CN108804846B - 非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法 - Google Patents

非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法 Download PDF

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CN108804846B CN201810638145.2A CN201810638145A CN108804846B CN 108804846 B CN108804846 B CN 108804846B CN 201810638145 A CN201810638145 A CN 201810638145A CN 108804846 B CN108804846 B CN 108804846B
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Abstract

一种非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法，本发明涉及非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法。本发明为了解决设计非合作目标组合体航天器姿态稳定控制器时，组合体航天器参数未知，导致航天器设计过程复杂的问题。本发明包括：一：建立非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程；二：根据步骤一得到线性化姿态方程，其中系统矩阵参数未知；三：根据得到的线性化姿态方程采用参量李雅普诺夫方程设计Kleinman迭代算法的初始反馈增益K0；四：根据设计的初始反馈增益K0采用数据驱动的方法，设计非合作目标组合体航天器姿态控制器。本发明用于航天器控制领域。

Description

非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法
技术领域
本发明涉及航天器控制领域，具体涉及非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法。
背景技术
在轨服务任务中，涉及到越来越多的非合作目标航天器。因为非合作目标航天器的众多参数都是未知的，因此在和服务航天器对接形成组合体之后，必然会造成新组合体质量质心位置、惯量参数的未知，同时给系统引入未知动量，给服务航天器带来很明显的扰动，航天器的姿态可能瞬间发生巨大的改变，原航天器的姿态控制系统很难在较短的时间内实现姿态稳定，这将给航天器在太空中相关任务的执行或者在轨稳定运行带来很多困扰，甚至可能导致航天器控制系统的崩溃。因此，维持姿态系统的稳定是服务航天器与非合作目标对接后能够正常工作的前提，如何消除并预防非合作目标给新组合体姿态控制造成的影响是至关重要的。但是，由于非合作目标组合体航天器的众多参数未知，依然采用动量轮或喷气装置按照预定的控制逻辑进行控制，则无法保证组合体航天器姿态稳定，因此需要采用一种新的方法，避开航天器自身的系统参数，设计组合体航天器姿态稳定控制器。
发明内容
本发明的目的是为了解决设计非合作目标组合体航天器姿态稳定控制器时，组合体航天器参数未知，导致航天器设计过程复杂的缺点，而提出一种非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法。
一种非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法包括以下步骤：
步骤一：建立非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程；
步骤二：根据步骤一建立的非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程得到线性化姿态方程，其中系统矩阵参数未知；
步骤三：根据步骤二得到的线性化姿态方程采用参量李雅普诺夫方程设计Kleinman迭代算法的初始反馈增益K0；
步骤四：根据步骤三设计的初始反馈增益K0采用数据驱动的方法，设计非合作目标组合体航天器姿态控制器。
本发明的有益效果为：
本发明提出基于参量Lyapunov方程的非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法。本发明所提出的方法最显著的优点是，针对参数未知情况下的非合作目标组合体航天器姿态控制系统，设计者将Kleinman迭代算法的思想引入到航天器姿态控制器设计过程中，通过适当的等效变换，有效避开了系统参数矩阵和，直接利用系统的输入输出数据进行迭代，从而获得使组合体航天器姿态控制系统稳定的线性全局镇定近似最优控制器。
