CN109358634A - 一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法。首先，建立加入了不确定因素的高超声速飞行器模型；其次，建立加入不确定因素的精确反馈线性化模型；最后基于super‑twisting的二阶滑模自适应控制方法建立高超声速飞行器鲁棒自适应控制器。本发明在考虑系统存在参数不确定性、模型不确定性以及干扰时，仍具有较好的动态性能。同时，本发明处理的复合干扰是未知上界的，放宽了控制器设计条件，更切于实际，具有良好的工程实现价值。

Description

一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法

技术领域

本发明属于高超声速飞行器技术领域，特别涉及了一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法。

背景技术

飞行速度超过5倍音速的飞行器被称为高超声速飞行器。高超声速飞行器的飞行速度相当大，飞行环境相当复杂，以至于在飞行过程中存在严重的不确定性，此外，高超声速飞行器还具有激烈快时变、强耦合、严重非线性等特性，这些特性给飞行控制系统的设计增加了难度。

上世纪50年代，Wunch首次提出变结构控制的概念，经过几十年的演变，由于其对不确定性具有完全鲁棒性，已经成为非线性控制设计的重要方法，但是其存在高频抖振。为了抑制抖振，并尽可能地保留鲁棒性，现有技术中有将二阶滑模控制算法应用于高超声速飞行器的控制中，成功避免了抖振，但其假设不确定性导数上界已知，这在现实当中难以实现。另有现有技术通过自适应调整控制器增益，以确保在不确定性导数上界存在但未知时，仍能有较好控制效果，但其主要只针对参数不确定性。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明提供了一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，包括以下步骤：

(1)建立高超声速飞行器模型：

(1a)建立高超声速飞行器纵向动力学模型；

(1b)将高超声速飞行器的发动机推力系统等效为一个二阶系统模型，则高超声速飞行器纵向动力学模型为一个2输入2输出的模型，其中，以发动机节流阀调定的指令信号β_c和升降舵偏转角δ_e为系统的控制输入，以飞行速度V和飞行高度h为系统的控制输出；

(1c)在高超声飞行器纵向动力学模型中加入不确定因素，所述不确定因素包括参数不确定因素和模型不确定因素；

(2)对飞行速度V和飞行高度h进行求导，得到加入不确定因素的精确反馈线性化模型；

(3)建立高超声速飞行器鲁棒自适应控制器：

(3a)定义飞行速度V和飞行高度h的跟踪误差，并建立积分滑模面；

(3b)采用基于super-twisting的二阶滑模自适应控制方法建立滑模面的趋近动态；

(3c)根据步骤(3b)建立的滑模面趋近动态，设计控制律和自适应律。

进一步地，在步骤(1a)中，所述高超声速飞行器纵向动力学模型如下：

上式中，m为飞行器质量，V为飞行速度，γ为航迹倾斜角，h为飞行高度，α为飞行迎角，q为俯仰角速率，I_yy为纵向转动惯量，r＝R+h表示飞行器地心距，其中R为地球半径，μ为地球重力常数，T为发动机的推力，L为飞行器的升力，D为飞行器的阻力，M为俯仰力矩。

进一步地，

上式中，S_w为机翼浸润面积，c_A为平均气动弦长，ρ为空气密度；在巡航飞行状态下系数C_T、C_L、C_D、C_M的拟合公式如下：

C_L＝0.6203α

C_D＝0.645α²+0.0043378α+0.003772

C_M＝C_M(α)+C_M(q)+C_M(δ_e)

C_M(α)＝-0.035α²+0.036617α+5.3216×10^-6

C_M(δ_e)＝0.0292×(δ_e-α)

上式中，β为发动机节流阀调定。

进一步地，高超声速飞行器的发动机推力系统等效的二阶系统模型如下：

上式中，β_c为发动机节流阀调定的指令信号，ζ为阻尼比，ω_n为固有频率。

进一步地，在步骤(1c)中，所述参数不确定因素包含飞行器质量m，机翼浸润面积S_w，转动惯量I_yy，平均气动弦长空气密度ρ，升力系数C_L，发动机推力系数C_T以及俯仰力矩系数C_M，其表现形式如下：

