CN111965978B - 一种基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法 - Google Patents

一种基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法，针对四旋翼飞行器安全控制问题，首先，基于四旋翼飞行器的线性动力学模型设计线性二次型控制器作为闭环姿态控制器；其次，进行系统可靠性分析，计算当前控制输入下的螺旋桨错误率；然后，根据螺旋桨错误率实时调整线性二次型控制器的输入变量加权矩阵，对线性二次型控制器增益进行在线更新，实现基于系统可靠性的控制器重构。本方法能够提高四旋翼飞行器姿态控制系统的可靠性，适用于对可靠性要求较高的四旋翼飞行器控制系统。

Description

一种基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法
技术领域
本发明涉及一种基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法，适用于长时间工作需要保证任务安全性和系统可靠性的飞行器控制系统，属于飞行器安全控制领域。
背景技术
飞行器的可靠性是指飞行器在规定时间、规定条件下完成既定任务的能力，长时间高负荷工作会使执行器的可靠性降低，系统的可靠性和飞行性能是一对相对矛盾的控制要求。较大的执行器输入信号使系统响应较快，性能较好，但可能会造成执行器的寿命降低。基于可靠性对执行器输入信号进行控制可保证在执行器发生故障条件下系统的安全性和可靠性。
现代复杂控制系统有高性能、高安全性、高可靠性等要求。值得注意的是，可靠性与安全性存在区别。可靠性描述了发生故障的概率，可靠性是可组合的，可以提高特定组件的可靠性，提高可靠性会减少系统故障的机会。安全性主要是指系统设计是否存在安全漏洞，一个组件不可能是“安全的”，只有系统可以是“安全的”。从这个意义上说，可靠性是较长时间维度的统计学概念，而安全性是即时的。
专利申请号为201910934440.7中提出了一种基于无人机蜂群系统的任务可靠性分析方法及系统，根据待分析的无人机蜂群系统，获取攻击策略，但使用单一参数(临界概率)作为节点的可靠性指数，并没有考虑元件参数、负载等对可靠性的影响。专利申请号为201510633034.9中提出了一种基于动态特性的飞行器任务可靠性建模方法，根据不同阶段任务建立不同的可靠性模型，但提出的方法并没有将得到的可靠性模型加入系统控制器的设计中，仅作为了系统的一项性能指标。现有技术中根据可靠性动态调整控制作用的方法较少，因此，针对考虑四旋翼控制系统的可靠性并以此进行控制器重构这一问题，本发明提供了一种可行的解决方法。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法，采用线性二次型控制器作为闭环控制器，通过在线计算执行器的可靠性，实时更新线性二次型控制器的输入变量加权矩阵，从而实现控制器重构，提高四旋翼飞行器的可靠性。
本发明的技术解决方案为：一种基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法，其实现步骤如下：
第一步，基于四旋翼飞行器的线性动力学模型，设计线性二次型控制器的输入变量加权矩阵，完成控制器的设计；
四旋翼飞行器的线性动力学模型，表示如下：
Figure BDA0002627634920000021
式中，x、y、z为四旋翼的位置，φ、θ、ψ分别为四旋翼飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角，τpitch、τroll、τyaw分别为滚转力矩、俯仰力矩、偏航力矩，Jxx、Jyy、Jzz为三轴转动惯量；对于执行器，升力/力矩与执行器输入信号之间的关系为：
Figure BDA0002627634920000022
式中，ui是第i号电机的PWM输入，F是四个螺旋桨产生的总升力，Lroll是俯仰方向两个螺旋桨的距离，Lpitch是滚转方向两个螺旋桨的距离，Kt＝KrKf是与螺旋桨相关的常数；
对于四旋翼飞行器的线性动力学模型，选取控制代价函数为
Figure BDA0002627634920000031
其中，x(t)是n维状态变量，u(t)是m维输入变量，Q是状态变量的加权矩阵，R是输入变量的加权矩阵，Q是正半定矩阵，R是正定矩阵；
在此基础上，设计基于线性二次型最优控制的状态反馈控制律u，即求解控制器的公式：
