CN110262448A - 具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，针对高超声速飞行器的纵向模型，在考虑了系统的内部耦合前提下提出了一个自适应容错控制器来实现状态约束。在整个控制器设计过程中，考虑了空气动力学不确定性、外部干扰和弹性模态所带来的复杂性。首先，在反步过程的第一步中引入滑模控制方法来处理系统的耦合。接着，障碍李雅普诺夫函数应用于其后的反步过程中，以确保攻角和俯仰角速率受到限制。而且，由于动态面方法的引入，避免了微分爆炸的问题。最后，针对升降舵的未知故障，设计了容错控制器结构。本发明能够同时处理系统的耦合问题和状态限制问题，从而提高了控制系统的准确性。

Description

具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法

技术领域

本发明涉及具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，属于自动控制技术领域。

背景技术

高超声速飞行器是迄今为止飞行过程最为复杂的一种飞行器，与亚声速/超声速飞行器相比有许多不同的飞行特性。由于工作条件大范围变化，高超声速飞行器高低空的气动力特性的巨大差异和质量分布的快速变化，导致飞行器的动力学特征和模型参数在飞行中变化非常显著。发动机与机身一体化构形使得弹性机身、推进系统以及结构动力学之间存在强耦合作用，导致高超声速飞行器的飞行动力学特征非常复杂，存在很大的不确定性。同时，需要限制高超声速飞行器的状态，以便它们能够满足发动机运行条件。例如，发动机的进气流量与迎角密切相关，过度的迎角可能导致进气流量急剧下降，甚至可能导致发动机无法启动。另外，由于重量、大小和成本的限制，高超声速飞行器通常装备最少组合的控制舵面，一个控制舵面发生故障往往对飞行器产生所需控制力矩的能力具有破坏性的影响。这就要求在出现控制面失效和各种异常故障状态时，高超声速飞行器的控制系统具有高度的自主容错能力。

目前针对高超声速飞行器的状态限制已有一些研究成果。B.Xu等人提出了一种基于障碍李雅普诺夫函数和复合学习的自适应控制方法，实现了对攻角的约束(BarrierLyapunov function based learning control of hypersonic flight vehicle withAOA constraint and actuator faults.IEEE Transactions on Cybernetics,2018:1-11)。Y.Yuan等人利用障碍李雅普诺夫函数来实现高超声速飞行器系统纵向模型的全状态约束(包括速度、航迹角、高度和俯仰角速率)(Barrier Lyapunov functions-basedadaptive fault tolerant control for flexible hypersonic flight vehicles withfull state constraints.IEEE Transactions on Systems Man&Cybernetics Systems,2018:1-11)。但是，上述两篇论文都忽略了速度子系统和高度子系统的耦合。高超声速飞行器的动力学特征在于强耦合，因此，忽略高度动力学和速度动力学之间的耦合可能降低系统的准确性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，该方法无需忽略速度子系统和高度子系统的耦合，能够同时处理系统的耦合问题和状态限制问题，从而提高了控制系统的准确性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，包括如下步骤：

步骤1，建立高超声速飞行器巡航段纵向运动学及动力学模型；

步骤2，将高超声速飞行器巡航段纵向运动学及动力学模型转换为控制系统输入-输出模型，以高超声速飞行器的速度V和高度h作为控制系统输出，油门开度β_c和升降舵偏角δ_e作为控制系统输入；

所述控制系统输入-输出模型为：

y＝[x₁ x₂]^T

其中，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T＝[V γ α q]^T表示状态量；y表示系统输出；u₁,u₂表示系统输入；φ₁＝1/V²,φ₂＝1/V,f₁、f₂分别是关于V、γ的非线性函数；d₁,d₂,d₃表示集总扰动；θ₁,θ₂,θ₃,λ₃表示系统的未知参数；V、γ、α、q分别表示飞行器的速度、航迹角、攻角、俯仰角速率；a＝-0.0043378，b＝0.003772；

