CN111562794B - 执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法，包括：输入姿态参考指令和姿态角速度参考指令，并根据所述姿态参考指令和姿态角速度参考指令计算指令姿态与实际姿态之间的误差量；考虑输入故障和滞后不确定性的情况下，捕获后航天器的有限时间姿态控制器，获取控制器的设计控制力矩；将姿态跟踪系统的设计控制力矩输入待控制航天器，判断实际姿态与期望姿态的姿态误差是否满足控制要求；若不满足，则测量受控航天器的实际姿态，并重复以上步骤，直至所述待控制航天器的实际姿态满足控制要求。本发明的姿态控制方法，使航天器能够在保证预设瞬态和稳态性能前提下迅速稳定姿态。

Description

执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法

技术领域

本发明涉及航天器控制技术领域，特别涉及一种执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法。

背景技术

近年来，随着航天器故障和失效数量的增加，轨道碎片成为航天器在轨运行的棘手威胁。为了解决这一难题，研究者们采取了空间机器人、空间抓捕手、飞网等一系列先进技术手段捕获空间碎片。捕获后，需要由服务航天器姿轨控制系统来尽快稳定捕后组合体。因此，捕获后航天器的姿态控制是一个值得研究的重要问题。

面对此类问题，传统的控制方案需要克服两个局限性。一是在控制器设计中如何避免繁琐的惯性辨识，二是考虑非合作目标捕获，如何保证高质量的控制性能。为克服第一个局限性，研究者提出了弱模型无惯性辨识的姿态控制方法，避免了繁琐的惯性辨识，易于在线实现。对于第二个局限性，收敛速度和控制精度是控制方案评估的两个重要指标，尤其是收敛速度。有限时间姿态控制方法由于其固有的快速收敛性而受到广泛关注。但现有的控制方法虽然能够实现有限时间控制，但存在以下两点不足。首先，状态分数阶的运用，导致控制器的结构过于复杂，且容易受到测量噪声的影响。此外，符号函数的运用导致控制律是非连续的，在工程实践中难以实现。因此，如何避免上述问题值得进一步研究。

在实践中，经常会遇到执行器故障，这通常会导致控制性能下降，甚至导致受控系统的不稳定。为开发有效的容错控制方法，在稳定姿态跟踪误差的同时保证其瞬态和稳态性能，研究者提出了预设性能控制(PPC)方法。由于在指定跟踪性能方面的主要优势，PPC在包括悬架系统，绳系卫星部署系统和姿态系统等在内的许多领域都得到了广泛应用。然而，现有的PPC方法只能达到指数收敛速度。如何提高PPC方法的瞬态性能值得进一步研究，尤其是在存在输入故障的情况下。

实际的无线通信网络中，受限的通信带宽要求控制输入以低通信速率进行更新，传输通道带宽的约束便成了制约控制性能的一个重要因素。信号量化，作为一个减轻信号传输负担的技术手段，可以有效解决这一问题。简而言之，就是用输入量化技术将连续控制输入信号转换为不连续信号。然而，量化误差会导致性能下降，甚至导致系统不稳定。

发明内容

本发明提供了一种执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法，其目的是为了避免繁琐的状态分数阶运算和不连续控制，并且不需要辨识待捕获空间目标的未知输入故障和惯量参数，大大降低了计算量。

为了达到上述目的，本发明的实施例提供了一种执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法，包括：

输入姿态参考指令和姿态角速度参考指令，并根据所述姿态参考指令和姿态角速度参考指令计算指令姿态与实际姿态之间的误差量；

考虑输入故障和滞后不确定性的情况下，捕获后航天器的有限时间姿态控制器，获取控制器的设计控制力矩；

将姿态跟踪系统的设计控制力矩输入待控制航天器，判断实际姿态与期望姿态的姿态误差是否满足控制要求；

若不满足，则测量受控航天器的实际姿态，并重复以上步骤，直至所述待控制航天器的实际姿态满足控制要求。

本发明的上述方案有如下的有益效果：

本发明的执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法直接避免了繁琐的状态分数阶运算和不连续控制，有利于工程实现；当存在不可检测的输入故障和滞后不确定性时，捕获后航天器可以跟踪给定的姿态参考命令，采用自适应方案可以消除输入故障和滞后不确定性带来的负面影响，实现高精度和强鲁棒性的姿态跟踪，为航天器姿态跟踪控制的工程实现提供了有效方案，对未知输入故障和滞后不确定性也不进行在线监测和检测，避免了繁琐的惯性识别和故障检测，从而大大减少了计算负担；利用该算法可以得到量化的控制信号，便于系统进行数字信号处理。

