CN117148863B - 一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法，涉及无人机技术领域，该方法结合执行器故障模型、传感器故障模型以及考虑风力扰动情况下的动力学模型，得到复合故障下的故障动力学模型，对故障动力学模型进行线性化处理以建立滑模观测器对风扰相关项、故障相关项以及无人机自身状态进行及时的检测以及估计补偿，基于故障动力学模型利用反步法进行容错协同控制设计，能够确保风扰和复合故障下集群无人机的稳定飞行，各无人机可以对期望位置进行编队跟踪，在集群无人机故障检测与协同容错控制上具有很好的实际意义和应用前景。

Description

一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法

技术领域

本申请涉及无人机技术领域，尤其是一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法。

背景技术

无人机由于成本低、部署灵活等特点，在森林火灾监测、搜救、电网巡检等众多领域得到了越来越广泛的应用，其中固定翼无人机因其具有承载能力强、飞行速度快、续航时间长等优点而在广域覆盖搜索、远距离物流运输、通信中继等得到广泛应用。

随着无人机自主技术的发展，多无人机协同控制已成为一个重要的研究方向。通过协同作战，多无人机表现出较高的任务执行效率、卓越的协调性、智能性和自主性。为保证多无人机系统在任务执行过程中的协同控制性能，飞行安全已成为飞行控制领域的研究热点。当多架无人机协同执行环境监测、火灾监测和协同搜索等任务时，如果一架或多架无人机遇到部件故障，则存在失控的风险。在严重的情况下，故障无人机可能与周围的无人机发生碰撞，导致整个飞行编队失去控制。因此，研究故障检测、故障估计和容错协同控制问题对于监控任务的安全进行和多无人机系统的安全控制具有重要的理论意义和现实必要性。

值得注意的是，随着工作时间的增加、环境的复杂性和严重程度的增加，执行器和传感器可能会出现磨损和老化。此外，在多无人机协同编队飞行中，整个系统中系统部件的数量显著增加。多无人机系统涉及通信网络连接，这使得故障无人机有机会将其错误状态信息发送给附近的无人机，大大增加了发生碰撞和任务失败的概率。与单架无人机的故障检测和容错控制相比，多架无人机的故障检测和容错控制越来越复杂。此外，无人机所遇到的外部干扰和系统的非线性也给多无人机的研究带来了很大的挑战和困难。如何检测受干扰影响的多无人机系统的各种故障，并对故障进行有效处理，已成为保证多无人机安全协同编队飞行的重要研究课题。

发明内容

本申请针对上述问题及技术需求，提出了一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法，本申请的技术方案如下：

一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法，该集群无人机容错协同控制方法包括：

建立集群无人机中任意第架跟随者无人机在考虑风力扰动情况下的动力学模型，集群无人机包括一架领导者无人机及/>架跟随领导者无人机进行编队飞行的跟随者无人机，整数参数/>；

建立执行器故障模型和传感器故障模型，结合考虑风力扰动情况下的动力学模型，得到第架跟随者无人机在复合故障下的故障动力学模型；

根据故障动力学模型结合广义位置误差利用反步法设计得到传感器期望状态向量/>的表达式，根据故障动力学模型结合传感器故障跟踪误差利用反步法设计得到第/>架跟随者无人机的容错控制律；其中，/>为传感器测量状态向量，/>是第/>架跟随者无人机的位置向量，/>是根据集群无人机中其他跟随者无人机的位置向量所确定的第/>架跟随者无人机的期望位置向量；

对第架跟随者无人机的故障动力学模型进行线性化处理并建立滑模观测器，利用建立的滑模观测器对容错控制律中的风扰相关项和故障相关项进行估计并补偿后，按照容错控制律对第/>架跟随者无人机进行容错控制。

本申请的有益技术效果是：

本申请公开了一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法，该方法考虑了集群无人机在存在风扰和遭遇复合故障情况下的故障检测与编队协同容错控制问题，所设计的故障检测方案确保了执行器和传感器故障的及时检测与估计补偿，引入滑模观测器，对故障相关项、扰动和无人机自身状态进行准确估计，采用的编队协同容错控制方案能够确保风扰和复合故障下集群无人机的稳定飞行，各无人机可以对期望位置进行编队跟踪，在集群无人机故障检测与协同容错控制上具有很好的实际意义和应用前景。

