CN103488092B - 基于t-s模糊模型与学习观测器的卫星故障诊断与容错控制方法 - Google Patents

Abstract

基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，它涉及一种基于T-S模糊模型与观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，本发明是要解决现有故障诊断方法无法有效处理空间干扰力矩的影响、保证故障诊断方法的鲁棒性以及现有容错控制方法容错性能差的问题。基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法按以下步骤进行：1、建立非线性卫星姿控系统的数学模型；2、利用步骤1获得的结果，建立卫星姿控系统的T-S模糊模型；3、利用步骤2获得的结果，设计T-S模糊学习观测器实现卫星姿态角速度估计和执行机构的鲁棒故障检测、隔离以及故障重构；4、利用步骤3获得的结果，设计状态反馈容错控制器，使得卫星姿控T-S模糊系统闭环稳定。本发明可应用于航空航天领域。

Description

基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星故障诊断与容错控制方法

技术领域

本发明属于卫星故障诊断与容错控制领域，尤其涉及一种基于T-S模糊模型与观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法。

背景技术

卫星姿态控制系统是保证卫星正常运行的重要组成部分，卫星姿控系统不仅被要求能够有效的姿态控制，且必须具有高可靠性和安全性。然而卫星在轨运行时受到空间环境的各种摄动力作用以及高温、低温、电磁干扰、空间粒子辐射等多方面的环境因素，使得航天器各分系统、元部件的可靠度降低，从而容易发生故障。卫星姿控系统出现故障往往是致命的，轻则导致卫星丢失姿态、载荷无法正常工作，重则卫星坠毁，造成重大经济损失。因此，为了提高卫星的可靠性和安全性，对卫星姿控系统进行故障诊断与容错控制是十分必要的。

故障诊断主要分为三步骤：故障检测、隔离和故障重构。通常利用故障检测和隔离确定故障发生时间以及发生位置，利用故障重构获得故障的大小。卫星姿态控制系统的故障诊断技术受到了专家学者的极大关注，已有丰富的研究成果；然而现有方法主要研究了卫星姿控系统的故障检测和故障隔离，卫星姿控系统故障重构受到极少关注；且现有故障诊断方法无法有效处理空间干扰力矩的影响、保证故障诊断方法的鲁棒性。容错控制分为：被动容错控制和主动容错控制，前者将故障作为额外干扰，设计容错控制器对可能发生故障具有鲁棒性，但此方法仅具有有限容错能力；后者要求已知故障诊断结果，进一步设计主动容错控制器，该方法具有更好的容错性能。因无需故障检测、隔离以及故障重构单元，卫星姿控系统被动容错控制获得专家学者的青睐；为了进一步提高卫星姿控系统的容错控制性能，基于故障诊断结果，研究卫星姿态控制系统的主动容错控制，进一步提高容错控制精度具有重要现实意义，然而此方法受到较少关注，有待进一步研究。

考虑卫星在轨运行不可避免受到空间干扰影响，这将极大限制了卫星姿控系统的故障诊断精度和容错控制性能。利用新的故障诊断和容错控制技术抑制空间干扰的影响，提高故障诊断精度和容错控制性能具有重要的现实意义。

发明内容

本发明是要解决现有故障诊断方法无法有效处理空间干扰力矩的影响、保证故障诊断方法的鲁棒性以及现有容错控制方法容错性能差的问题，而提出基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法。

本发明所述基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法，按以下步骤进行：

步骤1、根据卫星姿态动力学方程和陀螺测量方程，建立非线性卫星姿控系统的数学模型；

步骤2、将步骤1获得的非线性卫星姿控系统模型在r个工作点ω₁,ω₂,…,ω_r进行模糊线性化，设计r条if-then模糊规则，建立卫星姿控T-S模糊系统；

步骤3、针对步骤2获得的卫星姿控系统的T-S模糊模型，设计T-S模糊学习观测器实现卫星姿态角速度估计和执行机构的鲁棒故障检测、隔离以及故障重构；

步骤4、基于步骤3中获得的卫星姿态角速度和执行机构故障重构信号设计状态反馈容错控制器，使得卫星姿控T-S模糊系统闭环稳定。

本发明包括以下有益效果：

1、考虑卫星姿态控制系统的强非线性，建立了卫星姿控系统的T-S模糊模型代替其强非线性数学模型；

2、设计T-S模糊学习观测器实现全部执行机构的鲁棒故障检测、隔离与故障重构。与现有技术相比，提高了故障诊断的鲁棒性和精度，所设计观测器对部分空间干扰力矩解耦，且具有良好的抗干扰能力，利用所提观测器能够同时检测、隔离和重构执行机构故障，有效保证了卫星姿控系统的可靠性和安全性。

附图说明

图1为本发明方法的设计流程框图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合图1和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

