CN105225272B - 一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及三维地质建模技术领域，公开了一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法。所述三维实体建模方法，通过包含剖面轮廓线的质心对齐技术、剖面轮廓线的方向一致性技术和剖面轮廓线的曲面重构技术的基于多轮廓三角网重构算法，可在逐对相邻剖面中的多对相互平行的剖面轮廓线之间构建三角面片，进而完成三维实体的表面模型。因此所述三维实体建模方法，可综合面模型建模方法和体模型建模方法的优点，取长补短，在三维空间中对诸如地质对象等实体进行综合表达，从而利于进行空间分析，同时还具有结构简单、计算量小和不易出错的优点，可快速实现高精度的三维建模，具有较好的实用性。
Description
技术领域
本发明涉及三维地质建模技术领域，具体地，涉及一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法。
背景技术
三维地质建模(3D Geoscience Modeling)是指在三维环境下，利用计算机技术，将空间数据管理、地质信息表达、空间数据分析及可视化等结合起来，并进行地学分析的一门交叉学科，三维地质建模自从由加拿大Houlding S W提出后，国内外众多学者在这一领域进行了大量研究，并就描述三维地质对象提出了许多三维数据模型和建模方法，用于解决三维地质对象的表达问题。三维地质建模方法依据表达方式的不同主要可以划分为：基于面模型、体模型和混合模型的建模方法，依据数据源的不同主要可以划分为：基于钻孔、剖面、离散点和多源数据的建模方法。
基于面模型的建模方法侧重于三维实体的表面表示。通过三维曲面的方式模拟三维地质体对象，是目前比较常用的一种建模方法。数据模型主要包括：不规则三角网(TIN)、规则格网(Grid)、边界表示(B-Rep)和参数函数等。比较成熟的建模方法主要包括：多层DEM法、断面构模法、线框构模法、NURBS曲面模型等。基于体模型的建模方法侧重于表达三维空间实体边界和内部属性。通过剖分地质体内部空间，使用大量的体元(体素)对地质体内部进行描述，每个体元具有独立的尺寸和属性，适合空间分析等操作。依据体元的面数常用的有：四面体、六面体、棱柱体和多面体等。依据体元的规整性可以划分为两种：规则体元、不规则体元。规则体元模型包括：体素(Voxel)、结构实体几何(CSG)、八叉树(Octree)、规则块体(Regular Block)等模型；不规则体元模型包括：三棱柱(TP)、金字塔(Pyramid)、四面体格网(TEN)、地质细胞(Geocellular)、非规则块体(Irregular Block)等模型。基于面模型的建模方法虽然可以很好的表达地质体形态，如：地形表面、地层界面、断层等，具有结构简单、便于显示及更新等优点，但是也存在无法表达地质体内部属性信息，不利于进行空间分析的缺点。而基于体模型的建模方法虽然可以很好的表达地质体内部属性信息，具有易于进行空间分析的优点，但是却在建模精度要求高时，存在计算速度慢、存储空间大等问题。
针对上述三维实体建模方法的问题，有必要提供一种新的三维实体建模方法，可综合面模型建模方法和体模型建模方法的优点，取长补短，在三维空间中对诸如地质对象等实体进行综合表达，从而利于进行空间分析，同时还具有结构简单、计算量小和不易出错的优点，可快速实现高精度的三维建模，具有较好的实用性。
发明内容
针对前述三维实体建模方法的问题，本发明提供了一种基于多轮廓三角网重构的三维实体建模方法，可综合面模型建模方法和体模型建模方法的优点，取长补短，在三维空间中对诸如地质对象等实体进行综合表达，从而利于进行空间分析，同时还具有结构简单、计算量小和不易出错的优点，可快速实现高精度的三维建模，具有较好的实用性。
本发明采用的技术方案,提供了一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，包括如下步骤：S101.根据实体轮廓线，在各层平行剖面中勾画出对应的剖面轮廓线；S102.按顺序选择两层相邻剖面；S103.在所述两层相邻剖面中，按顺序分别选择处于第一剖面中的第一剖面轮廓线A和处于第二剖面中的第二剖面轮廓线B；S104.在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐，或者，在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B在所述第一剖面上的投影质心与所述第一剖面轮廓线A在所述第一剖面上的质心对齐；S105.统一所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向；S106.通过由连接算法生成的三角面片将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B连接起来；S107.在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B回到初始位置；S108.按顺序循环执行步骤S103至S107，直到所述两层相邻剖面中所有的剖面轮廓线均被生成的三角面片连接起来；S109.按顺序循环执行步骤S102至S108，直到各层剖面中的所有剖面轮廓线均被生成的三角面片连接起来，从而构建起三维实体的表面模型。在所述三维实体建模方法中，通过包含剖面轮廓线的质心对齐技术、剖面轮廓线的方向一致性技术和剖面轮廓线的曲面重构技术的基于多轮廓三角网重构算法，可在逐对相邻剖面中的多对相互平行的剖面轮廓线之间构建三角面片，进而完成三维实体的表面模型。因此所述三维实体建模方法，可综合面模型建模方法和体模型建模方法的优点，取长补短，在三维空间中对诸如地质对象等实体进行综合表达，从而利于进行空间分析，同时还具有结构简单、计算量小和不易出错的优点，可快速实现高精度的三维建模，具有较好的实用性。
