CN108628167B - 基于自适应分配技术的飞行控制系统的容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于自适应分配技术的飞行控制系统的容错控制方法，首先将跟踪误差的积分引入到已建立的有执行器故障的线性模型之中，得到增广系统；其次引入虚拟输入，利用重分配技术对控制输入进行了最优分配；最后利用模型参考自适应在无故障和有故障的情况下设计了容错控制方案，其中在有故障情况下，引入了滤波回归矩阵，加快了自适应的速率。本发明可以使飞行器在执行器发生多种未知故障的情况下能够正常快速的跟踪所期望的姿态。

Description

基于自适应分配技术的飞行控制系统的容错控制方法

技术领域

本发明属于航空航天飞行控制领域，具体涉及一种无人机飞行控制系统的容错控制方法。

背景技术

目前高度复杂化和自动化的趋势使得航空航天工程系统容易受到系统组件故障的影响。进一步，故障将会导致轻微甚至是灾难性的事故。对于致命的飞机事故，执行器的效率损失是最重要的因素之一；而一个执行器的卡死故障是效率损失中最严重的情况之一。基于以上考虑，设计者经常在飞行器上增加冗余执行器，它可以为容错控制系统的设计提供自由度。控制分配(CA)是一种管理执行器冗余有效的方法，它以最佳方式分配虚拟控制律给冗余执行器，同时考虑到它们的幅度约束。特别是，当一些执行器失效或损坏时，控制分配技术能够利用剩余的健康执行器来确保飞机性能良好。现在关于控制分配有几种受欢迎的方法，奥本海默对线性控制分配技术进行了综述，并详细介绍了这些方法。Bodson评估了控制分配的优化的性能和计算需求。

目前，控制分配技术被广泛的应用于容错控制方面。人们引入一个最优控制分配算法把控制命令分配给每一个执行器并实现能源消耗率的最优。Alwi利用控制分配的滑模控制实现了容错控制。Casavola使用一个在线参数估计器和一个控制分配算法实现了自适应的控制重新配置。但是这些方法中，没有能保证包含未知故障的分配矩阵可以在有限时间内被估计；并且很少有考虑饱和情况下的容错控制；最后，现有的方法很少应用到无人机姿态系统上。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有的执行器存在效率损失，饱和的问题。

技术方案：为解决上述问题，本发明提供以下技术方案：基于自适应分配技术的飞行控制系统的容错控制方法，包含以下步骤：

步骤一、通过选择无人机飞行过程中的各动作指标分别作为状态变量和控制输入量，建立有执行器故障无人驾驶飞行器的线性时不变模型；

步骤二、将跟踪误差的积分引入到系统状态之中，得到增广系统；

步骤三、控制重分配的设计；

步骤四、分别在无故障情况和故障情况下，进行自适应容错控制方案的设计。

进一步地，所述步骤1中，通过选择无人机飞行过程中的滚转角速率、偏航角速率和侧滑角为状态变量，选择方向舵偏角、左右尾翼偏角和左右副翼偏角为控制输入量，选择三个状态变量作为输出量，建立有执行器故障无人驾驶飞行器的线性时不变模型：

其中，x(t)∈R³表示状态向量，公式中的x(t)上有“.”的是x(t)的导数；u(t)∈R⁵表示控制输入；y(t)∈R³表示测量输出；A，B，C分别为状态矩阵，控制输入矩阵和测量输出矩阵；Δ是一个不确定常值的效率损失因子，它可以表示为Δ＝diag(ρ₁,ρ₂,······,ρ₅)，其中ρ_i表示第i个执行器的效率损失；当i＝1时，第i个执行器正常工作；当i＝0时，第i个执行器完全失效；当0＜i＜1时，第i个执行器遭受部分效率损失故障。

进一步地，所述步骤2中，得到的增广系统如下：

其中r(t)是一致有界向量并满足||r(t)||≤r_M，ε(t)＝r(t)-S_yy(t)；矩阵S_y用于确定跟踪参考信号的具体输出；令

然后，等式(1)可以简化为：

定义饱和误差为：uo(t)＝u(t)-u_c(t)，B_a＝B_f；等式(2)可以转化为：

其中，u_c是控制输入，满足u_min≤u_c(t)≤u_max，

u_min＝{u_min1,u_min2,...,u_min5}^T,u_max＝{u_max1,u_max2,...,u_max5}^T

分别是力矩和上界和下界。

进一步地，所述步骤3中，控制重分配的设计具体如下：

在上式(3)中，可以分成由列满秩矩阵B_v，和行满秩矩阵B，这表明有如下关系：B_fu_c(t)＝B_vBu_c(t)＝B_vν(t)；其中，定义虚拟输入为：ν(t)＝Bu_c(t)；值得注意的是矩阵 B中包含了故障信息；因此，控制重分配问题可以描述为以下最优化问题：

