CN101373543A - 三维网格模型的快速剖切方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维网格模型的快速剖切方法，该方法包括以下步骤：(1)三维模型转换为三角网格模型；(2)指定剖切面；(3)三维模型剖切。本发明剖切操作仅根据三角网格模型的所有顶点和三角面片信息进行，不仅能提高模型剖切的速度，还具有广泛的适应性，同时避免了将三角网格转换为特定的数据结构进行存储、管理和维护所带来的空间和时间复杂性，在计算机辅助设计/制造、工程施工管理、遥感遥测等领域有着重要的应用价值。

Description

三维网格模型的快速剖切方法

技术领域

本发明涉及一种三维网格模型的快速剖切方法，特别是在三维虚拟场景中的三维网格模型的数据结构和实时剖切方法。

背景技术

网格模型是一种重要的三维形体表示方法，其中三角网格使用最为广泛。网格模型可以以任意精度表示任意复杂的曲面和空间形体。在CAD/CAM领域，由曲线和曲面造型构造出的空间形体模型一般都转化为网格模型来进行存储和共享，CAM设备可直接利用网格模型数据进行加工和生产。在地理空间信息科学等领域，从大量的点云数据中重建的三维形体也大多转化为三角网格模型进行存储和管理，便于采用不同的方法进行后续处理和分析，提取不同实际应用所需要的重要信息。随着几何造型领域的不断发展，网格模型成为三维形体的主流描述方式之一。

面对机械设计和生产加工中无处不在的网格模型，实现任意实体网格模型的剖切，进而计算和展示实体模型不同部分的特征信息，具有较大实用价值和现实意义。在CAD/CAM中需要随时根据设计需要对实体网格模型进行剖切，以对实体的各个不同部分分别进行处理和分析，如计算实体各部分所需材料，或分析剖面特征等；在水坝、桥梁、山体开挖或填筑等大型建筑工程施工中，需要根据施工规范将施工模型剖切成单位时间内可完成的施工单元，并根据各个施工单元的空间位置关系来合理安排施工过程和组织施工机械，以提高施工效率；在地理空间信息科学等领域，也需要对重建的地形等三维模型在不同的海拔高度进行剖切，以分析地形特征等等。实现任意实体网格模型的快速剖切对于网格模型的实时分析具有重要意义和较大的实际应用价值。

对于任意一个给定的三维网格模型，只有所有面片围成有限封闭空间的网格模型才构成计算机图形学意义上的正则三维形体。常用网格模型的每个面片是平面凸多边形，且网格上的每条边由且仅由两个面片共有。在网格模型中，每个面片的边数可能是变化的，网格模型的每个面片都是三角形时称之为三角网格。非三角网格可以通过网格模型中每个凸多边形面片的三角剖分来将其转换为三角网格。

在实际应用中，完成实体造型后一般将实体模型转换为三角网格，并以特定的文件格式(如*.3ds文件等)保存在存储介质上。所存储的三角网格基本数据结构如图1所示。本发明直接根据从文件中读取的顶点和三角面片信息来实现剖分计算，而没有在目前最常用的三角网格模型的半边数据结构上实现剖分计算，这样就不需要根据读取的顶点和三角面片信息来构造半边数据结构，如计算点、边和三角面片的邻接关系，网格半边数据结构的维护管理等，能有效降低计算复杂度，保证剖切的实施性和高效性。

发明内容

本发明的目的是提供一种对任意三角网格模型进行平面剖切的方法，该方法根据所指定任意平面，直接在三角网格模型的三角面片集合上实现剖切计算，将任意拓扑结构的三角网格模型剖切为子三角网格，由于避免了将三角网格模型转换为特定的数据结构进行存储、管理和维护所带来的空间和时间复杂性，从而能实现三角网格模型的快速、高效剖切。

实现本发明目的采用的技术方案是：一种三维网格模型的快速剖切方法，用直线或无自相交曲线剖切线沿剖切方向扫描成的剖切面，将任意三维网格模型切分为两个封闭的、位于剖切面两侧的子三维网格模型，包括以下步骤：