通过步骤二设计的基于参量Lyapunov方程，设计了一类控制器，在不依赖系统参数的具体值的情况下，使得线性化系统在稳定的前提下，达到一定收敛速度。并作为初始控制器以启动步骤三中所提出的最优控制器迭代方法，得到使非合作目标组合体航天器姿态控制系统稳定的线性全局镇定近似最优控制器，并且控制器效果说明：仿真结果中，图2和图3可以看出在经过20次迭代后，即可得到使组合体航天器姿态控制系统稳定的近似最优控制器。图4-图10的对比中可以显示所的控制器的控制效果与理论最优控制器相近。
附图说明
图1是地心惯性坐标系和卫星参考坐标系示意图；
图2是迭代过程中Pk和P*之间差异的变化曲线图；
图3是迭代过程中Kk和K*之间差异的变化曲线图；
图4是姿态运动学方程和姿态动力学方程状态q1的变化曲线图；
图5是姿态运动学方程和姿态动力学方程状态q2的变化曲线图；
图6是姿态运动学方程和姿态动力学方程状态q3的变化曲线图；
图7是航天器的角速度ωx的变化曲线图；
图8是航天器的角速度ωy的变化曲线图；
图9是航天器的角速度ωz的变化曲线图；
图10是采用迭代方法和理论求解方法，姿态运动学方程和姿态动力学方程能量消耗情况曲线图；
图11是姿态运动学方程和姿态动力学方程控制输入u的变化曲线图。
具体实施方式
具体实施方式一：一种非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法包括以下步骤：
步骤一：建立非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程；
步骤二：根据步骤一建立的非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程得到线性化姿态方程，其中系统矩阵参数未知；
步骤三：根据步骤二得到的线性化姿态方程采用参量李雅普诺夫方程设计Kleinman迭代算法的初始反馈增益K0；
步骤四：根据步骤三设计的初始反馈增益K0采用数据驱动的方法，设计非合作目标组合体航天器姿态控制器。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中建立非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程的具体过程为：
(1)坐标系定义：
定义地心赤道惯性坐标系为OXiYiZi，其中坐标系的原点设在地心O处，OXi轴在赤道平面内指向春分点，OZi垂直于赤道平面指向地球北极，OYi与OXi和OZi两轴构成右手垂直坐标系；
轨道坐标系为O′XoYoZo，坐标原点位于航天器的质心，O′Xo处于轨道平面，垂直于O′Zo轴并且指向航天器速度方向，O′Zo指向地心，O′Yo与轨道平面相互垂直，且同O′Xo与O′Zo组成右手坐标系；
卫星本体坐标系为O′XbYbZb，其坐标原点位于航天器的质心，O′Xb、O′Yb、O′Zb分别为航天器的惯量主轴；
在轨道坐标系O′XbYbZb下描述航天器的姿态，若航天器姿态达到期望位置，则航天器本体坐标和轨道坐标完成重合；
(2)建立航天器姿态控制系统的姿态运动学与姿态动力学模型；
四元数姿态矩阵：
Figure GDA0003536678990000031
姿态运动学方程：
Figure GDA0003536678990000032
其中，所述q是四元数q＝[q1 q2 q3 q4]T，
Figure GDA0003536678990000033
q1、q2、q3、q4为四元数的四个分量，e＝[ex eyez]T是欧拉轴，四元数向量部分
qv＝[q1 q2 q3]T，E3表示3阶单位矩阵，ex，ey和ez分别表示欧拉轴e在参考坐标系下的x轴、y轴和z轴的余弦，Φ是欧拉转角，q×是相应的叉积运算，表示为：
Figure GDA0003536678990000041
设航天器本体坐标系O′XbYbZb相对于轨道坐标系O′XoYoZo在X轴，Y轴和Z轴上的相对位置分量分别是x,y,z，cx、cy和cz分别表示姿态矩阵C在O′Xo、O′Yo和O′Zo方向的分量；
ωr＝[ωrx ωry ωrz]T是卫星本体坐标系O′XbYbZb相对于轨道坐标系O′XoYoZo的相对角速度，ωrx，ωry和ωrz分别表示角速度ωr在O′Xo、O′Yo和O′Zo方向的分量；
姿态动力学方程：
Figure GDA0003536678990000044
I＝diag{Ix Iy Iz}是航天器的转动惯量，Ix、Iy和Iz是转动惯量在O′Xb、O′Yb和O′Zb方向的分量，ω＝[ωx ωy ωz]T是航天器本体坐标系O′XbYbZb相对地心赤道惯性坐标系OXiYiZi的角速度，ωx，ωy和ωz分别表示角速度ω在OXi、OYi和OZi的分量，向量ωr和ω满足：
ωr＝ω+ω0cy (3)
Figure GDA0003536678990000042
表示卫星绕地球旋转的角速度，μ＝3.986×1014m3/s2是地球引力常数，r是卫星环绕轨道的半长轴；Tc＝[Tcx Tcy Tcz]T是航天器的控制力矩，Tcx，Tcy和Tcz分别表示控制力矩在O′Xb、O′Yb和O′Zb方向的分量；向量Tg是航天器的重力梯度力矩：