附图说明

图1是本申请一个实例中的集群无人机之间的通信拓扑结构图。

图2是本申请一个实施例的集群无人机容错协同控制方法的控制框图。

图3是一个仿真实例中各架无人机的飞行轨迹仿真结果。

图4是一个仿真实例中各架跟随者无人机的推力油门设置的仿真结果图。

图5是一个仿真实例中各架跟随者无人机的广义位置误差的仿真结果图。

图6是一个仿真实例中各架出现故障的跟随者无人机在出现传感器故障或执行器故障时的残差信号及对应的自适应阈值的仿真结果图。

图7是一个仿真实例中各架出现故障的跟随者无人机在出现传感器故障或执行器故障时的故障信号及对应的估值的仿真结果图。

图8是各架跟随者无人机的速度及其估计值的仿真结果图。

图9是风扰相关项及其估计值的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请的具体实施方式做进一步说明。

本申请公开了一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法，该方法针对集群无人机进行编队航行的场景，请参考图1所示的一个应用场景，集群无人机中包括一架领导者无人机10以及架跟随该领导者无人机10飞行的跟随者无人机，/>为整数参数，图1以包含4架跟随者无人机1、2、3、4为例。该集群无人机中的各架无人机之间建立有通讯拓扑，包括：领导者无人机10与跟随者无人机之间的通讯连接，以及跟随者无人机之间的通讯连接。领导者无人机与部分或全部跟随者无人机之间建立通讯连接，每架跟随者无人机可以与其他一架或多架跟随者无人机建立通讯连接。一般情况下，领导者无人机与跟随者无人机之间建立单向通讯连接，领导者无人机向跟随者无人机单向传输信息，而跟随者无人机之间建立双向通讯连接，跟随者无人机之间可以双向传输信息。

请参考图1所示的一个实例中的通讯拓扑示意图，领导者无人机10与跟随者无人机1和跟随者无人机2分别建立单向的通讯连接，跟随者无人机1与跟随者无人机2、跟随者无人机3和跟随者无人机4分别建立双向的通讯连接，跟随者无人机3还与跟随者无人机4建立双向的通讯连接。

本申请的复合故障下的集群无人机容错协同控制方法包括如下方法，对于任意第架跟随者无人机，整数参数/>执行如下步骤，请参考图2所示的控制框图：

1、建立集群无人机中任意第架跟随者无人机在考虑风力扰动情况下的动力学模型为：

第架跟随者无人机在考虑风力扰动情况下的动力学模型由状态变量和应用控制输入信号/>组成，且考虑了地面坐标系下三个坐标轴方向的风速/>、/>和/>。

其中，、/>和/>分别是第/>架跟随者无人机在三个坐标轴上的位置信息，/>表示的导数，其他参数的导数也采用这种方式表示，后续不再一一介绍。/>是第/>架跟随者无人机的速度，/>是第/>架跟随者无人机的航向角，/>是第/>架跟随者无人机的航迹角。/>是第/>架跟随者无人机的升力，/>是第/>架跟随者无人机的倾斜角。/>是第/>架跟随者无人机的质量，/>是重力加速度。

是第/>架跟随者无人机的阻力，/>是第/>架跟随者无人机的推力，且有：

其中，是第/>架跟随者无人机的机翼面积，/>是第/>架跟随者无人机的动压，/>是空气密度，/>是总阻力系数，/>是第/>架跟随者无人机的发动机的最大推力，是第/>架跟随者无人机的推力油门设置。

定义第架跟随者无人机的位置向量/>，传感器真实状态向量，将虑风力扰动情况下的动力学模型转换为如下状态方程：

其中，、/>、/>、/>、/>和/>的表达式分别为：

，/>，/>，，/>，。

2、建立执行器故障模型和传感器故障模型，包括：

（1）考虑执行器有效性损失和偏差故障建立得到执行器故障模型为：

其中，是命令控制输入信号。是效率因子且/>。/>是偏差故障量，执行器故障信号/>，/>为单位矩阵。

（2）考虑空速管故障建立得到传感器故障模型为：

其中，传感器期望状态向量。/>是效率因子且，/>是偏差故障量，传感器故障信号。

3、结合故障模型以及考虑风力扰动情况下的动力学模型，得到第架跟随者无人机在复合故障下的故障动力学模型为：

在该复合故障下的故障动力学模型包括受风速影响的风扰相关项和/>，以及受执行器故障和传感器故障影响的故障相关项/>和/>，因此后续本申请会基于该复合故障下的故障动力学模型分两部分展开说明，一部分说明协同容错控制的方法，另一部分说明对风扰相关项和故障相关项的观测估计方法。

