CN201716727U - 基于遥感与gis的地理模拟系统 - Google Patents

Abstract

本实用新型涉及一种基于遥感与GIS的地理模拟系统，包括输入端、核主成分分析空间数据处理模块、地理元胞自动机模拟子系统、显示器、遥感影像处理模块，所述的输入端、核主成分分析空间数据处理模块、地理元胞自动机模拟子系统、显示器依次连接，所述的遥感影像处理模块分别与输入端、地理元胞自动机模拟子系统连接。与现有技术相比，本实用新型具有能够以较合理的计算代价，得到较为合理的转换规则和模拟结果等优点。

Description

基于遥感与GIS的地理模拟系统

技术领域

本实用新型涉及一种地理模拟系统，尤其是涉及一种基于遥感与GIS的地理模拟系统。

背景技术

自Wolfram提出利用元胞自动机(Cellular Automata，CA)认识系统的复杂性以来，CA在自然科学和社会科学诸多领域得到了较为广泛的应用。在城市地理领域，元胞自动机被用来模拟城市形态演化和土地利用变化，预测不同规划限制条件下城市的未来可能情景。目前，元胞自动机模拟已成为认识和理解城市复杂空间格局和演化过程的有效手段。

在地理CA模拟中，城市形态从前一状态演化到下一状态，所依据的是反映城市生长机理的转换规则。因此，转换规则的定义就成为了地理CA城市模拟的核心。国内外研究中，多种方法被用来分析空间变量，从而获取地理CA的规则，这些方法主要包括：(1)空间统计方法，如最小二乘方法和logistic回归方法等；(2)人工智能和机器学习，如模糊逻辑、遗传算法、神经网络、免疫智能、及支持向量机等；(3)系统动力学方法，等。但是，影响城市发展和土地利用变化的空间变量之间往往存在严重的相关性，传统的空间统计方法无法消除变量多重共线带来的不利影响，且不能够很好地刻画城市的非线性动力学过程，因此模拟结果较难反映城市的真实形态；而研究认为，一些智能化建模方法却可以得到较好的模拟结果，但是其参数物理意义并不明确。因此，我们需要探索一种既能消除空间变量的相关性、反映城市发展的非线性过程，同时其参数又具有明确物理意义的转换规则。

方法内容

本实用新型的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种能够以较合理的计算代价，得到较为合理的转换规则和模拟结果，且其预测结果也能够为城市规划和决策提供有用的参考的基于遥感与GIS的地理模拟系统。

本实用新型的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于遥感与GIS的地理模拟系统，其特征在于，包括输入端、核主成分分析空间数据处理模块、地理元胞自动机模拟子系统、显示器、遥感影像处理模块，所述的输入端、核主成分分析空间数据处理模块、地理元胞自动机模拟子系统、显示器依次连接，所述的遥感影像处理模块分别与输入端、地理元胞自动机模拟子系统连接。

所述的核主成分分析空间数据处理模块包括数据转换模块、处理器，所述的数据转换模块与处理器连接，所述的数据转换模块与输入端连接。

所述的地理元胞自动机模拟子系统包括模拟器、比较模块、存储器，所述的模拟器、比较模块、存储器依次连接，所述的模拟器与处理器连接，所述的比较模块分别与遥感影像处理模块、显示器连接。

与现有技术相比，本实用新型具有以下优点：

(1)核主成分分析可以在信息损失最小的前提下，对空间变量进行降维处理，且能用核方法实现地理CA建模中空间变量的非线性主成分提取。因此，本实用新型能够更好地反映城市发展复杂非线性过程。

(2)利用地理元胞自动机模拟子系统SimUrban，可以方便地提取地理空间变量、获取空间样本数据，以及进行其他方面的预处理；同时该框架可以方便地执行多种元胞模型(如本文的KPCA-CA(基于核主成分分析的地理元胞模型))，并对模拟结果进行精度评定。

(3)从模拟结果与实际统计的比较来看，本实用新型的结果也更符合城市演化的真实情况。该研究表明，利用核主成分分析方法能够以较合理的计算代价，得到较为合理的转换规则和模拟结果，而其预测结果也能够为城市规划和决策提供有用的参考。