Figure GDA0003536678990000043
其中Tgx，Tgy和Tgz分别表示重力梯度力矩在O′Xb、O′Yb和O′Zb方向的分量。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中根据步骤一建立的非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程得到线性化姿态方程的具体过程为：
在平衡点q*＝[0 0 0 1]T和ω*＝[0 -ω0 0]T处线性化姿态运动学方程(1)与姿态动力学方程(2)得到：
Figure GDA0003536678990000051
Figure GDA0003536678990000052
其中
Figure GDA0003536678990000053
为q1的一阶导数，
Figure GDA0003536678990000054
为q2的一阶导数，
Figure GDA0003536678990000055
为q3的一阶导数，ω0表示航天器绕地球旋转的角速度，
Figure GDA0003536678990000056
为ωrx的一阶导数，
Figure GDA0003536678990000057
为ωry的一阶导数，
Figure GDA0003536678990000058
为ωrz的一阶导数；
航天器滚转角ψ，俯仰角θ，偏航角
Figure GDA0003536678990000059
与四元数q之间的关系为：
Figure GDA00035366789900000510
其中t为时间；
建立线性化姿态方程的具体过程为：
选取状态变量x(t)：
Figure GDA00035366789900000511
则方程(4)和(5)写成如下形式，
Figure GDA00035366789900000512
其中
Figure GDA00035366789900000513
为x(t)的一阶导数，u(t)＝Tc为航天器的控制力矩，A和B为中间变量；
Figure GDA00035366789900000514
Figure GDA00035366789900000515
其中σ1、σ2、σ3为中间变量，σ1＝(Iy-Iz)/Ix，σ2＝(Ix-Iz)/Iy，σ3＝(Iy-Ix)/Iz；
组合体航天器的惯量矩阵I是未知的，所以，矩阵I可以写成如下形式：
Figure GDA0003536678990000061
其中，
Figure GDA0003536678990000062
是服务航天器的惯量矩阵；定义中间变量
Figure GDA0003536678990000063
Figure GDA0003536678990000064
和
Figure GDA0003536678990000065
分别为服务航天器在在O′Xb、O′Yb和O′Zb方向的分量，则A和B表示为：
Figure GDA0003536678990000066
式中
Figure GDA0003536678990000067
ΔA、
Figure GDA0003536678990000068
和η为中间变量；
Figure GDA0003536678990000069
Figure GDA00035366789900000610
Figure GDA00035366789900000611
Figure GDA00035366789900000612
ΔA和η是服务航天器与非合作目标航天器对接形成组合体后，系统参数不确定的部分，是不可以测量的。
方程(5)所示的组合体航天器姿态控制系统写为：
Figure GDA00035366789900000613
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中根据步骤二得到的线性化姿态方程采用参量李雅普诺夫方程设计Kleinman迭代算法的初始反馈增益K0的具体过程为：
由最优控制理论可知，按公式(8)所示形式构造控制器使航天器能量消耗指标函数最小；
u(t)＝-Kx(t)＝-R-1BTPx(t) (8)
其中中间变量K＝R-1BTP，中间矩阵P(通过调节γ得到P)为公式(9)所示参量李雅普诺夫方程的解；
ATP+PA-PBR-1BTP+γP＝0 (9)
其中γ为预设值；
航天器工作时的能量消耗J(u)通过如下所示的二次型指标函数描述，
Figure GDA0003536678990000071
式中R是给定的常数权值矩阵，且R是正定的，eγt表示当航天器姿态闭环系统的控制器采用如(8)式的形式时，系统状态收敛到平衡位置的速度不低于
Figure GDA0003536678990000072
γ为预设的正常数；
设计初始反馈增益K0：
