CN103209152A - 基于双零点冲击滤波器的mppsk相干解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法，该方法将MPPSK接收信号分为两路：一路经由一窄带带通滤波器以充分利用MPPSK接收信号富含载波信息的特点提取出本地相干载波，另一路则采用一等效矩形带宽极窄的双零点冲击滤波器将MPPSK接收信号在“非0”码元处的相位信息转化为明显而强烈的寄生调幅冲击；然后对两路的输出信号进行相乘并做低通滤波以提取出包络信号；最后在抽样脉冲的指导下，即可采用简单的门限判决进行可靠的解调。本发明极大简化了传统相干接收机的结构，有效提高了MPPSK通信系统的解调性能。

Description

基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法

技术领域

本发明涉及一种数字通信系统，属于数字通信中的信息调制与解调领域，具体的说，涉及一种基于双零点冲击滤波器的多元位置相移键控(MPPSK)相干解调方法。 

背景技术

1、多元位置相移键控与信号带宽 

频谱是不可再生的资源，承载着日益增长的各种无线业务，对世界各国都是宝贵的，从欧洲巨额的频率有限使用权的竞拍价中可见一斑。如何更高效地使用有限的频谱资源对于我国现代化建设的可持续发展，也至关重要。 

数字通信系统的频谱利用率，可用单位频带内能够传输的数码率(以bps/Hz为量纲)来考核，主要取决于把二进制数据码流调制成发送频段模拟载波时所占的频带宽度。经典的二元(二进制)的幅移键控(2ASK)、频移键控(2FSK)和相移键控(2PSK，也记做BPSK)调制信号等虽然抗干扰能力强，但是频谱利用率很低，其中综合性能较好的BPSK调制也最多只有1bps/Hz。为进一步提高频谱利用率，我们曾将传统的BPSK调制扩展为不对称的二元相移键控(EBPSK：Extended Binary Phase Shift Keying)调制(见“一种统一的二元正交偏移键控调制和解调方法”，发明专利号：ZL200710025203.6)： 

g₀(t)＝Asin2πf_ct，0≤t＜T 

$g_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}B\sin (2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t+\mathrm{\&theta;}),& 0\&le;t<\mathrm{\&tau;},0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\mathrm{\&pi;}\\ A\sin 2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t,& 0<\mathrm{\&tau;}\&le;t<T\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，g₀(t)和g₁(t)分别表示码元“0”和“1”的调制波形；f_c为调制载波的频率，T_c＝1/f_c为载波周期，码元周期T＝N/f_c持续了N≥1个载波周期，“1”码元的调制时间长度τ＝K/f_c持续了K＜N个载波周期，K和N均为整数以保证整周期调制。 

进一步，如果每个符号的调制过程发生在载波信号的不同时间位置，还可得到频谱利用率更高的多元(即多进制)偏移键控调制。基于此，我们曾发明了“多元位置相移键控调制和解调方法”(发明专利号：ZL200710025202.1)，即利用M进制信息符号对正弦载波的不同相位跳变位置进行相移键控，从而得到多元位置相移键控(MPPSK：M-ray Position Phase Shift Keying)，其在一个码元周期[0，T＝NT_c]表达式如下： 

$g_k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}A\sin 2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t,& 0\&le;t<{\mathrm{NT}}_c,& k=0\\ \left\{\begin{array}{c}A\sin 2\mathrm{\&pi;}{f}_c{\mathrm{\&omega;}}_{c}t,\\ B\sin (2\mathrm{\&pi;}{f}_c+\mathrm{\&theta;}),\\ A\sin 2\mathrm{\&pi;}{f}_c,\end{array}\right.& \begin{array}{c}0\&le;t\&le;(k-1){\mathrm{KT}}_c,\\ (k-1){\mathrm{KT}}_c<t<(k-r_g){\mathrm{KT}}_c,\\ (k-r_g){\mathrm{KT}}_c\&le;t<{\mathrm{NT}}_c,\end{array}& \begin{array}{c}\end{array}\begin{array}{c}\\ 1\&le;k\&le;M-1---\left(2\right)\\ \end{array}\end{array}\right.$

其中k＝0，1，…，M-1为实际发送的符号，0≤r_g＜1为符号保护间隔控制因子，由r_g和整数M、N、K构成了改变信号带宽、传输效率和解调性能的“调制参数”。不难得出：当M＝2，r_g＝0时，式(2)即退化为EBPSK调制的统一表达式，可见EBPSK调制是MPPSK调制的一种特例。 

由式(2)可见，MPPSK调制仅在“非0”码元的起始处有K个载波周期的相位θ及幅度B-A的跳变外，其余各处以及码元“0”均为连续的正弦波，这将大大有助于使MPPSK调制信号的主要能量集中在载频附近，因而其带宽很窄，频谱利用率很高。图1(a)给出了MPPSK的调制波形示意图(以码元“0”和码元“1”为例)，可见其“0”和“非0”的波形差异很小；图1(b)则给出了MPPSK调制信号的功率谱，其中的载波分量“一枝独秀”，极大地高出其余频谱分量，因此可形象地认为MPPSK信号的功率谱为一个“倒漏斗”形状：即上面极窄且“高高在上”(高出底部40dB以上)、底下则越来越宽。 

