CN110364232A - 一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法 - Google Patents

一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于忆阻器‑梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，包括获取高性能混凝土实验数据，建立数据库，并获得训练样本和预测样本；结合忆阻器与传统梯度下降学习算法，建立忆阻器‑梯度下降法神经网络；利用获得的训练样本对建立的忆阻器‑梯度下降法神经网络进行训练，获得训练好的忆阻器‑梯度下降法神经网络；将预测样本输入已训练好的忆阻器‑梯度下降法神经网络中，对高性能混凝土强度进行预测；输出待预测高性能混凝土的强度值，并对预测结果进行性能评估。本发明方法能精确地预测高性能混凝土的强度，满足建筑工程的要求，可以被应用于实际工程中高性能混凝土强度的预测。

Description

一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度 预测方法
技术领域
本发明属于高性能混凝土强度预测领域，具体涉及一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法。
背景技术
混凝土作为世界上使用最广泛、消耗量最大的现代工程结构建筑材料之一，在经济发展和社会进步过程中发挥着重要作用。高性能混凝土是一种具有高工作性、高强度、高体积稳定性和高耐久性等多种特殊性能的建筑材料。在过去的十年中，高性能混凝土已在核反应堆、跨海大桥、核废料容器、海底隧道等一大批大型工程中得到了广泛应用。强度是衡量高性能混凝土质量的重要力学性能，如何对其进行精确预测已成为高性能混凝土研究的一个热点。与常规混凝土强度预测相比，预测高性能混凝土强度相对困难。Chou等人证明了高性能混凝土的强度与混凝土各组成部分呈高度非线性关系，因此高性能混凝土的某些特性还没有被完全理解(见文献J.S.Chou,C.F.Tsai.Concrete compressive strengthanalysis using a combined classification and regression technique[J].Automation in Construction,2012,24:52-60.)。不幸的是，这导致了传统的混凝土强度预测方法不能运用于高性能混凝土的强度预测。
近十年来，人工神经网络以其自组织能力、自适应性、推理能力和自学习能力等特点，被广泛应用于混凝土强度的预测。Kasperkiewicz等人指出，人工神经网络可用于预测高性能混凝土的强度，在优化混凝土配合比方面显示出良好的潜力。Kim等人也指出人工神经网络是一种基于配合比预测混凝土强度的强大技术。此外，结合其他技术，神经网络在一定程度上得到了改进(见：文献J.Kasperkiewicz,J.Raez,A.Dubrawski.High-performanceconcrete strength prediction using artificial neural network[J].Journal ofComputing in Civil Engineering,1995,9(4):279-284.文献J.Kim,D.Kim,M.Feng,F.Yazdani.Application of neural networks for estimation of concrete strength[J].Journal of Materials in Civil Engineering,2004,16(3):257-264.文献H.I.Erdal,O.Karakurt,E.Namli.High performance concrete compressive strengthforecasting using ensemble models based on discrete wavelet transform[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2013,26:1246-1254.文献J.-S.Chou,A.-D.Pham.Enhanced artificial intelligence for ensemble approach topredicting high performance concrete compressive strength[J].Construction andBuilding Materials,2013,49:554-563.)。结果表明，神经网络模型具有较高的预测精度，拥有较强的预测能力，在内部规律复杂的高性能混凝土强度预测中具有更为明显的优势。