设计非合作目标组合体航天器姿态稳定最优控制器的迭代算法要求由初始反馈增益K0使迭代算法启动，该初始反馈增益K0满足控制器u0(t)＝-K0x(t)使系统(5)稳定，由理论分析可知，当初始控制器u0(t)取如下形式时，能够使系统(5)稳定，且收敛速度不低于
Figure GDA0003536678990000073
u0(t)＝-K0x(t) (11)
Figure GDA0003536678990000074
其中，权值矩阵R＝E，E为单位矩阵，γ0为预设值，γ0充分大，P0(γ0)为公式(13)的解，
Figure GDA0003536678990000075
其中
Figure GDA0003536678990000076
为
Figure GDA0003536678990000077
的转置，
Figure GDA0003536678990000078
为
Figure GDA0003536678990000079
的转置，P0为中间矩阵(通过调节γ0得到P0)。
验证(11)式和(5)式构成的闭环系统的全局渐进稳定性：
定义函数矩阵：
S(γ)＝[sij(γ)]
其中，
Figure GDA0003536678990000081
Figure GDA0003536678990000082
则
S(γ)＝S∞(γ)+S0(γ)
其中，
Figure GDA0003536678990000083
为S(γ)的近似值。很容易证明，如果S∞(γ)＞0，则S(γ)＞0。
定义Lyapunov方程为V(x)＝xTP0x，P0＝P0(γ)为方程(13)的唯一正定对称解。则：
Figure GDA0003536678990000084
由(12)式可知2αη-E3≥0。假设存在
Figure GDA0003536678990000085
使得对于任意
Figure GDA0003536678990000086
如下(15)式都成立，
ΔP(γ0)＝(γ0-γ)P0-ΔATP0-P0ΔA＞0 (22)则由(21)式可得：
Figure GDA0003536678990000087
即：
Figure GDA0003536678990000088
由上式可知
Figure GDA0003536678990000089
是Hurwitz的。令
Figure GDA00035366789900000810
Figure GDA00035366789900000811
则当且仅当如下(25)式成立时，
Figure GDA00035366789900000812
(23)式成立。上式中γ为给定的常数，因此将上式中各个矩阵的具体形式带入到上式，可以得到ΔW的近似值
Figure GDA0003536678990000091
Figure GDA0003536678990000092
其中，
Figure GDA0003536678990000093
Figure GDA0003536678990000094
Figure GDA0003536678990000095
Figure GDA0003536678990000096
Figure GDA0003536678990000097
的各阶顺序主子式的行列式为：
Figure GDA0003536678990000098
Figure GDA0003536678990000099
Figure GDA00035366789900000910
Figure GDA00035366789900000911
Figure GDA00035366789900000912
Figure GDA00035366789900000913
式中，deti(·)表示矩阵的第i阶顺序主子式的行列式。如果γ0的取值使得
Figure GDA0003536678990000101
充分大，则由上式可知，
Figure GDA0003536678990000102
由上式可知，ΔW＞0成立。因此，(25)式和(23)式成立，由Lyapunov稳定性定理可知，(11)式和(5)式构成的闭环系统的全局渐进稳定，且收敛速度不超过
Figure GDA0003536678990000103
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中根据步骤三设计的初始反馈增益K0采用数据驱动的方法，设计非合作目标组合体航天器姿态控制器的具体过程为：
令初始控制器为：
u(t)＝-K0x(t)+e
式中e是为了防止迭代过程产生奇异，引入的一个噪声函数；
则最优控制器的迭代过程如下所示：
uk+1＝-Kk+1x(t) (14)
Kk+1＝R-1BTPk (15)其中，迭代次数k＝1,2,3,…，Pk是如下李雅普诺夫方程的对称正定解：
Figure GDA0003536678990000104
其中Kk为设计初始反馈增益K0的k次迭代；
将公式(5)重写为如下形式：
Figure GDA0003536678990000105
式中中间变量Ak＝A-BKk是稳定的，此时由(15)式、(16)式和(17)式得到如下等式成立：
