CN113296393A - 基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法、装置及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法、装置及介质，属于自动化控制技术领域。包括：建立坐标系；建立二连杆机械臂系统的动力学方程和动力学特征；设计带有自调整因子的模糊控制器；将模糊控制器的模糊规则用以实时调整闭环迭代学习控制律中的PD参数，设计出自调整因子模糊迭代学习控制律；通过所设计的控制器使关节输出达到期望值。本发明可以利用模糊规则对PD参数的控制达到参数实时修改，利用自调整因子对模糊控制器中的控制规则进行适时调整。

Description

基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法、装置及 介质

技术领域

本发明涉及自动化控制领域，更具体地说，涉及基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法、装置及介质。

背景技术

近年，国内外工厂大都实现自动化或半自动化生产，生产效率极大提高，生产成本得到大幅改善，另一方面自动化过程和控制方法相关，传统的控制方法主要是依照精确数学模型的PID控制，而工厂中的机械臂是非线性，时变性的，因此模糊控制作为解决上述问题强有力工具被引入到一类模型不精确且复杂系统的控制当中，取得了良好的效果。与此同时，机器人大都事先根据设定好的程序在工厂中大都进行重复性的操作，比如搬运物体，激光切割等，伴随着外界环境干扰，机器人本体磨损等因素，重复性的操作准确性势必下降，而迭代学习控制方法针对上述描述问题非常适合，对于非线性强耦合系统处理起来非常简便，所以模糊控制与迭代学习控制相结合的方法被广泛运用。

二连杆机械臂是属于多输入多输出的系统，利用拉格朗日方法可以对其建立数学模型，由于初步的动力学建模在实际应用中存在着大量的不确定因素，因此对控制算法的收敛性和对系统的适应性有一定的影响。模糊控制器中的模糊规则首先源于实际生产中的操作人员根据经验和反复论证修改所得，一旦控制对象受到外界干扰，运动精度势必受到影响，所以对控制器中的量化因子和比例因子进行模糊控制，达到模糊规则实时更新的效果，以对受干扰的系统进行补偿，保证误差控制在一定范围。

因为迭代学习控制不依赖精确数学模型系统和简便处理非线性强耦合系统的优势，所以现有技术中，针对一类机械臂重复性操作问题，将模糊控制和迭代学习控制结合，形成更为先进的控制方法，例如刘志学,吴丽娟.模糊迭代学习在单关节机器人运动控制中的应用[J].辽宁科技大学学报,2009(04):378-382.，论文公开了一种基于模糊迭代学习的单关节机器人运动控制方法，选用PID学习律，PID控制器的参数选为：Kp＝80，Ki＝60，Kd＝30。

现有技术中，PID控制器的参数无法修改，自适应性较差。

发明内容

1.要解决的技术问题

针对现有技术中存在的迭代学习控制中参数无法更改的问题，本发明提供了基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法、装置及介质，它可以利用模糊规则对PD参数实时修改，利用自调整因子对模糊控制器中的控制规则进行适时调整，解决了现有技术中迭代学习控制参数无法更改，自适应性差的问题。

2.技术方案

本发明的目的通过以下技术方案实现。

基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，具体步骤包括：

对二连杆机械臂建立坐标系；

根据坐标系建立二连杆机械臂系统的动力学方程和动力学特征；

根据控制系统产生的误差和误差变化率设计模糊控制器；

模糊控制器的输出对迭代学习控制中的PD参数进行自适应调整，设计出自适应调整模糊迭代学习控制律；

通过所设计的迭代学习控制使关节角度的输出达到期望值。

更进一步的，建立坐标系的步骤包括：

以二连杆机械臂的基座为原点建立参考坐标系，在二连杆机械臂的末端建立运动坐标系，建立坐标系便于后续建立在该坐标系下建立二连杆机械臂系统的动力学方程和动力学特征。

更进一步的，建立二连杆机械臂系统的动力学方程和动力学特征的步骤包括：

根据拉格朗日方法建立二连杆机械臂系统模型的动力学方程，具体数学形式为

式中：q∈R²为关节的角位移，

为角速度，

为角加速度，M(q)∈R^2×2为机械臂的惯性矩阵，

为离心力和哥氏力，G(q)∈R²为重力因素，τ∈R²为控制力矩。

二连杆机械臂系统的动力学特征为：

(1)

是斜对称矩阵，

(2)M(q)为对称正定矩阵，正数m₁和m₂，满足以下不等式：m₁||x||²≤x^TM(q)x≤m₂||x||²；

式中：x是机械臂系统中关节角度结构类似的矩阵，x^T是对应的转置矩阵；

动力学方程和动力学特征便于后续对关节角度进行控制。

更进一步的，根据控制系统产生的误差和误差变化率设计模糊控制器的步骤包括：

当输入量y_d输入控制系统后，会与对应的输出量y_k之间产生运算的误差E，由误差E计算误差的变化率E_c，将误差E和误差的变化率E_c作为模糊控制器的输入，模糊控制器输出模糊量U。

