CN113466483B - 无陀螺情况下卫星角速度异常故障在线智能诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无陀螺情况下卫星角速度异常故障在线智能诊断方法，属于空间飞行器故障诊断领域；步骤一、设定采样周期为Δt，记时间序列为t₁,t₂,…t_k,…，设当前时刻为t_k；步骤二、测量当前时刻姿态角为θ(k)，计算当前时刻姿态角滤波值

步骤三、计算当前时刻的角速度估计值

和角加速度估算值

步骤四、计算角速度偏差E_W；步骤五、根据当前卫星是否处于姿态机动过程中，进行区分处理；步骤六、设定角速度异常概率阈值P_Y，分别将P₁、P₂与P_Y进行比较，判定角速度是否正常；本发明克服了差分计算角速度导致噪声较大、角速度判断阈值固定且无法在线自动调整导致误判率较高的缺陷，也避免了只能利用遥控指令人工修改阈值的困难和风险。

Description

无陀螺情况下卫星角速度异常故障在线智能诊断方法

技术领域

本发明属于空间飞行器故障诊断领域，涉及无陀螺情况下卫星角速度异常故障在线智能诊断方法。

背景技术

卫星在轨工作时如果发生角速度异常，通常预示着严重故障。如果不能快速诊断的话，将导致卫星失控乃至解体等灾难性后果。通常情况下，星体角速度信息可以由陀螺提供。在这种情况下，通过对角速度信息的综合判断，通常不难判断出卫星的实际角速度是否发生异常。但是，如果陀螺发生故障而无法提供某一轴或多个轴的角速度信息时，卫星角速度异常故障的诊断难度将大幅增加。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出无陀螺情况下卫星角速度异常故障在线智能诊断方法，克服了差分计算角速度导致噪声较大而导致误差较大的问题，提高在线诊断的精确度。

