CN111874266A - 一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制方法及系统 - Google Patents

一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制方法及系统 Download PDF

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CN111874266A CN202010229161.3A CN202010229161A CN111874266A CN 111874266 A CN111874266 A CN 111874266A CN 202010229161 A CN202010229161 A CN 202010229161A CN 111874266 A CN111874266 A CN 111874266A
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Abstract

本发明提供了一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制方法及系统，该抗退绕滑模姿态机动控制方法包括：步骤S1：建立刚体航天器姿态误差的运动学方程和动力学方程；步骤S2：构造滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；步骤S3：基于李雅普诺夫理论，设计抗退绕滑模姿态机动控制算法；步骤S4：将抗退绕滑模姿态机动控制算法应用于刚体航天器，避免航天器发生退绕的情况。本发明的有益效果是：本发明通过抗退绕滑模姿态机动控制方法可以使航天器系统具有良好的稳定性，当航天器系统受到外部干扰进行姿态机动时，航天器的姿态能很快趋于稳定，无退绕现象。

Description

一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制方法及系统
技术领域
本发明涉及刚体航天器技术领域，尤其涉及一种刚体航天器的抗退绕 滑模姿态机动控制方法及系统。
背景技术
传统的姿态控制算法中，在航天器进行姿态机动的过程中发生退绕现 象。退绕会导致一个航天器旋转大于180度的欧拉角到达期望的姿态，这 样会造成能量损耗。目前抗退绕的姿态控制律非常少，而且现有的抗退绕 姿态控制律并没有给出抗退绕性能的证明。
发明内容
为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种刚体航天器的抗退绕 滑模姿态机动控制方法及系统。
本发明提供了一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制方法，包括 如下步骤：
步骤S1：建立刚体航天器姿态误差的运动学方程和动力学方程；
步骤S2：为了避免姿态变量在滑模面上滑动期间出现退绕现象，构造 滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；
步骤S3：基于李雅普诺夫理论，设计抗退绕滑模姿态机动控制算法；
步骤S4：将抗退绕滑模姿态机动控制算法应用于刚体航天器，避免航 天器发生退绕的情况。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S1中的姿态误差的运动学方程 和动力学方程为四元数的运动学方程和动力学方程，具体公式如下：
Figure BDA0002428694010000011
其中，qb为航天器本体坐标系
Figure BDA0002428694010000012
相对于惯性坐标系
Figure BDA0002428694010000013
的姿态四元数；qb0为 qb的标量部分，qbv为qb的向量部分，
Figure BDA0002428694010000014
为qb的导数，并且，qbv＝[qb1,qb2,qb3]T；
Figure BDA0002428694010000015
为航天器本体坐标系
Figure BDA0002428694010000016
相对于惯性坐标系
Figure BDA0002428694010000017
的姿态角速 度；I3为3×3的单位矩阵；针对任何一个三维向量x＝[x1,x2,x3]T，
Figure BDA0002428694010000021
所述刚体航天器的动力学方程具体如下：
Figure BDA0002428694010000022
其中，
Figure BDA0002428694010000023
为刚体航天器的对称的转动惯量矩阵，
Figure BDA0002428694010000024
为作用在刚体航 天器上的外部控制力矩；
Figure BDA0002428694010000025
为时变的外部干扰；显然，||d||∞≤||d||max；
基于上述刚体航天器的动力学方程推导得出所述刚体航天器的动力学 方程如下：
Figure BDA0002428694010000026
其中，
Figure BDA0002428694010000027
为姿态误差变量，qev为姿态误差qe的向量部分，
Figure BDA0002428694010000028
分别为qe的标量部分和向量部分；
