CN113741188B - 执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制方法，用于解决现有的固定翼无人机因执行器故障导致执行效率降低的问题。该方法首先将固定翼无人机的姿态动力学模型转化为仿射形式，考虑执行器故障效率降低情形，建立固定翼无人机执行器故障模型。其次，通过设计自适应律对故障模型中的效率因子进行估计，并引入投影算子来保证效率因子的有界性和真实性。然后，基于反步法推演设计得到容错控制器。本发明用于固定翼无人机执行器故障引发执行效率降低的容错控制。

Description

执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制方法

技术领域

本发明涉及一种针对固定翼无人机因执行器故障导致执行效率降低的反步自适应容错控制方法，属于飞行器容错控制领域。

技术背景

现如今无人机因体积小，使用方便等原因在各个领域发挥着不可或缺的作用。固定翼无人机相比于旋翼无人机具有载重较大，航程较长等优势更是在军用和民用中有着不同的应用，如在军事上应用于边境巡逻、战术侦察、毁伤评估等，在民事上适用于灾情监视、森林防火、气象监测、大面积的土地监测和测绘、植保作业、长输电线路的巡检、长输气输油管路巡检等领域。任务的复杂化要求固定翼无人机系统有更高的可靠性和抗干扰性，但多数情况下无人机执行任务的环境复杂多变，固定翼无人机极易受到环境中外界干扰的影响，且容易发生故障。其中执行器故障会影响固定翼无人机的飞行性能，降低飞行稳定性，甚至导致固定翼无人机坠毁，影响任务的执行和完成。所以需要对固定翼无人机进行容错控制来提高系统在故障情况下的可靠性，对于固定翼无人机的安全飞行具有重要的现实意义。

针对于无人机的飞行控制已经有很多先进的控制方法被使用，如自适应控制，滑模控制，反步法控制，模糊控制，神经网络控制等。其中反步法通过反向设计使李雅普诺夫稳定证明函数和控制器的设计过程系统化、结构化，并可以控制相对阶为n的非线性系统，消除了经典无源性设计中相对阶为1的限制问题，被广泛应用于飞行器的控制器设计中。现有的无人机容错控制设计成果颇多，从最开始的仅针对无人机对外界干扰和传感器噪声的稳定性控制逐渐与自适应控制、鲁棒控制和智能控制等技术相结合，但目前容错控制设计方案仍存在以下不足：

1、现有容错飞行控制方案大多都是针对于旋翼无人机的容错控制，且多为鲁棒形式的控制，保守性很大，针对于固定翼无人机的容错控制相对较少。

2、针对执行器加性故障的容错控制较多，较少考虑执行器故障效率损失的故障问题。针对固定翼无人机执行器故障的容错控制也还需要更深入的研究。

3、目前大多数容错控制律极少同时对控制参数进行动态更新和有界估计，可能导致估计参数漂移，无法保证控制信号的有界性和工程可实现性。

发明内容

发明目的

为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种针对固定翼无人机因执行器故障导致执行效率降低的反步自适应容错控制方法，保证固定翼无人机在执行器故障的情况下仍能稳定飞行并实现对期望姿态的跟踪。

技术方案

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明为一种针对固定翼无人机因执行器故障导致执行效率降低的反步自适应容错控制方法，其中涉及到反步法，自适应估计及投影算子。通过以下步骤实现：

(a)建立固定翼无人机动力学模型：

该模型由九个状态变量X＝[V，χ，γ，μ，α，β，p，q，r]^T和三个控制输入u＝[δ_a，δ_e，δ_r]^T组成；其中，V表示速度，χ表示航向角，γ表示航迹角；μ表示倾斜角，α表示攻角，β表示侧滑角；p，q，r分别为体轴滚转率、体轴俯仰率、体轴偏航率；T为推力，D为阻力，L为升力，Y为侧向力；

为滚转力矩，/>

为俯仰力矩，/>

为偏航力矩。

力和气动力矩的定义如下：

其中，s为机翼面积，b为翼展，c为平均气动弦。

代表动压且ρ代表空气密度。C_L，C_D，C_Y，C_l，C_m，C_n分别代表总升力系数，总阻力系数，总侧向力系数，总滚转力矩系数，总俯仰力矩系数，总偏航力矩系数，其定义如下：