Figure GDA0003536678990000106
式中中间变量
Figure GDA0003536678990000107
δt为时间增量；
因此，通过对积分的数值迭代计算，我们可以避开使用系统矩阵A,B的信息，直接利用(18)式进行数值迭代获得最优的线性反馈增益Kk；
为了简化迭代过程，将矩阵的乘积写成Kronecker积形式，如下所示：
Figure GDA0003536678990000111
Figure GDA0003536678990000112
其中
Figure GDA0003536678990000113
为克罗内克积，vec为矩阵按列展开；
对于任意正整数l，定义三个中间矩阵δxx、Ixx、Ixu如下：
Figure GDA0003536678990000114
Figure GDA0003536678990000115
Figure GDA0003536678990000116
0＜t0＜t1＜t2＜…＜tl
则(18)式表述成如下形式：
Figure GDA0003536678990000117
式中Θk和Ξk为中间变量；
Figure GDA0003536678990000118
Ξk∈Rl:Ξk＝-Ixxvec(Qk)
其中m为B的列数，n为B的行数；
为了保证(19)式所示的矩阵方程有唯一解，即Ixx、Ixu使如下等式(20)成立时，Θk列满秩：
Figure GDA0003536678990000119
其中rank表示矩阵的秩；
迭代的具体过称为：
步骤四一：选取能够镇定公式(7)的初始控制器u(t)＝-K0x(t)+e，利用初始控制器对公式(7)进行控制，收集时间间隔[t0,tl]内的数据，构造矩阵δxx，Ixx，Ixu；
步骤四二：通过求解公式(19)得到Pk和vec(Kk+1)；
步骤四三：判定‖Pk-Pk-1‖是否满足预设的精度误差；若满足，则令公式(7)的最优控制器形式为u(t)＝-Kk+1x(t)，结束迭代；否则，令k＝k+1，并重复执行步骤四二至步骤四三；
在迭代过程中控制器具有以下三条性质：
(1)A-BKk是Hurwitz的，且其所有特征值的实部都小于
Figure GDA0003536678990000121
(2)P≤Pk≤Pk-1；
(3)limk→∞Pk＝P,limk→∞Kk＝K；
控制器u(t)使x(t)趋于0，则航天器本体坐标和轨道坐标完成重合，航天器姿态达到期望位置，即完成了航天器的姿态控制。
(16)式可以写成如下形式：
Figure GDA0003536678990000122
当k＝0时，因为
Figure GDA0003536678990000123
是Hurwitz的，所以方程(27)的解，可以写成如下形式：
Figure GDA0003536678990000124
由(15)式可知K1＝R-1BTP0，因此可以得到如下关系：
Figure GDA0003536678990000125
在(28)式两侧同时乘以
Figure GDA0003536678990000126
可得：
Figure GDA0003536678990000131
因为(A,B)可控，所以
Figure GDA0003536678990000132
可控，
Figure GDA0003536678990000133
令λ是矩阵
Figure GDA0003536678990000134
任意一个特征值，该特征值对应的特征向量为z。由PBH判据可知，
Figure GDA0003536678990000135
在(29)式左边乘以zH，右边乘以z可得：
(λ+λ*)zHW0z≤-zHBR-1BTz＜0
由上式可知(λ+λ*)＝2Re(λ)＜0。因此，
Figure GDA0003536678990000136
是Hurwitz的。重复上面的证明过程依次可得
Figure GDA0003536678990000137
是Hurwitz的。上述过程证明了性质(1)成立。
因为
Figure GDA0003536678990000138
是Hurwitz的，所以与P0的形式类似，如(27)式所示的Lyapunov方程的唯一解P1的形式如下：
Figure GDA0003536678990000139
令
Figure GDA00035366789900001310
则：
Figure GDA00035366789900001311
如(9)式所示的参量Lyapunov方程可以写成如下形式：
Figure GDA00035366789900001312
式中，P*＞0是(9)式所示参量Lyapunov方程的唯一正定对称解，K*＝R-1BTP*。
因为，P*＝P*(γ)是γ的有理函数，且
Figure GDA00035366789900001313
是Hurwitz的，因此，与P0类似P*具体形式如下：
Figure GDA00035366789900001314
令
