CN105259331A - 一种节理岩体单轴强度预测方法 - Google Patents

Abstract

一种节理岩体单轴强度预测方法，该方法包括以下步骤：1）确定各主要因素；2）组建神经网络学习样本和测试样本；3）设定误差阈值；4）对BP神经网络模型进行循环往复训练，直至输出的预测值与期望值之间的误差小于设定阈值，得到训练后较为合理的BP神经网络模型；5）将节理岩体试件的影响单轴抗压强度值的各主要因素信息输入较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度的BP神经网络模型中，即可得到该节理岩体试件的单轴抗压强度值。本发明提供的一种基于BP神经网络模型的节理岩体单轴强度预测方法，能够避免节理岩体复杂参数求解，并能够准确、快速地得到节理岩体单轴抗压强度值，同时能够满足节理岩体单轴抗压试验的需要。

Description

一种节理岩体单轴强度预测方法

技术领域

本发明涉及土木工程领域，尤其是一种节理岩体单轴强度预测方法。

背景技术

节理岩体强度对岩体工程的设计、稳定性评价及数值计算方面均有着显著的影响，同时，它的准确确定又是岩体工程研究中所面临的最大难题之一。试验方法是研究节理岩体强度特征最直观的方法，也是直接获得岩体力学特性比较有效的一种方法。通过大量试验数据分析，发现节理岩体强度与节理岩体贯通度、节理岩体倾角、节理岩体节理个数等因素有关，且是一种复杂的非线性关系。目前主要利用两类方法描述这种非线性关系：一类是通过经典的岩石力学公式和理论建立节理岩体的本构模型，二类是通过非线性回归理论数学理论基于大量试验数据的去描述这种关系。对于第一类，节理岩体本构模型虽然能很好的描述节理岩体强度，但由于节理岩体为各向异性材料，故节理岩体本构模型中参数常常很难求解和确定。对于第二类，由于节理岩体强度所涉及的因素较多，作用机理较为复杂，很难用简单的式子表示，拟合的结果往往与实际结果相差很大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于BP神经网络模型的节理岩体单轴强度预测方法，能够避免节理岩体复杂参数求解，并能够准确、快速地得到节理岩体单轴抗压强度值，同时能够满足节理岩体单轴抗压试验的需要。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种节理岩体单轴强度预测方法，该方法包括以下步骤：

1)研究节理岩体试件单轴抗压强度试验所记录的数据和结果，确定影响抗压强度值的各主要因素；

2)收集节理岩体试件单轴抗压强度试验资料，获得步骤1)确定的各主要因素的信息构成输入向量，将其对应的节理岩体单轴抗压强度构成输出向量，组建神经网络学习样本和测试样本；

3)根据步骤2)的输入向量、输出向量建立出符合节理岩体单轴抗压预测强度的BP神经网络模型，并根据实际预测精度要求，设定误差阈值；

4)根据步骤3)所建立的BP神经网络模型，以节理岩体单轴抗压强度试验值与预测值的平均相对误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复训练，直至输出的预测值与期望值之间的误差小于设定阈值，得到训练后较为合理的BP神经网络模型；

5)将节理岩体试件的影响单轴抗压强度值的各主要因素信息的输入向量输入步骤4)获得的较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度的BP神经网络模型中，即可得到该节理岩体试件的单轴抗压强度值。

步骤1)中，确定的影响节理岩体抗压强度值的各主要因素为：质量m、直径d、高度h、节理倾角Φ、节理个数n、节理贯通度c、试验试件切节理前波速u1、切节理后波速u2、试验试件破坏后波速u3、峰值应变εc。

步骤3)建立的BP神经网络模型由输入层、隐含层、输出层组成，建立步骤如下：

3-1)建立输入层：设立输入层神经元X₁-X₁₀分别将节理岩体试件的10个特征值节理岩体试件质量m、节理岩体试件直径d、节理岩体试件高度h、节理岩体试件节理倾角Φ、节理岩体试件节理个数n、节理岩体试件节理贯通度c、节理岩体试件切节理前波速u1、节理岩体试件切节理后波速u2、节理岩体试件破坏后波速u3和节理岩体试件峰值应变εc作为输入层，根据输入向量的维数确定BP神经网络的输入层神经元数量N为10；