其中δ_a，δ_e，δ_r分别为副翼、升降舵、方向舵的偏转。C_L0，C_Lα，C_D0，C_Dα，

C_Y0，C_Yβ，C_l0，C_lβ，/>

C_lp，C_lr，C_m0，C_mα，C/>

C_mq，C_n0，C_nβ，/>

C_np，C_nr为气动系数。

(b)定义无人机姿态角向量为X₁＝[μ，α，β]^T，姿态角速率向量为X₂＝[p，q，r]^T，控制面偏转矢量为u＝[δ_a，δ_e，δ_r]^T，根据(4)和(5)，将固定翼无人机动力学模型(2)和(3)变换为仿射形式：

(c)建立执行器故障模型：

u＝ρu₀ (8)

其中u＝[δ_a，δ_e，δ_r]^T代表控制面偏转矢量。u₀＝[δ_a0，δ_e0，δ_r0]^T为控制输入信号。ρ＝diag{ρ₁，ρ₂，ρ₃}代表未知的效率因子，且0＜ρ₁，ρ₂，ρ₃≤1。

将(8)代入(7)中得到：

(d)在故障模型中效率因子未知的情况下，采用自适应方法对效率因子ρ进行估计，并引入投影算子对其进行范围约束，以保证有界性和真实性，然后引用估计值通过反步法推演设计容错控制器；

定义姿态角跟踪误差e₁＝X₁-X_1d，角速度跟踪误差e₂＝X₂-X_2d。

其中X_1d＝[μ_d，α_d，β_d]^T为期望目标，设计虚拟控制律X_2d：

其中k₁＝diag{k₁₁，k₁₂，k₁₃}为待设计的参数矩阵，k₁₁，k₁₂，k₁₃均为正实数。设计效率因子ρ的自适应律为：

其中η_i(i＝1，2，3)为待设计的正实数参数，

为效率因子ρ_i的估计值。鉴于工程上效率因子ρ为正数且小于1，引入投影算子将效率因子限制在(0，1]内，则自适应律调整为：

其中

设计基于反步法的容错控制律：

其中k₂＝diag{k₂₁，k₂₂，k₂₃}为待设计的参数矩阵，k₂₁，k₂₂，k₂₃均为正实数。

(e)根据得到的控制输入u₀，返回到固定翼无人机故障模型，对执行器故障导致执行效率降低情况下的固定翼无人机进行容错控制并对姿态进行跟踪控制。

本发明的有益效果为：

(1)本发明考虑了固定翼无人机在出现因执行器故障导致执行效率降低的情况下的容错控制问题，基于反步法，所设计的容错控制方案不仅确保了执行器故障下固定翼无人机的稳定飞行，还使得固定翼无人机可以对期望姿态进行跟踪。

(2)在自适应律中引入投影算子，使得在自适应快速估计未知效率因子的同时也保证了其有界性和在实际情况下的真实性，确保了容错控制输入信号的有界性，使系统具有较好的鲁棒性。

(3)在固定翼无人机的容错控制上具有很好的实际意义和应用前景。

附图表说明

图1为执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制方法流程图；

图2为执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制系统框图；

图3为固定翼无人机总速度V的曲线图；

图4为固定翼无人机姿态角μ，α，β的曲线图；

图5为固定翼无人机系统状态量p，q，r的曲线图；

图6为对效率因子的估计值

的曲线图；

图7为系统控制输入信号u₀的曲线图；

图8为系统对姿态角的跟踪误差e₁的曲线图；

图9为固定翼无人机姿态角与期望目标的对比曲线图。

具体实施方式

结合所附图表，对本发明的控制方法作进一步解释说明。

(a)建立固定翼无人机动力学模型：

该模型由九个状态变量X＝[V，χ，γ，μ，α，β，p，q，r]^T和三个控制输入u＝[δ_a，δ_e，δ_r]T组成；其中，V表示速度，χ表示航向角，γ表示航迹角；μ表示倾斜角，α表示攻角，β表示侧滑角；p，q，r分别为体轴滚转率、体轴俯仰率、体轴偏航率；T为推力，D为阻力，L为升力，Y为侧向力；

为滚转力矩，/>

为俯仰力矩，/>

为偏航力矩；转动惯量分量c_i定义如下：

其中I_x，I_y，I_z，I_xz分别代表滚动惯量、俯仰惯量、偏航惯量和惯性积。力和气动力矩的定义如下：

其中，s为机翼面积，b为翼展，c为平均气动弦。

代表动压且ρ代表空气密度。C_L，C_D，C_Y，C_l，C_m，C_n分别代表总升力系数，总阻力系数，总侧向力系数，总滚转力矩系数，总俯仰力矩系数，总偏航力矩系数，其定义如下：