对于MPPSK调制的信号带宽，按照理论界和工程上的“惯例”，可取为其功率谱的主瓣宽度，即载频两旁第一过零点之间的频率跨距。我们曾对MPPSK调制信号的功率谱做了详尽分析，可知其信号宽度即为： 

B_signal＝1/τ    (3) 

由于τ一般较小于T，故MPPSK调制的信号带宽较大于码率(1/T)。 

2、数字冲击滤波器(Digital Impacting Filters)与滤波器的等效矩形带宽 

为了提高频谱利用率，MPPSK调制信号的“0”码元与“非0”码元在时域上的差异很小，而在解调器中为了突出这一差异，我们曾发明了一类特殊的无限冲激响应(IIR)的窄带数字带通滤波器，可以突出MPPSK/EBPSK调制信号的相位跳变。 

该滤波器由谐振频率非常靠近的一对共轭零点和至少两对共轭极点构成，在其通带内呈现出一个极窄的陷波-选频特性，如图2(a)所示：陷波特性取决于零点，将该零点取在Z平面的单位圆上可将其陷波作用发挥到极致；选频特性取决于所有极点的综合作用，由于极点取在单位圆上会不稳定，故为了得到更尖锐的选频效果，可选择所有极点的频率都非 常靠近甚至重合，以形成幅频特性曲线上的单峰；要求零点的频率靠近且低于所有极点的频率，而信号的载波频率则位于滤波器的零点频率和极点频率之间，大约处在滤波器幅频特性曲线(图2(b)中的实线)谷点与峰值的中间。图2(b)上谷点频率(即零点频率)与峰值频率(对于重极点即为极点频率，而对于非重极点则近似为其矢量和的频率)的靠近程度，至少要达到信号载频的10^-3量级(图2达到了10^-4量级)。该滤波器通过其通带中心陡峭的陷波-选频特性，可将MPPSK调制信号在“非0”码元处的信息调制转变为明显而强烈的寄生调幅冲击，输出信噪比得到显著提升，故称之为数字冲击滤波器，但在码元“0”处则无相应的波形冲击，如图3所示(见“用于增强不对称二元调制信号的冲击滤波方法”，发明专利公开号：CN101599754。本发明所涉及的“冲击滤波”，出处均在于此，以下不再声明)。此时便可利用简单的幅度判决即可进行可靠的解调，图10给出了该方案下的MPPSK接收机框图。由于上述冲击滤波器只有一对共轭零点，故本发明将其重新命名为“单零点冲击滤波器”。 

关于滤波器的等效矩形带宽，经典通信理论曾对它定义如下： 

$B=\frac{1}{2}{{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\left|H\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2\mathrm{df}---\left(4\right)$

其中，|H(ω)|为滤波器的幅频特性，且|H(ω)|_max＝1。 

不难预料，由于数字冲击器中多对极点促使的极为尖锐的选频作用与较快的带外衰减，其等效矩形带宽必定较小；经实际测算，其等效矩形带宽B一般可达到码率的1/10到1/3之间，更是远小于MPPSK调制的信号宽度1/τ。但仍较遗憾的是，上述数字冲击滤波器只在极点左侧有一对零点，这就使得它的右边带衰减速度仍不够理想，导致其-40dB带宽却远高于码率，且等效矩形带宽也仍不够窄。 

3、相干解调器与最佳接收机 

所谓相干解调(Coherent Demodulation)，就是指在解调时，首先利用锁相环在本地恢复出与接收信号同频同相的载波信息，再通过与接收信号相乘来解调出原始基带信号；而非相干解调则不需提取载波信息。 

2ASK、2FSK、BPSK和2DPSK等经典的二进制调制与它们对应的多进制调制都存在各自的相干解调和非相干解调方案；一般而言，由于相干解调充分利用了载波信息，故其抗噪声性能要较好于非相干解调，实际中也一般采用相干解调方案。以BPSK调制为例，图4(a)给出了其相干解调器的原理框图，其实现过程是经典且公知的，这里不再赘述；由 于BPSK信号在与相干载波相乘并经低通滤波后，其相位信息已被利用而被鉴别成了只有正负之分的幅度信息，故图4(a)中的乘法器和低通滤波环节可合并成所谓的“鉴相器”，从而得到图4(a)的一种变形，即图4(b)，这两者是完全等价的。BPSK相干解调器的误码率公式可表示如下： 

$P_e=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\sqrt{S/N}$

$=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\sqrt{\frac{E_b}{n_0}\left(\frac{1}{\mathrm{TB}}\right)}---\left(5\right)$

其中，S和N分别为信号功率与噪声功率；E_b为1bit的BPSK信号的能量，n₀为噪声的单边功率谱密度；T为码元周期，B为信道带宽，这里主要指图4中的带通滤波器的带宽。 

更进一步，上述二进制确知信号都存在最佳接收方法，可分为相关接收法和匹配滤波法两大类，因二者等价，故这里仅给出相关接收法的原理框图，如图5所示。仍以BPSK调制为例，其最佳接收机的误码率性能为： 

