CN114102598A - 一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法 - Google Patents

一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法，所述方法包括：对机器人进行运动学分析，建立机器人关节与末端的速度雅克比逆矩阵；利用PD控制器与迭代学习控制器相结合的控制方法设计复合型迭代学习控制器；复合型迭代学习控制器输出机器人末端速度控制量至速度雅克比逆矩阵，通过雅克比逆矩阵求出机器人关节速度控制量至机器人执行系统；给定复合型迭代学习控制器初值，并经过机器人按照期望轨迹多次重复性运动以优化控制器输出信息。本发明仅需给定控制器初始参数即能够较快地优化出控制器输出信息，整个优化过程自动化程度高，人员无需干预，同时该控制方法能够有效地提高机器人轨迹跟踪控制精度。

Description

一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，尤其涉及一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法。
背景技术
传统的机器人进行装配、码垛、抓取等定点重复性作业，一般需要由人工多次进行机器人控制器参数调整以提升机器人轨迹跟踪精度，从而满足作业需求。目前应用于机器人系统的控制方法仍然主要为PID控制,其控制器结构设计简单，控制律参数意义明确。经文献中大量理论与实践表明，PID控制在对机器人精度要求不严格，运行速度不高时的控制是比较有效的。但由于机器人是一类多输入多输出、高度非线性、强耦合的复杂系统,存在着参数摄动、外界干扰及建模误差等不确定条件，因此在某些重复性作业的工况下，即便人工多次调参也难以保证机器人具有良好的动静态品质,甚至无法达到预期的轨迹跟踪精度要求。
发明内容
本发明要解决的技术问题是机器人控制器参数需要人工优化的问题以及在参数摄动、外界干扰及建模误差等不确定条件下机器人轨迹跟踪精度低的问题，为解决上述问题，提供一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法。
本发明的目的是以下述方式实现的：
一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法，所述方法包括：
S1:对机器人进行运动学分析，建立机器人关节与末端的速度雅克比逆矩阵；
S2:利用PD控制器与迭代学习控制器相结合的控制方法设计复合型迭代学习控制器；复合型迭代学习控制器输出机器人末端速度控制量至速度雅克比逆矩阵，通过雅克比逆矩阵求出机器人关节速度控制量至机器人执行系统；
S3:给定复合型迭代学习控制器初值，并经过机器人按照期望轨迹多次重复性运动以优化控制器输出信息。
所述对机器人进行运动学分析具体包括：建立机器人各关节坐标系；采用连杆坐标变化方法建立机器人运动模型。
所述建立机器人关节与末端的速度雅克比逆矩阵具体为对机器人运动学模型求偏导，可得机器人速度雅克比逆矩阵。
所述复合型迭代学习控制器由PD控制器和迭代学习控制器并联组成，PD控制器和迭代学习控制器的输入为由机器人实际作业工况进行给定的机器人在t时刻的末端位姿轨迹期望值yd(t)、在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹期望值与位姿轨迹估计值的偏差值en(t)以及在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹期望值与位姿轨迹估计值的偏差变化率
Figure BDA0003379028840000021
本发明的有益效果：仅需给定控制器初始参数即能够较快地优化出控制器输出信息，整个优化过程自动化程度高，人员无需干预，同时该控制方法能够有效地提高机器人轨迹跟踪控制精度。
附图说明
图1是机器人轨迹跟踪优化控制原理图。
图2是本发明实施例中机器人构型示意图。
图3是本发明实施例中基部运动机构第一部分运动学的连杆坐标系示意图。
图4是本发明实施例中基部运动机构第二部分运动学的连杆坐标系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
应该指出，以下详细说明都是例式性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的技术含义相同。
