CN110209190B - 一种卫星标称轨道无偏飞行控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种卫星标称轨道无偏飞行控制的方法，包括：建立卫星相对质量块的运动方程；根据所述运动方程构建非线性预测控制模型；根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量；根据所述最优推力控制量使卫星沿标称轨道无偏飞行。本发明提供的方法改善了现有卫星标称轨道无偏飞行控制存在的精度不足的技术问题。有效改善了现有卫星标称轨道无偏飞行控制的精度。

Description

一种卫星标称轨道无偏飞行控制的方法

技术领域

本发明涉及航天技术领域，尤其涉及卫星标称轨道无偏飞行控制的方法。

背景技术

面向未来高精度军事遥感、高精度导航和电磁空间重构等一大批前沿颠覆性应用对空间节点的高精度和长期自主导航能力提出了前所未有的需求。按照现有模式，构建空间基准的成本巨大，精度还受限于动力学制约的瓶颈，因此，需重新思考高精度空间节点的构建样式，探索自主导航的新原理。为了提高空间基准的精度，需要打造一个超高精度的空间基准站卫星，用来达到最高精度的时空基准定位精度。

可见，现有的卫星标称轨道无偏飞行控制存在精度需要改善的技术问题。

发明内容

本发明通过提供一种卫星标称轨道无偏飞行控制的方法，有效改善了现有的卫星标称轨道无偏飞行控制存在的精度需要改善的技术问题。

本发明提供了一种卫星标称轨道无偏飞行控制的方法，包括：

建立卫星相对质量块的运动方程，所述运动方程为表征所述卫星中心与所述质量块中心的位置偏差的连续性模型；

根据所述运动方程构建非线性预测控制模型；

根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量；

根据所述最优推力控制量来控制卫星标称轨道无偏飞行。

可选的，所述建立卫星相对质量块的运动方程，包括：建立

作为卫星相对质量块的运动方程，其中，r_TS为卫星相对质量块的位置矢量，r_S为地心到卫星质心的距离矢量，r_S为r_S的模量，r_T为地心到质量块质心的距离矢量，r_T为r_T的模量，f_dS是卫星摄动加速度的矢量和，f_cS为微推力器产生的控制加速度，f_dT是质量块摄动加速度的矢量和，轨道角速度^Nω^T为质量块体坐标系相对于惯性坐标系的角速度，轨道角加速度^Nα^T为质量块本体坐标系相对于惯性坐标系的角加速度。

可选的，所述根据所述运动方程构建非线性预测控制模型，包括：根据所述运动方程构建非线性预测控制模型为：

其中，Y()为卫星中心与所述质量块中心的位置偏差，U()为推力控制量，k为当前时刻，P为预测控制时域，所述非线性预测控制模型表征预测的不同时刻卫星中心与所述质量块中心的位置偏差Y()同推力控制量U()的关系。

可选的，所述根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量，包括：根据所述非线性预测控制模型，建立滚动优化性能函数：

其中，其中，Q表示未来P时刻的Y()值，Y_r为终态的Y值；求解所述滚动优化性能函数，通过使J(k)达到极小值来计算出卫星所受的最优推力控制量。

可选的，所述滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量，包括：以标称轨道状态为初值，采用序列二次规划算法解算得到最优控制序列；其中，ΔU≤ΔU_max，U_min≤U(k)≤U_max。

可选的，在所述根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量之后，还包括：反馈所述最优推力控制量至所述非线性预测控制模型，以校正优化所述非线性预测控制模型。

本发明实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

本申请实施例提供的方法建立卫星相对质量块的运动方程，来表征所述卫星中心与所述质量块中心的位置偏差的连续性模型；进一步，由于激光微推进器存在系统饱和约束,而且系统轨道动力学模型又存在较强的非线性，在这种情况下,为了实现低频段的性能指标要求,在最大限度地发挥控制效能的前提下并将连续性的所述运动方程构建为非线性预测控制模型，并滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量，以较好的解决模型带有的强非线性问题，提升控制系统整体的精度，使得相比于以往的两星之间的轨道动力学建模方式，能最大限度的保留了如大气阻力、太阳光压等摄动力的高阶项，保证了无偏控制系统轨道动力学模型精度。

进一步，采用最优推力控制量对所述卫星本体进行三维控制，调节卫星本体跟踪悬浮质量块飞行，解决了现有技术中由无法维持厘米级以及更高精度的标称轨道无偏控制的技术问题，达到了能够从各个角度对卫星的飞行状态进行调整，追踪只受保守力作用的悬浮质量飞行，从而提高对卫星的高精度无偏控制的技术效果。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中卫星标称轨道无偏飞行控制的方法的流程图；