考虑到神经网络本身的复杂性，其权重需要不断调整和更新。使用现有的电学元件实现神经网络硬件电路的构建是一项艰巨的工作。幸运的是，忆阻器的出现提供了解决这个问题的可能性。记忆电阻器是第四类基本元件，它最初是由电路理论家Chua于1971年提出。近年来，它在集成电路设计、大容量非易失性存储器、人工智能和神经网络中得到了广泛应用。
发明内容
发明目的：本发明在现有高性能混凝土强度预测技术基础上，提供一种忆阻器与梯度下降学习算法相结合的神经网络的预测方法，期望能快速、有效、低消耗地预测高性能混凝土强度。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，包括以下步骤：
(1)获取高性能混凝土实验数据，建立包含影响高性能混凝土强度的主要因素以及与这些因素对应的强度值的数据库，并获得训练样本和预测样本；
(2)结合忆阻器与传统梯度下降学习算法，建立忆阻器-梯度下降法神经网络；
(3)利用步骤(1)中获得的训练样本对步骤(2)中所建立的忆阻器-梯度下降法神经网络进行训练，获得训练好的忆阻器-梯度下降法神经网络；
(4)将预测样本输入步骤(3)中已训练好的忆阻器-梯度下降法神经网络中，对高性能混凝土强度进行预测；
(5)输出待预测高性能混凝土的强度值，并对预测结果进行性能评估。
进一步的，步骤(1)中高性能混凝土实验数据包括影响高性能混凝土强度的主要因素，具体为：水胶比、含水量、细集料比、粉煤灰置换率、引气剂含量、减水剂含量以及与这些因素对应的强度值。
进一步的，步骤(2)中忆阻器-梯度下降法神经网络的建立步骤为：
(21)忆阻器-梯度下降法神经网络的输入层为：
Inpj＝xj；
(22)隐含层输入为：
其中，m＝6，和分别为输入层与隐含层间的权重和偏置；
(23)隐含层输出为：
(24)忆阻器-梯度下降法神经网络的输出层为：
其中，n为隐含层的神经元数量，和b(2)分别为隐含层与输出层间的权重和偏置；
(25)忆阻器-梯度下降法神经网络的输入层与隐含层间的更新规则为：使用传统的梯度下降学习算法进行更新，梯度下降法更新过程为：忆阻器-梯度下降法神经网络获得的训练误差函数是关于输入权重和偏置的二次函数，分别对权重和偏置求偏导数，即获得梯度向量，沿着梯度向量相反的方向，训练误差减少最快，沿着这个方向，找到训练误差函数的最小值；
(26)忆阻器-梯度下降法神经网络的隐含层与输出层间的更新规则为：
其中，A、B为常数，Mk为第k个测量值，yk为忆阻器-梯度下降法神经网络第k个输出值，α(2)、和分别为隐含层与输出层间的学习率、权重、权重变化量、偏置和偏置变化量。
进一步的，步骤(3)中将步骤(1)中获得的数据库输入到步骤(2)中所建立的忆阻器-梯度下降法神经网络中进行训练，其训练过程为由数据流的正向传播和误差信号的反向传播两个过程构成，正向传播时，传播方向为输入层→隐含层→输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元，若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程；通过这两个过程的交替进行，其间使用传统的梯度下降法和忆阻器进行权值和偏置的更新，动态迭代搜索一组最优权值和偏置，使网络误差函数达到最小值，由此获得训练好的忆阻器-梯度下降法神经网络。
进一步的，步骤(4)中将预测样本作为输入样本输入步骤(3)中获得的已经具有最优权值和偏置的忆阻器-梯度下降法神经网络，便输出与输入样本对应的待预测混凝土的强度值，从而实现了对混凝土的强度的预测。
进一步的，步骤(5)中性能评估指标为：
绝对误差：
AE＝|Mi-Pi|；
相对误差：
平均绝对误差：
平均相对百分误差：
均方根误差：
相关系数：
其中，N是数据样本的数量，Mi,是测量值，Pi为预测值，为平均测量值，表示平均预测值；
其中，绝对误差、相对误差、平均绝对误差、平均相对百分误差和均方根误差越小，说明训练或预测获得的结果与实际测量结果越接近，则性能越优；相关系数越大则说明相关性越大，则性能越优。
有益效果：与现有技术相比，本发明在经典BP神经网络的基础上，结合忆阻器，建立一类忆阻器与传统梯度下降学习算法结合的神经网络，将所建立的模型应用于高性能混凝土强度的预测。所建立的神经网络模式于此处最早提出，通过与传统梯度下降学习算法、附加动量法、自适应学习速率梯度下降法、弹性梯度下降法和Levenberg-Marquardt算法进行比较，发现建立的模型总体上优于经典的学习算法，强度预测精度高，可以满足工程建设的需要。本发明将忆阻器运用于神经网络，为其硬件电路的实现提供了可能性，所建立的神经网络原则上能快速、有效、低消耗地处理海量数据的预测。
附图说明
图1为本发明一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法的流程图；
图2为忆阻器-梯度下降法神经网络的结构图；
