CN116107339A - 一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法 - Google Patents

一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法 Download PDF

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CN116107339A CN202211607922.XA CN202211607922A CN116107339A CN 116107339 A CN116107339 A CN 116107339A CN 202211607922 A CN202211607922 A CN 202211607922A CN 116107339 A CN116107339 A CN 116107339A
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Abstract

本申请公开了一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，涉及无人机技术领域，该方法基于固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型构建得到反步滑模控制器，然后动态估计反步滑模控制器中的控制参数，基于反步滑模控制器得到固定翼无人机的容错控制输入信号并输出给固定翼无人机实现容错协同控制。该方法不仅考虑了执行器饱和的影响，而且对控制参数进行动态更新和有界估计，从而可以维持蜂群无人机在推力损失故障下的编队飞行，有利于提高蜂群无人机的运行稳定性和可靠性，在蜂群无人机的容错协同控制上具有很好的实际意义和应用前景。

Description

一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法
技术领域
本申请涉及无人机技术领域，尤其是一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法。
背景技术
随着无人机产业的快速发展，无人机已广泛应用于农业植物保护、电网检测、森林火灾监测等复杂危险任务中，可以帮助缩短任务周期。近年来，多架无人机构成蜂群无人机系统的协同控制问题引起了越来越多研究者的关注。这主要是由于蜂群无人机的分布式编队在复杂任务中完成率高且成本低，具有显著优势。
为了提高多无人机系统在执行任务时的协同控制性能，安全性和实用性成为飞行控制领域的研究热点，这就对多无人机的可靠飞行和容错技术提出了迫切的发展需求。但是由于在实际飞行过程中，无人机往往需要进行较大的机动飞行，所需的控制量往往超过执行器所能提供的最大输出，会降低实际飞行控制性能，更严重的可能导致整个蜂群无人机系统的不稳定。而当蜂群无人机的分布式编队中的一架或多架无人机出现故障而不及时处理时，出现故障的无人机可能出现失控的情况，甚至与周围的无人机发生碰撞，导致整个飞行编队失去控制。与单架无人机的容错控制相比，多架无人机的容错协同控制具有更高的复杂性。
发明内容
本申请人针对上述问题及技术需求，提出了一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，本申请的技术方案如下：
一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，该方法包括：
根据蜂群无人机中各架无人机的实际位置以及任意两架无人机之间的相对位置期望值确定任意第i架固定翼无人机的广义位置误差ei，i∈[1,N+1]，N为参数，蜂群无人机包括一架领导者无人机和N架跟随领导者无人机飞行的固定翼无人机；
动态估计第i架固定翼无人机的推力效率因子ρi的估计值
Figure BDA0003999253190000011
以及包含推力损失故障和误差项的总未知项的估计值
Figure BDA0003999253190000012
基于第i架固定翼无人机的广义位置误差ei、第i架固定翼无人机的实际位置Pi和估算得到的推力效率因子的估计值
Figure BDA0003999253190000021
以及总未知项的估计值
Figure BDA0003999253190000022
代入反步滑模控制器得到第i架固定翼无人机的容错控制输入信号并输出给第i架固定翼无人机实现容错协同控制；
反步滑模控制器基于第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型ui＝ρiSi(u0i)构建得到，反步滑模控制器用于反映第i架固定翼无人机的容错控制输入信号与推力效率因子、总未知项以及蜂群无人机的运动参数之间的关系，ui是第i架固定翼无人机接收到的应用控制输入信号，Si()是饱和函数，u0i是第i架固定翼无人机的命令控制输入信号。
本申请的有益技术效果是：
