CN107861383B - 基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及卫星故障诊断与容错控制技术领域，为提出一种故障诊断方法，使其对外界干扰具有很好的鲁棒性，在故障诊断过程不受外界干扰影响，防止产生误报及漏报情况，且可以有效估计故障大小；本发明，基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，首先建立执行器故障及外界干扰影响下的卫星运动学及动力学模型，分析故障有效因子对系统的影响；其次，针对卫星故障系统设计观测器，基于观测器输出与系统实际输出建立残差评价函数，并获得评价阈值，达到故障检测的目的；然后，当检测出故障发生后，设计自适应观测器，完成故障诊断任务；最后，基于故障的估计值，设计有限时间自适应容错控制器。本发明主要应用于故障诊断与容错控制场合。

Description

基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法

技术领域

本发明涉及卫星故障诊断与容错控制技术领域，特别是一种面向卫星姿态控制系统执行器故障的诊断与容错控制领域。具体讲,涉及基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法。

背景技术

航天器是指按照天体运行规律在大气层外运行的空间飞行器。航天器技术经过几十年的探索和发展，在国家安全、经济发展、技术进步、环境监测、气象预报、减灾救灾等方面发挥了重要作用。航天事业的发展不仅是航天科技实力进步的表现，更是一个国家综合国力不断壮大的体现。然而，由于卫星在太空运行过程中具有远程不可及等应用特殊性，作为保障卫星正常运转的核心子系统，卫星姿态控制系统的故障诊断问题一直是航天领域研究的重点和难点。卫星星上资源和人工干预能力有限，太空监测环境恶劣和不确定性因素多等特点决定了卫星故障诊断不仅要具备一般故障诊断的可靠性及准确性要求，还必须具有快速自诊断及自主容错恢复能力。卫星等航天器一旦发生故障，很可能会在很短时间导致翻滚，不能正常工作甚至导致卫星坠毁，造成巨大经济损失，对空间计划、科学研究、经济乃至政治、军事等都将造成恶劣影响和严重后果。因此，系统研究航天器故障诊断与容错控制理论和方法，对保障航天器的安全可靠运行、延长航天器使用寿命、预防重大事故发生具有十分重要的意义。

然而，由于卫星所处空间环境中的各种未知干扰因素较多，而且随着任务和星体结构的复杂性日益增加，模型不确定性等对卫星容错控制效果的影响也越来越明显，在干扰及不确定影响下的卫星故障诊断与容错控制一直是航天领域研究的重点和难点。目前，基于观测器的故障诊断与容错控制方法应用最为广泛，通过观测被诊断对象的状态，并与可测状态比较，构成残差序列，再运用统计学或几何学方法，对残差序列进行评价与决策，以达到故障检测的目的。然而，基于现有理论方法进行卫星故障诊断与容错控制设计时，存在的不足主要体现在以下几个方面：(1)大部分研究者主要针对卫星线性化模型进行故障诊断的研究，即在小姿态角条件下将卫星姿态运动学方程线性化，然后针对线性化后的卫星故障模型进行故障诊断与容错控制器设计，但由于实际系统中存在不同程度的非线性，容易导致线性残差产生器诊断性能下降，甚至出现误报和漏报的情况；(2)现有故障诊断方法较少考虑空间干扰力矩的影响，或者直接将干扰力矩与故障混合在一起进行估计，不能实现故障与干扰的有效解耦，这些均将极大限制卫星姿控系统的故障诊断精度，难以保证故障诊断方法的鲁棒性；(3)之前大部分工作中均假设系统状态是已知的，且故障形式为加性故障，而在带有乘性故障的卫星非线性模型中，由于故障影响与系统的状态或输入混合在一起，会使得故障诊断更加复杂。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种故障诊断方法，使其对外界干扰具有很好的鲁棒性，在故障诊断过程不受外界干扰影响，防止产生误报及漏报情况，且可以有效估计故障大小；其有效性及可靠性高，可以保证系统状态在有限时间内实现稳定，有利于提高航天器运行过程中的自我修复能力，有效提高卫星的可靠性和安全性。为此，本发明采用的技术方案是，基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，首先建立执行器故障及外界干扰影响下的卫星运动学及动力学模型，分析故障有效因子对系统的影响；其次，针对卫星故障系统设计观测器，基于观测器输出与系统实际输出建立残差评价函数，并获得评价阈值，达到故障检测的目的；然后，当检测出故障发生后，设计自适应观测器，对故障的大小及变化形式进行估计，从而完成故障诊断任务；最后，基于故障的估计值，设计有限时间自适应容错控制器，保证系统状态可以有限时间收敛，且无需干扰的上界信息。