(1)三维网格模型转换为三角网格模型；

(2)指定剖切方向和剖切线；

(3)三角网格模型剖切。

其中步骤(1)中将三维网格模型转换为三角网格模型，是通过将三维网格模型的各个多边形面片剖分为三角形面片来实现，转换形成的三角网格模型的数据结构只需包括顶点数组和三角面片数组，其中顶点数组的每个元素存储一个顶点的三维坐标、法线向量和纹理坐标等信息，三角面片数组中每三个元素描述一个三角面片，分别存储该三角面片的三个顶点在顶点数组中的索引号。

上述三维网格模型及剖切后形成的子三维网格模型是采用三维多边形面片所围成的用于描述三维实体的空间封闭区域。

步骤(2)中指定剖切方向通过指定三维空间中的方向矢量完成。指定剖切线是通过指定垂直剖切方向的任意平面内的顶点序列p₀，...p_N-1(n≥2)来完成。

上述剖切线是位于垂直剖切方向平面内的直线或曲线。三维网格模型所占据的空间区域是有限的，可以采用直线段或曲线段来表示剖切线；在满足工程精度要求的条件下，曲线段可以用折线段来逼近。因此，直线或曲线剖切线统一用顶点序列v₀，...v_N-1(N≥2)依次连接构成的折线段<v₀，...v_N-1>来逼近(N＝2时为直线剖切线，其它为曲线剖切线)；

步骤(3)三角网格模型剖切包括以下步骤：首先对三角网格模型中的每个三角面片，判断其是否和剖切面相交，对于和剖切面不相交的三角面片，判断三角面片位于剖切面的正侧或反侧，从而将该三角面片的信息添加到正侧或反侧子三角网格模型的三角面片数组和顶点数组中，对于和剖切面相交的三角面片z作以下处理：(1)计算每个三角面片与剖切面的交点，将每个三角面片剖分为位于剖切面正侧或反侧的两个多边形面片，将正侧和反侧多边形剖分为三角面片后分别添加到正侧和反侧子三角网格模型的三角面片数组和顶点数组中；(2)根据三角面片与剖切面的所有交点计算三角网格模型的剖面多边形；(3)将剖面多边形剖分为三角面片，并将所有三角面片信息添加到正侧和反侧子三角网格模型的三角面片数组和顶点数组中；按上述方法处理完三角网格模型的所有三角面片后得到的正侧和反侧三角面片数组和顶点数组即构成了正侧和反侧的子三角网格模型。

根据三角面片与剖切面的所有交点计算三角网格模型的剖面多边形的方法为：(1)计算折线段<p₀，...p_N-1>中的每条线段<p_i，p_i+1>(0≤i≤n-2)沿剖切方向扫描形成的平面条形区域B(p_i，p_i+1)；(2)计算每个条形区域B(p_i，p_i+1)和三角网格模型的每个三角面片的两个交点(包括条形区域两条端线与所有面片的交点)构成的交线，根据条形区域B(p_i，p_i+1)和所有三角面片的交线的邻接关系依次连接各条交线，得到条形区域B(p_i，p_i+1)和三角网格模型相交的交面多边形。

剖面多边形剖分为三角面片的方法为：(1)若剖面多边形不存在内边界，则直接计算剖面多边形的最优三角剖分；(2)若剖面多边形存在一条及一条以上内边界，则依次取最外层和次外层边界形成环形多边形，计算连接环形多边形内外环边界的桥边，然后计算添加桥边后的环形多边形的最优三角剖分。

本发明根据所指定的剖切方向和剖切线，直接在三角网格模型的三角面片集合上实现剖切计算，将任意拓扑结构的三角网格模型剖切为子三角网格。由于避免了将三角网格模型转换为特定的数据结构进行存储、管理和维护所带来的空间和时间复杂性，从而能实现三角网格模型的快速、高效剖切。

附图说明

图1是三角网格信息存储格式的示意图。

图2是三角面片与平面相交的可能位置关系示意图。

图3是较复杂的剖面多边形图。

图4是图2中剖面多边形的三角剖分结果图。

图5是剖切线<p₀，...p_N-1>不封闭时判别多边形的构造方法示意图。

图6是本发明方法操作的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本发明提供的三维网格模型的快速剖切方法，即用直线或无自相交曲线剖切线沿剖切方向扫描成的剖切面，将任意三维网格模型切分为两个封闭的、位于剖切面两侧的子三维网格模型，本发明方法的流程如图6所示，具体包括以下步骤：