本发明解决技术的方案是：

本发明实施例提供一种无陀螺情况下卫星角速度异常故障在线智能诊断方法，包括：

设定采样周期为Δt，记时间序列为t₁,t₂,…t_k,…，设当前时刻为t_k；

测量当前时刻姿态角为θ(k)，根据所述θ(k)计算当前时刻姿态角滤波值

根据所述

计算当前时刻的角速度估计值/>

和角加速度估算值/>

根据所述

计算角速度偏差E_W；

当卫星未处于姿态机动过程中时，根据所述E_W对卫星进行非姿态机动时的相关处理，获得非姿态机动的角速度异常概率P₁；当卫星处于姿态机动过程中时，根据所述

对卫星进行姿态机动时的相关处理，获得姿态机动的角速度异常概率P₂；

设定角速度异常概率阈值P_Y，分别将P₁、P₂与P_Y进行比较，当P₁大于P_Y或P₂大于P_Y时，则判定角速度异常，报警；否则判断角速度正常，不做处理。

在本发明一实施例中，根据所述θ(k)计算当前时刻姿态角滤波值

包括：

式中，θ_f为姿态预报值；

Δt为采样周期；

x(k)为第k步的递推变量；

r为预设速度因子；

h₀为第一时间参数；h₀＝(1～10)Δt；

h₁为第二时间参数；h₁＝(1～1.5)h₀；

fTD(x₁,x₂,r,h)为离散型最速综合函数。

在本发明一实施例中，所述fTD(x₁,x₂,r,h)的计算方程为：

式中，a为中间变量，x₁,x₂为输入的状态变量，h为参变量。

在本发明一实施例中，根据所述

计算当前时刻的角速度估计值/>

和角加速度估算值/>

的计算方法为：

式中，e(k-1)为第k-1步的误差变量；

z₁(k)为代表角度的一阶状态变量；

z₂(k)为代表角速度的二阶状态变量；

z₃(k)为代表角加速度的三阶状态变量；

β₁为第一预设增益系数；

β₂为第二预设增益系数；

β₃为第三预设增益系数；

α_e1为第一预设误差指数系数；

α_e2为第二预设误差指数系数；

δ_e为预设误差槛值；

b为控制增益；

u(k)为控制量；

fal(x,α,δ)为非线性函数。

在本发明一实施例中，所述非线性函数fal(x,α,δ)的计算公式为：

式中，α、δ均为预设系数。

在本发明一实施例中，根据所述

计算角速度偏差E_W包括：

式中，ω_ref为预设的目标角速度；

为当前时刻的角速度估计值。

在本发明一实施例中，根据所述E_W对卫星进行非姿态机动时的相关处理包括：

S11、设置角速度偏差异常预警阈值为E_WTH；设置角速度偏差异常预警累计次数为N_EW；N_EW的初值为0；实时判断角速度偏差E_W的绝对值是否大于E_WTH：

当|E_W|＞E_WTH时，N_EW数值加1；

当|E_W|≤E_WTH时，且N_EW>0时，N_EW数值减1；

其余情况，N_EW数值不变；

S12、根据角速度偏差E_W和角速度偏差异常预警累计次数N_EW，判断非姿态机动的角速度异常概率P₁。

在本发明一实施例中，所述S12中，判断所述非姿态机动的角速度异常概率P₁包括：建立第一模糊逻辑系统；第一模糊逻辑系统的输入变量为角速度偏差E_W和角速度偏差异常预警累计次数N_EW，输出变量为角速度异常概率P₁；第一模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

角速度偏差E_W的论域为[0，0.5]；

角速度偏差异常预警累计次数N_EW的论域为[0，10]；

角速度异常概率P₁的论域为[0，1]。

在本发明实施例中，根据所述

对卫星进行姿态机动时的相关处理包括：

S21、设置角加速度异常预警阈值为ε_TH；设置角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε；N_ε的初值为0；实时判断角加速度估算值

的绝对值是否大于ε_TH：

当

时，N_ε的数值加1；

当

且N_ε>0时，N_ε数值减1；

其余情况，N_ε的数值不变；

S22、根据角加速度估算值

和角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε，判断姿态机动的角速度异常概率P₂。

在本发明一实施例中，所述S22中，判断所述姿态机动的角速度异常概率P₂包括：建立第二模糊逻辑系统；第二模糊逻辑系统的输入变量为角加速度估算值

和角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε，输出变量为角速度异常概率P₂；第二模糊逻辑的规则如表2所示：

表2

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

角加速度估算值

的论域为[0，2]；

角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε的论域为[0，10]；

角速度异常概率P₂的论域为[0，1]。

本发明与现有技术相比的有益效果是：本发明实施例提供的技术方案包括：测量当前时刻姿态角为θ(k)，根据所述θ(k)计算当前时刻姿态角滤波值

根据所述/>

计算当前时刻的角速度估计值/>

和角加速度估算值/>

根据所述/>

计算角速度偏差E_W；当卫星未处于姿态机动过程中时，根据所述E_W对卫星进行非姿态机动时的相关处理，获得非姿态机动的角速度异常概率P₁；当卫星处于姿态机动过程中时，根据所述/>

对卫星进行姿态机动时的相关处理，获得姿态机动的角速度异常概率P₂；设定角速度异常概率阈值P_Y，分别将P₁、P₂与P_Y进行比较，当P₁大于P_Y或P₂大于P_Y时，则判定角速度异常，报警；否则判断角速度正常，不做处理。利用本发明实施例提供的技术方案，通过获取角速度和角加速度估计信息，实现了对系统已知信息的最大程度挖掘，为故障诊断提供了坚实的数据基础，进而提高了在线诊断的精确度。

附图说明

图1为本发明在线只能诊断流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

在本发明一实施例中，对于无陀螺情况下的角速度异常诊断，目前的主要做法是，基于姿态角差分获得近似的角速度信息；根据不同控制模式或子模式的具体特点，预先设置对应的角速度阈值；如果差分得到的近似角速度超过阈值且持续(或累积)若干采样周期，则判定为角速度异常故障。这种方法存在的缺点：1)差分获得的角速度信息噪声较大；2)角速度阈值需要根据控制模式及任务特点进行专门设置，如果阈值不合适很容易导致误判；3)阈值无法自动调整，只能利用遥控指令进行修改，操作繁琐且容易出错。