Figure BDA0002428694010000029
作为本发明的进一步改进，所述步骤S2中构造滑模函数如下： s＝ωe+λσ，其中，σ:＝sinh(qe0)qev。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S3中设计抗退绕滑模姿态机动 控制算法具体如下：
Figure BDA00024286940100000210
其中，λ为正数，γ1≥||d||max，γ2(t)为正值函数。
本发明还提供了一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制系统，包 括：
方程建立模块：用于建立刚体航天器姿态误差的运动学方程和动力学 方程；
滑模函数构造函数：用于构造滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；
算法设计模块：用于基于李雅普诺夫理论，设计抗退绕滑模姿态机动 控制算法；
应用模块：用于将抗退绕滑模姿态机动控制算法应用于刚体航天器， 避免航天器发生退绕的情况。
作为本发明的进一步改进，所述方程建立模块中的姿态误差的运动学 方程和动力学方程为四元数的运动学方程和动力学方程，具体公式如下：
Figure BDA0002428694010000031
其中，qb为航天器本体坐标系
Figure BDA0002428694010000032
相对于惯性坐标系
Figure BDA0002428694010000033
的姿态四元数；qb0为 qb的标量部分，qbv为qb的向量部分，
Figure BDA0002428694010000034
为qb的导数，并且，qbv＝[qb1,qb2,qb3]T；
Figure BDA0002428694010000035
为航天器本体坐标系
Figure BDA0002428694010000036
相对于惯性坐标系
Figure BDA0002428694010000037
的姿态角速 度；I3为3×3的单位矩阵；针对任何一个三维向量x＝[x1,x2,x3]T，
Figure BDA0002428694010000038
所述刚体航天器的动力学方程具体如下：
Figure BDA0002428694010000039
其中，
Figure BDA00024286940100000310
为刚体航天器的对称的转动惯量矩阵，
Figure BDA00024286940100000311
为作用在刚体航 天器上的外部控制力矩；
Figure BDA00024286940100000312
为时变的外部干扰；显然，||d||∞≤||d||max；
基于上述刚体航天器的动力学方程推导得出所述刚体航天器的动力学 方程如下：
Figure BDA00024286940100000313
其中，
Figure BDA00024286940100000314
为姿态误差变量，qev为姿态误差qe的向量部分，
Figure BDA00024286940100000315
分别为qe的标量部分和向量部分；
Figure BDA00024286940100000316
作为本发明的进一步改进，所述滑模函数构造函数中构造滑模函数如 下：s＝ωe+λσ，其中，σ:＝sinh(qe0)qev。
作为本发明的进一步改进，所述算法设计模块中设计抗退绕滑模姿态 机动控制算法具体如下：
Figure BDA0002428694010000041
其中，λ为正数，γ1≥||d||max，γ2(t)为正值函数。
本发明的有益效果是：本发明通过抗退绕滑模姿态机动控制方法可以 使航天器系统具有良好的稳定性，当航天器系统受到外部干扰进行姿态机 动时，航天器的姿态能很快趋于稳定，无退绕现象。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
如图1所示，本发明公开了一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控 制方法，包括如下步骤：
步骤S1：建立刚体航天器姿态误差的运动学方程和动力学方程；
步骤S2：为了避免姿态变量在滑模面上滑动期间出现退绕现象，构造 滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；
步骤S3：基于李雅普诺夫理论，设计抗退绕滑模姿态机动控制算法；
步骤S4：将抗退绕滑模姿态机动控制算法应用于刚体航天器，避免航 天器发生退绕的情况。
步骤S1包括：
建立刚体航天器基于四元数的运动学方程和动力学方程如下：
Figure BDA0002428694010000042
其中，qb为航天器本体坐标系
Figure BDA0002428694010000043
相对于惯性坐标系
Figure BDA0002428694010000044
的姿态四元数；qb0为qb的标量部分，qbv为qb的向量部分，并且，qbv＝[qb1,qb2,qb3]T；
Figure BDA0002428694010000051
为航天器本体坐标系
Figure BDA0002428694010000052
相对于惯性坐标系
Figure BDA0002428694010000053
的姿态角速 度；I3为3×3的单位矩阵；对于任意的x取