步骤3，考虑步骤2所述控制系统输入-输出模型中升降舵发生故障的情况，建立升降舵的故障模型；

步骤4，基于速度追踪误差和航迹角追踪误差定义两个滑模面；

步骤5，将步骤2所述控制系统输入-输出模型看作三个子系统，根据滑模控制思想，设计第一个子系统的控制器x_3c以及自适应律；

步骤6，设计第二个子系统的控制器x_4c，使其输出x₃跟踪上步骤5设计出的自适应律x_3c；

步骤7，根据步骤5和步骤6，设计升降舵故障时的实际控制输入以及自适应律。

作为本发明的一种优选方案，步骤1所述模型为：

其中，V、γ、h、α、q、ζ_i分别表示飞行器的速度、航迹角、高度、攻角、俯仰角速率、弹性变量；L、D、T分别为升力、阻力、推力；m、μ、r分别表示飞行器的质量、重力常数、飞行器到地心的距离；I_yy、M_yy、ξ_i、ω_i、分别表示俯仰转动惯量、俯仰转动力矩、阻尼系数、固有频率、约束光束耦合常数； 为系统参数，δ_e为升降舵偏角。

作为本发明的一种优选方案，步骤3所述升降舵的故障模型为：

δ_ej(t)＝σ_ju₂(t)+σ_j0,j＝1,2

其中，δ_ej表示第j个升降舵的控制输入；u₂表示系统输入；t表示时间；σ_j和σ_j0表示执行器在不同工作条件下的值，当升降舵处于正常情况时，σ_j＝1,σ_j0＝0；当升降舵发生卡死故障时，σ_j＝0，σ_j0为未知常数；当升降舵发生失效故障时，0<σ_j<1。

作为本发明的一种优选方案，步骤4所述两个滑模面具体为：

其中，s₁和s₂表示滑模面，z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-x_2d，x₁和x₂为状态量，x_1d和x_2d为期望的速度和航迹角信号；w₁,w₂为正数；t表示时间。

作为本发明的一种优选方案，步骤5所述第一个子系统的控制器x_3c以及自适应律为：

u₁＝m₁-ax_3c

其中，

u₁表示系统输入；Γ₁,Γ₂为正常数；s₁和s₂表示滑模面；f₁、f₂分别是关于V、γ的非线性函数；V、γ、h分别表示飞行器的速度、航迹角、高度；z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-x_2d，x₁和x₂为状态量，x_1d和x_2d为期望的速度和航迹角信号；w₁,w₂为正数；k₁>0,k₂>0均为控制器增益；D₁,D₂是集总扰动d₁,d₂的最大值；a＝-0.0043378，b＝0.003772；ε₁,ε₂均为正数；φ₁＝1/V²,φ₂＝1/V；θ₁,θ₂表示系统的未知参数。

作为本发明的一种优选方案，步骤6所述第二个子系统的控制器x_4c为：

其中，x_3c＝x_3d，z₃＝x₃-x_3d；x₃和x₂为状态量；x_3c为第一个子系统的控制器；k₃,k_b3均为正常数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明不需要忽略速度子系统和高度子系统的耦合，即不需要将原本的多输入多输出系统简化为单输入单输出系统。能够同时处理系统的耦合问题和状态限制问题，从而提高了控制系统的准确性。

2、本发明不需额外的故障诊断环节，不依赖故障诊断的及时性和准确性，能够充分利用飞行器的控制冗余，不仅能够保证飞行器的安全飞行，而且能够维持其期望的渐近追踪性能。

附图说明

图1是本发明具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法的结构图。

图2是控制系统在卡死故障下输出的跟踪响应图，其中，(a)为高度，(b)为速度。

图3是控制系统在卡死故障下状态响应图，其中，(a)为航迹角，(b)为攻角，(c)为俯仰角速率。

图4是控制系统在卡死故障下两个弹性状态响应图，其中，(a)为ζ₁，(b)为ζ₂。

图5是控制系统在卡死故障下控制输入曲线，其中，(a)为u1(和油门开度相关)，(b)为两个舵偏角。

图6是控制系统在卡死故障下控制器参数自适应调整曲线，其中，(a)为未知参数θ₁的估计值，(b)为未知参数λ₃₁的估计值，(c)为未知参数λ₃₂的估计值，(d)为未知参数N₂₂的估计值。

