CN110162933B - 一种共轴多旋翼仿真方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种共轴多旋翼仿真方法及系统。该方法包括：将实时飞行参数和实时旋翼属性输入共轴N旋翼有限状态模型得到各个旋翼的诱导速度以及各叶片挥舞角度和角加速度；根据诱导速度结合实时飞行参数计算各旋翼的推力；将推力代入飞行运动方程进行解算得到姿态和位置；根据各叶片挥舞角度和角加速度以及姿态和位置进行仿真；模型的建立过程：创建表达飞行参数、旋翼属性、诱导速度、各叶片分段升力、各叶片挥舞角度和角加速度之间关系的单旋翼有限状态模型；根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下的载荷变化确定载荷公式；根据单旋翼有限状态模型以及载荷公式创建共轴N旋翼有限状态模型。本发明能够兼顾仿真精度和实时性。

Description

一种共轴多旋翼仿真方法及系统

技术领域

本发明涉及直升机仿真领域，特别是涉及一种共轴多旋翼仿真方法及系统。

背景技术

共轴多旋翼的推力和挥舞角实时计算是共轴多旋翼飞行仿真的重要环节之一，同时共轴多旋翼的推力也是共轴多旋翼直升机的主要动力源。共轴多旋翼的推力的实时计算具有较高的难度，主要表现为以下两点：

1、系统的强非线性

由于旋翼距离较近，流场存在强烈的相互干扰现象。每个旋翼入流将受到其他旋翼的上洗流或尾迹的影响，且影响强度随时间变化。每个旋翼由于入流的实时波动，将造成诱导流的波动，诱导流同时又会影响其他旋翼的入流。因此这种相互干扰是复杂的，同时也是双向的，具有很强的非线性特性。

2、旋翼尾迹的时滞性

旋翼桨尖涡流通过桨叶的旋转不断脱落流向旋翼下方，形成了涡流层，又被称为“尾迹”。由于尾迹的物理特性，计算旋翼下方诱导速度需要旋翼盘平面含时滞的混合诱导速度和混合伴随速度，以及旋翼盘上方混合诱导速度的信息。对于含时滞的混合伴随速度，每个仿真步长都需要对共轴多旋翼有限状态模型进行反向数值积分，加大了计算复杂度，大大降低了仿真时钟与实际时间的比值。

由于系统的强非线性和旋翼尾迹的时滞性的影响，共轴多旋翼的推力的计算存在精度和实时性难以兼顾的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种共轴多旋翼仿真方法及系统，兼顾仿真精度和实时性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种共轴多旋翼仿真方法，包括：

获取共轴多旋翼直升机的实时飞行参数和实时旋翼属性；

将所述实时飞行参数和所述实时旋翼属性输入预先建立的共轴N旋翼有限状态模型得到各个旋翼的诱导速度以及各叶片挥舞角度和角加速度；

根据所述诱导速度结合所述实时飞行参数计算所述共轴多旋翼直升机的各旋翼的推力；

将所述各旋翼的推力代入飞行运动方程进行解算得到所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置；

根据所述各叶片挥舞角度和角加速度以及所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置对所述共轴多旋翼进行仿真；

所述共轴N旋翼有限状态模型的建立过程为：

针对单个旋翼创建表达飞行参数、旋翼属性、诱导速度、各叶片分段升力、各叶片挥舞角度和角加速度之间关系的模型，得到单旋翼有限状态模型；

根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下所产生的载荷的变化确定单个旋翼在多旋翼的影响下的载荷计算公式，得到载荷公式；

根据单旋翼有限状态模型以及所述载荷公式创建共轴的N个旋翼的有限状态模型，得到所述共轴N旋翼有限状态模型。

可选的，所述单旋翼有限状态模型为

其中，

[M]＝[L]|_{尾迹倾斜角＝0}，

V_T为旋翼的合速度，

为轴向平均诱导速度，R为旋翼半径；[M]为旋翼视在质量矩阵，[L]为入流影响矩阵，[D]为阻尼矩阵，[V]为入流矩阵，{a}为诱导速度状态，

是{a}对时间求导；m，n，r，j均为整数，用以计算和表达矩阵和向量单个元素的位置，ds是旋翼盘面元，z是旋翼直角坐标系的z轴；ξ为入流流线，Φ为旋翼流场的压强势；τ为载荷。