一、基于复合故障下的故障动力学模型建立滑模观测器对风扰相关项和故障相关项进行观测估计。

包括对第架跟随者无人机的故障动力学模型进行线性化处理并建立滑模观测器，用于对风扰相关项和故障相关项进行估计并补偿，包括如下步骤：

步骤1.1，对第架跟随者无人机的故障动力学模型进行线性化处理得到任意/>时刻的线性化系统模型为：

其中，表示状态变量，/>是状态变量/>在/>时刻，其余参数中的变量/>也是同理，且为了方便表示，后续不再给各个参数一一携带变量/>。是输出信号，/>是/>时刻的执行器故障信号，/>是/>时刻的传感器故障信号。/>是非线性项且满足利普西斯条件，/>是扰动项。

各个常数矩阵分别为：

，/>，，/>，，/>，/>，/>，。

步骤1.2、引入状态和输出转换矩阵将线性化系统模型转换为两个子系统。

第架跟随者无人机的故障动力学模型的标称形式为：

其中，是/>在标称条件下的状态，/>是/>在标称条件下的状态，其他参数同理是线性化系统模型中对应参数在标称条件下的状态，不再一一赘述。

引入状态和输出转换矩阵为：

；

其中，，/>，/>，/>，/>，/>，。

结合线性化系统模型以及状态和输出转换矩阵得到：

；

进一步得到：

其中，，/>，/>，/>，；/>，/>，/>；/>，，/>；/>，/>，/>；，/>；/>，/>，；/>，/>。

进一步得到由线性化系统模型转换得到的第一子系统为：

以及得到线性化系统模型转换得到的第二子系统为：

步骤1.3、基于转换得到的两个子系统设计滑模观测器。

首先为第二子系统设计一阶低通滤波器，将传感器故障转换为伪执行器故障，这样为故障检测提供方便，然后将第二子系统中的输出通过如下滤波器：

其中，为滤波器的状态量，/>为赫尔维茨矩阵。

定义得到第二子系统的增广系统为：

其中，，/>，/>，，/>，/>，/>，。

对于有界且连续可导的，定义/>，存在正常数/>和/>满足/>以及/>；对于有界且上界未知的，定义/>，存在正常数/>和/>满足以及/>；且存在矩阵/>满足。

针对第一子系统设计第一滑模观测器为：

其中，为稳定矩阵，/>为常数矩阵，/>被定义为：

得到，/>的自适应律设计为/>，其中，/>为正常数，/>为正常数。

定义存在矩阵和矩阵/>满足/>，针对第二子系统的增广系统设计第二滑模观测器为：

其中，为传统卢恩伯格观测的增益，/>为常数矩阵，/>被定义为：

的自适应律设计为/>，其中，/>为正常数，/>为正常数。

步骤1.4、利用设计得到的两个滑模观测器对风扰相关项和故障相关项进行估计并补偿。

为简便分析，定义，根据设计的滑模观测器的估计值得到以及/>，确定风扰相关项的估计值为：

定义以及/>，根据设计的滑模观测器的估计值得到，确定故障相关项的估计值为：

其中，为/>的估计值，其他参数的估计值也采用同样的上标形式表示。

步骤1.5、除了利用设计得到的两个滑模观测器进行相关项的观测估计之外，还可以实现故障检测：

首先根据设计的两个滑模观测器的估计值设计自适应阈值为：

；

其中，是自适应阈值的上界，/>是自适应阈值的下界，/>，自适应阈值的偏移量/>，自适应阈值的偏移量/>。。

然后可以根据自适应阈值的上界和/>对第/>架跟随者无人机进行故障检测，并在检测到第/>架跟随者无人机出现执行器故障或传感器故障时进行报错，故障检测的方法包括：

确定第二子系统的增广系统在标称条件下的状态为：

；

计算残差信号且/>。

当时确定第/>架跟随者无人机未出现执行器故障，当/>或时确定第/>架跟随者无人机出现执行器故障。

当时确定第/>架跟随者无人机未出现传感器故障，当/>或时确定第/>架跟随者无人机出现传感器故障。

因此可以分别及时检测到任意第架跟随者无人机的执行器故障和传感器故障。

二、基于复合故障下的故障动力学模型设计协同容错控制机制。

步骤2.1，根据故障动力学模型结合广义位置误差利用反步法设计得到传感器期望状态向量/>的表达式，包括：

定义第架跟随者无人机及其邻居无人机集/>中的任意第/>架无人机之间的编队位置误差为：

是第/>架跟随者无人机的位置向量。第/>架跟随者无人机的邻居无人机集/>包括集群无人机中的所有无人机，包括领导者无人机以及所有跟随者无人机。第/>架无人机为跟随者无人机或领导者无人机，/>时表示领导者无人机，且定义领导者无人机的位置向量为/>。/>是第/>架无人机的位置向量，由第/>架无人机通过集群无人机中各架无人机之间建立的通信拓扑传输给第/>架跟随者无人机。/>是第/>架跟随者无人机相对于第/>架无人机的期望相对位置向量，/>。