具体的，在所述平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐的步骤中包括如下步骤：S201.将所述第一剖面轮廓线A投影到所述第二剖面上；S202.分别计算所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心坐标和所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心坐标以及两质心之间的质心差距；S203.按照所述质心差距，在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐。前述步骤提供了一种详细进行剖面轮廓线质心对齐的方法，不但可避免在后续剖面轮廓线的曲面重构过程中，出现错误的三角面片连接结果，还具有实现方便、计算量的优点，可快速进行两平行剖面轮廓线的质心对齐。进一步具体的，按照如下公式计算所述剖面轮廓线在所述第二剖面上的质心坐标或投影质心坐标：所述质心坐标或投影质心坐标的X轴坐标值按照如下公式计算
式中，k为所述剖面轮廓线的总点数，xi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的X轴坐标或投影点的X轴坐标，yi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的Y轴坐标或投影点的Y轴坐标；所述质心坐标或投影质心坐标的Y轴坐标值按照如下公式计算
式中，k为所述剖面轮廓线的总点数，xi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的X轴坐标或投影点的X轴坐标，yi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的Y轴坐标或投影点的Y轴坐标。
具体的，在所述步骤S105中包括如下步骤：S301.在所述第二剖面轮廓线B上寻找距离所述第一剖面轮廓线A上起始点A1最近的点B1，并按顺序编号所述第二剖面轮廓线B上的其余点；S302.根据多边形的带符号面积，分别确定所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向；S303.判断所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向是否一致，如果绕行方向不一致，则以其中一个剖面轮廓线为参考物，对另一剖面轮廓线进行逆序处理，使所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向一致。前述步骤提供了一种详细进行剖面轮廓线的方向一致性的方法，只有在所述两条剖面轮廓线绕行方向一致的情况下，才能在后续剖面轮廓线的曲面重构过程中，进行三角面片连接。
具体的，在所述步骤S106中的所述连接算法为最短对角线法、最小角度体积法、最小表面积法和最大体积法中的任意一种。进一步具体的，在所述通过由最短对角线法生成的三角面片将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B连接起来的步骤中还包括如下步骤：按顺序遍历所述第一剖面轮廓线A的各个点Ai和所述第二剖面轮廓线B上的各个点Bj，并按照如下方式在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建三角面片：当i＜n且j＜m时，在由点(Ai,Ai+1,Bj+1,Bj)构成的四边形中，若第一对角线AiBj+1短于第二对角线Ai+1Bj，则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第一三角面片(Ai,Bj,Bj+1)，否则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第二三角面片(Ai,Bj,Ai+1)；当i＝n且n＜j＜m时，在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建m-n个第三三角面片(An,Bj,Bj+1)；当m＜i＜n且j＝m时，在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建n-m个第四三角面片(Ai,Ai+1,Bm)；当i＝n且j＝m时，在由点(An,Bm,A1,B1)构成的四边形中，若第三对角线AnB1短于第四对角线A1Bm，则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第五三角面片(An,Bm,B1)，否则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第六三角面片(An,Bm,A1)；所述n为所述第一剖面轮廓线A上的总点数，所述m为所述第二剖面轮廓线B上的总点数。