u＝-Kx使得代价函数达到最小，其中反馈矩阵K满足K＝R-1BTP，P矩阵通过求取代数Riccati方程PA+AP+Q-PBR-1BTP＝0的唯一对称正半定解得到，其中，A、B矩阵是四旋翼飞行器的线性动力学模型选取x、y、z、φ、θ、ψ的导数为状态变量时线性系统的状态矩阵A和输入矩阵B。
第二步，根据控制器的控制作用进行执行器的可靠性分析，得到螺旋桨错误率，并将其作为可靠性的度量指标。
执行器的可靠性表示为时间的负指数函数，如下式：
Figure BDA0002627634920000032
其中，执行器的错误率λi(t)为执行器发生错误的概率，描述为执行器每小时发生错误的次数，表示如下式：
Figure BDA0002627634920000033
其中，λi 0为执行器i的初始错误率，αi为与执行器性能有关的参数，ui是第i号电机的PWM输入，即执行器的PWM输入值；
将得到的控制器的控制作用ui代入
Figure BDA0002627634920000034
中，计算出螺旋桨错误率λi(t)，并将其作为可靠性的度量指标。
第三步，形成闭环，根据作为可靠性度量指标的螺旋桨错误率，更新线性二次型控制器的输入变量加权矩阵，实现基于系统可靠性的控制器重构，提高系统可靠性。
四旋翼飞行器的俯仰角的线性二次型控制器设计中的输入变量加权矩阵R与螺旋桨错误率λi(t)有关，设计为：
Ri(t)＝λi(t)×1000+10
其中，Ri(t)为输入变量加权矩阵R中对角线第i个元素的大小，λi(t)为第i号电机的错误率；
输入变量加权矩阵R更新后控制作用将会变化，返回到第一步继续下一个循环的计算，实现基于可靠性的度量指标螺旋桨错误率λi(t)实时重新配置控制器，属于主动容错控制算法。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明中涉及的一种基于执行器可靠性的控制器重构方法主要应用于四旋翼飞行器。本发明采用线性二次型控制算法，实时基于执行器的可靠性进行控制器重构，提高四旋翼飞行器系统的可靠性。区别于大多数研究中将线性二次型控制算法中的输入变量加权矩阵R直接给出，本发明由四旋翼飞行器螺旋桨错误率实时计算输入变量加权矩阵R，从而实现基于可靠性的控制律重构，提供了系统的可靠性。
附图说明
图1为本发明方法的结构框图；
图2为本发明方法的实施流程图。
具体实施方式
下面以小角度(俯仰角绝对值小于5°)、低速(飞行速度小于0.3m/s)飞行状态下的四旋翼飞行器为例，来说明本发明的具体实施方式。
如图1和图2所示，本发明具体实施步骤如下：
1、基于四旋翼飞行器的线性动力学模型，设计线性二次型控制器的输入变量加权矩阵，完成控制器的设计；
四旋翼飞行器的线性动力学模型，表示如下：
Figure BDA0002627634920000051
式中，x、y、z为四旋翼的位置，φ、θ、ψ分别为四旋翼飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角，τpitch、τroll、τyaw分别为滚转力矩、俯仰力矩、偏航力矩，Jxx、Jyy、Jzz为三轴转动惯量；对于执行器，升力/力矩与执行器输入信号之间的关系为：
Figure BDA0002627634920000052
式中，ui是第i号电机的PWM输入，F是四个螺旋桨产生的总升力，Lroll是俯仰方向两个螺旋桨的距离，Lpitch是滚转方向两个螺旋桨的距离，Kt＝KrKf是与螺旋桨相关的常数；
对于四旋翼飞行器的线性动力学模型，选取控制代价函数为
Figure BDA0002627634920000053
其中，x(t)是n维状态变量，u(t)是m维输入变量，Q是状态变量的加权矩阵，R是输入变量的加权矩阵，Q是正半定矩阵，R是正定矩阵；
在此基础上，设计基于线性二次型最优控制的状态反馈控制律u，即求解控制器的公式：
u＝-Kx使得代价函数达到最小，其中反馈矩阵K满足K＝R-1BTP，P矩阵通过求取代数Riccati方程PA+AP+Q-PBR-1BTP＝0的唯一对称正半定解得到，其中，A、B矩阵是四旋翼飞行器的线性动力学模型选取x、y、z、φ、θ、ψ的导数为状态变量时线性系统的状态矩阵A和输入矩阵B。
2、根据控制器的控制作用进行执行器的可靠性分析，得到螺旋桨错误率，并将其作为可靠性的度量指标。
执行器的可靠性表示为时间的负指数函数，如下式：
Figure BDA0002627634920000061
其中，执行器的错误率λi(t)为执行器发生错误的概率，描述为执行器每小时发生错误的次数，表示如下式：
Figure BDA0002627634920000062