本发明针对无陀螺情况下的卫星角速度异常诊断，提出了一种用跟踪微分器进行姿态角滤波、用三阶扩张状态观测器获取角速度和角加速度信息、由模糊逻辑系统综合推理角速度异常概率，并根据是否处于姿态机动过程而分别选择观测器参数和模糊逻辑系统参数的智能化方法；与现有方法相比，本方法克服了差分计算角速度导致噪声较大、角速度判断阈值固定且无法在线自动调整导致误判率较高的缺陷，也避免了只能利用遥控指令人工修改阈值的困难和风险。

无陀螺情况下卫星角速度异常故障在线智能诊断方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤一、设定采样周期为Δt，记时间序列为t₁,t₂,…t_k,…，设当前时刻为t_k。

步骤二、测量当前时刻姿态角为θ(k)，根据所述θ(k)计算当前时刻姿态角滤波值

当前时刻姿态角滤波值/>

的计算方法为：

式中，θ_f为姿态预报值；

Δt为采样周期；

x(k)为第k步的递推变量；

r为预设速度因子；

h₀为第一时间参数；h₀＝(1～10)Δt；

h₁为第二时间参数；h₁＝(1～1.5)h₀；

fTD(x₁,x₂,r,h)为离散型最速综合函数。

fTD(x₁,x₂,r,h)的计算方程为：

式中，a为中间变量，x₁,x₂为输入的状态变量，h为参变量。

步骤三、根据所述

计算当前时刻的角速度估计值/>

和角加速度估算值

当前时刻的角速度估计值/>

和角加速度估算值/>

的计算方法为：

式中，e(k-1)为第k-1步的误差变量；

z₁(k)为代表角度的一阶状态变量；

z₂(k)为代表角速度的二阶状态变量；

z₃(k)为代表角加速度的三阶状态变量；

β₁为第一预设增益系数；

β₂为第二预设增益系数；

β₃为第三预设增益系数；

α_e1为第一预设误差指数系数；

α_e2为第二预设误差指数系数；

δ_e为预设误差槛值；

b为控制增益；

u(k)为控制量；

fal(x,α,δ)为非线性函数。

非线性函数fal(x,α,δ)的计算公式为：

式中，α、δ均为预设系数。

步骤四、根据所述

计算角速度偏差E_W；角速度偏差E_W的计算方法为：

式中，ω_ref为预设的目标角速度；

为当前时刻的角速度估计值。

步骤五、根据当前卫星是否处于姿态机动过程中时，进行区分处理；当卫星未处于姿态机动过程中时，根据所述E_W对卫星进行非姿态机动时的相关处理，获得非姿态机动的角速度异常概率P₁；对卫星进行非姿态机动时的相关处理的具体内容为：

S11、设置角速度偏差异常预警阈值为E_WTH；设置角速度偏差异常预警累计次数为N_EW；N_EW的初值为0；实时判断角速度偏差E_W的绝对值是否大于E_WTH：

当|E_W|＞E_WTH时，N_EW数值加1；

当|E_W|≤E_WTH时，且N_EW>0时，N_EW数值减1；

其余情况，N_EW数值不变；

S12、根据角速度偏差E_W和角速度偏差异常预警累计次数N_EW，判断非姿态机动的角速度异常概率P₁。

非姿态机动的角速度异常概率P₁的判断方法为：建立第一模糊逻辑系统；第一模糊逻辑系统的输入变量为角速度偏差E_W和角速度偏差异常预警累计次数N_EW，输出变量为角速度异常概率P₁；第一模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