故障影响下的卫星非线性模型建立具体步骤：根据航天器飞行特性，基于卫星四元数表示方法，提出外界干扰影响下的卫星非线性运动学及动力学模型，其表达形式为：

其中，q为航天器本体坐标系F_b相对于惯性坐标系F_I的姿态四元数在F_b中的投影，定义

其中

分别表示单位四元数的标量部分和向量部分；ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T为航天器本体坐标系F_b相对于惯性坐标系F_I的角速度在F_b中的投影；J∈R^3×3为航天器的转动惯量矩阵；u＝[u₁,u₂,u₃]^T为航天器所需控制力矩；d为航天器受到的有界干扰力矩，ω^×及q_v ^×表达方式一致，其中q_v ^×定义为：

考虑航天器故障问题，把执行器故障建模为乘性因子形式，则故障条件下的航天器姿态动力学方程转化为：

其中，U＝diag(u₁,u₂,u₃)，β＝[β₁,β₂,β₃]^T表示有效因子，0≤β_i(i＝1,2,3)≤1，β_i＝1表示第i个执行机构未出现故障，0<β_i<1表示第i个执行机构部分失效但仍在工作，β_i＝0表示第i个执行机构完全失效；

卫星故障检测机制设计具体步骤：针对故障系统(3)，设计如下观测器：

其中，

为ω的估计值，

为有效因子β的重构值，L∈R³×³为正定矩阵。

定义状态估计误差

故障估计误差

结合式(3)及式(4)，得到：

令

则式(5)转化为：

在系统故障发生之前，即t<T时，其中T为执行机构故障发生时刻，

此时，状态估计误差动态系统(6)转化为：

定义残差信号

接下来需要确定残差估计阈值J_th；

由(7)得到：

假设

均为大于0的常数，且存在关于ω的Lipschitz常数γ₁，满足

另外，假设Λ是一个稳定矩阵，那么存在正数k及λ，使得||e^Λt||≤ke^-λt，得到：

利用Bellman–Gronwall引理得：

定义如下残差评价函数：

因此故障发生时，故障检测机制如下:

||J_r(t)||<J_th→无故障发生 (12)

||J_r(t)||≥J_th→有故障发生 (13)

其中，J_th为残差评价函数的上界，由(10)得：

因此，考虑故障条件下刚体航天器姿态动力学模型(3)，若设计故障检测观测器(4)与残差评价函数(14)，当残差评价函数||J_r(t)||超出阈值J_th时，则故障检测策略可检测到故障发生。

卫星故障重构机制设计步骤：当故障发生之后，系统检测到残差评价函数||J_r(t)||超过阈值J_th，此时需要对故障进行重构，自适应观测器设计为：

其中，γ，δ_s为正实数，P为待求解对称矩阵；

下面给出自适应观测器增益的求解方法：存在对称矩阵P满足如下条件

其中

Γ＝-J-¹L，利用MATLAB/LMI工具箱进行求解。

容错控制器设计步骤：基于式(15)的自适应观测器对有效因子β的估计值

并考虑其估计误差，卫星故障影响下运动学及动力学模型转化为：

其中，

针对卫星系统(17)，设计非奇异终端滑模面：

S＝ω+Kψ(q_v) (18)

其中，K>0，ψ(q_v)＝[ψ(q₁),ψ(q₂),ψ(q₃)]^T，其表达式为

其中，0<r<1,ξ>0，l₁＝(2-r)ξ^r-1，l₂＝(r-1)ξ^r-2。

对滑模面(18)进行求导得到：

其中，

且

针对滑模动态系统(20)，设计控制力矩如式(22)所示：

其中，k₁>0，k₂>0，

为综合不确定D上界的估计值，用自适应律表示：

其中，

本发明的特点及有益效果是：

考虑带有乘性故障及外界干扰的卫星非线性模型，本发明提出了基于自适应观测器的故障诊断策略，不仅能够同时估计系统状态及残差信号，而且能够确定未知故障的大小，且故障检测过程中，阈值的获取可以保证所提出的故障检测策略对外界干扰具有强鲁棒性，对故障具有敏感性，有效的处理了故障与干扰之间的矛盾。此外，基于故障的估计值，设计了有限时间自适应终端滑模容错控制器，保证了故障发生后卫星姿态系统可以快速恢复稳定性能，提高了卫星在轨可靠性和安全性，减少了安全隐患风险和防止系统灾难性事故的发生。