附图说明

图1为本实用新型的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本实用新型进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种基于遥感与GIS的地理模拟系统，包括输入端1、核主成分分析空间数据处理模块2、地理元胞自动机模拟子系统3、显示器4、遥感影像处理模块5，所述的输入端1、核主成分分析空间数据处理模块2、地理元胞自动机模拟子系统3、显示器4依次连接，所述的遥感影像处理模块5分别与输入端1、地理元胞自动机模拟子系统3连接。所述的核主成分分析空间数据处理模块2包括数据转换模块21、处理器22，所述的数据转换模块21与处理器22连接，所述的数据转换模块21与输入端1连接。所述的地理元胞自动机模拟子系统3包括模拟器31、比较模块32、存储器33，所述的模拟器31、比较模块32、存储器33依次连接，所述的模拟器31与处理器22连接，所述的比较模块32分别与遥感影像处理模块5、显示器4连接。

以上海市嘉定区作为KPCA-CA模型的试验区。嘉定区位于上海市西北部，与江苏省昆山市毗连，地域上属远郊区，行政辖区面积为463.6km²。过去二十年是嘉定区的快速发展时期，土地利用/覆盖变化不断变化，城市建成区持续扩大。以这样一个快速城市化区域作为KPCA-CA模型的试验区，能够较好地检验该模型的有效性。本试验采用的数据主要为Landsat-5TM 1989年8月6日和2006年4月30日的两组遥感影像。

表1依据各种不同核参数得到的主成分贡献率

对获取的空间样本数据矩阵实施KPCA(核主成分分析)变换得到K^*/m。进一步对K^*/m进行主成分分析，得到相应的线性无关主成分。不同的核参数会得到不同的K^*/m矩阵，因此最终获取的主成分也不一样。表1显示了不同核参数下，各个主成分的贡献率。很明显，随着核参数增大，第一主成分的贡献率明显增大，同时前三个主成分的累计贡献率也急剧增大。当核参数大于10时，这种变化不再明显。

由于核参数为10时前两个主成分为D_urbancenter、D_towncenter、D_mainroad、D_plowland、D_kaleyard：0.917、-0.159、0.954、-0.872、-0.882；-0.121、0.982、0.689、-0.487、-0.444，其累计贡献率为97.526％，其中第1主成分主要表示以市中心和道路为主的信息，第2主成分主要表示以镇中心和道路为主的信息。考虑到计算量及获取的CA参数的准确性，将这两个主成分用来解释解释空间变量。核参数为10时，利用KPCA方法获取的地理CA规则如下：

$P_k^t=\frac{1}{1+\exp [-(0.5330*D_{\mathrm{urbancenter}}+0.2421*D_{\mathrm{towncenter}}+0.7314*D_{\mathrm{mainroad}}-0.7164*D_{\mathrm{plowland}}-0.7077*D_{\mathrm{kaleyaed}})]}$

$\×\frac{\underset{3\×3}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{con}(S_k=\mathrm{urban})}{3\×3-1}\×\mathrm{con}({\mathrm{cell}}_k^t=\mathrm{suitable})\×(1+{(-\ln \mathrm{\γ})}^{\mathrm{\β}})$

式中第1项为通过KPCA获取的元胞局部转换概率，

为元胞邻域，con(cell_k ^t＝suitable)为发展限制条件，1+(-lnγ)^β为发展随机因素。通过KPCA获取的规则中主干道路(D_mainroad)和市中心(D_urbancenter)权重较大，与前两个主成分所蕴含的意义一致。

作为一种非线性的主成分分析方法(PCA)，KPCA在降维处理方面涉及非线性计算，因此相对于线性PCA其训练耗时较长；在相同计算环境下，对本研究空间样本进行训练，KPCA的计算时间一定程度上超过logistic回归方法，但是KPCA获取的CA参数能够更好地反映城市发展的复杂非线性本质。

阈值确定

在CA模拟过程中究竟需要设置怎样的阈值P_threshold，以及每次模拟运行(Iteration)代表多长实际时间，是需要在模型当中反复校正的问题。同时，P_threshold的设置与Iteration代表的时间长度有密切的关系。为了校正模型，将阈值选择范围扩大到0.40～0.92，每次测试完成，将阈值增加0.02进行下一次测试。每一个阈值对应多次循环(Iteration)，其中必定存在一次模拟是精度最高的。模型校正就是基于模拟2006年的城市发展，将得到的模拟图与通过遥感分类得到的城市发展分类图，利用混淆矩阵进行比较，选择其中总体精度最大值对应的阈值P_threshold和运行次数(Iteration)的最佳组合。利用嘉定区历史影像数据对KPCA-CA模型进行校正，得到P_threshold为0.62、Iteration为17，总体精度为80.67％。同时，为了比较研究，我们对基于PCA的元胞模型也进行了校正，得到P_threshold为0.64、Iteration为17，总体精度为76.55％。