它的解为：u_c(t)＝WB^T(BWB^T)-¹ν(t)；

进一步地，所述步骤4中，

无故障情况下，效率矩阵Δ＝I，假设

满足系统性能的理想矩阵，则

令ν＝ν_c+ν_s，设计ν_c为：ν_c＝Kx_a，其中K是被设计的控制参数，所以可以得到：

引入以下匹配条件：

再引入龙贝格增益-L，则设计下面的表达式：

其中e＝x_a-x_m；因此，通过设计ν_s＝-Bu_o，可以消除系统饱和所造成的影响；

所以，系统的误差动力学可以被推导为：

其中A_H＝A_m+L，由于A_H是赫尔维兹的，所以

执行器故障情况下，效率矩阵Δ，控制分配矩阵B和B_v均是未知的；令

ν_c＝Kx_a；则系统状态方程可以写为：

类似于无故障情况下，设计：ν_c＝Kx_a，

这样就有：

接下来定义：φ＝Kx_a，然后定义滤波变量为：

其中k>0是一个滤波参数，并且本式将用于定义一个滤波回归矩阵M

其中k_FF＞0是一个遗忘因子，对上式两边积分可以得到M的解为：

定义向量Θ为：Θ＝MB_v，根据此式可以推导出以下等式：

值得注意的是M,Θ,φ_f都是有界的，因此x_a也是有界的；

故在执行器遭受未知故障的情况下，未知矩阵B_v估计的自适应律被设计为：

其中Γ＝diag(η₁,η₂,...,η₅)＞0是一个与自适应速率相关的参数；矩阵Ω₁＝diag(δ_1,1,δ_1,2,...,δ_1,5)＞0,Ω₂＝diag(δ_2,1,δ_2,2,...,δ_2,5)＞0；λ是一个为了提高

自适应速率的滑模项；

基于B_v的估计律，设计容错控制器为：

本发明与现有技术相比有益效果为：

为了解决现有技术的不足，针对飞行器姿态控制系统发生执行器效率损失故障和饱和的情况，提供了一种新的自适应机制，能够在有限时间内对包含未知的效率损失因子的矩阵进行在线估计，并可以使飞行器系统能够自主消除故障所带来的不利影响，达到期望姿态控制目标的飞行器容错控制技术。

(1)本发明研究的故障类型为发生概率较高的执行器多故障，对于提高航天器姿态控制系统对故障的容忍能力更具有实际意义；

(2)控制分配矩阵中包含了未知的故障信息，比传统的控制分配技术适用范围更广；

(3)在对分配矩阵进行在线估计时引入了滤波回归矩阵，加快了估计的速度；

(4)本发明设计的方法具有较强的鲁棒性，可以准确实时的对分配矩阵进行估计，进而使航天器在发生执行器故障时快速准确地跟踪上控制目标，更具有实际意义。

附图说明

图1是执行器故障情形下滚转角跟踪曲线；

图2是执行器故障情形下偏航角跟踪曲线；

图3是执行器故障情形下侧滑角跟踪曲线；

图4是当执行器故障发生时，各个执行器所产生的控制力矩响应曲线；

图5是无人机姿态容错控制系统的整体结构图。

具体实施方式

本说明提供了具体实施方案如下，并且为了本领域普通技术人员可以更好地了解本发明的实施，本发明还提供了利用Matlab2014b软件进行容错控制的仿真验证结果。

本发明是基于自适应分配技术的飞行控制系统的容错方法，包括以下步骤：

步骤一、建立有执行器故障无人驾驶飞行器的线性时不变模型，具体如下：

其中，x(t)表示状态向量；u(t)表示控制输入；表示y(t)表示测量输出；假设状态向量x(t)是可测量的，那么所有的状态信息都是可用的；A，B，C分别为状态矩阵，控制输入矩阵和测量输出矩阵；Δ是一个不确定常值的效率损失因子，它可以表示为Δ＝diag(ρ₁,ρ₂,······,ρ₅)，其中ρ_i表示第i个执行器的效率损失；当i＝1时，第i个执行器正常工作；当i＝0时，第i个执行器完全失效；当0＜i＜1时，第i个执行器遭受部分效率损失故障；