Figure BDA0002428694010000054
x×表示：
Figure BDA0002428694010000055
显然，对于任意一个3维的列向量x，x×是一个反对称矩阵。
刚体航天器的动力学方程为：
Figure BDA0002428694010000056
其中，
Figure BDA0002428694010000057
为刚体航天器的对称的转动惯量矩阵，
Figure BDA0002428694010000058
为作用在刚体航 天器上的外部控制力矩；
Figure BDA0002428694010000059
为时变的外部干扰；显然，||d||∞≤||d||max。
本发明的控制目标是实现刚体航天器静态-静态的姿态机动控制，即刚 体航天器的初始角速度和目标角速度均为0。
定义期望坐标系
Figure BDA00024286940100000510
的姿态四元数和姿态角速度分别为：
Figure BDA00024286940100000511
则误差姿态四元数和误差姿态角速度分别为：
Figure BDA00024286940100000512
其中，
Figure RE-GDA00026221090300000513
qe0,
Figure RE-GDA00026221090300000514
分别为qe的标量部分和向量部分；
Figure RE-GDA00026221090300000515
矩阵为：
Figure RE-GDA00026221090300000516
为本体坐标系和期望坐标系之间的旋转矩阵，矩阵C满足
Figure RE-GDA0002622109030000061
由于ωd＝0，则有ωe＝ωb；因此，得到基于误差四元数的 刚体航天器的动力学方程：
Figure BDA0002428694010000062
经过上述推导，可得刚体航天器的姿态误差动力学模型如下：
Figure BDA0002428694010000063
另外，误差四元数可以用下述欧拉轴角表示：
Figure BDA0002428694010000064
其中，θ∈[0,2π]为欧拉角，e∈R3为欧拉轴，则航天器姿态机动为航天器绕 欧拉轴e旋转角度θ。利用式(7)的第二个方程和式(8)可得，
Figure BDA0002428694010000065
在步骤S2中，构造滑模函数如下：
s＝ωe+λσ (10)
其中，
σ:＝sinh(qe0)qev (11)
定理：如果刚体航天器姿态误差方程(7)的姿态误差被限制在滑模面 s＝0上时，姿态误差变量ωe,qev收敛至0。此外，当姿态误差变量在滑模面 s＝0上，无退绕现象。
(1)当误差四元数标量部分的初始值大于0时，在设计的抗退绕滑模 姿态机动控制律的作用下，误差四元数标量部分最终趋于1；当误差四元 数标量部分的初始值小于0时，在设计的抗退绕滑模姿态机动控制律的作 用下，误差四元数标量部分最终趋于-1；
(2)在设计的抗退绕滑模姿态机动控制律作用下，刚体航天器姿态机 动控制系统对外部干扰具有较强的鲁棒性。
证明：选择如下的李雅普诺夫函数
V1(t):＝2(κ-cosh qe0) (12)
其中，κ＝max(cosh qe0),qe0∈[-1,1]。根据s＝0和式(11)可得，
Figure BDA0002428694010000071
因此，从式(11)中可以推导得到：当
Figure BDA0002428694010000072
时，有qev＝0成立。进而， 从式(10)(s＝0)可得ωe＝0。利用式(12)可得， min(V1(t))＝V1(t)|qe0＝1＝V1(t)|qe0＝-1＝0。这表明切换面s＝0包含两个平衡点 qe＝[-1 0 0 0]T和qe＝[1 0 0 0]T。
接下来，当航天器姿态误差系统(7)的姿态误差变量在切换面上时，证 明系统(7)具有抗退绕性能。根据式(6)的第一个方程和李雅普诺夫函数式 (12)，可得
Figure BDA0002428694010000073
对上式求导，可得，
Figure BDA0002428694010000081
其中，
Figure BDA0002428694010000082
另外，当θ∈[0,π]时，g(θ)≥0。当θ∈(π,2π]时，有g(θ)≤0。由于
Figure RE-GDA0002622109030000083
从式(15)可以推导得到：当θ∈[0,π]时，
Figure RE-GDA0002622109030000084
当θ∈(π,2π]时，
Figure RE-GDA0002622109030000085
假设系统状态在ts0到达滑模面s＝0，那么如果当θ(ts0)∈[0,π]时，
Figure RE-GDA0002622109030000086
当θ(ts0)∈(π,2π]时，
Figure RE-GDA0002622109030000087
这说明当系统状态在滑 模面上时，航天器不会发生退绕现象。
在步骤S3中，设计滑模姿态机动控制律
针对航天器的姿态误差方程，考虑如下形式的状态反馈控制律：
u＝ueq+un (17)
其中，ueq为针对名义系统部分的等效控制，un为补偿干扰的控制项。因此， 通过
Figure BDA0002428694010000088
可以从名义系统部分推导出等效控制ueq。即
Figure BDA0002428694010000089