Figure GDA00035366789900001315
则
Figure GDA0003536678990000141
由(30)式和(31)式可知，P0≥P1≥P*。重复证明过程即可得到Pk-1≥Pk≥P*,k＝0,1,…，即，性质(2)成立。
由性质(2)可知，
Figure GDA0003536678990000142
序列是单调递减的，且有下界P*，由此可知limk→∞Pk存在。令P∞＝limk→∞Pk，则(22)两边取极限得：
Figure GDA0003536678990000143
式中，K∞＝R-1BTP∞，则上式可写成如下形式
ATP∞+P∞A-P∞BR-1BTP∞+γP∞＝0
上式和(9)式的形式相同，因为方程(9)存在唯一的对称正定解P*，所以，P*＝P∞＝limk→∞Pk，即，性质(3)成立。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
实施例一：
直接针对原始非线性方程(1)和(2)进行仿真。系统的参数如表1所示。
表1系统相关参数
Figure GDA0003536678990000146
组合体航天器的惯量矩阵J的精确值是未知的。为了使算法启动，式(13)中的γ0取γ0＝0.3，则γω＝272.7。(10)式中的γ和R分别取为γ＝0.1,R＝E3，式(12)中的α＝3。为了保证系统工作在线性区，航天器的初始角度和角速度分别取为
Figure GDA0003536678990000144
Figure GDA0003536678990000145
选择动量轮作为组合体航天器姿态控制系统的执行机构，常见的动量轮的最大输出扭矩约为2N·m。由于动量轮输出扭矩的限制，在收集系统输入输出数据时，对加入的噪声信号e做如下限幅，
Figure GDA0003536678990000151
式中，ωi在[-500,500]之间随机取值，satu(s)定义为s:|u|＝|s+Kx|≤umax。δxx，Ixx和Ixu的信息每间隔0.005s收集一次，迭代过程从t＝1s开始，最大迭代次数为50次，计算精度为0.01。1s之后，我们使用上述的迭代算法设计控制器，控制组合体航天器姿态系统，迭代计算得到的反馈增益为
Figure GDA0003536678990000152
而直接通过求解参量Lyapunov方程(9)得到的最优控制器的反馈增益为
Figure GDA0003536678990000153
迭代过程中，反馈增益Kk和最优反馈增益K*之间的差异如图2和图3所示；图4-图6和图7-图9比较了分别用基于数据驱动的迭代方法设计的控制器u＝-Kk+1x和(8)式、(9)式设计的最优控制器对组合体航天器姿态控制系统进行控制，系统状态的变化轨迹；图10为采用迭代方法和理论求解方法，系统能量消耗情况；从图11可知，控制器的输出满足动量轮最大输出扭矩的限制。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法，其特征在于：所述非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法包括以下步骤：
步骤一：建立非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程的具体过程为：
(1)坐标系定义：
定义地心赤道惯性坐标系为OXiYiZi，其中坐标系的原点设在地心O处，OXi轴在赤道平面内指向春分点，OZi垂直于赤道平面指向地球北极，OYi与OXi和OZi两轴构成右手垂直坐标系；
轨道坐标系为O′XoYoZo，坐标原点位于航天器的质心，O′Xo处于轨道平面，垂直于O′Zo轴并且指向航天器速度方向，O′Zo指向地心，O′Yo与轨道平面相互垂直，且同O′Xo与O′Zo组成右手坐标系；
卫星本体坐标系为O′XbYbZb，其坐标原点位于航天器的质心，O′Xb、O′Yb、O′Zb分别为航天器的惯量主轴；
(2)建立航天器姿态控制系统的姿态运动学与姿态动力学模型；
四元数姿态矩阵：
Figure FDA0003536678980000011
姿态运动学方程：
Figure FDA0003536678980000012
其中，所述q是四元数q＝[q1 q2 q3 q4]T，
Figure FDA0003536678980000013
Figure FDA0003536678980000014
q1、q2、q3、q4为四元数的四个分量，e＝[ex ey ez]T是欧拉轴，四元数向量部分qv＝[q1 q2 q3]T，E3表示3阶单位矩阵，ex，ey和ez分别表示欧拉轴e在参考坐标系下的x轴、y轴和z轴的余弦，Φ是欧拉转角，q×是叉积运算，表示为：
Figure FDA0003536678980000021
设卫星本体坐标系O′XbYbZb相对于轨道坐标系O′XoYoZo在X轴，cx、cy和cz分别表示姿态矩阵C在O′Xo、O′Yo和O′Zo方向的分量；