$P_e=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\sqrt{\frac{E_b}{n_0}}---\left(6\right)$

由于唯有当系统恰好奈奎斯特准则时，B才与1/T相等，而奈奎斯特带宽为理论上的极限，实际接收机的带宽一般都达不到这一极限，也即经典的通信系统其带宽B都大于1/T，因而相干解调器的性能都不如最佳接收机。但正如前面所述，单零点冲击滤波器的等效矩形带宽B＜1/T，故如图10所示的基于包络检测的MPPSK非相干解调器，性能应还有提升的空间；同时，这也启示我们应进一步缩窄冲击滤波器的带宽。 

回到相干解调方案，虽说其误码率性能要较好于非相干解调方案，但它需在本地恢复出与接收信号同频同相的载波信息，锁相环必不可少，这便增加了电路的复杂性，耗费成本较高。如果能利用接收信号中的某些特点直接提取出相干载波，从而省去锁相环，这无疑是极具实用意义和经济作用的。 

4、接收机的静态参考灵敏度 

所谓静态参考灵敏度，是指接收机在静态理想传播环境(相当于有用信号直接输入接收机，没有任何外界干扰)下，误比特率小于某一规定值时接收机可以接收最小有用信号的能力。它是各种传播条件中最高的灵敏度，也即在任何情况下的接收机灵敏度数值都不可能超过静态参考灵敏度。通常所讲的基站灵敏度一般即指它的静态参考灵敏度。 

如果不考虑外界干扰，则进入接收机输入端的就是有用信号P_min和热噪声P_n，以及接收机通道中电路本身产生的噪声N_f，因而在解调输入端的信噪比为： 

E_b/N_t＝P_min-P_n-N_f    (7) 

其中E_b/N_t是有用信号平均比特能量与噪声和干扰功率谱密度的比值，又称解调门限，相当于模拟调频的载干比，是衡量数字调制和编码方式品质因素的标准，取决于系统调制方式和解调算法。 

P_n＝10log(kT₀B)又称本底噪声，其中k＝1.38*10^-23J/K是波尔兹曼常数；T₀为标准噪声温度，通常取T₀＝290K即约17℃，则 

P_n＝10log(kT₀B)+10logB＝-174dBm+10logB    (8) 

＝-174(dBm/Hz)＝-144(dBm/kHz)＝-114(dBm/MHz) 

其中B为通信系统的信道带宽，通常受限于接收机的中频带宽。 

因而接收机的静态参考灵敏度为： 

P_min＝-174(dBm/Hz)+10logB(Hz)+E_b/N_t(dB)+N_f(dB)    (9) 

通常N_f主要取决于接收机第一级放大器的噪声系数和增益。 

前面已说明单零点冲击滤波器的等效矩形带宽B(可算出或实测)已可远小于(或较小于)通常按信号主瓣宽度(或码片速率)得到的常规接收机带宽W，因此仅从这一角度分析，采用冲击滤波器便可提高接收机静态参考灵敏度，即增大通信距离。当然，若能在保证较好抗噪声性能的同时进一步缩减冲击滤波器的带宽，无疑可更大程度提升系统的冲击滤波功效。 

冲击滤波器确定后，决定接收机静态参考灵敏度的唯一变量只剩下E_b/N_t，已知它是有用信号平均比特能量与噪声和干扰功率谱密度的比值，又称解调门限，而当系统的调制方式确定后，它就主要取决于解调算法。如果只有白噪声，通常 

E_b/N_t＝E_b/N₀(dB)-PG(dB)    (10) 

其中PG为处理增益。 

通常，对于扩频系统： 

PG＝码片速率/比特率(即扩频因子或扩频比) 

＝码片信号带宽/数据基带带宽    (11) 

＝码片信号带宽/B 

其中B＝1/T。而对于非扩频系统，PG＝0。 

但对于MPPSK系统，由于 

信号带宽(主瓣)/数据基带带宽＝T/τ＝N/K＞1    (12) 

因而有PG＞0，且理论上PG_max＝N/K，类似于得到制度增益。 

如前所述，单零点冲击滤波器可将MPPSK的相位跳变信息转化为强烈的寄生调幅冲击，PG的主体已由冲击滤波器贡献；其余部分则主要取决于解调算法，是否存在与如何实现优于现有仅基于包络检测的解调方案，则有待于我们进一步摸索。 

我们知道，考率了载频和功率谱主瓣的MPPSK信号频谱S(w)形似一个“倒漏斗”，而回忆白噪声背景中输出信噪比SNR最高的匹配滤波器，其传递函数为： 

H(w)＝kS^·(w)exp(-jwt₀)    (13) 