航天器系统(7)的名义部分为：
Figure BDA00024286940100000810
将该式和式(7)的第二个方程代入(18)，可得：
Figure BDA00024286940100000811
控制项un设计为：
un＝-(γ1+γ2(t))f(s) (20)
其中，γ1≥||d||max,γ2(t)为一个正值的函数，将会在后文给出。且
Figure BDA0002428694010000091
其中，sgn(s)＝[sgn(s1)sgn(s2)sgn(s3)]T，并且
Figure BDA0002428694010000092
总结上述推导，本发明设计抗退绕滑模姿态机动控制方法为：
Figure BDA0002428694010000093
其中，λ为正数，γ1≥||d||max，γ2(t)为正值函数。
本发明还包括闭环系统的稳定性分析：
定理：针对刚体航天器的姿态误差方程(7)，如果设计的抗退绕刚体航 天器的参数γ2(t)选择为
Figure BDA0002428694010000094
其中，g(θ)在式(16)中给出。那么，有下述结论：
(1)滑模函数s在有限时间内趋于0；
(2)在系统的状态变量到达滑模面之前不会出现退绕现象。
证明：为了证明结论(1)，选择如下的李雅普诺夫函数：
Figure BDA0002428694010000101
对上式求导，且利用式(18)和(7)，有：
Figure BDA0002428694010000102
将控制律(23)代入上式中，可得
Figure BDA0002428694010000103
结合式(25)，可得
Figure BDA0002428694010000104
因此，滑模函数s将在有限时间内收敛至0。
接下来，我们将给出系统状态变量到达滑模面之前的抗退绕性能。
首先，式(28)可以进一步写成
Figure BDA0002428694010000105
对上式两端求积分，有
Figure BDA0002428694010000106
进而，有下式成立
Figure BDA0002428694010000111
此外，利用式(6)和(14)，式(9)中的变量σ可以写为
σ＝g(θ(t))e (32)
进而，根据式(7)和(27)，从式(8)可以推导得到：
Figure BDA0002428694010000112
令
Figure BDA0002428694010000113
那么，式(23)中李雅普诺夫函数V2(t)可以写为：
Figure BDA0002428694010000114
从式(27)可以推导得到：
Figure BDA0002428694010000115
利用式(32)，上述关系式可以进一步写为
Figure BDA0002428694010000116
假设初始时间为0，由于本发明考虑静态-静态的姿态机动，则有 ω(0)＝0。从式(7)和(32)中可以推导得到：
Figure BDA0002428694010000117
而且，由于
Figure BDA0002428694010000118
那么如果v(0)大于0，那么v(t)将减小至0；如果v(0) 小于0，那么v(t)将增大至0。
为了证明提出的控制律具有抗退绕性能，我们需要证明：当θ(0)∈[0,π] 时，
Figure BDA0002428694010000121
当θ(0)∈(π,2π]时，
Figure BDA0002428694010000122
因此，证明将分为下述两种情 况讨论。
(i)当θ(0)∈[0,π]，有v(0)＝λg(θ(0))＞0成立。那么，v(t)将减小至0。 在该情况下，从式(34)可以推导得到，
Figure BDA0002428694010000123
它可以进一步写为
Figure BDA0002428694010000124
如果
Figure BDA0002428694010000125
那么从式(24)可得
Figure BDA0002428694010000126
则式(39)可以进一 步写为：
Figure BDA0002428694010000127
如果
Figure BDA0002428694010000128
那么从式(24)可得
Figure BDA0002428694010000129
则式(39)可以进 一步写为
Figure BDA00024286940100001210
综合上述分析，当θ(0)∈[0,π]时，θ1(t)将减小至0。
(ii)当θ(0)∈[π,2π]，有v(0)＝λg(θ(0))＜0成立。那么，v(t)将增大至0。 在该情况下，从式(34)可以推导得到，
Figure BDA0002428694010000131
它可以进一步写为
Figure BDA0002428694010000132
如果
Figure BDA0002428694010000133
那么从式(24)可得
Figure BDA0002428694010000134
则式(39)可以进一 步写为
Figure BDA0002428694010000135
如果
Figure BDA0002428694010000136
那么从式(24)可得
Figure BDA0002428694010000137
则式(39)可以进 一步写为：
Figure BDA0002428694010000138
