CN113156995A - 一种执行器故障下的无人直升机姿态控制方法 - Google Patents

一种执行器故障下的无人直升机姿态控制方法 Download PDF

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CN113156995A CN202110445982.5A CN202110445982A CN113156995A CN 113156995 A CN113156995 A CN 113156995A CN 202110445982 A CN202110445982 A CN 202110445982A CN 113156995 A CN113156995 A CN 113156995A
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张玉芳
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本发明涉及一种执行器故障下的无人直升机姿态控制方法,首先，建立了无人直升机的姿态动力学模型和旋翼挥舞动态模型，并引入执行器动态对无人直升机模型进行转换；然后分别设计鲁棒项和自适应故障估计器对未知干扰和执行器故障进行处理；最后，基于一致有界理论设计了鲁棒容错控制器保证无人直升机姿态系统在同时考虑外部干扰和执行器故障情况下的安全稳定。本发明考虑的无人直升机姿态系统包括了主旋翼挥舞动态，更能准确反映直升机的运动动态。同时，引入了尾旋翼执行器动态，将整个系统从非严格反馈形式转换为了严格反馈形式，并设计了鲁棒项抑制未知干扰的影响。最后，所设计的鲁棒容错控制器能保证系统输出跟踪期望信号。

Description

一种执行器故障下的无人直升机姿态控制方法
技术领域
本发明属于飞行器鲁棒容错技术领域，具体地说，是一种执行器故障下的无人直升机姿 态控制方法，该方法为同时考虑旋翼挥舞动态、执行器动态、执行器故障和外部干扰下的无 人直升机姿态控制方法。
背景技术
无人机是一种用无线电遥控操纵或由自身程序控制操纵的不载人飞行器。
无人直升机是无人机的一个重要分支，和固定翼无人机相比，无人直升机具有无起飞场 地和跑道要求、垂直起降、定点悬停、低空慢飞、任意转弯、适用于空间受限环境等优点， 这些优点使得它能够实现很多固定翼无人机无法完成的任务，比如空中摄影、航空测绘、电 路巡检、通信中继、环境监测等。特别是在舰载无人机方面，由于无人直升机的定点悬停和 受限空间飞行能力，其与固定翼无人机相比具有显著优势。鉴于无人直升机在军事和民用方 面的独特作用，众多专家学者、科研院所甚至国家都投入了大量精力对其进行研究，也取得 了一系列的研究成果。但到目前为止，无人直升机的飞行控制系统设计仍需进一步研究，主 要问题包括：
1)无人直升机的旋翼挥舞动态建模及其姿态控制问题。无人直升机不仅是典型的欠驱动 强耦合系统，而且具有开环静不稳定的特点。以目前各国装备最多的单旋翼带尾桨结构无人 直升机为例，其6个运动自由度仅依靠主旋翼总距输入、尾桨总距输入、主旋翼纵向周期变 距输入和主旋翼横向周期变距输入这四个量来控制。同时，这四个操纵量对无人直升机动态 的控制作用并不是相对独立的，而是互相影响、互相耦合的。这无疑给无人直升机的安全控 制带来了挑战，特别是对关乎无人直升机飞行安全的姿态控制问题，更是值得进一步研究。 目前大多数研究成果中均未考虑旋翼挥舞动态，且采用的线性控制算法仅能在平衡点附近表 征系统性能，因此对无人直升机的旋翼挥舞动态建模及设计非线性控制器，具有重要意义。
2)无人直升机鲁棒容错控制问题。外部干扰是无人直升机在飞行过程中首要考虑的，也 是不可避免会遇到的问题。外部干扰的存在对无人直升机的鲁棒性提出了新的要求。同时， 未知的、不确定的外部环境很可能会引起的系统故障，特别是在城市、峡谷等特殊地形执行 任务时，对其容错能力有着严格的要求。因此亟需设计高质量的鲁棒容错控制器来保证无人 直升机在外部干扰和系统故障等多因素下的安全飞行。
基于此，针对无人直升机开展在外部干扰和执行器故障下的鲁棒容错跟踪控制方法研究， 对保证直升机在战场环境下的安全飞行具有重要的研究意义和实用价值。
发明内容
本发明的目的是提供一种执行器故障下的无人直升机姿态控制方法，保证无人直升机的 姿态系统在同时考虑外部干扰和执行器故障影响下的稳定和跟踪性能。
为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种执行器故障下的无人直升机姿态控制方法，包括以下步骤：
(1)、建立无人直升机的旋翼挥舞动态模型，并引入执行器动态，对模型进行变换得到 可以用反步法处理的无人直升机姿态系统模型；
(2)、针对未知执行器故障，结合自适应方法设计故障估计器对其进行处理，同时，构 造鲁棒项抑制外部干扰对系统的负面影响；
