CN102880753B - 基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法 - Google Patents
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Abstract
本发明是基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法，即：先构建土地利用线状和面状特征要素空间尺度转换模型；再以不同采样尺度的遥感影像上提取待研究的土地利用特征要素并计算得到其长度、面积等基本信息；然后通过线性回归拟合计算该要素的分形维数值；再利用所述土地利用空间特征尺度转换模型模拟计算该特征要素在其他不同尺度下的特征值，并与实际值对比，验证模型的精度和可靠性。本发明可以有效地解决传统尺度转换模型对土地利用空间尺度的非线性和非均匀性表达不足的问题，弥补其未能充分利用不同分辨率遥感影像相似性的缺陷，从而提高土地利用空间特征尺度转换的精度，同时对尺度转换后信息的损失或尺度效应进行有效的评定。
Description
技术领域
本发明涉及土地利用空间特征尺度转换，属于土地利用技术领域，特别是一种基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法。
背景技术
随着遥感应用技术的发展，遥感信息的空间尺度问题成为地学研究中的重要内容，同时遥感和地理信息也成为地学空间尺度研究的有力工具。尺度研究目的在于通过适宜的空间和时间尺度来揭示和把握复杂事物的分布和变化规律。由于自然界和人类社会具有空间异质性和非线性特征，对其研究往往要在多级尺度上进行，并需要对不同尺度间的信息进行转换。因此，选择科学有效的尺度转换方法是十分必要的。
虽然遥感信息在不同尺度之间的转换是研究的需要，但是尺度转换过程必然会引起信息的丢失。任何一种尺度转换机制或方法都不能回避两个核心问题：（1）如何采用一种模型有效地将数据和信息从一种尺度转换为另一种尺度；（2）当原始数据和信息经过尺度转换后，应该对信息的损失或尺度效应进行有效的评定。在空间尺度转换方面，已经有很多学者做了大量工作并取得了一定成果。他们从不同的角度出发，总结并提出适合各个学科发展的尺度转换理论方法和尺度转换模型。将其进行概括，常规尺度转换的理论方法包括图示法、回归分析法、变异函数法、空间自相关分析法、谱分析法和小波分析法。
尺度转换的难点是信息之间传递的非线性和非均匀性。传统的理论方法并不能描述现实世界复杂的形状和特征，不能有效描述不同分辨率下的遥感影像信息所具有的相似性。而分形理论是非线性科学中的一个活跃的分支，可以揭示自然现象和社会现象中存在的自相似性、层次性和标度不变性，能较好地描述地物的复杂程度，可以保证源区与目标区属性相等或者相似，在不同尺度下（即影像的放大或者缩小）相同的地物要素具有相同或者相似的形状和特征。也就是说，维数是尺度变换下的不变量。同时，由于维数在区域边界处变量的差异不大，不会影响插值的效果，而且通过对分形维数的分析能定量地洞悉遥感资料的空间复杂性和信息量。由此可见，分形理论方法能够比较好地描述遥感信息的空间特征，从而为土地利用空间特征尺度转换模型提供有力的依据。Veltri等（1996）研究发现，分形几何在理解流域过程时十分有效，尽管目前还不能明确表达流域过程的物理机制和空间异质性，但仍可以基于合适的尺度转换原则，用物理模型来理解响应机制；Rigon（1996）对自然河网应用分形理论进行了一系列空间尺度转换，结果表明，流程L和相应分形的流域面积A（L）的分布函数具有相同的形式。
大量研究表明，地理学研究对象格局与过程的发生、时空分布、相互耦合等特性都是尺度依存的，这其中重要的一点就是分形维数。但是，由于其科学认知水平、财力、时间和精力等方面的限制，很多研究都只能停留在传统常规方法，或者简单分形概念和应用上（如海岸线长度研究），并没有涉及到具体表征土地利用的空间特征（线状和面状）尺度转换方面的研究。本发明所提出的尺度转换模型，正是通过找出具有共同内在规律及其演变机制的分形维数，来作为尺度转换的“桥梁”而建立的。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法，以解决传统尺度转换模型对土地利用空间尺度的非线性和非均匀性表达不足，不能准确地描述城市土地利用的形状和特征，不能有效描述不同分辨率下的遥感影像信息所具有的相似性，导致土地利用信息在尺度转换过程中丢失的问题。
