CN103116358A - 一种空间飞行器绳索稳定收放控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间飞行器绳索稳定收放控制方法，该方法首先设定满足取值要求的期望俯仰角，再应用绳索收放速率控制实现绳索的稳定释放/回收过程，该方法克服了传统控制方法中绳索产生较大摆幅及摆动角速率，极易对探测器内部精密器件造成损伤的缺陷。

Description

一种空间飞行器绳索稳定收放控制方法

技术领域

本发明属于飞行器控制领域，更具体地说是一种空间飞行器绳索稳定收放控制方法。

背景技术

在空间探测、小卫星取样、空间编队飞行等新型航天任务中，需要用绳索释放出一个或多个航天飞行器，任务完成后进行回收。航天飞行器通过绳索稳定、安全地释放和回收是这类航天任务成功的关键。曾有多种控制方法被提出。譬如，最优控制：保证探测器以最优轨迹或时间收放至指定位置，参考文献如下：

[1]Jin DP,Hu HY.Optimal control of a tethered subsatelliteof three degrees of freedom.Nonlinear Dynamics，2006,46(1~2):161~178.

[2]Williams P.Deployment/retrieval optimization for flexibletethered satellite systems.Nonlinear Dynamics，2008,52(1~2):159~179.

但此过程绳索产生较大的摆幅及摆动角速率，极易对探测器内部精密器件造成损伤；速率/拉力控制：通过收放速率或拉力调节进行绳索收放，参考文献如下：

[3]Barkow B,Steindl A,Troger H et al.Various methods ofcontrolling the deployment of a tethered satellite.Journal ofVibration and Control，2003,9(1):187~208.

[4]Krupa M,Poth M,Schagerl M et al.Modelling,dynamics andcontrol of tethered satellite systems.Nonlinear Dynamics，2006,43(1~2):73~96.

但该类控制律仅适用于圆周轨道；外激励控制：即利用电动力、喷气力等对绳索收放过程进行控制，参考文献如下：

[5]Oh C-S,Bang H.Deployable space structure control usingadaptive predictive controller with notch filter.AerospaceScience and Technology，2009,13(8):459~465.

[6]Sanmartin JR,Lorenzini EC,Martinez-Sanchez M.Electrodynamic tether applications and constraints.Journal ofSpacecraft and Rockets，2010,47(3):442~456.

但这将大大增加操作的技术难度及系统的不确定性，同时也对空间能源提出更为苛刻的要求。值得注意的是，在不可避免的复杂空间环境影响下，对于绳索的回收，通常是一个难以控制的不稳定过程，参考文献如下：

[7]Yu BS,Jin DP.Deployment and retri eval of tetheredsatellite system under J₂ perturbation and heating effect.ActaAstronautica，2010,67(7~8):845~853。

发明内容

本发明解决了一种在期望俯仰角满足条件下，仅根据绳索收放速率控制实现空间飞行器绳索稳定释放/回收的控制方法。

为解决上述技术问题，发明一种空间飞行器绳索稳定收放控制方法，该方法首先设定满足取值要求的期望俯仰角，再根据所提出的绳索收放的无量纲速率控制实现绳索的稳定释放/回收过程，具体包括以下步骤：

步骤A、构建描述绳索收放过程中系统俯仰角摆动的无量纲动力学模型

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+2(\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+1)(\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}{\mathrm{\ξ}}-\frac{e\sin v}{\mathrm{\κ}})+\frac{3}{\mathrm{\κ}}\mathrm{\θ}=0---\left(1\right)$

式中，θ表示绳索摆动的面内俯仰角，

表示绳索摆动的面内俯仰角速度，

表示绳索摆动的面内俯仰角加速度，ξ表示绳索无量纲长度，

表示绳索无量纲长度的变化速率，e表示系统轨道偏心率，v表示系统轨道真近点角，参数κ＝1+ecosv；

步骤B、根据公式（1）确定系统的平衡点为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{10}=\frac{2\mathrm{\ξ}e\sin v-2\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}\mathrm{\κ}}{3\mathrm{\ξ}}\\ {\mathrm{\θ}}_{20}=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，θ₁₀为平衡位置俯仰角，θ₂₀为对应的角速度；

步骤C、任意设置一个期望俯仰角θ_e，并令平衡位置俯仰角θ₁₀=θ_e，确定θ_e与系统轨道偏心率e、系统轨道真近点角v、绳索无量纲长度ξ及其变化率

的关系，如下：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=\frac{2\mathrm{\ξ}e\sin v-3\mathrm{\ξ}{\mathrm{\θ}}_e}{2\mathrm{\κ}}---\left(3\right)$