角速度偏差E_W的论域为[0，0.5]；

角速度偏差异常预警累计次数N_EW的论域为[0，10]；

角速度异常概率P₁的论域为[0，1]。

当卫星处于姿态机动过程中时，根据所述

对卫星进行姿态机动时的相关处理，获得姿态机动的角速度异常概率P₂；对卫星进行姿态机动时的相关处理的具体方法为：

S21、设置角加速度异常预警阈值为ε_TH；设置角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε；N_ε的初值为0；实时判断角加速度估算值

的绝对值是否大于ε_TH：

当

时，N_ε的数值加1；

当

且N_ε>0时，N_ε数值减1；

其余情况，N_ε的数值不变；

S22、根据角加速度估算值

和角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε，判断姿态机动的角速度异常概率P₂。姿态机动的角速度异常概率P₂的判断方法为：建立第二模糊逻辑系统；第二模糊逻辑系统的输入变量为角加速度估算值/>

和角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε，输出变量为角速度异常概率P₂；第二模糊逻辑的规则如表2所示：

表2

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

角加速度估算值

的论域为[0，2]；

角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε的论域为[0，10]；

角速度异常概率P₂的论域为[0，1]。

步骤六、设定角速度异常概率阈值P_Y，分别将P₁、P₂与P_Y进行比较，当P₁大于P_Y或P₂大于P_Y时，则判定角速度异常，报警；否则判断角速度正常，不做处理。

在本发明实施例中，(1)本发明利用预报-微分型跟踪微分器+三阶扩张状态观测器来获取角速度和角加速度估计信息，实现了对系统已知信息的最大程度挖掘，为故障诊断提供了坚实的数据基础。(2)本发明利用模糊逻辑系统对角速度异常概率进行自动推理，其核心设计过程基于自然语言描述的规则组合，避免了常规方法中报警阈值等参数需要反复试凑带来的工作量。(3)本发明根据姿态机动和非姿态机动两种不同工况，设计两个不同的模糊逻辑系统、使用两套不同的状态观测器增益系数，使得诊断方法的适应性获得了很大提升。

实施例

以一种以飞轮+化学推力器为执行部件的卫星为例，介绍本发明的具体实施方式。以滚动轴为例进行阐述。假设卫星滚动轴惯量为5000kg·m²，正常工作模式用飞轮执行姿态控制任务(飞轮最大力矩0.1Nm)，姿态机动时用喷气推力器执行机动任务(产生的最大控制力矩为40Nm)，最大目标角速度为0.5°/s，非姿态机动期间的最大角速度指标为0.005°/s，采样周期Δt＝0.1s。

(1)设计跟踪微分器，对姿态角测量值进行滤波

初始化时，递推变量x取为0。相关设计参数取值如下：速度因子r＝5，时间参数h₀＝1(即10Δt)，h₁＝1.3。

输入姿态角测量值为θ(k)，得到姿态角滤波值

公式如下：

(2)设计三阶扩张状态观测器，获得角速度和角加速度的估算值

首先判断卫星是否处于姿态机动过程中(姿态机动过程标志由上层模块给出)。当卫星处于姿态机动过程中时，选用较大的增益系数，可取如下值：β_1b＝40、β_2b＝150、β_3b＝300；当卫星处于非姿态机动过程中时，选用较小的增益系数，可取如下值：记为β_1s＝20、β_2s＝80、β_3s＝150。