附图说明

图1为本发明的执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法流程图；

图2为本发明的实施例提供的捕获后航天器姿态角的响应曲线示意图；

图3为本发明的实施例提供的捕获后组合航天器姿态的预设性能响应曲线示意图；

图4为本发明的实施例提供的捕获后航天器姿态跟踪累积误差响应曲线示意图；

图5为本发明的实施例提供的捕获后航天器有限时间姿态控制器的自适应参数和响应曲线示意图；

图6为本发明的实施例提供的执行在轨捕获任务的服务航天器的推进器输出响应曲线示意图；

图7为本发明的实施例提供的执行在轨捕获任务的服务航天器的推进器输出响应曲线示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

如图1所示，本发明的实施例提供了一种执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法，包括：

输入姿态参考指令和姿态角速度参考指令，并根据所述姿态参考指令和姿态角速度参考指令计算指令姿态与实际姿态之间的误差量；

考虑输入故障和滞后不确定性的情况下，捕获后航天器的有限时间姿态控制器，获取控制器的设计控制力矩；

将姿态跟踪系统的设计控制力矩输入待控制航天器，判断实际姿态与期望姿态的姿态误差是否满足控制要求；

若不满足，则测量受控航天器的实际姿态，并重复以上步骤，直至所述待控制航天器的实际姿态满足控制要求。

其中，所述步骤2具体包括：

建立捕获后航天器姿态系统的运动学和动力学模型；

考虑航天器执行器故障和信号传输通道带宽约束引起的滞后不确定性，建立基于迟滞量化器的航天器通用故障模型；

预设性能函数ρ(t)，收敛被控航天器姿态系统的固定时间，设计一个虚拟控制器以消除对状态p₁施加的性能约束，使性能约束空间到无约束空间的对等转换；

基于反步法和李雅普诺夫理论设计一个实际控制力矩τ来稳定姿态跟踪误差系统。

其中，所述的建立捕获后航天器姿态系统的运动学和动力学模型的步骤具体包括：

用修正罗德里格参数法来描述航天器的运动学和动力学模型；

其中，J是捕获后航天器组合体的惯性矩阵，考虑非合作空间目标，这是未知的；u和u_d分别代表控制力矩和空间摄动；

雅可比矩阵为：

MRPs的姿态误差σ_e定义为：

其中，σ_r为姿态参考指令，ω_r姿态角速度参考指令，ω_e＝ω-ω_r为姿态角速度跟踪误差；

根据式(1)和式(3)可得到捕后航天器的姿态误差系统的运动学和动力学方程，并将其改写为拉格朗日方程形式，如下所示：

式中，τ＝G^-T(σ_e)u,d＝G^-T(σ_e)u_d。

对于式(4)中新建立的模型，有如下两个重要性质：其一，矩阵

是倾斜对称的，即对任意的向量

成立；其二，存在正常数

使得，

其中，所述考虑航天器执行器故障和信号传输通道带宽约束引起的滞后不确定性，建立基于迟滞量化器的航天器通用故障模型具体包括：

首先给出以下通用故障模型形式：

τ^F(t)＝b(t)τ+Δτ(t) (4)

其中，τ^F(t)为发生故障时的实际控制力矩。b(t)＝diag{b₁(t),b₂(t),b₃(t)}为剩余控制率，表示执行器故障程度，b(t)未知但满足0＜b_i,0≤b_i(t)≤1(i＝1,2,3)(b_i,0为已知上界)。Δτ(t)为未知附加故障，且满足||Δτ(t)||≤Δ₀(Δ₀为正常数)。在实际应用中，除了输入故障外，还存在滞后不确定性的情况。在不失一般性的前提下，采用如下的迟滞量化器：