本申请公开了一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，基于反步滑模控制方法，不仅考虑了执行器饱和的影响，而且对控制参数进行动态更新和有界估计，从而可以维持蜂群无人机在推力损失故障下的编队飞行，有利于提高蜂群无人机的运行稳定性和可靠性，在蜂群无人机的容错协同控制上具有很好的实际意义和应用前景。
本申请对控制参数进行动态更新和有界估计的方法相比于现有很多容错控制律来说，可以减少估计参数漂移，从而保证容错控制输入信号的有界性和工程可实现性。
在估算推力效率因子的自适应律中引入投影算子，使得在自适应快速估计未知的推力效率因子的同时也保证了其有界性和在实际情况下的真实性，确保了容错控制输入信号的有界性，使系统具有较好的鲁棒性。
附图说明
图1是本申请一个实施例中的蜂群无人机的通信拓扑示意图。
图2是本申请一个实施例中的容错协同控制框图。
图3是本申请一个仿真实例中的各个固定翼无人机的飞行轨迹。
图4是本申请一个仿真实例中的各个固定翼无人机的推力的时历仿真曲线图。
图5是本申请一个仿真实例中的固定翼无人机11的推力效率因子ρi的估计值
Figure BDA0003999253190000023
的时历仿真曲线图。
图6是本申请一个仿真实例中的固定翼无人机13的推力效率因子ρi的估计值
Figure BDA0003999253190000024
的时历仿真曲线图。
图7是本申请一个仿真实例中的固定翼无人机11的广义位置误差e1的时历仿真曲线图。
图8是本申请一个仿真实例中的固定翼无人机13的广义位置误差e3的时历仿真曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请的具体实施方式做进一步说明。
本申请公开了一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，该方法适用的蜂群无人机包括一架领导者无人机和N架跟随领导者无人机飞行的固定翼无人机，请参考图1以包含一架领导者无人机10和四架固定翼无人机11、12、13、14为例。该蜂群无人机包含的无人机之间建立有通信拓扑，包括：领导者无人机1与固定翼无人机之间建立有通信连接，以及固定翼无人机之间建立有通信连接。每个无人机可以与所有其他的无人机均建立通信连接，或者只有部分其他的无人机建立通信连接。在一个实施例中，固定翼无人机之间建立的是双向通信连接，而领导者无人机10与固定翼无人机之间建立的是由领导者无人机向固定翼无人机传输信息的单向通信连接。请参考图1所示的一个实例中的通信拓扑示意图，领导者无人机10与固定翼无人机11和固定翼无人机12分别建立单向的通信连接，固定翼无人机13分别与固定翼无人机11、12、14建立双向通信连接。
本申请对于蜂群无人机中的任意第i架固定翼无人机采用如下容错协同控制方法进行控制，i为参数且1≤i≤N，请结合图2所示的控制框图：
首先根据蜂群无人机中各架无人机的实际位置以及任意两架无人机之间的相对位置期望值确定蜂群无人机任意第i架固定翼无人机的广义位置误差ei，i∈[1,N+1]，N为参数。任意第i架固定翼无人机的广义位置误差ei为：
Figure BDA0003999253190000031
其中，dij是第i架固定翼无人机和第j架无人机之间的编队位置误差。第j架无人机是与第i架固定翼无人机建立通信连接的邻居无人机构成的集合Ωi中的任一架无人机，第j架无人机是固定翼无人机或者是领导者无人机。Pi是第i架固定翼无人机的实际位置，Pj是第j架无人机的实际位置。Eij是第i架固定翼无人机和第j架无人机之间的相对位置期望值，是一个预设的已知参数。
基于第i架固定翼无人机的广义位置误差ei出发，基于第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型ui＝ρiSi(u0i)构建得到设计得到反步滑模控制器。其中，ui是第i架固定翼无人机接收到的应用控制输入信号，ρi是第i架固定翼无人机的推力效率因此。Si()是饱和函数，u0i＝[u0i(1),u0i(2),u0i(3)]T是第i架固定翼无人机的命令控制输入信号。本申请接下去说明构建反步滑模控制器的过程：
定义第i架固定翼无人机的状态变量X1i＝Pi、
Figure BDA0003999253190000041
则第i架固定翼无人机的广义位置误差ei＝X1i-Z1i，
Figure BDA0003999253190000042
选定李雅普诺夫函数
Figure BDA0003999253190000043
并取导数得到：
Figure BDA0003999253190000044
其中，ei′＝X2i-Z2i，则虚拟控制信号
Figure BDA0003999253190000045
定义滑模面si＝k2iei+ei′，则
Figure BDA0003999253190000046
选定李雅普诺夫函数
Figure BDA0003999253190000047
并得到：
Figure BDA0003999253190000048