具体的，在步骤S109之前还包括如下步骤：S401.对处于所述两层相邻剖面之间的所有三角面片进行三角形面求交处理，若不存在相交的两个三角面片，则执行步骤S109，否则执行步骤S402；S402.在所述两层相邻剖面中，通过添加辅助控制线的方式，拆分剖面轮廓线数较少的剖面中的剖面轮廓线，然后重新执行步骤S103至S108。对于复杂实体的三维模型构建，由于剖面轮廓线的形态差异较大，在两相邻剖面之间，容易存在三角面片交叉的错误情况，因此前述步骤提供了一种针对三角面片交叉的检错和纠错方法，可进一步提升整个三维建模的准确性。
进一步具体的，在所述对处于所述两层相邻剖面之间的所有三角面片进行三角形面求交处理的步骤中还包括如下步骤：S701.在所有三角面片中选择第七三角面片T和第八三角面片U；S702.设置一个与所述第七三角面片T和所述第八三角面片U均相交的平面S，分别计算所述第七三角面片T与平面S的相交线段LST的端点坐标T1和T2，同时分别计算所述第八三角面片U与平面S的相交线段LSU的端点坐标U1和U2；S703.根据所述端点坐标T1、T2、U1和U2，判断所述相交线段LST是否与所述相交线段LSU是否重叠，若重叠则判定所述第七三角面片T与所述第八三角面片U相交，否则判定所述第七三角面片T与所述第八三角面片U不相交。
进一步具体的，在步骤S106之前还包括如下步骤：S501.通过周长投影法使所述第一剖面轮廓线A上的总点数和所述第二剖面轮廓线B上的总点数相同。前述步骤提供了一种增加两剖面轮廓线点数的方法，可在后续剖面轮廓线的曲面重构过程，减小出现三角面片交叉的概率，进一步提升整个三维建模的准确性。详细的，在所述步骤S501中还包括如下步骤：S601.将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B按照直线方式展开，并按比例进行等比缩放，使所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B具有相同的长度L；S602.分别计算所述第一剖面轮廓线A上各个点至所述第一剖面轮廓线A起始点的距离以及与整个轮廓线长度L的第一比值，同时分别计算所述第二剖面轮廓线B上各个点至所述第二剖面轮廓线B起始点的距离以及与整个轮廓线长度L的第二比值；S603.针对所述第一剖面轮廓线A上各个点，根据对应的所述第一比值，在所述第二剖面轮廓线B上设置对应的投影点，针对所述第二剖面轮廓线B上的各个点，根据对应的所述第二比值，在所述第一剖面轮廓线A上设置对应的投影点，从而使所述第一剖面轮廓线A上的总点数和所述第二剖面轮廓线B上的总点数相同。
综上，采用本发明所提供的基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，具有如下有益效果：(1)可综合面模型建模方法和体模型建模方法的优点，取长补短，在三维空间中对诸如地质对象等实体进行综合表达，从而利于进行空间分析；(2)提供了一种针对三角面片交叉的检错和纠错方法，可进一步提升整个三维建模的准确性，进而实现复杂实体的三维模型构建；(3)提供了一种增加两剖面轮廓线点数的方法，可在后续剖面轮廓线的曲面重构过程，减小出现三角面片交叉的概率，进一步提升整个三维建模的准确性；(4)具有结构简单、计算量小和不易出错的优点，可快速实现高精度的三维建模，具有较好的实用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的基于多轮廓三角网重构的三维实体建模方法的流程图。
图2是本发明提供的进行剖面轮廓线质心对齐的方法流程图。
图3是本发明提供的进行剖面轮廓线的方向一致性的方法流程图。
图4是本发明提供的轮廓线绕行方向的示意图。
图5是本发明提供的根据最短对角线法连接三角面片的示意图。
图6是本发明提供的针对三角面片交叉的检错及纠错方法流程图。
图7是本发明提供的进行三角形面求交处理的方法流程图。
图8是本发明提供的两三角面片相交关系的示意图。
图9是本发明提供的通过添加辅助控制线拆分剖面轮廓线的示意图。
图10是本发明提供的通过周长投影法扩展剖面轮廓线点数的流程图。
图11是本发明提供的通过周长投影法扩展剖面轮廓线点数的示意图。
具体实施方式
以下将参照附图，通过实施例方式详细地描述本发明提供的基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法。在此需要说明的是，对于这些实施例方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。
本文中描述的各种技术可以用于但不限于三维地质建模技术领域，还可以用于其它类似领域。
本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，单独存在B，同时存在A和B三种情况，本文中术语“/和”是描述另一种关联对象关系，表示可以存在两种关系，例如，A/和B，可以表示：单独存在A，单独存在A和B两种情况，另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”关系。
实施例一
图1示出了本发明提供的基于多轮廓三角网重构的三维实体建模方法的流程图。所述基于多轮廓三角网重构的三维实体建模方法，包括如下步骤。
S101.根据实体轮廓线，在各层平行剖面中勾画出对应的剖面轮廓线。
S102.按顺序选择两层相邻剖面。
S103.在所述两层相邻剖面中，按顺序分别选择处于第一剖面中的第一剖面轮廓线A和处于第二剖面中的第二剖面轮廓线B。
S104.在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐，或者，在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B在所述第一剖面上的投影质心与所述第一剖面轮廓线A在所述第一剖面上的质心对齐。