图3为忆阻器-梯度下降法神经网络训练误差曲线；
图4为忆阻器-梯度下降法神经网络训练样本的拟合效果；
图5为忆阻器-梯度下降法神经网络预测样本的预测效果；
图6为忆阻器-梯度下降法预测样本的线性回归分析；
图7为Levenberg-Marquardt算法与忆阻器-梯度下降法预测样本的绝对误差对比；
图8为Levenberg-Marquardt算法与忆阻器-梯度下降法预测样本的相对误差对比。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解此处实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，本发明一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，包括如下步骤：
(1)获取高性能混凝土实验数据，包括影响高性能混凝土强度的主要因素：水胶比(W/B，％)、含水量(W，kg/m3)、细集料比(s/a，％)、粉煤灰置换率(FA，％)、引气剂含量(AE，kg/m3)、减水剂含量(SP，kg/m3)，进而建立包含这些因素以及与这些因素对应的高性能混凝土强度值(MPa)的数据库；
为了使得神经网络能够充分训练，所需数据量较大，故而此处用于训练的数据主要来源于其他文献。
(2)结合忆阻器与传统梯度下降学习算法，建立新型的神经网络，即忆阻器-梯度下降法神经网络；
将忆阻器近似为一种学习算法，并将其与传统的梯度下降学习算法结合，建立忆阻器-梯度下降法神经网络。假设忆阻器-梯度下降法神经网络的输入变量为xj，j＝1,…,m，输出变量为y，其主要步骤如下：
(21)忆阻器-梯度下降法神经网络的输入层为：
Inpj＝xj (1)；
(22)隐含层输入为：
其中，m＝6，和分别为输入层与隐含层间的权重和偏置。
(23)隐含层输出为：
(24)忆阻器-梯度下降法神经网络的输出层为：
其中，n为隐含层的神经元数量，和b(2)分别为隐含层与输出层间的权重和偏置。
(25)忆阻器-梯度下降法神经网络的输入层与隐含层间的更新规则为：使用传统的梯度下降学习算法进行更新，梯度下降法更新过程大致陈述如下：神经网络获得的训练误差函数是关于输入权重和偏置的二次函数，分别对权重和偏置求偏导数，即获得梯度向量，沿着梯度向量相反的方向，训练误差减少最快，沿着这个方向，很容易便可找到训练误差函数的最小值。
(26)忆阻器-梯度下降法神经网络的隐含层与输出层间的更新规则为：
其中，A、B为常数，Mk为第k个测量值，yk为忆阻器-梯度下降法神经网络第k个输出值，α(2)、和分别为隐含层与输出层间的学习率、权重、权重变化量、偏置和偏置变化量。
(3)利用步骤(1)中获得的所有数据对步骤(2)中所建立的忆阻器-梯度下降法神经网络进行训练，其训练过程可描述为由数据流的正向传播和误差信号的反向传播两个过程构成。正向传播时，传播方向为输入层→隐含层→输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元。若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程。通过这两个过程的交替进行，其间使用传统的梯度下降法和忆阻器进行权值和偏置的更新，动态迭代搜索一组最优权值和偏置，使网络误差函数达到最小值，进而获得训练好的忆阻器-梯度下降法神经网络。
(4)测量待预测混凝土的水胶比、含水量、细集料比、粉煤灰置换率、引气剂含量和减水剂含量，将其作为样本输入步骤(3)中获得的已经具有最优权值和偏置的忆阻器-梯度下降法神经网络，便可输出与输入样本对应的待预测混凝土的强度值，从而实现了对混凝土的强度的预测。
(5)输出待预测高性能混凝土的强度值。
通过训练好的神经网络进行预测，获得精度较高的强度值。
实施例1
本发明从文献(见文献C.H.Lim,Y.S.Yoon,J.H.Kim.Genetic algorithm in mixproportioning of high-performance concrete[J].Cement and Concrete Research,2004,34(3):409-420.)中挖掘104组数据，随机选取92组作为训练样本，剩余12组作为预测样本。104组具体样本数据值如表1所示。
表1样本数据
(1)为了训练结合忆阻器建立的神经网络，另外考虑到需要对学习后的神经网络进行测试，从表格中随机选取12组(2、10、17、30、40、48、55、63、75、83、93、101组)作为测试数据，剩余的92个数据作为训练样本。为了方便起见，将筛选的测试数据依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
(2)建立如图2所示的忆阻器-梯度下降法神经网络，假设忆阻器-梯度下降法神经网络的输入变量为xj,j＝1,…,m，输出变量为y，其主要步骤如下：