<一>三维网格模型转换为三角网格模型

若三维网格模型的面片不是三角面片，需要将每个面片剖分为多个三角面片，从而将三维网格模型转化为三角网格模型。面片剖分为三角面片的方法如下：

对三维网格模型中的任意面片A，设A的顶点集为V_A＝{v₀，...，v_M-1}(M_i为A_i顶点数)，法向为

剖分形成的三角面片集记为R_A，采用如下方法实现A的三角剖分：

2)计算中V_A中所有顶点的凸凹性：对任意顶点v_i(v_i∈V_A)，

其中，当i＝0时 $v_{v_i}^p=v_{M_i-1},$ 否则 $v_{v_i}^p=v_{i-1};$ 当i＝M_i-1时 $v_{v_i}^q=v_0,$ 否则 $v_{v_i}^q=v_{i+1};$

3)若v_i为凸顶点，且除

v_i和

外，V_A中没有其它顶点位于三角形中，则顶点v_i可切除，

的最小内角记为

4)按下式计算最小内角最大的顶点v_s，

5) $R_A=R_A\&cup;\left\{\mathrm{\&Delta;}{v}_{v_i}^p{v}_i{v}_{v_i}^q\right\},V_A=V_A-\left\{v_s\right\};$

6)若|V_A|>3，转2)；否则把V_A中最后3个顶点构成的三角形添加到R_A中；

7)按最大最小内角准则对R_A中所有三角面片进行优化即可得到A_i的最优三角剖分：最大最小内角准则三角面片优化方法针对共边的三角面片对进行：对任意两共边三角面片T₁和T₂，如果T₁和T₂构成的四边形是凹的，则不做任何处理；如果T₁和T₂构成的四边形是凸的，则计算T₁和T₂的最小内角∠_min(T₁，T₂)，交换四边形对角线得到两个新的共边三角面片，记为

和

计算

和

最小内角

如果 ${\&angle;}_{\min }(T_1^{\&prime;},T_2^{\&prime;})>{\&angle;}_{\min }(T_1,T_2),$ 则用

和

替换T₁和T₂。上述优化过程针对整个三角面片集合重复进行，直到不存在可优化的三角面片对为止。

<二>指定剖切方向和剖切线

在将三维网格模型转化为三角网格模型后，按下述方法进行剖切：待剖切的三角网格模型记为M，其顶点集和三角面片集分别记为M_V和M_T。剖切面是剖切线<p₀，...p_N-1>沿剖切方向

扫描成的曲面，顶点p₀，...p_N-1位于任意指定的、垂直于

的平面内。M被剖切后形成两个子三角网格模型，分别记为M⁺和M^-，相应的顶点集和三角面片集分别记为

和

任意三角面片T的顶点集记为 $V_T=\{v_T^1,v_T^2,v_T^3\}.$

指定剖切方向是通过指定模型三维空间中的方向矢量完成，在指定剖切线<p₀，...p_N-1>时，为确保其沿着剖切方向

可将M剖分为两部分，必须确保剖切线<p₀，...p_N-1>满足下述条件之一：

(1)<p₀，...p_N-1>封闭，即p₀＝p_N-1；

(2)<p₀，...p_N-1>不封闭，但p_N-1和p_N-1位于M的包围盒外。

<三>三角网格模型剖切

为了快速判断任意顶点p位于剖切面的正侧还是反侧，采用如下方法构造判别多边形来进行判别：

(1)将p和M的包围盒B_M投影到<p₀，...p_N-1>所在平面，p的投影记为p′，M的包围盒B_M的投影为多边形区域，记为B_M′

(2)若<p₀，...p_N-1>封闭：取<p₀，...p_N-1>为判别多边形，在<p₀，...p_N-1>所在平面内连接p′和多边形<p₀，...p_N-1>外任意一点p_w，求线段p′p_w和多边形<p₀，...p_N-1>的交点个数，交点个数计算方法为：

1)p′p_w和多边形<p₀，...p_N-1>相交在任意顶点p_i(0≤i≤N-1)时，若<p₀，...p_N-1>中以p_i为起点和终点的两条边位于p′p_w同侧，记相交两次，否则记相交一次；