3-2)建立输出层：设立节理岩体的单轴抗压强度值为输出向量，根据输出向量的维数确定BP神经网络的输出层神经元数量M为1；

3-3)建立隐含层：根据输入层和输出层的神经元数量确定BP神经网络的中间层神经元的数量L为(N+M-1)/2＝5。

步骤4)中，获得较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度的BP神经网络模型的步骤为：

4-1)归一化处理：根据步骤2)中收集节理岩体试件单轴抗压强度试验资料和确定的输入向量、输出向量，对输入向量和输出向量进行归一化处理；

4-2)网络初始化：根据步骤3)确定的输入层神经元数N、隐含层神经元数为L、输出层神经元为M，初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值w_ij，w_jk，初始化隐含层阈值a，输出层阈值b，给定学习速率和神经元激励函数；

4-3)隐含层输出计算：根据输入向量X，输入层和隐含层间连接权值w_ij以及隐含层阈值a，计算隐含层输出H

$H_j=f(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{ij}{x}_i-a_j),j=1,2,...,L$

式中，L为隐含层节点数；f为隐含层激励函数，

4-4)输出层输出计算：根据隐含层输出H，连接权值w_ik和阈值b，计算BP神经网络预测输出O

$O_k=\underset{j=1}{\overset{L}{\Σ}}{H}_j{w}_{jk}-b_k,k=1,2,...,M;$

4-5)平均相对误差计算：根据网络预测输出O和期望输出Y，计算网络预测平均相对误差e

$e=\frac{\underset{k}{\overset{M}{\Σ}}(Y_k-O_k)}{M},k=1,2,...,M;$

4-6)权值更新：根据网络预测相对误差e，更新网络连接权值w_ij，w_jk。

4-7)以节理岩体单轴抗压强度试验值与预测值平均相对误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复训练，直至输出的预测值与期望值之间的平均相对误差小于设定阈值，得到训练后的BP神经网络模型，否则返回步骤4-3)重复步骤4-3)至4-7)直至输出的预测值与期望值之间的平均相对误差小于设定阈值，即获得较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度值的BP神经网络模型。

本发明提供的一种节理岩体单轴强度预测方法，基于BP神经网络模型设计，BP神经网络是一种误差反向传播的多层前馈神经网络。从网络结构来看该网络包括三个层分别为输入层、隐含层、输出层。输入层与隐含层和隐含层与输出层之间都存在一个连接的权值，隐含层和输出层中都存在一个阈值。BP神经网络能学习和存储大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。通过反向传播不断的调整网络的权值和阈值，使网络平均相对误差最小。

它是误差反向传播神经网络，具有以任意精度逼近任何非线性连续函数的能力，并行分布处理方式使它具有很强的容错和快速处理信息能力，而数据融合能力使它可以同时处理定量和定性的信息；通过MATLAB软件编程可以很快对于神经网络进行模拟。

能够避免节理岩体复杂参数求解，并能够准确、快速地得到节理岩体单轴抗压强度值，同时能够满足节理岩体单轴抗压试验的需要。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明的流程图；

图2为本发明步骤3)建立的BP神经网络模型示意图；

图3为本发明神经网络层与层之间的具体连接方式结构图；

图4为本发明实施例一中网络模型拟合预测效果图。

具体实施方式

实施例一

如图1所示，一种节理岩体单轴强度预测方法，该方法包括以下步骤：

1)研究节理岩体试件单轴抗压强度试验所记录的数据和结果，确定影响抗压强度值的各主要因素；

2)收集节理岩体试件单轴抗压强度试验资料，获得步骤1)确定的各主要因素的信息构成输入向量，将其对应的节理岩体单轴抗压强度构成输出向量，组建神经网络学习样本和测试样本；

3)根据步骤2)的输入向量、输出向量建立出符合节理岩体单轴抗压预测强度的BP神经网络模型，并根据实际预测精度要求，设定误差阈值；

4)根据步骤3)所建立的BP神经网络模型，以节理岩体单轴抗压强度试验值与预测值的平均相对误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复训练，直至输出的预测值与期望值之间的误差小于设定阈值，得到训练后较为合理的BP神经网络模型；

5)将节理岩体试件的影响单轴抗压强度值的各主要因素信息的输入向量输入步骤4)获得的较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度的BP神经网络模型中，即可得到该节理岩体试件的单轴抗压强度值。

步骤1)中，确定的影响节理岩体抗压强度值的各主要因素为：质量m、直径d、高度h、节理倾角Φ、节理个数n、节理贯通度c、试验试件切节理前波速u1、切节理后波速u2、试验试件破坏后波速u3、峰值应变εc。