本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：
本发明提供的基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法，该方法针对两种不同特征的空间要素，利用分形维数实现尺度转换并对转换结果进行有效的评定。具体是：首先构建土地利用线状和面状特征要素空间尺度转换模型；然后在不同采样尺度的遥感影像中提取需研究的土地利用线状或面状特征要素，计算各尺度下线状特征要素的长度或面状特征要素的周长与面积；在此基础上，建立尺度和长度或尺度、周长与面积之间对应的线性关系，进而通过拟合得到相应特征要素的分形维数；最后根据线状或面状特征要素的尺度转换模型计算同一土地利用特征要素在不同尺度下的长度或面积，从而提高土地利用空间特征尺度转换的精度，同时对尺度转换后信息的损失或尺度效应进行有效的评定。
本发明可以采用包括以下步骤的方法：
（1）针对线状特征要素，建立尺度和长度之间对应的线性关系，得到线状特征要素空间尺度转换模型；针对面状要素，建立尺度、周长与面积之间对应的线性关系，得到面状特征要素空间尺度转换模型；
（2）在不同采样尺度的遥感影像中提取需研究的土地利用特征要素，包括线状特征要素和面状特征要素，将其作为尺度转换模型的研究对象；
（3）计算同一线状特征要素在不同采样尺度下的长度，同一面状特征要素在不同采样尺度下的周长与面积；
（4）通过回归拟合得到相应特征要素的分形维数，并利用复相关系数作为拟合的精度评判标准；
（5）根据线状或面状特征要素的尺度转换模型计算同一土地利用特征要素在不同采样尺度下的长度或面积，同时与实际值进行对比，验证模型的精度。
所述的线状特征要素空间尺度转换模型可以为：
，
式中：S 1 和S 2 是两种不同的空间尺度即分辨率，和为这两种尺度下线状要素对应的长度，D为线状要素的分形维数。
所述面状特征要素空间尺度转换模型可以为：
，
式中：S 1 和S 2 是两种不同的空间尺度，即分辨率；和为这两种尺度下面状要素对应的面积；和为这两种尺度下面状要素对应的周长；D为面状要素的分形维数。
本发明可以采用以下方法提取所述土地利用特征要素，其步骤包括：
（1）将不同尺度的遥感影像导入ArcGIS中，在ArcCatalog中新建一个线状或面状矢量图层；
（2）将新建图层添加到ArcMap中，选择新图层，利用Editor工具条将遥感影像中待研究的线状或面状特征要素进行矢量化。
本发明可以采用以下方法计算土地利用特征要素的长度和面积，其步骤包括：
选中新建图层，右击打开属性表，线状图层添加长度字段，面状图层添加长度和面积字段，选择长度或面积列，右击选择CalculateValues，计算线状特征要素的长度或面状特征要素的周长与面积。
本发明可以采用以下方法拟合计算土地利用特征要素的分形维数和复相关系数，其步骤包括：
（1）将ArcGIS中计算得到的各个土地利用特征要素的数据分开记录，并保存在各自的Excel表格中；
（2）分别将Excel导入到Matlab软件中，利用Matlab软件进行线性拟合得到各个土地利用特征要素的分形维数。
本发明可以采用以下方法计算土地利用特征要素的长度和面积，其步骤包括：
（1）将计算得到的线状特征要素的分形维数作为该线状特征要素尺度转换模型的参数，结合尺度和长度信息模拟计算该线状特征要素在不同尺度下的长度。
（2）将计算得到的面状特征要素的分形维数作为该面状特征要素尺度转换模型的参数，结合尺度、面积和长度信息模拟计算该面状特征要素在不同尺度下的面积。
（3）将模拟得到的结果与实际值进行对比，验证模型的精度。
本发明与现有技术相比，具有以下的主要的优点：
分形理论可以揭示自然现象和社会现象中存在的自相似性、层次性和标度不变性，能较好地描述地物的复杂程度，使不同尺度下相同的地物要素呈现出相同或者相似的形状特征。将分形维数应用到尺度转换模型中，可以有效地解决传统尺度转换模型对土地利用空间尺度的非线性和非均匀性表达不足，无法有效描述不同分辨率下的遥感影像信息所具有的相似性等问题，减少尺度转换过程中的信息丢失，提高土地利用空间特征尺度转换的精度。同时，该模型可以对尺度转换后信息的损失或尺度效应进行有效的评定。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明实例中特征要素的分布图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明，但并不局限于下面所述内容。