定义第架跟随者无人机的广义位置误差为：

根据集群无人机中其他跟随者无人机的位置向量确定的第架跟随者无人机的期望位置向量/>，/>，当邻居无人机集中的任意第/>架无人机与第/>架跟随者无人机之前建立通信连接时/>，否则/>。

选取李雅普诺夫函数并求导得到：

其中，状态跟踪误差，/>是虚拟控制信号；

基于李雅普诺夫稳定性理论，设计虚拟控制信号为：

其中，为/>的估计值且包含/>的估计值，/>为/>的估计值，且元素取值均大于0，/>且元素取值均大于0，/>为正常数且/>，/>为正常数且/>。

进一步考虑传感器故障，在虚拟控制信号的基础上结合传感器故障信号/>设计得到传感器期望状态向量/>的表达式为：

其中，是传感器故障信号/>的估计值。

步骤2.2，根据故障动力学模型结合传感器故障跟踪误差利用反步法设计得到第/>架跟随者无人机的容错控制律，包括：

定义传感器故障跟踪误差，/>为传感器测量状态向量；

选取李雅普诺夫函数并求导得到：

基于李雅普诺夫稳定性理论，设计第架跟随者无人机的容错控制律为：

/>

其中，为/>的估计值且包含/>的估计值，/>是执行器故障的估计值，/>为/>的估计值，/>且元素取值均大于0，且元素取值均大于0。

在按照上述第一部分建议得到滑模观测器，按照上述第二部分建立得到容错控制律后，即可利用建立的滑模观测器对容错控制律中的风扰相关项和故障相关项进行估计并补偿后，按照容错控制律得到，并将/>返回给第/>架跟随者无人机，实现对遭遇复合故障和风扰情况下的集群无人机进行编队和容错协同控制。

下面通过一个仿真实验来验证本申请方法的有效性：

集群无人机的通信拓扑结构如图1所示，且各结构参数取值包括如下：

所有跟随者无人机的机翼面积均为，所有跟随者无人机的质量均为，空气密度/>，重力加速度/>。所有跟随者无人机的总阻力系数均为/>，所有跟随者无人机的发动机的最大推力均为/>。

设定跟随者无人机1在t=10s时遭遇执行器故障、跟随者无人机3在t=60s时遭遇执行器故障、跟随者无人机2在t=20s时遭遇传感器故障、跟随者无人机3在t=50s时遭遇传感器故障，执行器故障模型和传感器故障模型中的参数设置为：

风扰相关参数设置为：

容错控制律中的控制参数选取为，/>，/>，/>，/>，/>。滑模观测器中的参数设置为/>，/>，/>，/>。集群无人机中各架无人机初始的位置向量为/>，/>，/>，，/>，单位均为m。集群无人机中各架无人机初始的状态参数设置为/>，/>，/>。各架无人机之间的期望相对位置向量为/>，/>，/>，，/>，且单位均为m。领导者无人机的飞行轨迹设定为，单位为m。

在该仿真实例中，各架无人机的飞行轨迹仿真结果如图3所示，其中Leader表示领导者无人机的飞行轨迹仿真结果，UAV#i表示跟随者无人机i的飞行轨迹仿真结果。各架跟随者无人机的推力油门设置的仿真结果图如图4所示，由图4可以看出，跟随者无人机1、2、3在遭遇执行器故障和传感器故障时均能快速调整。

各架跟随者无人机的广义位置误差的仿真结果图如图5所示，由图5可以看出，广义位置误差是快速收敛的。

跟随者无人机1、2、3在遭遇执行器故障和传感器故障时的残差信号和/>与自适应阈值的曲线示意图如图6所示，从图6可以看出，跟随者无人机在遭遇执行器故障和传感器故障时，残差信号会迅速超出相对应故障类型的自适应阈值，及时得到准确的故障检测结果。

