CN102945019A - 一种平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法，包括：获取多轴刀具的平面加工区域，对该平面加工区域进行三角网格划分，以构建能量场，建立能量场的约束方程，并对约束方程进行有限元求解，从而获得场函数，根据有限元求解的结果确立分割曲线簇，以获得长度最大值的分割线，根据长度最大值的分割线计算等标量值曲线，并将平面加工区域分割成m个子区域，其中m为正整数，在m个子区域中，分别对子区域中的每对相邻等标量曲线进行插值，以获得螺旋线。本发明在提高加工效率的同时，可减少数控机床在加工过程中产生的振动，并降低对刀具的损耗。

Description

一种平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法

技术领域

本发明属于数控加工领域，更具体地，涉及一种平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法。

背景技术

在数控加工领域，CAM产生的刀具轨迹极大地影响加工效率。主要在刀具轨迹曲线的平滑，加工路径的间距的均匀性等。传统CAM软件对其采用行切，环切等，一定程度上做到加工行距等距，但不能保证曲面下绝对等距。行切存在过多的抬刀，环切虽可以减少抬刀，但是存在过于剧烈的拐角。造成加工去料不均与机床振动等，加剧了对刀具的磨损，机床的损坏。同时由于存在抬刀，剧烈拐角等，数控机床多次加减速，增加了不必要的加工时间。

美国专利US6591158B1在加工区域的内外边界设置电荷，并利用计算的电场线作为辅助线来构建偏置轮廓线，进而构造螺旋状刀具轨迹。该方法中对电场线的求解依赖于毛坯与成型零件轮廓上的起始电荷分布。在电荷分布不均的情况下会严重影响所生成的电场辅助线的形状，最终影响刀具轨迹质量，例如产生的螺旋刀轨相邻行距不均匀。另外由于需要根据电荷分布求电场线，涉及到对一个平面向量，即2个标量的求解，计算相对复杂，且不能对行距进行有效控制。同时该方法要求必须具有内外边界，所以不能运用到无岛屿的型腔如狭长型的空腔加工中。

美国专利US6591158虽然做到数控加工过程中的刀具轨迹的连续光滑，但是不能应用于具有内边界（带岛屿）的空腔，且同样存在不能确定切削行距的缺点。

中国专利200810207221.0对利用物理中的势能场方式进行改进，采用美国加州大学伯克利分校J.A.SETHIAN提出的波前传播方法构造水平集函数。该发明根据加工要求给定偏置距离，利用求解水平集方程得到型腔边界的偏置，当遇到岛屿时型腔边界的推进停止。这种方法只能从外边界或者内边界进行偏置，缺乏全局范围内的偏置线分布优化（光滑性）和行距控制；同时在型腔的推进中会自动产生区域分割，形成多次进退刀路径；对于复杂加工曲面来说，由于偏置轮廓线之间的任意可能形状，在使用通用的渐变（Morphing）算法构建螺旋线时,也不能完全避免实际切削轨迹的重叠。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法，其在提高加工效率的同时，可减少数控机床在加工过程中产生的振动，并降低对刀具的损耗。

为实现上述目的，本发明提供了一种平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法，包括以下步骤：

（1）获取多轴刀具的平面加工区域，对该平面加工区域进行三角网格划分，以构建能量场：

（2）建立能量场的约束方程，并对约束方程进行有限元求解，从而获得场函数；

（3）根据有限元求解的结果确立分割曲线簇，以获得长度最大值的分割线；

（4）根据长度最大值的分割线计算等标量值曲线，并将平面加工区域分割成m个子区域，其中m为正整数；

（5）在m个子区域中，分别对子区域中的每对相邻等标量曲线进行插值，以获得螺旋线。

三角网格划分是采用经典的非规则三角网格划分法。

在步骤（1）中，将划分得到的三角形顶点进行统一编号，其中第i个顶点坐标记作P(x_i，y_i)，i∈(1，q)，q为平面加工区域中三角形顶点总数，场函数φ＝φ(x，y)在顶点P(x_i，y_i)处的值φ_i(x_i，y_i)称为该顶点对应的能量场的值。

步骤（2）具体为，求解在平面加工区域上满足以下约束的第一类边界条件的泊松方程，

$\left\{\begin{array}{c}{\▿}^2\mathrm{\φ}=C\\ \mathrm{\φ}{|}_{{\mathrm{\Γ}}_1}=0\\ \mathrm{\φ}{|}_{{\mathrm{\Γ}}_2}=C\end{array}\right.,$