步骤二、将跟踪误差的积分引入到系统状态之中，得到增广系统如下：

其中r(t)是一致有界向量并满足||r(t)||≤r_M，ε(t)＝r(t)-S_yy(t)；矩阵S_y用于确定跟踪参考信号的具体输出；令

然后，等式(1)可以简化为：

定义饱和误差为：uo(t)＝u(t)-u_c(t)，B_a＝B_f；等式(2)可以转化为：

其中，u_c是控制输入，满足u_min≤u_c(t)≤u_max，

u_min＝{u_min1,u_min2,...,u_min5}^T,u_max＝{u_max1,u_max2,...,u_max5}^T

分别是力矩和上界和下界；

步骤三、控制重分配的设计，具体如下：

在上式(3)中，矩阵B_f可以分成列满秩矩阵B_v，和行满秩矩阵B，这表明有如下关系：B_fu_c(t)＝B_vBu_c(t)＝B_vν(t)；其中，定义虚拟输入为：ν(t)＝Bu_c(t)；值得注意的是矩阵B中包含了故障信息；因此，控制重分配问题可以描述为以下最优化问题：

它的解为：u_c(t)＝WB^T(BWB^T)^-1ν(t)；

步骤四、在无故障情况下，自适应容错控制方案的设计，具体如下：

无故障情况下，效率矩阵Δ＝I，假设

满足系统性能的理想矩阵，则

令ν＝ν_c+ν_s，设计ν_c为：ν_c＝Kx_a，其中K是被设计的控制参数，所以可以得到：

引入以下匹配条件：

再引入龙贝格增益-L，则设计下面的表达式：

其中e＝x_a-x_m；因此，通过设计ν_s＝-Bu_o，可以消除系统饱和所造成的影响；

所以，系统的误差动力学可以被推导为：

其中A_H＝A_m+L，由于A_H是赫尔维兹的，所以

步骤五、在故障情况下，自适应容错控制方案的设计，具体如下：

执行器故障情况下，效率矩阵Δ，控制分配矩阵B和B_v均是未知的；令

ν_c＝Kx_a；则系统状态方程可以写为：

类似于无故障情况下，设计：ν_c＝Kx_a，

这样就有：

接下来定义：φ＝Kx_a，然后定义滤波变量为：

其中k>0是一个滤波参数，并且本式将用于定义一个滤波回归矩阵M

其中k_FF＞0是一个遗忘因子，对上式两边积分可以得到M的解为：

定义向量Θ∈R^(q+n)×p为：Θ＝MB_v，根据此式可以推导出以下等式：

值得注意的是M,Θ,φ_f都是有界的，因此x_a也是有界的；

故在执行器遭受未知故障的情况下，未知矩阵B_v的估计的自适应律被设计为：

其中Γ＝diag(η₁,η₂,...,η₅)＞0是一个与自适应速率相关的参数；矩阵Ω₁＝diag(δ_1,1,δ_1,2,...,δ_1,5)＞0,Ω₂＝diag(δ_2,1,δ_2,2,...,δ_2,5)＞0；λ是一个为了提高

自适应速率的滑模项；

基于B_v的估计律，设计容错控制器为：

同时，本发明还提出一种利用上述方法在执行器故障发生的情况下保证实际状态能够跟踪理想状态，并且B_v可以在有限时间内估计。包含以下步骤：

一、定义Lyapunov函数：

将上式李雅普诺夫等式分为两部分：

由于A_H为赫尔维兹矩阵，所以存在正定矩阵P＝P^T，Q＝Q^T，故得到以下不等式：

二、对选定的李雅普诺夫函数进行微分可得到：

对它每一项进行分析有：

其中λ(·),

分别表示最大和最小特征值。然后定义：

所以，原本的李雅普诺夫函数可以简化为：

故以上不等式可以保证实际状态和理想状态之间的误差e可以趋向于零。

三、将V₂对时间微分，则有：

因为e是递减的并且||φ||是有界的，所以存在一个时间域T。当t＞T时，以下不等式成立：

令

如果t＞T，则

这表明V₂可以在有限时间内收敛。

本发明利用Matlab2014b软件，对所发明的容错控制方法进行了仿真验证：

(1)无人机系统模型的参数矩阵选取为：

控制增益矩阵：

(2)初始值设定：

滚转角速度p₀＝-0.05deg/s，偏航角速度r₀＝-0.2deg/s，侧滑角β₀＝0deg。

(3)状态变量的跟踪指令：

滚转角速度p_c＝0deg/s，偏航角速度r_c＝0deg/s，侧滑角β_c＝0deg。

(4)执行器故障设置：

假设左右尾翼两个执行器在仿真时间第15s发生40％的效率损失，从所给图1,2,3可以看出执行器故障情况下，系统状态仍然能够快速的跟踪参考指令。从图4可以看出由于效率损失故障，控制输入在15秒时发生变化，随后又趋于稳定。