本发明针对传统尺度转换模型对土地利用空间尺度的非线性和非均匀性表达的不足，无法准确地描述城市土地利用的形状和特征及不同分辨率下的遥感影像信息所具有的相似性，从而导致土地利用信息在尺度转换过程中丢失的问题，提出了一种基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法。该方法是：首先构建土地利用线状和面状特征要素尺度转换模型，然后在不同采样尺度的遥感影像中提取需研究的土地利用线状或面状特征要素，计算不同采样尺度下线状特征要素的长度或面状特征要素的周长与面积。在此基础上，建立尺度和长度或尺度、周长与面积之间对应的线性关系，进而通过拟合得到相应特征要素的分形维数。最后根据线状或面状特征要素的尺度转换模型计算同一土地利用特征要素在不同尺度下的长度或面积。
本发明提供的方法采用包括以下步骤的方法：
一.构建线状特征要素和面状特征要素空间尺度转换模型
1.线状特征要素的空间尺度转换模型
线状特征要素的分形尺度转换模型主要用来针对线状地理要素，如道路、河流等，计算线状要素的长度特征在不同尺度下的具体参数值。假设第n次测量尺度为，经过N n 次将线状要素测完，则长度为，如果第n+1次测量尺度为，经过N n+1 次将线状要素测完，则长度为，则有如下关系成立：
（公式1）
式中，D为该线性要素的分形维数，是固定值。则有：
（公式2）
式中，k为比例常数。根据线状要素长度，可得线状要素分形维数的基本模型：
（公式3）
式中，L为在观测尺度S下的线状要素长度，k是常数，D为线状要素的分形维数。对其两边取对数得到：
（公式4）
由上式可以看出，线状要素的长度特征随观测尺度变化的规律是一种对数函数关系。因此，针对空间地理信息，只要符合分形几何特征的线状信息，其长度与空间观测尺度的关系也可以用公式4进行描述。在公式4的基础上，可以通过构造一个递减的尺度序列，用来度量分形曲线，求得与空间尺度相对应的欧氏长度序列。在lnS-lnL平面上，对（lnS,lnL）散点图以线性回归模型进行处理，用最小二乘法计算线性拟合线的斜率，此时，分形维数D的值为1与斜率之差，一般情况下。
其实城市中面状地物的周长和线状地物的长度都是可以用该关系来表达，它表示不同分辨率下同一地物的长度是不同的，但是他们之间的分形维数是恒定不变的，我们可以用来作为尺度转换之间的“桥梁”，构建线状特征要素空间尺度转换模型。
假设线状要素的分形维数为D，因为D是尺度变化的不变量，在不同空间分辨率情况下，根据公式3可得到以下两式：
（公式5）
（公式6）
式中，S 1 和S 2 是两种不同的空间尺度（即分辨率），和为这两种尺度下线状要素对应的长度。两式相除可得：
（公式7）
通常，分形曲线都满足，所以，公式7可转换为：
（公式8）
对于同一个地理要素，只要已知其分形维数，我们就可以将它在空间尺度S 1 上的欧氏长度转换成空间尺度S 2 上对应的欧氏长度。所以，该式可以用来定量地描述线状地物的长度随空间分辨率变化的关系。据此，公式8可作为遥感信息的线状特征要素空间尺度转换模型。
2.面状特征要素的空间尺度转换模型
根据二维空间的边界维数公式，我们可以知道一个面状图斑的周长L、面积A和测量尺度S之间存在如下关系：
（公式9）
式中，S是测量尺度，可以认为是空间分辨率；L是测量尺度为S时观测图斑边界的欧氏长度；A是测量尺度为S时观测图斑范围对应的欧氏面积；a是比例常数，D为图斑的分形维数,。
将公式9两端取自然对数，整理后可得：
（公式10）
令，可得到：
（公式11）
在平面上，对散点图以线性回归模型进行处理，并采用最小二乘法计算线性拟合的斜率D，该斜率就是分形维数D。
公式11给出了描述图斑的面积、周长特征随观测尺度变化的规律，是一种对数函数关系。因此，针对遥感信息，只要符合分形几何体特征的面状要素信息，其面积、周长与测量尺度的关系均可以用公式11进行描述。其实城市中面状地物的面积都是可以用该关系来表达，它表示不同分辨率下同一地物的面积是不相同的，还与周长有关系，但是他们之间的分形维数是恒定不变的，可以用来作为尺度转换之间的“桥梁”，建立面状分形尺度转换模型。
