CN109358491B - 基于卡尔曼滤波的模糊pid故障确定容错控制方法 - Google Patents

Abstract

基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法，本发明涉及模糊PID故障确定容错控制方法。本发明的目的是为了解决现有方法处理航天器执行机构发生失效故障时在姿态稳定方面不够平滑，导致航天器执行任务完成率低，易出现错误的问题。过程为：一、基于动量轮仿真模型和动量轮故障模型建立姿态控制系统模型，对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据；二、基于KF的滤波方法对姿态控制系统模型的采样数据进行滤波，得到去噪后的采样数据和滤波后的姿态控制系统模型；三、设计模糊PID控制器，对滤波后的姿态控制系统模型进行容错控制。本发明用于航天器故障诊断领域。

Description

基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法

技术领域

本发明涉及模糊PID故障确定容错控制方法。

背景技术

低轨遥感卫星由于任务需求，往往需要在失重、高低温和强辐射的恶劣环境中频繁的机动，暴露出的在轨问题愈发显著。文献[1](张华，沈嵘康，宗益燕.遥感卫星在轨故障统计与分析[J].航天器环境工程，2015，32(3)：324‐329.)记录了1988年——2014年的遥感卫星在轨故障数据，统计发现低轨遥感卫星由于应用广泛、在轨数量多等原因，其故障频率远高于高轨遥感卫星，约为高轨遥感卫星的6倍。其中，控制分系统37.5％的故障频率为各分系统中故障最高的。控制分系统的失效将严重影响卫星的在轨运行，5％的控制分系统的在轨故障为致命故障，高于其他分系统的致命故障占比。而动量轮由于使用寿命长、控制精度高等优点，在控制分系统中是十分重要的组成部分。然而，对于长时间在轨的卫星来说，高速旋转的动量轮的寿命和可靠性受到限制，一旦动量轮发生故障，卫星将因为姿态不稳定而无法实现对地定向、对日定向等基础设置，即使其他部件正常，也会对原有任务造成巨大影响。综上所述，对于低轨遥感卫星，动量轮是其卫星控制分系统的重要组成部分，也是其卫星正常运行的基本保障。因此，针对低轨遥感卫星进行动量轮容错控制研究是很有必要的。

到目前为止，针对卫星动量轮进行容错控制研究的主要困难，还是其模型高度非线性和系统故障非线性导致的非线性控制问题。针对这两方面问题，卫星动量轮控制方面的研究中模糊PID控制在解决模型非线性问题上表现突出，文献[2，3]([2]刘远帆，三轴稳定零动量轮卫星姿态控制技术研究[D].哈尔滨工程大学，2016.[3]程乾坤.零动量轮三轴稳定卫星姿态控制系统设计及优化[D].国防科学技术大学,2012.)设计了自适应调节参数、有出色的鲁棒性的三轴稳定零动量轮模糊PID控制器，调节时间减小明显；航天器容错控制方面，相似思想方法的控制理论也有很多，例如自适应控制方法，自适应控制的核心在于不需要知道干扰和不确定性的界，而是由自适应学习策略自动确定时变的控制增益[4,5]([4]Lim H C，Bang H.Adaptive control for satellite formation flyingunderthrustmisalignment.Acts Astronautics 2009，65(1‐2):112‐122.[5]Zou A M,Kumar K D.Adaptive attitude control of spacecraft withoutvelocitymeasurementsusingC'hebyshev neural network.Acts Astronautics,2010，66(5‐6):769‐779.)。文献[6](耿云海，金荣玉，陈雪芹，等.执行机构故障的航天器姿态容错控制[J].宇航学报，2017，38(11):1186－1194.)针对航天器执行机构(动量轮)故障的姿态控制问题，提出基于线性变参数(LPV)系统的鲁棒变增益PID容错控制。文献[7](闫鑫.基于滑模的航天器执行机构故障诊断与容错控制研究[D].哈尔滨工程大学,2012.)针对航天器执行机构发生失效故障且故障信息未知的容错控制问题，提出了基于自适应滑模控制器的容错控制策略。