跟随者无人机1在遭遇执行器故障时的执行器故障信号及其估计值/>的仿真数据对比结果，以及跟随者无人机2在遭遇传感器故障时的传感器故障信号/>及其估计值/>的仿真数据对比结果，以及跟随者无人机3在遭遇执行器故障时的执行器故障信号及其估计值/>的仿真数据对比结果，以及跟随者无人机3在遭遇传感器故障时的传感器故障信号/>及其估计值/>的仿真数据对比结果如图7所示。

各架跟随者无人机的速度及其估计值/>的仿真数据对比结果如图8所示。风扰相关项/>和/>及各自的估计值/>和/>的仿真数据对比结果如图9所示。由图7-图9可以看出，本申请所设计的滑模观测器可以准确估计无人机自身的状态、风扰相关项以及故障相关项。

以上的仅是本申请的优选实施方式，本申请不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本申请的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种复合故障下的集群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述集群无人机容错协同控制方法包括：

建立集群无人机中任意第架跟随者无人机在考虑风力扰动情况下的动力学模型，集群无人机包括一架领导者无人机及/>架跟随所述领导者无人机进行编队飞行的跟随者无人机，整数参数/>；

建立执行器故障模型和传感器故障模型，结合考虑风力扰动情况下的动力学模型，得到所述第架跟随者无人机在复合故障下的故障动力学模型；

根据所述故障动力学模型结合广义位置误差利用反步法设计得到传感器期望状态向量/>的表达式，根据所述故障动力学模型结合传感器故障跟踪误差利用反步法设计得到所述第/>架跟随者无人机的容错控制律；其中，/>为传感器测量状态向量，/>是所述第/>架跟随者无人机的位置向量，/>是根据集群无人机中其他跟随者无人机的位置向量所确定的所述第/>架跟随者无人机的期望位置向量；

对所述第架跟随者无人机的故障动力学模型进行线性化处理并建立滑模观测器，利用建立的滑模观测器对所述容错控制律中的风扰相关项和故障相关项进行估计并补偿后，按照所述容错控制律对所述第/>架跟随者无人机进行容错控制；

所述得到所述第架跟随者无人机在复合故障下的故障动力学模型包括：

建立任意第架跟随者无人机在考虑风力扰动情况下的动力学模型为：

；

其中，、/>和/>分别是第/>架跟随者无人机在三个坐标轴上的位置信息，/>是第/>架跟随者无人机的速度，/>是第/>架跟随者无人机的航向角，/>是第/>架跟随者无人机的航迹角，/>是第/>架跟随者无人机的升力，/>是第/>架跟随者无人机的倾斜角，/>是第/>架跟随者无人机的质量，/>是重力加速度，/>是第/>架跟随者无人机的阻力且/>，/>是第/>架跟随者无人机的推力且/>，/>是第/>架跟随者无人机的机翼面积，/>是第/>架跟随者无人机的动压，/>是空气密度，/>是总阻力系数，/>是第/>架跟随者无人机的发动机的最大推力，/>是第/>架跟随者无人机的推力油门设置；/>、/>和/>分别是地面坐标系下三个坐标轴方向的风速；

定义所述第架跟随者无人机的位置向量/>，传感器真实状态向量，应用控制输入信号/>，将虑风力扰动情况下的动力学模型转换为如下状态方程：

；

考虑执行器有效性损失和偏差故障建立得到执行器故障模型为，/>是命令控制输入信号，是效率因子且/>，/>是偏差故障量，执行器故障信号/>，/>为单位矩阵；

考虑空速管故障建立得到传感器故障模型为，/>，/>是效率因子且，/>是偏差故障量，传感器故障信号；

将执行器故障模型和传感器故障模型代入状态方程中，得到所述第架跟随者无人机在复合故障下的故障动力学模型为：

；

其中，，/>，/>，，/>，；

所述利用反步法设计得到传感器期望状态向量的表达式包括：

定义第架跟随者无人机及其邻居无人机集/>中的任意第/>架无人机之间的编队位置误差为/>，/>是第/>架无人机的位置向量，/>是第/>架跟随者无人机相对于第/>架无人机的期望相对位置向量，第/>架无人机为跟随者无人机或领导者无人机；

定义第架跟随者无人机的广义位置误差，其中，根据集群无人机中其他跟随者无人机的位置向量确定的第/>架跟随者无人机的期望位置向量，/>，当邻居无人机集中的任意第/>架无人机与所述第/>架跟随者无人机之前建立通信连接时/>，否则/>；