这就启示我们：能够产生高码率冲击的带通滤波器的幅频特性也应该是一个类似于MPPSK信号频谱的“倒漏斗”形状：也即通带极窄且“高高在上”、底下则越来越宽！如此便可更好地“匹配”于MPPSK调制信号，在时域上保证输出SNR的最大。另一方面，通过背景技术的分析，我们不难得出对理想冲击滤波器的要求所在：即在具有良好冲击滤波效果的前提下，其等效矩形带宽B更窄，以更大程度抑制带外噪声。单零点冲击滤波器虽然其等效矩形带宽已较小于码率，但它只在极点左侧有一对零点，这就使得其右边带衰减仍不够快，按(4)式计算出的等效矩形带宽必然仍不够理想；同时，仅靠“单零点”的陷波作用，无法营造上述的“倒漏斗”形状，就以图2(a)为例，其峰值处也就高于底部不到20dB。此时，若能在单零点冲击滤波器的极点右侧再添加一对零点，就可再通过其陷波作用的叠加，加快右边带的带外衰减，并整体拉低底部的幅频响应从而进一步突出峰值频率，如此即可既极大缩窄等效矩形带宽又能构造出更适配于MPPSK信号的“倒漏斗”状幅频特性曲线；同时，由于保留了左边带陡峭的“陷波-选频”特性，因而可以断定该双零点滤波器仍然保持对MPPSK信号良好的冲击滤波效果。 

由(13)式不难得知，匹配滤波器之所以可输出最大SNR，是因为它正好能实现信号时域上的相干叠加，而噪声的相位是随机的，只能实现非相干叠加，这样在时域上便保证了 输出信噪比的最大。但这一时刻，最理想情况应在t₀＝T(T为码率)时才能达到，且此后应有淬熄脉冲来清零。但对于MPPSK/EBPSK信号，用于产生冲击的调相宽度τ＜T，故而可允许缩窄整个“漏斗”的形状，即只考虑最近的几个变频进行“矢量和”，从而从理想匹配滤波器的实际带宽即信号带宽，缩窄为更窄的非理想的“准匹配”滤波器的等效矩形噪声带宽，为此后的乘以相干载波再低通滤波后对信号包络进行(第二轮、频率更低的)真正的匹配滤波奠定基础(或留有提高的空间)。至于MPPSK相干解调器的实现形式，我们不难通过借鉴图4所示的BPSK相干解调器来得到：首先冲击滤波器本身即为一带通滤波器，只不过其等效矩形带宽更极为缩窄，而它又将相位跳变信息转化了调幅寄生冲击，即担当了所谓“鉴相器”的角色，因此图4中的“带通滤波器+鉴相器”便可合并为“冲击滤波”这一环节；另外，正如图1(a)所示，MPPSK接收信号中含有极为丰富的载波信息，如果用一中心频率位于载频的窄带带通滤波器，应可较容易地提取出相干载波，从而一举省去经典相干解调器必可不少的锁相环。 

发明内容

为克服现有技术的缺点，本发明旨在提供了一种基于双零点冲击滤波器的多元位置相移键控(MPPSK)相干解调方法，本发明极大简化了传统相干接收机的结构，有效提高了MPPSK通信系统的解调性能。 

为解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案实现： 

一种基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法，其特征在于，包括以下步骤： 

步骤1)在接收到MPPSK信号后，将所述MPPSK信号分为两路：第一路送入一个窄带带通滤波器，所述窄带带通滤波器利用MPPSK接收信号富含载波信息的特点提取出本地相干载波；第二路则采用一双零点冲击滤波器，以将所述MPPSK接收信号在“非0”码元处转化为寄生调幅冲击； 

步骤2)对所述的第一路和第二路的输出信号进行相乘，并做低通滤波以提取出包络信号； 

步骤3)在抽样脉冲的指导下，采用门限判决进行解调。 

进一步的，所述窄带带通滤波器的中心频率为f_c，其3dB带宽应控制在f_c的至少10^-5数量级，且左右过渡带的带宽应不高于f_c的10^-4数量级，从而从所述MPPSK信号提取出本地相干载波。 

进一步的，所述双零点冲击滤波器为一无限冲激响应窄带数字带通滤波器，所述无限冲激响应窄带数字带通滤波器由谐振频率非常靠近的两对共轭零点和至少两对共轭极点构成。 

进一步的，所述双零点冲击滤波器通带内的中心频率处呈现出一个极窄的陷波-选频特性，使得MPPSK接收信号的滤波输出波形在信息调制处产生明显而强烈的寄生调幅冲击。 

进一步的，所述双零点冲击滤波器的两对零点应位于Z平面的单位圆上或尽量靠近单位圆，而各对极点应在单位圆内并较靠近单位圆，且相角尽量保持相同。 

进一步的，所述双零点冲击滤波器的其中一对零点谐振频率低于输入信号的载波频率，而极点频率则全部高于输入信号的载频，且其偏移量由MPPSK信号的调制度与该滤波器的相频特性相配合来确定，另一对零点谐振频率则高于全部极点频率，而两对零点、零点与极点间的频率间隔则综合取决于所述双零点冲击滤波器的期望等效矩形带宽和冲击滤波效果。 

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果： 

1)接收机实现简单、成本低廉 

经典的相干解调器在提取本地相干载波时都必须借助于锁相环电路，而本发明由于充分利用了MPPSK信号中富含载波分量的特点，采用一个窄带带通滤波器即可从中提取出所需的相干载波，再无需电路结构复杂、造价较高的锁相环，因而极大地降低了接收机的实现成本、复杂度和功耗。 