2)p′p_w和多边形<p₀，...p_N-1>相交在非顶点时，记相交一次。

若线段p′p_w和多边形<p₀，...p_N-1>的交点个数为奇数，判定p位于剖切面正侧；否则，判定p位于剖切面反侧；

(3)若<p₀，...p_N-1>不封闭：在B_M′外取两点

和

使得线段p_N-1

和

都和B_M′不相交，取<p₀，...p_N-1，

>为判别多边形，如图5所示。用(1)中交点计数法计算p′和多边形<p₀，...p_N-1，

>外任意一点p_w的连线

与多边形<p₀，...p_N-1，>的交点个数，若交点个数为奇数，判定p位于剖切面正侧；否则，判定p位于剖切面反侧。

剖切线<p₀，...p_N-1>沿

对M进行剖切的过程分如下三个步骤进行：

步骤一：处理M中与剖切面不相交的三角面片

对M中任意三角面片T，按上述方法判定三角面片三个顶点

位于剖切面正侧或反侧，若顶点

都位于剖切面正侧或剖切面上，则

$V_{M^{+}}=V_{M^{+}}\&cup;V_T,T_{M^{+}}=T_{M^{+}}\&cup;\left\{T\right\};$

若顶点

都位于剖切面反侧或剖切面上，则

$V_{M^{-}}=V_{M^{-}}\&cup;V_T,T_{M^{-}}=T_{M^{-}}\&cup;\left\{T\right\}$

若顶点

中既有位于剖切面正侧的顶点，又有位于剖切面反侧的顶点，则三角面片和剖切面相交，按以下步骤二进行处理。

步骤二：处理M中与剖切面相交的三角面片

对M中和剖切面相交的任意三角面片T，依次用剖切线<p₀，...p_N-1>中各条线段沿扫描方向

扫描形成的条状区域将T剖切为仅位于剖切面一侧的多个小三角面片，然后按前面所述方法判断各个小三角面片位于剖切面的正侧或反侧，并将小三角面片及其顶点信息添加到

或

中；同时，根据条状区域和T的交点得到剖面多边形，将剖面多边形剖分为三角面片后，将这些三角面片及其顶点信息同时添加到或

中。

令剖切线段p_i-1p_i(0≤i≤N-1)沿扫描方向

形成的条状区域R_i-1对T剖切完成后的三角面片集合为 $S_{i-1}=\{T_0,...,T_{N_{i-1}-1}\}$ 对剖切线段p_ip_i+1沿扫描方向

扫描形成的条状区域R_i对三角面片T的剖切处理方法如下：

(1)取三角面片T_i∈S_i-1，置S_i为空；

(2)线段p_ip_i+1所在直线沿扫描方向

扫描形成的平面记为

三角面片T和平面相交的情况必为图2中所示两种情形a和b之一，交点记为

和

对图2—a所示情形：将三角面片

和添加到Si中；对图2—b所示情形：将三角面片和

添加到S_i中；

(3)计算R_i和T的交线L_i(T)：计算剖切线段p_ip_i+1在三角面片T所在平面的投影

则R_i和T的交线L_i(T)为三角面片T所在平面上线段

和线段

的重合部分，即： $L_i\left(T\right)=\left(v_I^1{v}_I^2\right)\&cap;p_i^T{p}_{i+1}^T;$

(4)将T_i从S_i-1中删除。若S_i-1为空则处理完毕，否则转(1)；

剖切线<p₀，...p_N-1>中所有N条线段按上述方法对三角面片T的剖切处理完成后，按前面所述方法判断S_N-1中的每个三角面片位于剖切面的正侧或反侧，并将这些三角面片及其顶点信息添加到

或

中；

对所有和剖切面相交的三角面片都采用剖切线<p₀，...p_N-1>中所有N条线段沿扫描方向

扫描形成的条状区域对其进行剖切。

步骤三：处理剖面多边形

按照步骤一和步骤二处理完三角网格模型M中所有的三角面片后，

和

、

即为剖切形成的剖面开口的两个子三角网格模型的顶点集和三角面片集，为使得子三角网格模型封闭，需要按下述方法对剖面进行三角剖分。

剖面的三角剖分针对剖切线<p₀，...p_N-1>的每条折线段进行。步骤二中已经计算出了M中三角面片T和剖切线段p_ip_i+1沿扫描方向

扫描形成的条状区域R_i的交线L_i(T)。因此，可按下式计算条状区域R_i和M中所有三角面片交线的集合L_i：

$L_i=\underset{T\&Element;M_T}{\&cup;}{L}_i\left(T\right)$

R_i剖切M形成的剖面A_i可能由多条多边形边界构成，为此不妨设 $A_i=\{A_i^0,...,A_i^{K-1}\}$ (K≥1，是A_i包含的边界条数)，L_i中的所有交线按下述方法连接成剖面A_i的各个多边形边界：