图2为本发明实施例中卫星相对质量块运动示意图；

图3为本发明实施例中基于NMPC的跟踪制导流程图；

图4为本发明实施例中模型预测控制滚动优化原理图；

图5为本发明实施例中模型预测控制反馈校正原理图；

图6为本发明实施例中最优推力控制量示意图。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种卫星标称轨道无偏飞行控制的方法，有效改善了现有的卫星标称轨道无偏飞行控制存在的精度需要改善的技术问题，提高对卫星的无偏控制的精度。

本申请实施例中的技术方案，总体思路如下：

建立卫星相对质量块的运动方程，所述运动方程为表征所述卫星中心与所述质量块中心的位置偏差的连续性模型；根据所述运动方程构建非线性预测控制模型；根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量；根据所述最优推力控制量使卫星沿标称轨道无偏飞行。

本申请实施例提供的方法克服了高精度空间节点精度带来的比以往更加苛刻的动力学和运行学建模与摄动分析需求、对星体过程控制精度和稳定性的难度，在充分权衡星上有限计算能力、星体在轨检测能力、轨控能力与燃料消耗的关系的前提下，利用自身激光微推进方式，使星体沿着可精准预报并与空间物理实际高度匹配的标称轨道稳定运行。相比于以往的两星之间的轨道动力学建模方式，最大限度的保留了如大气阻力、太阳光压等摄动力的高阶项，保证了无偏控制系统轨道动力学模型精度，且采用的非线性模型预测控制方案可以较好的解决模型带有的强非线性问题，提升控制系统整体的精度。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本实施例中，提供了一种卫星标称轨道无偏飞行控制的方法，如图1所示，包括：

步骤S101，建立卫星相对质量块的运动方程，所述运动方程为表征所述卫星中心与所述质量块中心的位置偏差的连续性模型；

步骤S102，根据所述运动方程构建非线性预测控制模型；

步骤S103，根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量；

步骤S104，根据所述最优推力控制量来控制卫星标称轨道无偏飞行。

在介绍本实施例之前，需要先说明，无偏飞行精确控制系统主要包括卫星本体、质量块、高精度位移测量传感器、无偏控制器和激光微推进器五部分。质量块可以提供参考基准,其受到的非引力残余扰动力必须尽可能小,从而使轨迹尽可能沿着只受引力作用的运动轨迹运行。传感器是无偏控制系统的核心部分,用来测量质量块与卫星平台的运动位移偏差，本实施例选用精度较高的差分光学阴影传感器。为了提高无偏控制系统的控制精度，考虑到轨道的强非线性特性，以及控制系统具有的各项约束，采用非线性模型预测控制器设计，通过位置传感器测量得到的相对位置信息,计算出控制卫星本体运动所需的推力。为了降低卫星平台的残余扰动力，提高测量设备的测量精度，为空间基准卫星系统提供极低的干扰环境，无偏控制系统的推力器需要满足高比冲，高精度，快响应以及微小推力的要求。激光微推力器具有小型化、质量轻、高比冲、长寿命、推力可变等特点，在此基础上，激光微推力器由静电力形成喷射，不需要安装喷嘴,与其他推力器相比结构设计简单,而且激光微推力器可以直接使用航天器的低压直流电压工作,克服了其他推力器必须在高压功率供给条件下操作的缺点。因此，本实施例选用激光微推进器作为无偏控制系统的推进器。并通过提供一种与超高精度的空间基准站卫星匹配的基于激光微推进器用于卫星标称轨道无偏飞行精确控制的方法，从轨道设计与控制角度入手，重新定义高精度空间节点无偏控制的样式，结合在轨“无偏飞行”感知和精准微调控等要素(随着感知精度、微推力控制精度和非保守力建模精度的不断提高，定轨道精度也将不断提升，达到cm级甚至更高)，屏蔽耗散力(非保守力)带来的影响，使星体沿着一条高精度的只受保守力摄动的轨道精确飞行，确保星体只沿高精度保守力摄动轨道飞行。使星体定轨精度尽可能逼近保守力模型的精度极限，最大限度提高卫星的导航精度。本实施例提供方法克服了高精度空间节点精度带来的比以往更加苛刻的动力学和运行学建模与摄动分析需求、对星体过程控制精度和稳定性的难度，在充分权衡星上有限计算能力、星体在轨检测能力、轨控能力与燃料消耗的关系的前提下，利用自身激光微推进方式，使星体沿着可精准预报并与空间物理实际高度匹配的标称轨道稳定运行。