具体实施方式一、本实施方式所述基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法按以下步骤进行：

步骤1、根据卫星姿态动力学方程和陀螺测量方程，建立非线性卫星姿控系统的数学模型；

步骤2、将步骤1获得的非线性卫星姿控系统模型在r个工作点ω₁,ω₂,…,ω_r进行模糊线性化，设计r条if-then模糊规则，建立卫星姿控T-S模糊系统；

步骤3、针对步骤2获得的卫星姿控系统的T-S模糊模型，设计T-S模糊学习观测器实现卫星姿态角速度估计和执行机构的鲁棒故障检测、隔离以及故障重构；

步骤4、基于步骤3中获得的卫星姿态角速度和执行机构故障重构信号设计状态反馈容错控制器，使得卫星姿控系统的T-S模糊模型闭环稳定。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法的步骤一的具体内容为：考虑卫星出现执行机构故障和空间干扰力矩，根据卫星姿态动力学方程和陀螺测量方程，建立非线性卫星姿控系统的数学模型为：

$\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=f\left(\mathrm{\ω}\left(t\right)\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{Ed}\left(t\right)+\mathrm{Ff}\left(t\right)$

ω_g(t)=Cω(t)

其中ω(t)是卫星姿态角速度；u(t)是执行机构输出控制力矩；d(t)是空间干扰力矩；f(t)是执行机构发生故障；ω_g(t)是不考虑漂移的陀螺测量角速度，其中B,E,F,C是参数矩阵。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一所述的基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法的步骤二的具体内容为：将步骤一建立的非线性卫星姿控系统的数学模型进行模糊线性化，选取r个操作点，ω₁,ω₂,…,ω_r，建立r条if-then模糊规则，具体模糊规则建立如下：

如果ω_x是M_i1，ω_y是M_i2,ω_z是M_i3，则

$\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=A_i\mathrm{\ω}\left(t\right)+B_{i}u\left(t\right)+E_{i}d\left(t\right)+F_{i}f\left(t\right)$

ω_g(t)=C_iω(t)

其中A_i,B_i,E_i,F_i,C_i是参数矩阵；M_ij(i=1,…r;j=1,2,3)是模糊集合。

则卫星姿控系统的T-S模糊模型描写如下：

$\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=\underset{i}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\left(z\left(t\right)\right)(A_i\mathrm{\ω}\left(t\right)+B_{i}u\left(t\right)+E_{i}d\left(t\right)+F_{i}f\left(t\right))$

${\mathrm{\ω}}_g\left(t\right)=\underset{i}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\left(z\left(t\right)\right)C_i\mathrm{\ω}\left(t\right)=\mathrm{C\ω}\left(t\right)$

其中h_i(z(t))定义如下：

$h_i\left(z\left(t\right)\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(z\left(t\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\left(z\left(t\right)\right)},{\mathrm{\ω}}_i\left(z\left(t\right)\right)=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Π}}}{M}_{\mathrm{ij}}\left(z_j\left(t\right)\right)$

其中z(t)是假设可测或已知的虚拟变量，其可选取为卫星姿态角速度ω(t)或陀螺测量角速度ω_g(t)。假设ω_i(z(t))≥0，因此对于z(t)，有

$0\≤{\mathrm{\μ}}_i\left(z\left(t\right)\right)\≤1,\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_i\left(z\left(t\right)\right)=1$

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式一所述的基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法的步骤三的具体内容为：针对步骤二所述的卫星姿控系统的T-S模糊模型，分别针对滚动轴、俯仰轴和偏航轴执行机构设计学习观测器实现全部执行机构故障检测、隔离和故障重构。设计的学习观测器如下：

其中是卫星姿态角速度估计值；是陀螺测量输出估计值；是执行机构故障的当前时刻重构值；表示在t-τ时刻的执行机构故障的重构值。T,H,L_i,K₁,K_2i是待设计的观测器增益矩阵。

假设

T+HC=I₃

则误差动力学方程为：

$e_{{\mathrm{\ω}}_g}\left(t\right)={\mathrm{Ce}}_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)$

其中d_x(t),d_y(t),d_z(t)分别表示滚动轴、俯仰轴和偏航轴的空间干扰力矩。e_ω(t),e_f(t)分别表示卫星姿态角速度估计误差、陀螺测量角速度估计误差和执行机构故障重构偏差。

为了实现全部执行机构的故障检测、隔离和故障重构，需要设计三个学习观测器，具体设计步骤如下：

1）针对滚动轴执行机构故障，设计观测器增益T解耦俯仰轴和偏航轴的空间干扰力矩，即：

$T\left[\begin{array}{cc}{E}_{\mathrm{iy}}& E_{\mathrm{iz}}\end{array}\right]=0$

结合等式T+HC=I₃，此观测器增益矩阵T,H可获得如下：

$\left[\begin{array}{cc}T& H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& 0\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& E_{\mathrm{iy}}& E_{\mathrm{iz}}\\ C& 0& 0\end{array}\right]}^{+}$