可选的，所述载荷公式为：

当m＝0，n＝m+1，m+3，…时，

当m>0，n＝m+1，m+3，…时，

否则，

式中J₀(x)为第一类贝塞尔函数，L_qj为旋翼桨叶q第j微元的分段升力

其中q为旋翼的桨叶编号，j为桨叶的分段编号；Ω为旋翼转速，μ和η_c分别为旋翼的进速比和爬升率，v_z(r_j)为旋翼第q片桨叶在微元段j处的轴向诱导速度，θ_j为第j段桨叶元的桨距，r_j为沿桨叶方向微元段j到旋翼中心的长度，ψ_q为第q个桨叶的方位角，β_q和

分别为第q个桨叶的挥舞角和挥舞角速度；

为第一类勒让德函数，ρ为空气密度，a_L为旋翼桨叶升力系数，c_j为旋翼桨叶微元端j的弦长。

可选的，所述共轴N旋翼有限状态模型为：

其中，[F_i]＝[D_i][V_i]^-1[L_i][M_i],i＝1,2...N，a为诱导速度状态变量，

为a的时间导数，Δ为伴随诱导速度状态变量，

为Δ的导数；上标1～N或下标1～N均表示旋翼编号。

本发明还公开一种共轴多旋翼仿真系统，包括：

获取模块，用于获取共轴多旋翼直升机的实时飞行参数和实时旋翼属性；

输入模块，用于将所述实时飞行参数和所述实时旋翼属性输入预先建立的共轴N旋翼有限状态模型得到各个旋翼的诱导速度以及各叶片挥舞角度和角加速度；

推力计算模块，用于根据所述诱导速度结合所述实时飞行参数计算所述共轴多旋翼直升机的各旋翼的推力；

姿态位置解算模块，用于将所述各旋翼的推力代入飞行运动方程进行解算得到所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置；

仿真模块，用于根据所述各叶片挥舞角度和角加速度以及所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置对所述共轴多旋翼进行仿真；

模型建立模块，用于建立所述共轴N旋翼有限状态模型；

所述模型建立模块包括：

单旋翼有限状态模型创建单元，用于针对单个旋翼创建表达飞行参数、旋翼属性、诱导速度、各叶片分段升力、各叶片挥舞角度和角加速度之间关系的模型，得到单旋翼有限状态模型；

载荷公式计算单元，用于根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下所产生的载荷的变化确定单个旋翼在多旋翼的影响下的载荷计算公式，得到载荷公式；

共轴N旋翼有限状态模型创建单元，用于根据单旋翼有限状态模型以及所述载荷公式创建共轴的N个旋翼的有限状态模型，得到所述共轴N旋翼有限状态模型。

可选的，所述单旋翼有限状态模型为

其中，

[M]＝[L]|_{尾迹倾斜角＝0}，

V_T为旋翼的合速度，

为轴向平均诱导速度，R为旋翼半径；[M]为旋翼视在质量矩阵，[L]为入流影响矩阵，[D]为阻尼矩阵，[V]为入流矩阵，{a}为诱导速度状态，

是{a}对时间求导；m，n，r，j均为整数，用以计算和表达矩阵和向量单个元素的位置，ds是旋翼盘面元，z是旋翼直角坐标系的z轴；ξ为入流流线，Φ为旋翼流场的压强势；τ为载荷。

可选的，所述载荷公式为：

当m＝0，n＝m+1，m+3，…时，

当m>0，n＝m+1，m+3，…时，

否则，

式中J₀(x)为第一类贝塞尔函数，L_qj为旋翼桨叶q第j微元的分段升力

其中q为旋翼的桨叶编号，j为桨叶的分段编号；Ω为旋翼转速，μ和η_c分别为旋翼的进速比和爬升率，v_z(r_j)为旋翼第q片桨叶在微元段j处的轴向诱导速度，θ_j为第j段桨叶元的桨距，r_j为沿桨叶方向微元段j到旋翼中心的长度，ψ_q为第q个桨叶的方位角，β_q和