下面，结合图1详细介绍本实施例提供方法的实施步骤。

首先，执行步骤S101，建立卫星相对质量块的运动方程，所述运动方程为表征所述卫星中心与所述质量块中心的位置偏差的连续性模型。

具体来讲，无偏控制系统中卫星本体通过跟随内部放置的检验质量块进行运动，抵消大气阻力、太阳光压以及其他扰动，从而使自身只受纯重力作用。为了制定后续控制策略方案，首先需要推导无拖曳卫星的动力学模型，包括对卫星本体轨道动力学、质量块轨道动力学和两者的相对轨道动力学进行建模。

进一步，除了卫星本体轨道动力学、质量块轨道动力学和两者的相对轨道动力学外，还需要对卫星本体姿态动力学、质量块姿态动力学以及两者的相对姿态动力学进行建模。具体建立卫星相对质量块的运动方程，即连续性模型的方法为：

先建立卫星相对质量块运动的数学模型。卫星相对质量块的运动示意图如图2所示。

在研究卫星绕地球运动时，卫星尺寸远小于它和地球的距离，可以视为质点，地球又可以近似地视为球形，在地球中心摄动引力场假设下，地心赤道惯性坐标系中的卫星质心运动方程为：

其中，下标N表示相对惯性坐标系下的矢量表示，μ(μ＝3.986×10⁵km²/s³)为地球引力常数，r_S为地心到卫星质心的距离矢量，r_S为其模量，f_dS是各种其它摄动加速度的矢量和，包括地球非球形引力摄动、日月引力等保守力加速度，也包括大气阻力、太阳光压以及姿轨控发动机动作等引起的摄动加速度，f_cS为微推力器产生的控制加速度。

同理可得质量块的运动方程为：

其中，下标N表示相对惯性坐标系下的矢量表示，r_T为地心到质量块质心的距离矢量，r_T为其模量，f_dT是各种其它摄动加速度的矢量和。

设卫星相对质量块的位置矢量为：

r_TS＝r_S-r_T

对其求绝对导数(相对惯性坐标系，采用下标|_N表示，后同)，可得：

根据加速度合成定理可得：

式中，轨道角速度^Nω^T为质量块体坐标系相对于惯性坐标系的角速度，轨道角加速度^Nα^T为质量块本体坐标系相对于惯性坐标系的角加速度。

联立上式可得卫星相对质量块的运动方程为：

在建立了所述运动方程后，在此基础上再制定适用于标称轨道无偏控制系统的非线性模型预测控制策略方案，基于位移测量传感器得到的相对位置信息反馈求控制卫星本体运动所需推力，使卫星本体跟踪质量块,保持质量块位于卫星本体的中心。

即接下来，执行步骤S102，根据所述运动方程构建非线性预测控制模型。

具体来讲，由于推力器存在系统饱和约束,而且系统轨道动力学模型又存在较强的非线性，在这种情况下,为了实现低频段的性能指标要求,在想最大限度地发挥控制效能的前提下，本实施例采用可以抑制强非线性，并考虑推力器约束的非线性模型预测控制策略。

非线性模型预测控制策略是通过在线求解一个最优控制问题来获得当前的控制作用，如图3所示，它的一个重要优点就是能够处理对控制含有约束和状态有约束的控制问题。由于预测控制采用了多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，鲁棒性强，在航空航天领域都得到了应用。非线性模型预测控制方法是在模型失配、环境变化的情况下利用多变量优化控制算法，将控制量的大小与轨道器的轨道偏差联系起来，形成反馈系统，给出一个最优的反馈增益序列，进而使卫星轨道实时保持在偏差管道内。

预测控制的模型称为预测模型。预测控制对模型的要求不同于其他传统的控制方法，它强调的是模型的功能而不是模型的结构，只要模型可利用过去已知数据信息预测系统未来的输出行为，就可以作为预测模型。预测模型的功能为：在当前时刻，基于过程的动态模型，利用被控对象的历史信息和未来输入，预测系统未来响应。具体建立所述非线性预测控制模型的方法如下：