(1)令n＝0(0≤n≤K-1)；

(2)从L_i提取任意交线 $l_f=\&lang;v_f^1,v_f^2\&rang;$ 作为剖面多边形

的第一条边，同时将l_f从中L_i去除；

(3)置当前边 $l=\&lang;v^1,v^2\&rang;=\&lang;v_f^1,v_f^2\&rang;$

(4)在L_i中计算距离当前边末端v²最近的边l_next：

$l_{\mathrm{next}}=\underset{l\&prime;\&Element;L_i}{\min }\left(|v^2-l\&prime;|\right),$ 其中|v²-l′|计算顶点v²与边l′两端点距离的较小值

(5)若|v²-l_next|小于v²和剖面多边形的第一条边起点

的距离

则l_next为剖面多边形的下一条边，同时将l_next从中L_i去除，当前边l＝l_next转(4)寻找下一条边；否则，剖面多边形

的所有边提取完毕。若L_i为空，则整个过程结束；否则，n＝n+1，转(2)从L_i中为新的剖面多边形

提取边。

对于提取的剖面A_i的各个多边形边界，对于满足正则性要求的三角网格模型M，这些多边形边界应该是无自相交的多边形(图3所示为可能出现的较复杂剖面多边形，阴影部分为实体区域)，各个多边形边界可能相离，也可能相互包含。

对于剖面 $A_i=\{A_i^0,...,A_i^{K-1}\},$ 任意 $A_i^k\&Element;A_i(0\&le;k\&le;(K-1)),$ 若有下述(a)和(b)式成立：

$\begin{array}{cc}\&Not;\&Exists;(A\&prime;\&Element;A_i,A\&prime;\&NotEqual;A_i^k)& A\&prime;\&Superset;A_i^k\end{array}---\left(a\right)$

$\begin{array}{cc}\&Not;\&Exists;(A\&prime;\&Element;A_i,A\&prime;\&NotEqual;A_i^k)& A_i^k\&Superset;A\&prime;\end{array}---\left(b\right)$

则

所包围的区域为实体区域，并称之为单多边形边界实体区域。

此外，对任意 $A_i^j,A_i^k\&Element;A_i(0\&le;j,k\&le;(K-1);j\&NotEqual;k),$ 且 $A_i^j\&Superset;A_i^k,$ 若有下述(c)、(d)和(5)式成立：

$\begin{array}{cc}\&Not;\&Exists;(A\&prime;\&prime;\&Element;A_i,A\&prime;\&prime;\&NotEqual;A_i^j,A\&prime;\&prime;\&NotEqual;A_i^k)& A_i^j\&Superset;A\&prime;\&prime;\&Superset;A_i^k\end{array}---\left(e\right)$

(其中|·|计算集合元素个数，mod为模运算)

则A_i和A_j所夹的区域为实体区域，称之为环形边界实体区域，

为边界外环，

为内环。

图3中，A₅所示为单多边形边界实体区域；图2中A₁和A₂，或者A₃和A₄所夹内部区域为环形边界实体区域。剖面A_i的三角剖分针对其多边形边界的类型进行，若剖面A_i仅包含一个多边形边界，则按下述单多边形边界实体区域的三角剖分方法实现三角剖分；否则按照下述基于桥边的环形边界实体区域的三角剖分方法实现三角剖分。

(1)基于凸凹顶点的单多边形边界实体区域的三角剖分方法

单多边形边界可以采用逐步切除凸顶点的方法实现其Delaunay最优三角剖分。对A中的任意单多边形边界 $A_i\&Element;A_{\mathrm{set}}(1\&le;i\&le;N),$ 设A_i的顶点集为 $V_{A_i}=\{v_0,...,v_{M_i-1}\}$ (M_i为A_i顶点数)，法向为