分别为第q个桨叶的挥舞角和挥舞角速度；

为第一类勒让德函数，ρ为空气密度，a_L为旋翼桨叶升力系数，c_j为旋翼桨叶微元端j的弦长。

可选的，所述共轴N旋翼有限状态模型为：

其中，[F_i]＝[D_i][V_i]^-1[L_i][M_i],i＝1,2...N，a为诱导速度状态变量，

为a的时间导数，Δ为伴随诱导速度状态变量，

为Δ的导数；上标1～N或下标1～N均表示旋翼编号。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明的共轴多旋翼仿真方法及系统，在创建模型时根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下所产生的载荷的变化确定单个旋翼在多旋翼的影响下的载荷计算公式，从而能够有效模拟共轴多旋翼之间的相互干扰，进而在将实时飞行参数和实时旋翼属性输入共轴N旋翼有限状态模型时能够实时获得共轴多旋翼推力的瞬态值，增强仿真度实时性，同时仿真精度满足工程要求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1共轴多旋翼仿真方法的方法流程图；

图2为本发明实施例1共轴多旋翼仿真方法中共轴N旋翼有限状态模型建立过程的流程图；

图3为包含尾迹影响的旋翼下方流场计算示意图；

图4为共轴多旋翼第i个旋翼入流受其他旋翼诱导影响示意图；

图5为本发明实施例3共轴多旋翼仿真系统的系统结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种共轴多旋翼仿真方法及系统，能够提高仿真精度和实时性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1：

图1为本发明实施例1共轴多旋翼仿真方法的方法流程图。

参见图1，该共轴多旋翼仿真方法，包括：

步骤101：获取共轴多旋翼直升机的实时飞行参数和实时旋翼属性；

步骤102：将所述实时飞行参数和所述实时旋翼属性输入预先建立的共轴N旋翼有限状态模型得到各个旋翼的诱导速度以及各叶片挥舞角度和角加速度；

步骤103：根据所述诱导速度结合所述实时飞行参数计算所述共轴多旋翼直升机的各旋翼的推力；

步骤104：将所述各旋翼的推力代入飞行运动方程进行解算得到所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置；

步骤105：根据所述各叶片挥舞角度和角加速度以及所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置对所述共轴多旋翼进行仿真。

图2为本发明实施例1共轴多旋翼仿真方法中共轴N旋翼有限状态模型建立过程的流程图。

参见图2，该共轴N旋翼有限状态模型的建立过程为：

步骤201：针对单个旋翼创建表达飞行参数、旋翼属性、诱导速度、各叶片分段升力、各叶片挥舞角度和角加速度之间关系的模型，得到单旋翼有限状态模型；

步骤202：根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下所产生的载荷的变化确定单个旋翼在多旋翼的影响下的载荷计算公式，得到载荷公式；

步骤203：根据单旋翼有限状态模型以及所述载荷公式创建共轴的N个旋翼的有限状态模型，得到所述共轴N旋翼有限状态模型。

可选的，所述单旋翼有限状态模型为

其中，

[M]＝[L]|_{尾迹倾斜角＝0}，

V_T为旋翼的合速度，

为轴向诱导速度，

为轴向平均诱导速度，R为旋翼半径。[M]为旋翼视在质量矩阵，[L]为入流影响矩阵，[D]为阻尼矩阵，[V]为入流矩阵，{a}为诱导速度状态，

是{a}对时间求导。m，n，r，j均为整数，用以计算和表达矩阵和向量单个元素的位置，ds是旋翼盘面元，z是旋翼直角坐标系的z轴。ξ为入流流线，Φ为旋翼流场的压强势。τ为载荷。

可选的，所述载荷公式为：

当m＝0，n＝m+1，m+3，…时，

当m>0，n＝m+1，m+3，…时，

否则，

式中J₀(x)为第一类贝塞尔函数，L_qj为旋翼桨叶q第j微元的分段升力

其中q为旋翼的桨叶编号，j为桨叶的分段编号；Ω为旋翼转速，μ和η_c分别为旋翼的进速比和爬升率，v_z(r_j)为旋翼第q片桨叶在微元段j处的轴向诱导速度，θ_j为第j段桨叶元的桨距，r_j为沿桨叶方向微元段j到旋翼中心的长度，ψ_q为第q个桨叶的方位角，β_q和