更进一步的，所述模糊控制器包括α模糊控制器和PD模糊控制器；

α模糊控制器的输入是误差E和误差的变化率E_c，α模糊控制器的输出是调整因子α；

PD模糊控制器的输入是误差E和误差的变化率E_c以及α模糊控制器输出的调整因子α，K_Ec和K_U分别是误差E和误差的变化率E_c的量化因子，调整因子α通过调整K_E、K_Ec实现对PD模糊控制器模糊规则的适时调整，经模糊规则处理后输出输出模糊量U；

α模糊控制器调整因子α可以对模糊控制器中的控制规则进行适时调整，实现模糊控制器的模糊规则的自适应调整，能够优化模糊控制的效果。

更进一步的，K_U是量化因子，模糊控制器输出的模糊量U经过与量化因子K_U的计算，再输入至近似推理和清晰化处理，最终输出ΔK_P和ΔK_P，ΔK_P和ΔK_P是PD参数补偿，对迭代学习控制中的PD参数进行自适应调整。

更进一步的，对迭代学习控制中的PD参数进行自适应调整的步骤包括：

迭代学习算法利用利用第k次的运行误差作为第k+1次的学习校正项，即

u_k+1(t)＝L(u_k(t),e_k+1(t))

式中：u_k+1为第k+1次输入，u_k为第k次输入，e_k+1为第k+1次误差，L为拉普拉斯算子；闭环PD型迭代学习控制学习律为

K_P和K_D是迭代学习的控制参数，K_PI和K_DI是迭代学习的初始控制参数，初始控制参数加参数补偿为控制参数，即

最终的模糊迭代学习控制律为

模糊控制器输出的PD参数补偿可以对迭代学习的PD参数进行实时修改，具有较强的自适应性。

更进一步的，所述通过所设计的迭代学习控制使关节角度的输出达到期望值的步骤包括：

通过所述所设计的迭代学习控制对机械臂的两个关节角度进行控制，根据设定的次数进行迭代，迭代学习控制的输出无限接近期望值，经过数次迭代，可以达到控制误差很小的效果，迭代次数越多，误差越小。

进一步的，还可以设计一种装置运行上述方法，采用上述的控制方法对二连杆机械臂进行控制。

更进一步的，一种计算机可读存储介质，其上存储有指令，所述指令在被处理器执行时，使得所述处理器执行上述的控制方法。

3.有益效果

相比于现有技术，本发明的优点在于：

本发明克服了控制算法中迭代学习控制中参数无法更改的问题，利用模糊规则对PD参数的控制达到参数实时修改，具有较强的自适应性；且利用自调整因子对模糊控制器中的控制规则进行适时调整，克服了传统经验规则不能调整的问题，增强看系统的自适应性；并将自调整因子模糊控制器与迭代学习控制方法结合，利用两次模糊推理达到对模糊迭代学习控制律中的PD参数进行修改，保证了收敛速度，降低了系统误差。

附图说明

图1为二连杆机械臂系统的坐标系示意图；

图2为自调整模糊控制器示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。

实施例1

基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，具体步骤如下：

如图1所示，对二连杆机械臂建立坐标系，其中l1和l2为两个连杆的长度，r1和r2是对应连杆的质心到连杆端点的距离，q1和q2是连杆转动的角度。：

机械臂不能在环境中任意移动，有一个固定的基座，其整个链路是由一组连杆刚体组成的，连杆由关节连接起来，每个关节有一个平移或者转动的自由度，以二连杆机械臂的基座为原点建立参考坐标系，在二连杆机械臂的末端建立运动坐标系。

根据坐标系建立二连杆机械臂系统的动力学方程和动力学特征：

根据拉格朗日方法建立二连杆机械臂系统模型的动力学方程，具体数学形式如下：

式中：q∈R²为关节的角位移，

为角速度，

为角加速度，M(q)∈R^2×2为机械臂的惯性矩阵，

为离心力和哥氏力，G(q)∈R²为重力因素，τ∈R²为控制力矩。

二连杆机械臂系统的动力学特如下：

(1)

是斜对称矩阵；

(2)M(q)为对称正定矩阵，正数m₁和m₂，满足以下不等式：m₁||x||²≤x^TM(q)x≤m₂||x||²；

式中：x是机械臂系统中关节角度结构类似的矩阵，x^T是对应的转置矩阵。

如图2所示，根据控制系统产生的误差和误差变化率设计模糊控制器。当输入量y_d输入控制系统后，会与对应的输出量y_k之间产生运算的误差E，由误差E计算误差的变化率E_c，将误差E和误差的变化率E_c作为模糊控制器的输入，模糊控制器输出模糊量U；