设计非线性离散型三阶扩张状态观测器，获得当前时刻的角速度估计值

角加速度估算值/>

公式如下：

上述公式中的系数取值如下：

增益系数β₁、β₂、β₃：按工况自动选择(即上文的β_1b、β_2b、β_3b或β_1s、β_2s、β_3s)；

其它系数：α_e1＝0.5、α_e1＝0.25、δ_e＝0.1。

(3)计算角速度偏差

计算公式：

式中，目标角速度ω_ref由上层模块给出，例如：太阳捕获姿态机动时，ω_ref＝0.5°/s；非姿态机动时，ω_ref＝0。

(4)根据卫星是否处于姿态机动过程，进入相应的处理分支：

姿态机动过程标志由上层模块给出。如果处于姿态机动过程中，则转入步骤(4b)。如果不处于姿态机动过程中，则转入步骤(4a)。

(4a)非姿态机动时的相关处理

首先，进行角速度偏差异常判断及处理。

If|E_W|>E_WTH

N_EW＝N_EW+1；

Else

If N_EW>0

N_EW＝N_EW-1；

End

End

式中，E_WTH为角速度偏差异常预警阈值(该值为事先给定的设计参数，本案例中可取0.01°/s)，N_EW为角速度偏差异常预警累计次数(该变量初值为0)。

其次，利用模糊逻辑系统1计算角速度异常概率。模糊逻辑系统1的设计步骤如下：

4a-1)确定输入、输出变量的论域并定义相应的模糊集

其输入、输出变量的论域分别为：

E_W＝[0,0.5]，N_EW＝[0,10]，P＝[0,1]；

其模糊集分别为：

E_W＝{S2,S1,M,B1,B2}

N_EW＝{S,M,B}

P＝{S2,S1,M,B1,B2}

4a-2)建立模糊规则库

模糊规则库用模糊规则表的形式描述，如表1所示。

4a-3)确定各变量的隶属度函数

在本发明中，对各变量的隶属度函数没有特殊要求，因此采用相同的隶属度函数。隶属度函数采用三角形隶属度函数。其表达式如下：

式中，x_i为输入量，c_i为论域中第i个均分点的值，b_i为可调参数。

4a-4)建立采用单值模糊器、Mamdani推理机、中心平均解模糊器的模糊系统

在模糊推理机中，推理类型采用Mamdani模糊蕴含最小运算法，与(and)运算采用求交法(取小法)，或(also/or)运算采用求并法(取大法)，合成用最大-最小法。

(4b)姿态机动时的相关处理

首次，进行角加速度异常判断及处理：

If|ε|>ε_TH

N_ε＝N_ε+1；

Else

If N_ε>0

N_ε＝N_ε-1；

End

End

式中，ε_TH为角加速度异常预警阈值(该值为事先给定的设计参数，本案例中可取0.55°/s2)，N_ε为角加速度异常预警累计次数(该变量初值为0)。

最后，利用模糊逻辑系统2计算角速度异常概率。模糊逻辑系统2的设计步骤与模糊逻辑系统1相同，要点如下：

1)确定输入、输出变量的论域并定义相应的模糊集

其输入、输出变量的论域分别为：

ε＝[0,2]，N_ε＝[0,10]，P＝[0,1]；

其模糊集分别为：

ε＝{S2,S1,M,B1,B2}

N_ε＝{S,M,B}

P＝{S2,S1,M,B1,B2}

2)建立模糊规则库

模糊规则库用模糊规则表的形式描述，如表2所示。

3)确定各变量的隶属度函数

同模糊逻辑系统1。

4)模糊逻辑系统2的推理机算法等也都和模糊逻辑系统1相同，无需赘述。

(5)角速度异常报警最终判断

如果角速度异常概率P超过给定值(如0.8)，则认为是角速度异常，令角速度异常报警标志S_W＝1；否则，S_W＝0。

本发明提出了一种用跟踪微分器进行姿态角滤波、用三阶扩张状态观测器获取角速度和角加速度信息、由模糊逻辑系统综合推理角速度异常概率，并根据是否处于姿态机动过程而分别选择观测器参数和模糊逻辑系统参数的智能化方法，可实现无陀螺情况下角速度异常故障的在线智能诊断方法。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.无陀螺情况下卫星角速度异常故障在线智能诊断方法，其特征在于，包括：