2)接收机静态参考灵敏度高，系统的冲击滤波功效好 

双零点冲击滤波器的整体幅频响应在单零点冲击滤波器的基础上大大降低，左右边带衰减也更为迅速，使得其等效矩形带宽B被极大地缩窄，远小于通常按信号主瓣宽度(或码率)得到的常规接收机带宽W；另一方面，双零点冲击滤波器在载噪比损失不多的前提下，保持并突出MPPSK必须的信息调制特征，从而获取模拟部分的调制制度增益，这就使得本发明的MPPSK相干接收机的静态参考灵敏度大大提高(即增大通信距离)，系统的冲击滤波功效得到极大提升。 

3)充分利用了载波分量，解调性能好 

冲击滤波器展宽了信号波形(保护间隔提供了展宽的空间)，并通过载波或正弦分量补充了调制信息的能量，而随后的相干检测则再次利用了其中的载波分量，从而可提供比直接包络检波的非相干解调更好的性能。 

4)可望印证“等效信号带宽大于噪声带宽”接收滤波器的存在，拓展了匹配滤波理论。 

本发明的双零点冲击滤波器其等效矩形带宽极窄，尤其是晶体滤波器，其在中心频频为62.497876MHz时-40dB带宽却只有5.5kHz；但令人称奇的在于该带通滤波器对码率高达数Mbps的MPPSK信号居然仍可产生优异的冲击滤波效果，从而有力地验证了确实存在“等效信号带宽大于噪声带宽”的接收滤波器。而本发明首先利用冲击滤波器对MPPSK信号进行“粗匹配”，再乘以相干载波进行(第二轮、频率更低的)真正的匹配滤波，这一方案的实验仿真与硬件实现无疑又进一步拓展了经典的匹配滤波理论。 

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中： 

图1是MPPSK信号的时域波形与功率谱图：图1(a)为MPPSK调制信号中码元“0”和码元“1”的时域波形，取θ＝π，K∶N＝4∶1200，M＝301，f_c＝62.496MHz，A、B各取了两组值；图1(b)为MPPSK信号的功率谱图，取A＝B＝1，其余参数与图1(a)相同。 

图2(a)是单零点数字冲击滤波器的整体频率响应图；图2(b)是单零点数字冲击滤波器的局部的幅频特性和相频特性。 

图3是图2中的冲击滤波器对于MPPSK信号叠加高斯白噪声(SNR＝0dB)的输出波形。 

图4是BPSK信号相干解调器的原理框图：图4(a)与图4(b)分别是该相干解调器的两种实现形式。 

图5是传统二进制确知信号的最佳接收机的原理框图。 

图6(a)是本发明的双零点数字冲击滤波器的整体幅频响应；图6(b)是图6(a)的局部放大示意图。 

图7是图6中的双零点冲击滤波器对码率为1.488Mbps的MPPSK信号的输出滤波响应。 

图8(a)是按照本发明技术方案设计出的一组晶体滤波器的幅频响应，其中心频率位于62.497876MHz；图8(b)则是码率为2Mbps的MPPSK信号通过该晶体滤波器的输出波形。 

图9(a)是本发明提出的MPPSK信号相干解调器的原理框图；图9(b)是本发明提出的 MPPSK信号最佳接收机的原理框图。 

图10是一个现有的400MHz频段的MPPSK非相干接收机总体方框图。 

图11是本发明提出的400MHz频段的MPPSK相干接收机总体方框图。 

图12是本发明的双零点冲击滤波器对MPPSK信号的输出滤波响应：图12(a)中的MPPSK信号不含噪声；图12(b)中的MPPSK信号混有SNR＝2dB的高斯白噪声。 

图13是本发明的双零点冲击滤波器与以往的单零点冲击滤波器的误码率对比：图13(a)以SNR为自变量；图13(b)以E_b/N₀为自变量。 

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例，来详细说明本发明。 

借鉴单零点冲击数字滤波器的构成条件，并结合上述分析，我们便可得出该双零点冲击滤波器的设计思路： 

1)该双零点冲击滤波器实质仍为一类特殊的无限冲激响应(IIR)窄带数字带通滤波器，由谐振频率非常靠近的两对共轭零点和至少两对共轭极点构成； 

2)与单零点冲击滤波器一样，该双零点冲击滤波器通带内的中心频率处也应呈现出一个极窄的陷波-选频特性，使得MPPSK接收信号的滤波输出波形在信息调制处产生明显而强烈的寄生调幅冲击，从而大幅提升信噪比； 

3)该双零点冲击滤波器的两对零点应位于Z平面的单位圆上或尽量靠近单位圆，而各对极点应在单位圆内并较靠近单位圆，且相角尽量保持相同； 

4)该双零点冲击滤波器的其中一对零点谐振频率低于输入信号的载波频率，而极点频率则全部高于输入信号的载频，且其偏移量由MPPSK信号的调制度与该滤波器的相频特性相配合来确定，另一对零点谐振频率则高于全部极点频率，而两对零点、零点与极点间的频率间隔则综合取决于该双零点冲击滤波器的期望等效矩形带宽和冲击滤波效果。一般而言，若要求等效矩形带宽更窄，其冲击滤波效果往往就差一些。 