假设遥感影像的面状要素的分形维数为D，因为D和a是尺度变化的不变量，在不同空间分辨率S下，根据公式9式可得到以下两式：
（公式12）
（公式13）
将两式相除，整理后可得：
（公式14）
对于同一个面状图斑地理要素，只要已知其分形维数D和周长L，就可以将它从空间尺度S 1 上的欧氏面积转换成空间尺度S 2 上对应的欧氏面积。所以，该式可以用来定量地描述面状要素的面积随空间分辨率变化的关系。据此，公式14可作为遥感信息的面状特征要素空间尺度转换模型，在多源遥感信息综合应用中也可以进行多源遥感信息的空间尺度同化，实现统一遥感信息的空间尺度目的。
二.数据准备
数据准备工作之前，要选择同一区域不同尺度的遥感影像作为基础数据，并在影像中提取若干土地利用线状或面状特征要素作为研究对象。其步骤包括：
1.将不同尺度的遥感影像导入ArcGIS中，在ArcCatalog中新建一个线状或面状矢量图层。
2.将新建图层添加到ArcMap中，选择新图层，利用Editor工具条将遥感影像中待研究的线状或面状特征要素进行矢量化。
3.选择新建图层，右击打开属性表，线状图层添加长度字段，面状图层添加长度和面积字段，选择长度或面积列，右击选择CalculateValues，计算线状特征要素的长度或面状特征要素的周长与面积。
长度的求解代码是：
DimOutputasdouble
DimpCurveasICurve
SetpCurve=[shape]
Output=pCurve.Length；
面积的求解代码是：
DimOutputasdouble
DimpAreaasIarea
SetpArea=[shape]
Output=pArea.area。
三.分形维数的计算
在计算线状要素的分形维数时，先把各个线状要素的数据分开保存在各自的Excel表中，然后分别将Excel导入到Matlab软件中，利用Matlab软件进行线性拟合得到各个线状要素的分形维数。
在计算面状要素的分形维数时，先把各个面状要素的数据分开保存在各自的Excel表中，然后分别将Excel导入到Matlab软件中，利用Matlab软件进行线性拟合得到各个面状要素的分形维数。
Matlab线性拟合的代码：
fx=polyfit(A,B,1)；
Matlab精度验证的代码：
cftool(A,B)；
代码中A代表横坐标的数据，B代表纵坐标的数据，拟合次数是1次。
四.线状和面状特征要素尺度转换模型的应用
将步骤三中计算得到的线状要素的分形维数应用于线状要素分形尺度转换中，已知某一线状要素在某一尺度下的长度，可利用线状特征要素尺度转换模型模拟计算该线状要素在其他尺度下的长度，只要将相应的数值代入公式8即可。
同样地，将步骤三中计算得到的面状要素的分形维数应用于面状要素分形尺度转换中，已知某一面状要素在某一尺度下的周长和面积与其他尺度下的周长，可利用面状要素尺度转换模型模拟计算该面状要素在其他尺度下的面积，只要将相应的数值代入公式14即可。
实施例：
1.为研究遥感信息的空间尺度特征，本发明选取了QuickBird、SPOT、中巴卫星（CB）和ETM+四种不同空间分辨率的武汉市遥感影像作为实例研究的基础数据，其空间分辨率分别为2.4m、10m、20m和30m。
2.在四种不同尺度的遥感影像中分别提取出相应的四条道路（线状要素）、四个独立的图斑（面状要素），并将它们作为研究对象（图2）。
3.在ArcGIS软件中计算四种尺度下四条道路的长度和四个斑块的周长与面积，并将结果用Excel表进行统计（表1、表2、表3）。其中，表1为各线状特征要素的长度表，单位：米；表2为各面状特征要素的周长表，单位：米；表3为各面状特征要素的面积表，单位：平方米。
4.利用Matlab软件进行回归拟合，得到各个线状或面状要素的分形维数值（表4）。表4为各特征要素的线性回归方程和分形维数D统计表。
5.运用线状或面状特征要素的分形尺度转换模型，模拟得到各线状要素在不同尺度下的长度、各面状要素在不同尺度下的面积，并与实际长度和面积进行对比，验证模型的精度（表5—表12）。其中，表5—表8分别为线状要素1、线状要素2、线状要素3、线状要素4长度的实际值与理论值及误差表；表9—表12分别为面状要素1、面状要素2、面状要素3、面状要素4面积的实际值与理论值及误差表。
下面对相应的表5—表12的结果进行分析：
