CN110162929B - 一种自主空中加油软管锥套平衡位置计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自主空中加油软管锥套平衡位置计算方法，首先分别建立大地坐标系、加油机吊舱航迹坐标系、锥套气流坐标系和锥套本体坐标系；分析平衡状态下，锥套的受力情况，得到攻角α、侧滑角β与锥套的法向力a、横向力b、轴向力c的关系；分析平衡状态下软管的受力情况，将软管分为n段，第0个节点为软管和吊舱的连接点，第n个节点为软管和锥套的连接点；再对第i个节点的受力分析；最后在平衡状态下，计算软管和锥套的平衡位置。大大增加了软管锥套平衡位置的精确度，也提高了软管锥套模型的精确度。

Description

一种自主空中加油软管锥套平衡位置计算方法

技术领域

本发明属于新型空中加油技术领域，具体涉及一种自主空中加油软管锥套平衡位置计算方法。

背景技术

软式加油设备简单轻便。可以把载重能力足够的任意飞行器，通过加装吊舱改装成为加油机。吊舱可释放出软管及加油锥套；受油机机头装有加油锥管。

如今的加油技术是：在加油准备阶段，加油机匀速飞行，并放下软管，受油机主动调整自己的位置接近加油机，将加油锥管插入锥套中。在加油过程中，由于大气紊流、加油机尾流、受油机头波等的影响，锥套的状态及其不稳定，会在一定范围内震荡，并且由于锥套的对接口较小，对受油机飞行员的技术要求非常高。

文献(W.R.Williamson,G.J.Glenn,S.M.Stecko,et al.,Controllable droguefor automated aerial refueling[J].Journal of Aircraft,2010,47(2):515–527.)提出一种通过改变锥套内外支柱的张开角度，进而改变锥套伞面面积，从而改变锥套的受力情况，使锥套能够稳定的方法；实际上，通过改变锥套伞面面积(也改变了锥套的姿态)和软管的伸缩长度，能够让锥套自主机动，主动对接受油机，该方法大大降低了受油机飞行员的飞行负担。

发明内容

要解决的技术问题

为了解决现有的软管锥套平衡位置计算方法中只考虑二维空间的情况，本发明针对锥套姿态变化，导致锥套平衡位置变化的所有情况，提出一种加油软管锥套平衡位置计算方法。

技术方案

一种自主空中加油软管锥套平衡位置计算方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：坐标系的建立

首先建立大地坐标系O_gx_gy_gz_g，在大地上选取一点O_g，x_g轴处于大地水平面内且指向某个方向，z_g轴垂直于大地水平面且朝向地心，y_g轴用右手定则可以确定其方向；然后建立加油机吊舱航迹坐标系O_hx_hy_hz_h，原点O_h取在吊舱和软管的连接处，坐标系和吊舱固连，x_h轴和吊舱飞行速度方向重合一致，z_h轴在包含飞行速度的铅垂面内，与x_h轴垂直且朝向下方，y_h轴用右手定则可以确定其方向；接着建立锥套气流坐标系O_qx_qy_qz_q，原点O_q在锥套的质心处，坐标系和加油锥套固连，x_q轴与锥套速度方向重合一致，z_q轴在锥套对称平面内和x_q轴垂直且朝向锥套下方，y_q轴用右手定则可以确定其方向；最后建立锥套本体坐标系O_bx_by_bz_b，原点O_b在锥套质心处，坐标系和锥套固连，x_b轴在锥套对称平面内并平行于锥套的设计轴线朝向软管和锥套的连接处，z_b轴在锥套对称平面内，与x_b轴垂直并朝向锥套下方，y_b轴用右手定则可以确定其方向；

所述的步骤1中，建模假设条件具体如下：

假设1.锥套为刚体，软管无伸缩；

假设2.加油机匀速直线运动；

假设3.大气紊流、加油机尾流、受油机头波等气流对锥套不产生影响，且风速为0；

假设4.假设大地坐标系的各轴与加油机吊舱航迹坐标系、锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行；

步骤2：平衡状态下，锥套的受力情况

在锥套本体坐标系下，通过风洞实验或者CFD软件求出攻角α、侧滑角β与锥套的法向力a、横向力b、轴向力c的关系：

a＝a(α,β)

b＝b(α,β) (1)

c＝c(α,β)

锥套的重力在大地坐标系下记为G，由假设4可知，大地坐标系的各轴和锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行，因此锥套的重力在锥套气流坐标系中也可记为G，由此可知，锥套的重力在锥套本体坐标系中可以表示为：

式中，L_y(α)L_z(β)为锥套气流坐标系和锥套本体坐标系之间的关系转换矩阵；

锥套平衡状态下：

F+a+b+c+G′＝0 (3)

r₁×F+r₂×a+r₃×b+r₄×c+r₅×G′＝0 (4)