其中δ_a，δ_e，δ_r分别为副翼、升降舵、方向舵的偏转。C_L0，C_Lα，C_D0，C_Dα，

C_Y0，C_Yβ，C_l0，C_lβ，/>

C_lp，C_lr，C_m0，C_mα，/>

C_mq，C_n0，C_nβ，/>

C_np，C_nr为气动系数。

(b)定义无人机姿态角向量为X₁＝[μ，α，β]^T，姿态角速率向量为X₂＝[p，q，r]^T，控制面偏转矢量为u＝[δ_a，δ_e，δ_r]^T，根据(5)和(6)，将固定翼无人机动力学模型(2)和(3)变换为仿射形式：

其中，g₁＝[g₁₁，g₁₂，g₁₃]^T，f₁＝[f₁₁，f₁₂，f₁₃]^T，表达式如下：

其中f_χ和f_γ表达式如下：

g₂表示如下：

其中，g₂₁₁，g₂₁₃，g₂₂₂，g₂₃₁，g₂₃₃表达式如下：

f₂＝[f₂₁，f₂₂，f₂₃]^T表达式如下：

(c)建立执行器故障模型：

u＝ρu₀ (15)

其中u＝[δ_a，δ_e，δ_r]^T代表控制面偏转矢量。u₀＝[δ_a0，δ_e0，δ_r0]^T为控制输入信号。ρ＝diag{ρ₁，ρ₂，ρ₃}代表未知的效率因子，且O＜ρ₁，ρ₂，ρ₃≤1。

将(15)代入(8)中得到：

(d)在故障模型中效率因子未知的情况下，采用自适应的方法对效率因子ρ进行估计，并引入投影算子对其进行范围约束，以保证有界性和真实性，然后引用估计值通过反步法推演设计容错控制器；

定义姿态角跟踪误差e₁＝X₁-X_1d，角速度跟踪误差e₂＝X₂-X_2d。

其中X_1d＝[μ_d，α_d，β_d]^T为期望目标，选择正定Lyapunov函数L₁如下：

求导可得：

根据(18)设计虚拟控制律X_2d：

其中k₁＝diag{k₁₁，k₁₂，k₁₃}为待设计的参数矩阵，k₁₁，k₁₂，k₁₃均为正实数。选择正定Lyapunov函数L₂如下：

求导可得：

根据(21)设计容错控制律为：

其中k₂＝diag{k₂₁，k₂₂，k₂₃}为待设计的参数矩阵，k₂₁，k₂₂，k₂₃均为正实数。选择正定Lyapunov函数L_ρ如下：

求导可得：

其中

为效率因子ρ_i的估计值，/>

为效率因子的估计误差。根据(24)设计效率因子ρ的自适应律为：

其中η_i(i＝1，2，3)为待设计的正实数参数，

为效率因子ρ_i的估计值。鉴于工程上效率因子ρ为正数且小于1，引入投影算子将效率因子限制在(0，1]内，则自适应律调整为：

其中

(e)根据得到的控制输入u₀，返回到固定翼无人机故障模型，对执行器故障导致执行效率降低情况下的固定翼无人机进行容错控制并对姿态进行跟踪控制。

下面通过进行仿真验证本发明的有效性：

固定翼无人机动力学模型及各定义如(1)-(6)所示，各结构参数和气动参数取值如下表所示：

表1

结构参数和气动参数取值表

采用PID控制算法对固定翼无人机的速度进行控制，执行器故障信号在t＝30s被注入固定翼无人机系统。取效率因子矩阵为ρ＝diag{1，0.5，1}，控制参数选取为ρ＝0.3，

k₁＝diag{2，2，2}，k₂＝{100，100，100}，η＝diag{1，0.5，1}。系统的初始状态设定为V(0)＝30m/s，p(0)＝q(0)＝r(0)＝0°/s，μ(0)＝1.146°，α(0)＝2.292°，β(0)＝-1.719°。期望姿态角设定为在t＝5s从(0°，0°，0°)阶跃到(8°，8°，8°)，在t＝30s从(8°，8°，8°)阶跃到(0°，0°，0°)。采用滤波器/>