然后基于第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型确定第i架固定翼无人机的实际位置Pi与推力效率因子、总未知项和容错控制输入信号的关系，并结合
Figure BDA0003999253190000049
即可构建得到反步滑模控制器，k1i、k2i均为正对角矩阵。
(1)先建立第i架固定翼无人机的动力学模型为：
Figure BDA00039992531900000410
其中，第i架固定翼无人机的实际位置Pi＝[xi,yi,zi]T，
Figure BDA00039992531900000411
表示xi的导数，
Figure BDA00039992531900000412
表示yi的导数，
Figure BDA00039992531900000413
表示zi的导数。Vi是第i架固定翼无人机的速度，
Figure BDA00039992531900000414
表示Vi的导数。γi是第i架固定翼无人机的航迹角，
Figure BDA0003999253190000051
表示γi的导数。χi是第i架固定翼无人机的航向角，
Figure BDA0003999253190000052
表示χi的导数。
μi是第i架固定翼无人机的倾斜角，αi是第i架固定翼无人机的攻角，βi是第i架固定翼无人机的侧滑角。Ti是第i架固定翼无人机受到的推力，Di是第i架固定翼无人机受到的阻力，Yi是第i架固定翼无人机受到的侧向力，Li是第i架固定翼无人机受到的升力，且有
Figure BDA0003999253190000053
其中，Λi是第i架固定翼无人机的机翼面积，
Figure BDA0003999253190000054
表示动压且ρ0表示空气密度，CiL是总升力系数，CiD是总阻力系数，CiY是总侧向力系数，且
Figure BDA0003999253190000055
CiL0、CiLα、CiD0、CiDα、CiDα2、CiY0、CiYβ均为气动系数。
然后基于建立的动力学模型变换得到
Figure BDA0003999253190000056
Figure BDA0003999253190000057
是第i架固定翼无人机的实际位置Pi的二次导数，fi、Gi分别为参数矩阵，第i架固定翼无人机的应用控制输入信号ui＝[ui(1),ui(2),ui(3)]T＝[Ti,αisinμi,αicosμi]T，其中，参数矩阵为：
Figure BDA0003999253190000058
其中，
Figure BDA0003999253190000059
(2)在得到第i架固定翼无人机的实际位置Pi与应用控制输入信号ui的关系
Figure BDA00039992531900000510
后，结合考虑饱和输入的推力损失故障模型ui＝ρiSi(u0i)进行变换。
在推力损失故障模型中，推力效率因子ρi＝diag{ρi1,1,1}，diag{}表示取对角矩阵，Si(u0i)＝[Si(1)(u0i(1)),Si(2)(u0i(2)),Si(3)(u0i(3))]T，Si(r)(u0i(r))定义如下，r＝1、2、3：
Figure BDA0003999253190000061
使用双曲正切函数hi()逼近饱和函数Si()，从而将考虑饱和输入的推力损失故障模型改写为ui＝ρiSi(u0i)＝ρi(hi(u0i)+δi(u0i))，δi(u0i)为偏差参数，hi(u0i)即为容错控制输入信号。其中，hi(u0i)＝[hi(1)(u0i(1)),hi(2)(u0i(2)),hi(3)(u0i(3))]T，δi(u0i)＝[δi(1)(u0i(1)),δi(2)(u0i(2)),δi(3)(u0i(3))]T。hi(r)(u0i(r))定义如下，r＝1、2、3：
Figure BDA0003999253190000062
则不等式δi(r)(u0i(r))|≥max{u0i(r)_max(1-tanh(1)),u0i(r)_min(tanh(1)-1)}成立。
结合
Figure BDA0003999253190000063
以及ui＝ρi(hi(u0i)+δi(u0i))可以得到：
Figure BDA0003999253190000064
利用巴特沃斯低通滤波器来打破参数矩阵fi涉及命令控制输入信号u0i的所引起的代数环，处理转换得到第i架固定翼无人机的实际位置Pi与推力效率因子、总未知项和容错控制输入信号hi(u0i)的关系为：
Figure BDA0003999253190000065
Fi＝fi-bi是参数矩阵，εi＝Giρiδi(u0i)+bi是总未知项，bi是滤波误差。
则将代入
Figure BDA0003999253190000066
李雅普诺夫函数
Figure BDA0003999253190000067
的导数项
Figure BDA0003999253190000068
中可以得到：
Figure BDA0003999253190000069
基于
Figure BDA00039992531900000610