附图说明：

图1基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制系统结构图。

图2无故障时评价函数及有效因子估计仿真结果。

图3角速度及观测值仿真结果。

图4故障发生时评价函数及故障重构仿真结果。

图5卫星四元数及角速度变化曲线。

具体实施方式

针对现有技术的局限，在本发明研究中，考虑带有乘性故障及外界干扰的卫星非线性模型，提出了基于自适应观测器的故障诊断策略，不仅能够同时估计系统状态及残差信号，而且能够确定未知故障的大小，且故障检测过程中，阈值的获取可以保证所提出的故障检测策略对外界干扰具有强鲁棒性，对故障具有敏感性，有效的处理了故障与干扰之间的矛盾。此外，基于故障的估计值，设计了有限时间自适应终端滑模容错控制器，保证了故障发生后卫星姿态系统可以快速恢复稳定性能，提高了卫星在轨可靠性和安全性，减少了安全隐患风险和防止系统灾难性事故的发生。

本发明涉及一种卫星故障诊断与容错控制技术领域。具体来说，首先提出了基于自适应观测器的故障诊断策略及有限时间容错控制算法，随后通过Simulink仿真验证了本发明提出算法的有效性。

本发明的目的在于提出一种基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制策略。一方面，由于航天器任务的复杂化及其非线性等特性，使得其故障诊断的难度和复杂性显著增加。另一方面，卫星在轨运行时受到空间环境的各种摄动力作用以及高温、低温、电磁干扰、空间粒子辐射等多方面的外界干扰，更增加了卫星故障诊断的复杂性。传统的故障诊断较少考虑空间干扰力矩的影响，且系统状态往往是已知的，而故障形式大多为加性故障。基于此，本发明提出了一种基于自适应观测器的卫星故障诊断方法，首先建立执行器故障及外界干扰影响下的卫星运动学及动力学模型，分析故障有效因子对系统的影响；其次，针对卫星故障系统设计观测器，基于观测器输出与系统实际输出建立残差评价函数，并获得评价阈值，以此达到故障检测的目的；然后，当检测出故障发生后，设计自适应观测器，对故障的大小及变化形式进行估计，从而完成故障诊断任务；最后，基于故障的估计值，设计有限时间自适应容错控制器，保证系统状态可以有限时间收敛，且无需干扰的上界信息。本发明提出的故障诊断方法对外界干扰具有很好的鲁棒性，使得故障诊断过程不受外界干扰影响，防止产生误报及漏报情况，且可以有效估计故障大小；提出的容错控制算法的有效性及可靠性高，可以保证系统状态在有限时间内实现稳定，有利于提高航天器运行过程中的自我修复能力，有效提高卫星的可靠性和安全性。

本发明提出的基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制算法总体技术方案如图1所示，整个系统包括三部分：故障检测机制、故障重构策略和有限时间容错控制器设计，具体技术方案如下：

第一部分，故障检测机制设计：建立外界干扰及执行器乘性故障影响下的卫星非线性运动学及动力学模型，并基于该模型，设计状态观测器，利用观测器的输出与实际系统的输出获得残差评价函数，在干扰及不确定存在条件下建立残差估计阈值，当评价函数低于阈值时，表明无故障产生；相反，当评价函数高于阈值时，则表明产生故障，从而达到故障检测的目的。该检测机制可以同时保证对干扰的鲁棒性及对故障的敏感性，防止漏报与误报，保证故障检测的准确性。

第二部分，故障重构机制设计：当故障检测机制检测出系统发生故障后，需要触发故障重构机制对故障大小进行估计。本发明采用自适应方法进行故障重构，基于系统的状态估计误差，设计合理的自适应观测器，通过不断实时在线调整，实现卫星故障参数的准确估计。

