CN103106305A - 一种基于实测模态的空间网格结构模型分步修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种结构的模型修正方法，特别涉及一种空间网格结构的模型修正方法。首先建立空间网格结构的半刚性模型，然后以节点实体建模的结果为依据，确定了节点单元刚度折减系数的基准值，最后在此基础上采用神经网络技术，利用有限测点的模态信息构造神经网络输入参数CPFM，对螺栓球节点单元刚度折减系数进行分步修正，得到更接近于实际结构的有限元模型。适用于大型结构如输电线塔、钢桁架及钢框架结构的模型修正，尤其适用于节点众多的大跨空间网格结构的模型修正，该方法精简了神经网络的结构并提高了其非线性映射能力及模型修正的效率，具有一定的工程实用价值。

Description

一种基于实测模态的空间网格结构模型分步修正方法

技术领域

本发明涉及一种结构的模型修正方法，特别涉及一种空间网格结构的模型修正方法。

背景技术

空间网格结构是由杆件及节点按照一定规则组成的空间结构体系，主要有网架结构、网壳结构、组合网架(壳)结构及预应力网架(壳)结构等形式。其多为关系到国计民生的公共建筑或区域标志性建筑，使用期往往长达几十年、甚至上百年，处于自然环境中不可避免地遭受到环境侵蚀、材料老化、地基不均匀沉降等因素耦合作用的影响，极端情况下就会引发出灾难性突发事件。因此进一步加强与深化空间结构监测技术及其安全性评价方面的问题研究，具有重要理论意义及现实意义。建立合理的有限元模型用于研究结构的动力特性是工程结构长期健康监测和状态评估的基础，而根据施工图纸建立的结构初始有限元模型包含较多理想化信息或简化假定。由于空间网格结构形体复杂，自由度众多、节点连接复杂、有限元离散化等多种因素必将导致按初始模型计算的结构响应与实际结构响应存在一定的偏差。因此为了能够对结构进行准确的模拟，必然需要采用一些理论和方法来减小这种差异，即需要对初始模型进行修正。

传统的结构模型修正和基于模态分析的结构损伤识别方法在实际应用过程中都遇到易受环境影响、模型依赖性强和系统容错性差等问题的困扰，而人工神经网络(简称ANN)以其良好的非线性映射能力、强大的解决反问题的能力、实时计算和系统良好的鲁棒性在工程应用领域得到普遍重视。以y代表结构的响应，p代表设计参数，假设结构响应与设计参数之间存在如下的函数关系：y＝f(p)；将其改写为：p＝f^-1(y)。即以响应y为自变量，设计参数p为因变量，对有限元模型修正而言，响应的目标值y是已知的，如果可以获得准确的函数关系f^-1，则模型修正就归结为求解设计参数的目标值p的正问题。基于神经网络的模型修正方法，其核心就在于以神经网络表述函数关系f^-1，然后根据响应的目标值直接输出设计参数的目标值。

考虑到一般的空间网格结构为钢结构，可近似认为其杆件物理参数是精确的，要修正的主要是杆件端部的节点连接刚度。节点的实体建模过程中由于需要设置一些参数，而大部分参数是一个范围，因此只能得到一个较准确的结果。另外由于空间网格结构的自由度太多，且能够获得的实测数据非常有限，而基于不完备测试信息的情况下直接利用神经网络对整体结构的模型修正几乎是不可能完成的，会出现训练样本组合爆炸的问题，因此降低神经网络的计算量成为了能否使用该方法的关键。

发明内容

本发明针对上述问题，提供了一种基于实测模态数据采用ANN技术的空间网格结构模型分步修正新方法，可使计算工作量大大减少，从而增强神经网络技术对空间网格结构进行模型修正的实用性。该方法精简了神经网络的结构并提高了其非线性映射能力及模型修正的效率，具有一定的工程实用价值。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于实测模态的空间网格结构模型分步修正方法，其特征在于：一种基于实测模态数据采用人工神经网络技术的空间网格结构模型修正新方法，首先建立空间网格结构的半刚性模型，然后以节点实体建模的结果为依据，确定了节点单元刚度折减系数的基准值，最后在此基础上采用神经网络技术，利用有限测点的模态信息构造网络输入参数CPFM，对节点单元刚度折减系数进行分步修正，从而合理的考虑了节点的半刚性，得到更接近实际结构的有限元模型。