模糊控制器包括α模糊控制器和PD模糊控制器，α模糊控制器的输入是误差E和误差的变化率E_c，α模糊控制器的输出是调整因子α；PD模糊控制器的输入是误差E和误差的变化率E_c以及α模糊控制器输出的调整因子α，K_Ec和K_U分别是误差E和误差的变化率E_c的量化因子，调整因子α通过调整K_E、K_Ec实现对PD模糊控制器模糊规则的适时调整，经模糊规则处理后输出输出模糊量U；

α模糊控制器调整因子α可以对模糊控制器中的控制规则进行适时调整，实现模糊控制器的模糊规则的自适应调整，能够优化模糊控制的效果；

K_U是量化因子，模糊控制器输出的模糊量U经过与量化因子K_U的计算，再输入至近似推理和清晰化处理，最终输出ΔK_P和ΔK_P，ΔK_P和ΔK_P是PD参数补偿，对迭代学习控制中的PD参数进行自适应调整。

对迭代学习控制中的PD参数进行自适应调整，得出出自调整模糊迭代学习控制律方程：

闭环迭代学习算法利用第k+1次的运行误差作为每一次的学习校正项，即

u_k+1(t)＝L(u_k(t),e_k+1(t)) (2)

闭环PD型迭代学习控制学习律为

迭代学习控制律中初始PD参数设置完毕后，将自调整模糊控制器与迭代学习相结合以此对PD参数进行修改，以改善系统的动态性能。利用两次模糊推理达到对模糊迭代学习控制律中的PD参数进行实时修改，具有较强的自适应性，保证了收敛速度，降低了系统误差。

以每一次的迭代学习控制中的误差E_k以及误差变化率E_ck作为模糊控制器的输入变量，经过模糊化、近似推理和清晰化处理后输出的变量是修正后的PD参数补偿ΔK_P和ΔK_P，在经过与经验PD参数相加后最终得出更新的K_P和K_D参数。所以迭代学习中的PD参数包含两部分，初始参数K_PI和K_DI，经模型控制的修正参数ΔK_P和ΔK_P。即：

最终的模糊迭代学习控制律可表示为

通过所述所设计的迭代学习控制对机械臂的两个关节角度进行控制，根据设定的次数进行迭代，迭代学习控制的输出无限接近期望值。经过数次迭代，可以达到控制误差很小的效果，迭代次数越多，误差越小。

根据式(1)的机械臂动力学方程，令x＝q,

u＝τ，式(1)可被改写为

在令X＝[x₁,x₂]^T,y＝X，式(5)可转化为

为便于系统的收敛性分析，将式(7)写为

二连杆机械臂选取PD型迭代学习控制律：

式(8)和式(9)满足如下条件：

(1)

(2)迭代初始条件保持一致，即x_k(0)＝x₀(k＝1,2,3…)，y₀(0)＝y_d(0)，当k→∞，y_k(t)→y_d(t)，

由式(8)和式(9)可得

y_k+1(0)＝Cx_k+1(0)＝Cx_k(0)＝y_k(0)

则e_k(0)＝0(k＝0,1,2…)，即满足初始条件。

方程

的解为

令Φ(t,τ)＝exp(A(t-τ))，所以

系统误差定义为e_k(t)＝y_d(t)-y_k(t)，e_k+1(t)＝y_d(t)-y_k+1(t)，则

所以

将式(9)带入上式(10)可得第k+1次的误差：

根据分部积分方式，令G(t,τ)＝C(t)B(τ)K_D(τ)，则

式(12)带入到式(11)可得

对式(12)两边同时取范数，则

式中

对式(14)两边同乘exp(-λt)，λ>0，考虑

则

根据范数性质，有

因此

其中

因为

当λ足够大，

因此

当选择合适的λ值，整个系统渐进收敛。

选择适合的λ值满足收敛条件，即输出的值趋向输入值，输入输出的误差接近0。

控制效果：仿真结果表明，所提控制方法最终产生的误差可以精确到0.0001rad，同时在进行第2次迭代时关节角度和角速度误差收敛基本趋于零，整体的控制效果较好。

基于上述方法，还可以设计一种装置，采用上述的控制方法对二连杆机械臂进行控制。

还设置有一种计算机可读存储介质，其上存储有指令，所述指令在被处理器执行时，使得所述处理器执行上述的控制方法。

本申请的实施例也可以被实现为计算机可读存储介质，根据本申请实施例的计算机可读存储介质上存储有计算机可读指令，当所述计算机可读指令由处理器运行时，可以执行参照以上附图描述的根据本申请实施例的方法。所述计算机可读存储介质包括但不限于例如易失性存储器和/或非易失性存储器，所述易失性存储器例如可以包括随机存取存储器(RAM)和/或高速缓冲存储器(cache)等，所述非易失性存储器例如可以包括只读存储器(ROM)、硬盘、闪存等。