式中，F为锥套本体坐标系下，软管对锥套的拉力；r₁为质心到F作用点的矢量；r₂为质心到a作用点的矢量；r₃为质心到b作用点的矢量；r₄为质心到c作用点的矢量；r₅为质心到G′作用点的矢量；

联立式(1)、(2)、(3)、(4)可以得到平衡状态下的α、β、a、b、c、F；

步骤3：平衡状态下，软管的受力情况

将软管分为n段，第0个节点为软管和吊舱的连接点，第n个节点为软管和锥套的连接点；第i个节点的坐标为(x_i,y_i,z_i)，对其进行受力分析，该节点受到第i段软管向上的拉力-t(i)，第i+1段软管向下的拉力t(i+1)、重力g(i+1)、软管摩擦力p(i+1)、软管压差力q(i+1)；

平衡状态下：

-t(i)+p(i+1)+q(i+1)+g(i+1)+t(i+1)＝0(i＝1……n) (5)

软管摩擦力平行于软管轴线方向，指向下方，其大小为：

p(i)＝0.5C_fρv_t ²πdl(i＝1……n) (6)

式中，C_f为微元软管上的摩擦力系数；ρ为流经软管的空气密度；v_t为空气来流平行于软管轴线方向的切向速度；d为微元软管直径；l为微元软管长度；

软管压差力垂直于软管轴线方向，同t(i)×v×t(i)的方向一致，其中v为空气来流相对于软管的速度，其大小为：

q(i)＝0.5C_dρv_n ²dl(i＝1……n) (7)

式中，C_d为压差力系数；v_n为空气来流垂直于软管轴线方向的法向速度；

微元软管重力方向指向地心，其大小为：

g(i)＝mg(i＝1……n) (8)

式中，m为微元软管质量；g为重力加速度；

由步骤2可知，软管对锥套的拉力在锥套本体坐标系中为F，则软管对锥套的拉力在锥套气流坐标系中可以表示为：

由假设4可知，加油机吊舱航迹坐标系的各轴和锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行，因此软管对锥套的拉力在加油机吊舱航迹坐标系中也为F′，即第n个节点所受到的前段软管的拉力为：

-t(n)＝F′ (10)

步骤4：平衡状态下，软管和锥套的平衡位置计算

平衡状态下，第i个节点的坐标为：

式中，L为软管长度；

设第n个节点坐标为(x_n,y_n,z_n)，联立式(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(11)可求出第i个节点的坐标为：

(x_i,y_i,z_i)＝f_i(x_n,y_n,z_n)(i＝0……n-1) (12)

因为第0个节点为软管和吊舱的连接点，即加油机吊舱航迹坐标系的原点，则

f₀(x_n,y_n,z_n)＝(x₀,y₀,z₀)＝(0,0,0) (13)

由式(13)可求出第n个节点(x_n,y_n,z_n)，从而求出第1……n-1个节点的坐标，即软管和锥套的平衡位置。

有益效果

在空中加油过程中，锥套在大气紊流、加油机尾流、受油机头波的影响下，会向任意方向晃动，因此需要建立软管锥套的三维模型，然而现有的软管锥套平衡位置计算方法都是建立在二维空间下，本发明提出一种三维空间的软管锥套平衡位置计算方法，大大增加了软管锥套平衡位置的精确度，也提高了软管锥套模型的精确度。

附图说明

图1软式加油技术整体图

其中，1-加油机；2-吊舱；3-软管；4-锥套；5-受油机；6-锥管

图2软管质点离散化示意图

图3第i个节点受力分析示意图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，坐标系的建立

首先建立大地坐标系O_gx_gy_gz_g，在大地上选取一点O_g,x_g轴处于大地水平面内且指向某个方向，z_g轴垂直于大地水平面且朝向地心，y_g轴用右手定则可以确定其方向；然后建立加油机吊舱航迹坐标系O_hx_hy_hz_h，原点O_h取在吊舱和软管的连接处，坐标系和吊舱固连，x_h轴和吊舱飞行速度方向重合一致，z_h轴在包含飞行速度的铅垂面内，与x_h轴垂直且朝向下方，y_h轴用右手定则可以确定其方向；接着建立锥套气流坐标系O_qx_qy_qz_q，原点O_q在锥套的质心处，坐标系和加油锥套固连，x_q轴与锥套速度方向重合一致，z_q轴在锥套对称平面内和x_q轴垂直且朝向锥套下方，y_q轴用右手定则可以确定其方向；最后建立锥套本体坐标系O_bx_by_bz_b，原点O_b在锥套质心处，坐标系和锥套固连，x_b轴在锥套对称平面内并平行于锥套的设计轴线朝向软管和锥套的连接处，z_b轴在锥套对称平面内，与x_b轴垂直并朝向锥套下方，y_b轴用右手定则可以确定其方向。