(3)、在步骤(2)的基础上，基于Lyapunov稳定性理论，在反步法框架下设计无人直升 机姿态系统的鲁棒容错控制方案保证姿态系统的安全稳定，同时姿态角和挥舞角都能跟踪上 参考轨迹信号。
进一步的，无人直升机姿态方程为：
Figure BDA0003036915990000021
Figure BDA0003036915990000022
式中，
Figure BDA0003036915990000023
为姿态角，φ,θ,ψ分别表示无人直升机的滚转角、俯仰角和偏航角； h4＝[p,q,r]T为姿态角速率，p,q,r分别表示无人直升机的滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速 率；Jh＝[Jhx,Jhy,Jhz]T是转动惯量矩阵，Jhx,Jhy,Jhz分别表示无人直升机在x,y,z三个方向上的 转动惯量；Dh为外部未知力矩干扰；Hh为姿态变换矩阵；Qh为合外力距，其表达式为
Figure BDA0003036915990000031
式中，Tmr为无人直升机主旋翼拉力；Ttr为无人直升机尾桨产生的拉力；Lhx,Lhy,Lhz分别 为主旋翼中心到机体中心的距离在x,y,z三个方向上的分量；Hhx,Hhy,Hhz分别为尾桨中心到 机体中心之间的距离在x,y,z三个方向上的分量；Whr为主旋翼反扭矩，Sn和Nn为主旋翼扭 矩系数；Ch为主旋翼刚度系数；ah和bh分别为主旋翼的纵向挥舞角和横向挥舞角，定义 Θh＝[ah,bh]T，其动态方程可以表示为：
Θh＝Fh+GhUh
其中，Fh＝[-ah/τh-q,-bh/τh-p]T，Gh＝diag(Ah/τh,Bh/τh)，Uh＝[Ta,Tb]T，Ta和Tb分别为主旋翼纵向周期变距输入和主旋翼横向周期变距输入；Ah和Bh分别为主旋翼纵向和横向 稳定增益；τh为主旋翼时间常数；
执行器失效故障如下形式表述：
ui＝ρhiuci
其中，ρhi∈[βh,1]为第i个执行器剩余的效率因子，0＜βh＜1为故障下界，ui为执行器输出，uci为待设计的控制信号；
将执行器故障引入，并重新定义
Figure BDA0003036915990000032
X2＝[p,q,r]T，X3＝[ah,bh]T，则可得具有外部 干扰和执行器故障的无人直升机姿态动力学模型如下：
Figure BDA0003036915990000033
Figure BDA0003036915990000034
Figure BDA0003036915990000035
其中，fh1,gh1,fh2,gh2,fh3,gh3分别为fh1(X1),gh1(X1),fh2(X1,X2),gh2(X1,X2),
fh3(X1,X2,X3),gh3(X1,X2,X3)的简写；fh1＝0，gh1＝Hh，
Figure BDA0003036915990000036
fh3＝Fh，
Figure BDA0003036915990000037
gh3＝Gh，u＝[Ta,Tb,Ttr]T为系统控制输入， ρh＝[ρh1,ρh2,ρh3]T为执行器故障因子向量，Εh的表达式为：
Figure BDA0003036915990000038
由于系统的三个控制输入不在同一个回路中，且为非仿射的形式，给控制设计带来了困 难。为处理该问题，引入尾旋翼相关的执行器动态，其表达形式为如下的一阶系统：
Figure BDA0003036915990000041
其中，Thn为尾旋翼周期变距输入，Thn为从尾旋翼周期变距输入到尾桨拉力的有效传输增益， τh2为尾旋翼时间常数；
重新定义X3＝[ah,bh,Ttr]T，无人直升机姿态模型可以变换为
Figure BDA0003036915990000042
Figure BDA0003036915990000043
Figure BDA0003036915990000044
其中，ρha＝diag(1,1,ρh3)，ρhb＝diag(ρ1,ρ2,1)，uf＝[Ta,Tb,Thn]T，同时，fh3和gh3扩展为
Figure BDA0003036915990000045
进一步的，在步骤(2)中，为对故障因子进行估计，设计如下形式的辅助状态观测器：
Figure BDA0003036915990000046
式中，
Figure BDA0003036915990000047
是X2的估计值，
Figure BDA0003036915990000048
为状态X2的估计误差，Ah1为待设计的适维正定对称矩阵，
Figure BDA0003036915990000049
为ρh3的估计值，可由如下形式的故障观测器得到：
Figure BDA00030369159900000410
式中，γh1,oh1为待设计的正常数，映射算子Proj{·}为设计的投影算子，其具体形式为：
Figure BDA00030369159900000411
式中，