，三角剖分形成的三角面片集记为，采用如下方法实现三角剖分：

2)计算中

中所有顶点的凸凹性，对任意顶点 $v_i(v_i\&Element;V_{A_i}),$

其中，当i＝0时 $v_{v_i}^p=v_{M_i-1},$ 否则 $v_{v_i}^p=v_{i-1};$

当i＝M_i-1时 $v_{v_i}^q=v_0,$ 否则 $v_{v_i}^q=v_{i+1};$

3)若v_i为凸顶点，且除

v_i和

外，

中没有其它顶点位于

中，则顶点v_i可切除，

的最小内角记为

4)按下式计算最小内角最大的顶点v_s，

5) $R_{A_i}=R_{A_i}\&cup;\left\{\mathrm{\&Delta;}{v}_{v_i}^p{v}_i{v}_{v_i}^q\right\},V_{A_i}=V_{A_i}-\left\{v_s\right\};$

6)若 $\left|V_{A_i}\right|>3$ ，转2)；否则把

中最后3个结点构成的三角形添加到中；

7)按前面所述的最大最小内角准则对

中所有三角面片进行优化即可得到A_i的Delaunay三角剖分。

(2)基于桥边的环形边界实体区域的三角剖分方法

环形边界实体区域的三角剖分可以先构建连接内外环的桥边，然后采用单多边形边界实体区域的三角剖分方法进行三角剖分。

对于环形边界，桥边是连接一个外环顶点和一个内环顶点构成的，与外环和内环多边形各边均不相交的双向边。

对A中的任意双多边形边界(A_i，A_j)(A_i，A_j∈A_set，1≤i，j≤(N-1)，i≠j， $A_i\&Superset;A_j$ )，设A_i的顶点集为 $V_{A_i}=\{v_0^i,...,v_{M_i-1}^i\}$ (M_i为A_i顶点数)，A_j的顶点集为 $V_{A_j}=\{v_0^j,...,v_{M_j-1}^j\}$ (M_j为A_j顶点数)，则的三角剖分方法如下：

1)将单多边形边界实体区域的三角剖分方法中顶点v_i可切除的条件修改为：v_i为凸顶点，且除

v_i和

外，和

中没有其它顶点位于中；

2)利用上述修改后的三角剖分方法对外边界A_i进行三角剖分，直到中不存在可切除顶点为止。此时，剖分形成的三角面片集为

A_i的顶点集为 $V_{A_i}=\{v_0^i,...,v_{M_i^{\&prime;}-1}^i\}$

为余下的顶点数)

3)构造桥边 $(v_k^i,v_l^j)(0\&le;k\&le;M_i^{\&prime;},0\&le;l\&le;M_j):$ 任取顶点 $V_k^i\&Element;V_{A_i}(0\&le;k\&le;M_i^{\&prime;}),$ 计算顶点集合：

$E_B(v_k^i,V_{A_j})=\left\{v\right|v\&Element;V_{A_J},$ 且除以顶点

和v为起点或终点的边以外，边

与内外边界多边形其它边不相交}

则 $v_l^j=\underset{v\&Element;E_B(v_k^i,V_{A_j})}{\min }\left|\right|v_k^i-v\left|\right|$

4)根据桥边

构造新多边形A_i，j，其顶点集合为：

$V_{A_{i,j}}=\{v_0^i,...,v_k^i,v_l^i,...,v_0^j,v_{M_j-1}^j,v_l^j,v_k^i,...,v_{M_i^{\&prime;}-1}^j\}$

5)采用单多边形边界实体区域的三角剖分方法对A_i，j进行三角剖分，剖分成的三角面片集合记为

6)双多边形边界(A_i，A_j)的三角剖分结果为 $R_{A_i}\&cup;R_{A_{I,J}}.$

图4是采用上述三角剖分方法对图2中剖面多变形进行三角剖分的结果。

剖面A_i的三角剖分完成后，将剖分形成的所有三角面片及其顶点信息添加到

或

中。按步骤三对剖切线<p₀，...p_N-1>的每条折线段沿扫描方向扫描形成的条状区域对M剖切形成的剖面进行处理。

在步骤三的所有处理过程结束后，

和

即为剖切形成的两个子三角网格模型的顶点集和三角面片集，剖分完成。

剖切操作仅根据三角网格模型的三角面片集合进行，避免了将三角网格转换为特定的数据结构进行存储、管理和维护所带来的空间和时间复杂性，不仅能提高模型剖切的速度，同时还具有广泛的适应性，在计算机辅助设计/制造、工程施工管理、遥感遥测等领域有着重要的应用价值。