105.统一所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向。
S106.通过由连接算法生成的三角面片将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B连接起来。
S107.在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B回到初始位置。
S108.按顺序循环执行步骤S103至S107，直到所述两层相邻剖面中所有的剖面轮廓线均被生成的三角面片连接起来。
S109.按顺序循环执行步骤S102至S108，直到各层剖面中的所有剖面轮廓线均被生成的三角面片连接起来，从而构建起三维实体的表面模型。
在上述三维实体建模方法中，所述实体轮廓线可以是但不限于是通过钻孔数据勾勒的矿体轮廓线；所述各层平行剖面为等间距的平行平面或不等间距的平行平面，在平面中勾画出对应的剖面轮廓线后，通过包含剖面轮廓线的质心对齐技术、剖面轮廓线的方向一致性技术和剖面轮廓线的曲面重构技术的基于多轮廓三角网重构算法，可在逐对相邻剖面中的多对相互平行的剖面轮廓线之间构建三角面片，进而完成三维实体的表面模型，特别是在矿体建模中，可依据矿山现有地质资料，快速构建地质体三维模型及采场三维模型，将地质单元的空间分布规律及相关关系进行直观表达。因此所述三维实体建模方法，可综合面模型建模方法和体模型建模方法的优点，取长补短，在三维空间中对诸如地质对象等实体进行综合表达，从而利于进行空间分析，同时还具有结构简单、计算量小和不易出错的优点，可快速实现高精度的三维建模，具有较好的实用性。
上述实施例一提供的所述基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，具有如下技术效果：(1)可综合面模型建模方法和体模型建模方法的优点，取长补短，在三维空间中对诸如地质对象等实体进行综合表达，从而利于进行空间分析；(2)具有结构简单、计算量小和不易出错的优点，可快速实现高精度的三维建模，具有较好的实用性。
实施例二
图2示出了本发明提供的进行剖面轮廓线质心对齐的方法流程图，图3示出了本发明提供的进行剖面轮廓线的方向一致性的方法流程图，图4示出了本发明提供的轮廓线绕行方向的示意图，图5示出了本发明提供的根据最短对角线法连接三角面片的示意图。实施例二作为实施例一的一种细化方案，下面对实施例一中的各个步骤进行详细描述。
S101.根据实体轮廓线，在各层平行剖面中勾画出对应的剖面轮廓线。
S102.按顺序选择两层相邻剖面。
在步骤S102中，所述剖面可以但不限于按照对实体轮廓线进行切片的顺序进行排序和编号，然后按此顺序逐对进行两相邻剖面之间的三角面片构建。
S103.在所述两层相邻剖面中，按顺序分别选择处于第一剖面中的第一剖面轮廓线A和处于第二剖面中的第二剖面轮廓线B。
在步骤S103中，所述第一剖面中或所述第二剖面中可能存在多个剖面轮廓线，因此需要逐对进行两剖面轮廓线之间的三角面片构建。
S104.在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐，或者，在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B在所述第一剖面上的投影质心与所述第一剖面轮廓线A在所述第一剖面上的质心对齐。
在步骤S104中，具体的，在所述平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐的步骤中还包括如下步骤：S201.将所述第一剖面轮廓线A投影到所述第二剖面上；S202.分别计算所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心坐标和所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心坐标以及两质心之间的质心差距；S203.按照所述质心差距，在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐。在平移所述第二剖面轮廓线B过程中，具体实现方式可以是但不限于是：将所述第二剖面轮廓线B上所有点的坐标值加上质心差距值。如图2所示，所述步骤S201至S203提供了一种详细进行剖面轮廓线质心对齐的方法，不但可避免在后续剖面轮廓线的曲面重构过程中，出现错误的三角面片连接结果，还具有实现方便、计算量的优点，可快速进行两平行剖面轮廓线的质心对齐。
在步骤S202中，进一步具体的，按照如下公式计算所述剖面轮廓线在所述第二剖面上的质心坐标或投影质心坐标：所述质心坐标或投影质心坐标的X轴坐标值按照如下公式计算
式中，k为所述剖面轮廓线的总点数，xi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的X轴坐标或投影点的X轴坐标，yi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的Y轴坐标或投影点的Y轴坐标；所述质心坐标或投影质心坐标的Y轴坐标值按照如下公式计算
式中，k为所述剖面轮廓线的总点数，xi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的X轴坐标或投影点的X轴坐标，yi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的Y轴坐标或投影点的Y轴坐标。