Figure BDA00030369159900000412
此外，为了抑制外部扰动对系统的负面影响，步骤(2)中鲁棒项Lh(t)设计为：
Figure BDA00030369159900000413
针对状态X3和故障因子ρh1,ρh2，设计辅助状态观测器和故障观测器分别如下：
Figure BDA0003036915990000051
Figure BDA0003036915990000052
Figure BDA0003036915990000053
式中，
Figure BDA0003036915990000054
是X3的估计值，
Figure BDA0003036915990000055
为状态X3的估计误差，Ah2为待设计的适维正定对称矩阵，
Figure BDA0003036915990000056
Figure BDA0003036915990000057
分别为ρh1,ρh2的估计值，γh2,oh2为待设计的 正常数，Proj{}为投影函数，其表达式分别为
Figure BDA0003036915990000058
式中，
Figure BDA0003036915990000059
Figure BDA00030369159900000510
式中，
Figure BDA00030369159900000511
进一步的，在步骤(3)中，采用如下的模型进行控制器的设计：
Figure BDA00030369159900000512
Figure BDA00030369159900000513
Figure BDA00030369159900000514
式中，
Figure BDA00030369159900000515
Figure BDA00030369159900000516
定义跟踪误差分别为：
eh1＝X1d-X1，
Figure BDA00030369159900000517
Figure BDA00030369159900000518
其中，X1d＝[φd,θd,ψd]T为期望的姿态角向量，X2d＝[pd,qd,rd]T和X3d＝[ahd,bhd,Ttrd]T为待设计的虚拟控制律。
构造虚拟控制律X2d为
Figure BDA0003036915990000061
其中，Kh1为待设计的正定矩阵；
构造虚拟控制律X3d为
Figure BDA0003036915990000062
其中，Kh2为待设计的正定矩阵；
设计无人直升机姿态系统全局控制器为：
Figure BDA0003036915990000063
其中，Kh3为待设计的正定矩阵。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明考虑的无人直升机姿态系统包括了主旋翼挥舞动态，更能准确反映直升机的运动 动态。同时，引入了尾旋翼执行器动态，将整个系统从非严格反馈形式转换为了严格反馈形 式。并结合辅助系统构造自适应故障观测器对未知故障进行估计，设计了鲁棒项抑制未知干 扰的影响。最后，所设计的鲁棒容错控制器能保证系统输出跟踪期望信号。
附图说明
图1为本发明的系统控制流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施例对本发明作进一步 地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基 于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它 实施例，都属于本发明保护的范围。
1.系统模型及相关假设
本文考虑的无人直升机姿态系统模型为：
Figure BDA0003036915990000064
式中，
Figure BDA0003036915990000065
为姿态角，φ,θ,ψ分别表示无人直升机的滚转角、俯仰角和偏航角；h4＝[p,q,r]T为姿态角速率，p,q,r分别表示无人直升机的滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率；Jh＝[Jhx,Jhy,Jhz]T是转动惯量矩阵，Jhx,Jhy,Jhz分别表示无人直升机在x,y,z三个方向上的转动 惯量；Dh为外部未知力矩干扰；Hh为姿态变换矩阵，其表达式为：
Figure BDA0003036915990000071
考虑到在悬停和低速巡航模态下，无人直升机的升力主要来源于旋翼的挥舞运动，忽略 机身、平尾和垂尾的作用力，合外力距Qh为：
Figure BDA0003036915990000072
式中，Tmr为无人直升机主旋翼拉力，因为本文主要研究的姿态动力学，也即主要是滚转通道、 俯仰通道和偏航通道，而Tmr主要影响无人直升机的高度通道，因此Tmr在此作为一个定值处 理；Ttr为无人直升机尾桨产生的拉力；Lhx,Lhy,Lhz分别为主旋翼中心到机体中心的距离在x,y,z 三个方向上的分量；Hhx,Hhy,Hhz分别为尾桨中心到机体中心之间的距离在x,y,z三个方向上 的分量；Whr为主旋翼反扭矩，Sn和Nn为主旋翼扭矩系数；Ch为主旋翼刚度系数。