其中+代表矩阵伪逆；

2）针对俯仰轴执行机构故障，设计观测器增益T解耦滚动轴和偏航轴的空间干扰力矩，即：

$T\left[\begin{array}{cc}{E}_{\mathrm{ix}}& E_{\mathrm{iz}}\end{array}\right]=0$

结合等式T+HC=I₃，此观测器增益矩阵T,H可获得如：

$\left[\begin{array}{cc}T& H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& 0\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& E_{\mathrm{ix}}& E_{\mathrm{iz}}\\ C& 0& 0\end{array}\right]}^{+}$

3)考虑偏航轴执行机构故障，设计观测器增益T解耦滚动轴和俯仰轴的空间干扰力矩，即：

$T\left[\begin{array}{cc}{E}_{\mathrm{ix}}& E_{\mathrm{iy}}\end{array}\right]=0$

结合等式T+HC=I₃，此观测器增益矩阵T,H可获得如：

$\left[\begin{array}{cc}T& H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& 0\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& E_{\mathrm{ix}}& E_{\mathrm{iy}}\\ C& 0& 0\end{array}\right]}^{+}$

给出求解三个学习观测器的其他增益矩阵方法：

给定正常数ε≥0,α₁>1，存在正定对称矩阵P,Q和矩阵Y_i使得对于i∈[1,2,…,r]有如下条件成立：

$A_i^{T}P+{\mathrm{PA}}_i-Y_{i}C-C^T{Y}_i^T<0$

${\mathrm{\&alpha;\&alpha;}}_1{K}_1^T{K}_1-Q\&le;0$

PTF_i=α(K_2iC)^T

其中α=(1+ε)λ_max(Q)，通过不等式可选择合适的增益矩阵K₁；为了求解观测器增益L_i,K_2i，将等式PTF_i=α(K_2iC)^T转化为如下线性矩阵不等式的求解问题：

最小化μ

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;I}}_3& {\left({\mathrm{TF}}_i\right)}^T{P}_1-{\mathrm{\&alpha;K}}_{2i}C\\ *& {\mathrm{\&mu;I}}_3\end{array}\right]\&GreaterEqual;0$

因此利用MATLAB/LMI工具箱求解不等式和

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;I}}_3& {\left({\mathrm{TF}}_i\right)}^T{P}_1-{\mathrm{\&alpha;K}}_{2i}C\\ *& {\mathrm{\&mu;I}}_3\end{array}\right]\&GreaterEqual;0$ 可获得观测器增益L_i,K_2i。

由于F_i=E_i，因此针对单一轴执行机构设计的学习观测器对另外两轴执行机构故障解耦，因此上述三个观测器设计能够实现全部执行机构故障隔离，当卫星姿控系统无故障时，利用所提学习观测器可以重构空间干扰力矩，从而根据获得的重构信号大小检测执行机构故障有无；当故障发生时，利用学习观测器能够重构出执行机构故障。

具体实施方式五、本实施方式是对具体实施方式一所述的基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星姿态控制系统的故障诊断与容错控制方法的步骤四的具体内容为：基于步骤三获得的卫星姿态角速度和执行机构故障重构信号设计如下状态反馈容错控制器：

其中K是待设计控制器增益矩阵。

因此可得闭环卫星姿控系统的T-S模糊模型如下：

$=\underset{i}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i\left(z\right)((A_i-B_{i}K)\mathrm{\&omega;}\left(t\right)+{\mathrm{\&Delta;}}_j)$

其中Δ_i=B_iKe_ω(t)+B_ie_f(t)+E_id(t)，为了使得卫星姿控系统闭环稳定，要求对于i∈[1,2,…,r]，A_i-B_iK是Hurwitz矩阵。

Claims (4)

1.基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，其特征在于它按以下步骤进行：

步骤1、根据卫星姿态动力学方程和陀螺测量方程，建立非线性卫星姿控系统的数学模型；

步骤2、将步骤1获得的非线性卫星姿控系统模型在r个工作点ω₁,ω₂,…,ω_r进行模糊线性化，设计r条if-then模糊规则，建立卫星姿控系统的T-S模糊模型；

步骤3、针对步骤2获得的卫星姿控系统的T-S模糊模型，设计T-S模糊学习观测器实现卫星姿态角速度估计和执行机构的鲁棒故障检测、隔离以及故障重构；

针对步骤2所述的卫星姿控系统T-S模糊模型，分别针对滚动轴、俯仰轴和偏航轴执行机构设计学习观测器实现全部执行机构故障检测、隔离和故障重构；设计的学习观测器如下：

假设

T+HC＝I₃

则误差动力学方程为：

$e_{{\mathrm{\&omega;}}_g}\left(t\right)={\mathrm{Ce}}_{\mathrm{\&omega;}}\left(t\right)$