分别为第q个桨叶的挥舞角和挥舞角速度。ρ为空气密度，a_L为旋翼桨叶升力系数，c_j为旋翼桨叶微元端j的弦长。

可选的，所述共轴N旋翼有限状态模型为：

其中，[F_i]＝[D_i][V_i]^-1[L_i][M_i],i＝1,2...N。

N为旋翼数量。a为诱导速度状态变量，

为a的时间导数，Δ为伴随诱导速度状态变量，

为Δ的导数。上标1～N或下标1～N均表示旋翼编号。

实施例2：

该实施例2为实施例的进一步优化。

建立共轴N旋翼有限状态模型。共轴N旋翼有限状态模型用于计算各旋翼的诱导速度以及各叶片挥舞角度和角加速度。共轴N旋翼有限状态模型的输入量包括飞行参数和旋翼属性。具体为：共轴多旋翼直升机姿态、飞行运动参数、油门量、各旋翼总矩、横向和纵向周期变矩等。油门量用于计算转速。各旋翼总矩、横向和纵向周期变矩可以计算出桨距。共轴N旋翼有限状态模型的建立包括两个过程：1)旋翼全流场诱导速度的混合速度的确定；2)共轴N旋翼有限状态模型的确定。

1)旋翼全流场诱导速度的混合速度的确定

由于下方旋翼处于上方旋翼尾迹之中，因此需要对旋翼全流场，尤其是含涡流位置的诱导速度进行建模计算。

首先，旋翼流场的压强势、速度势分别表示为

其中，

和

分别为第一类勒让德函数和第二类勒让德函数。ξ是入流流线；υ、η、ψ是以旋翼中心为坐标原点的椭圆坐标。i为虚数单位。

单旋翼有限状态模型为

其中，

[M]＝[L]|_{尾迹倾斜角＝0}，

V_T为旋翼的合速度(包括入流速度和诱导速度)，

为轴向平均诱导速度，R为旋翼半径。

确定有限状态模型等式右边载荷函数：

当m＝0，n＝m+1，m+3，…时，

当m>0，n＝m+1，m+3，…时，

其他则有

式中J₀(x)为第一类贝塞尔函数；L_qj为旋翼桨叶q第j微元的分段升力，可计算为

式中q为旋翼的桨叶编号，j为桨叶的分段编号。例如L₂₅表示旋翼第二片桨叶的第5段。Ω为旋翼转速，μ和η_c分别为旋翼的进速比和爬升率，v_z(r_j)为旋翼第q片桨叶在微元段j处的轴向诱导速度，θ_j为第j段桨叶元的桨距，r_j为沿桨叶方向微元段j到旋翼中心的长度，ψ_q为第q个桨叶的方位角，β_q和