ah和bh分别为主旋翼的纵向挥舞角和横向挥舞角，定义Θh＝[ah,bh]T，则其动态方程可 以表示为：
Θh＝Fh+GhUh (4)
其中，Fh＝[-ah/τh-q,-bh/τh-p]T，Gh＝diag(Ah/τh,Bh/τh)，Uh＝[Ta,Tb]T，Ta和Tb分别为主旋翼纵向周期变距输入和主旋翼横向周期变距输入；Ah和Bh分别为主旋翼纵向和横向稳 定增益；τh为主旋翼时间常数。
为了便于书写和分写，我们重新定义
Figure BDA0003036915990000073
X2＝[p,q,r]T，X3＝[ah,bh]T。结合等式(1)-(4)， 可得具有外部干扰的无人直升机姿态动力学模型如下：
Figure BDA0003036915990000074
其中，fh1,gh1,fh2,gh2,fh3,gh3分别为fh1(X1),gh1(X1),fh2(X1,X2),gh2(X1,X2), fh3(X1,X2,X3),gh3(X1,X2,X3)的简写；fh1＝0，gh1＝Hh，
Figure BDA0003036915990000075
fh3＝Fh，
Figure BDA0003036915990000081
gh3＝Gh，u1＝Uh，Εh的表达式为：
Figure BDA0003036915990000082
执行器失效故障是实际工程中经常发生一种故障。对于无人直升机而言，若故障不能被 及时处理，会严重影响直升机的控制性能。执行器失效故障通常表现为控制器控制效率的下 降，可以用如下形式表述：
ui＝ρhiuci
(7)
其中，ρhi∈[βh,1]为第i个执行器剩余的效率因子，0＜βh＜1为故障下界，ui为执行器输 出，uci为待设计的控制信号。
将执行器故障引入到无人直升机姿态动力学模型(5)中，可得
Figure BDA0003036915990000083
其中，控制输入为u＝[Ta,Tb,Ttr]T为系统控制输入，ρh＝[ρh1,ρh2,ρh3]T为执行器故障因子 向量。
从模型(8)中可以看出，系统的三个控制输入不在同一个回路中，且系统是非仿射的形式， 这给无人直升机姿态控制设计带来了困难。为处理这个问题，我们在考虑主旋翼挥舞动态的 同时，引入尾旋翼相关的执行器动态，其表达形式为如下的一阶系统：
Figure BDA0003036915990000084
其中，Thn为尾旋翼周期变距输入，Thn为从尾旋翼周期变距输入到尾桨拉力的有效传输增益， τh2为尾旋翼时间常数。
结合等式(9)并重新定义X3＝[ah,bh,Ttr]T，模型(8)可以变换为
Figure BDA0003036915990000085
其中，ρha＝diag(1,1,ρh3)，ρhb＝diag(ρ1,ρ2,1)，uf＝[Ta,Tb,Thn]T。同时，fh3和gh3扩展为
Figure BDA0003036915990000091
对于同时考虑存在外部干扰、执行器故障和旋翼挥舞动态的无人直升机姿态模型(10)， 给出如下必要的假设来保证预期控制目标的实现。
假设1：对于无人直升机姿态系统(10)，所有的系统状态是可测可用的。此外，参考轨 迹信号yhd及其导数
Figure BDA0003036915990000092
是有界的，也即||yhd||≤ζh1和
Figure BDA0003036915990000093
成立，ζh1,ζh2为正常数。
假设2：在无人直升机的飞行过程中，其姿态角始终满足
Figure BDA0003036915990000094
范围。
假设3：对于外部未知干扰Dh，存在正常数εh使得||Dh||≤εh成立，εh为正常数。
2.故障观测器和鲁棒项设计
为了便于控制器设计，我们定义X3l＝diag{ah,bh,Ttr},ρal＝[1,1,ρh3]T, ufl＝diag{Ta,Tb,Thn},ρbl＝[ρh1,ρh2,1]T。则等式(10)可以重写为
Figure BDA0003036915990000095
为了对未知故障因子进行估计，首先设计如下形式的辅助状态观测器：
Figure BDA0003036915990000096
式中，
Figure BDA0003036915990000097
是X2的估计值，
Figure BDA0003036915990000098
为状态X2的估计误差，Ah1为待设计的适维正定 对称矩阵，
Figure BDA0003036915990000099
Figure BDA00030369159900000910
为ρh3的估计值，可由如下形式的故障观测器得到：
Figure BDA00030369159900000911