其中

Γ₁为平面加工区域的外边界，Γ₂为平面加工区域的内边界，C为正实数；

将求解得到的φ(x，y)值线性映射为三维图形中的Z坐标，结合该φ(x，y)值对应的二维坐标点P（x,y），即三角网格顶点。

步骤（3）具体为，利用梯度曲线的方法获得最短路径，获取连接外边界直线段的三角网格节点{S_j}，其中{}表示为集合，j为所取三角网格顶点的序号，j∈(1，m),m为所取三角网格顶点的总数目，从这些三角网格节点出发，沿着最快上升曲线到达内边界，得到一系列的分割点，分别连接这些分割点形成分割线{l_i}，每一个分割线均唯一对应一个起点，此处所得的分割线为所需的分割曲线簇，最后从分割线中找出长度值最大的一条分割线，该分割线记为l_max。

步骤（4）具体为，将步骤（3）中所得的最长分割线向x-y平面上进行投影，接下来按照x-y平面上的投影长度对这条曲线进行参数化，然后根据铣削深度这一加工参数对这条曲线进行分割，对应为分割点，以取得一系列{φ_k}值，k为分割点对应的角标序号，在平面加工区域上上连接φ_k值相同的点形成一系列的等标量值曲线，最后，用获取到的分割线{l_i}，将平面加工区域分割成m个子平面加工区域。

步骤（5）具体为，利用步骤（4）所得的等标量值曲线进行分割。然后开始插值，插值公式如下，

φ_s(r)＝(1-t_r)*φ_h(r)+t_r*φ_l(r)

其中t为插值参数，其获取方式如下，

$t_r=\frac{r}{n}$

其中n为插值点总数目，并可由单圈等标量曲线的长度与用户指定的最小线段长的比值取整加一确定，r为螺旋插值点，且r∈(1，n)，φ_h(r)、φ_l(r)分别表示每对以r为参数相邻的等标量曲线函数。φ_s(r)为插值得到的等标量曲线函数。

然后将插值后得到的一系列插值点相连即得到螺旋加工刀具轨迹。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，本发明具有以下的有益效果：

1、对比一般CAM软件生成的刀具轨迹，本发明的方法较之光顺、平滑，对叶片螺旋铣削的最大切深进行有效控制，且在加工过程中只有一次进退刀，大大提高加工效率的同时，由于刀具轨迹光顺平滑，减少了数控机床在加工过程中产生的振动，同时也降低了对刀具的损耗；

2、对比US6591158，本发明的方法不仅可以加工无岛屿的型腔，而且可以加工型腔中多岛屿的情况，并且对切削行距进行有效控制；

3、对比美国专利US6491482，本发明的方法适用于对有岛屿的型腔而且可以对狭长形型腔进行铣削，并且本发明的方法产生螺旋线一致性较好，即做到了行距均匀；

4、对比中国专利200810207221.0，本发明的方法对内外边界同时进行偏执，避免产生狭小加工区域，减少了加工时的抬刀，并且采用分区插值的方法，克服全局插值在曲率较大的情况下可能存在螺旋线重叠的问题。

附图说明

图1是本发明平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法的流程图。

图2示出加工型腔的内外边界。

图3是内外边界进行三角化的网格数据图。

图4a是有限元计算数据结果侧视图。

图4b是有限元计算数据结果俯视图

图5示出划分子区域的特征点列。

图6示出偏置线。

图7示出最终的螺旋刀具轨迹。

图8示出狭长形型腔的偏置线型刀具轨迹。

图9示出方形型腔的偏置线型刀具轨迹。

图10示出航空件的偏置线型刀具轨迹。

图11示出具有两个岛屿的方形型腔的偏置线型刀具轨迹。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以下以平面型腔螺旋铣削加工为例对本发明进行具体介绍，但应该理解的是发明并不局限于此，也同样适用于任意边界毛坯（例如叶片的方钢开粗、任意多边形包络毛坯、零件模型几何偏置形毛坯）的加工。此外，对于平面型腔铣、方形型腔、三角型航空件、以及型腔中有一个或多个岛屿的情况，本发明也均适用。

同样，本发明的实施亦不限于机床结构，对于其他类似结构的数控机床同样适用。

本发明将加工区域视为一物理场（标量场），其场内每点都具有确定的势能值。根据优划分布的等势线形成偏置轮廓线基准，并进而形成轮廓偏置或者螺旋线形状的刀轨。本发明假设加工区域存在一个由调和方程（拉普拉斯方程）确定的边值问题界，通过有限元方求解该问题，形成光滑的等值线分布。然后按照边界特征进行分区，分区边界为该标量场中的梯度曲线（Gradient curve），通过对最长梯度曲线按照行距要求进行优化布置得到一系列代表等势轮廓基准线的势能值，依据这些势能值形成偏置轮廓基准线并以此形成螺旋刀轨。