图7是在不使用障碍李雅普诺夫函数的情况下，攻角及虚拟控制输入曲线，及它们的差值，其中，(a)为攻角，(b)为对应虚拟控制输入，(c)为差值。

图8是在不使用障碍李雅普诺夫函数的情况下，俯仰角速率及虚拟控制输入曲线，及它们的差值，其中，(a)为俯仰角速率，(b)为对应虚拟控制输入，(c)为差值。

图9是在使用障碍李雅普诺夫函数的情况下，攻角、俯仰角速率分别和对应的虚拟控制输入之间的差值，其中，(a)为攻角和对应的虚拟控制输入之间的差值，(b)为俯仰角速率和对应的虚拟控制输入之间的差值。

图10是在时变故障下输出(高度和速度)的跟踪响应图和控制输入曲线，其中，(a)为高度，(b)为两个舵偏角。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，本发明提供了一种针对高超声速飞行器升降舵故障控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立高超声速飞行器巡航段纵向运动学及动力学模型，所述模型表示为：

其中V,γ,h,α,q,ζ_i分别表示高超声速飞行器的速度、航迹角、高度、攻角、俯仰角速率和弹性变量；L、D、T分别为升力、阻力和推力；m、μ、r分别表示飞行器的质量、重力常数、飞行器到地心的距离，其中r＝R_E+h，R_E为地球半径；I_yy,M_yy,ξ_i,ω_i,分别表示俯仰转动惯量、俯仰转动力矩、阻尼系数、固有频率和约束光束耦合常数。

具体形式如下：

r＝h+R_e,C_L＝0.6203α

C_D＝0.6450α²+0.0043378α+0.003772

C_M(α)＝-0.035α²+0.036617α+5.3261×10^-6

C_M(δ_e)＝c_e(δ_e-α)

其中，表示气动压力，C_M(α)、C_M(δ_e)和C_M(q)为俯仰力矩系数；I_yy为俯仰转动惯量；S为参考气动面积；ρ为大气密度；为平均气动翼弦；c_e为计算俯仰力矩系数的相关参数；δ_e为舵偏角；β为油门开度；为系统参数。

步骤2，将纵向模型转换为以V和h为输出、油门开度β_c和升降舵偏角δ_e为控制输入的输入-输出模型。

高度误差定义为其中h_d是高度跟踪目标。将航迹角指令定义为：

其中k_h>0是常数。当γ-γ_d＝0时，可以保证

由于C_T仅与β有关，而β仅影响C_T，因此可以使用C_T替代β作为控制器设计中系统的输入u₁。

定义x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T＝[V γ α q]^T，考虑到外部干扰，例如侧风和湍流，高超声速飞行器纵向模型可以转换为以下形式：

y＝[x₁ x₂]^T

其中，y是系统的输出；f₁,f₂,f₃,g₁,g₂,g₃分别是关于V、γ、h、α、q和飞行器气动参数的非线性函数：

f₁＝-μsinγ/r²,f₂＝-(μ-V²r)cosγ/(Vr²)

Δ₁,Δ₂,Δ₃是外部扰动；总的舵偏角δ_e与左、右两个升降舵的舵偏角δ_e1和δ_e2的关系为：δ_e＝l₁δ_e1+l₂δ_e2，其中l₁和l₂为组合关系系数。

对于系统的不确定性，可以通过设计自适应律来实现自适应控制。在设计自适应定律之前，需要对系统进行参数化并分离未知参数。系统中m,ρ,S,c_e,I_yy被认为是未知参数。