式中，γh1,oh1为待设计的正常数，映射算子Proj{·}为设计的投影算子，其作用是保证故障估 计值
Figure BDA00030369159900000912
在区间[β,1]之间，其具体形式为：
Figure BDA00030369159900000913
式中，
Figure BDA00030369159900000914
此外，为了抑制外部扰动对系统的负面影响，鲁棒项Lh(t)设计为：
Figure BDA0003036915990000101
定义
Figure BDA0003036915990000102
为故障估计误差。结合等式(11)-(12)，可得
Figure BDA0003036915990000103
式中，
Figure BDA0003036915990000104
定理1：针对无人直升机姿态系统方程(10)，若辅助状态观测器设计为(12)，故障观测器 设计为(13)，鲁棒项设计为(15)，则状态观测误差
Figure BDA0003036915990000105
和故障估计误差
Figure BDA0003036915990000106
均是最终有界的。 证明：考虑如下形式的Lyapunov函数
Figure BDA0003036915990000107
根据等式(14)可知证明分为四种情况。首先考虑情况1，即
Figure BDA0003036915990000108
时，
Figure BDA0003036915990000109
对Vh0求导可得：
Figure BDA00030369159900001010
结合上述
Figure BDA00030369159900001011
gh2,X3l,
Figure BDA00030369159900001025
的定义，下式成立：
Figure BDA00030369159900001012
将公式(19)代入公式(18)中得到：
Figure BDA00030369159900001013
考虑第二种情况，即
Figure BDA00030369159900001014
时，
Figure BDA00030369159900001015
此时对Vh0求导可得：
Figure BDA00030369159900001016
根据等式(14)可知
Figure BDA00030369159900001017
成立也即
Figure BDA00030369159900001018
和
Figure BDA00030369159900001019
同时成立。由于
Figure BDA00030369159900001020
且ρh3∈[β,1]，因此
Figure BDA00030369159900001021
成立。因此有
Figure BDA00030369159900001022
同理，考虑第三种情况，也即
Figure BDA00030369159900001023
成立时，可得到与第一种情形相 同的结论。考虑第四种情况，也即
Figure BDA00030369159900001024
成立时，可得到与第二 种情况相同的结论。
综合四种情况，我们可以得到：
Figure BDA0003036915990000111
式中，
Figure BDA0003036915990000112
I为适 当维数的单位矩阵。
根据最终一致有界理论，可以看出通过选取合适参数，状态观测误差
Figure BDA0003036915990000113
和故障估计误差
Figure BDA0003036915990000114
是最终有界的。
同样地，针对状态X3和故障因子ρh1,ρh2，设计辅助状态观测器和故障观测器分别如下：
Figure BDA0003036915990000115
Figure BDA0003036915990000116
Figure BDA0003036915990000117
式中，
Figure BDA0003036915990000118
是X3的估计值，
Figure BDA0003036915990000119
为状态X3的估计误差，Ah2为待设计的适维正定 对称矩阵，
Figure BDA00030369159900001110
Figure BDA00030369159900001111
分别为ρh1,ρh2的估计值，γh2,oh2为待设计的正常 数，Proj{}为投影函数，其形式同公式(14)。
定义
Figure BDA00030369159900001112
和
Figure BDA00030369159900001113
为故障估计误差。结合等式(11)和(24)，可得
Figure BDA00030369159900001114
式中，
Figure BDA00030369159900001115
综合上述分析过程，我们可以得到如下的定理2。