步骤D、根据系统线性化矩阵的特征根及收放特性来确定期望俯仰角θ_e取值范围，使得在对绳索收放时，保证绳索释放/回放过程渐近稳定；

步骤E、在期望俯仰角θ_e满足式（4）的条件下，根据式（3）绳索收放的无量纲速率对绳索进行释放和回收控制。

进一步地优选方案，本发明空间飞行器绳索稳定收放控制方法中，所述步骤D中期望俯仰角θ_e的取值范围，如下：

在绳索释放时，只要设定的期望俯仰角满足

绳索便可在椭圆轨道的任意区间内进行稳定释放；在绳索回收时，只要设定的期望俯仰角满足

绳索便可在椭圆轨道的区间Г内进行稳定回收。

本发明与现有技术相比具有以下显著的进步：（1）该方法克服了传统的控制方法中绳索产生较大的摆幅及摆动角速率，极易对探测器内部精密器件造成损伤的缺陷；（2）采用该方法，即使在任意椭圆轨道下且存在初始摄动，也可仅通过控制绳索的收放速率实现其渐近稳定的释放和回放；（3）由于在绳索回收过程中很难处于稳定状态，该方法可找到一个轨道区间Г，在此区间内，只要θ_e符合要求，那么绳索的回收过程也是渐近稳定的。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的描述；

附图说明

图1为本发明专利所描述的航天器-绳索收放系统示意图；

图2（a）为渐近稳定的释放控制中绳索释放轨迹示意图；

图2（b）渐近稳定的释放控制中俯仰角变化示意图。

具体实施方式

如图1所示，航天器-绳索收放系统中，包括面内俯仰角θ1、绳索2、系统的真近点角v3、飞行器4、探测器5、地球6、轨道平面7，其中面内俯仰角1由绳索与地心和飞行器质心连线构成。

本发明为一种空间飞行器绳索稳定收放控制方法，该方法首先设定满足取值要求的期望俯仰角，再根据所提出的无量纲绳长变化速率控制绳索的稳定释放/回收过程，具体包括以下步骤：

步骤A、构建描述绳索收放过程中系统俯仰角摆动的无量纲动力学方程

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+2(\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+1)(\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}{\mathrm{\ξ}}-\frac{e\sin v}{\mathrm{\κ}})+\frac{3}{\mathrm{\κ}}\mathrm{\θ}=0---\left(1\right)$

式中，θ表示绳索摆动的面内俯仰角，

表示绳索摆动的面内俯仰角速度，表示绳索摆动的面内俯仰角加速度，ξ表示绳索无量纲长度，

表示绳索无量纲长度的变化速率，e表示系统轨道偏心率，v表示系统轨道真近点角，参数κ＝1+ecosv；

步骤B、根据公式（1）确定系统的平衡点，令θ₁=θ、

将式(1)写为范式形式

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1={\mathrm{\θ}}_2\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2=-\frac{3}{\mathrm{\κ}}{\mathrm{\θ}}_1-2(\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}{\mathrm{\ξ}}-\frac{e\sin v}{\mathrm{\κ}})({\mathrm{\θ}}_2+1)\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据此范式，易求出系统平衡点

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{10}=\frac{2\mathrm{\ξ}e\sin v-2\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}\mathrm{\κ}}{3\mathrm{\ξ}}\\ {\mathrm{\θ}}_{20}=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，θ₁₀为平衡位置俯仰角，θ₂₀为对应的角速度；

步骤C、任意设置一个期望俯仰角θ_e，并令平衡位置俯仰角θ₁₀=θ_e，可确定θ_e与轨道偏心率e、真近点角v、无量纲绳长ξ及其变化速率的关系，

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=\frac{2\mathrm{\ξ}e\sin v-3\mathrm{\ξ}{\mathrm{\θ}}_e}{2\mathrm{\κ}}---\left(4\right)$

步骤D、根据系统线性化矩阵的特征根及收放特性来确定期望俯仰角θ_e取值范围，即在对绳索收放时，保证绳索释放/回放过程渐近稳定所需满足的条件

根据范式表达式(2)的线性化矩阵

$A=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ -\frac{3}{\mathrm{\κ}}& -2(\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}{\mathrm{\ξ}}-\frac{e\sin v}{\mathrm{\κ}})\end{array}\right)---\left(5\right)$

可写出其特征根

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1,2}}=(\frac{e\sin v}{\mathrm{\κ}}-\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}{\mathrm{\ξ}})\±\sqrt{{(\frac{e\sin v}{\mathrm{\κ}}-\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}{\mathrm{\ξ}})}^2-\frac{3}{\mathrm{\κ}}}---\left(6\right)$