选取李雅普诺夫函数并求导得到：

；

其中，状态跟踪误差，/>是虚拟控制信号；

基于李雅普诺夫稳定性理论，设计虚拟控制信号为：

；

其中，为/>的估计值且包含/>的估计值，/>为/>的估计值，且元素取值均大于0，/>且元素取值均大于0，/>为正常数且/>，/>为正常数且/>；

在虚拟控制信号的基础上结合传感器故障信号/>设计得到传感器期望状态向量的表达式为：

；

其中，是传感器故障信号/>的估计值。

2.根据权利要求1所述的集群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述利用反步法设计得到所述第架跟随者无人机的容错控制律包括：

定义传感器故障跟踪误差；

选取李雅普诺夫函数并求导得到：

；

基于李雅普诺夫稳定性理论，设计第架跟随者无人机的容错控制律为：

；

其中，为/>的估计值且包含/>的估计值，/>是执行器故障的估计值，/>为/>的估计值，/>且元素取值均大于0，且元素取值均大于0。

3.根据权利要求1所述的集群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述对所述第架跟随者无人机的故障动力学模型进行线性化处理并建立滑模观测器包括：

对所述第架跟随者无人机的故障动力学模型进行线性化处理得到任意/>时刻的线性化系统模型为：

；

其中，表示状态变量，/>是输出信号，/>是非线性项且满足利普西斯条件，/>是扰动项；

常数矩阵分别为：

，/>，/>，

，/>，

，/>，/>，/>；

引入状态和输出转换矩阵将所述线性化系统模型转换为两个子系统，并基于转换得到的两个子系统设计滑模观测器。

4.根据权利要求3所述的集群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述引入状态和输出转换矩阵将所述线性化系统模型转换为两个子系统包括：

引入状态和输出转换矩阵为：

；

其中，，/>，/>，/>，/>，/>，；

结合所述线性化系统模型以及状态和输出转换矩阵得到：

；

进一步得到：

；

进一步得到由所述线性化系统模型转换得到的第一子系统为：

；

以及得到所述线性化系统模型转换得到的第二子系统为：

；

其中，，/>，/>，/>，；/>，/>，/>；/>，，/>；/>，/>，/>；，/>；/>，/>，；/>，/>。

5.根据权利要求4所述的集群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述基于转换得到的两个子系统设计滑模观测器包括：

将所述第二子系统中的输出通过如下滤波器：

；

其中，为滤波器的状态量，/>为赫尔维茨矩阵；

定义得到所述第二子系统的增广系统为：

；

其中，，/>，/>，，/>，/>，/>，；

对于有界且连续可导的，定义/>，存在正常数和/>满足/>以及/>；对于有界且上界未知的/>，定义/>，存在正常数/>和/>满足以及/>；且存在矩阵/>满足；

针对所述第一子系统设计第一滑模观测器为：

；

其中，为稳定矩阵，/>为常数矩阵，/>被定义为：

；

得到，/>的自适应律设计为/>，其中，/>为正常数，/>为正常数；

定义存在矩阵和矩阵/>满足/>，针对所述第二子系统的增广系统设计第二滑模观测器为：

；

其中，为传统卢恩伯格观测的增益，/>为常数矩阵，/>被定义为：

；

的自适应律设计为/>，其中，/>为正常数，/>为正常数。

6.根据权利要求5所述的集群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述利用建立的滑模观测器对所述容错控制律中的风扰相关项和故障相关项进行估计并补偿包括：

定义，根据设计的滑模观测器的估计值得到/>以及，确定风扰相关项的估计值为/>，/>为/>的估计值；

定义以及/>，根据设计的滑模观测器的估计值得到，确定故障相关项的估计值为/>。

7.根据权利要求5所述的集群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述集群无人机容错协同控制方法还包括：

根据设计的两个滑模观测器的估计值设计自适应阈值为：

；

其中，是自适应阈值的上界，/>是自适应阈值的下界，，自适应阈值的偏移量/>，自适应阈值的偏移量/>；；

根据自适应阈值的上界和/>对所述第/>架跟随者无人机进行故障检测，并在检测到所述第/>架跟随者无人机出现执行器故障或传感器故障时进行报错。

8.根据权利要求7所述的集群无人机容错协同控制方法，其特征在于，所述根据自适应阈值的上界和/>对所述第/>架跟随者无人机进行故障检测包括：

确定所述第二子系统的增广系统在标称条件下的状态为：

；

计算残差信号且/>；

当时确定第/>架跟随者无人机未出现执行器故障，当/>或时确定第/>架跟随者无人机出现执行器故障；

当时确定第/>架跟随者无人机未出现传感器故障，当/>或时确定第/>架跟随者无人机出现传感器故障。