负定的要求可以设计得到反步滑模控制器，该反步滑模控制器用于反映第i架固定翼无人机的容错控制输入信号hi(u0i)与推力效率因子、总未知项以及蜂群无人机的运动参数之间的关系。为了弥补输入饱和带来的不利影响，本申请构建的反步滑模控制器还包括辅助系统，辅助系统的跟踪误差
Figure BDA0003999253190000071
θi是用于补偿输入饱和的辅助信号，
Figure BDA0003999253190000072
是期望控制输入。则
Figure BDA0003999253190000073
在一个实施例中，该辅助系统的辅助信号θi设计为
Figure BDA0003999253190000074
κi为正对角矩阵，
Figure BDA0003999253190000075
且通过如下公式可以计算得到u0i，代入函数hi()中可以得到
Figure BDA0003999253190000076
Figure BDA0003999253190000077
其中，ζi和σi均为参数矩阵。
将其代入可以进一步变换得到：
Figure BDA0003999253190000078
则基于
Figure BDA0003999253190000079
负定的要求得到期望控制输入
Figure BDA00039992531900000727
为：
Figure BDA00039992531900000710
其中，k3i为正对角矩阵，τi为正参数，sgn()是标准符号函数。
在该期望控制输入
Figure BDA00039992531900000711
中，除了各个已知的参数和参数矩阵之外，还包括根据第i架固定翼无人机的广义位置误差ei可以计算得到的参量，除此之外，还包括未知的推力效率因子ρi的估计值
Figure BDA00039992531900000712
以及包含推力损失故障和误差项的总未知项的估计值
Figure BDA00039992531900000713
因此需要估算这两个估计值代入即可计算得到期望控制输入
Figure BDA00039992531900000714
然后利用辅助系统对期望控制输入
Figure BDA00039992531900000715
进行负反馈跟踪以输出容错控制输入信号hi(u0i)。接下去说明对推力效率因子ρi的估计值
Figure BDA00039992531900000716
和总未知项的估计值
Figure BDA00039992531900000717
的动态估计方法：
(1)按照自适应律
Figure BDA00039992531900000718
估算得到
Figure BDA00039992531900000719
其中，
Figure BDA00039992531900000720
是
Figure BDA00039992531900000721
的导数，νi、λi均为正参数。
(2)按照如下自适应律估算得到
Figure BDA00039992531900000722
并确定推力效率因子ρi的估计值
Figure BDA00039992531900000723
diag{}表示取对角矩阵：
Figure BDA00039992531900000724
其中，
Figure BDA00039992531900000725
是
Figure BDA00039992531900000726
的导数，si＝[si(1)，si(2)，si(3)]T，k1i＝[k1i(1)，k1i(2)，k1i(3)]T，ηi是正参数，A＝[1,0,0]，k2i＝[k2i(1)，k2i(2)，k2i(3)]T，ei＝[ei(1)，ei(2)，ei(3)]T，e′i＝[e′(1))，e′i(2)，e′//3)]T，Fi＝[Fi(1)，Fi(2)，Fi(3)]T，k3i＝[k3i(1)，k3i(2)，k3i(3)]T，
Figure BDA0003999253190000081
引入投影算子将用于估算
Figure BDA0003999253190000082
的自适应律转换为：
Figure BDA0003999253190000083
其中，
Figure BDA0003999253190000084
则估计值
Figure BDA0003999253190000085
被限制在(0,1]范围内，且的估计误差
Figure BDA0003999253190000086
有界。
基于具有图1所示的通信拓扑的蜂群无人机构建一个仿真实例，各结构参数和气动系数取值包括如下：
所有固定翼无人机的机翼面积均为Λi＝1.463m2，所有固定翼无人机的质量均为mi＝25kg，空气密度ρ0＝1.205kg·m-3，重力加速度g0＝9.8m·s-2。所有固定翼无人机的质量的气动系数取值均为CiL0＝0.2153、CiLα＝4.6333rad-1、CiD0＝0.0225、CiDα＝0.1002rad-1、CiDα2＝1.0778、CiY0＝0、CiYβ＝-0.0046rad-1。