分别为第q个桨叶的挥舞角和挥舞角速度。ρ为空气密度，a_L为旋翼桨叶升力系数，c_j为旋翼桨叶微元端j的弦长。

确定位于旋翼盘上方的诱导速度计算式(1)为

其中，(ν,η,ψ)为计算点的椭圆坐标位置。

进行变量变换，令

其中，

A为变量转换矩阵，

H为中间量，

确定位于旋翼盘上方的诱导速度计算式(2)为

确定单旋翼有限状态模型的伴随模型为

因此伴随速度计算式(1)为

相应的，伴随速度计算式(2)为

其中，

Λ为伴随诱导速度变量通过变量转换矩阵A变换后得到的新的伴随诱导速度变量。

确定位于旋翼盘上方诱导速度的混合速度和伴随混合速度分别为

其中，b和h都是诱导速度混合因子，表示在不同计算点位置、不同尾迹倾斜角，混合速度和伴随混合速度中

和

所占的权重，如果计算点在旋翼中心附近(如η＜0.01)，则h＝0；除此以外h＝η-0.01。

参数b与旋翼尾迹倾斜角和计算点的位置有关(计算点的椭圆坐标η和归一化的欧拉坐标y)，表示为

其中，x，y分别为计算点的纵向位置和横向位置与旋翼半径的比值。χ为旋翼尾迹倾斜角。

确定位于旋翼盘下方诱导速度的混合速度为

其中，

为t时刻椭圆坐标为(z,r,ψ)处的旋翼盘下方诱导速度的混合速度，

为(t-ξ)时刻旋翼盘上坐标(0,r₀,ψ₀)处诱导速度的混合速度；

为(t-ξ)时刻旋翼盘上坐标(0,r₀,ψ₀+π)处的诱导速度的伴随混合速度；

为t时刻旋翼盘上方坐标(-z,r₀,ψ₀+π)处的诱导速度的混合速度。

2)共轴N旋翼有限状态模型的确定

共轴N旋翼有限状态模型表示为

其中，[F_i]＝[D_i][V_i]^-1[L_i][M_i],i＝1,2...N。

确定第i个旋翼的含时滞伴随状态

的解析解，有

式中，

为时滞长度，α为积分变量，B_i和W_i均为中间量。

为第i个旋翼R_i[M_i]^-1[D_i][V_i][L_i]^-1[M_i]矩阵特征向量矩阵，[W_i]为

为第i个旋翼R_i[M_i]^-1[D_i][V_i][L_i]^-1[M_i]矩阵的特征根。

共轴N旋翼有限状态模型第i个旋翼的载荷向量

和入流矩阵[V_i]和其他N-1个旋翼诱导速度有关，确定其他旋翼对第i个旋翼产生的轴向入流增量为

步骤104中所提及的飞行运动方程的确定过程为：

确定第i个旋翼的推力T_i，有

设机体的姿态角(相对于地面坐标系)为：偏航角ψ₁，俯仰角θ₁，滚转角

机体质心(相对于地面坐标系)位置为：x_b，y_b，z_b；则有：

式中，

和

分别为x_b、y_b和z_b的一次导数，

和

分别为x_b、y_b和z_b的二次导数，ζ_x，ζ_y和ζ_z分别为机体水平、侧向、垂向的阻尼系数。规定机身俯为正，顺时针滚转为正，逆时针偏航为正。

对于机体的姿态角，其动力学方程为

式中，τ_x和τ_y分别为各旋翼推力对机体坐标系x和y方向的总推力矩，τ_z为各旋翼电机总扭矩，I_x，I_y和I_z分别为机体三个方向的惯性矩，

ζ_θ和ζ_ψ分别为三向旋转阻尼系数。

下面给出一种具体实施方式。

图3为包含尾迹影响的旋翼下方流场计算示意图。

图4为共轴多旋翼第i个旋翼入流受其他旋翼诱导影响示意图。

参见图3和图4，本发明用于解决旋翼间入流-诱导流之间的干扰引入的强非线性因素。旋翼尾迹存在涡流，难以直接给出诱导速度的解析解。为了计算旋翼下方诱导速度(点a)，需要知道点b(通过计算点a的流线与旋翼盘的交叉点)的时滞诱导速度、点c(与点b关于旋翼中心点对称)的时滞伴随速度和点d(与点a关于旋翼中心点对称)的伴随速度。计算旋翼下方诱导速度的作用在于得到尾迹诱导流对下方旋翼入流的一部分轴向速度增量。每个旋翼入流将会受到其他旋翼的诱导速度影响，第i个旋翼的轴向入流除了无穷远处产生的轴向入流外，还应叠加位于上方旋翼尾迹在第i个旋翼盘内产生的轴向入流增量以及位于下方旋翼上洗流在第i个旋翼盘内产生的轴向入流增量。

实施例3：

图5为本发明实施例3共轴多旋翼仿真系统的系统结构图。

参见图5，该共轴多旋翼仿真系统，包括：

获取模块501，用于获取共轴多旋翼直升机的实时飞行参数和实时旋翼属性；

输入模块502，用于将所述实时飞行参数和所述实时旋翼属性输入预先建立的共轴N旋翼有限状态模型得到各个旋翼的诱导速度以及各叶片挥舞角度和角加速度；

推力计算模块503，用于根据所述诱导速度结合所述实时飞行参数计算所述共轴多旋翼直升机的各旋翼的推力；

姿态位置解算模块504，用于将所述各旋翼的推力代入飞行运动方程进行解算得到所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置；

仿真模块505，用于根据所述各叶片挥舞角度和角加速度以及所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置对所述共轴多旋翼进行仿真；

