CN106275509B - 一种空间悬浮绳系组合体面内摆动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间悬浮绳系组合体面内摆动控制方法。首先根据测量得到的组合体系绳长度l计算得到组合体摆动的近似角频率ω(t)，然后，根据实时反馈的组合体摆角θ大小，计算得到摆角速率并结合前面的角频率ω(t)计算得到组合体摆动过程中各时刻的相位角最后根据得到组合体的相位角使系绳长度改变量按照一定规律循环变化，本发明考虑实现方便和效果，采用正弦函数变化，其相位角为组合体摆动相位角的2倍，以此实现组合体摆动控制。本发明提供了简单、有效的空间绳系组合体摆动控制方法，能够通过对系绳长度的控制实现组合体摆动抑制，具有控制简单、工程实现方便等优点。

Description

一种空间悬浮绳系组合体面内摆动控制方法

技术领域

本发明涉及空间绳系组合体的控制，尤其涉及一种空间悬浮绳系组合体面内摆动控制方法。

背景技术

空间绳系组合体是指利用柔性系绳将多个(两个及以上)航天器连接在一起所构成的空间飞行系统，最典型的空间绳系系统即由一颗基星通过系绳与一颗子星相连接，其中基星可以是卫星、飞船或空间站等，而子星可以是卫星或空间碎片等。空间绳系具有广阔的应用前景，广泛应用于人工喷气推力、卫星编队飞行、交会对接、轨道转移、无燃料推进及空间碎片捕获等方面。空间绳系组合体在拖曳过程中极易出现摆动情况，这种摆动影响了任务平台的姿态控制和推进，需要加以抑制。国内外相关学者曾研究过绳系组合体在重力场及重力梯度场下的摆动控制方法，针对悬浮状态下的绳系组合体拖曳过程中的摆动抑制尚未见报道。

发明内容

针对背景技术中空间绳系组合体的摆动问题，本发明的目的在于提供一种空间悬浮绳系组合体面内摆动控制方法，只通过控制系绳长度实现组合体的摆动抑制。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案的步骤如下：

步骤1)测量得到空间绳系组合体的系绳长度l，根据公式计算得到组合体摆动近似角频率ω(t)；其中：a＝F/m₂为喷气推力对任务平台提供的加速度，F为喷气推力大小，m₂为任务平台质量；

步骤2)测量得到组合体实时摆角θ，并通过微分计算得到组合体摆角速率

步骤3)通过步骤1)与步骤2)得到的ω(t)、θ与根据公式计算得到组合体摆动相位角

步骤4)通过步骤3)得到的组合体摆动相位角根据公式计算得到系绳指令绳长l_d，使绳子组合体的系绳长度l按照指令绳长l_d改变，其中，l_b为系绳基准长度，A为绳长改变幅值。

本发明具有的有益效果是：

本发明提供了简单、有效的空间绳系组合体摆动控制方法，能够通过对系绳长度的控制对组合体摆动抑制，具有控制简单、工程实现方便等优点。

附图说明

图1是本发明的空间绳系组合体摆动模型。

图2是本发明的摆动抑制控制方法流程图。

图3是本发明的摆角时间历程。

图4是本发明的系绳长度时间历程。

图5是本发明的系绳张力时间历程。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

空间绳系组合体模型示意图如图1所示，质量为m₁的目标物通过系绳与质量为m₂的任务平台进行连接，系绳长度为l，任务平台作用有沿x轴正方向的喷气推力F，系绳与x轴夹角θ为组合体摆角，系绳张力为F_T。

系统假设如下：

(1)组合体运动在二维平面内，暂不计入面外运动的影响；

(2)系绳张力沿绳方向且系绳处于张紧状态，忽略系绳质量、弹性和阻尼；

(3)考虑系绳较长，几十米甚至几百米以上量级，将任务平台和目标物都当作质点处理；

(4)系统处于很微弱的重力场下，即假设系统处于完全开放的悬浮状态；

(5)忽略大气阻力、太阳光压、日月引力等摄动的影响。

利用牛顿定律可得绳系组合体动力学方程为

式(1)中的第一式为系统横向运动公式(摆动)、式(1)中的第二式为系统纵向运动公式。至此，已求出绳系组合体的动力学公式，其中，m＝m₁m₂/(m₁+m₂)为组合体等效质量。

将式(1)第一式单独写出为

以系绳长度l作为为控制量，以达到控制组合体摆角的目的。

将式(1)第二式单独写出为

系绳张力F_T与系绳长度与系绳摆角大小有关，由于系绳只能提供拉力而不能提供压力，因此需要保证系绳张力F_T≥0。

如图2所示，该方法的步骤如下：

步骤1)测量得到空间绳系组合体的系绳长度l，根据公式计算得到组合体摆动近似角频率ω(t)；其中：a＝F/m₂为喷气推力对任务平台提供的加速度，F为喷气推力大小，m₂为任务平台质量；