分形理论能够揭示自然现象和社会现象中存在的自相似性、层次性和标度不变性，能较好地描述地物的复杂程度，又能定量地洞悉遥感资料的空间复杂性和信息量，因而，可作为空间尺度转换的有效工具。由此可见，分形理论方法能够比较好地描述遥感信息的空间特征，运用分形维数构建土地利用空间特征尺度转换模型，具有非常科学的依据。
以2005年武汉市遥感影像为例，首先提取特征要素，计算各要素的分形维数值，利用基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换模型模拟计算同一特征要素在不同尺度下的特征值，并与实际值对比，验证模型的精度和可靠性。
从表4中可以看到回归拟合的复相关系数的平方(R2)都大于0.8，说明具有良好的拟合度，显著性水平较高，回归分析模拟的结果可信。
而从表5—表12又可以看出运用基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换模型模拟出的结果的误差都较小，都控制在3%以内，说明模型具有非常好的精度，这就是本发明的价值所在。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
附表
表1
| QB | SPOT | CB | ETM+ | |
| 线状要素1 | 1240.116 | 1232.236 | 1228.134 | 1223.457 |
| 线状要素2 | 1355.297 | 1348.578 | 1343.470 | 1338.389 |
| 线状要素3 | 1563.804 | 1559.673 | 1558.145 | 1553.357 |
| 线状要素4 | 462.535 | 460.756 | 454.375 | 452.437 |
表2
| QB | SPOT | CB | ETM+ | |
| 面状要素1 | 953.843 | 931.658 | 904.256 | 875.183 |
| 面状要素2 | 1035.677 | 1011.245 | 986.427 | 954.146 |
| 面状要素3 | 2795.864 | 2763.638 | 2734.269 | 2718.375 |
| 面状要素4 | 1550.436 | 1521.467 | 1488.862 | 1456.470 |
表3
| QB | SPOT | CB | ETM+ | |
| 面状要素1 | 57553.652 | 55890.473 | 52629.428 | 48673.673 |
| 面状要素2 | 69391.303 | 67217.368 | 64782.479 | 61369.782 |
| 面状要素3 | 325740.387 | 320492.243 | 313003.375 | 312241.693 |
| 面状要素4 | 124444.179 | 121356.964 | 115376.425 | 108587.356 |
表4
| 回归方程 | D | R2 | |
| 线状要素1 | y = -0.005x + 7.128 | 1.005 | 0.978 |
| 线状要素2 | y = -0.004x + 7.216 | 1.004 | 0.943 |
| 线状要素3 | y = -0.002x + 7.357 | 1.002 | 0.881 |
| 线状要素4 | y = -0.008x + 6.146 | 1.008 | 0.812 |
| 面状要素1 | y = 1.001x + 1.369 | 1.001 | 1.000 |
| 面状要素2 | y = 1.007x + 1.334 | 1.007 | 1.000 |
| 面状要素3 | y = 1.002x - 1.601 | 1.002 | 1.000 |
| 面状要素4 | y = 1.001x - 1.485 | 1.001 | 1.000 |
表5
| 卫星类型 | 空间分辨率/m | 实际长度/m | 理论长度/m | 绝对误差/m | 相对误差/% |
| QuickBird | 2.4 | 1240.116 | — | — | — |
| SPOT | 10 | 1232.236 | 1231.299 | -0.937 | -0.076 |
| CB | 20 | 1226.134 | 1227.039 | 0.905 | 0.074 |
| ETM+ | 30 | 1223.457 | 1224.553 | 1.096 | 0.090 |