模型建立模块506，用于建立所述共轴N旋翼有限状态模型；

所述模型建立模块506包括：

单旋翼有限状态模型创建单元，用于针对单个旋翼创建表达飞行参数、旋翼属性、诱导速度、各叶片分段升力、各叶片挥舞角度和角加速度之间关系的模型，得到单旋翼有限状态模型；

载荷公式计算单元，用于根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下所产生的载荷的变化确定单个旋翼在多旋翼的影响下的载荷计算公式，得到载荷公式；

共轴N旋翼有限状态模型创建单元，用于根据单旋翼有限状态模型以及所述载荷公式创建共轴的N个旋翼的有限状态模型，得到所述共轴N旋翼有限状态模型。

可选的，所述单旋翼有限状态模型为

其中，

[M]＝[L]|_{尾迹倾斜角＝0}，

V_T为旋翼的合速度，

为轴向平均诱导速度，R为旋翼半径。

可选的，所述载荷公式为：

当m＝0，n＝m+1，m+3，…时，

当m>0，n＝m+1，m+3，…时，

否则，

式中J₀(x)为第一类贝塞尔函数，L_qj为旋翼桨叶q第j微元的分段升力

其中q为旋翼的桨叶编号，j为桨叶的分段编号；Ω为旋翼转速，μ和η_c分别为旋翼的进速比和爬升率，v_z(r_j)为旋翼第q片桨叶在微元段j处的轴向诱导速度，θ_j为第j段桨叶元的桨距，r_j为沿桨叶方向微元段j到旋翼中心的长度，ψ_q为第q个桨叶的方位角，β_q和

分别为第q个桨叶的挥舞角和挥舞角速度。

可选的，所述共轴N旋翼有限状态模型为：

其中，[F_i]＝[D_i][V_i]^-1[L_i][M_i],i＝1,2...N。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明的共轴多旋翼仿真方法及系统，在创建模型时根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下所产生的载荷的变化确定单个旋翼在多旋翼的影响下的载荷计算公式，从而能够有效模拟共轴多旋翼之间的相互干扰，进而在将实时飞行参数和实时旋翼属性输入共轴N旋翼有限状态模型时能够实时获得共轴多旋翼推力的瞬态值，增强仿真度实时性，同时仿真精度满足工程要求。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种共轴多旋翼仿真方法，其特征在于，包括：

获取共轴多旋翼直升机的实时飞行参数和实时旋翼属性；

将所述实时飞行参数和所述实时旋翼属性输入预先建立的共轴N旋翼有限状态模型得到各个旋翼的诱导速度以及各叶片挥舞角度和角加速度；

根据所述诱导速度结合所述实时飞行参数计算所述共轴多旋翼直升机的各旋翼的推力；

将所述各旋翼的推力代入飞行运动方程进行解算得到所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置；

根据所述各叶片挥舞角度和角加速度以及所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置对所述共轴多旋翼进行仿真；

所述共轴N旋翼有限状态模型的建立过程为：

针对单个旋翼创建表达飞行参数、旋翼属性、诱导速度、各叶片分段升力、各叶片挥舞角度和角加速度之间关系的模型，得到单旋翼有限状态模型；

所述单旋翼有限状态模型为

其中，

[M]＝[L]|_{尾迹倾斜角＝0}，

V_T为旋翼的合速度，

为轴向平均诱导速度，R为旋翼半径；[M]为旋翼视在质量矩阵，[L]为入流影响矩阵，[D]为阻尼矩阵，[V]为入流矩阵，{a}为诱导速度状态，

是{a}对时间求导；m，n，r，j均为整数，用以计算和表达矩阵和向量单个元素的位置，ds是旋翼盘面元，z是旋翼直角坐标系的z轴；ξ为入流流线，Φ为旋翼流场的压强势；τ为载荷；

根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下所产生的载荷的变化确定单个旋翼在多旋翼的影响下的载荷计算公式，得到载荷公式；

所述载荷公式为：

当m＝0，n＝m+1，m+3，…时，

当m>0，n＝m+1，m+3，…时，

否则，

式中J₀(x)为第一类贝塞尔函数，L_qj为旋翼桨叶q第j微元的分段升力

其中q为旋翼的桨叶编号，j为桨叶的分段编号；Ω为旋翼转速，μ和η_c分别为旋翼的进速比和爬升率，v_z(r_j)为旋翼第q片桨叶在微元段j处的轴向诱导速度，θ_j为第j段桨叶元的桨距，r_j为沿桨叶方向微元段j到旋翼中心的长度，ψ_q为第q个桨叶的方位角，β_q和