令特征根实部小于零，并将式(4)代入其中可得

θ_e<0                (7)

同时，对于绳索释放时，有

（回收时，有将式(4)代入其中，得到

联列不等式(7)和(8)，便可得到以表达式(4)对绳索收放，保证绳索释放/回放过程渐近稳定的条件

在绳索释放时，只要设定的期望俯仰角满足

绳索便可在椭圆轨道的任意区间内进行稳定释放；在绳索回收时，只要设定的期望俯仰角满足

绳索便可在椭圆轨道的区间Г内进行稳定回收；

步骤E、在期望俯仰角θ_e满足式（9）的条件下，根据式（4）绳索收放的无量纲速率对绳索进行释放和回收控制。

实施例

基于本专利所提出绳索收放速率控制，取一组参数对空间飞行器绳索释放进行数值仿真。设系统运行于偏心率e=0.05的Kepler椭圆轨道、初始真近点角v₀=0；初始时刻，系统存在摄动俯仰角θ₀=0.04、无量纲绳索长度ξ₀=0.01；同时，依据绳索渐近稳定释放的条件，可取期望俯仰角θ_e=-0.04。

实施例数值仿真结果如图2（a）、图2（b）所示。图2(a)展示了轨道坐标系o-χη下(即原点o固结于飞行器质心，χ轴指向与系统质心运动方向相反，η轴由地球质心指向飞行器质心)绳索的释放轨迹。不难看出，根据本专利所提出的释放控制律，即使系统运行于椭圆轨道并存在初始俯仰角摄动，绳索仍将沿期望俯仰角θ_e释放，即释放过程是渐近稳定的，没有发生参考文献中最优控制、Kissel控制等所固有的大范围摆动。图2(b)表示系统俯仰角随无量纲时间v（即系统轨道真近点角）的变化情况，可见绳索经过围绕期望角的反复摆动后，逐渐趋近期望角-0.04，同样可说明本专利所提出的控制律可保证绳索渐近稳定地释放过程。

Claims (2)

1.一种空间飞行器绳索稳定收放控制方法，其特征在于，该方法首先设定满足取值要求的期望俯仰角，再根据所提出的绳索收放的无量纲速率控制实现绳索的稳定释放/回收过程，具体包括以下步骤：

步骤A、构建描述绳索收放过程中系统俯仰角摆动的无量纲动力学方程

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+2(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+1)(\frac{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}{\mathrm{\&xi;}}-\frac{e\sin v}{\mathrm{\&kappa;}})+\frac{3}{\mathrm{\&kappa;}}\mathrm{\&theta;}=0---\left(1\right)$

式中，θ表示绳索摆动的面内俯仰角，

表示绳索摆动的面内俯仰角速度，

表示绳索摆动的面内俯仰角加速度，ξ表示绳索无量纲长度，

表示绳索无量纲长度的变化速率，e表示系统轨道偏心率，v表示系统轨道真近点角，参数κ＝1+ecosv；

步骤B、根据公式（1）确定系统的平衡点为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{10}=\frac{2\mathrm{\&xi;}e\sin v-2\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}\mathrm{\&kappa;}}{3\mathrm{\&xi;}}\\ {\mathrm{\&theta;}}_{20}=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，θ₁₀为平衡位置俯仰角，θ₂₀为对应的角速度；

步骤C、任意设置一个期望俯仰角θ_e，并令平衡位置俯仰角θ₁₀=θ_e，确定θ_e与系统轨道偏心率e、系统轨道真近点角v、绳索无量纲长度ξ及其变化速率

的关系，如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}=\frac{2\mathrm{\&xi;}e\sin v-3\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&theta;}}_e}{2\mathrm{\&kappa;}}---\left(3\right)$

步骤D、根据系统线性化矩阵的特征根及收放特性来确定期望俯仰角θ_e取值范围，使得在对绳索收放时，保证绳索释放/回放过程渐近稳定；

步骤E、在期望俯仰角θ_e满足取值范围的条件下，根据式（3）绳索收放的无量纲速率对绳索进行释放和回收控制。

2.根据权利要求1所述的空间飞行器绳索稳定收放控制方法，其特征在于，所述步骤D中期望俯仰角θ_e的取值范围，如下：

在绳索释放时，只要设定的期望俯仰角满足

绳索便可在椭圆轨道的任意区间内进行稳定释放；在绳索回收时，只要设定的期望俯仰角满足

绳索便可在椭圆轨道的区间Г内进行稳定回收。

Images