首先在探测器控制中要指明基于惯量坐标系(如日心黄道坐标系)的整个飞行轨迹，设Y_s(t)为探测器的实际轨迹，Y_r(t)为期望轨迹。则控制目标可描述为：给定Y_r(t)，并使用空间探测器的方向和速度的观测值，设计一个控制律使控制系统需要满足基于轨迹跟踪精度的标准性能指标。例如要求在给定时间内，其轨迹跟踪误差||Y_s(t)-Y_r(t)||要小于给定的精确度ε。

在质量块本体坐标系中，同时考虑质量消耗方程，卫星本体相对质量块轨道动力学模型可表示为

其中，μ_E为地心引力常数。

这里，令

Y＝[r_x,r_y,r_z,v_x,v_y,v_z]^T

U＝[u_r,u_t,u_n]^T

Y表示卫星中心与所述质量块中心的位置偏差和速度偏差共同表示的状态量，U代表推力控制量，r_x,r_y,r_z为卫星中心与所述质量块中心的位置偏差在三个方向的分量，v_x,v_y,v_z为卫星中心与所述质量块中心的速度偏差在三个方向的分量，u_r,u_t,u_n为激光微推进器在三个方向分量。

S向量由当前k时刻的推力控制量U(k)及后P-1步的推力控制量序列{U(k),U(k+1),…,U(k+P-1)}组成。Q表示未来P时刻的Y值。

Q＝f(S)

式中

S＝[U(k),…,U(k+P-1)]

Q＝[Y(k+1),…,Y(k+P)]

根据给定的动力学模型，可由当前k时刻的推力控制量U(k)及后P-1步的推力控制量序列{U(k),U(k+1),…,U(k+P-1)}构建当前时刻后P步的{Y(k+1),Y(k+2),…,Y(k+P)}非线性预测控制模型。经推导可得所述非线性预测控制模型为

上述非线性预测控制模型所描述的系统，基于预测控制时域P，在Y(t)和U(t)存在约束的条件下，通过使性能函数J(Y,U,P)达到极小值来寻找控制输入U，且使U满足任务约束，使得控制系统从初态Y(t₀)转移到终态Y(T)＝Y_r。

再下来，执行步骤S103，根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量。

在本申请实施例中，所述根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量，包括：

根据所述非线性预测控制模型，建立滚动优化性能函数：

其中，其中，Q表示未来P时刻的Y()值，Y_r为终态的Y值；

求解所述滚动优化性能函数，通过使J(k)达到极小值来计算出卫星所受的最优推力控制量。

具体来讲，滚动优化的目的是按照某个目标函数确定“当前”和“未来”控制作用的大小，这些控制作用将使未来输出预测序列沿某个参考轨迹“最优”的达到期望输出设定值。优化过程不是采用一成不变的全局最优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。优化过程不是一次离线进行，而是在线反复进行优化计算、滚动实施，从而使模型失配、时变、干扰等引起的不确定性能及时得到弥补，提高了系统的控制效果。

标称轨道无偏控制的目标是使航天器在激光微推进器的作用下，通过若干次控制脉冲序列使卫星保持在标称轨道上。设计的目标将脉冲序列的大小与轨道偏差联系起来，给出一个合适的反馈增益，以期求出使航天器根据当前位置、速度偏差的在线最优控制方法，形成反馈系统滚动优化航天器轨道。

为了更好的说明滚动优化方法，下面将简要的介绍一下预测控制模型(MPC)在线求解有限开环最优控制问题。

航天器的动力学行为可以依据微分代数方程来描述为：

0＝g[x(t),u(t)]

这里x(t)是状态参数的矢量，相对的，u(t)是控制变量的矢量。给定u(t)，一个时间间隔I:＝[t_I,t_F]，和适当的初始条件x(t_I)＝x_I，航天器的动力学行为可以通过在一个适当的间隔区间里解决上述等式被模拟出来。

一个代数微分方程系统的最优化问题是为了从一系列可接受的控制变量里寻找一个控制操作u^*(t)，进而使一个消耗功能函数J[u(t),t_F]最小。最小化问题服从操作约束并形成如下的最优控制问题(OCP)：

性能指标为：

在此基础上，需要满足如下约束：

0＝x(t_I)-x_I(时间间隔I状态约束)

0＝g[x(t),u(t)],t∈I(状态量和控制量等式约束)

0≤h[x(t),u(t),t],t∈I(状态量和控制量不等式约束)

0＝ψ[x(t_F)](状态量最终状态约束)

u(t)∈U(控制量约束)

注意有些约束在整个时间间隔I里被强制执行，它使得最优控制问题成为一个无限维的优化问题，上式可以通过使用间接或直接的方法解决。

下面将介绍非线性模型预测控制滚动优化的基本原理，如图4所示，在t_k时刻施加控制量u_k，系统在未来P个时刻的输出值为

y(k+1|k),…,y(k+P|k)