模拟结果与分析

将模拟结果图与基准图进行逐元胞比较，得到基于KPCA-CA模型结果的混淆矩阵(表2)。从生产者角度来看，在遥感影像基准图为非城市的元胞中，有84.09％在模拟结果中也是非城市元胞，但是有15.91％在模拟结果中属于其他类型，即模拟结果中遗漏了15.91％的城市元胞；而从使用者角度来看，在所有模拟为非城市的元胞中有80.61％在基准图中也是非城市元胞，但是有19.39％模拟为非城市的元胞，在基准图中属于其他类型，即错误地把其他类型的元胞模拟成为了非城市元胞。

对于城市元胞，从生产者角度来看，在遥感影像基准图中为城市类，且在模拟结果中也是城市类的比例为76.73％，这意味着有23.27％在模拟结果中属于其他类型，即模拟结果中遗漏了23.27％的城市元胞；而从使用者角度来看，在所有模拟为城市的元胞中有80.74％在基准图中也是城市元胞，但是有19.26％被模拟为城市的元胞，在基准图中属于其他类型，即错误地把其他类型的元胞模拟成为了城市元胞。而总体精度显示，有80.67％的元胞被进行了正确模拟；从整体一致性看，KPCA-CA模型模拟结果的Kappa系数为61.02％。

表2KPCA-CA模拟嘉定区城市发展的混淆矩阵

假设上海市嘉定区保持目前的城市发展机制，且城市规划、政策风向等不发展重大转变，则按照该KPCA-CA模型，可以预测其2010年的城市空间格局。从模拟结果来看，嘉定区城市未来发展主要沿中心区域(嘉定镇)、东南部区域(靠近上海市中心区)、以及主干道路而延伸，即基本上是在原有建成区域(嘉定新城、嘉定工业区、江桥镇以及真新街道)的基础之上向外扩展；并且，从嘉定区中心沿主干道路呈放射状向东南、东北、西北、西南等多个方向发展；同时，随着上海国际汽车城的建设，在该区南部黄渡、安亭两镇形成了新的城市开发区域。

很明显，KPCA-CA模型是结合核方法、PCA和元胞自动机模型而建立的，因此可以通过精度评定来检测它比之PCA元胞模型的改进(表3)。从表3可知，对于城市实际发展中土地元胞未转化的情况，即非城市元胞，KPCA-CA模型的生产者精度比PCA-CA模型高近2.05％，使用者精度高4.59％；而对于实际发生了转变的土地元胞，即城市元胞，KPCA-CA模型的使用者精度比PCA-CA模型高6.50％，生产者精度高3.47％；忽略性错误和替代性错误是分别由生产者精度和使用者精度计算而得的，其数值与后两者相等，但符号相反。

表3KPCA-CA与PCA-CA模拟结果的精度比较

总体精度上KPCA-CA模型比PCA-CA模型高4.12％，Kappa系数方面前者比后者高8.44％。由此可见，利用KPCA在高维特征空间下提取CA参数，一定程度上提升了模拟结果的精度，使得模拟结果也更加合理和接近于城市实际演化情况。

同时，本文测算了面积控制精度和面积差异指数，来刻画模型由于加入了随机因子而产生的不确定性影响，如果模型能够更好地控制不确定因素产生的不良影响，则其表现也就越好(表4)。

表4基于KPCA和PCA的元胞模型模拟结果的面积控制指标比较

由表4可知，KPCA-CA模型在城市元胞的面积控制指标方面比PCA-CA模型要高，其中KPCA-CA模型的面积控制精度为95.59％，模拟面积小于统计面积4.41％，而PCA-CA模型的城市元胞的面积控制精度为91.43％，模拟面积大于实际统计面积8.57％。在非城市元胞的面积控制指标方面，KPCA-CA模型同样比PCA-CA模型要高，其中KPCA-CA模型面积控制精度为96.21％，模拟面积大于统计面积3.79％，而PCA-CA模型的非城市元胞的面积控制精度为92.63％，模拟面积小于实际统计面积7.37％。在面积控制精度和面积差异指数方面，KPCA-CA模型比PCA-CA模型均有所提高，这从另一角度证明了KPCA对PCA方法的改进起到了较好的效果。

核主成分分析

核主成分分析的基本思想是将核方法应用到主成分分析中。通过变换函数Φ()实现输入空间X到高维特征空间F的映射，即输入空间的样本点x₁，x₂，...，x_m，变换为特征空间的样本点Φ(x₁)，Φ(x₂)，...，Φ(x_m)，然后在特征空间中使用主成分分析求解其特征值问题。在新的高维空间中，得到新的协方差阵如下：