上述方法具体包括以下几个步骤：

(1)利用有限元软件建立空间网格结构的刚性模型，所述的刚性模型为将空间网格结构拆分为单元结构，所述的单元结构由杆件及与其相连接的节点组成，将单元结构简化为一根杆件A，用梁单元B模拟杆件A，即称其为刚性模型；然后对模型进行模态计算，进行模态理论结果与实测结果的相关性分析得到第1阶频率变化率ER₁，若相关性结果满足判断准则，则认为所建模型为精确模型，否则继续下一步，对刚性模型进行修正；所述的判断准则为ER₁≤5％；

(2)对单元结构进一步优化，其中节点用刚度可调的梁单元C模拟，与节点相连接的杆件用梁单元B模拟，即得到空间网格结构的半刚性模型；

(3)对优化后的单元结构分类，即对空间网格结构的半刚性模型中的单元结构分类，分类标准为任意两个单元结构中的节点与杆件完全一致；

(4)对不同类别单元结构中的节点和杆件分别进行有限元实体建模，杆件单元由杆件刚度EI表示，节点单元为a_iEI，其中a_i为节点单元刚度折减系数，取值范围为0<a_i<1，i表示单元结构的种类，a_i的初始值为实体建模结果中节点单元刚度与杆件单元刚度的比值；

(5)计算空间网格结构半刚性模型中每类单元结构的节点单元刚度倍率K与空间网格结构频率变化率Δf的函数关系曲线，当其原点处的斜率k＞1时，在±P范围内对第i类单元结构的a_i进行修正，0＜P≤20％，得到修正后的节点单元刚度折减系数a_j，且j≤i；

(6)对空间网格结构进行加速度传感器优化布置，所采用的方法为测点布置优先级综合排序法；通过环境激励、激振器激励或者数值模拟的方式获取空间网格结构的频率和振型向量；

(7)在初次修正的范围内对半刚性模型进行模态计算，构造训练样本R，R=[R₁，…，R_j]，其中R_j表示第j类单元结构所对应的a_j在±P范围内等步长变换得到的Y×1向量，Y为正整数且Y≤5；从[R₁，…，R_j]所对应的每一个列向量中任选一个元素R_ij，1≤i≤Y，i为正整数，构成1×j的行向量，将1×j行向量中的元素代入到空间网格结构的半刚性模型进行模态计算，根据步骤(6)布置的测点获取的空间网格结构的频率及振型向量构造的CPFM作为输入参数，输出参数为S＝[R_i1/a₁，…，R_ij/a_j]^T，采用广义回归神经网络GRNN A进行训练。将空间网格结构实测模态数据构造的CPFM作为训练完毕的GRNN A的输入，输出为初次修正后的单元刚度折减系数a_j’；

(8)二次修正结果a_j’在±Q范围内对半刚性模型进行模态计算，0＜Q＜P，构造训练样本U，U＝[U₁，…，U_j]，其中U_j表示第j类单元结构所对应的a_j’在±Q范围内等步长变换得到的V×1向量，V为正整数且V≤5；从[U₁，…，U_j]所对应的每一个列向量中任选一个元素U_cj，1≤c≤V，c为正整数，构成1×j的行向量，将1×j行向量中的元素代入到空间网格结构的半刚性模型进行模态计算，根据步骤(6)布置的测点获取的空间网格结构的频率及振型向量构造的CPFM作为输入参数，输出参数为E＝[U_c1/a₁’，…，U_cj/a_j’]^T。训练广义回归神经网络GRNNB，将空间网格结构实测模态数据构造的频率与振型的组合参数CPFM作为训练完毕的GRNN B的输入，输出为二次修正后的单元刚度折减系数a_j”；

(9)将二次修正后的单元刚度折减系数a_j”对应的节点刚度代入到步骤2得到空间网格结构的半刚性模型，得到最终修正后的有限元模型，即空间网格结构的精确有限元模型。

步骤(1)中所述的第1阶频率变化率ER₁的计算公式如下：

${\mathrm{ER}}_1=\left|\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1^t-{\mathrm{\&omega;}}_1^c}{{\mathrm{\&omega;}}_1^t}\right|---\left(1\right)$