ωr＝[ωrx ωry ωrz]T是卫星本体坐标系O′XbYbZb相对于轨道坐标系O′XoYoZo的相对角速度，ωrx，ωry和ωrz分别表示角速度ωr在O′Xo、O′Yo和O′Zo方向的分量；
姿态动力学方程：
Figure FDA0003536678980000025
I＝diag{Ix Iy Iz}是航天器的转动惯量，Ix、Iy和Iz是转动惯量在O′Xb、O′Yb和O′Zb方向的分量，ω＝[ωx ωy ωz]T是卫星本体坐标系O′XbYbZb相对地心赤道惯性坐标系OXiYiZi的角速度，ωx，ωy和ωz分别表示角速度ω在OXi、OYi和OZi的分量，向量ωr和ω满足：
ωr＝ω+ω0cy (3)
Figure FDA0003536678980000022
表示卫星绕地球旋转的角速度，μ＝3.986×1014m3/s2是地球引力常数，r是卫星环绕轨道的半长轴；Tc＝[Tcx Tcy Tcz]T是航天器的控制力矩，Tcx，Tcy和Tcz分别表示控制力矩在O′Xb、O′Yb和O′Zb方向的分量；向量Tg是航天器的重力梯度力矩：
Figure FDA0003536678980000023
其中Tgx，Tgy和Tgz分别表示重力梯度力矩在O′Xb、O′Yb和O′Zb方向的分量；
步骤二：根据步骤一建立的非合作目标组合体航天器姿态控制的姿态运动学方程与姿态动力学方程得到线性化姿态方程的具体过程为：
在平衡点q*＝[0 0 0 1]T和ω*＝[0 -ω0 0]T处线性化姿态运动学方程(1)与姿态动力学方程(2)得到：
Figure FDA0003536678980000024
Figure FDA0003536678980000031
其中
Figure FDA0003536678980000032
为q1的一阶导数，
Figure FDA0003536678980000033
为q2的一阶导数，
Figure FDA0003536678980000034
为q3的一阶导数，ω0表示卫星绕地球旋转的角速度，
Figure FDA0003536678980000035
为ωrx的一阶导数，
Figure FDA0003536678980000036
为ωry的一阶导数，
Figure FDA0003536678980000037
为ωrz的一阶导数；
航天器滚转角ψ，俯仰角θ，偏航角
Figure FDA0003536678980000038
与四元数q之间的关系为：
Figure FDA0003536678980000039
其中t为时间；
建立线性化姿态方程的具体过程为：
选取状态变量x(t)：
Figure FDA00035366789800000310
则方程(4)和(5)写成如下形式，
Figure FDA00035366789800000311
其中
Figure FDA00035366789800000312
为x(t)的一阶导数，u(t)＝Tc为航天器的控制力矩，A和B为中间变量；
Figure FDA00035366789800000313
Figure FDA00035366789800000314
其中σ1、σ2、σ3为中间变量，σ1＝(Iy-Iz)/Ix，σ2＝(Ix-Iz)/Iy，σ3＝(Iy-Ix)/Iz；
组合体航天器的惯量矩阵I写成如下形式：
Figure FDA0003536678980000041
其中，
Figure FDA0003536678980000042
是服务航天器的惯量矩阵；定义中间变量
Figure FDA0003536678980000043
Figure FDA0003536678980000044
Figure FDA0003536678980000045
和
Figure FDA0003536678980000046
分别为服务航天器在O′Xb、O′Yb和O′Zb方向的分量，则A和B表示为：
Figure FDA0003536678980000047
式中
Figure FDA0003536678980000048
ΔA、
Figure FDA0003536678980000049
和η为中间变量；
Figure FDA00035366789800000410
Figure FDA00035366789800000411
Figure FDA00035366789800000412
Figure FDA00035366789800000413
方程(5)所示的组合体航天器姿态控制系统写为：
Figure FDA00035366789800000414
步骤三：根据步骤二得到的线性化姿态方程采用参量李雅普诺夫方程设计Kleinman迭代算法的初始反馈增益K0；
步骤四：根据步骤三设计的初始反馈增益K0采用数据驱动的方法，设计非合作目标组合体航天器姿态控制器。
2.根据权利要求1所述一种非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法，其特征在于：所述步骤三中根据步骤二得到的线性化姿态方程采用参量李雅普诺夫方程设计Kleinman迭代算法的初始反馈增益K0的具体过程为：