其中，u_i,min＞0为死区面积。

为量化密度，且ξ_i∈(0,1)(i＝1,2,3)。参数γ_i等于

由式(7)可知，滞后量化器的集合为U_i＝{0,±u_ij,±u_ij(1+γ_i)}(其中U_i为相关集合)。

将式(7)中的迟滞量化器分解为如下紧凑形式：

q(τ_i)＝c_i(τ_i)τ_i+Δc_i,0 (6)

其中，c_i(τ_i)未知的时变控制增益，Δc_i,0为量化器的非线性部分，且满足，0＜1-γ_i≤c_i(τ_i)≤1+γ_i，|Δc_i,0|≤u_i,min。

因此，式(4)可改写为：

其中，d^*＝d+Δτ+b(t)Δc，Δc＝[Δc_1,0,Δc_2,0,Δc_3,0]^T，b^*(t)＝b(t)c(τ)；τ为发生故障时的实际控制力矩；b(t)＝diag{b₁(t),b₂(t),b₃(t)}为剩余控制率，表示执行器故障程度，b(t)未知但满足0＜b_i,0≤b_i(t)≤1(i＝1,2,3)(b_i,0为已知上界)；Δτ(t)为未知附加故障，且满足||Δτ(t)||≤Δ₀(Δ₀为正常数)；c_i(τ_i)未知的时变控制增益，Δc_i,0为量化器的非线性部分，且满足0＜1-γ_i≤c_i(τ_i)≤1+γ_i，|Δc_i,0|≤u_i,min。

在(9)中，考虑了安装在航天器上的故障推进器在三个轴上的总效应。说明如下：1)考虑发生故障的推进器的总体影响，b(t)与每个推进器直接相关。假设航天器上装有N个推进器，定义为[T₁,...,T_N]^T。假定已安装的推进器不存在附加故障。然后将已安装推进器的剩余控制率定义为Θ＝diag{Θ₁₁,...,Θ_NN}，其中，Θ_jj∈(0,1](j＝1,2,...,N)。推进器的位置矩阵定义为

没有故障时，

当执行器出现故障时，

其中，

通过比较τ_i和τ_F，可以发现存在一个常数b_i∈(0,1]，当Θ_jj∈(0,1]时，使得

因此，由式(9)中的b(t)，可得到

因此，当考虑每个执行器(推进器)故障及其总体影响时，这是等价的。当存在附加执行器故障时，上述分析也是有效的。2)第二，在上述控制器设计中，剩余控制率b(t)未知，故未使用Θ。因此，只考虑失效推进器的整体效应，从理论上推导出发，简化了相关控制器的设计过程。在后续应用本发明的控制方法时，可以考虑每个执行器故障，更贴近实际情况。

其中，所述的预设性能函数ρ(t)及设计虚拟控制器的步骤具体包括：

对受控系统的瞬态与稳态性能进行先验定量设计，所述性能函数ρ(t)满足

(T₀为正常数)；

性能函数ρ(t)由以下微分方程式给出：

其中，α,ρ_∞为正常数，且性能函数满足ρ(0)＞ρ_∞；

m＞n,r＜s为正奇数；令e₁＝p₁，并给出以下约束：

-ρ_i(t)＜e_1i(t)＜ρ_i(t)(i＝1,2,3)

其中，ρ_i(t)为所述性能函数；

由式(10)可知，性能函数ρ(t)的一阶导数在ρ(t)＝ρ_∞处是连续的。当ρ(t)＞ρ_∞时，ρ(t)单调递减；当ρ(t)＝ρ_∞时，ρ(t)将保持不变。从而说明，当ρ(0)＞ρ_∞时，对任意时间t，均满足‘ρ(0)≥ρ_∞’这个条件。然后，本发明给出了性能函数ρ(t)的固定时间收敛性质，对于性能函数ρ(t)，它满足

其中T₀为一个正常数。

有以下两个假设：其一，未知空间的扰动u_d是有界的。这是因为如果外部扰动是无界的，航天器就会失去控制，姿态控制建立在外扰动有界的前提下；其二，姿态角σ和角速度ω可测。这可以通过许多行之有效的测量装置和观测器来获取角度及其速度信息。