在步骤S104中，也可以是在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B在所述第一剖面上的投影质心与所述第一剖面轮廓线A在所述第一剖面上的质心对齐。具体的实现过程，可以根据所述步骤S201至S203直接推导出来。
S105.统一所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向。
在步骤S105中，具体的，还包括如下步骤：S301.在所述第二剖面轮廓线B上寻找距离所述第一剖面轮廓线A上起始点A1最近的点B1，并按顺序编号所述第二剖面轮廓线B上的其余点；S302.根据多边形的带符号面积，分别确定所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向；S303.判断所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向是否一致，如果绕行方向不一致，则以其中一个剖面轮廓线为参考物，对另一剖面轮廓线进行逆序处理，使所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向一致。如图3所示，所述步骤S301至S303提供了一种详细进行剖面轮廓线的方向一致性的方法，只有在所述两条剖面轮廓线绕行方向一致的情况下，才能在后续剖面轮廓线的曲面重构过程中，进行三角面片连接。如图4所示的轮廓线绕行方向的示意图，由于左边轮廓线对的绕行方向不一致，在后续曲面重构过程中，将不可避免的出现三角面片交叉的情况，从而严重影响三维实体建模的准确性。
S106.通过由连接算法生成的三角面片将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B连接起来。
在步骤S106中，具体的，所述连接算法可以是但不限于是最短对角线法、最小角度体积法、最小表面积法和最大体积法中的任意一种。进一步具体的，作为举例的，本实施例中所述连接算法采用最短对角线法，则在所述通过由最短对角线法生成的三角面片将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B连接起来的步骤中还包括如下步骤：按顺序遍历所述第一剖面轮廓线A的各个点Ai和所述第二剖面轮廓线B上的各个点Bj，并按照如下方式在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建三角面片：
当i＜n且j＜m时，在由点(Ai,Ai+1,Bj+1,Bj)构成的四边形中，若第一对角线AiBj+1短于第二对角线Ai+1Bj，则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第一三角面片(Ai,Bj,Bj+1)，否则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第二三角面片(Ai,Bj,Ai+1)；
当i＝n且n＜j＜m时，在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建m-n个第三三角面片(An,Bj,Bj+1)；
当m＜i＜n且j＝m时，在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建n-m个第四三角面片(Ai,Ai+1,Bm)；
当i＝n且j＝m时，在由点(An,Bm,A1,B1)构成的四边形中，若第三对角线AnB1短于第四对角线A1Bm，则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第五三角面片(An,Bm,B1)，否则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第六三角面片(An,Bm,A1)；
所述n为所述第一剖面轮廓线A上的总点数，所述m为所述第二剖面轮廓线B上的总点数。
在上述步骤中，如图5所示的根据最短对角线法连接三角面片的示意图，所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B按照直线方式展开，若当前轮廓线上的点Ai已经与另一条轮廓线上的Bj连接，则在由点(Ai,Ai+1,Bj+1,Bj)构成四边形中，比较对角线AiBj+1与对角线Ai+1Bj的长度，选择对角线长度较短的一条作为生成的新三角面片的边，如图5所示，左边为正确的连接方式，右边为错误的连接方式。
S107.在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B回到初始位置。
在步骤S107中，由于在步骤S104中平移了所述第二剖面轮廓线B，因此在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建好三角面片后，需要将移动过的所述第二剖面轮廓线B还原至原来的位置，以便确保三维建模的准确性。
S108.按顺序循环执行步骤S103至S107，直到所述两层相邻剖面中所有的剖面轮廓线均被生成的三角面片连接起来。
在步骤S108中，由于所述第一剖面中或所述第二剖面中可能存在多个剖面轮廓线，因此需要多次执行步骤S103至S107，以便完成两相邻剖面之间的所有三角面片构建工作。
S109.按顺序循环执行步骤S102至S108，直到各层平行剖面中的所有剖面轮廓线均被生成的三角面片连接起来，从而构建起三维实体的表面模型。
在步骤S109中，由于所述剖面的数目存在多个，因此需要多次执行步骤S102至S108，以便完成所有相邻剖面之间的所有三角面片构建工作，进而完成整个三维实体的所有三角面片构建工作。