当出现航天器执行机构发生失效故障且故障信息未知时，现有方法处理航天器执行机构发生失效故障时在姿态稳定方面不够平滑，导致航天器执行任务完成率低，易出现错误。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有方法处理航天器执行机构发生失效故障时在姿态稳定方面不够平滑，导致航天器执行任务完成率低，易出现错误的问题，而提出基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法。

基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法具体过程为：

步骤一、建立动量轮仿真模型，建立动量轮故障模型，基于动量轮仿真模型和动量轮故障模型建立姿态控制系统模型，对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据；

步骤二、基于KF(卡尔曼)的滤波方法对姿态控制系统模型的采样数据进行滤波，得到去噪后的采样数据和滤波后的姿态控制系统模型；

步骤三、设计模糊PID控制器，对滤波后的姿态控制系统模型进行容错控制。

本发明的有益效果为：

本发明建立姿态控制系统高精仿真模型，应用卡尔曼滤除敏感器模型产生的噪声，实现对姿态控制系统的精准监测，提高了航天器执行任务完成率，不易出现错误。而后根据对模型的分析和调试规律总结，设计模糊PID容错控制器，并与传统PID容错控制的效果进行对比，经仿真验证可知，PID控制下x轴姿态角偏差第一次量约为初始偏差的70％，y轴姿态角偏差的超调量约为初始偏差的87.5％，z轴姿态角偏差的超调量约为初始偏差的30％，控制时间约为250s，三个轴姿态角偏差的稳态误差约为初始偏差的3.33％。三个轴角速度的量级为10^‐2，且在300s后还有衰减中的角速度变化。

本发明提出的模糊PID控制下，无超调量，控制时间也约为250s，稳态误差趋近于零，三个轴角速度的量级为10^‐4，且300s后角速度趋近于零，相应的飞轮所需的控制力矩也小于传统PID控制，且在300s后可以不需要控制力矩。可以得出结论，该模糊PID容错控制器的控制精度、能源节约都有明显提升。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为故障&干扰PID控制姿态角偏差图，x为卫星本体系x轴方向，y为卫星本体系y轴方向，z为卫星本体系z轴方向，&为故障；

图3为故障&干扰PID控制角速度图；

图4为故障&干扰模糊PID控制姿态角偏差图；

图5为故障&干扰模糊PID控制角速度图；

图6为无故障&干扰PID控制姿态角偏差图；

图7为无故障&干扰PID控制角速度图；

图8为无故障&干扰模糊PID控制姿态角偏差图；

图9为无故障&干扰模糊PID控制角速度图；

图10为无故障&无干扰PID控制姿态角偏差图；

图11为无故障&无干扰PID控制角速度图；

图12为无故障&无干扰模糊PID控制姿态角偏差图；

图13为无故障&无干扰模糊PID控制角速度图；

图14为故障&无干扰PID控制姿态角偏差图；

图15为故障&无干扰PID控制角速度图；

图16为故障&无干扰模糊PID控制姿态角偏差图；

图17为故障&无干扰模糊PID控制角速度图；

图18为ITHACO动量轮模型基本框图；Tm为电控模块产生的初始力矩；Tv为摩擦模块产生的摩擦力矩；J为转动惯量；S为拉氏变换，表示积分；

图19a为W_e和σ_e的隶属度函数图，W_e为动量轮的角速度矢量偏差，σ_e为动量轮的角度矢量；

图19b为ΔK_p、ΔK_d和ΔK_i的隶属度函数图；

图20为模糊PID容错控制模块示意图，ρ(t)为故障程度矩阵，d为干扰力矩，delte(t)为误差信息，Tn为输出力矩，Tc为控制力矩，we为消除误差后的姿态角速度，sigma_e为消除误差后的姿态角偏差；w为消除误差前的姿态角速度，sigma为消除误差前的姿态角偏差，x1为消除误差前的姿态角偏差的积分，x2为消除误差前的姿态角偏差，x3为消除误差前的姿态角速度。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法具体过程为：

步骤一、建立高精度动量轮仿真模型，建立动量轮故障模型，基于高精度动量轮仿真模型和动量轮故障模型建立姿态控制系统模型，对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据；