综合上述分析，当θ(0)∈[π,2π]时，θ1(t)将增大至2π。
因此，当系统状态到达滑模面s＝0之前，那么如果当θ(0)∈[0,π]时，θ1(t) 将减小至0；当θ(0)∈[π,2π]时，θ1(t)将增大至2π。这说明当系统状态到达 滑模面之前，航天器不会发生退绕现象。
本发明还公开了一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制系统，包 括：
方程建立模块：用于建立刚体航天器姿态误差的运动学方程和动力学 方程；
滑模函数构造函数：用于构造滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；
算法设计模块：用于基于李雅普诺夫理论，设计抗退绕滑模姿态机动 控制算法；
应用模块：用于将抗退绕滑模姿态机动控制算法应用于刚体航天器， 避免航天器发生退绕的情况。
所述方程建立模块中的姿态误差的运动学方程和动力学方程为四元数 的运动学方程和动力学方程，具体公式如下：
Figure BDA0002428694010000141
其中，qb为航天器本体坐标系
Figure BDA0002428694010000142
相对于惯性坐标系
Figure BDA0002428694010000143
的姿态四元数；qb0为 qb的标量部分，qbv为qb的向量部分，
Figure BDA0002428694010000144
为qb的导数，并且，qbv＝[qb1,qb2,qb3]T；
Figure BDA0002428694010000145
为航天器本体坐标系
Figure BDA0002428694010000146
相对于惯性坐标系
Figure BDA0002428694010000147
的姿态角速 度；I3为3×3的单位矩阵；针对任何一个三维向量x＝[x1,x2,x3]T，
Figure BDA0002428694010000148
所述刚体航天器的动力学方程具体如下：
Figure BDA0002428694010000149
其中，
Figure BDA00024286940100001410
为刚体航天器的对称的转动惯量矩阵，
Figure BDA00024286940100001411
为作用在刚体航 天器上的外部控制力矩；
Figure BDA00024286940100001412
为时变的外部干扰；显然，||d||∞≤||d||max；
基于上述刚体航天器的动力学方程推导得出所述刚体航天器的动力学 方程如下：
Figure BDA00024286940100001413
其中，
Figure BDA00024286940100001414
为姿态误差变量，qev为姿态误差qe的向量部分，
Figure BDA00024286940100001415
分别为qe的标量部分和向量部分；
Figure BDA00024286940100001416
所述滑模函数构造函数中构造滑模函数如下：s＝ωe+λσ，其中， σ:＝sinh(qe0)qev。
所述算法设计模块中设计抗退绕滑模姿态机动控制算法具体如下：
Figure BDA0002428694010000151
其中，λ为正数，γ1≥||d||max，γ2(t)为正值函数。
本发明的具有如下技术优势：
1.本发明通过抗退绕滑模姿态机动控制方法可以使航天器系统具有良 好的稳定性，当航天器系统受到外部干扰进行姿态机动时，航天器的姿态 能很快趋于稳定，无退绕现象。
2.本发明提供的一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制方法。该 发明算法解决了刚体航天器姿态机动过程中存在退绕的问题。该发明采用 误差四元数法来表示刚体航天器姿态的运动学方程，然后利用滑模控制方 法设计滑模函数，并结合Lyapunov直接法，最后设计出抗退绕滑模姿态机 动控制算法，从而有效地避免了航天器发生退绕的情况。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说 明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术 领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若 干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：建立刚体航天器姿态误差的运动学方程和动力学方程；
步骤S2：为了避免姿态变量在滑模面上滑动期间出现退绕现象，构造滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；
步骤S3：基于李雅普诺夫理论，设计抗退绕滑模姿态机动控制算法；
步骤S4：将抗退绕滑模姿态机动控制算法应用于刚体航天器，避免航天器发生退绕的情况。
2.根据权利要求1所述的抗退绕滑模姿态机动控制方法，其特征在于，所述步骤S1中的姿态误差的运动学方程和动力学方程为四元数的运动学方程和动力学方程，具体公式如下：
Figure FDA0002428691000000011
其中，qb为航天器本体坐标系
Figure FDA0002428691000000012
相对于惯性坐标系
Figure FDA0002428691000000013