a.输入层：
Inpj＝xj (1)；
b.隐含层输入：
其中，m＝6，和分别为输入层与隐含层间的权重和偏置。
c.隐含层输出：
d.输出层：
其中n为隐含层的神经元数量，和b(2)分别为隐含层与输出层间的权重和偏置。
e.输入层与隐含层间采用传统的梯度下降学习算法进行更新，梯度下降法更新过程大致陈述如下：神经网络获得的训练误差函数是关于输入权重和偏置的二次函数，分别对权重和偏置求偏导数，即获得梯度向量，沿着梯度向量相反的方向，训练误差减少最快，沿着这个方向，很容易便可找到训练误差函数的最小值。
f.隐含层与输出层间的更新规则为：
其中，A、B为常数，Mk为第k个测量值，yk为忆阻器-梯度下降法神经网络第k个输出值，α(2)、和分别为隐含层与输出层间的学习率、权重、权重变化量、偏置和偏置变化量。
(3)利用92组训练数据对建立的忆阻器-梯度下降法神经网络进行训练，其训练过程可描述为由数据流的正向传播和误差信号的反向传播两个过程构成。正向传播时，传播方向为输入层→隐含层→输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元。若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程。通过这两个过程的交替进行，其间使用传统的梯度下降法和忆阻器进行权值和偏置的更新，动态迭代搜索一组最优权值和偏置，使网络误差函数达到最小值，进而获得具有最优权值和偏置，即训练好的忆阻器-梯度下降法神经网络。
(4)将12组预测数据输入已经具有最优权值和偏置的忆阻器-梯度下降法神经网络，便可输出与输入样本对应的待预测混凝土的强度值，从而实现了对这12组混凝土的强度的预测。
(5)输出12组预测数据的强度值，将其与测量的强度值进行对比，并将预测效果与传统的学习算法包括梯度下降法、附加动量法、自适应学习速率梯度下降法、弹性梯度下降法和Levenberg-Marquardt算法进行对比。为了全面测量、比较和评价所开发的忆阻器-梯度下降法神经网络的训练和预测结果，本发明采用式(9)、(10)、(11)、(12)、(13)和(14)进行性能评估。其中，绝对误差、相对误差、平均绝对误差、平均相对百分误差和均方根误差越小，说明训练或预测获得的结果与实际测量结果越接近，则性能越优。相关系数越大则说明相关性越大，则性能越优。
绝对误差为：
AE＝|Mi-Pi| (9)；
相对误差为：
平均绝对误差为：
平均相对百分误差为：
均方根误差为：
相关系数为：
其中，N是训练样本或预测样本的数量，Mi是测量强度值，Pi为预测强度值，为平均测量强度值，表示平均预测强度值。
对于忆阻器-梯度下降法神经网络，其训练过程如图3所示，其中的横坐标表示训练过程中的迭代次数，纵坐标表示训练结果的均方误差。结果表明，该方案收敛速度快。对训练样本的拟合效果和预测样本的预测效果分别见图4和图5。从图4可以看出，拟合结果比较理想，只有少数数据点不能精确拟合，拟合曲线的总趋势与实测强度一致。由图5可以看出，预测曲线与实测强度非常接近，说明忆阻器-梯度下降法神经网络能够准确预测预测样本的强度，预测强度与实测强度吻合较好。图6给出了预测样本的线性回归分析，其中回归系数为0.9828。结果表明，预测强度和实测强度具有很高的拟合精度。为了探索所建神经网络的性能，本发明将其与传统的学习算法包括梯度下降法、附加动量法、自适应学习速率梯度下降法、弹性梯度下降法和Levenberg-Marquardt算法进行对比，对比结果见表2。由表可知，所建立的忆阻器-梯度下降法神经网络严格优于除Levenberg-Marquardt算法外的学习算法。另外，也可以由表看出Levenberg-Marquardt算法性能较其他传统学习算法更佳，本发明将建立的忆阻器-梯度下降法神经网络与Levenberg-Marquardt算法进行了进一步地对比，对比结果见图7、图8以及表3。由结果可知，本发明所建立的神经网络优于基于Levenberg-Marquardt算法建立的神经网络。
表2各种算法的性能测试结果
表3 Levenberg-Marquardt算法与忆阻器-梯度下降法的性能测试结果
综合对比可见，本发明是一种有效预测高性能混凝土强度的方法，且比传统的学习算法精度更高、性能更好。
本发明结合忆阻器和梯度下降学习算法，建立一类新型神经网络，借助其他文献中的实验数据，对建立的神经网络进行训练和检验，验证了将其应用于高性能混凝土的强度预测的有效性和可行性。该发明的特点是不需要大量的高性能混凝土试验；采用结合忆阻器的神经网络比传统的学习算法精度更高，性能更好；使用神经网络对高性能混凝土强度进行预测，技术特点简单，方便工程技术人员的使用。