其中ω^t ₁表示空间网格结构的实际测量得到自振频率，ω^c ₁表示理论计算得到空间网格结构的自振频率。

所述步骤(7)输入参数、输出参数的确定原则为：选择频率与振型的组合参数(简称CPFM)作为神经网络的输入：

CPFM＝{FRE₁，FRE₂，...，FRE_m；DF₁，DF₂，...，DF_n}      (2)

式中m为空间网格结构的频率阶数，m≤5，n为空间网格结构的振型阶数，n≤3，FRE_i(i＝1，2，...，m)为空间网格结构的第i阶频率，

为空间网格结构第i阶模态对应于q个测试自由度的归一化振型向量，计算公式如下：

式中

为空间网格结构第i阶模态对应于j个测试自由度的分量。

有益效果

本发明的优点及效果是：

1.该发明不仅使得神经网络结构精简并有助于提高其修正效率，同时，使得对大型结构的模型修正更为可行，尤其对于节点众多的大型空间网格结构具有突出的优势。

2.该发明可以大大减少模型修正时训练样本的数量，从而解决了神经网络技术中的样本组合爆炸问题，增强使用神经网络技术对节点杆件众多的空间网格结构模型修正的实用性。

3.该发明适合于不完备的模态数据，且只利用有限测点的低阶模态数据即可得到较精确的有限元模型，具有较高的工程应用价值，其中所述的低阶模态为前5阶。

4.该发明选取了结构频率和低阶模态少数测点的振型分量共同构造的神经网络输入参数(CPFM)，不仅充分利用了二者的优点，而且克服了只利用频率或振型的不足，提高了模型修正的效率。

附图说明

图1为本发明的流程框图；

图2为结构的半刚性模型，其中“1”代表节点单元，“2”代表杆件单元，L为节点单元的长度，a为单元刚度折减系数(节点单元与杆件单元的刚度比值)，aEI为节点单元刚度，EI为杆件单元刚度；

图3为单层柱面网壳试验模型图，其中黑色圆圈为加速度传感器的布置位置，1，25，46等为加速度传感器所在位置的节点编号；

图4为单层柱面网壳试验模型的半刚性模型示意图，其中“1”代表“螺栓球节点”，“2”代表“螺栓球节点单元”，“3”代表“杆件单元”；

图5为K-Δf函数关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

某单层柱面网壳试验模型，由157个节点及414根杆件组成，试验模型如图3所示。采用激振器激励中的正弦激振法对其前4阶频率及前2阶振型进行了动力特性测试。以下为试验网壳有限元模型修正的步骤：

(1)利用有限元软件ANSYS建立试验网壳的刚性模型，然后进行理论计算与实测结果的相关性分析，如表1所示，ER₁=18.81％＞5％，显然根据判断准则需要对刚性模型进行有限元模型修正。

表1实测值与理论计算结果的相关性分析

阶次	实测	刚性模型	ER(％)
				1	6.62	7.86	18.81
2	8.40	9.79	16.58
				3	10.1	13.18	30.50
4	13.89	16.63	19.73

(2)建立试验网壳的半刚性模型，如图4所示，“2”代表的“螺栓球节点单元”用刚度可调的梁单元C模拟，“3”代表的“杆件单元”用梁单元B模拟。

(3)利用空间网格结构半刚性模型中单元结构分类标准将试验网壳的单元结构分为四类，即：M16-Φ32×2.15(螺栓型号-杆件类型，下同)、M24-Φ48×3.5、M24-Φ60×3.5、M27-Φ89×3.75。

(4)对不同类别单元结构中的节点分别进行有限元实体建模，确定节点单元刚度折减系数a的基准值，即M16-Φ32×2.15、M24-Φ48×3.5、M24-Φ60×3.5、M27-Φ89×3.75的节点单元的刚度折减系数a_i分别为：0.524、0.466、0.317、0.122。