表6
| 卫星类型 | 空间分辨率/m | 实际长度/m | 理论长度/m | 绝对误差/m | 相对误差/% |
| QuickBird | 2.4 | 1355.297 | — | — | — |
| SPOT | 10 | 1348.578 | 1347.852 | -0.996 | -0.074 |
| CB | 20 | 1343.470 | 1343.851 | 0.381 | 0.028 |
| ETM+ | 30 | 1338.389 | 1341.673 | 3.284 | 0.245 |
表7
| 卫星类型 | 空间分辨率/m | 实际长度/m | 理论长度/m | 绝对误差/m | 相对误差/% |
| QuickBird | 2.4 | 1563.804 | — | — | — |
| SPOT | 10 | 1559.673 | 1559.347 | -0.326 | -0.021 |
| CB | 20 | 1558.145 | 1557.187 | -0.958 | -0.062 |
| ETM+ | 30 | 1553.357 | 1555.924 | 2.567 | 0.165 |
表8
| 卫星类型 | 空间分辨率/m | 实际 /m | 理论长度/m | 绝对误差/m | 相对误差/% |
| QuickBird | 2.4 | 462.535 | — | — | — |
| SPOT | 10 | 460.756 | 457.284 | -3.471 | -0.753 |
| CB | 20 | 454.375 | 454.756 | 0.381 | 0.084 |
| ETM+ | 30 | 452.437 | 453.283 | 0.846 | 0.187 |
表9
| 卫星类型 | 空间分辨率/m | 实际面积/m2 | 理论面积/m2 | 绝对误差/m2 | 相对误差/% |
| QuickBird | 2.4 | 57553.652 | — | — | — |
| SPOT | 10 | 55890.473 | 55066.933 | -823.540 | -1.473 |
| CB | 20 | 52629.428 | 51950.294 | -679.134 | -1.290 |
| ETM+ | 30 | 48673.673 | 48706.077 | 32.404 | 0.067 |
表10
| 卫星类型 | 空间分辨率/m | 实际面积/m2 | 理论面积/m2 | 绝对误差/m2 | 相对误差/% |
| QuickBird | 2.4 | 69391.303 | — | — | — |
| SPOT | 10 | 67217.368 | 67504.080 | 286.712 | 0.427 |
| CB | 20 | 64782.479 | 64838.119 | 55.640 | 0.086 |
| ETM+ | 30 | 61369.782 | 61010.865 | -358.917 | -0.585 |
表11
| 卫星类型 | 空间分辨率/m | 实际面积/m2 | 理论面积/m2 | 绝对误差/m2 | 相对误差/% |
| QuickBird | 2.4 | 325740.387 | — | — | — |
| SPOT | 10 | 320492.243 | 320107.715 | -384.528 | -0.120 |
| CB | 20 | 313003.375 | 314221.969 | 1218.594 | 0.389 |
| ETM+ | 30 | 302241.693 | 311089.871 | 8848.178 | 2.928 |
表12
| 卫星类型 | 空间分辨率/m | 实际面积/m2 | 理论面积/m2 | 绝对误差/m2 | 相对误差/% |
| QuickBird | 2.4 | 124444.179 | — | — | — |
| SPOT | 10 | 121356.964 | 120184.007 | -1172.957 | -0.967 |
| CB | 20 | 115376.425 | 115252.605 | -123.820 | -0.107 |
| ETM+ | 30 | 108587.356 | 110386.475 | 1799.119 | 1.657 |