一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法，所述方法包括：
S1：对机器人进行运动学分析，建立机器人关节与末端的速度雅克比逆矩阵；
S2:利用PD控制器与迭代学习控制器相结合的控制方法设计复合型迭代学习控制器；复合型迭代学习控制器输出机器人末端速度控制量至速度雅克比逆矩阵，通过雅克比逆矩阵求出机器人关节速度控制量至机器人执行系统；
S3:给定复合型迭代学习控制器初值，并经过机器人按照期望轨迹多次重复性运动以优化控制器输出信息。
所述对机器人进行运动学分析具体包括：建立机器人各关节坐标系；采用连杆坐标变化方法建立机器人运动模型。
所述建立机器人关节与末端的速度雅克比逆矩阵具体为对机器人运动学模型求偏导，可得机器人速度雅克比逆矩阵。
所述复合型迭代学习控制器由PD控制器和迭代学习控制器并联组成，PD控制器和迭代学习控制器的输入为由机器人实际作业工况进行给定的机器人在t时刻的末端位姿轨迹期望值yd(t)、在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹期望值与位姿轨迹估计值的偏差值en(t)以及在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹期望值与位姿轨迹估计值的偏差变化率
Figure BDA0003379028840000031
如图1所示，为采用复合型迭代学习控制器的机器人轨迹跟踪优化控制原理图，复合型迭代学习控制器是由迭代学习控制器和PD型控制器复合构成的,其控制律如下：
un(t)＝In(t)+Pn(t) (1)
Figure BDA0003379028840000032
Figure BDA0003379028840000033
vn(t)＝J-1un(t) (4)
其中：
yd(t)：机器人在t时刻的末端位姿轨迹期望值，由机器人实际作业工况进行给定；
yn(t)：在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹估计值，由机器人关节角度经正运动学求解得出；
en(t)：在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹期望值与位姿轨迹估计值的偏差值；
Figure BDA0003379028840000034
在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹期望值与位姿轨迹估计值的偏差变化率；
In(t)：在第n次迭代的t时刻迭代学习控制器输出的机器人末端速度控制量；
In-1(t)：在第n-1次迭代的t时刻迭代学习控制器输出的机器人末端速度控制量；
pn(t)：在第n次迭代的t时刻PD型控制器输出的机器人末端速度控制量；
un(t)：在第n次迭代的t时刻复合型控制器输出的机器人末端速度控制量；
vn(t)：在第n次迭代的t时刻经雅克比逆矩阵求出的机器人关节速度控制量,
λ：迭代学习滤波器系数；
Figure BDA0003379028840000041
第n次迭代的比例学习率；
Figure BDA0003379028840000042
第n次迭代的微分学习率；
kp：PD型控制器的比例系数；
kd：PD型控制器的微分系数；
J-1:机器人速度雅克比逆矩阵，描述末端操作空间到关节空间的速度映射关系。
公式(2)中,将第n-1次控制量In-1(t)和第n-2次控制量In-2(t)经一阶滤波处理，之后将其作为迭代学习控制器的输入信息。同时结合PD控制器,不仅学习型控制器的先验知识在迭代轴上能够改善控制器的输出，同时利用经典的PD控制器在时间轴上实时克服参数摄动、外界干扰及建模误差等不确定条件带来的影响。采用该方法有利于增强系统的抗扰性和鲁棒性，能够进一步提高机器人的动态轨迹跟踪精度。
实施例：
S1:对机器人进行运动学分析，建立机器人关节与末端的速度雅克比逆矩阵；
实施例机器人构型如如图2所示：基部运动机构由基部回转关节1、基部俯仰关节2、主臂3、第一主臂端关节4、第二主臂端关节5、第一连杆6、第二连杆7、第一滑块端关节8、第二滑块端关节9、第一滑块10、第二滑块11、第一滑轨12、第二滑轨13、第一直线驱动机构14、第二直线驱动机构15构成。基部回转关节1和基部俯仰关节2作为机械臂基部运动机构的驱动输出层，具有2个旋转自由度，其旋转轴在空间上正交。第一主臂端关节4和第一主臂端关节5具有3个旋转自由度，第一滑块端关节8和第二滑块端关节9具有2个旋转自由度，二者分别通过第一连杆6和第二连杆7固连。直线驱动机构作为机械臂基部机构的驱动输入层，通过带动滑轨上的滑块沿直线运动而实现基部回转关节和基部俯仰关节的旋转运动。