为了便于控制定律的设计，C_D可看作为C_D＝ΔC_D+0.0043378α+0.003772，其中ΔC_D表示内部扰动。此外，由于迎角很小，因此将sinα视为sinα＝α+o(α³)，将cosα视为cosα＝1+o(α²)。这样做是为了计算需要而将攻角的高阶函数视为的内部扰动。

定义系统可以转换为以下形式：

y＝[x₁ x₂]^T

其中，a＝-0.0043378,b＝0.003772。d₁,d₂,d₃表示集总扰动，θ₁,θ₂,θ₃,λ₃是系统的未知参数。

d₁＝-g₁ΔC_D+o(α²)·u₁g₁+Δ₁

φ₁＝1/V²,φ₂＝1/V,φ₃＝1/V²

在其后的控制器设计过程中,可以将系统看作为三个子系统以运用backstepping方法设计控制器。

第一个子系统为：

其中，u₁,x₃为输入，x₁,x₂为输出。

第二个子系统为：

其中，x₄为输入，x₃为输出。

第三个子系统为：

其中u₂为输入，x₄为输出。

步骤3，考虑输入-输出模型中升降舵发生卡死故障的情况，建立升降舵的故障模型：

δ_ej(t)＝σ_ju₂(t)+σ_j0,j＝1,2

其中，δ_ej表示第j个升降舵的控制输入；σ_j和σ_j0的值将分别代表执行器的几种不同工作条件。

(1)正常情况

执行器的输出信号等于理想的控制信号：σ_j＝1,σ_j0＝0。

(2)卡死故障

其中一个执行器的输出信号卡在一个恒定值，不能跟随控制器给出的信号：σ_j＝0，σ_j0是一个未知常数。

(3)失效故障

与理想控制信号相比，执行器的输出信号具有一定程度的损耗：0<σ_j<1。

步骤4，基于速度追踪误差和航迹角追踪误差定义两个滑模面s₁和s₂：

其中，z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-x_2d；x_1d和x_2d为期望的速度和航迹角信号；w₁,w₂为正数。

s₁,s₂的导数分别计算如下：

步骤5，根据滑模控制思想，设计第一个子系统的控制器以及自适应律如下：

u₁＝m₁-ax_3c

其中Γ₁,Γ₂为正常数，和由自适应律计算得到。

其中Γ₁,Γ₂为正常数，D₁,D₂是扰动d₁,d₂的最大值，k₁,k₂>0为控制器增益，ε₁,ε₂是两个很小的正数。

考虑李雅普诺夫函数：

其中

利用设计的控制律和不等式可以得到

步骤6，定义x_3c＝x_3d,z₃＝x₃-x_3d设计第二个子系统的控制器以使得其输出跟踪上步骤5设计出的虚拟控制律。

其中，k₃,k_b3是正常数。

此处引进了一阶滤波器：

x_4d(0)＝x_4c(0)

其中x_4d是过滤器的输出；τ₂>0是需要设计的参数。定义z₄＝x₄-x_4d,y₄＝x_4d-x_4c，可以得到：

考虑如下的障碍李雅普诺夫函数：

利用设计的控制律和杨氏不等式可以得到

步骤7：在反步过程的最后一步中，考虑了升降舵的未知故障。工作状态由步骤3给出。假设已知执行器故障信息(包括故障模式和故障值)，首先要为故障系统设计理想的控制器结构：

其中v₀是控制信号，用于补偿故障。

在已知故障的情况下，可以计算控制器参数以补偿故障。在飞机的实际飞行过程中，故障模式难以预测，有必要设计一种自适应控制器，在线调整控制器参数，实现容错控制。设计自适应控制器结构如下：

u₂(t)＝N₁v₀+N₂

其中N₁和N₂是二阶向量，分别是和的估计值。将参数估计误差定义为

定义z₄＝x₄-x_4d，其微分为

其中，

实际控制输入设计为：

其中，|d₃|<D₃。

设计自适应律为：

其中，Γ_1j,Γ_2j，Γ₃₁∈R是正常数，Γ₃₂∈R^6×6是正定矩阵。

考虑如下障碍李雅普诺夫函数：

利用设计的控制律，自适应律可以得到：

其中，κ＝e^-(κ+1)(i.e.,κ＝0.2785)。

可以证明闭环系统稳定，所有信号收敛。

下面通过仿真验证本发明的有效性。仿真参数如下：

飞行器参数：m＝9375slug，I_yy＝7×10⁶slug·ft²，S＝3603ft²，μ＝3.31929×10^-11，R_E＝20902244ft，ρ＝0.24325×10^-4slug/ft²，c_e＝0.0292，l₁＝l₂＝1，