以上示意性地对本发明创造及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，在不背离本发明的精神或者基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。附图中所示的也只是本发明创造的实施方式之一，实际的结构并不局限于此，权利要求中的任何附图标记不应限制所涉及的权利要求。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本专利的保护范围。此外，“包括”一词不排除其他元件或步骤，在元件前的“一个”一词不排除包括“多个”该元件。产品权利要求中陈述的多个元件也可以由一个元件通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。

Claims (10)

1.一种基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，其特征在于，包括：

基于二连杆机械臂建立坐标系；

根据坐标系建立二连杆机械臂系统的动力学方程和动力学特征；

根据控制系统产生的误差和误差变化率设计模糊控制器；

模糊控制器的输出对迭代学习控制中的PD参数进行自适应调整，设计出自适应调整模糊迭代学习控制律；

通过迭代学习控制使关节角度的输出达到期望值。

2.如权利要求1所述的基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述建立坐标系的步骤包括：

以二连杆机械臂的基座为原点建立参考坐标系，在二连杆机械臂的末端建立运动坐标系。

3.如权利要求1所述的基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述建立二连杆机械臂系统的动力学方程和动力学特征的步骤包括：

根据拉格朗日方法建立二连杆机械臂系统模型的动力学方程，具体数学形式为

式中：q∈R²为关节的角位移，

为角速度，

为角加速度，M(q)∈R^2×2为机械臂的惯性矩阵，

为离心力和哥氏力，G(q)∈R²为重力因素，τ∈R²为控制力矩；

二连杆机械臂系统的动力学特征为：

(1)

是斜对称矩阵，

(2)M(q)为对称正定矩阵，正数m₁和m₂，满足以下不等式：m₁||x||²≤x^TM(q)x≤m₂||x||²；

式中：x是机械臂系统中关节角度结构类似的矩阵，x^T是对应的转置矩阵。

4.如权利要求1所述的基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，其特征在于，根据控制系统产生的误差和误差变化率设计模糊控制器的步骤包括：

当输入量y_d输入控制系统后，会与对应的输出量y_k之间产生运算的误差E，由误差E计算误差的变化率E_c，将误差E和误差的变化率E_c作为模糊控制器的输入，模糊控制器输出模糊量U。

5.如权利要求4所述的基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述模糊控制器包括α模糊控制器和PD模糊控制器；

α模糊控制器的输入是误差E和误差的变化率E_c，α模糊控制器的输出是调整因子α；

PD模糊控制器的输入是误差E和误差的变化率E_c以及α模糊控制器输出的调整因子α，K_Ec和K_U分别是误差E和误差的变化率E_c的量化因子，调整因子α通过调整K_E、K_Ec实现对PD模糊控制器模糊规则的适时调整，经模糊规则处理后输出输出模糊量U。

6.如权利要求4所述的基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，其特征在于，K_U是量化因子，模糊控制器输出的模糊量U经过与量化因子K_U的计算，再输入至近似推理和清晰化处理，最终输出ΔK_P和ΔK_P，ΔK_P和ΔK_P是PD参数补偿，对迭代学习控制中的PD参数进行自适应调整。

7.如权利要求6所述的基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，其特征在于，对迭代学习控制中的PD参数进行自适应调整的步骤包括：

迭代学习算法利用利用第k次的运行误差作为第k+1次的学习校正项，即

u_k+1(t)＝L(u_k(t),e_k+1(t))

式中：u_k+1为第k+1次输入，u_k为第k次输入，e_k+1为第k+1次误差，L为拉普拉斯算子；

闭环PD型迭代学习控制学习律为

K_P和K_D是迭代学习的控制参数，K_PI和K_DI是迭代学习的初始控制参数，初始控制参数加参数补偿为控制参数，即

最终的模糊迭代学习控制律为

8.如权利要求1所述的基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述通过所设计的迭代学习控制使关节角度的输出达到期望值的步骤包括：

通过所述所设计的迭代学习控制对机械臂的两个关节角度进行控制，根据设定的次数进行迭代，迭代学习控制的输出无限接近期望值。

9.一种基于自调整模糊迭代学习的二连杆机械臂控制装置，其特征在于，采用权利要求1-8任一所述的控制方法对二连杆机械臂进行控制。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有指令，所述指令在被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1-8中任一项所述的控制方法。

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