Claims (9)

1.一种三维网格模型的快速剖切方法，其特征是：用直线或无自相交曲线剖切线沿剖切方向扫描成的剖切面，将任意三维网格模型切分为两个封闭的、位于剖切面两侧的子三维网格模型，包括以下步骤：

(1)三维网格模型转换为三角网格模型；

(2)指定剖切方向和剖切线；

(3)三角网格模型剖切。

2.根据权利要求1所述三维网格模型的快速剖切方法，其特征是：步骤(1)中将三维网格模型转换为三角网格模型，通过将三维网格模型的各个多边形面片剖分为三角形面片来实现，转换形成的三角网格模型的数据结构只包括顶点数组和三角面片数组，其中顶点数组的每个元素存储一个顶点的三维坐标、法线向量和纹理坐标等信息，三角面片数组中每三个元素描述一个三角面片，分别存储该三角面片的三个顶点在顶点数组中的索引号。

3.根据权利要求1或2所述三维网格模型的快速剖切方法，其特征是三维网格模型及剖切后形成的子三维网格模型是采用三维多边形面片所围成的用于描述三维实体的空间封闭区域。

4.根据权利要求1所述三维网格模型的快速剖切方法，其特征是：步骤(2)中指定剖切方向是通过指定模型三维空间中的方向矢量完成。

5.根据权利要求1所述三维网格模型的快速剖切方法，其特征是：步骤(2)中指定剖切线是在垂直剖切方向的任意平面内，通过指定顶点序列p₀，...P_N-1(N≥2)来完成。

6.根据权利要求1或5所述三维网格模型的快速剖切方法，其特征是：剖切线是位于垂直剖切方向平面内的直线或曲线，由顶点序列P₀，...P_N-1(N≥2)依次连接而成的折线段表示。

7.根据权利要求1所述三维网格模型的快速剖切方法，其特征是:步骤(3)三角网格模型剖切包括以下步骤：首先对三角网格模型中的每个三角面片，判断其是否和剖切面相交，对于和剖切面不相交的三角面片，判断三角面片位于剖切面的正侧或反侧，从而将该三角面片的信息添加到正侧或反侧子三角网格模型的三角面片数组和顶点数组中；对于和剖切面相交的三角面片，(1)计算每个三角面片与剖切面的交点，将每个三角面片剖分为位于剖切面正侧或反侧的两个多边形面片，将正侧和反侧多边形剖分为三角面片后分别添加到正侧和反侧子三角网格模型的三角面片数组和顶点数组中；(2)根据所有三角面片与剖切面的交点计算三角网格模型的剖面多边形；(3)将剖面多边形剖分为三角面片，并将所有三角面片信息添加到正侧和反侧子三角网格模型的三角面片数组和顶点数组中。按上述方法处理完三角网格模型的所有三角面片后，得到的正侧和反侧三角面片数组和顶点数组即构成了正侧和反侧的子三角网格模型。

8.根据权利要求7所述三维网格模型的快速剖切方法，其特征是根据所有三角面片与剖切面的交点计算三角网格模型的剖面多边形的方法为：(1)计算折线段<p₀，...P_N-1>中的每条线段<P_i，P_i+1>(0≤i≤N-2)沿剖切方向扫描形成的平面条形区域B(P_i，P_i+1)；(2)计算每个条形区域B(P_i，P_i+1)和三角网格模型的每个三角面片的两个交点构成的交线，根据条形区域B(P_i，P_i+1)和所有三角面片的交线的邻接关系依次连接各条交线，得到条形区域B(P_i，P_i+1)和三角网格模型相交的交面多边形，线段<p₀，...P_N-1>中所有线段处理完后得到的所有交面多边形共同构成剖面多边形。

9.根据权利要求7所述三维网格模型的快速剖切方法，其特征是剖面多边形剖分为三角面片的方法为：(1)若剖面多边形不存在内边界，则直接计算剖面多边形的最优三角剖分；(2)若剖面多边形存在一条及一条以上内边界，则依次取最外层和次外层边界形成环形多边形，计算连接环形多边形内外环边界的桥边，然后计算添加桥边后的环形多边形的最优三角剖分。

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