生成平滑的期望信号，其中ω_n取0.4，ξ_n取0.9。

此仿真结果表明，本发明所设计的针对固定翼无人机因执行器故障导致执行效率降低情况下的反步自适应容错控制方法可以较好地处理故障问题，并有较好的控制效果。图3、图4、图5为固定翼无人机各状态量的曲线图，可以明显看到V，α，q在故障信号被注入系统后发生突变但在容错控制下迅速恢复平稳并最终达到稳定。从图6中可以看出本发明设计的自适应律可以准确快速地对效率因子进行估计，图7中的曲线表明通过设计控制律得到的控制输入信号最终是稳定有界的。图8和图9展示了固定翼无人机姿态角与期望目标的误差与对比曲线，从曲线可以看到在执行器故障信号注入系统后固定翼无人机的姿态角可以迅速恢复对期望目标的跟踪并最终以微小的误差成功对期望目标进行跟踪。

综上所述，针对固定翼无人机发生执行器故障导致执行效率降低的情况，本发明的方法可以有效对固定翼无人机进行容错控制和跟踪控制。

Claims (3)

1.执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一，建立固定翼无人机动力学模型，并将所述固定翼无人机动力学模型变换为仿射形式；

步骤二，建立执行器故障模型；

步骤三，采用自适应方法对效率因子ρ进行估计，通过引入投影算子对其进行范围约束来调整所述效率因子ρ的自适应律；然后采用估计值通过反步法推演设计容错控制器；

步骤四，将所述容错控制器的输出结果返回到固定翼无人机故障模型中，实现在执行器故障情况下固定翼无人机的自适应容错控制；所述步骤三具体包括以下过程：

步骤3.1，定义姿态角跟踪误差e₁＝X₁-X_1d，角速度跟踪误差e₂＝X₂-X_2d；

其中X_1d＝[μ_d，α_d，β_d]^T为期望目标，设计虚拟控制律X_2d：

其中k₁＝diag{k₁₁，k₁₂，k₁₃}为待设计的参数矩阵，k₁₁，k₁₂，k₁₃均为正实数；

步骤3.2，设计效率因子ρ的自适应律为：

其中η_i(i＝1，2，3)为待设计的正实数参数，

为效率因子ρ_i的估计值；

步骤3.3，将投影算子效率因子限制在(0，1]内，则自适应律调整为：

其中

步骤3.4，设计基于反步法的容错控制律：

其中k₂＝diag{k₂₁，k₂₂，k₂₃}为待设计的参数矩阵，k₂₁，k₂₂，k₂₃均为正实数。

2.根据权利要求1所述的执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制方法，其特征在于，所述步骤一具体包括以下过程：

步骤1.1，建立固定翼无人机动力学模型：

所述固定翼无人机动力学模型由九个状态变量X＝[V，χ，γ，μ，α，β，p，q，r]^T和三个控制输入u＝[δ_a，δ_e，δ_r]^T组成；其中，V表示速度，χ表示航向角，γ表示航迹角；μ表示倾斜角，α表示攻角，β表示侧滑角；p，q，r分别为体轴滚转率、体轴俯仰率、体轴偏航率；T为推力，D为阻力，L为升力，Y为侧向力；

为滚转力矩，/>

为俯仰力矩，/>

为偏航力矩；

力和气动力矩的定义如下：

其中，s为机翼面积，b为翼展，c为平均气动弦；

代表动压且ρ代表空气密度；C_L，C_D，C_Y，C_l，C_m，C_n分别代表总升力系数，总阻力系数，总侧向力系数，总滚转力矩系数，总俯仰力矩系数，总偏航力矩系数，其定义如下：

其中δ_a，δ_e，δ_r分别为副翼、升降舵、方向舵的偏转；C_L0，C_Lα，C_D0，C_Dα，

C_Y0，C_Yβ，C_l0，C_lβ，

C_lp，C_lr，C_m0，C_mα，/>

C_mq，C_n0，C_nβ，/>

C_np，C_nr为气动系数；

步骤1.2，定义无人机姿态角向量为X₁＝[μ，α，β]^T，姿态角速率向量为X₂＝[p，q，r]^T，控制面偏转矢量为u＝[δ_a，δ_e，δ_r]^T，根据(4)和(5)，将固定翼无人机动力学模型(2)和(3)变换为仿射形式：

3.根据权利要求2所述的执行器故障下固定翼无人机反步自适应容错控制方法，其特征在于，所述步骤二具体包括以下过程：

u＝ρu₀ (8)

其中u＝[δ_a，δ_e，δ_r]^T代表控制面偏转矢量，u₀＝[δ_a0，δ_e0，δ_r0]^T为控制输入信号；ρ＝diag{ρ₁，ρ₂，ρ₃}代表未知的效率因子，且0＜ρ₁，ρ₂，ρ₃≤1；

步骤2.2，将(8)代入(7)中得到：

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