高精度动量轮仿真模型去掉温度模型即为零动量轮仿真模型；

步骤二、基于KF(卡尔曼)的滤波方法对姿态控制系统模型的采样数据进行滤波，得到去噪后的采样数据和滤波后的姿态控制系统模型；

步骤三、设计模糊PID控制器，对滤波后的姿态控制系统模型进行容错控制。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中建立高精度动量轮仿真模型，建立动量轮故障模型，基于高精度动量轮仿真模型和动量轮故障模型建立姿态控制系统模型，对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据；具体过程为：

基于高精度动量轮仿真模型建立零动量轮仿真模型；过程为：

动量轮是卫星姿态控制系统中普遍采用的一种执行机构，主要分为偏置动量轮与零动量轮(也称反作用飞轮)两种。由于零动量轮组成的三轴稳定控制系统，比偏置动量轮控制系统有更稳定、精确的性能。并且随着对卫星定位精度要求越来越高，零动量轮三轴稳定姿态控制系统的应用越来越广泛。所以，本文选取零动量轮作为研究对象。

1.2.1动量轮分模块详细介绍

在了解动量轮最基本的工作原理之后，本文选取广泛采用的ITHACO动量轮模型进行分模块详细介绍，框图可见于图18。

(1)控制力矩模块

控制力矩模块可以分为两部分，第一部分是控制电压驱动，本质上是一个增益为Gd的电压控制电流源。第二部分是控制电流驱动，本质上是增益为Kt的电流驱动的力矩产生模块。

(2)角速度限幅

为了防止飞轮达到不安全的速度，速度限制器电路是采用动量轮角速度模拟测试电路，并提供高增益负反馈Ks。当转矩命令超过一定阈值(或操作过程中超过)时，产生负反馈抑制转速的增大，同时预警。

(3)电动势补偿

在低总线电压条件下,在高速旋转的电动机可能由于反电势增加Ke，而消除一定的控制电压,导致减少了转矩。一旦反电势增加,总线的脉宽调制将是饱和的。从干扰的角度来看,还应该指出的是,此时的电动机转矩将直接耦合到总线电压,和任何总线电压的波动也产生力矩干扰。

电动势补偿是轻度耦合电压降功耗的输入滤波器。这个电压降是总线电流、总线过滤器输入电阻,RIN的乘积。总线电流功率消耗依赖于总线电压、电机电流、车轮速度和总线电压。

根据上述的理论可以得到一系列相关的公式，在这里不一一介绍，总之电动势补偿模块是针对电机高速运转时产生的反电动势，通过对控制信号反馈，进行补偿的模块。

(4)摩擦模型

动量轮上的摩擦力矩，通常被称为阻力矩，可以被分为库伦摩擦和粘性摩擦。库伦摩擦力即为我们最为熟悉的静摩擦和滑动摩擦的统称，与作用在摩擦面上的正压力成正比，而与接触面积无关。粘性摩擦则与速度和温度有关。

粘性摩擦与润滑密切相关，且对温度十分敏感，但在本文中，并没有为动量轮粘性摩擦加入温度的变量关系。原因虽然可以得到温度和粘性摩擦的关系，但是该模型没有办法得到温度的相关信息，本文就选取了一个温度的中位数进行替代，虽然有误差但影响不大。所以，下一步的模型完善中，研究的重点将是如何建立温度与动量轮转速、电机电流等变量之间的关系。

建立动量轮故障模型，具体过程为：

常见动量轮故障分析

首先，根据初步的文献整理可知，动量轮常见故障及故障特点有表格1。

表1动量轮常见故障模式

动量轮常见故障模式的数学模型如下：

(1)卡死故障

式中τ——动量轮实际输出力矩(N*m)；

τ_c——动量轮理论输出力矩(N*m)；

ω——动量轮飞轮的角速度(rad/s)；

t_ρ——动量轮故障发生时刻(s)。

(2)空转故障

(3)摩擦力矩增大

式中τ_fe——额外的动量轮故障摩擦力矩(N*m)。

(4)跳变故障

(5)增益下降

式中ρ(t)——故障程度，即动量轮故障增益

根据上述故障表现和数学模型进行分析:

首先可以很容易看出，卡死故障和空转故障，在故障程度上无疑是最严重的，当这类故障一旦发生，除了重启、切换这些保守而传统的措施，基本没有容错控制的余度。这类故障的相关研究方向应该更多地着眼于故障早期预测，所以本文并不对此进行深入研究。

其次是摩擦力矩增大，由于摩擦分为两部分，即库仑摩擦和粘性摩擦。库伦摩擦主要与表面受力有关，所以当库伦摩擦力矩增大时，往往是结构不稳等不可逆故障所导致，所以讨论的余度不大。而粘性摩擦，则与飞轮的转速、轴承的稳定和润滑效果等因素相关，所以当粘性摩擦力矩增大时，即使是由于润滑剂挥发等不可逆故障所引起的，也可以通过调整飞轮转速，从而达到容错的效果。而如果是由于动量轮轴承温度过高、轮盘角速度过大，则是直接与动量轮转速相关，自然可以通过动量轮转速进行容错控制。所以，可以得出结论，针对摩擦力矩增大的故障，可以进行故障诊断及容错控制设计。但是，由于本文所选取的动量轮模型中，不涉及动量轮轴承温度的信息，所以并不针对动量轮摩擦力矩增大的故障模式进行研究。

而后的是跳变故障，表现形式为冲击型故障，由于这类故障时间短且随机、幅值不定，所以对其的容错控制类似于有一定初值的姿态稳定问题。

最后增益下降的故障模式，其故障表现形式与摩擦力矩增大的表现形式十分类似，其故障原因往往是控制电路老化等引起的控制电压增益改变，导致同等控制电压驱动得到的输出力矩低于预期力矩。所以，可以通过改变控制电压对下降的增益进行补偿。

故而综上所述，本文最终选取增益下降故障作为研究对象，并结合动量轮高精模型的内部机理，得到具体的故障设置模型如下：

其中ρ为动量轮的驱动电机故障(由于温度的变化，元器件老化等因素导致的力矩控制系数变化倍率，)；I_m为动量轮的控制电流，k_t为动量轮的控制力矩比例系数；t为时间；τ为动量轮的输出力矩；t_p为动量轮故障发生时间；

基于高精度动量轮仿真模型和动量轮故障模型建立姿态控制系统模型，对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据；具体过程为：

本发明的故障诊断及容错控制系统，针对三个零动量轮组成的姿态控制系统而设计的。故而采用欧拉角描述航天器姿态运动方程，并基于小欧拉角运动将航天器姿态运动方程线性化：

其中

I＝diag(I₁,I₂,I₃) (2)

K＝ω²diag(4(I₂-I₃),3(I₁-I₃),I₂-I₁) (3)

其中ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T表示航天器相对于惯性坐标系在本体坐标系中的角速度；

表示航天器姿态角矢量，

为Θ的一阶导数，

为Θ的二阶导数；

为航天器的偏航角，θ为航天器的俯仰角，ψ为航天器的滚转角；

u＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T为由三个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩，τ₁为第一个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩，τ₂为第二个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩，τ₃为第三个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩；

I为航天器整体的主惯性矩阵，I_i表示航天器的一个主惯性矩阵，i＝1,2,3；diag为取对角元素；

K、C为中间变量；

d＝[d₁,d₂,d₃]^T为作用于航天器本体坐标系三个方向上的外部干扰力矩，d₁为作用于航天器本体坐标系x方向上的外部干扰力矩，d₂为作用于航天器本体坐标系y方向上的外部干扰力矩，d₃为作用于航天器本体坐标系z方向上的外部干扰力矩；

又由于故障程度组成故障程度矩阵ρ(t)＝diag[ρ₁(t),ρ₂(t),ρ₃(t)]^T，因此将三个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩u＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T改写为：

u＝ρ(t)u＝UP(t) (5)

其中，U＝diag([τ₁,τ₂,τ₃]^T)

P(t)＝[ρ₁(t),ρ₂(t),ρ₃(t)]^T

式中，U为三个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩u求对角阵后的矩阵，P(t)为故障程度向量；

基于式(1)和式(5)得到姿态控制系统模型，姿态控制系统模型写成如下形式：

式中，

为ω的一阶导数；

对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述动量轮的驱动电机故障ρ<1。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤二中基于KF(卡尔曼)的滤波方法对姿态控制系统模型的采样数据进行滤波，得到去噪后的采样数据和滤波后的姿态控制系统模型；具体过程为：