本发明可用于预测高性能混凝土的强度，另外，本发明将忆阻器与传统的梯度下降学习算法相结合，并运用于神经网络，为神经网络硬件电路的实现提供了可能性，所建立的神经网络原则上能快速、有效、低消耗地处理海量数据的预测，具有重要的理论和工程意义。利用该方法对高性能混凝土的强度进行预测，并对试验数据的拟合和预测结果进行了展示。实验对比表明，所构建的忆阻器-梯度下降法神经网络的性能优于基于梯度下降法、附加动量法、自适应学习速率梯度下降法、弹性梯度下降法和Levenberg-Marquardt算法等传统的学习算法构建的神经网络。本方法能精确地预测高性能混凝土的强度，满足建筑工程的要求，可以被应用于实际工程中高性能混凝土强度的预测。

Claims (6)

1.一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)获取高性能混凝土实验数据，建立包含影响高性能混凝土强度的主要因素以及与这些因素对应的强度值的数据库，并获得训练样本和预测样本；
(2)结合忆阻器与传统梯度下降学习算法，建立忆阻器-梯度下降法神经网络；
(3)利用步骤(1)中获得的训练样本对步骤(2)中所建立的忆阻器-梯度下降法神经网络进行训练，获得训练好的忆阻器-梯度下降法神经网络；
(4)将预测样本输入步骤(3)中已训练好的忆阻器-梯度下降法神经网络中，对高性能混凝土强度进行预测；
(5)输出待预测高性能混凝土的强度值，并对预测结果进行性能评估。
2.根据权利要求1所述的一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，其特征在于，步骤(1)中高性能混凝土实验数据包括影响高性能混凝土强度的主要因素，具体为：水胶比、含水量、细集料比、粉煤灰置换率、引气剂含量、减水剂含量以及与这些因素对应的强度值。
3.根据权利要求1所述的一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，其特征在于，步骤(2)中忆阻器-梯度下降法神经网络的建立步骤为：
(21)忆阻器-梯度下降法神经网络的输入层为：
Inpj＝xj；
(22)隐含层输入为：
其中，m＝6，和分别为输入层与隐含层间的权重和偏置；
(23)隐含层输出为：
(24)忆阻器-梯度下降法神经网络的输出层为：
其中，n为隐含层的神经元数量，和b(2)分别为隐含层与输出层间的权重和偏置；
(25)忆阻器-梯度下降法神经网络的输入层与隐含层间的更新规则为：使用传统的梯度下降学习算法进行更新，梯度下降法更新过程为：忆阻器-梯度下降法神经网络获得的训练误差函数是关于输入权重和偏置的二次函数，分别对权重和偏置求偏导数，即获得梯度向量，沿着梯度向量相反的方向，训练误差减少最快，沿着这个方向，找到训练误差函数的最小值；
(26)忆阻器-梯度下降法神经网络的隐含层与输出层间的更新规则为：
其中，A、B为常数，Mk为第k个测量值，yk为忆阻器-梯度下降法神经网络第k个输出值，α(2)、和分别为隐含层与输出层间的学习率、权重、权重变化量、偏置和偏置变化量。
4.根据权利要求1所述的一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，其特征在于，步骤(3)中将步骤(1)中获得的数据库输入到步骤(2)中所建立的忆阻器-梯度下降法神经网络中进行训练，其训练过程为由数据流的正向传播和误差信号的反向传播两个过程构成，正向传播时，传播方向为输入层→隐含层→输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元，若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程；通过这两个过程的交替进行，其间使用传统的梯度下降法和忆阻器进行权值和偏置的更新，动态迭代搜索一组最优权值和偏置，使网络误差函数达到最小值，由此获得训练好的忆阻器-梯度下降法神经网络。
5.根据权利要求1所述的一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，其特征在于，步骤(4)中将预测样本作为输入样本输入步骤(3)中获得的已经具有最优权值和偏置的忆阻器-梯度下降法神经网络，便输出与输入样本对应的待预测混凝土的强度值，从而实现了对混凝土的强度的预测。
6.根据权利要求1所述的一种基于忆阻器-梯度下降法神经网络的高性能混凝土强度预测方法，其特征在于，步骤(5)中性能评估指标为：
绝对误差：
AE＝|Mi-Pi|；
相对误差：
平均绝对误差：
平均相对百分误差：
均方根误差：
相关系数：
其中，N是数据样本的数量，Mi,是测量值，Pi为预测值，为平均测量值，表示平均预测值；
其中，绝对误差、相对误差、平均绝对误差、平均相对百分误差和均方根误差越小，说明训练或预测获得的结果与实际测量结果越接近，则性能越优；相关系数越大则说明相关性越大，则性能越优。
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