m＝m₀+Δm,S_w＝S_w0+ΔS_w

I_yy＝I_yy0+ΔI_yy,

ρ＝ρ₀+Δρ,C_L＝C_L0+ΔC_L

C_T＝C_T0+ΔC_T,C_M＝C_M0+ΔC_M

上式中，下标带有“0”的量表示相应参数标称部分，带有“Δ”的量表示相应参数不确定部分。

进一步地，在步骤(1c)中，所述模型不确定因素包含飞行速度的一阶导数和俯仰角速率的一阶导数，其表现形式如下：

上式中，为模型标称部分，为模型不确定部分。

进一步地，在步骤(2)中，所述加入不确定因素的精确反馈线性化模型如下：

上式中，表示V对光滑向量场f微分3次,表示h对光滑向量场f微分4次，Δ₁、Δ₂分别为模型不确定和参数不确定的干扰项，矩阵为非奇异矩阵。

进一步地，在步骤(3a)中，定义飞行速度V和飞行高度h的跟踪误差：

e_V＝V-V_d,e_h＝h-h_d

上式中，e_V、e_h分别为V、h的跟踪误差，V_d、h_d分别为飞行器速度、高度的指令信号；

根据上述跟踪误差建立积分滑模面s：

上式中，s_V和s_h分别为关于速度和高度的积分滑模面，其初值均为0；λ_V和λ_h为决定滑模运动性能的参数，其值均为正数；τ为时间积分变量，t为积分时长。

进一步地，在步骤(3b)中，所述基于super-twisting的二阶滑模自适应控制方法建立的滑模面的趋近动态如下：

上式中，复合干扰项Δ＝[Δ₁ Δ₂]^T，η_i为自适应增益系数，i＝1,2,3。

进一步地，在步骤(3c)中，所述控制律如下：

所述自适应律如下：

上式中，sat(·)为饱和函数，b、c为任意常数，ω_i、χ_i为正数，[η_Vi η_hi]^T＝η_i i＝1,2,3，

采用上述技术方案带来的有益效果：

(1)本发明将趋近律中的符号函数隐藏在积分项中，变不连续为连续，有效地抑制了抖振；

(2)本发明在考虑系统存在参数不确定性、模型不确定性以及干扰时，通过自适应调整增益系数，便可有效消除或者削弱复合干扰，最后仍具有较好的动态性能；

(3)本发明处理的复合干扰是未知上界的，放宽了控制器设计条件，更切于实际，具有良好的工程实现价值。

附图说明

图1是本发明的基本流程图；

图2是在较小不确定性及干扰时不同算法的仿真结果图，其中(a)为速度跟踪曲线图；(b)为高度跟踪曲线图；(c)为滑动切换信号s的变化曲线图；

图3是在较大不确定性及干扰时不同算法的仿真结果图，其中(a)为速度跟踪曲线图；(b)为高度跟踪曲线图；(c)为滑动切换信号s的变化曲线图；(d)为燃流量变换曲线图；

图4是有无加入饱和函数的仿真结果图，其中(a)为速度跟踪曲线图；(b)为高度跟踪曲线图；(c)为没有加入饱和函数的燃流量变化曲线图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立高超声速飞行器模型：

1a、建立高超声速飞行器纵向动力学模型：

上式中，m为飞行器质量，V为飞行速度，γ为航迹倾斜角，h为飞行高度，α为飞行迎角，q为俯仰角速率，I_yy为纵向转动惯量，r＝R+h表示飞行器地心距，其中R为地球半径，μ为地球重力常数。发动机的推力T、飞行器的升力L、飞行器的阻力D、俯仰力矩M：

上式中，S_w为机翼浸润面积，c_A为平均气动弦长，ρ为空气密度；在巡航飞行状态下系数C_T、C_L、C_D、C_M的拟合公式如下：

C_L＝0.6203α

C_D＝0.645α²+0.0043378α+0.003772

C_M＝C_M(α)+C_M(q)+C_M(δ_e)

C_M(α)＝-0.035α²+0.036617α+5.3216×10^-6

C_M(δ_e)＝0.0292×(δ_e-α)

上式中，β为发动机节流阀调定。

1b、将高超声速飞行器的发动机推力系统等效为一个二阶系统模型，则高超声速飞行器纵向动力学模型为一个2输入2输出的模型，其中，以发动机节流阀调定的指令信号β_c和升降舵偏转角δ_e为系统的控制输入，以飞行速度V和飞行高度h为系统的控制输出。

所述高超声速飞行器的发动机推力系统等效的二阶系统模型如下：

上式中，β_c为发动机节流阀调定的指令信号，ζ为阻尼比，ω_n为固有频率。

1c、在高超声飞行器纵向动力学模型中加入不确定因素，所述不确定因素包括参数不确定因素和模型不确定因素。

所述参数不确定因素包含飞行器质量m，机翼浸润面积S_w，转动惯量I_yy，平均气动弦长空气密度ρ，升力系数C_L，发动机推力系数C_T以及俯仰力矩系数C_M，其表现形式如下：