设定采样周期为Δt，记时间序列为t₁,t₂,…t_k,…，设当前时刻为t_k；

测量当前时刻姿态角为θ(k)，根据所述θ(k)计算当前时刻姿态角滤波值

根据所述

计算当前时刻的角速度估计值/>

和角加速度估算值/>

根据所述

计算角速度偏差E_W；

当卫星未处于姿态机动过程中时，根据所述E_W对卫星进行非姿态机动时的相关处理，获得非姿态机动的角速度异常概率P₁；当卫星处于姿态机动过程中时，根据所述

对卫星进行姿态机动时的相关处理，获得姿态机动的角速度异常概率P₂；

根据所述E_W对卫星进行非姿态机动时的相关处理包括：

S11、设置角速度偏差异常预警阈值为E_WTH；设置角速度偏差异常预警累计次数为N_EW；N_EW的初值为0；实时判断角速度偏差E_W的绝对值是否大于E_WTH：

当E_W＞E_WTH时，N_EW数值加1；

当E_W≤E_WTH时，且N_EW＞0时，N_EW数值减1；

其余情况，N_EW数值不变；

S12、根据角速度偏差E_W和角速度偏差异常预警累计次数N_EW，判断非姿态机动的角速度异常概率P₁；

根据所述

对卫星进行姿态机动时的相关处理包括：

S21、设置角加速度异常预警阈值为ε_TH；设置角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε；N_ε的初值为0；实时判断角加速度估算值

的绝对值是否大于ε_TH：

当

时，N_ε的数值加1；

当

且N_ε＞0时，N_ε数值减1；

其余情况，N_ε的数值不变；

S22、根据角加速度估算值

和角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε，判断姿态机动的角速度异常概率P_2；

设定角速度异常概率阈值P_Y，分别将P₁、P₂与P_Y进行比较，当P₁大于P_Y或P₂大于P_Y时，则判定角速度异常，报警；否则判断角速度正常，不做处理。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述θ(k)计算当前时刻姿态角滤波值

包括：

式中，θ_f为姿态预报值；

Δt为采样周期；

x(k)为第k步的递推变量；

r为预设速度因子；

h₀为第一时间参数；h₀＝(1～10)Δt；

h₁为第二时间参数；h₁＝(1～1.5)h₀；

fTD(x₁,x₂,r,h)为离散型最速综合函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述fTD(x₁,x₂,r,h)的计算方程为：

式中，a为中间变量，x₁,x₂为输入的状态变量，h为参变量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述

计算当前时刻的角速度估计值/>

和角加速度估算值/>

的计算方法为：

式中，e(k-1)为第k-1步的误差变量；

z₁(k)为代表角度的一阶状态变量；

z₂(k)为代表角速度的二阶状态变量；

z₃(k)为代表角加速度的三阶状态变量；

β₁为第一预设增益系数；

β₂为第二预设增益系数；

β₃为第三预设增益系数；

α_e1为第一预设误差指数系数；

α_e2为第二预设误差指数系数；

δ_e为预设误差槛值；

b为控制增益；

u(k)为控制量；

fal(x,α,δ)为非线性函数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述非线性函数fal(x,α,δ)的计算公式为：

式中，α、δ均为预设系数。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述

计算角速度偏差E_W包括：

式中，ω_ref为预设的目标角速度；

为当前时刻的角速度估计值。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S12中，判断所述非姿态机动的角速度异常概率P₁包括：建立第一模糊逻辑系统；第一模糊逻辑系统的输入变量为角速度偏差E_W和角速度偏差异常预警累计次数N_EW，输出变量为角速度异常概率P₁；第一模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

角速度偏差E_W的论域为[0，0.5]；

角速度偏差异常预警累计次数N_EW的论域为[0，10]；

角速度异常概率P₁的论域为[0，1]。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S22中，判断所述姿态机动的角速度异常概率P₂包括：建立第二模糊逻辑系统；第二模糊逻辑系统的输入变量为角加速度估算值

和角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε，输出变量为角速度异常概率P₂；第二模糊逻辑的规则如表2所示：

表2

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

角加速度估算值

的论域为[0，2]；

角加速度偏差异常预警累计次数为N_ε的论域为[0，10]；

角速度异常概率P₂的论域为[0，1]。

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