目前卡尔曼滤波算法的理论日趋成熟，对于噪声具有鲁棒性，是一种广泛使用的故障诊断方法。目前大部分的卡尔曼滤波算法实现都基于线性模型，然而实际的动量轮是较为复杂的非线性系统，高精仿真模型中自然也包涵非线性项。具体实现时，考虑到时间层面的可行性，将数学模型线性化。具体内容如下：

基于步骤一的高精度动量轮仿真模型建立状态空间模型，状态空间模型如下：

式中，X为仿真模型的观测向量，

为航天器的俯仰角θ的一阶导，I_m为动量轮的控制电流；

为X的一阶导，f(X)为没有线性化时X的传递函数，B为控制矩阵；Y为状态空间模型的输出矩阵；

对式(7)的状态空间模型进行线性化近似，得到：

式中，t为时间；

传递函数f(X)的离散矩阵F写为

式中，L_A代表电机线圈电感；R_A代表电机线圈电阻；ψ代表电机的磁通量，M_f为滑动摩擦力矩参数，J为转动惯量；

采用卡尔曼滤波方程对式(8)进行设计，获得状态空间的估计方程；

卡尔曼滤波的更新方程为：

式中：

代表卡尔曼滤波状态估计；K(n)代表卡尔曼滤波增益；Q₁(n)代表状态噪声方差矩阵；Q₂(n)代表测量噪声方差矩阵；F_d(n)为F在nT时刻的抽样值，X(n-1)为X在(n-1)T时刻的抽样值，

为X在nT时刻的最优化估算值，Y(n)为Y在nT时刻的抽样值，P(n|n-1)为

的协方差，F_d(n-1)为F在(n-1)T时刻的抽样值，E为对应的单位矩阵，n为当前仿真步数；

卡尔曼滤波的更新方程初值为：

式中，X(1|0)为状态量X(1)估计值的初值，E(X(1))为状态量X(1)的期望值，P(1,0)为X(1|0)的协方差，X(1)为状态量X的初值，H为取共轭；

即为采样数据去噪后得到的数据；

基于卡尔曼滤波的更新方程和姿态控制系统模型，得到滤波后的姿态控制系统模型。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤三中设计模糊PID控制器，基于模糊PID控制器对滤波后的姿态控制系统模型进行容错控制；具体过程为：

模糊PID控制器通过模糊化、知识库(数据库与规则库)、模糊推理和去模糊化这4个部分的互相作用，以控制变量作为输入，在不需要被控对象精确的数学模型的情况就可以实现对系统较为理想的控制。

输入输出及隶属度函数

根据步骤一建立的高精度动量轮仿真模型、动量轮故障模型和滤波后的姿态控制系统模型选择动量轮的角速度矢量偏差W_e和角度矢量σ_e作为模糊PID控制器的控制输入，模糊PID控制器的控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量作为输出；

确定模糊PID控制器的控制输入W_e和σ_e的基本论域分别为[-0.04,0.04]和[-0.04,0.04]；

模糊论域均选取[-1,1]，并将连续的控制输入W_e和σ_e量化至量化域{-1，-0.7，-0.32，0，0.32，0.7，1}，并选控制输入W_e、σ_e和控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量的模糊变量为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；

W_e和σ_e的比例因子均为0.04；

模糊隶属度函数为常用的三角模糊数。

对应的隶属度函数如图19a、19b所示。

确定模糊PID控制器的控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量；

K_p的基本论域为[0,100]，K_d的基本论域为[0,10]，K_i的基本论域为[0,1]；

模糊论域均选择[0,1]，并将连续的控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量量化至量化域{0，0.16，0.32，0.5，0.64，0.84，1}；