状态初始值：[V(0),γ(0),θ_p(0),q(0),h(0)]＝[15000ft/s,0,0,0,110000ft]，ζ₁＝0,ζ₂＝0高度变化信号：速度变化信号：h_c＝200ft，V_c＝100ft/s，h_f(0)＝V_f(0)＝0；控制器增益为：k₁＝0.5,k₂＝10^-3,k₃＝40,k₄＝10；滑模面参数为：w₁＝w₂＝5；状态限制参数选择为：k_b3＝0.03,k_b4＝0.01；自适应律参数：Γ₃₂＝diag{0.1,0.1,10^-8,10,10,10},Γ₁＝Γ₂＝40,Γ₃₁＝150,Γ₁₁＝Γ₂₁＝Γ₁₂＝Γ₂₂＝0.2；滤波器参数选择为：τ₁＝4,τ₂＝2；其他参数：l₁＝l₂＝1,ε₁＝ε₂＝ε₃＝0.01,D₁＝0.1,D₂＝10^-4,D₃＝10^-7。

考虑一个可能遭受两种不同故障的双升降舵模型。

故障1：其中一个升降舵在t＝50s时出现卡死故障。

故障2：其中一个升降舵出现卡死故障，另一个升降舵在t＝50s时出现时变的失效故障。

其中，λ_δ(t)＝0.89-0.03sin(0,1t)表示升降舵的剩余效率，d_δ(t)＝0.02sin(0.2t)表示升降舵的偏差。

仿真结果如图2-10所示。其中，图2-图9反映的是在执行器出现卡死故障的情况下的控制效果，图10反映了控制器处理部分失效故障的能力。

跟踪效果如图2的(a)、(b)的所示。结果表明，该方法的跟踪性能比Y.Yuan等人提出的控制方法更令人满意，这体现在更小的超调和更快的跟踪速度。由于考虑了系统的耦合，因此即使在t＝50s处发生了卡死故障，速度和高度的跟踪性能也不会受到很大影响。

从图3的(a)、(b)、(c)中可以看出，攻角和俯仰角速率被成功地约束在预设范围内。弹性变量如图4的(a)、(b)所示。

控制输入如图5的(a)、(b)所示，可以看出，当其中一个升降舵出现卡死故障时，另一个可以调整自身来补偿故障。一些自适应参数如图6的(a)、(b)、(c)、(d)所示，可以看出自适应参数的有界性。

从图7的(a)、(b)、(c)和图8的(a)、(b)、(c)可以看出，当障碍李雅普诺夫函数未用于控制器设计时，状态在预设范围之外，同时，每个子系统的虚拟控制输入都在预设范围内，并且显示了虚拟控制输入和状态之间的误差。因此，障碍李雅普诺夫函数可用来约束虚拟控制输入和状态之间的误差，从而实现约束状态的目的。

从图9的(a)、(b)中可以看出，通过使用障碍李雅普诺夫函数，虚拟控制输入和状态之间的误差受到约束。

从图10的(a)、(b)中可以看出，当其中一个执行器完全卡住而且另一个存在时变故障时，控制器仍能保证理想的跟踪性能。

总之，仿真结果验证了所提出的容错控制策略的有效性，并反映了障碍李雅普诺夫函数方法的优势

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立高超声速飞行器巡航段纵向运动学及动力学模型；

步骤2，将高超声速飞行器巡航段纵向运动学及动力学模型转换为控制系统输入-输出模型，以高超声速飞行器的速度V和高度h作为控制系统输出，油门开度β_c和升降舵偏角δ_e作为控制系统输入；

