四元数；
基于当前姿态角的四元数、目标姿态四元数，获取姿态误差四元数，并计算得到目标角速度向量；
所述获取目标姿态四元数包括：
基于目标姿态角的四元数，利用公式（1）计算倾转误差四元数向量
Figure DEST_PATH_IMAGE079
；
Figure DEST_PATH_IMAGE080
（1）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
表示目标姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且有
Figure DEST_PATH_IMAGE083
（2）
且，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
Figure DEST_PATH_IMAGE085
为目标横滚角，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
为目标俯仰角，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为目标航向角；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示当前姿态坐标系的Z轴在NED坐标系下的向量且有
Figure DEST_PATH_IMAGE089
（3）
且，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
Figure DEST_PATH_IMAGE091
为当前横滚角，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为当前俯仰角，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为当前航向角；
可得到倾转角目标四元数：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
（4）
Figure DEST_PATH_IMAGE095
为当前姿态的姿态四元数；
通过公式（5）获取多旋翼绕Z轴的旋转运动目标四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE096
（5）
Figure DEST_PATH_IMAGE097
为姿态目标四元数向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure DEST_PATH_IMAGE099
为航向目标四元数向量中的元素；
利用公式（6）对旋转运动目标四元数进行，得到限制后的四元数：
Figure DEST_PATH_IMAGE100
（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE101
为调节因子；
根据倾转角目标四元数、限制后的四元数，利用公式（7）最终得到限制后的目标姿态四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE102
（7）。
6.根据权利要求5所述的基于轴角矢量的多旋翼姿态自抗扰控制系统，其特征在于，所述获取姿态误差四元数包括：
利用公式（8）获取最终的姿态误差四元数向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE103
（8）
Figure DEST_PATH_IMAGE104
表示误差的符号，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
、
Figure DEST_PATH_IMAGE106
、
Figure DEST_PATH_IMAGE107
分别为欧拉角
Figure DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure DEST_PATH_IMAGE109
、
Figure DEST_PATH_IMAGE110
的误差。
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