为了分析基部运动机构两个滑块位移量L1、L2与基部回转角θ1、基部俯仰角θ2的运动学关系，将其分解为两个部分考虑：第一部分为“基部回转关节(1)-基部俯仰关节(2)-主臂端关节(5)”运动学；第二部分为“基部回转关节(1)-滑块端关节(9)-主臂端关节(5)”运动学。以机构单侧运动学为例，另一侧同理。
建立基部运动机构第一部分运动学的连杆坐标系如图3所示：
坐标系x0O0z0为主臂基础坐标系，坐标系x1O1z1为基部回转关节坐标系，坐标系x2O2z2为基部俯仰关节坐标系，x3O3z3为主臂端关节坐标系(单侧)。
采用连杆坐标变换方法得出第一部分运动学关系表达式如下：
Figure BDA0003379028840000051
θ1：基部回转关节旋转角，运行范围[-15°,15°]；
θ2：基部俯仰关节旋转角，运行范围[-75°,-15°]；
x,y,z：主臂端关节坐标系中心O3在基础坐标系x0O0z0中的空间位置；
a1、a2、d2为确定的结构参数。
建立基部运动机构第二部分运动学的连杆坐标系如图4所示：
坐标系x0O0z0为主臂基础坐标系，坐标系x1O1z1为直线驱动机构基础坐标系，与坐标系x0O0z0相对位姿固定。坐标系x2O2z2为滑块端关节回转坐标系，坐标系x3O3z3为滑块端关节俯仰坐标系，x4O4z4为主臂端关节坐标系。
采用连杆坐标变换方法得出第二部分运动学关系表达式如下：
Figure BDA0003379028840000052
L2：单侧滑块端关节的直线位移量；
β2：滑块端关节的回转角；
β3：滑块端关节的俯仰角；
x,y,z：主臂端关节坐标系中心O6在基部坐标系x0y0z0中的空间位置。
A0、A3、D1为确定结构参数。
联立(1)和(2)式，消去无关量，可以得出基部运动机构单侧滑块位移量L2与基部回转角θ1、基部俯仰角θ2的运动学关系：
Figure BDA0003379028840000061
同理，利用上述方法可得另一侧滑块位移量L1与基部回转角θ1、基部俯仰角θ2的运动学关系
Figure BDA0003379028840000062
其中，
Figure BDA0003379028840000063
Figure BDA0003379028840000064
P＝a2cos(θ1(t))cos(θ2(t))+a1cos(θ1(t))
分别对式(3)和(4)求偏导，可得基部运动机构雅克比速度关系表达式如下：
Figure BDA0003379028840000065
其中，
Figure BDA0003379028840000066
Figure BDA0003379028840000067
Figure BDA0003379028840000068
Figure BDA0003379028840000069
Figure BDA00033790288400000610
Q1＝a2sin(θ1(t))cos(θ2(t))+a1sin(θ1(t))+d2cos(θ1(t))-A0，
Q2＝a2sin(θ1(t))cos(θ2(t))+a1sin(θ1(t))-d2cos(θ1(t))+A0，
S2:利用PD控制器与迭代学习控制器相结合的控制方法设计复合型迭代学习控制器；
对于迭代学习控制器需要设计增益矩阵L，本文采用类似于PID形式的增益矩阵，能够在一定程度上保留PID控制器的优点：结构简单，求解时间短；鲁棒性较强，能够适用于存在不确定的系统；不需要被控对象的数学模型。此外，由于引入迭代学习律，其最终控制效果不依赖于选取的控制参数，对于重复性控制任务具有更好的控制效果。
一般常见的PD型迭代学习控制器形式如下:
Figure BDA0003379028840000071
式(8)中，n为迭代次数，un(t)为迭代控制器第n次输出的控制量，un-1(t)为迭代控制器第n-1次输出的控制量，en(t)为第n次迭代过程中第t时刻的系统输出值与期望值的偏差，
Figure BDA0003379028840000072
为第n次迭代过程中第t时刻的系统输出值与期望值偏差导数，
Figure BDA0003379028840000073
为迭代学习律的比例增益，
Figure BDA0003379028840000074
为迭代学习律的微分增益。