通过选择该时刻起P个时刻控制脉冲序列

u_k,M＝[u(k|k),u(k+1|k),…,u(k+P-1|k)]^T

使系统在未来P个时刻的偏差值与期望值

的偏差最小。即目标函数为

其中：

P：预测域，确定终端时刻t_f＝t_k+PT_s，其中T_s表示采样时间；

y(k+i|k)：基于k时刻状态y(k|k)，预测模型预测的k+i时刻状态矢量；

U(k)：由k时刻优化问题计算控制序列u(k+i-1|k)，i＝1,…,P；

尽管k时刻优化问题计算可得控制序列u(k+i-1|k)，i＝1,…,P，仅第一个控制量在时间段[k,k+1]内应用于实际对象。在时刻k+1，预测域P前移一步，以状态y(k+1)为初始条件重新求解前述优化问题，这种控制策略称为滚动优化方法。滚动优化在小推力轨道控制过程中持续交替执行，直到探测器以给定的精度到达目标位置。

下面介绍将非线性模型预测控制的滚动优化方法应用到标称轨道无偏控制中的具体过程：

传统的优化控制算法，常以二次型目标函数最小为指标。鉴于标称轨道无偏控制的目的：对卫星进行轨道制导，进而使卫星实际转移轨道紧密跟踪标称轨道，而且在控制过程中尽量降低燃料消耗。本文取如下二次型指标：

在小推力制导过程中，推力控制量有如下约束：

ΔU≤ΔU_max

U_min≤U(k)≤U_max

在k时刻，式Q＝f(S)、式

和式

即构成一个带非线性约束的二次型优化问题。在线优化模块就是通过优化算法在线求出使性能指标J(k)取得最小值的S＝[U(k),…,U(k+P-1)]，然而只将S第1个分量U(k+1)传给发动机作为下一时刻的推力控制量。依次循环，在每一时刻，总能计算出使下P步性能指标达到最优的推力控制量U。

对于上述的带非线性约束的二次型优化问题，本实施例采用SQP算法对其进行求解，SQP是一种非常优秀的求解中小规模包含约束的光滑非线性问题求解方法。而且相比于其他优化算法，SQP在优化过程中对目标函数、约束条件及其梯度信息等的计算次数是最少的。此外，在小推力发动机先进模式优化控制中，线性规划(LP)是常用的一种优化算法，在优化精度方面，SQP明显优于LP，在实时性方面，两者相差无几。

在本申请实施例中，针对控制器的设计，主要构建了预测控制、滚动优化、反馈校正模块。首先根据优化设计的标称轨道，利用非线性模型预测控制思想设计了受非保守力摄动的卫星本体轨道预测模型，构建了反应标称轨道与预测轨道偏差的滚动优化性能指标。这里，在滚动优化部分，以标称轨道状态为初值，采用序列二次规划算法解算得到最优控制序列。

进一步，本实施例还通过引入反馈校正模块，提高了下一控制序列的求解精度，进而有效消除预测模型建模误差。

即在步骤S103之后，还包括：

反馈所述最优推力控制量至所述非线性预测控制模型，以校正优化所述非线性预测控制模型。

具体来讲，由于所述非线性预测控制模型NMPC是通过模型对将来输出预测进行控制的,由于实际系统中存在非线性、不确定性等因素，在预测控制算法中，基于不变模型的预测输出不可能与系统的实际输出完全一致，而在滚动优化过程中，为了保证控制精度,又要求模型输出与实际系统输出保持一致，为此，如图5所示，采用反馈校正来弥补这一缺陷。这样的滚动优化可有效地克服系统中的不确定性，提高系统的控制精度和鲁棒性。

在具体实施过程中，每到一个新的采样时刻，都要根据最新实测数据对前一时刻的过程输出预测序列做出校正，或基于不变模型的预测输出进行修正，或对基础模型进行在线修正，然后再进行新的优化。这里通过上一时刻探测器输出与模型输出的误差对控制器指令进行修正来克服，即

其中λ为修正系数，在具体控制器设计过程中，λ值大小根据经验确定。

最后，执行步骤S104，根据所述最优推力控制量(如图6所示)来控制卫星标称轨道无偏飞行。

在具体实施过程中，在确定最优推力控制量后，可以根据最优推力控制量表征的推力方向及力量大小来推动控制卫星无偏飞行，具体的推动方式可以通过在不同部位设置激光微推进器来实现。