第三部分，有限时间容错控制器设计：利用自适应观测器对故障大小的估计值，基于自适应终端滑模理论，针对干扰及故障影响下的卫星动力学系统，设计具有有限时间收敛特性的容错控制器，无需综合不确定上界信息，且可以保证故障发生后卫星姿态系统可以快速恢复自身稳定性能，并确保在有限时间内实现对期望姿态的高精度快速跟踪。

最后为了验证本发明提出算法的有效性，搭建卫星姿态控制系统故障诊断与容错控制的MATLAB/Simulink仿真系统，验证本发明提出算法的有效性。

为了验证本发明提出的基于自适应观测器的故障诊断与容错控制方法的有效性，首先将卫星的容错控制系统在Matlba/Simulink中进行集成设计，并进行了仿真实验，主要仿真过程如下：

(1)参数设置

1)卫星物理参数设置：航天器角速度初值设定为ω(0)＝[0.06-0.06-0.1]^Trad/s，四元数初值设定为q(0)＝[0.8986 0.4 0.1 -0.15]^T。卫星转动惯量设定为：

外界扰动力矩设定为d₁＝A₀(3cosω₀t+1)，d₂＝A₀(1.5sinω₀t+3cosω₀t)，d₃＝A₀(3sinω₀t+1)，其中A₀＝1.5×10^-5N·m,ω₀＝0.0012rad/s。

2)观测器参数设置：β(0)＝[0 0 0]^T，

故障检测观测器参数设置：

k＝0.00095，γ₁＝0.1，ε＝0.001；

故障重构观测器参数设置：

λ＝0.0001，γ＝0.042，δ_s＝1。

3)容错控制器参数设置：k₁＝1，k₂＝0.8，δ＝1，λ＝3.5。

(2)结果分析

为说明本方法的有效性，下面将进行两种情况下的仿真：

情形1：没有故障发生。

情形2：卫星飞轮出现效益损失故障，故障形式设置为：

即当t>13s时，β＝[0.5 0.5 0.5]^T，其余时刻飞轮正常工作，即β＝[1 1 1]^T。

在上述给定的条件下，获得的仿真结果如图2-图5所示。其中图2为利用本发明提出的基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法在无故障情况下的仿真结果，图3-图5为卫星飞轮出现效益损失故障下的仿真结果。

从仿真图2中可以看出，在提出的卫星故障诊断与容错控制框架(如图1)内，利用本发明提出的基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，在情形1条件下，残差评价函数始终小于设定的故障检测阈值，表明未检测到故障的发生，图2同样给出了相应的执行机构有效因子的估计值，从中可以发现有效因子一直保持为1，同样说明该情形下执行器未发生效力损失故障，验证了所设计的故障诊断方法的有效性。在情形2即执行机构发生故障情形下，图3给出的为本发明设计的观测器对系统状态观测值及观测误差图，从中可以看出观测器可以有效的对角速度进行精确的估计，且观测误差精度达到10^-5；从图4评价函数及故障重构仿真结果看出，残差评价函数超出了故障检测阈值，即设计的故障检测观测器检测到有故障发生，这与实际情况完全符合。当故障检测机制检测到发生故障后，用于估计故障的故障重构机制得到触发，由故障的重构仿真结果可以看出，本发明所设计的自适应观测器可以在很短时间内实现对故障的准确估计。图5给出了卫星四元数及角速度的变化曲线，从中可以看出本发明所设计的有限时间自适应终端滑模容错控制器可以保证系统状态有限时间内达到稳定。

基于故障及外界干扰影响下的卫星动力学模型，通过设计观测器，利用观测器输出与系统真实输出的比较，获得残差评价函数及阈值，实现故障检测的目标要求。若检测到故障的发生，则需要进行故障重构，故障重构是故障诊断的核心环节，通过设计自适应观测器，对故障参数进行估计，达到故障诊断的目的；基于故障估计值，设计有限时间自适应容错控制器，保证系统状态的快速稳定。