的姿态四元数；qb0为qb的标量部分，qbv为qb的向量部分，
Figure FDA0002428691000000014
为qb的导数，并且，qbv＝[qb1,qb2,qb3]T；
Figure FDA0002428691000000015
为航天器本体坐标系
Figure FDA0002428691000000016
相对于惯性坐标系
Figure FDA0002428691000000017
的姿态角速度；I3为3×3的单位矩阵；针对任何一个三维向量x＝[x1,x2,x3]T，
Figure FDA0002428691000000018
所述刚体航天器的动力学方程具体如下：
Figure FDA0002428691000000019
其中，
Figure FDA00024286910000000110
为刚体航天器的对称的转动惯量矩阵，
Figure FDA00024286910000000111
为作用在刚体航天器上的外部控制力矩；
Figure FDA00024286910000000112
为时变的外部干扰；显然，||d||∞≤||d||max；
基于上述刚体航天器的动力学方程推导得出所述刚体航天器的动力学方程如下：
Figure FDA0002428691000000021
其中，
Figure FDA0002428691000000022
为姿态误差变量，
Figure FDA0002428691000000023
分别为qe的标量部分和向量部分；
Figure FDA0002428691000000024
为航天器误差姿态角速度。
3.根据权利要求2所述的抗退绕滑模姿态机动控制方法，其特征在于，所述步骤S2中构造滑模函数如下：s＝ωe+λσ，其中，σ:＝sinh(qe0)qev。
4.根据权利要求3所述的抗退绕滑模姿态机动控制方法，其特征在于，所述步骤S3中设计抗退绕滑模姿态机动控制算法具体如下：
Figure FDA0002428691000000025
其中，λ为正数，γ1≥||d||max，γ2(t)为正值函数。
5.一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态机动控制系统，其特征在于，包括：
方程建立模块：用于建立刚体航天器姿态误差的运动学方程和动力学方程；
滑模函数构造函数：用于构造滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；
算法设计模块：用于基于李雅普诺夫理论，设计抗退绕滑模姿态机动控制算法；
应用模块：用于将抗退绕滑模姿态机动控制算法应用于刚体航天器，避免航天器发生退绕的情况。
6.根据权利要求5所述的抗退绕滑模姿态机动控制系统，其特征在于，所述方程建立模块中的姿态误差的运动学方程和动力学方程为四元数的运动学方程和动力学方程，具体公式如下：
Figure FDA0002428691000000031
其中，qb为航天器本体坐标系
Figure FDA0002428691000000032
相对于惯性坐标系
Figure FDA0002428691000000033
的姿态四元数；qb0为qb的标量部分，qbv为qb的向量部分，
Figure FDA0002428691000000034
为qb的导数，并且，qbv＝[qb1,qb2,qb3]T；
Figure FDA0002428691000000035
为航天器本体坐标系
Figure FDA0002428691000000036
相对于惯性坐标系
Figure FDA0002428691000000037
的姿态角速度；I3为3×3的单位矩阵；针对任何一个三维向量x＝[x1,x2,x3]T，
Figure FDA0002428691000000038
所述刚体航天器的动力学方程具体如下：
Figure FDA0002428691000000039
其中，
Figure FDA00024286910000000310
为刚体航天器的对称的转动惯量矩阵，
Figure FDA00024286910000000311
为作用在刚体航天器上的外部控制力矩；
Figure FDA00024286910000000312
为时变的外部干扰；显然，||d||∞≤||d||max；
基于上述刚体航天器的动力学方程推导得出所述刚体航天器的动力学方程如下：
Figure FDA00024286910000000313
其中，
Figure FDA00024286910000000314
为姿态误差变量，qev为姿态误差qe的向量部分，
Figure FDA00024286910000000315
分别为qe的标量部分和向量部分；
Figure FDA00024286910000000316
7.根据权利要求6所述的抗退绕滑模姿态机动控制系统，其特征在于，所述滑模函数构造函数中构造滑模函数如下：s＝ωe+λσ，其中，σ:＝sinh(qe0)qev。
8.根据权利要求7所述的抗退绕滑模姿态机动控制系统，其特征在于，所述算法设计模块中设计抗退绕滑模姿态机动控制算法具体如下：
Figure FDA0002428691000000041
其中，λ为正数，γ1≥||d||max，γ2(t)为正值函数。
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