在实施例一的技术效果的基础上，上述实施例二详细提供的所述基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，还具有如下技术效果：(1)提供了详细进行剖面轮廓线质心对齐的方法、详细进行剖面轮廓线的方向一致性的方法和详细进行，剖面轮廓线的曲面重构，不但可避免在后续剖面轮廓线的曲面重构过程中，出现错误的三角面片连接结果，还具有实现方便、计算量的优点，可快速实现三维实体建模。
实施例三
图6示出了本发明提供的针对三角面片交叉的检错及纠错方法流程图，图7示出了本发明提供的进行三角形面求交处理的方法流程图，图8示出了本发明提供的两三角面片相交关系的示意图，图9示出了本发明提供的通过添加辅助控制线拆分剖面轮廓线的示意图。实施例三作为实施例一或实施例二的优化方案，其提供的基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法与实施例一或实施例二提供的所述三维实体建模方法的不同之处在于，在步骤S109之前还包括如下步骤。
S401.对处于所述两层相邻剖面之间的所有三角面片进行三角形面求交处理，若不存在相交的两个三角面片，则执行步骤S109，否则执行步骤S402；
在步骤S401中，进一步具体的，在所述对处于所述两层相邻剖面之间的所有三角面片进行三角形面求交处理的步骤中还包括如下步骤：S701.在所有三角面片中选择第七三角面片T和第八三角面片U；S702.设置一个与所述第七三角面片T和所述第八三角面片U均相交的平面S，分别计算所述第七三角面片T与平面S的相交线段LST的端点坐标T1和T2，同时分别计算所述第八三角面片U与平面S的相交线段LSU的端点坐标U1和U2；S703.根据所述端点坐标T1、T2、U1和U2，判断所述相交线段LST是否与所述相交线段LSU是否重叠，若重叠则判定所述第七三角面片T与所述第八三角面片U相交，否则判定所述第七三角面片T与所述第八三角面片U不相交。
按照三维空间中两个三角形的位置关系，可以根据相交情况大致分为如下几类：共面相交；点面相交和异面相交，如图8所示，通过所述步骤S701至S703所描述的进行三角形面求交处理的方法，可完全实现针对前述三种相交情况的判定。如图7所示，因此所述步骤S701至S703提供了一种对两个三角面片进行相交判断的方法，不但判断准确，而且易于通过计算机实现。
S402.在所述两层相邻剖面中，通过添加辅助控制线的方式，拆分剖面轮廓线数较少的剖面中的剖面轮廓线，然后重新执行步骤S103至S108。
在步骤S402中，考虑在构建三维实体模型时，由于实际模型会出现分支情况，造成相邻两个剖面上的剖面轮廓线数目不等，若不通过添加辅助控制线的方式，将剖面轮廓线数较少的剖面中的剖面轮廓线进行拆分，很容易在后续剖面的曲面重构过程中出现三角面片交叉的错误情况，因此重新执行步骤S103之前，有必要在所述两层相邻剖面中，通过添加辅助控制线的方式，拆分剖面轮廓线数较少的剖面中的剖面轮廓线。如图9所示的通过添加辅助控制线拆分剖面轮廓线的示意图，第三剖面中有1条剖面轮廓线C，第四剖面中分别有两条剖面轮廓线E和F，直接进行轮廓线重构将很容易出现三角面片交叉的问题，因此可以根据实际的空间分布特征进行处理，采用人工或自动方式在所述剖面轮廓线C中添加1条辅助控制线，将所述剖面轮廓线C分为两个不同的剖面轮廓线C1和C2，然后再执行步骤S103至S108，可有效提升整个三维建模的准确性。
对于复杂实体的三维模型构建，由于剖面轮廓线的形态差异较大，在两相邻剖面之间，容易存在三角面片交叉的错误情况。如图6所示，因此所述步骤S401至S402提供了一种针对三角面片交叉的检错和纠错方法，可进一步提升整个三维建模的准确性。
在实施例一或实施例二的技术效果的基础上，上述实施例三提供的所述基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，还具有如下技术效果：(1)提供了一种针对三角面片交叉的检错和纠错方法，可进一步提升整个三维建模的准确性，进而实现复杂实体的三维模型构建。
实施例四
图10示出了本发明提供的通过周长投影法扩展剖面轮廓线点数的流程图，图11示出了本发明提供的通过周长投影法扩展剖面轮廓线点数的示意图。实施例四作为实施例一至实施例三的进一步优化方案，其提供的基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法与实施例一至实施例三提供的所述三维实体建模方法的不同之处在于，在步骤S106之前还包括如下步骤：S501.通过周长投影法使所述第一剖面轮廓线A上的总点数和所述第二剖面轮廓线B上的总点数相同。
在步骤S501中，详细的，还包括如下步骤：S601.将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B按照直线方式展开，并按比例进行等比缩放，使所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B具有相同的长度L；S602.分别计算所述第一剖面轮廓线A上各个点至所述第一剖面轮廓线A起始点的距离以及与整个轮廓线长度L的第一比值，同时分别计算所述第二剖面轮廓线B上各个点至所述第二剖面轮廓线B起始点的距离以及与整个轮廓线长度L的第二比值；S603.针对所述第一剖面轮廓线A上各个点，根据对应的所述第一比值，在所述第二剖面轮廓线B上设置对应的投影点，针对所述第二剖面轮廓线B上的各个点，根据对应的所述第二比值，在所述第一剖面轮廓线A上设置对应的投影点，从而使所述第一剖面轮廓线A上的总点数和所述第二剖面轮廓线B上的总点数相同。