K_p的比例因子为0.01，K_d的比例因子为0.1，K_i的比例因子为1；

模糊隶属度函数也是常用的三角模糊数；

对应的隶属度函数如图20所示。

模糊规则与模糊推理

若σ_e＝NB,W_e＝NB 则ΔK_p＝PB,ΔK_i＝NB,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝NB,W_e＝NM 则ΔK_p＝PB,ΔK_i＝NB,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝NB,W_e＝NS 则ΔK_p＝PM,ΔK_i＝NB,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝NB,W_e＝ZO 则ΔK_p＝PM,ΔK_i＝NM,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝NB,W_e＝PS 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝NM,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝NB,W_e＝PM 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝PB；

若σ_e＝NB,W_e＝PB 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝PB；

若σ_e＝NM,W_e＝NB 则ΔK_p＝PB,ΔK_i＝NB,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝NM,W_e＝NM 则ΔK_p＝PB,ΔK_i＝NB,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝NM,W_e＝NS 则ΔK_p＝PM,ΔK_i＝NM,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝NM,W_e＝ZO 则ΔK_p＝PM,ΔK_i＝NM,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝NM,W_e＝PS 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝NS,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝NM,W_e＝PM 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝PB；

若σ_e＝NM,W_e＝PB 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝PB；

若σ_e＝NS,W_e＝NB 则ΔK_p＝PM,ΔK_i＝NM,ΔK_d＝NB；

若σ_e＝NS,W_e＝NM 则ΔK_p＝PM,ΔK_i＝NM,ΔK_d＝NB；

若σ_e＝NS,W_e＝NS 则ΔK_p＝PM,ΔK_i＝NS,ΔK_d＝NM；

若σ_e＝NS,W_e＝ZO 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝NS,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝NS,W_e＝PS 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝NS,W_e＝PM 则ΔK_p＝NS,ΔK_i＝PS,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝NS,W_e＝PB 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PS,ΔK_d＝PM；

若σ_e＝ZO,W_e＝NB 则ΔK_p＝PM,ΔK_i＝NM,ΔK_d＝NB；

若σ_e＝ZO,W_e＝NM 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝NS,ΔK_d＝NM；

若σ_e＝ZO,W_e＝NS 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝NS,ΔK_d＝NM；

若σ_e＝ZO,W_e＝ZO 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝ZO,W_e＝PS 则ΔK_p＝NS,ΔK_i＝PS,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝ZO,W_e＝PM 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PS,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝ZO,W_e＝PB 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PM,ΔK_d＝PM；

若σ_e＝PS,W_e＝NB 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝NS,ΔK_d＝NB；

若σ_e＝PS,W_e＝NM 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝NS,ΔK_d＝NM；

若σ_e＝PS,W_e＝NS 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝PS,W_e＝ZO 则ΔK_p＝NS,ΔK_i＝NS,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝PS,W_e＝PS 则ΔK_p＝NS,ΔK_i＝PS,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝PS,W_e＝PM 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PM,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝PS,W_e＝PB 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PM,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝PM,W_e＝NB 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝NM；

若σ_e＝PM,W_e＝NM 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝PM,W_e＝NS 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝PS,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝PM,W_e＝ZO 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PM,ΔK_d＝NS；

若σ_e＝PM,W_e＝PS 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PM,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝PM,W_e＝PM 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PB,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝PM,W_e＝PB 则ΔK_p＝NB,ΔK_i＝PB,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝PB,W_e＝NB 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝PS；

若σ_e＝PB,W_e＝NM 则ΔK_p＝ZO,ΔK_i＝ZO,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝PB,W_e＝NS 则ΔK_p＝PS,ΔK_i＝PS,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝PB,W_e＝ZO 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PM,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝PB,W_e＝PS 则ΔK_p＝NM,ΔK_i＝PB,ΔK_d＝ZO；

若σ_e＝PB,W_e＝PM 则ΔK_p＝NB,ΔK_i＝PB,ΔK_d＝PB；

若σ_e＝PB,W_e＝PB 则ΔK_p＝NB,ΔK_i＝PB,ΔK_d＝PB；

ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d为模糊PID控制器的控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量；

模糊规则主要是根据工程人员或是专家的经验来总结并按照人的思维方式来进行语言表达的一种规则形式。下表是基于仿真调试总结的K_p、K_d、K_i增量的模糊规则。按照表2、表3和表4在Matlab中的fuzzy工具箱逐条输入“If条件，Then结果”的语句形式的控制规则。选择最为常用并且易于用图形进行解释的Mamdani推理法作为模糊逻辑推理方法。