收集节理岩体试件的单轴抗压强度试验资料，以节理岩体试件质量m、节理岩体试件直径d、节理岩体试件高度h、节理岩体试件节理倾角Φ、节理岩体试件节理个数n、节理岩体试件节理贯通度c、节理岩体试件切节理前波速u1、节理岩体试件切节理后波速u2、节理岩体试件破坏后波速u3、节理岩体试件峰值应变εc作为输入向量，以节理岩体抗压强度值为输出向量，组建神经网络学习样本和测试样本，如表1所示：

表1：学习样本和测试样本

步骤3)建立的BP神经网络模型由输入层、隐含层、输出层组成，建立步骤如下：

3-1)建立输入层：设立输入层神经元X₁-X₁₀分别将节理岩体试件的10个特征值节理岩体试件质量m、节理岩体试件直径d、节理岩体试件高度h、节理岩体试件节理倾角Φ、节理岩体试件节理个数n、节理岩体试件节理贯通度c、节理岩体试件切节理前波速u1、节理岩体试件切节理后波速u2、节理岩体试件破坏后波速u3和节理岩体试件峰值应变εc作为输入层，根据输入向量的维数确定BP神经网络的输入层神经元数量N为10；

3-2)建立输出层：设立节理岩体的单轴抗压强度值为输出向量，根据输出向量的维数确定BP神经网络的输出层神经元数量M为1；

3-3)建立隐含层：根据输入层和输出层的神经元数量确定BP神经网络的中间层神经元的数量L为(N+M-1)/2＝5，如图2所示。

步骤4)中，获得较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度的BP神经网络模型的步骤为：

4-1)归一化处理：根据步骤2)中收集节理岩体试件单轴抗压强度试验资料和确定的输入向量、输出向量，对输入向量和输出向量进行归一化处理，即基于公式y＝(x-x_min)/(x_max-x_min)将样本每列元素归一化到[0,1]区间内，式中x_max、x_min分别是样本每列因素的最大值和最小值，x为每列的各个元素，y为元素归一化后的值，如表2所示：

表2：BP神经网络归一化的输入值和输出值

4-2)网络初始化：根据步骤3)确定的输入层神经元数N、隐含层神经元数为L、输出层神经元为M，初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值w_ij，w_jk，初始化隐含层阈值a，输出层阈值b，给定学习速率和神经元激励函数；

4-3)隐含层输出计算：根据输入向量X，输入层和隐含层间连接权值w_ij以及隐含层阈值a，计算隐含层输出H

$H_j=f(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{ij}{x}_i-a_j),j=1,2,...,L$

式中，L为隐含层节点数；f为隐含层激励函数，

4-4)输出层输出计算：根据隐含层输出H，连接权值w_ik和阈值b，计算BP神经网络预测输出O

$O_k=\underset{j=1}{\overset{L}{\Σ}}{H}_j{w}_{jk}-b_k,k=1,2,...,M;$

4-5)平均相对误差计算：根据网络预测输出O和期望输出Y，计算网络预测平均相对误差e

$e=\frac{\underset{k}{\overset{M}{\Σ}}(Y_k-O_k)}{M},k=1,2,...,M;$

4-6)权值更新：根据网络预测相对误差e，更新网络连接权值w_ij，w_jk。

4-7)以节理岩体单轴抗压强度试验值与预测值平均相对误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复训练，直至输出的预测值与期望值之间的平均相对误差小于设定阈值，得到训练后的BP神经网络模型，否则返回步骤4-3)重复步骤4-3)至4-7)直至输出的预测值与期望值之间的平均相对误差小于设定阈值，即获得较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度值的BP神经网络模型，如图3所示。

具体过程如下：

以表1中前21组单轴抗压试验数据作为学习样本进行网络训练，后4组单轴抗压试验数据作为测试样本进行网络测试，依次进行步骤4-1)—步骤4-7)。以平均相对误差小于设定的阈值作为控制条件，不断循环步骤4-3)—步骤4-7)，直至最终得到较为合理的BP神经网络预测模型。学习样本的平均相对误差值为0.1317，小于设定的阈值0.1400。测试数据的平均相对误差值为0.0352，也小于设定阈值0.1400，即获得较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度值的BP神经网络模型。

上述实施例建立的较为合理的预测节理岩体的BP神经网络模型，对表1的学习样本和测试样本进行仿真，检验建立的网络模型对结果的逼近效果，由预测结果可计算出节理岩体单轴抗压强度试验值与预测值得相关系数为0.9504>0.95，满足预测精度要求。建立的网络模型拟合预测效果如图4所示。