所述周长投影法原理为：通过内插加密方式加密两条轮廓线的点，使它们具有相同的点数。所述内插加密方式的基本原则是：先计算轮廓线上任意点到起始点的距离，再计算其占整个轮廓线周长的比例，然后根据相同比例在对应的另一条轮廓线上面进行投影设点，如图11所示，右图中的空心点即为两条轮廓线互相投影后新设置的加密点。如图10所示，所述步骤S601至S603提供了一种增加两剖面轮廓线点数的方法，可在后续剖面轮廓线的曲面重构过程，减小出现三角面片交叉的概率，进一步提升整个三维建模的准确性。
在实施例一至实施例三的技术效果的基础上，上述实施例四提供的所述基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，还具有如下技术效果：(1)提供了一种增加两剖面轮廓线点数的方法，可在后续剖面轮廓线的曲面重构过程，减小出现三角面片交叉的概率，进一步提升整个三维建模的准确性。
如上所述，可较好的实现本发明。对于本领域的技术人员而言，根据本发明的教导，设计出不同形式的基于多轮廓线三角网重构的实体建模方法并不需要创造性的劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对这些实施例进行变化、修改、替换、整合和变型仍落入本发明的保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
S101.根据实体轮廓线，在各层平行剖面中勾画出对应的剖面轮廓线；
S102.按顺序选择两层相邻剖面；
S103.在所述两层相邻剖面中，按顺序分别选择处于第一剖面中的第一剖面轮廓线A和处于第二剖面中的第二剖面轮廓线B；
S104.在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐，或者，在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B在所述第一剖面上的投影质心与所述第一剖面轮廓线A在所述第一剖面上的质心对齐；
S105.统一所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向；
S106.通过由连接算法生成的三角面片将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B连接起来；
S107.在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第二剖面轮廓线B回到初始位置；
S108.按顺序循环执行步骤S103至S107，直到所述两层相邻剖面中所有的剖面轮廓线均被生成的三角面片连接起来；
S109.按顺序循环执行步骤S102至S108，直到各层剖面中的所有剖面轮廓线均被生成的三角面片连接起来，从而构建起三维实体的表面模型。
2.如权利要求1所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，在所述平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐的步骤中包括如下步骤：
S201.将所述第一剖面轮廓线A投影到所述第二剖面上；
S202.分别计算所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心坐标和所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心坐标以及两质心之间的质心差距；
S203.按照所述质心差距，在所述第二剖面中平移所述第二剖面轮廓线B，使所述第一剖面轮廓线A在所述第二剖面上的投影质心与所述第二剖面轮廓线B在所述第二剖面上的质心对齐。
3.如权利要求2所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，按照如下公式计算所述剖面轮廓线在所述第二剖面上的质心坐标或投影质心坐标：
所述质心坐标或投影质心坐标的X轴坐标值按照如下公式计算x：
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式中，k为所述剖面轮廓线的总点数，xi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的X轴坐标或投影点的X轴坐标，yi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的Y轴坐标或投影点的Y轴坐标；
所述质心坐标或投影质心坐标的Y轴坐标值按照如下公式计算
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式中，k为所述剖面轮廓线的总点数，xi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的X轴坐标或投影点的X轴坐标，yi为所述剖面轮廓线中第i个点在所述第二剖面上的Y轴坐标或投影点的Y轴坐标。
4.如权利要求1所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，在所述步骤S105中包括如下步骤：
S301.在所述第二剖面轮廓线B上寻找距离所述第一剖面轮廓线A上起始点A1最近的点B1，并按顺序编号所述第二剖面轮廓线B上的其余点；
S302.根据多边形的带符号面积，分别确定所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向；