如图1所示，本发明平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法包括以下步骤：

（1）获取多轴刀具的平面加工区域，对该平面加工区域进行三角网格划分，以构建能量场；

具体而言，获取多轴刀具的平面加工区域，根据平面加工区域的内外边界（如图2所示）对该平面加工区域进行三角网格划分（如图3所示）。由于内外边界是任意形状的情况，本发明采用经典的非规则三角网格划分法来获得更好的近似平面加工区域的三角网格，将划分得到的三角形顶点进行统一编号，其中第i个顶点坐标记作P(x_i，y_i)，i∈(1，q)，q为平面加工区域中三角形顶点总数，场函数φ＝φ(x，y)在顶点P(x_i，y_i)处的值φ_i(x_i，y_i)称为该顶点对应的能量场的值。

在这一步骤中，已经通过经典方法获得了三角网格划分，并定义里定义了顶点处的能量场的场函数φ(x，y)，在以下步骤中我们将提供确定能量场函数的φ(x，y)的具体方法。

（2）建立能量场的约束方程（即泊松方程），并对约束方程进行有限元求解，从而获得场函数φ(x，y)；

具体而言，求解在平面加工区域上满足以下约束的第一类边界条件的泊松方程，

$\left\{\begin{array}{c}{\▿}^2\mathrm{\φ}=C\\ \mathrm{\φ}{|}_{{\mathrm{\Γ}}_1}=0\\ \mathrm{\φ}{|}_{{\mathrm{\Γ}}_2}=C\end{array}\right.,---\left(I\right)$

上式中： ${\▿}^2\mathrm{\φ}=\frac{{\∂}^2\mathrm{\φ}}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^2\mathrm{\φ}}{{\∂y}^2},$

其中Γ₁为平面加工区域的外边界，Γ₂为平面加工区域的内边界，C为正实数，具体取值视实际情况而定，例如根据具体的数值计算精度来确定。当上述参数C确定，方程（I）的解是确定唯一的。

结合步骤（1）划分平面加工区域的三角网格，运用有限元方法求解方程（I）得到φ(x_i，y_i)。在具体求解方程（I）的过程中，我们使用数值计算软件Matlab中的有限元求解包，但专利中方程（I）的求解不限于使用具体有限元软件来进行求解，任何使用有限元方法对方程（I）的求解都在本实施的方法范围之内。Matlab使用手册中详细介绍了该限元求解包的使用方法，并且一般的教科书也对有限元的求解过程进行了详细的介绍，操作人员均可以按照解有限元的一般步骤进行计算。在此不再赘述。

将求解得到的φ(x，y)值线性映射为三维图形中的Z坐标，结合该φ(x，y)值对应的二维坐标点P（x,y），即三角网格顶点，可以形成如图4所示的φ值分布图，显然该分布图的Z坐标值与φ(x，y)值相同。

（3）根据有限元求解的结果φ(x，y)确立分割曲线簇，以获得长度最大值的分割线。

具体而言，利用梯度曲线（Gradient curve）的方法获得最短路径，该最短路径亦称为最快上升曲线。获取连接外边界直线段的三角网格节点{S_j}，其中{}表示为集合，j为所取三角网格顶点的序号，j∈(1，m),m为所取三角网格顶点的总数目，称所取的这些三角网格顶点为最短路径起点，简称起点（此处亦可从内边界出发取点作为起点）。从所取的这些外边界点出发，沿着最快上升曲线到达内边界，得到一系列的分割点（如图5），分别连接这些分割点形成分割线{l_i}，每一个分割线均唯一对应一个起点。此处所得的分割线为所需的分割曲线簇。从分割线中找出长度值最大的一条分割线，该分割线记为l_max。

（4）根据长度最大值的分割线计算等标量值曲线，即环形轨迹，并将平面加工区域分割成m个子区域，其中m为正整数；

具体而言，将步骤（3）中所得的最长分割线向x-y平面上进行投影，接下来按照x-y平面上的投影长度对这条曲线进行参数化，然后根据铣削深度这一加工参数对这条曲线进行分割，对应为分割点，注意，此处的分割点与步骤（3）中的无关。取得一系列{φ_k}值，k为分割点对应的角标序号。在平面加工区域上上连接φ_k值相同的点形成一系列的等标量值曲线（如图6所示）。此外，对于其它情景的边界条件，等标量值曲线的计算，即环状铣削轨迹的生成方式与上述步骤（1）至（4）类似，在此不再赘述。