定义p₁＝σ_e,

得到系统(4)的严格反馈形式如下：

为了预定义跟踪性能，定义e₁＝p₁，并给出以下不等式

-ρ_i(t)＜e_1i(t)＜ρ_i(t)(i＝1,2,3) (10)

其中，ρ_i(t)为式(10)中的性能函数。

同时，需要对式(11)中的第一、第二微分方程进行坐标变换。

构造形如

的Lyapunov函数，并在反步法中，定义e₂＝p₂-χ₁，其中，χ₁＝[χ₁₁,χ₁₂,χ₁₃]^T是非线性滤波器的输出，如下所示：

其中，δ_i＝χ_1i-β_1i(β₁＝[β₁₁,β₁₂,β₁₃]^T为设计的虚拟控制器，后面会给出)。ε₀是一个正常数。

是自适应滤波器增益，且满足

μ_1i为一正常数。

所述虚拟控制器β_1i设计为

其中，k₁＝diag(k₁₁,k₁₂,k₁₃)为正控制增益，λ＝[λ₁,λ₂,λ₃]^T,η＝[η₁,η₂,η₃]^T，且满足

基于李雅普诺夫理论设计一个实际控制力矩τ来稳定姿态跟踪误差系统。控制力矩τ的设计过程如下：

通过定义以下Lyapunov函数：

其中，

为未知滤波器增益

的估计误差。并利用李雅普诺夫理论，可以将实际控制力矩τ和参数ζ的自适应方案设计如下式所示，并可以证明其稳定性。

其中，

是已知函数。

是一个未知的正常数，需要在线估算。

k₂＝diag{k₂₁,k₂₂,k₂₃}为正控制增益，

为参数ζ的估计值，μ₀是一个正常数。

通过完成步骤S1～S5，利用本发明提出的新型捕后航天器有限时间姿态控制方法，可以得出一个重要结论，即，采用式(15)中所设计的控制器和自适应方案，在考虑了输入故障和滞后不确定性的情况下，航天器可以跟踪期望的姿态参考指令，同时，可以在固定时间内实现式(12)中的预设性能。

本发明的实施例还提供了一种捕获后航天器有限时间姿态控制方法，主要进行了航天器的姿态跟踪。

在本实施例中，进行了航天器的姿态跟踪控制，进一步验证了所提出的控制方法的有效性。MRPs中期望的姿态角是σ_r＝[0.0507,-0.05055,0.06025]^Trad(即，对应欧拉角为[10.3,-12.8,12.7]^Tdeg)。不确定性和仿真参数与实施例一相同。仿真结果如图2～7所示。

如图2～7所示，可以得出以下结论：

1)利用本发明提出的控制方法，航天器可以在保证预设性能的前提下，在120s左右跟踪期望姿态指令(如图2、图3所示)。相比之下，SDRE方法就存在较大的跟踪误差(如图2、图4所示)。

2)由于采用了图5中的自适应方案，大大提高了算法的鲁棒性。

3)本发明提出的控制方法具有收敛速度快，跟踪精度高的特点，但需要较大的控制输入(如图6和图7所示)。因此，与SDRE方法相比，本发明提出的控制方法消耗了更多的能量。

结合以上两个实施例，可以看出，本发明提出的控制方法可以实现更快的收敛速度和更高的跟踪精度。同时，该控制方法对输入故障、滞后不确定性和惯性不确定性具有较强的鲁棒性。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种执行器故障和输入量化的航天器姿态控制方法，其特征在于，包括：

步骤1，输入姿态参考指令和姿态角速度参考指令，并根据所述姿态参考指令和姿态角速度参考指令计算指令姿态与实际姿态之间的误差量；

步骤2，考虑输入故障和滞后不确定性的情况下，捕获后航天器的有限时间姿态控制器，获取控制器的设计控制力矩；

步骤3，将姿态跟踪系统的设计控制力矩输入待控制航天器，判断实际姿态与期望姿态的姿态误差是否满足控制要求；

步骤4，若不满足，则测量受控航天器的实际姿态，并重复以上步骤，直至所述待控制航天器的实际姿态满足控制要求；

所述步骤1具体包括：

所述指令姿态与实际姿态之间的误差量定义如下：

其中，σ_e为姿态角跟踪误差，ω_e为姿态角速度跟踪误差，且满足ω_e＝ω-ω_r；σ_r为姿态参考指令，ω_r姿态角速度参考指令，σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]^T,ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T分别表示航天器在惯性系中的绝对角度和角速度，T表示向量转置；