步骤2)测量得到组合体实时摆角θ，并通过微分计算得到组合体摆角速率

步骤3)通过步骤1)与步骤2)得到的ω(t)、θ与根据公式计算得到组合体摆动相位角

步骤4)通过步骤3)得到的组合体摆动相位角根据公式计算得到系绳指令绳长l_d，使绳子组合体的系绳长度l按照系绳指令绳长l_d改变，其中，l_b为系绳基准长度，A为绳长改变幅值。

摆动控制原理

观察空间绳系组合体的摆动公式可知，当系绳长度不变时其动力学公式与地面单摆具有相同的形式，则可借荡秋千过程中人体重心的改变的原理(与单摆长度改变对应)，通过在不同位置反复改变系绳长度抑制组合体的摆动。下面就分析不同位置系绳改变对组合体摆角的影响。

分析式(2)，可知角加速度由两项构成，其中为科里奥力引起的加速度，-(a/l)sinθ为喷气推力的切向分力引起的加速度。角加速度α与摆角速率符号相异时，系统摆动将得到抑制，反之亦反。令：

对科里奥加速度α₁而言，当时，α₁与符号相异，摆动得到抑制，且越大，加速度绝对值|α₁|越大，抑制摆动效果越好，即释放系绳在平衡位置进行最有利于抑制摆动；当时，α₁与符号相同，摆动得到促进，且越大，加速度绝对值|α₁|越大，促进作用越明显，越不利于摆动抑制，因此回收系绳长度在最大摆角处进行，最有利于摆动抑制。

对喷气推力切向加速度α₂而言，由于其表达式内不显含摆角速率因此α₂与摆角速率的符号关系需进行分类讨论，假设θ_m为组合体的最大摆角，为组合体的最大角速率：

(1)当0<θ≤θ_m，时，此时根据式(4)知α₂<0，α₂与符号相异，即α₂对摆动具有抑制作用，为了使得达到最佳抑制摆动效果，|α₂|越大越好，则需在最大正摆角θ＝θ_m处回收系绳(即减小l的值)。

(2)当0<θ≤θ_m，时，此时根据式(4)知α₂<0，α₂与符号相同，即α₂对摆动具有促进作用，为了达到最佳抑制摆动效果，|α₂|越小越好，则需在平衡位置θ＝0处释放系绳(即增大l的值)。

(3)当-θ_m≤θ<0，时，此时根据式(4)知α₂>0，α₂与符号相异，即α₂对摆动具有抑制作用，为了使得达到最佳抑制摆动效果，|α₂|越大越好，则需在最大负摆角θ＝-θ_m处进行回收系绳(即减小l的值)。

(4)当-θ_m≤θ<0，时，此时根据式(4)知α₂>0，α₂与符号相同，即α₂对摆动具有促进作用，为了达到最佳抑制摆动效果，|α₂|越小越好，则需在平衡位置θ＝0处释放系绳(即增大l的值)。

由上述分类讨论可知，对于切向加速度α₂而言，最大摆角处回收系绳，平衡位置处释放系绳有利于组合体摆动抑制。

综合科里奥加速度α₁与喷气推力切向加速度α₂对系统摆动的影响，可知最大摆角处回收系绳，平衡位置处释放系绳有利于绳系组合体的摆动抑制。

系绳长度l按照指令绳长规律变化时满足上述最大摆角处回收系绳，平衡位置处释放系绳的条件，且系绳长度连续变化，方便工程实现，能很好的抑制组合体摆动。

具体实施例

采用表1中的参数，假设空间绳系组合体初始摆角为30°，仿真过程中使系绳长度l安装指令指令绳长规律变化，仿真过程中组合体摆角θ、系绳长度l及系绳张力F_T变化分别如图3、图4和图5所示。由图可知，当系绳长度l按照指令绳长变化时，组合体摆角θ经过10000s后由初始的30°到最后被完全抑制，且此过程中系绳张力F_T一直处于非负的张紧状态，满足实际工程条件，验证了所述方法的有效性。

表1实施例参数

Claims (1)

1.一种空间悬浮绳系组合体面内摆动控制方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

步骤1)利用牛顿定律推导出绳系组合体动力学方程；

步骤2)计算组合体摆动的相位角

步骤3)通过控制系绳长度l实现组合体摆动控制；

所述步骤1)中，利用牛顿定律得到绳系组合体动力学方程；

其中，m₁为目标物质量，m₂为任务平台质量，m＝m₁m₂/(m₁+m₂)为组合体等效质量，l为系绳长度，F为作用于任务平台的沿x轴正方向的喷气推力，θ为组合体摆角，F_T为系绳张力；

a＝F/m₂为喷气推力对任务平台提供的加速度；

所述步骤2)中，组合体摆动的相位角的具体计算方法为：

首先测量得到空间绳系组合体的系绳长度l，根据公式计算得到组合体摆动近似角频率ω(t)；

然后测量得到组合体实时摆角θ，并通过微分计算得到组合体摆角速率最后根据公式计算得到组合体摆动相位角

所述步骤3)中，通过控制系绳长度l实现组合体摆动控制的具体方法为：根据公式计算得到系绳指令绳长l_d，使绳子组合体的系绳长度l按照指令绳长l_d改变，其中，l_b为系绳基准长度，A为绳长改变幅值。