其中，λi 0为执行器i的初始错误率，αi为与执行器性能有关的参数，ui是第i号电机的PWM输入，即执行器的PWM输入值；
将得到的控制器的控制作用ui代入
Figure BDA0002627634920000063
中，计算出螺旋桨错误率λi(t)，并将其作为可靠性的度量指标。
3、形成闭环，根据作为可靠性度量指标的螺旋桨错误率，更新线性二次型控制器的输入变量加权矩阵，实现基于系统可靠性的控制器重构，提高系统可靠性。
四旋翼飞行器的俯仰角的线性二次型控制器设计中的输入变量加权矩阵R与螺旋桨错误率λi(t)有关，设计为：
Ri(t)＝λi(t)×1000+10
其中，Ri(t)为输入变量加权矩阵R中对角线第i个元素的大小，λi(t)为第i号电机的错误率；
输入变量加权矩阵R更新后控制作用将会变化，返回到第一步继续下一个循环的计算，实现基于可靠性的度量指标螺旋桨错误率λi(t)实时重新配置控制器，属于主动容错控制算法。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (2)

1.一种基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法，其特征在于：包括以下步骤：
第一步，基于四旋翼飞行器的线性动力学模型，设计线性二次型控制器的输入变量加权矩阵，完成控制器的设计；
第二步，根据控制器的控制作用进行执行器的可靠性分析，得到螺旋桨错误率，并将其作为可靠性的度量指标；
第三步，形成闭环，根据作为可靠性度量指标的螺旋桨错误率，更新线性二次型控制器的输入变量加权矩阵，实现基于系统可靠性的控制器重构；
所述第二步具体实现为：
执行器的可靠性表示为时间的负指数函数，如下式：
Figure FDA0003742794220000011
其中，执行器的错误率λi(t)为执行器发生错误的概率，描述为执行器每小时发生错误的次数，表示如下式：
Figure FDA0003742794220000012
其中，
Figure FDA0003742794220000014
为执行器i的初始错误率，αi为与执行器性能有关的参数，ui是第i号电机的PWM输入，即执行器的PWM输入值；
将得到的控制器的控制作用ui代入
Figure FDA0003742794220000013
中，计算出螺旋桨错误率λi(t)，并将其作为可靠性的度量指标；
所述第三步具体实现如下：
四旋翼飞行器的俯仰角的线性二次型控制器设计中的输入变量加权矩阵R与螺旋桨错误率λi(t)有关，设计为：
Ri(t)＝λi(t)×1000+10
其中，Ri(t)为输入变量加权矩阵R中对角线第i个元素的大小，λi(t)为第i号电机的错误率；
输入变量加权矩阵R更新后控制作用将会变化，返回到第一步继续下一个循环的计算，实现基于可靠性的度量指标螺旋桨错误率λi(t)实时重新配置控制器。
2.根据权利要求1所述的基于执行器可靠性的四旋翼控制器实时重构方法，其特征在于：所述第一步具体实现如下：
四旋翼飞行器的线性动力学模型，表示如下：
Figure FDA0003742794220000021
式中，x、y、z为四旋翼的位置，φ、θ、ψ分别为四旋翼飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角，τpitch、τroll、τyaw分别为滚转力矩、俯仰力矩、偏航力矩，Jxx、Jyy、Jzz为三轴转动惯量；对于执行器，升力/力矩与执行器输入信号之间的关系为：
Figure FDA0003742794220000022
式中，ui是第i号电机的PWM输入，F是四个螺旋桨产生的总升力，Lroll是俯仰方向两个螺旋桨的距离，Lpitch是滚转方向两个螺旋桨的距离，Kt＝KrKf是与螺旋桨相关的常数；
对于四旋翼飞行器的线性动力学模型，选取控制代价函数为
Figure FDA0003742794220000023
其中，x(t)是n维状态变量，u(t)是m维输入变量，Q是状态变量的加权矩阵，R是输入变量的加权矩阵，Q是半正定矩阵，R是正定矩阵；
在此基础上，设计基于线性二次型最优控制的状态反馈控制律u,即求解控制器的公式：
u＝-Kx使得代价函数达到最小，其中反馈矩阵K满足K＝R-1BTP，P矩阵通过求取代数Riccati方程PA+AP+Q-PBR-1BTP＝0的唯一对称半正定解得到，其中，A、B矩阵是四旋翼飞行器的线性动力学模型选取x、y、z、φ、θ、ψ的导数为状态变量时线性系统的状态矩阵A和输入矩阵B。
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