按公式(8)所示形式构造控制器使航天器能量消耗指标函数最小；
u(t)＝-Kx(t)＝-R-1BTPx(t) (8)
其中中间变量K＝R-1BTP，中间矩阵P为公式(9)所示参量李雅普诺夫方程的解；
ATP+PA-PBR-1BTP+γP＝0 (9)
其中γ为预设值；
航天器工作时的能量消耗J(u)通过如下所示的二次型指标函数描述，
Figure FDA0003536678980000051
式中R是给定的常数权值矩阵，且R是正定的，eγt表示当航天器姿态闭环系统的控制器采用如(8)式的形式时，系统状态收敛到平衡位置的速度不低于
Figure FDA0003536678980000052
γ为预设的正常数；
设计初始反馈增益K0：
初始反馈增益K0满足控制器u0(t)＝-K0x(t)使系统(5)稳定，且收敛速度不低于
Figure FDA0003536678980000053
u0(t)＝-K0x(t) (11)
Figure FDA0003536678980000054
其中，权值矩阵R＝E，E为单位矩阵，γ0为预设值，P0(γ0)为公式(13)的解，
Figure FDA0003536678980000055
其中
Figure FDA0003536678980000056
为
Figure FDA0003536678980000057
的转置，
Figure FDA0003536678980000058
为
Figure FDA0003536678980000059
的转置，P0为中间矩阵。
3.根据权利要求2所述一种非合作目标组合体航天器的数据驱动姿态控制器设计方法，其特征在于：所述步骤四中根据步骤三设计的初始反馈增益K0采用数据驱动的方法，设计非合作目标组合体航天器姿态控制器的具体过程为：
令初始控制器为：
u(t)＝-K0x(t)+e
式中e是噪声函数；
则最优控制器的迭代过程如下所示：
uk+1＝-Kk+1x(t) (14)
Kk+1＝R-1BTPk (15)
其中，迭代次数k＝1，2，3，…，Pk是如下李雅普诺夫方程的对称正定解：
Figure FDA0003536678980000061
其中Kk为设计初始反馈增益K0的k次迭代；
将公式(5)重写为如下形式：
Figure FDA0003536678980000062
式中中间变量Ak＝A-BKk是稳定的，此时由(15)式、(16)式和(17)式得到如下等式成立：
Figure FDA0003536678980000063
式中中间变量
Figure FDA0003536678980000064
δt为时间增量；
利用(18)式进行数值迭代获得最优的线性反馈增益Kk；
将矩阵的乘积写成Kronecker积形式，如下所示：
Figure FDA0003536678980000065
Figure FDA0003536678980000066
其中
Figure FDA0003536678980000067
为克罗内克积运算，vec为矩阵按列展开；
对于任意正整数l，定义三个中间矩阵δxx、Ixx、Ixu如下：
Figure FDA0003536678980000068
Figure FDA0003536678980000069
Figure FDA0003536678980000071
0＜t0＜t1＜t2＜…＜tl
则(18)式表述成如下形式：
Figure FDA0003536678980000072
式中Θk和Ξk为中间变量；
Figure FDA0003536678980000073
Ξk∈Rl：Ξk＝-Ixxvec(Qk)
其中m为B的列数，n为B的行数；
Ixx、Ixu使如下等式(20)成立时，Θk列满秩：
Figure FDA0003536678980000074
其中rank表示矩阵的秩；
迭代的具体过称为：
步骤四一：选取能够镇定公式(7)的初始控制器u(t)＝-K0x(t)+e，利用初始控制器对公式(7)进行控制，收集时间间隔[t0，tl]内的数据，构造矩阵δxx，Ixx，Ixu；
步骤四二：通过求解公式(19)得到Pk和vec(Kk+1)；
步骤四三：判定||Pk-Pk-1||是否满足预设的精度误差；若满足，则令公式(7)的最优控制器形式为u(t)＝-Kk+1x(t)，结束迭代；否则，令k＝k+1，并重复执行步骤四二至步骤四三；
在迭代过程中控制器具有以下三条性质：
(1)A-BKk的所有特征值的实部都小于
Figure FDA0003536678980000075
(2)P≤Pk≤Pk-1；
(3)limk→∞Pk＝P，limk→∞Kk＝K；
控制器u(t)使x(t)趋于0，则航天器本体坐标和轨道坐标完成重合，航天器姿态达到期望位置，即完成了航天器的姿态控制。
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