在该仿真实例中，假设固定翼无人机11和13在t＝35s时遭遇推力损失故障。取固定翼无人机11的效率因子ρ1＝diag{0.5,1,1}，固定翼无人机13的效率因子ρ3＝diag{0.6,1,1}。选取控制参数τi＝0.02，σi＝diag{2,2,2}，ζi＝diag{1,1,1}，κi＝diag{1,1,1}，k1i＝diag{50,30,30}，k2i＝diag{40,30,40}，k3i＝diag{80,60,60}，k3i＝diag{80,60,60}。所有固定翼无人机都设定u0i(1)_min＝0N、u0i(1)_max＝200N、u0i(2)_min＝-0.5、u0i(2)_max＝0.5、u0i(3)_min＝0、u0i(3)_max＝0.5。自适应律的参数选取正参数ηi＝60、νi＝15、λi＝0.5。
蜂群无人机的初始的运动参数设置如下：
假设所有固定翼无人机的速度均为Vi＝30m/s、航迹角均为γi＝0.573°、航向角均为χi＝0.573°。领导者无人机10在初始时刻t＝0时的实际位置p0(0)＝[0m,0m,1000m]T。固定翼无人机11在初始时刻t＝0时的实际位置p1(0)＝[0m,-10m,1020m]T，固定翼无人机12在初始时刻t＝0时的实际位置p2(0)＝[0m,10m,1020m]T，固定翼无人机13在初始时刻t＝0时的实际位置p3(0)＝[0m,-10m,980m]T，固定翼无人机14在初始时刻t＝0时的实际位置p4(0)＝[0m,10m,980m]T。
固定翼无人机11与领导者无人机10的相对位置期望值E10＝[0m,-10m,20m]T，固定翼无人机11与固定翼无人机13的相对位置期望值E13＝[0m,0m,40m]T，固定翼无人机12与领导者无人机10的相对位置期望值E20＝[0m,10m,20m]T，固定翼无人机12与固定翼无人机13的相对位置期望值E23＝[0m,20m,40m]T，固定翼无人机13与固定翼无人机14的相对位置期望值E34＝[0m,-20m,0m]T。
领导者无人机10的飞行轨迹设定为p0(t)＝[30*t,0,P0z]T，单位均为m，P0z在t＝30s时从1000m阶跃到1030m。采用滤波器
Figure BDA0003999253190000091
生成平滑的期望信号，其中，ωn＝0.2、ξn＝0.9。
仿真得到的该蜂群无人机中的各架无人机的飞行轨迹如图3所示，领导者无人机10的飞行轨迹为30，固定翼无人机11的飞行轨迹为31，固定翼无人机12的飞行轨迹为32，固定翼无人机13的飞行轨迹为33，固定翼无人机14的飞行轨迹为34。
固定翼无人机11～14的推力T1～T4的时历仿真曲线图如图4所示，基于图4可以看出，固定翼无人机11和固定翼无人机13对推力损失故障迅速做出调整。固定翼无人机11的推力效率因子ρi的估计值
Figure BDA0003999253190000092
的时历仿真曲线图如图5所示，固定翼无人机13的推力效率因子ρi的估计值
Figure BDA0003999253190000093
的时历仿真曲线图如图6所示，基于图5和图6可以看出，本申请使用的自适应律可以快速准确地估计出推力效率因子。固定翼无人机11的广义位置误差e1的时历仿真曲线图如图7所示，定翼无人机13的广义位置误差e3的时历仿真曲线图如图8所示，从图7和图8可以看出，各个无人机的广义位置误差是快速收敛的。
以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本申请不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本申请的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种推力损失故障下的蜂群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述方法包括：
根据蜂群无人机中各架无人机的实际位置以及任意两架无人机之间的相对位置期望值确定任意第i架固定翼无人机的广义位置误差ei，i∈[1,N+1]，N为参数，所述蜂群无人机包括一架领导者无人机和N架跟随所述领导者无人机飞行的固定翼无人机；
动态估计所述第i架固定翼无人机的推力效率因子ρi的估计值
Figure FDA0003999253180000011
以及包含推力损失故障和误差项的总未知项的估计值
Figure FDA0003999253180000012
基于第i架固定翼无人机的广义位置误差ei、第i架固定翼无人机的实际位置Pi和估算得到的推力效率因子的估计值
Figure FDA0003999253180000013
以及总未知项的估计值
Figure FDA0003999253180000014
代入反步滑模控制器得到所述第i架固定翼无人机的容错控制输入信号并输出给所述第i架固定翼无人机实现容错协同控制；