本发明以基于自适应观测器与有限时间终端滑模的控制理论为主要研究手段，提出一种卫星故障诊断与容错控制算法，具体实现过程如下。

第一步：故障影响下的卫星非线性模型建立。根据航天器飞行特性，基于卫星四元数表示方法，提出外界干扰影响下的卫星非线性运动学及动力学模型，其表达形式为：

其中，q为航天器本体坐标系F_b相对于惯性坐标系F_I的姿态四元数在F_b中的投影，定义

其中

分别表示单位四元数的标量部分和向量部分；ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T为航天器本体坐标系F_b相对于惯性坐标系F_I的角速度在F_b中的投影；J∈R^3×3为航天器的转动惯量矩阵；u＝[u₁,u₂,u₃]^T为航天器所需控制力矩；d为航天器受到的有界干扰力矩，ω^×及q_v ^×表达方式一致，其中q_v ^×定义为：

考虑航天器故障问题，把执行器故障建模为乘性因子形式，则故障条件下的航天器姿态动力学方程变为：

其中，U＝diag(u₁,u₂,u₃)，β＝[β₁,β₂,β₃]^T表示有效因子，0≤β_i(i＝1,2,3)≤1，β_i＝1表示第i个执行机构未出现故障，0<β_i<1表示第i个执行机构部分失效但仍在工作，β_i＝0表示第i个执行机构完全失效；

第二步：卫星故障检测机制设计。针对故障系统(26)，设计如下观测器：

其中，

为ω的估计值，

为有效因子β的重构值，L∈R^3×3为正定矩阵。

定义状态估计误差

故障估计误差

结合式及(26)式(27)，可以得到：

令f(ω)＝-ω×Jω,

则式(28)转化为：

在系统故障发生之前，即t<T时，其中T为执行机构故障发生时刻，

此时，状态估计误差动态系统(29)转化为：

定义残差信号

接下来需要确定残差估计阈值J_th。

由(30)可以得到：

假设

均为大于0的常数，且存在关于ω的Lipschitz常数γ₁，满足

另外，假设Λ是一个稳定矩阵，那么存在正数k及λ，使得||e^Λt||≤ke-^λt，得到：

利用Bellman–Gronwall引理可得：

定义如下残差评价函数：

因此故障发生时，故障检测机制如下:

||J_r(t)||<J_th→无故障发生 (35)

||J_r(t)||≥J_th→有故障发生 (36)

其中，J_th为残差评价函数的上界，由(33)可得：

因此，考虑故障条件下刚体航天器姿态动力学模型(3)，若设计故障检测观测器(4)与残差评价函数(14)，当残差评价函数||J_r(t)||超出阈值J_th时，则故障检测策略可检测到故障发生。

第三步：卫星故障重构机制设计。当故障发生之后，系统检测到残差评价函数||J_r(t)||超过阈值J_th，此时需要对故障进行重构。本发明采用自适应方法进行故障重构，其关键在于设计合理的自适应观测器实现对

的精确估计。

自适应观测器设计为：

其中，γ，δ_s为正实数，P为待求解对称矩阵。

下面给出自适应观测器增益的求解方法：存在对称矩阵P满足如下条件

其中

Γ＝-J-¹L，利用MATLAB/LMI工具箱进行求解。

第四步：容错控制器设计。基于式(38)的自适应观测器对有效因子β的估计值

并考虑其估计误差，卫星故障影响下运动学及动力学模型转化为：

v其中，

针对卫星系统(39)，设计非奇异终端滑模面：

S＝ω+Kψ(q_v)(40)

其中，K>0，ψ(q_v)＝[ψ(q₁),ψ(q₂),ψ(q₃)]^T，其表达式为

其中，0<r<1,ξ>0，l₁＝(2-r)ξ^r-1，l₂＝(r-1)ξ^r-2。

对滑模面(40)进行求导得到：

其中，

且

针对滑模动态系统(42)，设计控制力矩如式(44)所示：

其中，k₁>0，k₂>0，

为综合不确定D上界的估计值，用自适应律表示：

其中，δ>0，

基于以上四步，完成了整个卫星故障诊断与容错控制过程的设计。

Claims (4)