下面只是给出相应的计算结果图示，对于平面型腔铣，例如狭长形型腔（如图8所示），方形型腔（如图9所示），三角形航空件（如图10），型腔中有一个或多个岛屿（如图11）的环形铣削轨迹。最后，用步骤（3）中的获取到的分割线{l_i}，将步骤（1）获得的平面加工区域分割成m个子平面加工区域。

（5）在m个子区域中，分别对子区域中的每对相邻等标量曲线进行插值，以获得螺旋线。

具体而言，首先，利用步骤（4）所得的等标量值曲线进行分割。然后开始插值，插值公式如下，

φ_s(r)＝(1-t_r)*φ_h(r)+t_r*φ_l(r)

上式中，t为插值参数，其获取方式如下，

t_r＝r/n

其中n为插值点总数目，并可由单圈等标量曲线的长度与用户指定的最小线段长的比值取整加一确定，r为螺旋插值点，且r∈(1，n)，φ_h(r)、φ_l(r)分别表示每对以r为参数相邻等标量曲线函数。φ_s(r)为插值得到的等标量曲线函数。

然后，将插值后得到的一系列插值点相连即得到螺旋加工刀具轨迹。加工刀具轨迹如图7中所示的实线，即螺旋线加工刀具轨迹。螺旋加工刀具轨迹的走向为从外边界开始并向内环绕渐进，当接触到内边界渐进终止。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种平面螺旋状和环状铣削轨迹生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）获取多轴刀具的平面加工区域，对该平面加工区域进行三角网格划分，以构建能量场：

（2）建立能量场的约束方程，并对约束方程进行有限元求解，从而获得场函数；

（3）根据有限元求解的结果确立分割曲线簇，以获得长度最大值的分割线；

（4）根据长度最大值的分割线计算等标量值曲线，并将平面加工区域分割成m个子区域，其中m为正整数；

（5）在m个子区域中，分别对子区域中的每对相邻等标量曲线进行插值，以获得螺旋线。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，三角网格划分是采用经典的非规则三角网格划分法。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤（1）中，将划分得到的三角形顶点进行统一编号，其中第i个顶点坐标记作P(x_i，y_i)，i∈(1，q)，q为平面加工区域中三角形顶点总数，场函数φ＝φ(x，y)在顶点P(x_i，y_i)处的值φ_i(x_i，y_i)称为该顶点对应的能量场的值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（2）具体为，求解在平面加工区域上满足以下约束的第一类边界条件的泊松方程，

$\left\{\begin{array}{c}{\▿}^2\mathrm{\φ}=C\\ \mathrm{\φ}{|}_{{\mathrm{\Γ}}_1}=0\\ \mathrm{\φ}{|}_{{\mathrm{\Γ}}_2}=C\end{array}\right.,$

其中

Γ₁为平面加工区域的外边界，Γ₂为平面加工区域的内边界，C为正实数；

将求解得到的φ(x，y)值线性映射为三维图形中的Z坐标，结合该φ(x，y)值对应的二维坐标点P（x,y），即三角网格顶点。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（3）具体为，利用梯度曲线的方法获得最短路径，获取连接外边界直线段的三角网格节点{S_j}，其中{}表示为集合，j为所取三角网格顶点的序号，j∈(1，m),m为所取三角网格顶点的总数目，从这些三角网格节点出发，沿着最快上升曲线到达内边界，得到一系列的分割点，分别连接这些分割点形成分割线{l_i}，每一个分割线均唯一对应一个起点，此处所得的分割线为所需的分割曲线簇，最后从分割线中找出长度值最大的一条分割线，该分割线记为l_max。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（4）具体为，将步骤（3）中所得的最长分割线向x-y平面上进行投影，接下来按照x-y平面上的投影长度对这条曲线进行参数化，然后根据铣削深度这一加工参数对这条曲线进行分割，对应为分割点，以取得一系列{φ_k}值，k为分割点对应的角标序号，在平面加工区域上上连接φ_k值相同的点形成一系列的等标量值曲线，最后，用获取到的分割线{l_i}，将平面加工区域分割成m个子平面加工区域。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（5）具体为，利用步骤（4）所得的等标量值曲线进行分割。然后开始插值，插值公式如下，

φ_s(r)＝(1-t_r)*φ_h(r)+t_r*φ_l(r)

其中t为插值参数，其获取方式如下，

t_r＝r/n

其中n为插值点总数目，并可由单圈等标量曲线的长度与用户指定的最小线段长的比值取整加一确定，r为螺旋插值点，且r∈(1，n)，φ_h(r)、φ_l(r)分别表示每对以r为参数相邻的等标量曲线函数。φ_s(r)为插值得到的等标量曲线函数然后将插值后得到的一系列插值点相连即得到螺旋加工刀具轨迹。

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