所述反步滑模控制器基于所述第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型ui＝ρiSi(u0i)构建得到，所述反步滑模控制器用于反映所述第i架固定翼无人机的容错控制输入信号与推力效率因子、总未知项以及所述蜂群无人机的运动参数之间的关系，ui是所述第i架固定翼无人机接收到的应用控制输入信号，Si()是饱和函数，u0i是所述第i架固定翼无人机的命令控制输入信号。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定任意第i架固定翼无人机的广义位置误差ei为：
Figure FDA0003999253180000015
其中，dij是所述第i架固定翼无人机和第j架无人机之间的编队位置误差，第j架无人机是与所述第i架固定翼无人机建立通信连接的邻居无人机构成的集合Ωi中的任一架无人机，Pi是第i架固定翼无人机的实际位置，Pj是第j架无人机的实际位置，Eij是第i架固定翼无人机和第j架无人机之间的相对位置期望值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，构建所述反步滑模控制器的方法包括：
定义所述第i架固定翼无人机的状态变量X1i＝Pi、
Figure FDA0003999253180000021
所述第i架固定翼无人机的广义位置误差ei＝X1i-Z1i，
Figure FDA0003999253180000022
选定李雅普诺夫函数
Figure FDA0003999253180000023
并取导数得到：
Figure FDA0003999253180000024
其中，e′i＝X2i-Z2i，虚拟控制信号
Figure FDA0003999253180000025
定义滑模面si＝k2iei+e′i，则
Figure FDA0003999253180000026
选定李雅普诺夫函数
Figure FDA0003999253180000027
并得到：
Figure FDA0003999253180000028
基于所述第i架固定翼无人机的动力学模型和考虑饱和输入的推力损失故障模型确定所述第i架固定翼无人机的实际位置Pi与推力效率因子、总未知项和容错控制输入信号的关系，并结合
Figure FDA0003999253180000029
构建得到所述反步滑模控制器，k1i、k2i均为正对角矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，确定所述第i架固定翼无人机的实际位置与推力效率因子、总未知项和容错控制输入信号的关系的方法包括：
基于所述第i架固定翼无人机的动力学模型确定
Figure FDA00039992531800000210
Figure FDA00039992531800000211
是所述第i架固定翼无人机的实际位置Pi的二次导数，fi、Gi是参数矩阵；
使用双曲正切函数hi()逼近饱和函数Si()，将考虑饱和输入的推力损失故障模型改写为ui＝ρiSi(u0i)＝ρi(hi(u0i)+δi(u0i))，δi(u0i)为偏差参数；
结合
Figure FDA00039992531800000212
并利用巴特沃斯低通滤波器来打破参数矩阵fi涉及命令控制输入信号u0i的所引起的代数环，处理转换得到
Figure FDA00039992531800000213
Fi＝fi-bi是参数矩阵，hi(u0i)是所述第i架固定翼无人机的容错控制输入信号，εi＝Giρiδi(u0i)+bi是总未知项，bi是滤波误差。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述反步滑模控制器还包括辅助系统，所述辅助系统的跟踪误差
Figure FDA00039992531800000214
θi是用于补偿输入饱和的辅助信号，结合
Figure FDA0003999253180000031
Figure FDA0003999253180000032
以及
Figure FDA0003999253180000033
变换得到：
Figure FDA0003999253180000034
基于
Figure FDA0003999253180000035
负定的要求得到期望控制输入
Figure FDA0003999253180000036
为：
Figure FDA0003999253180000037
其中，k3i为正对角矩阵，τi为正参数，sgn()是标准符号函数；
利用所述辅助系统对期望控制输入u0i进行负反馈跟踪以输出容错控制输入信号hi(u0i)。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述辅助系统的辅助信号θi设计为
Figure FDA0003999253180000038
κi为正对角矩阵，
Figure FDA0003999253180000039
且：
Figure FDA00039992531800000310
其中，ζi和σi均为参数矩阵。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，动态估计所述第i架固定翼无人机的推力效率因子ρi的估计值