表2比例系数ΔK_p增量的模糊规则

表3比例系数ΔK_i增量的模糊规则

表4比例系数ΔK_d增量的模糊规则

去模糊化

将变化量ΔKp、ΔKi、ΔKd加到模糊PID控制器参数K_p、K_d、K_i的初值，得到模糊PID控制器参数；

根据模糊PID控制器参数对滤波后的姿态控制系统模型进行容错控制。

去模糊化的目的是将推理决策得到的模糊量回复为可用于系统进行控制的精确的数值。本文采用加权平均法作为去模糊化的方法。将K_p、K_d、K_i系数原始值分别与模糊推理得到的其对应的增量值相加，得到最终的K_p、K_d、K_i系数。从而实现了模糊控制对常规PID控制器系数的调整。综上，得到模糊PID容错控制器。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例具体是按照以下步骤制备的：

针对设计的容错控制器进行仿真实验，验证其效果，并设置PID控制器作为仿真对照实验。参数设置如下：

PID控制器参数为：

Kp＝diag([1；1；1]*150)；

Kd＝diag([1；1；1]*10)；

Ki＝diag([0.4000；0.0600；0.100]*5)；

p＝[0.2,0.3,0.3]'

干扰力矩()：

d＝[0.05*(sin(0.8t)),0.05*(sin(0.5t+π/4)),0.05*(sin(0.3t+π/4))]

PID仿真结果如图2‐图17：

综上仿真结果，可以得出模糊故障诊断的调姿平滑性更好，且耗能更少。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、建立动量轮仿真模型，建立动量轮故障模型，基于动量轮仿真模型和动量轮故障模型建立姿态控制系统模型，对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据；

步骤二、基于KF的滤波方法对姿态控制系统模型的采样数据进行滤波，得到去噪后的采样数据和滤波后的姿态控制系统模型；

所述KF的滤波方法为卡尔曼的滤波方法；

步骤三、设计模糊PID控制器，对滤波后的姿态控制系统模型进行容错控制；

所述步骤一中建立动量轮仿真模型，建立动量轮故障模型，基于动量轮仿真模型和动量轮故障模型建立姿态控制系统模型，对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据；具体过程为：

建立动量轮故障模型，具体过程为：

其中ρ为动量轮的驱动电机故障；I_m为动量轮的控制电流，k_t为动量轮的控制力矩比例系数；t为时间；τ为动量轮的输出力矩；t_p为动量轮故障发生时间；

基于动量轮仿真模型和动量轮故障模型建立姿态控制系统模型，对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据；具体过程为：

采用欧拉角描述航天器姿态运动方程，并基于小欧拉角运动将航天器姿态运动方程线性化：

其中

I＝diag(I₁,I₂,I₃) (2)

K＝ω²diag(4(I₂-I₃),3(I₁-I₃),I₂-I₁) (3)

其中ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T表示航天器相对于惯性坐标系在本体坐标系中的角速度；

表示航天器姿态角矢量，

为Θ的一阶导数，

为Θ的二阶导数；

为航天器的偏航角，θ为航天器的俯仰角，ψ为航天器的滚转角；

u＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T为由三个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩，τ₁为第一个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩，τ₂为第二个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩，τ₃为第三个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩；

I为航天器整体的主惯性矩阵，I_i表示航天器的一个主惯性矩阵，i＝1,2,3；diag为取对角元素；

K、C为中间变量；

d＝[d₁,d₂,d₃]^T为作用于航天器本体坐标系三个方向上的外部干扰力矩，d₁为作用于航天器本体坐标系x方向上的外部干扰力矩，d₂为作用于航天器本体坐标系y方向上的外部干扰力矩，d₃为作用于航天器本体坐标系z方向上的外部干扰力矩；

又由于故障程度组成故障程度矩阵ρ(t)＝diag[ρ₁(t),ρ₂(t),ρ₃(t)]^T，因此将三个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩u＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T改写为：

u＝ρ(t)u＝UP(t) (5)

其中，U＝diag([τ₁,τ₂,τ₃]^T)