(5)计算试验网壳半刚性模型中每类单元结构的节点单元刚度倍率K与试验网壳频率变化率Δf的函数关系曲线，即K-Δf函数关系曲线，具体实施方式为：以步骤(4)节点单元的刚度折减系数a_i对应的节点刚度进行模态计算得到的频率为f_1.0，将其节点单元刚度分别按0.9、0.95、1.05及1.1的倍率变化时对应得到的频率f_s为第s倍率时的频率(s=0.9，0.95，1.05，1.1)，定义频率变化率计算公式为：Δf＝(f_s-f_1.0)/f_1.0，得出K-Δf曲线如图5所示，M16-Φ32×2.15、M24-Φ48×3.5、M24-Φ60×3.5、M27-Φ89×3.75的K-Δf曲线斜率k分别为：6、8、4、0.8，根据判断标准修正时不考虑M27-Φ89×3.75的影响，其节点单元的刚度折减系数仍为0.122。确定a_j初次修正范围为[-20％，20％]，即j=3，P=0.2，其中a₁=0.524，a₂=0.466、a₃=0.317。

(6)对试验进行加速度传感器优化布置，测点如图3所示的黑色实心圆为传感器的具体位置，即在1、25、46等9个节点上布置X向和Z向的加速的传感器，共18个。采用激振器激励中的正弦激振法对其前4阶频率及前2阶振型进行了动力特性测试。

(7)以步骤(5)中确定的修正对象a_j为基准值，在初次修正的范围[-20％，20％]内采用0.2为步长，即：Y＝3，以 $a_1\&times;\left[\begin{array}{c}0.8\\ 1.0\\ 1.2\end{array}\right],$ $a_2\&times;\left[\begin{array}{c}0.8\\ 1.0\\ 1.2\end{array}\right],$ $a_3\&times;\left[\begin{array}{c}0.8\\ 1.0\\ 1.2\end{array}\right]$ 为训练样本，即R=[R₁，R₂，R₃]，R_l=[0.8a_l，a_l，1.2a_l]^T，1≤l≤3，从[R₁，R₂，R₃]所对应的每一个列向量中任选一个元素R_ij，i＝1，2，3，构成1×3的行向量，将1×3行向量中的元素代入到试验网壳的半刚性模型进行模态计算，选择用步骤(6)布置的加速度传感器信息，构造CPFM作为输入参数，输出参数为S＝[R_i1/a₁，R_i2/a₂，R_i3/a₃]^T，采用广义回归神经网络GRNN A进行训练。根据步骤(6)布置的加速度传感器的实测模态数据构造CPFM作为训练完毕的GRNN A的输入，输出为初次修正后的单元刚度折减系数a_j’，结果为a₁’=0.58、a₂’=0.53、a₃’=0.27。

(8)以初次修正结果a_j’为基础，即：a₁’=0.58、a₂’=0.53、a₃’=0.27为基准，设定Q＝0.1，在二次修正的范围[-10％，10％]内采用0.1为步长，同步骤(7)训练GRNNB；根据步骤(6)布置的加速度传感器的实测模态数据构造CPFM作为训练完毕的GRNN B的输入，输出为二次修正后的单元刚度折减系数a_j”，结果为a₁”=0.594、a₂”=0.536、a₃”=0.241。

(9)将二次优化结果a_j”(a₁”=0.594、a₂”=0.536、a₃”=0.241)对应的刚度代入到试验网壳的半刚性模型，即得到修正后的有限元模型，修正后模型模态计算值与实测值的相关性分析如表2所示。

表2模型修正结果

表中MAC的计算公式为：

其中MAC为模态置信准则，

为实际测量得到的振型，

为理论计算得到的振型，i＝1，2，…，n，n为阶次。

与表1相比，各阶次的频率误差均有大幅度的减小，ER₁=0.3％，满足判断准则，且第1阶振型符合良好，较为准确地反映了结构真实的动力特性，验证了本发明的可行性及合理性。

Claims (3)

1.一种基于实测模态的空间网格结构模型分步修正方法，其特征在于包括以下几个步骤：

(1)利用有限元软件建立空间网格结构的刚性模型，所述的刚性模型为将空间网格结构拆分为单元结构，所述的单元结构由杆件及与其相连接的节点组成，将单元结构简化为一根杆件A，用梁单元B模拟杆件A，即称其为刚性模型；然后对模型进行模态计算，进行模态理论结果与实测结果的相关性分析得到第1阶频率变化率ER₁，若相关性结果满足判断准则，则认为所建模型为精确模型，否则继续下一步，对刚性模型进行修正；所述的判断准则为ER₁≤5％；