具体来讲，采用具有小型化、质量轻、高比冲、长寿命、推力可变等特点的激光微推进系统方式，减少了卫星受到的非保守摄动力的影响，提升了测量设备的测量精度，减少了由此而带来的扰动和不确定性因素，使得卫星标称轨道无偏控制精度更高。且采用高比冲、长寿命的激光微推进系统方式，有效地提高了卫星标称轨道无偏控制的运行时间，减少了控制过程中的燃料消耗，降低了标称轨道无偏运行的成本。

本申请实施例中提供的技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

本申请实施例提供的方法建立卫星相对质量块的运动方程，来表征所述卫星中心与所述质量块中心的位置偏差的连续性模型；进一步，由于激光微推进器存在系统饱和约束,而且系统轨道动力学模型又存在较强的非线性，在这种情况下,为了实现低频段的性能指标要求,在最大限度地发挥控制效能的前提下并将连续性的所述运动方程构建为非线性预测控制模型，并滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量，以较好的解决模型带有的强非线性问题，提升控制系统整体的精度，使得相比于以往的两星之间的轨道动力学建模方式，能最大限度的保留了如大气阻力、太阳光压等摄动力的高阶项，保证了无偏控制系统轨道动力学模型精度。

进一步，采用最优推力控制量对所述卫星本体进行三维控制，调节卫星本体跟踪悬浮质量块飞行，解决了现有技术中由无法维持厘米级以及更高精度的标称轨道无偏控制的技术问题，达到了能够从各个角度对卫星的飞行状态进行调整，追踪只受保守力作用的悬浮质量飞行，

解决了现有技术中由无法维持厘米级以及更高精度的标称轨道无偏控制的技术问题，达到了能够从各个角度对卫星的飞行状态进行调整，追踪只受保守力作用的悬浮质量飞行，从而提高对卫星的高精度无偏控制的技术效果。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明实施例的精神和范围。这样，倘若本发明实施例的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.一种卫星标称轨道无偏飞行控制的方法，其特征在于，包括：

建立卫星相对质量块的运动方程，所述运动方程为表征所述卫星中心与所述质量块中心的位置偏差的连续性模型；

根据所述运动方程构建非线性预测控制模型；

根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量；

根据所述最优推力控制量来控制卫星标称轨道无偏飞行；

其中，所述建立卫星相对质量块的运动方程，包括：

建立

作为卫星相对质量块的运动方程，其中，上一点为变量一阶导数，上两点为变量二阶导数，μ_E为地心引力常数，r_TS为卫星相对质量块的位置矢量，r_S为地心到卫星质心的距离矢量，r_S为r_S的模量，r_T为地心到质量块质心的距离矢量，r_T为r_T的模量，f_dS是卫星摄动加速度的矢量和，f_cS为微推力器产生的控制加速度，f_dT是质量块摄动加速度的矢量和，轨道角速度^Nω^T为质量块体坐标系相对于惯性坐标系的角速度，轨道角加速度^Nα^T为质量块本体坐标系相对于惯性坐标系的角加速度；

所述根据所述运动方程构建非线性预测控制模型，包括：

根据所述运动方程构建非线性预测控制模型为：

其中，Y()为卫星中心与所述质量块中心的位置偏差，U()为推力控制量，k为当前时刻，P为预测控制时域，所述非线性预测控制模型表征预测的不同时刻卫星中心与所述质量块中心的位置偏差Y()同推力控制量U()的关系；

所述根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量，包括：

根据所述非线性预测控制模型，建立滚动优化性能函数：

其中，Q表示未来P时刻的Y()值，R表示未来P时刻的U()值，Y_r为Y值的最终状态；求解所述滚动优化性能函数，通过使J(k)达到极小值来计算出卫星所受的最优推力控制量；

所述滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量，包括：

以标称轨道状态为初值，采用序列二次规划算法解算得到最优控制序列；

其中，ΔU≤ΔU_max，U_min≤U(k)≤U_max；ΔU为激光微推力器输出力变化量，ΔU_max为激光微推力器输出力最大变化量，U_min为激光微推力器最小输出力，U(k)为k时刻的激光微推力器输出力变化量，U_max为激光微推力器最大输出力。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述根据所述非线性预测控制模型，滚动优化计算出卫星所受的最优推力控制量之后，还包括：

反馈所述最优推力控制量至所述非线性预测控制模型，以校正优化所述非线性预测控制模型。

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