按照上述方案设计了一组双零点冲击滤波器，图6给出了其幅频特性曲线，相较于图2所示的单零点冲击滤波器，其峰值频率超出底部多达45dB，其左右边带的衰减也大大加快，很明显，该双零点冲击滤波器更适配于MPPSK信号，且其等效矩形带宽得到极大地缩窄；图7则是码率为1.488Mbps的MPPSK信号通过该滤波器的输出响应，可见，该双零点冲击滤波器仍然具有对MPPSK信号较好的冲击滤波效果与抗噪声性。图8(a)则是按 照上述方案设计的一组中心频率位于62.497876MHz的晶体滤波器，它具有类似于图6的两对串联谐振频点(即“零点”)和单并联谐振频点(即“极点”)，其-40dB带宽更是达到了惊人的只有5.5kHz；但更让人称奇的是，如此窄的一个滤波器居然通过了一个码率高达2Mbps的MPPSK信号，如图8(b)所示。可见，无论是软件仿真或是硬件实现，都验证了上述双零点冲击滤波器设计方案的正确性。 

至此，我们便不难构思出基于上述双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法： 

1)在接收到MPPSK信号后，将其分为两路：一路送入一个窄带带通滤波器，该滤波器的中心频率为f_c，其3dB带宽应控制在f_c的至少10^-5数量级，且左右过渡带的带宽应不高于f_c的10^-4数量级，从而准确地从MPPSK接收信号提取出本地相干载波；另一路则采用上述的双零点冲击滤波器，以将MPPSK接收信号在“非0”码元处转化为明显而强烈的寄生调幅冲击； 

2)然后对两路的输出信号进行相乘，并做低通滤波以提取出包络信号； 

3)最后，在设置合适的门限，即可采用简单的幅度判决进行可靠的解调。图9(a)给出了该MPPSK相干解调方法的原理框图；进一步，我们不难得到MPPSK信号的最佳接收机，如图9(b)所示。 

本发明的基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法具体应用如下： 

1、MPPSK相干接收机 

图10是现有的一个400MHz频段的基于包络检测的MPPSK非相干接收机，结合本发明专利提出的如图9(a)所示的MPPSK相干解调器，我们可以快速得到MPPSK相干接收机的系统框图，如图11所示，该接收机的工作过程如下： 

1)由天线接收到的MPPSK调制信号经前置放大后进入混频器，与本地压控振荡器(VCO)产生的本振信号相乘，下变频为20MHz的中频信号，再经过中频放大后由模数转换器(ADC)转换为数字信号后进行MPPSK解调。 

2)该20MHz的模拟中频信号同时经过2分频送入鉴相器(PD)，与10MHz的参考晶体振荡器信号进行相位比较，其误差信号经低通滤波(LF)后控制本地VCO的频率，并最终使下变频所得到的20MHz中频信号，严格锁定在10MHz参考晶振的2倍频上，即经过这一模拟锁相环(PLL)实现了MPPSK接收信号的载波同步。由于MPPSK调制信号中本身就含 有较强的正弦载波分量，故十分有利于PLL的锁定。 

3)将10MHz参考晶振信号送给时钟发生器，就可为MPPSK相干解调器各功能模块提供频率严格为20MHz中频整数倍的采样脉冲和系统时钟，即实现了接收机的采样同步。 

4)将经ADC转换后的MPPSK数字中频信号分为两路，一路通过一窄带带通滤波器提取出本地相干载波，另一路则采用本发明的双零点冲击滤波器对MPPSK接收信号进行信噪比增强并将相位跳变转换为寄生调幅；然后将两路信号相乘并做低通滤波；最后，通过设置合适的门限即可进行“0”、“非0”信息的检测判决，无需再转换到基带处理。 

5)对于MPPSK信号的解调判决结果，还必须进行位同步。由于MPPSK调制信号中含有较强的正弦载波分量，而接收码流中也含有时钟频率分量，故可直接利用自同步法从接收信号中提取位同步信息。 

2、性能仿真 

1)参数选择 

取A＝B＝1，K＝4，M＝64，N＝K*(M-1)＝252(此时的MPPSK信号中无离散谱)，f_c＝62.496MHz，采样率f_s＝20*f_c；则此时信号带宽B_Stgnal信息息速率r_b分别为： 

B_Signal＝2/τ＝2f_c/K＝31.428MHz， $r_b=\frac{f_c}{N}*\log 2\left(M\right)=1.488\mathrm{Mbps}---\left(14\right)$

2)双零点冲击滤波器的设计 

根据本发明在技术方案中的描述，我们可设计其中一组滤波器的零极点构成如下： 

$W_{z1}=\frac{62.46e6}{f_s}*\left(2\mathrm{\&pi;}\right),W_{z2}\frac{62.63e6}{f_s}*\left(2\mathrm{\&pi;}\right),z=\left[\begin{array}{cc}\exp (j*W_{z1})& \exp (j*W_{z2})\end{array}\right]\&CenterDot;*\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right];Z=\left[\begin{array}{cc}Z& \mathrm{conj}\left(Z\right)\end{array}\right]---\left(15\right)$