m＝m₀+Δm,S_w＝S_w0+ΔS_w

I_yy＝I_yy0+ΔI_yy,

ρ＝ρ₀+Δρ,C_L＝C_L0+ΔC_L

C_T＝C_T0+ΔC_T,C_M＝C_M0+ΔC_M

上式中，下标带有“0”的量表示相应参数标称部分，带有“Δ”的量表示相应参数不确定部分。

所述模型不确定因素包含飞行速度的一阶导数和俯仰角速率的一阶导数，其表现形式如下：

上式中，为模型标称部分，为模型不确定部分。

步骤2、对飞行速度V和飞行高度h进行求导，得到加入不确定因素的精确反馈线性化模型。

当对速度V求三阶导，对高度h求四阶导后，微分表达式中出现输入量，将其作为整体提取出来后得到精确反馈线性化模型：

其中f为Rⁿ上n维的光滑向量场，表示V对向量场f微分3次,表示h对向量场f微分4次。

当存在参数和模型不确定性后，精确反馈线性化模型应表示为：

其中，Δ₁、Δ₂分别为模型不确定和参数不确定的干扰项。

步骤3、建立高超声速飞行器鲁棒自适应控制器：

3a、定义飞行速度V和飞行高度h的跟踪误差，并建立积分滑模面：

e_V＝V-V_d,e_h＝h-h_d

上式中，e_V、e_h分别为V、h的跟踪误差，V_d、h_d分别为飞行器速度、高度的指令信号；

根据上述跟踪误差建立积分滑模面s：

上式中，s_V和s_h分别为关于速度和高度的积分滑模面，其初值均为0；λ_V和λ_h为决定滑模运动性能的参数，其值均为正数，决定了滑模运动的收敛速度；τ为时间积分变量，t为积分时长。

3b、采用基于super-twisting的二阶滑模自适应控制方法建立滑模面的趋近动态：

上式中，未知上界的复合干扰项Δ＝[Δ₁ Δ₂]^T，η_i为自适应增益系数，i＝1,2,3。通过上式达到使滑动切换信号s快速趋近滑模面的目的。

3c、根据步骤(3b)建立的滑模面趋近动态，设计控制律和自适应律：

控制律：

自适应律：

上式中，b、c为任意常数，ω_i、χ_i为正数，[η_Vi η_hi]^T＝η_i i＝1,2,3。针对上述自适应律式，η_i(i＝1,2,3)随时间的增加，不断增大，将可能导致控制器增益过大而失效，故在自适应律中加入饱和函数，如下式：

上式中，sat(·)为饱和函数，

为了验证本发明设计的控制器的有效性，利用matlab软件进行仿真验证，并与传统算法进行对比实验。假设仿真过程中均存在参数和模型不确定，并在仿真时间30s≤t≤40s时考虑阵风干扰。为了比较本发明改进自适应算法与普通二阶滑模对未知上界干扰的鲁棒性强弱，将进行两组仿真实验。

第一组将不确定参数数值减小10％作为受扰后的数值，模型不确定和阵风干扰为：

第二组将不确定参数数值减小20％作为受扰后的数值，模型不确定和阵风干扰为：

ΔV＝0.6+0.3sin(t)+0.3cos(t)(m/s²)、Δq＝0.5+0.1sin(t)+0.1cos(t)(rad/s²)

根据图2可知，在第一组不确定性和干扰条件下，传统二阶滑模和改进自适应二阶滑模均能完成跟踪任务，但本发明的振荡更小，在跟踪效果上，本发明更优胜。

第二组实验中，除了增大了各种不确定性和干扰，其余条件(如自适应律参数等)保持不变。仿真结果如图3所示，本发明提出的改进自适应算法，仍能有效地跟踪指令信号，且跟踪误差很小，在受扰后，姿态角和角速率在较短时间内较小波动后趋于稳定。而传统的二阶滑模控制算法在增大不确定和干扰后，已经无法准确跟踪指令信号了，姿态角波动幅度大，在仿真时间内，没有趋于稳定。

根据这两组仿真实验结果分析可得，本发明对于未知上界的复合干扰有很强的鲁棒性。

为验证自适应律中加入饱和函数的效果，进行另一组对比试验。对于本发明，除了自适应律中分为有无加入饱和函数，其余条件相同。仿真结果如图4所示，无论有无加入饱和函数，控制器均可有效跟踪指令信号，且跟踪效果基本相同。但是，没有加入饱和函数时，想要达到图4中的(a)和(b)那样的跟踪效果，需对燃流量作如图4中的(c)所示相应变化，在实际控制中是无法实现的，这说明该控制器已经失去了控制效果，也就说明了在自适应律中加入饱和函数的必要性

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (10)