本发明未详细说明部分都属于领域技术人员公知常识，以上所述仅为本发明的一个具体实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于自适应分配技术的飞行控制系统的容错控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一、通过选择无人机飞行过程中的各动作指标分别作为状态变量和控制输入量，建立有执行器故障无人驾驶飞行器的线性时不变模型，具体包括：通过选择无人机飞行过程中的滚转角速率、偏航角速率和侧滑角为状态变量，选择方向舵偏角、左右尾翼偏角和左右副翼偏角为控制输入量，选择三个状态变量作为输出量，建立有执行器故障无人驾驶飞行器的线性时不变模型：

其中，x(t)∈R³表示状态向量，公式中的x(t)上有“.”的是x(t)的导数；u(t)∈R⁵表示控制输入；y(t)∈R³表示测量输出；A，B，C分别为状态矩阵，控制输入矩阵和测量输出矩阵；Δ是一个不确定常值的效率损失因子，它表示为Δ＝diag(ρ₁,ρ₂,……,ρ₅)，其中ρ_i表示第i个执行器的效率损失；当i＝1时，第i个执行器正常工作；当i＝0时，第i个执行器完全失效；当0＜i＜1时，第i个执行器遭受部分效率损失故障；

步骤二、将跟踪误差的积分引入到系统状态之中，得到增广系统，得到的增广系统如下：

其中r(t)是一致有界向量并满足||r(t)||≤r_M，ε(t)＝r(t)-S_yy(t)；矩阵S_y用于确定跟踪参考信号的具体输出；令

然后，等式(1)简化为：

定义饱和误差为：u_o(t)＝u(t)-u_c(t)，B_a＝B_f；等式(2)转化为：

其中，u_c(t)是控制输入，满足u_min≤u_c(t)≤u_max，

u_min＝{u_min1,u_min2,...,u_min5}^T,u_max＝{u_max1,u_max2,...,u_max5}^T

分别是力矩的上界和下界；

步骤三、控制重分配的设计，具体如下：

在上式(3)中，可以分成由列满秩矩阵B_v，和行满秩矩阵B，这表明有如下关系：B_fu_c(t)＝B_vBu_c(t)＝B_vν(t)；其中，定义虚拟输入为：ν(t)＝Bu_c(t)；矩阵B中包含了故障信息；因此，控制重分配问题描述为以下最优化问题：

它的解为：u_c(t)＝WB^T(BWB^T)^-1ν(t)；

步骤四、分别在无故障情况和故障情况下，进行自适应容错控制方案的设计，其中，在无故障情况下，效率矩阵Δ＝I，假设

满足系统性能的理想矩阵，则

令ν＝ν_c+ν_s，设计ν_c为：ν_c＝Kx_a，其中K是被设计的控制参数，所以得到：

引入以下匹配条件：

再引入龙贝格增益-L，则设计下面的表达式：

其中e＝x_a-x_m；因此，通过设计ν_s＝-Bu_o，消除系统饱和所造成的影响；

所以，系统的误差动力学被推导为：

其中A_H＝A_m+L，由于A_H是赫尔维兹的，所以

在执行器故障情况下，效率矩阵Δ，控制分配矩阵B和B_v均是未知的；令

ν_c＝Kx_a；则系统状态方程为：

类似于无故障情况下，设计：ν_c＝Kx_a，

这样就有：

接下来定义：φ＝Kx_a，然后定义滤波变量为：

其中k>0是一个滤波参数，并且本式将用于定义一个滤波回归矩阵M

其中k_FF＞0是一个遗忘因子，对上式两边积分得到M的解为：

M＞ξI，ξ＞0

定义向量Θ为：Θ＝MB_v，根据此式推导出以下等式：

由于M,Θ,φ_f都是有界的，因此x_a也是有界的；

故在执行器遭受未知故障的情况下，未知矩阵B_v估计的自适应律被设计为：

其中Γ＝diag(η₁,η₂,...,η₅)＞0是一个与自适应速率相关的参数；矩阵Ω₁＝diag(δ_1,1,δ_1,2,...,δ_1,5)＞0,Ω₂＝diag(δ_2,1,δ_2,2,...,δ_2,5)＞0；λ是一个为了提高

自适应速率的滑模项；

基于B_v的估计律，设计容错控制器为：

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