$W_p=\frac{62.46e6}{f_s}*\left(2\mathrm{\&pi;}\right);P=\exp (j*W_p).*\left[\begin{array}{ccccc}0.99995& 0.98& 0.94& 0.96& 0.9999\end{array}\right];P=[P,\mathrm{conj}\left(p\right)]$

从而得到其传递函数为： 

$H_1\left(z\right)=\frac{1+b_1\&CenterDot;z^{-1}+b_2{z}^{-2}+b_3{z}^{-3}+z^{-4}}{1-a_1\&CenterDot;z^{-1}-a_2\&CenterDot;z^{-2}-a_3\&CenterDot;z^{-3}-a_4\&CenterDot;z^{-4}-a_5\&CenterDot;z^{-5}-a_6\&CenterDot;z^{-6}{a}_7\&CenterDot;z^{-7}-a_8\&CenterDot;z^{-8}-a_9\&CenterDot;z^{-9}-a_{10}\&CenterDot;z^{-10}}---\left(16\right)$

式中各系数取为： 

b₁＝-3.803921051927784，b₂＝5.617453755082890，b₃-3.803921051927784； 

a₁＝-9.2815106860060，a₂＝39.2189692876911，a₃＝99.3114680502968，a₄＝166.8501052119544； 

a₅＝-194.3059118151250，a₆＝158.8367752794773，a₇＝-90.0012190735050，a₈＝33.8352408259407； 

a₉＝-7.6228163636553，a₁₀＝0.7818438617824。 

为便于对比，本发明还将测试单零点冲击滤波器的性能，直接给出其传递函数如下： 

$H_2\left(z\right)=\frac{1-1.902310252488694\&CenterDot;z^{-1}+z^{-2}}{1-a_1\&CenterDot;z^{-1}-a_2\&CenterDot;z^{-2}-a_3\&CenterDot;z^{-3}-a_4\&CenterDot;z^{-4}-a_5\&CenterDot;z^{-5}-a_6\&CenterDot;z^{-6}}---\left(17\right)$

式中各极点系数为： 

a₁＝-5.363722922425714，a₂＝12.236022085585020，a₃＝-15.175649408272658； 

a₄＝10.788767591271625，a₅＝-4.170005275169395，a₆＝0.685515443313960。 

图6给出了式(16)表征的双零点冲击滤波器的幅频响应；式(17)描述的单零点冲击滤波器的幅频特性曲线则如图2所示：很明显，双零点冲击滤波器其带外衰减更快，且其峰值频率处的幅频增益高出底部的程度要远超出单零点冲击滤波器。 

3)仿真结果 

下面将从“带宽指标”、“冲击滤波效果”，“误码率”3方面详细对比本发明的双零点冲击滤波器和单零点冲击滤波器的性能。 

①带宽指标 

定义B_BPF为冲击滤波器的等效矩形带宽，B_-40dB为其-40dB带宽，则各带宽结果详见下表： 

由上表可知： 

a)无论是本发明的双零点冲击滤波器或是以往的单零点冲击滤波器，都满足 “B_BPF＜＜B_Signal，也较小于r_b”；但从程度上而言，前者明显更极为占优势，尤其是B_Signal/B_BPF指标，双零点冲击滤波器高达数万甚至还可达数十万。 

b)但对于“B_-40dB”、“B_Signal/B_-40dB”、“r_b/B_-40dB”这三个指标，却唯有双零点冲击滤波器“独领风骚”。 

c)以上为数字冲击滤波器的结果，而以本发明技术方案设计出的如图8(a)所示的晶体滤波器，其B_-40dB更是达到惊人的只有5.5kHz，它的各带宽指标显然更高。 

以冲击滤波器尤其是本发明的双零点冲击滤波器如此窄的一个带宽，其能否通过一个高达数Mbps的MPPSK信号呢？经典的通信理论认为这是不可能实现的，而对于基于冲击滤波的MPPSK通信系统，其结果又将如何呢？ 

②冲击滤波效果 

图6与图12均给出了本发明的双零点数字冲击滤波器对MPPSK信号的输出滤波响应，而图8则给出了MPPSK信号经过该滤波器的硬件实施例(即晶体滤波器)的输出波形。由图可见，即使是在强噪声背景下(SNR＝2dB)，本发明的双零点冲击滤波器对MPPSK信号依然具有良好的冲击滤波效果；另一方面，该MPPSK信号的码率高达1.488Mbps(还可更高)，而另一方面，该滤波器尤其是晶体滤波器-40dB只有数十kHz甚至数kHz，其等效矩形带宽更是只有数kHz，这便有力地验证了本发明的双零点冲击滤波器“其对信号呈现的带宽要远大于对噪声呈现的带宽”。 