1.一种基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，其特征是，首先建立执行器故障及外界干扰影响下的卫星运动学及动力学模型，分析故障有效因子对系统的影响；其次，针对卫星故障系统设计观测器，基于观测器输出与系统实际输出建立残差评价函数，并获得评价阈值；然后，当检测出故障发生后，设计自适应观测器，对故障的大小及变化形式进行估计，从而完成故障诊断任务；最后，基于故障的估计值，设计有限时间自适应容错控制器，保证系统状态可以有限时间收敛，且无需干扰的上界信息；其中，容错控制器设计步骤具体如下：基于式(15)的自适应观测器对有效因子β的估计值

并考虑其估计误差，卫星故障影响下运动学及动力学模型转化为：

其中，

其中，q为航天器本体坐标系F_b相对于惯性坐标系F_I的姿态四元数在F_b中的投影，定义

其中q₀,

分别表示单位四元数的标量部分和向量部分；ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T为航天器本体坐标系F_b相对于惯性坐标系F_I的角速度在F_b中的投影；J∈R^3×3为航天器的转动惯量矩阵；u＝[u₁,u₂,u₃]^T为航天器所需控制力矩；d为航天器受到的有界干扰力矩，ω^×及q_v ^×表达方式一致，其中q_v ^×定义为：

U＝diag(u₁,u₂,u₃)，β＝[β₁,β₂,β₃]^T表示有效因子，0≤β_i(i＝1,2,3)≤1，β_i＝1表示第i个执行机构未出现故障，0＜β_i＜1表示第i个执行机构部分失效但仍在工作，β_i＝0表示第i个执行机构完全失效；

针对卫星系统(16)，设计非奇异终端滑模面：

S＝ω+Kψ(q_v) (17)

其中，K＞0，ψ(q_v)＝[ψ(q₁),ψ(q₂),ψ(q₃)]^T，其表达式为

其中，0＜r＜1,ξ＞0，l₁＝(2-r)ξ^r-1，l₂＝(r-1)ξ^r-2；

对滑模面(17)进行求导得到：

其中，

且

针对滑模动态系统(19)，设计控制力矩如式(21)所示：

其中，k₁＞0，k₂＞0，

为综合不确定D上界的估计值，用自适应律表示：

其中，δ＞0，

2.如权利要求1所述的基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，其特征是，故障影响下的卫星非线性模型建立具体步骤：根据航天器飞行特性，基于卫星四元数表示方法，提出外界干扰影响下的卫星非线性运动学及动力学模型，其表达形式为：

考虑航天器故障问题，把执行器故障建模为乘性因子形式，则故障条件下的航天器姿态动力学方程转化为：

3.如权利要求1所述的基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，其特征是，卫星故障检测机制设计具体步骤：针对故障系统(3)，设计如下观测器：

其中，

为ω的估计值，

为有效因子β的重构值，L∈R^3×3为正定矩阵；

定义状态估计误差

故障估计误差

结合式(3)及式(4)，得到：

令

则式(5)转化为：

在系统故障发生之前，即t＜T时，其中T为执行机构故障发生时刻，

此时，状态估计误差动态系统(6)转化为：

定义残差信号

接下来需要确定残差估计阈值J_th；

由(7)得到：

ε,

均为大于0的常数，且存在关于ω的Lipschitz常数γ₁，满足

另外，假设Λ是一个稳定矩阵，那么存在正数k及λ，使得||e^Λt||≤ke^-λt，得到：

利用Bellman–Gronwall引理得：

定义如下残差评价函数：

因此故障发生时，故障检测机制如下:

||J_r(t)||＜J_th→无故障发生 (12)

||J_r(t)||≥J_th→有故障发生 (13)

其中，J_th为残差评价函数的上界，由(10)得：

因此，考虑故障条件下刚体航天器姿态动力学模型(3)，若设计故障检测观测器(4)与残差评价函数(14)，当残差评价函数||J_r(t)||超出阈值J_th时，则故障检测策略可检测到故障发生。

4.如权利要求1所述的基于自适应观测器的卫星故障诊断与容错控制方法，其特征是，卫星故障重构机制设计步骤：当故障发生之后，系统检测到残差评价函数||J_r(t)||超过阈值J_th，此时需要对故障进行重构，自适应观测器设计为：

其中，γ，δ_s为正实数，P为待求解对称矩阵；

下面给出自适应观测器增益的求解方法：存在对称矩阵P满足如下条件

其中

Γ＝-J^-1L，利用MATLAB/LMI工具箱进行求解。

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