所述的步骤1中，建模假设条件具体如下：

假设1.锥套为刚体，软管无伸缩；

假设2.加油机匀速直线运动；

假设3.大气紊流、加油机尾流、受油机头波等气流对锥套不产生影响，且风速为0；

假设4.假设大地坐标系的各轴与加油机吊舱航迹坐标系、锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行。

步骤2，平衡状态下，锥套的受力情况

在锥套本体坐标系下，通过风洞实验或者CFD软件求出攻角α、侧滑角β与锥套的法向力(与z_b轴同向)a、横向力(与y_b轴同向)b、轴向力(与x_b轴同向)c的关系：

a＝a(α,β)

b＝b(α,β) (1)

c＝c(α,β)

锥套的重力在大地坐标系下记为G，由假设4可知，大地坐标系的各轴和锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行，因此锥套的重力在锥套气流坐标系中也可记为G，由此可知，锥套的重力在锥套本体坐标系中可以表示为：

式中，L_y(α)L_z(β)为锥套气流坐标系和锥套本体坐标系之间的关系转换矩阵。

锥套平衡状态下：

F+a+b+c+G′＝0 (3)

r₁×F+r₂×a+r₃×b+r₄×c+r₅×G′＝0 (4)

式中，F为锥套本体坐标系下，软管对锥套的拉力；r₁为质心到F作用点的矢量；r₂为质心到a作用点的矢量；r₃为质心到b作用点的矢量；r₄为质心到c作用点的矢量；r₅为质心到G′作用点的矢量。

联立式(1)、(2)、(3)、(4)可以得到平衡状态下的α、β、a、b、c、F。

步骤3，平衡状态下，软管的受力情况

将软管分为n段，第0个节点为软管和吊舱的连接点，第n个节点为软管和锥套的连接点。第i个节点的坐标为(x_i,y_i,z_i)，对其进行受力分析，该节点受到第i段软管向上的拉力-t(i)，第i+1段软管向下的拉力t(i+1)、重力g(i+1)、软管摩擦力p(i+1)、软管压差力q(i+1)。

平衡状态下：

-t(i)+p(i+1)+q(i+1)+g(i+1)+t(i+1)＝0(i＝1……n) (5)

软管摩擦力平行于软管轴线方向，指向下方，其大小为：

p(i)＝0.5C_fρv_t ²πdl(i＝1……n) (6)

式中，C_f为微元软管上的摩擦力系数；ρ为流经软管的空气密度；v_t为空气来流平行于软管轴线方向的切向速度；d为微元软管直径；l为微元软管长度。

软管压差力垂直于软管轴线方向，同t(i)×v×t(i)(v为空气来流相对于软管的速度)的方向一致，其大小为：

q(i)＝0.5C_dρv_n ²dl(i＝1……n) (7)

式中，C_d为压差力系数；v_n为空气来流垂直于软管轴线方向的法向速度。

微元软管重力方向指向地心，其大小为：

g(i)＝mg(i＝1……n) (8)

式中，m为微元软管质量；g为重力加速度。

由步骤2可知，软管对锥套的拉力在锥套本体坐标系中为F，则软管对锥套的拉力在锥套气流坐标系中可以表示为：

由假设4可知，加油机吊舱航迹坐标系的各轴和锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行，因此软管对锥套的拉力在加油机吊舱航迹坐标系中也为F′，即第n个节点所受到的前段软管的拉力为：

-t(n)＝F′ (10)

步骤4，平衡状态下，软管和锥套的平衡位置计算

平衡状态下，第i个节点的坐标为：

式中，L为软管长度。

设第n个节点坐标为(x_n,y_n,z_n)，联立式(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(11)可求出第i个节点的坐标为：

(x_i,y_i,z_i)＝f_i(x_n,y_n,z_n)(i＝0……n-1) (12)

因为第0个节点为软管和吊舱的连接点，即加油机吊舱航迹坐标系的原点，则

f₀(x_n,y_n,z_n)＝(x₀,y₀,z₀)＝(0,0,0) (13)

由式(13)可求出第n个节点(x_n,y_n,z_n)，从而求出第1……n-1个节点的坐标，即软管和锥套的平衡位置。

Claims (1)

1.一种自主空中加油软管锥套平衡位置计算方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：坐标系的建立