上述迭代学习控制方法是建立在理想条件上的，但机器人在实际作业过程中会受到各种环境干扰和系统的不确定性，单纯采用PD型迭代学习控制方法有较大的局限性，无法实现更高的轨迹跟踪性能。
为了解决上述问题，针对本机器人系统，所设计的新型复合迭代学习控制器结构形式如下，图1中，yd(t)为机器人基部回转关节和俯仰关节运动轨迹的期望值，n为迭代次数，yn(t)为第n次机器人基部回转关节和俯仰关节运动轨迹的输出值，en(t)为第n次迭代过程中第t时刻的机器人基部回转关节和俯仰关节运动轨迹期望值与输出值的偏差，
Figure BDA0003379028840000075
为第n次迭代过程中第t时刻的机器人基部回转关节和俯仰关节运动轨迹期望值与输出值的偏差导数。
复合型控制器由改进后的迭代控制器和PD控制器构成，其控制律表达式如下：
un(t)＝In(t)+Pn(t) (9)
Figure BDA0003379028840000076
Figure BDA0003379028840000077
vn(t)＝J-1un(t) (12)
式(9)中，un(t)为复合型控制器输出的基部回转关节和基部俯仰关节角速度控制量，In(t)为改进后的迭代控制器第n次输出的控制量，pn(t)为PD型控制器输出的控制量。
式(10)中，In-1(t)为迭代控制器第n-1次输出的控制量，In-2(t)为迭代控制器第n-2次输出的控制量，λ为滤波系数，
Figure BDA0003379028840000081
为比例学习律，
Figure BDA0003379028840000082
为微分学习律。
式(11)中，kp为PD控制器的比例增益，kd为PD控制器的微分增益。
式(12)中，vn(t)为基部两个滑块的速度控制量，J-1为式5)中J的逆矩阵。
由式(9)可知，改进后的迭代学习控制器采用前两次的控制信息In-1(t)和In-2(t)作为输入项，将二者进行一阶滞后滤波处理，同时结合时PID控制方法，使得复合控制器既能够在迭代轴上依据先验知识逐次修正控制输出，又能够在时间轴上利用经典的PD型反馈控制器实时处理环境干扰和系统不确定性带来的影响，进一步增强系统的抗扰能力和鲁棒性，以提高机器人轨迹跟踪性能。
S3:给定复合型迭代学习控制器初值并经过机器人多次重复性运动以优化控制器输出信息
采用式(9)复合型迭代控制器参数：
λ＝0.8
Figure BDA0003379028840000083
Figure BDA0003379028840000084
Figure BDA0003379028840000085
Figure BDA0003379028840000086
采用最大固定迭代次数20次，作为轨迹跟踪迭代优化的终止条件。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种机器人定点作业轨迹跟踪优化方法，其特征在于：所述方法包括：
S1:对机器人进行运动学分析，建立机器人关节与末端的速度雅克比逆矩阵；
S2:利用PD控制器与迭代学习控制器相结合的控制方法设计复合型迭代学习控制器；复合型迭代学习控制器输出机器人末端速度控制量至速度雅克比逆矩阵，通过雅克比逆矩阵求出机器人关节速度控制量至机器人执行系统；
S3:给定复合型迭代学习控制器初值，并经过机器人按照期望轨迹多次重复性运动以优化控制器输出信息。
2.根据权利要求1所述的机器人定点作业轨迹跟踪优化方法，其特征在于：所述对机器人进行运动学分析具体包括：建立机器人各关节坐标系；采用连杆坐标变化方法建立机器人运动模型。
3.根据权利要求2所述的机器人定点作业轨迹跟踪优化方法，其特征在于：所述建立机器人关节与末端的速度雅克比逆矩阵具体为对机器人运动学模型求偏导，可得机器人速度雅克比逆矩阵。
4.根据权利要求1所述的机器人定点作业轨迹跟踪优化方法，其特征在于：所述复合型迭代学习控制器由PD控制器和迭代学习控制器并联组成，PD控制器和迭代学习控制器的输入为由机器人实际作业工况进行给定的机器人在t时刻的末端位姿轨迹期望值yd(t)、在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹期望值与位姿轨迹估计值的偏差值en(t)以及在第n次迭代的t时刻机器人末端位姿轨迹期望值与位姿轨迹估计值的偏差变化率
Figure FDA0003379028830000011
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