图12还给出了MPPSK冲击滤波响应与相干载波相乘、低通滤波这2个环节的输出波形，直观可见：相干后的MPPSK冲击滤波响应其调制信息被进一步突出，这无疑更有利于后续的解调；因此不难预料，MPPSK相干解调器的性能应好于其非相干解调器。 

③误码率 

本节将详细对比本发明的双零点冲击滤波器和以往单零点冲击滤波器的解调性能，而解调方案又分别采用图10和图11所示的非相干解调和相干解调，结果如图13所示。 

由图13(a)可见，若以“SNR”为横坐标衡量误码率P_e，则有： 

a)对于同一检测方法，单零点冲击滤波器的解调性能确实好于双零点冲击滤波器，这一点较易理解。而从结果来看，双零点冲击滤波器的抗噪声性能也较为优异，P_e在10^-5数量级时所需SNR仅为3dB，已可满足正常的通信。 

b)对于同一滤波器，本发明的双零点冲击滤波器采用相干解调时其性能要好于非相干解调约2-3dB；而单零点冲击滤波器采用相干解调时却差于后者2-3dB。这一点关键则在于滤波器的等效矩形带宽B_BPF，对于双零点冲击滤波器：r_b/B_BPF为787.557，也即B_BPF＜＜1/T_b，而对于单零点冲击滤波器r_b/B_BPF只有2.71，再回想式(5)和式(6)，则不难解释上述结论：很明显，在满足“B_BPF＜＜1/T_b”时，双零点冲击滤波器的相干解调方案好于非相干解调。 

当然上述比较是以“SNR”为指标，而实际的通信系统里头更偏好于以“E_b/n₀”，因为它同时考虑了系统的抗干扰能力与频谱效率，是更综合的一个考核指标。如若以后者进行比较，结果又将如何呢？ 

众所周知： 

$\mathrm{SNR}=\frac{S}{N}=\frac{E_b/T_b}{n_{0}B}=\frac{E_b}{n_0}*\frac{r_b}{B}---\left(18\right)$

故： 

E_b/n₀(dB)＝SNR(dB)-10log₁₀(r_b/B)    (19)由于双零点冲击滤波器的r_b/B_BPF要远大于单零点冲击滤波器，故以“E_b/n₀”来衡量误码率P_e，前者应要远远好于后者。图13(b)验证了这一点，此时，本发明的双零点冲击滤波器确实要远优于单零点冲击滤波器，前者超出后者高达20dB，具有极为明显的优势。 

以上结果表明，借助于等效矩形带宽更为缩窄的双零点冲击滤波器对MPPSK信号良好的冲击滤波效果，以及与相干载波相乘再做低通滤波的第二轮真正“匹配”，本发明提出的基于该双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法不仅极大简化了传统相干接收机的结构，而且有效提高了MPPSK通信系统的解调性能，并印证了“等效信号带宽大于噪声带宽”接收滤波器的存在，拓展了匹配滤波理论，因而有望在未来的高效通信中“大显身手”。 

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (6)

1.基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)在接收到MPPSK信号后，将所述MPPSK信号分为两路：第一路送入一个窄带带通滤波器，所述窄带带通滤波器利用MPPSK接收信号富含载波信息的特点提取出本地相干载波；第二路则采用一双零点冲击滤波器，以将所述MPPSK接收信号在“非0”码元处转化为寄生调幅冲击；

步骤2)对所述的第一路和第二路的输出信号进行相乘，并做低通滤波以提取出包络信号；

步骤3)在抽样脉冲的指导下，采用门限判决进行解调。

2.根据权利要求1所述的基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法，其特征在于：所述窄带带通滤波器的中心频率为f_c，其3dB带宽应控制在f_c的至少10^-5数量级，且左右过渡带的带宽应不高于f_c的10^-4数量级，从而从所述MPPSK信号提取出本地相干载波。

3.根据权利要求1或2所述的基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法，其特征在于：所述双零点冲击滤波器为一无限冲激响应窄带数字带通滤波器，所述无限冲激响应窄带数字带通滤波器由谐振频率非常靠近的两对共轭零点和至少两对共轭极点构成。

4.根据权利要求1或2所述的基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法，其特征在于：所述双零点冲击滤波器通带内的中心频率处呈现出一个极窄的陷波-选频特性，使得MPPSK接收信号的滤波输出波形在信息调制处产生明显而强烈的寄生调幅冲击。

5.根据权利要求1或2所述的基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法，其特征在于：所述双零点冲击滤波器的两对零点应位于Z平面的单位圆上或尽量靠近单位圆，而各对极点应在单位圆内并较靠近单位圆，且相角尽量保持相同。

6.根据权利要求1或2所述的基于双零点冲击滤波器的MPPSK相干解调方法，其特征在于：所述双零点冲击滤波器的其中一对零点谐振频率低于输入信号的载波频率，而极点频率则全部高于输入信号的载频，且其偏移量由MPPSK信号的调制度与该滤波器的相频特性相配合来确定，另一对零点谐振频率则高于全部极点频率，而两对零点、零点与极点间的频率间隔则综合取决于所述双零点冲击滤波器的期望等效矩形带宽和冲击滤波效果。

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