首先建立大地坐标系O_gx_gy_gz_g，在大地上选取一点O_g，x_g轴处于大地水平面内且指向某个方向，z_g轴垂直于大地水平面且朝向地心，y_g轴用右手定则可以确定其方向；然后建立加油机吊舱航迹坐标系O_hx_hy_hz_h，原点O_h取在吊舱和软管的连接处，坐标系和吊舱固连，x_h轴和吊舱飞行速度方向重合一致，z_h轴在包含飞行速度的铅垂面内，与x_h轴垂直且朝向下方，y_h轴用右手定则可以确定其方向；接着建立锥套气流坐标系O_qx_qy_qz_q，原点O_q在锥套的质心处，坐标系和加油锥套固连，x_q轴与锥套速度方向重合一致，z_q轴在锥套对称平面内和x_q轴垂直且朝向锥套下方，y_q轴用右手定则可以确定其方向；最后建立锥套本体坐标系O_bx_by_bz_b，原点O_b在锥套质心处，坐标系和锥套固连，x_b轴在锥套对称平面内并平行于锥套的设计轴线朝向软管和锥套的连接处，z_b轴在锥套对称平面内，与x_b轴垂直并朝向锥套下方，y_b轴用右手定则可以确定其方向；

所述的步骤1中，建模假设条件具体如下：

假设1.锥套为刚体，软管无伸缩；

假设2.加油机匀速直线运动；

假设3.大气紊流、加油机尾流、受油机头波对锥套不产生影响，且风速为0；

假设4.假设大地坐标系的各轴与加油机吊舱航迹坐标系、锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行；

步骤2：平衡状态下，锥套的受力情况

在锥套本体坐标系下，通过风洞实验或者CFD软件求出攻角α、侧滑角β与锥套的法向力a、横向力b、轴向力c的关系：

锥套的重力在大地坐标系下记为G，由假设4可知，大地坐标系的各轴和锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行，因此锥套的重力在锥套气流坐标系中也可记为G，由此可知，锥套的重力在锥套本体坐标系中可以表示为：

式中，L_y(α)L_z(β)为锥套气流坐标系和锥套本体坐标系之间的关系转换矩阵；

锥套平衡状态下：

F+a+b+c+G′＝0 (3)

r₁×F+r₂×a+r₃×b+r₄×c+r₅×G′＝0 (4)

式中，F为锥套本体坐标系下，软管对锥套的拉力；r₁为质心到F作用点的矢量；r₂为质心到a作用点的矢量；r₃为质心到b作用点的矢量；r₄为质心到c作用点的矢量；r₅为质心到G′作用点的矢量；

联立式(1)、(2)、(3)、(4)可以得到平衡状态下的α、β、a、b、c、F；

步骤3：平衡状态下，软管的受力情况

将软管分为n段，第0个节点为软管和吊舱的连接点，第n个节点为软管和锥套的连接点；第i个节点的坐标为(x_i,y_i,z_i)，对其进行受力分析，该节点受到第i段软管向上的拉力-t(i)，第i+1段软管向下的拉力t(i+1)、重力g(i+1)、软管摩擦力p(i+1)、软管压差力q(i+1)；

平衡状态下：

-t(i)+p(i+1)+q(i+1)+g(i+1)+t(i+1)＝0(i＝1……n) (5)

软管摩擦力平行于软管轴线方向，指向下方，其大小为：

p(i)＝0.5C_fρv_t ²πdl(i＝1……n) (6)

式中，C_f为微元软管上的摩擦力系数；ρ为流经软管的空气密度；v_t为空气来流平行于软管轴线方向的切向速度；d为微元软管直径；l为微元软管长度；

软管压差力垂直于软管轴线方向，同t(i)×v×t(i)的方向一致，其中v为空气来流相对于软管的速度，其大小为：

q(i)＝0.5C_dρv_n ²dl(i＝1……n) (7)

式中，C_d为压差力系数；v_n为空气来流垂直于软管轴线方向的法向速度；

微元软管重力方向指向地心，其大小为：

g(i)＝mg(i＝1……n) (8)

式中，m为微元软管质量；g为重力加速度；

由步骤2可知，软管对锥套的拉力在锥套本体坐标系中为F，则软管对锥套的拉力在锥套气流坐标系中可以表示为：

由假设4可知，加油机吊舱航迹坐标系的各轴和锥套气流坐标系的各轴方向相同且平行，因此软管对锥套的拉力在加油机吊舱航迹坐标系中也为F′，即第n个节点所受到的前段软管的拉力为：

-t(n)＝F′ (10)

步骤4：平衡状态下，计算软管和锥套的平衡位置

平衡状态下，第i个节点的坐标为：

式中，L为软管长度；

设第n个节点坐标为(x_n,y_n,z_n)，联立式(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(11)可求出第i个节点的坐标为：

(x_i,y_i,z_i)＝f_i(x_n,y_n,z_n)(i＝0……n-1) (12)

因为第0个节点为软管和吊舱的连接点，即加油机吊舱航迹坐标系的原点，则

f₀(x_n,y_n,z_n)＝(x₀,y₀,z₀)＝(0,0,0) (13)

由式(13)可求出第n个节点(x_n,y_n,z_n)，从而求出第1……n-1个节点的坐标，即软管和锥套的平衡位置。

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