所述控制系统输入-输出模型为：

y＝[x₁ x₂]^T

其中，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T＝[V γ α q]^T表示状态量；y表示系统输出；u₁,u₂表示系统输入；φ₁＝1/V²,φ₂＝1/V,f₁、f₂分别是关于V、γ的非线性函数；d₁,d₂,d₃表示集总扰动；θ₁,θ₂,θ₃,λ₃表示系统的未知参数；V、γ、α、q分别表示飞行器的速度、航迹角、攻角、俯仰角速率；a＝-0.0043378，b＝0.003772；

步骤3，考虑步骤2所述控制系统输入-输出模型中升降舵发生故障的情况，建立升降舵的故障模型；

步骤4，基于速度追踪误差和航迹角追踪误差定义两个滑模面；

步骤5，将步骤2所述控制系统输入-输出模型看作三个子系统，根据滑模控制思想，设计第一个子系统的控制器x_3c以及自适应律；

步骤6，设计第二个子系统的控制器x_4c，使其输出x₃跟踪上步骤5设计出的自适应律x_3c；

步骤7，根据步骤5和步骤6，设计升降舵故障时的实际控制输入以及自适应律。

2.根据权利要求1所述具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，其特征在于，步骤1所述模型为：

其中，V、γ、h、α、q、ζ_i分别表示飞行器的速度、航迹角、高度、攻角、俯仰角速率、弹性变量；L、D、T分别为升力、阻力、推力；m、μ、r分别表示飞行器的质量、重力常数、飞行器到地心的距离；I_yy、M_yy、ξ_i、ω_i、分别表示俯仰转动惯量、俯仰转动力矩、阻尼系数、固有频率、约束光束耦合常数； 为系统参数，δ_e为升降舵偏角。

3.根据权利要求1所述具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，其特征在于，步骤3所述升降舵的故障模型为：

δ_ej(t)＝σ_ju₂(t)+σ_j0,j＝1,2

其中，δ_ej表示第j个升降舵的控制输入；u₂表示系统输入；t表示时间；σ_j和σ_j0表示执行器在不同工作条件下的值，当升降舵处于正常情况时，σ_j＝1,σ_j0＝0；当升降舵发生卡死故障时，σ_j＝0，σ_j0为未知常数；当升降舵发生失效故障时，0<σ_j<1。

4.根据权利要求1所述具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，其特征在于，步骤4所述两个滑模面具体为：

其中，s₁和s₂表示滑模面，z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-x_2d，x₁和x₂为状态量，x_1d和x_2d为期望的速度和航迹角信号；w₁,w₂为正数；t表示时间。

5.根据权利要求1所述具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，其特征在于，步骤5所述第一个子系统的控制器x_3c以及自适应律为：

u₁＝m₁-ax_3c

其中，

u₁表示系统输入；Γ₁,Γ₂为正常数；s₁和s₂表示滑模面；f₁、f₂分别是关于V、γ的非线性函数；V、γ、h分别表示飞行器的速度、航迹角、高度；z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-x_2d，x₁和x₂为状态量，x_1d和x_2d为期望的速度和航迹角信号；w₁,w₂为正数；k₁>0,k₂>0均为控制器增益；D₁,D₂是集总扰动d₁,d₂的最大值；a＝-0.0043378，b＝0.003772；ε₁,ε₂均为正数；φ₁＝1/V²,φ₂＝1/V；θ₁,θ₂表示系统的未知参数。

6.根据权利要求1所述具有状态限制的高超声速飞行器升降舵故障容错控制方法，其特征在于，步骤6所述第二个子系统的控制器x_4c为：

其中，x_3c＝x_3d，z₃＝x₃-x_3d；x₃和x₂为状态量；x_3c为第一个子系统的控制器；k₃,k_b3均为正常数。