$C=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Φ}\left(x_i\right)\mathrm{\Φ}{\left(x_i\right)}^T---\left(1\right)$

为了得到第一主成分，需要解决Cv＝μv，把μ记为新空间的特征值，v为μ所对应的特征向量。将该待解决问题中的C用式(1)替换，得到下列方程：

$\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Φ}\left(x_i\right)\left({\mathrm{\Φ}}^T\left(x_i\right)v\right)=\mathrm{\μv}---\left(2\right)$

这是需要解决的方程，但是我们不希望在高维空间中解决。由于v是Φ(x_i)的线性组合，必定存在一组α_i使得

成立。

利用上面的表达式将式(2)中的v替换，则有：

$\mathrm{\μ}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\Φ}\left(x_i\right)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Φ}\left(x_i\right){\mathrm{\Φ}}^T\left(x_i\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\Φ}\left(x_i\right)---\left(3\right)$

但是，并不是所有的转换函数Φ()都在内积中，因此需要在式(3)等式两边同乘Φ(x_n)，n＝1:m做内积，得到：

$\mathrm{\μ}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\Φ}}^T\left(x_n\right)\mathrm{\Φ}\left(x_i\right)=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\Φ}}^T\left(x_n\right)\mathrm{\Φ}\left(x_i\right)\right)\left({\mathrm{\Φ}}^T\left(x_i\right)\mathrm{\Φ}\left(x_j\right)\right)---\left(4\right)$

这样，可以通过用核函数代替内积，因此无须直接在高维空间中进行解算。

记核函数为：

K_ij＝Φ^T(x_i)Φ(x_j)＝K(x_i，x_j)    (5)

根据K的定义，可以重新将式(4)表达为：

$\mathrm{\μK\α}=\frac{1}{m}{K}^2\mathrm{\α}---\left(6\right)$

因此，只需要求出特征值便可以完成求解过程。为了提取主成分，简单地有：

y_i＝v^tx    (7)

对于所有i，v是主成分相关的特征向量。最后，对原数据进行重建：

$y_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i({\mathrm{\Φ}}^T\left(x_j\right)\mathrm{\Φ}\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x_i,x_j)---\left(8\right)$

基于KPCA的元胞模型

基于上述KPCA理论，我们可以获取地理CA的转换规则。首先获取空间变量数据集，并将其标准化。利用在自主开发的元胞自动机模拟框架SimUrban，从遥感影像中提取空间距离变量数据(一定比例的样本点，如20％)，包括：到市中心的距离(D_urbancenter)、到镇中心的距离(D_towncenter)、到主要道路的距离(D_mainroad)、到菜园的距离(D_kaleyard)、到耕地的距离(D_plowland)等5种距离变量。对所得数据进行标准化，避免量纲不同造成的信息失真，方法为：

$x_{\mathrm{ij}}^{*}=(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)/s_j---\left(9\right)$

其中，s_j是其标准差，则新的样本数据集为 $X^{*}={\left(x_{\mathrm{ij}}^{*}\right)}_{n\×p}=(x_1^{*},...,x_p^{*}).$

选取适当的核函数，求出矩阵K。一般情况下，K是核函数f(x_ij)作为元素组成的矩阵。根据区域空间变量对城市发展的影响范围随距离衰减的特性，可以用高斯径向基函数表示。通用的高斯径向基函数为：

$f\left(x_{\mathrm{ij}}\right)=\exp (-{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2/2{\mathrm{\σ}}^2)---\left(10\right)$

式中，f(x_ij)是x_ij的高斯径向基函数，

是x_i(j＝1，2，...，m)的期望值，σ是数据系列的标准差。高斯径向基函数表明，该基函数f(x)在中心值

处达到最大值，离

越远f(x)越小。这种递减的速率与径向基的宽度参数σ相关，σ越大，f(x)递减的速率越小；σ越小，表明x_i分布越集中于中心值，径向基的宽度越小。

利用该核函数进行映射，得到高维特征空间下的新矩阵K^*，K^*＝K-AK-KA+AKA，其中A是所有元素均为1/m的矩阵。

计算矩阵K^*/m的特征值μ_i(i＝1，...，m)和特征向量v_i(i＝1，...，m)。提取主成分，找出l个主成分对应的特征值μ_j(i＝1，...，l)和特征向量v_j(i＝1，...，l)。