Figure FDA00039992531800000311
的方法包括：
按照如下自适应律估算得到
Figure FDA00039992531800000312
并确定推力效率因子ρi的估计值
Figure FDA00039992531800000320
diag{}表示取对角矩阵：
Figure FDA00039992531800000313
其中，
Figure FDA00039992531800000314
是
Figure FDA00039992531800000315
的导数，si＝[si(1)，si(2)，si(3)]T，k1i＝[k1i(1)，k1i(2)，k1i(3)]T，ηi是正参数，A＝[1,0,0]，k2i＝[k2i(1)，k2i(2)，k2i(3)]T，ei＝[ei(1)，ei(2)，ei(3)]T，ei′＝[ei′(1)，ei′(2)，ei′(3)]T，Fi＝[Fi(1)，Fi(2)，Fi(3)]T，k3i＝[k3i(1)，k3i(2)，k3i(3)]T，
Figure FDA00039992531800000316
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，动态估计所述第i架固定翼无人机的推力效率因子ρi的估计值
Figure FDA00039992531800000317
的方法还包括：
引入投影算子将用于估算
Figure FDA00039992531800000318
的自适应律转换为：
Figure FDA00039992531800000319
其中，
Figure FDA0003999253180000041
估计值
Figure FDA0003999253180000042
被限制在(0,1]范围内。
9.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，动态估计总未知项的估计值
Figure FDA0003999253180000043
的方法包括，按照自适应律
Figure FDA0003999253180000044
估算得到
Figure FDA0003999253180000045
其中，
Figure FDA0003999253180000046
是
Figure FDA0003999253180000047
的导5数，νi、λi均为正参数。
10.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，基于所述第i架固定翼无人机的动力学模型确定
Figure FDA0003999253180000048
的方法包括：
建立所述第i架固定翼无人机的动力学模型包括：
Figure FDA0003999253180000049
其中，所述第i架固定翼无人机的实际位置pi＝[xi,yi,zi]T，
Figure FDA00039992531800000410
表示xi的导数，
Figure FDA00039992531800000411
表示yi的导数，
Figure FDA00039992531800000412
表示zi的导数，Vi是所述第i架固定翼无人机的速度，
Figure FDA00039992531800000418
表示Vi的导数；γi是所述第i架固定翼无人机的航迹角，
Figure FDA00039992531800000413
表示γi的导数；χi是所述第i架固定翼无人机的航向角，
Figure FDA00039992531800000414
表示χi的导数；
μi是所述第i架固定翼无人机的倾斜角，αi是所述第i架固定翼无人机的攻角，βi是所述第i架固定翼无人机的侧滑角，Ti是所述第i架固定翼无人机受到的推力，Di是所述第i架固定翼无人机受到的阻力，Yi是所述第i架固定翼无人机受到的侧向力，Li是所述第i架固定翼无人机受到的升力，且有
Figure FDA00039992531800000415
其中，Λi是所述第i架固定翼无人机的机翼面积，
Figure FDA00039992531800000416
表示动压且ρ0表示空气密度，CiL是总升力系数，CiD是总阻力系数，CiY是总侧向力系数，且
Figure FDA00039992531800000417
CiL0、CiLα、CiD0、CiDα、CiDα2、CiY0、CiYβ均为气动系数；
基于建立的所述动力学模型变换得到
Figure FDA0003999253180000051
其中，参数矩阵为：
Figure FDA0003999253180000052
其中，
Figure FDA0003999253180000053
且所述第i架固定翼无人机的应用控制输入信号ui＝[ui(1),ui(2),ui(3)]T＝[Ti,αisinμi,αicosμi]T。
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