(2)对单元结构进一步优化，其中节点用刚度可调的梁单元C模拟，与节点相连接的杆件用梁单元B模拟，即得到空间网格结构的半刚性模型；

3)对优化后的单元结构分类，即对空间网格结构的半刚性模型中的单元结构分类，分类标准为任意两个单元结构中的节点与杆件完全一致；

(4)对不同类别单元结构中的节点和杆件分别进行有限元实体建模，杆件单元由杆件刚度EI表示，节点单元为a_iEI，其中a_i为节点单元刚度折减系数，取值范围为0<a_i<1，i表示单元结构的种类，a_i的初始值为实体建模结果中节点单元刚度与杆件单元刚度的比值；

(5)计算空间网格结构半刚性模型中每类单元结构的节点单元刚度倍率K与空间网格结构频率变化率Δf的函数关系曲线，当其原点处的斜率k＞1时，在±P范围内对第i类单元结构的a_i进行修正，0＜P≤20％，得到修正后的节点单元刚度折减系数a_j，且j≤i；

(6)对空间网格结构进行加速度传感器优化布置，所采用的方法为测点布置优先级综合排序法；通过环境激励、激振器激励或者数值模拟的方式获取空间网格结构的频率和振型向量；

(7)在初次修正的范围内对半刚性模型进行模态计算，构造训练样本R，R=[R₁，…，R_j]，其中R_j表示第j类单元结构所对应的a_j在±P范围内等步长变换得到的Y×1向量，Y为正整数且Y≤5；从[R₁，…，R_j]所对应的每一个列向量中任选一个元素R_ij，1≤i≤Y，i为正整数，构成1×j的行向量，将1×j行向量中的元素代入到空间网格结构的半刚性模型进行模态计算，根据步骤(6)布置的测点获取的空间网格结构的频率及振型向量构造的CPFM作为输入参数，输出参数为S＝[R_i1/a₁，…，R_ij/a_j]^T，采用广义回归神经网络GRNN A进行训练；将空间网格结构实测模态数据构造的CPFM作为训练完毕的GRNN A的输入，输出为初次修正后的单元刚度折减系数a_j’；

(8)二次修正结果a_j’在±Q范围内对半刚性模型进行模态计算，0＜Q＜P，构造训练样本U，U＝[U₁，…，U_j]，其中U_j表示第j类单元结构所对应的a_j’在±Q范围内等步长变换得到的V×1向量，V为正整数且V≤5；从[U₁，…，U_j]所对应的每一个列向量中任选一个元素U_cj，1≤c≤V，c为正整数，构成1×j的行向量，将1×j行向量中的元素代入到空间网格结构的半刚性模型进行模态计算，根据步骤(6)布置的测点获取的空间网格结构的频率及振型向量构造的CPFM作为输入参数，输出参数为E＝[U_c1/a₁’，…，U_cj/a_j’]^T；训练广义回归神经网络GRNNB，将空间网格结构实测模态数据构造的频率与振型的组合参数CPFM作为训练完毕的GRNN B的输入，输出为二次修正后的单元刚度折减系数a_j”；

(9)将二次修正后的单元刚度折减系数a_j”对应的节点刚度代入到步骤2得到空间网格结构的半刚性模型，得到最终修正后的有限元模型，即空间网格结构的精确有限元模型。

2.如权利要求1所述的基于实测模态的空间网格结构模型分步修正方法，其特征在于：步骤(1)中所述的第1阶频率变化率ER₁的计算公式如下：

${\mathrm{ER}}_1=\left|\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1^t-{\mathrm{\&omega;}}_1^c}{{\mathrm{\&omega;}}_1^t}\right|---\left(1\right)$

其中ω^t ₁表示空间网格结构的实际测量得到自振频率，ω^c ₁表示理论计算得到空间网格结构的自振频率。

3.根据权利要求1所述的基于实测模态的空间网格结构模型分步修正方法，其特征在于：步骤(7)中所述的频率与振型的组合参数CPFM的计算公式为：CPFM＝{FRE₁，FRE₂，...，FRE_m；DF₁，DF₂，...，DF_n}      (2)

式中m为空间网格结构的频率阶数，m≤5，n为空间网格结构的振型阶数，n≤3，FRE_i，i=1，2，...，m，为空间网格结构的第i阶频率，

为空间网格结构第i阶模态对应于q个测试自由度的归一化振型向量，计算公式如下：

式中

为空间网格结构第i阶模态对应于j个测试自由度的分量。

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