为了实现全部执行机构的鲁棒故障检测、隔离和故障重构，需设计三个学习观测器，具体设计步骤如下：

1)针对滚动轴执行机构故障，设计观测器增益T解耦俯仰轴和偏航轴的空间干扰力矩，即：

T[E_iyE_iz]＝0

结合等式T+HC＝I₃，此观测器增益矩阵T,H可获得如下：

$\left[\begin{array}{cc}T& H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& 0\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& E_{iy}& E_{iz}\\ C& 0& 0\end{array}\right]}^{+}$

2)针对俯仰轴执行机构故障，设计观测器增益T解耦滚动轴和偏航轴的空间干扰力矩，即：

T[E_ixE_iz]＝0

此观测器增益矩阵T,H可获得如下：

$\left[\begin{array}{cc}T& H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& 0\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& E_{ix}& E_{iz}\\ C& 0& 0\end{array}\right]}^{+}$

3)考虑偏航轴执行机构故障，设计观测器增益T解耦滚动轴和俯仰轴的空间干扰力矩，即：

T[E_ixE_iy]＝0

此观测器增益矩阵T,H可获得如下：

$\left[\begin{array}{cc}T& H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& 0\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& E_{ix}& E_{iy}\\ C& 0& 0\end{array}\right]}^{+}$

给出求解三个学习观测器的其他增益矩阵方法：

给定正常数ε≥0,α₁>1，存在正定对称矩阵P,Q和矩阵Y_i使得对于i∈[1,2,…,r]有如下条件成立：

$A_i^{T}P+{\mathrm{PA}}_i-Y_{i}C-C^T{Y}_i^T<0$

${\mathrm{\&alpha;\&alpha;}}_1{K}_1^T{K}_1-Q\&le;0$

PTF_i＝α(K_2iC)^T

其中α＝(1+ε)λ_max(Q)，通过不等式可选择合适的增益矩阵K₁；为了求解观测器增益L_i,K_2i，将等式PTF_i＝α(K_2iC)^T转化为如下线性矩阵不等式的求解问题：

最小化μ

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;I}}_3& {\left({\mathrm{TF}}_i\right)}^T{P}_1-{\mathrm{\&alpha;K}}_{2i}C\\ *& {\mathrm{\&mu;I}}_3\end{array}\right]\&GreaterEqual;0$

因此利用MATLAB/LMI工具箱求解不等式和可获得观测器增益L_i,K_2i；

步骤4、基于步骤3中获得的卫星姿态角速度和执行机构故障重构信号设计状态反馈容错控制器，使得卫星姿控系统闭环稳定。

2.如权利要求1所述的基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，其特征在于步骤1的具体内容为：考虑卫星出现执行机构故障和空间干扰力矩，根据卫星姿态动力学方程和陀螺测量方程，建立非线性卫星姿控系统的数学模型为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}\left(t\right)=f\left(\mathrm{\&omega;}\right(t\left)\right)+Bu\left(t\right)+Ed\left(t\right)+Ff\left(t\right)$

ω_g(t)＝Cω(t)。

3.如权利要求2所述的基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，其特征在于步骤2的具体内容为：将步骤1建立的非线性卫星姿控系统的数学模型进行模糊线性化，选取r个操作点，ω₁,ω₂,…,ω_r，建立r条if-then模糊规则，具体模糊规则建立如下：

如果ω_x是M_i1，ω_y是M_i2,ω_z是M_i3，则

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}\left(t\right)=A_i\mathrm{\&omega;}\left(t\right)+B_{i}u\left(t\right)+E_{i}d\left(t\right)+F_{i}f\left(t\right)$

ω_g(t)＝C_iω(t)

则卫星姿控系统的T-S模糊模型描写如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}\left(t\right)=\underset{i}{\overset{r}{\&Sigma;}}{h}_i\left(z\right(t\left)\right)\left(A_i\mathrm{\&omega;}\right(t)+B_{i}u(t)+E_{i}d(t)+F_{i}f(t\left)\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_g\left(t\right)=\underset{i}{\overset{r}{\&Sigma;}}{h}_i\left(z\right(t\left)\right)\left(C_i\mathrm{\&omega;}\right(t\left)\right)=C\mathrm{\&omega;}\left(t\right).$

4.如权利要求3所述的基于T-S模糊模型与学习观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，其特征在于步骤4的具体内容为：基于步骤三获得的卫星姿态角速度和执行机构故障重构信号设计如下状态反馈容错控制器：

因此可得闭环卫星姿控T-S模糊系统如下：

其中△_i＝B_iKe_ω(t)+B_ie_f(t)+E_id(t)，为了使得卫星姿控系统闭环稳定，要求对于i∈[1,2,…,r]，A_i-B_iK是Hurwitz矩阵。