对每个评价样本求出综合评价函数，进行综合评价。一般情况下通过KPCA求解出来的前两个主成分，就可以表达样本点的大部分信息，其降维作用明显，这也是在地理元胞自动机模型中使用KPCA的原因之一。

对符合要求的主成分进行综合评定，则基于局部空间变量的元胞自动机在t时刻的转换概率可以表达为：

$P_k^{t,l}=\frac{1}{1+\exp (-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_i)}---\left(11\right)$

考虑到元胞邻居的影响、约束条件限制以及随机因素，土地元胞k在t时刻的发展概率为：

$P_k^t=\frac{1}{1+\exp (-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_i)}\×\frac{\underset{3\×3}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{con}(S_k=\mathrm{urban})}{3\×3-1}\×\mathrm{con}({\mathrm{cell}}_k^t=\mathrm{suitable})\×(1+{(-\ln )}^{\mathrm{\β}})---\left(12\right)$

其中，P_k ^t是元胞k在t时刻的联合发展概率，con(cell_k ^t＝suitable)是限制因素，1+(-lnγ)^β是随机因素。

计算出每个元胞发展的概率之后，将其与预先设定的阈值进行比较，如果元胞的城市发展概率大于或等于该阈值P_threshold，则该元胞转换为城市用地，否则该元胞不转换为城市用地。结合KPCA分析，我们可以得到KPCA-CA模型的最终判别条件为：

$S_k^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Urban},P_k^t>P_{\mathrm{threshold}}\\ \mathrm{NonUrban},P_k^t\≤P_{\mathrm{threshold}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

与其他核方法类似(如核Fisher判别)，KPCA能够反映复杂地理现象的非线性本质，但是其实现机制存在较大区别。核Fisher判别是把低维空间中城市发展复杂现象映射到高维空间，实现其线性可分，从而获取地理CA的转换规则；而KPCA则是通过非线性降维方式提取对城市演化贡献量较大的主成分，从而获取地理CA参数。通过KPCA获取的地理CA参数具有较为明确的物理意义。

KPCA-CA模型的结构

如图1所示，基于KPCA的地理CA模型包含两个模块，分别是核主成分分析空间数据处理模块和地理元胞自动机模拟子系统SimUrban。

模拟过程中首先通过遥感影像处理软件对获取的TM影像分类，得到研究区域的城市发展分类图，作为评价模拟结果的基准。综合已有文献对上海市土地利用变化的分析，利用ArcGIS Analyst分析并提取前述五种空间变量，并获取相应的样本点数据。利用KPCA算法模块分析样本数据，得到地理CA的转换规则。通过地理元胞自动机模拟子系统SimUrban，对研究区域执行KPCA-CA模型得到模拟和预测图。最后，利用混淆矩阵、Kappa系数以及面积控制指标等评价该模拟结果。

面积控制指标是本文提出的检验模拟结果与实际统计结果之间的符合程度和差异程度的精度指标。“面积差异指数”(Area Difference Index，ADI)用于衡量模型模拟结果与实际面积的差异程度，ADI定义为：

其中，S_{actual_area}为某一类元胞的实际统计面积，S_{simulated_area}为某一类元胞的模拟面积，ADI若为正值则表明模拟面积大于实际统计面积，若为负值则表明模拟面积小于实际面积，单位为百分比。另外，定义面积控制精度(Area Control Accuracy，ACA)为：ACA＝1-|ADI|

这里，ACA表征在面积总量方面模拟结果与统计结果的符合程度，单位为百分比。

Claims (3)

1.一种基于遥感与GIS的地理模拟系统，其特征在于，包括输入端、核主成分分析空间数据处理模块、地理元胞自动机模拟子系统、显示器、遥感影像处理模块，所述的输入端、核主成分分析空间数据处理模块、地理元胞自动机模拟子系统、显示器依次连接，所述的遥感影像处理模块分别与输入端、地理元胞自动机模拟子系统连接。

2.根据权利要求1所述的一种基于遥感与GIS的地理模拟系统，其特征在于，所述的核主成分分析空间数据处理模块包括数据转换模块、处理器，所述的数据转换模块与处理器连接，所述的数据转换模块与输入端连接。

3.根据权利要求1所述的一种基于遥感与GIS的地理模拟系统，其特征在于，所述的地理元胞自动机模拟子系统包括模拟器、比较模块、存储器，所述的模拟器、比较模块、存储器依次连接，所述的模拟器与处理器连接，所述的比较模块分别与遥感影像处理模块、显示器连接。