P(t)＝[ρ₁(t),ρ₂(t),ρ₃(t)]^T

式中，U为三个动量轮产生的作用于航天器上的控制力矩u求对角阵后的矩阵，P(t)为故障程度向量；

基于式(1)和式(5)得到姿态控制系统模型，姿态控制系统模型写成如下形式：

式中，

为ω的一阶导数；

对姿态控制系统模型中的观测数据进行采样，得到姿态控制系统模型的采样数据。

2.根据权利要求1所述基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法，其特征在于：所述动量轮的驱动电机故障ρ<1。

3.根据权利要求2所述基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法，其特征在于：所述步骤二中基于KF的滤波方法对姿态控制系统模型的采样数据进行滤波，得到去噪后的采样数据和滤波后的姿态控制系统模型；具体过程为：

基于步骤一的动量轮仿真模型建立状态空间模型，状态空间模型如下：

式中，X为仿真模型的观测向量，

为航天器的俯仰角θ的一阶导，I_m为动量轮的控制电流；

为X的一阶导，f(X)为没有线性化时X的传递函数，B为控制矩阵；Y为状态空间模型的输出矩阵；

对式(7)的状态空间模型进行线性化近似，得到：

式中，t为时间；

传递函数f(X)的离散矩阵F写为

式中，L_A代表电机线圈电感；R_A代表电机线圈电阻；ψ′代表电机的磁通量，M_f为滑动摩擦力矩参数，J为转动惯量；

采用卡尔曼滤波方程对式(8)进行设计，获得状态空间的估计方程；

卡尔曼滤波的更新方程为：

式中：

代表卡尔曼滤波状态估计；K(n)代表卡尔曼滤波增益；Q₁(n)代表状态噪声方差矩阵；Q₂(n)代表测量噪声方差矩阵；F_d(n)为F在nT时刻的抽样值，X(n-1)为X在(n-1)T时刻的抽样值，

为X在nT时刻的最优化估算值，Y(n)为Y在nT时刻的抽样值，P(n|n-1)为

的协方差，F_d(n-1)为F在(n-1)T时刻的抽样值，E为对应的单位矩阵，n为当前仿真步数；

卡尔曼滤波的更新方程初值为：

式中，X(1|0)为状态量X(1)估计值的初值，E(X(1))为状态量X(1)的期望值，P(1,0)为X(1|0)的协方差，X(1)为状态量X的初值，H为取共轭；

即为采样数据去噪后得到的数据；

基于卡尔曼滤波的更新方程和姿态控制系统模型，得到滤波后的姿态控制系统模型。

4.根据权利要求3所述基于卡尔曼滤波的模糊PID故障确定容错控制方法，其特征在于：所述步骤三中设计模糊PID控制器，基于模糊PID控制器对滤波后的姿态控制系统模型进行容错控制；具体过程为：

根据步骤一建立的动量轮仿真模型、动量轮故障模型和滤波后的姿态控制系统模型选择动量轮的角速度矢量偏差W_e和角度矢量σ_e作为模糊PID控制器的控制输入，模糊PID控制器的控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量作为输出；

确定模糊PID控制器的控制输入W_e和σ_e的基本论域分别为[-0.04,0.04]和[-0.04,0.04]；

模糊论域均选取[-1,1]，并将连续的控制输入W_e和σ_e量化至量化域{-1，-0.7，-0.32，0，0.32，0.7，1}，并选控制输入W_e、σ_e和控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量的模糊变量为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；

W_e和σ_e的比例因子均为0.04；

确定模糊PID控制器的控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量；

K_p的基本论域为[0,100]，K_d的基本论域为[0,10]，K_i的基本论域为[0,1]；

模糊论域均选择[0,1]，并将连续的控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量量化至量化域{0，0.16，0.32，0.5，0.64，0.84，1}；

K_p的比例因子为0.01，K_d的比例因子为0.1，K_i的比例因子为1；

ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d为模糊PID控制器的控制输出参数K_p、K_d、K_i的变化量；

将变化量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d加到模糊PID控制器参数K_p、K_d、K_i的初值，得到模糊PID控制器参数；

根据模糊PID控制器参数对滤波后的姿态控制系统模型进行容错控制。

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