S303.判断所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向是否一致，如果绕行方向不一致，则以其中一个剖面轮廓线为参考物，对另一剖面轮廓线进行逆序处理，使所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B的绕行方向一致。
5.如权利要求1所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，在所述步骤S106中的所述连接算法为最短对角线法、最小角度体积法、最小表面积法和最大体积法中的任意一种。
6.如权利要求5所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，在所述通过由最短对角线法生成的三角面片将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B连接起来的步骤中还包括如下步骤：
按顺序遍历所述第一剖面轮廓线A的各个点Ai和所述第二剖面轮廓线B上的各个点Bj，并按照如下方式在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建三角面片：
当i＜n且j＜m时，在由点(Ai,Ai+1,Bj+1,Bj)构成的四边形中，若第一对角线AiBj+1短于第二对角线Ai+1Bj，则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第一三角面片(Ai,Bj,Bj+1)，否则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第二三角面片(Ai,Bj,Ai+1)；
当i＝n且n＜j＜m时，在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建m-n个第三三角面片(An,Bj,Bj+1)；
当m＜i＜n且j＝m时，在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建n-m个第四三角面片(Ai,Ai+1,Bm)；
当i＝n且j＝m时，在由点(An,Bm,A1,B1)构成的四边形中，若第三对角线AnB1短于第四对角线A1Bm，则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第五三角面片(An,Bm,B1)，否则在所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B之间构建第六三角面片(An,Bm,A1)；
所述n为所述第一剖面轮廓线A上的总点数，所述m为所述第二剖面轮廓线B上的总点数。
7.如权利要求1所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，在步骤S109之前还包括如下步骤：
S401.对处于所述两层相邻剖面之间的所有三角面片进行三角形面求交处理，若不存在相交的两个三角面片，则执行步骤S109，否则执行步骤S402；
S402.在所述两层相邻剖面中，通过添加辅助控制线的方式，拆分剖面轮廓线数较少的剖面中的剖面轮廓线，然后重新执行步骤S103至S108。
8.如权利要求1或7所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，在步骤S106之前还包括如下步骤：
S501.通过周长投影法使所述第一剖面轮廓线A上的总点数和所述第二剖面轮廓线B上的总点数相同。
9.如权利要求8所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，在所述步骤S501中包括如下步骤：
S601.将所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B按照直线方式展开，并按比例进行等比缩放，使所述第一剖面轮廓线A和所述第二剖面轮廓线B具有相同的长度L；
S602.分别计算所述第一剖面轮廓线A上各个点至所述第一剖面轮廓线A起始点的距离以及与整个轮廓线长度L的第一比值，同时分别计算所述第二剖面轮廓线B上各个点至所述第二剖面轮廓线B起始点的距离以及与整个轮廓线长度L的第二比值；
S603.针对所述第一剖面轮廓线A上各个点，根据对应的所述第一比值，在所述第二剖面轮廓线B上设置对应的投影点，针对所述第二剖面轮廓线B上的各个点，根据对应的所述第二比值，在所述第一剖面轮廓线A上设置对应的投影点，从而使所述第一剖面轮廓线A上的总点数和所述第二剖面轮廓线B上的总点数相同。
10.如权利要求7所述的一种基于多轮廓线三角网重构的三维实体建模方法，其特征在于，在所述对处于所述两层相邻剖面之间的所有三角面片进行三角形面求交处理的步骤中包括如下步骤：
S701.在所有三角面片中选择第七三角面片T和第八三角面片U；
S702.设置一个与所述第七三角面片T和所述第八三角面片U均相交的平面S，分别计算所述第七三角面片T与平面S的相交线段LST的端点坐标T1和T2，同时分别计算所述第八三角面片U与平面S的相交线段LSU的端点坐标U1和U2；
S703.根据所述端点坐标T1、T2、U1和U2，判断所述相交线段LST是否与所述相交线段LSU是否重叠，若重叠则判定所述第七三角面片T与所述第八三角面片U相交，否则判定所述第七三角面片T与所述第八三角面片U不相交。
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