从图4可以看出，所建立的较为合理的节理岩体单轴抗压强度的BP神经网络模型能够很好地预测节理岩体单轴抗压强度值。

Claims (4)

1.一种节理岩体单轴强度预测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)研究节理岩体试件单轴抗压强度试验所记录的数据和结果，确定影响抗压强度值的各主要因素；

2)收集节理岩体试件单轴抗压强度试验资料，获得步骤1)确定的各主要因素的信息构成输入向量，将其对应的节理岩体单轴抗压强度构成输出向量，组建神经网络学习样本和测试样本；

3)根据步骤2)的输入向量、输出向量建立出符合节理岩体单轴抗压预测强度的BP神经网络模型，并根据实际预测精度要求，设定误差阈值；

4)根据步骤3)所建立的BP神经网络模型，以节理岩体单轴抗压强度试验值与预测值的平均相对误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复训练，直至输出的预测值与期望值之间的误差小于设定阈值，得到训练后较为合理的BP神经网络模型；

5)将节理岩体试件的影响单轴抗压强度值的各主要因素信息的输入向量输入步骤4)获得的较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度的BP神经网络模型中，即可得到该节理岩体试件的单轴抗压强度值。

2.根据权利要求1所述的一种节理岩体单轴强度预测方法，其特征在于步骤1)中，确定的影响节理岩体抗压强度值的各主要因素为：质量m、直径d、高度h、节理倾角Φ、节理个数n、节理贯通度c、试验试件切节理前波速u1、切节理后波速u2、试验试件破坏后波速u3、峰值应变εc。

3.根据权利要求2所述的一种节理岩体单轴强度预测方法，其特征在于步骤3)建立的BP神经网络模型由输入层、隐含层、输出层组成，建立步骤如下：

3-1)建立输入层：设立输入层神经元X₁-X₁₀分别将节理岩体试件的10个特征值节理岩体试件质量m、节理岩体试件直径d、节理岩体试件高度h、节理岩体试件节理倾角Φ、节理岩体试件节理个数n、节理岩体试件节理贯通度c、节理岩体试件切节理前波速u1、节理岩体试件切节理后波速u2、节理岩体试件破坏后波速u3和节理岩体试件峰值应变εc作为输入层，根据输入向量的维数确定BP神经网络的输入层神经元数量N为10；

3-2)建立输出层：设立节理岩体的单轴抗压强度值为输出向量，根据输出向量的维数确定BP神经网络的输出层神经元数量M为1；

3-3)建立隐含层：根据输入层和输出层的神经元数量确定BP神经网络的中间层神经元的数量L为(N+M-1)/2＝5。

4.根据权利要求3所述的一种节理岩体单轴强度预测方法，其特征在于步骤4)中，获得较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度的BP神经网络模型的步骤为：

4-1)归一化处理：根据步骤2)中收集节理岩体试件单轴抗压强度试验资料和确定的输入向量、输出向量，对输入向量和输出向量进行归一化处理；

4-2)网络初始化：根据步骤3)确定的输入层神经元数N、隐含层神经元数为L、输出层神经元为M，初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值w_ij，w_jk，初始化隐含层阈值a，输出层阈值b，给定学习速率和神经元激励函数；

4-3)隐含层输出计算：根据输入向量X，输入层和隐含层间连接权值w_ij以及隐含层阈值a，计算隐含层输出H

$H_j=f(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{ij}{x}_i-a_j),j=1,2,...,L$

式中，L为隐含层节点数；f为隐含层激励函数，

4-4)输出层输出计算：根据隐含层输出H，连接权值w_ik和阈值b，计算BP神经网络预测输出O

$O_k=\underset{j=1}{\overset{L}{\Σ}}{H}_j{w}_{jk}-b_k,k=1,2,...,M;$

4-5)平均相对误差计算：根据网络预测输出O和期望输出Y，计算网络预测平均相对误差e

$e=\frac{\underset{k}{\overset{M}{\Σ}}(Y_k-O_k)}{M},k=1,2,...,M;$

4-6)权值更新：根据网络预测相对误差e，更新网络连接权值w_ij，w_jk。

4-7)以节理岩体单轴抗压强度试验值与预测值平均相对误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复训练，直至输出的预测值与期望值之间的平均相对误差小于设定阈值，得到训练后的BP神经网络模型，否则返回步骤4-3)重复步骤4-3)至4-7)直至输出的预测值与期望值之间的平均相对误差小于设定阈值，即获得较为合理的预测节理岩体单轴抗压强度值的BP神经网络模型。