所述步骤2具体包括：

建立捕获后航天器姿态系统的运动学和动力学模型；

考虑航天器执行器故障和信号传输通道带宽约束引起的滞后不确定性，建立基于迟滞量化器的航天器通用故障模型；

设计预设性能函数ρ(t)以实现被控航天器姿态系统的固定时间收敛，并设计一个虚拟控制器以消除对状态p₁施加的性能约束，实现性能约束空间到无约束空间的对等转换；

基于反步法和李雅普诺夫理论设计一个实际控制力矩τ来稳定姿态跟踪误差系统；

所述的建立捕获后航天器姿态系统的运动学和动力学模型的步骤具体包括：

用修正罗德里格参数法来描述航天器的运动学和动力学模型；

其中，J是捕获后航天器组合体的惯性矩阵，u和u_d分别代表控制力矩和空间摄动；

雅可比矩阵为：

根据所述的航天器的姿态误差系统的运动学和动力学方程，将其改写为拉格朗日方程形式：

式中，τ＝G^-T(σ_e)u，d＝G^-T(σ_e)u_d；

所述考虑航天器执行器故障和信号传输通道带宽约束引起的滞后不确定性，建立基于迟滞量化器的航天器通用故障模型具体包括：

其中，d^*＝d+Δτ(t)+b(t)Δc，Δc＝[Δc_1,0,Δc_2,0,Δc_3,0]^T，b^*(t)＝b(t)c(τ)；τ为发生故障时的实际控制力矩；b(t)＝diag{b₁(t),b₂(t),b₃(t)}为剩余控制率，表示执行器故障程度，b(t)未知但满足0＜b_i,0≤b_i(t)≤1,i＝1,2,3，b_i,0为已知上界；Δτ(t)为未知附加故障，且满足||Δτ(t)||≤Δ₀，Δ₀为正常数；c_i(τ_i)为未知的时变控制增益，Δc_i,0为量化器的非线性部分，且满足0＜1-γ_i≤c_i(τ_i)≤1+γ_i，|Δc_i,0|≤u_i,min；

所述的预设性能函数ρ(t)及设计虚拟控制器的步骤具体包括：

对受控系统的瞬态与稳态性能进行先验定量设计，所述性能函数ρ(t)满足

其中，T₀为正常数；

性能函数ρ(t)由以下微分方程式给出：

其中，α,ρ_∞为正常数，且性能函数满足ρ(0)＞ρ_∞；

m＞n，r＜s为正奇数；令e₁＝p₁，并给出以下约束：

-ρ_i(t)＜e_1i(t)＜ρ_i(t),i＝1,2,3

其中，ρ_i(t)为所述性能函数；

所述虚拟控制器β_1i设计为

其中，k₁＝diag(k₁₁,k₁₂,k₁₃)为正控制增益，λ＝[λ₁,λ₂,λ₃]^T,η＝[η₁,η₂,η₃]^T，且满足

基于反步法和李雅普诺夫理论设计控制力矩τ的步骤具体包括：

基于反步法定义坐标变换e₂＝p₂-χ₁，其中，

χ₁＝[χ₁₁,χ₁₂,χ₁₃]^T为非线性滤波器的输出，如下所示：

其中，δ_i＝χ_1i-β_1i，β₁＝[β₁₁,β₁₂,β₁₃]^T为设计的虚拟控制器，ε₀为正常数，

为自适应滤波器增益，i＝1,2,3，且满足

μ_1i为正常数；

根据李雅普诺夫理论设计实际控制力矩τ和参数ζ的自适应方案，如下所示：

其中，

为已知函数，

为未知的正常数，需要在线估算，

k₂＝diag{k₂₁,k₂₂,k₂₃}为正控制增益，

为参数ζ的估计值，μ₀为正常数。

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