分别为第q个桨叶的挥舞角和挥舞角速度；

为第一类勒让德函数，ρ为空气密度，a_L为旋翼桨叶升力系数，c_j为旋翼桨叶微元端j的弦长；

根据单旋翼有限状态模型以及所述载荷公式创建共轴的N个旋翼的有限状态模型，得到所述共轴N旋翼有限状态模型；

所述共轴N旋翼有限状态模型为：

其中，[F_i]＝[D_i][V_i]^-1[L_i][M_i],i＝1,2...N，a为诱导速度状态变量，

为a的时间导数，Δ为伴随诱导速度状态变量，

为Δ的导数；上标1～N或下标1～N均表示旋翼编号。

2.一种共轴多旋翼仿真系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取共轴多旋翼直升机的实时飞行参数和实时旋翼属性；

输入模块，用于将所述实时飞行参数和所述实时旋翼属性输入预先建立的共轴N旋翼有限状态模型得到各个旋翼的诱导速度以及各叶片挥舞角度和角加速度；

推力计算模块，用于根据所述诱导速度结合所述实时飞行参数计算所述共轴多旋翼直升机的各旋翼的推力；

姿态位置解算模块，用于将所述各旋翼的推力代入飞行运动方程进行解算得到所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置；

仿真模块，用于根据所述各叶片挥舞角度和角加速度以及所述共轴多旋翼直升机的姿态和位置对所述共轴多旋翼进行仿真；

模型建立模块，用于建立所述共轴N旋翼有限状态模型；

所述模型建立模块包括：

单旋翼有限状态模型创建单元，用于针对单个旋翼创建表达飞行参数、旋翼属性、诱导速度、各叶片分段升力、各叶片挥舞角度和角加速度之间关系的模型，得到单旋翼有限状态模型；

所述单旋翼有限状态模型为

其中，

[M]＝[L]|_{尾迹倾斜角＝0}，

V_T为旋翼的合速度，

为轴向平均诱导速度，R为旋翼半径；[M]为旋翼视在质量矩阵，[L]为入流影响矩阵，[D]为阻尼矩阵，[V]为入流矩阵，{a}为诱导速度状态，

是{a}对时间求导；m，n，r，j均为整数，用以计算和表达矩阵和向量单个元素的位置，ds是旋翼盘面元，z是旋翼直角坐标系的z轴；ξ为入流流线，Φ为旋翼流场的压强势；τ为载荷；

载荷公式计算单元，用于根据单个旋翼在周围旋翼的诱导速度的影响下所产生的载荷的变化确定单个旋翼在多旋翼的影响下的载荷计算公式，得到载荷公式；

所述载荷公式为：

当m＝0，n＝m+1，m+3，…时，

当m>0，n＝m+1，m+3，…时，

否则，

式中J₀(x)为第一类贝塞尔函数，L_qj为旋翼桨叶q第j微元的分段升力

其中q为旋翼的桨叶编号，j为桨叶的分段编号；Ω为旋翼转速，μ和η_c分别为旋翼的进速比和爬升率，v_z(r_j)为旋翼第q片桨叶在微元段j处的轴向诱导速度，θ_j为第j段桨叶元的桨距，r_j为沿桨叶方向微元段j到旋翼中心的长度，ψ_q为第q个桨叶的方位角，β_q和

分别为第q个桨叶的挥舞角和挥舞角速度；

为第一类勒让德函数，ρ为空气密度，a_L为旋翼桨叶升力系数，c_j为旋翼桨叶微元端j的弦长；

共轴N旋翼有限状态模型创建单元，用于根据单旋翼有限状态模型以及所述载荷公式创建共轴的N个旋翼的有限状态模型，得到所述共轴N旋翼有限状态模型；

所述共轴N旋翼有限状态模型为：

其中，[F_i]＝[D_i][V_i]^-1[L_i][M_i],i＝1,2...N，a为诱导速度状态变量，

为a的时间导数，Δ为伴随诱导速度状态变量，

为Δ的导数；上标1～N或下标1～N均表示旋翼编号。

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