Claims (4)
1.一种基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法，其特征是：首先构建土地利用线状和面状特征要素空间尺度转换模型；然后在不同采样尺度的遥感影像中提取需研究的土地利用线状或面状特征要素，计算各尺度下线状特征要素的长度或面状特征要素的周长与面积；在此基础上，建立尺度和长度或尺度、周长与面积之间对应的线性关系，进而通过拟合得到相应特征要素的分形维数；最后根据线状或面状特征要素的尺度转换模型计算同一土地利用特征要素在不同采样尺度下的长度或面积，从而提高土地利用空间特征尺度转换的精度，同时对尺度转换后信息的损失或尺度效应进行有效的评定；
该方法是采用包括以下步骤的方法：
(1)针对线状特征要素，建立尺度和长度之间对应的线性关系，得到线状特征要素空间尺度转换模型；针对面状要素，建立尺度、周长与面积之间对应的线性关系，得到面状特征要素空间尺度转换模型；
(2)在不同采样尺度的遥感影像中提取需研究的土地利用特征要素，包括线状特征要素和面状特征要素，将其作为尺度转换模型的研究对象；
(3)计算同一线状特征要素在不同采样尺度下的长度，同一面状特征要素在不同采样尺度下的周长与面积；
(4)通过回归拟合得到相应特征要素的分形维数，并利用复相关系数作为拟合的精度评判标准；
采用以下方法拟合计算土地利用特征要素的分形维数和复相关系数，其步骤包括：
(1)将ArcGIS中计算得到的各个土地利用特征要素的数据分开记录，并保存在各自的Excel表格中；
(2)分别将Excel导入到Matlab软件中，利用Matlab软件进行线性拟合得到各个土地利用特征要素的分形维数；
在计算面状要素的分形维数时，先把各个面状要素的数据分开保存在各自的Excel表中，然后分别将Excel导入到Matlab软件中，利用Matlab软件进行线性拟合得到各个面状要素的分形维数；
Matlab线性拟合的代码：
fx＝polyfit(A,B,1)；
Matlab精度验证的代码：
cftool(A,B)；
代码中A代表横坐标的数据，B代表纵坐标的数据，拟合次数是1次；
(5)根据线状或面状特征要素的尺度转换模型计算同一土地利用特征要素在不同采样尺度下的长度或面积，同时与实际值进行对比，验证模型的精度；
所述面状特征要素空间尺度转换模型为：
式中：S1和S2是两种不同的空间尺度，即分辨率；和为这两种尺度下面状要素对应的面积；和为这两种尺度下面状要素对应的周长；D为面状要素的分形维数；
采用以下方法计算土地利用特征要素的长度和面积，其步骤包括：
(1)将计算得到的线状特征要素的分形维数作为该线状特征要素尺度转换模型的参数，结合尺度和长度信息模拟计算该线状特征要素在不同尺度下的长度；
(2)将计算得到的面状特征要素的分形维数作为该面状特征要素尺度转换模型的参数，结合尺度、面积和长度信息模拟计算该面状特征要素在不同尺度下的面积；
(3)将模拟得到的结果与实际值进行对比，验证模型的精度。
2.根据权利要求1所述的基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法，其特征是所述线状特征要素空间尺度转换模型为：
式中：S1和S2是两种不同的空间尺度即分辨率，和为这两种尺度下线状要素对应的长度，D为线状要素的分形维数。
3.根据权利要求1所述的基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法，其特征是采用以下方法提取所述土地利用特征要素，其步骤包括：
(1)将不同尺度的遥感影像导入ArcGIS中，在ArcCatalog中新建一个线状或面状矢量图层；
(2)将新建图层添加到ArcMap中，选择新图层，利用Editor工具条将遥感影像中待研究的线状或面状特征要素进行矢量化。
4.根据权利要求1所述的基于分形维数的土地利用空间特征尺度转换方法，其特征是采用以下方法计算土地利用特征要素的长度和面积，其步骤包括：
选中新建图层，右击打开属性表，线状图层添加长度字段，面状图层添加长度和面积字段，选择长度或面积列，右击选择CalculateValues，计算线状特征要素的长度或面状特征要素的周长与面积。
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