定理2：针对无人直升机姿态系统方程(10)，若辅助状态观测器设计为(24)，故障观测器 设计为(25)和(26)，则状态观测误差
Figure BDA0003036915990000121
和故障估计误差
Figure BDA0003036915990000122
均是最终有界的。
证明过程同定理1的证明过程类似，也根据映射函数分不同情况证明。
3.鲁棒主动容错控制器设计
基于以上讨论，结合等式(12)和(24)，我们采用如下的模型进行控制器的设计：
Figure BDA0003036915990000123
为便于分析，将模型(28)变换为：
Figure BDA0003036915990000124
式中，
Figure BDA0003036915990000125
Figure BDA0003036915990000126
首先，定义跟踪误差分别为：
eh1＝X1d-X1 (30)
Figure BDA0003036915990000127
Figure BDA0003036915990000128
其中，X1d＝[φd,θd,ψd]T为期望的姿态角向量，X2d＝[pd,qd,rd]T和X3d＝[ahd,bhd,Ttrd]T为待 设计的虚拟控制律。
对(30)求导并结合(29)可得：
Figure BDA0003036915990000129
构造虚拟控制律X2d为
Figure BDA00030369159900001210
其中，Kh1为待设计的正定矩阵。
将等式(34)代入(33)可得
Figure BDA00030369159900001211
选取Lyapunov函数
Figure BDA0003036915990000131
(36)
对Vh1关于时间t求导得到
Figure BDA0003036915990000132
考虑等式(29)并对(31)求导有
Figure BDA0003036915990000133
构造虚拟控制律X3d为
Figure BDA0003036915990000134
其中，Kh2为待设计的正定矩阵。
将(39)代入(38)有
Figure BDA0003036915990000135
选取Lyapunov函数
Figure BDA0003036915990000136
对Vh2关于时间t求导得到
Figure BDA0003036915990000137
考虑等式(29)并对(32)求导有
Figure BDA0003036915990000138
设计无人直升机姿态系统全局控制器为：
Figure BDA0003036915990000139
其中，Kh3为待设计的正定矩阵。
将(44)代入到(43)，我们得到：
Figure BDA0003036915990000141
选取Lyapunov函数
Figure BDA0003036915990000142
对(46)求导有
Figure BDA0003036915990000143
综合上述分析讨论，可得定理3如下：
定理4：考虑同时包含主旋翼挥舞动态、尾旋翼执行器动态、执行器故障和外部未知干 扰的无人直升机姿态系统(10)。辅助系统设计为(12)和(24)，鲁棒项设计为(15)，故障观测器 设计为(13)，(25)和(26)。在设计的全局鲁棒容错控制器(44)作用下，整个闭环系统信号是最 终有界的，且输出可以跟踪上期望信号。
证明：选取Lyapunov函数
Figure BDA0003036915990000144
对(48)关于时间t求导可得
Figure BDA0003036915990000151
其中，
Figure BDA0003036915990000152
对等式(49)积分可得
Figure BDA0003036915990000153
根据等式(50)，定理得证。
以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发 明。任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内的局部修改或替换，都应涵盖在本发 明的包含范围之内。

Claims (1)

1.一种执行器故障下的无人直升机姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、建立无人直升机的旋翼挥舞动态模型，并引入执行器动态，对模型进行变换得到可以用反步法处理的无人直升机姿态系统模型；
(2)、针对未知执行器故障，结合自适应方法设计故障估计器对其进行处理，同时，构造鲁棒项抑制外部干扰对系统的负面影响；
(3)、在步骤(2)的基础上，基于Lyapunov稳定性理论，在反步法框架下设计无人直升机姿态系统的鲁棒容错控制方案保证姿态系统的安全稳定，同时姿态角和挥舞角都能跟踪上参考轨迹信号。
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