1.一种高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立高超声速飞行器模型：

(1a)建立高超声速飞行器纵向动力学模型；

(1b)将高超声速飞行器的发动机推力系统等效为一个二阶系统模型，则高超声速飞行器纵向动力学模型为一个2输入2输出的模型，其中，以发动机节流阀调定的指令信号β_c和升降舵偏转角δ_e为系统的控制输入，以飞行速度V和飞行高度h为系统的控制输出；

(1c)在高超声飞行器纵向动力学模型中加入不确定因素，所述不确定因素包括参数不确定因素和模型不确定因素；

(2)对飞行速度V和飞行高度h进行求导，得到加入不确定因素的精确反馈线性化模型；

(3)建立高超声速飞行器鲁棒自适应控制器：

(3a)定义飞行速度V和飞行高度h的跟踪误差，并建立积分滑模面；

(3b)采用基于super-twisting的二阶滑模自适应控制方法建立滑模面的趋近动态；

(3c)根据步骤(3b)建立的滑模面趋近动态，设计控制律和自适应律。

2.根据权利要求1所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于，在步骤(1a)中，所述高超声速飞行器纵向动力学模型如下：

上式中，m为飞行器质量，V为飞行速度，γ为航迹倾斜角，h为飞行高度，α为飞行迎角，q为俯仰角速率，I_yy为纵向转动惯量，r＝R+h表示飞行器地心距，其中R为地球半径，μ为地球重力常数，T为发动机的推力，L为飞行器的升力，D为飞行器的阻力，M为俯仰力矩。

3.根据权利要求2所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于：

上式中，S_w为机翼浸润面积，c_A为平均气动弦长，ρ为空气密度；在巡航飞行状态下系数C_T、C_L、C_D、C_M的拟合公式如下：

C_L＝0.6203α

C_D＝0.645α²+0.0043378α+0.003772

C_M＝C_M(α)+C_M(q)+C_M(δ_e)

C_M(α)＝-0.035α²+0.036617α+5.3216×10^-6

C_M(δ_e)＝0.0292×(δ_e-α)

上式中，β为发动机节流阀调定。

4.根据权利要求3所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于：在步骤(1b)中，高超声速飞行器的发动机推力系统等效的二阶系统模型如下：

上式中，β_c为发动机节流阀调定的指令信号，ζ为阻尼比，ω_n为固有频率。

5.根据权利要求3所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于：在步骤(1c)中，所述参数不确定因素包含飞行器质量m，机翼浸润面积S_w，转动惯量I_yy，平均气动弦长空气密度ρ，升力系数C_L，发动机推力系数C_T以及俯仰力矩系数C_M，其表现形式如下：

m＝m₀+Δm,S_w＝S_w0+ΔS_w

I_yy＝I_yy0+ΔI_yy,

ρ＝ρ₀+Δρ,C_L＝C_L0+ΔC_L

C_T＝C_T0+ΔC_T,C_M＝C_M0+ΔC_M

上式中，下标带有“0”的量表示相应参数标称部分，带有“Δ”的量表示相应参数不确定部分。

6.根据权利要求3所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于：在步骤(1c)中，所述模型不确定因素包含飞行速度的一阶导数和俯仰角速率的一阶导数，其表现形式如下：

上式中，为模型标称部分，为模型不确定部分。

7.根据权利要求1所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述加入不确定因素的精确反馈线性化模型如下：

上式中，表示V对光滑向量场f微分3次,表示h对光滑向量场f微分4次，Δ₁、Δ₂分别为模型不确定和参数不确定的干扰项，矩阵为非奇异矩阵。

8.根据权利要求7所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于：在步骤(3a)中，定义飞行速度V和飞行高度h的跟踪误差：

e_V＝V-V_d,e_h＝h-h_d

上式中，e_V、e_h分别为V、h的跟踪误差，V_d、h_d分别为飞行器速度、高度的指令信号；

根据上述跟踪误差建立积分滑模面s：

上式中，s_V和s_h分别为关于速度和高度的积分滑模面，其初值均为0；λ_V和λ_h为决定滑模运动性能的参数，其值均为正数；τ为时间积分变量，t为积分时长。

9.根据权利要求8所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于：在步骤(3b)中，所述基于super-twisting的二阶滑模自适应控制方法建立的滑模面的趋近动态如下：

上式中，复合干扰项Δ＝[Δ₁ Δ₂]^T，η_i为自适应增益系数，i＝1,2,3。

10.根据权利要求9所述高超声速飞行器鲁棒自适应控制方法，其特征在于：在步骤(3c)中，所述控制律如下：

所述自适应律如下：

上式中，sat(·)为饱和函数，b、c为任意常数，ω_i、χ_i为正数，[η_Vi η_hi]^T＝η_i i＝1,2,3，