CN106569456B - 一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，包括：根据几何特征对待加工平面或曲面划分子区域；选用偏微分方程对各个待加工子区域生成等值线；确定各个子区域的加工次序，生成各个子区域的双螺旋轨迹；将各个子区域的双螺旋轨迹进行连接。本发明方法对复杂型腔采用基于双螺旋轨迹规划方式的合理分割方法及轨迹连接方法，提高了加工的均匀性及光顺性；提高了加工效率和质量；采用根据几何特征提高偏微分方程生成的加工轨迹均匀化的加工区域分割方法，获得了圆度大或凸度大的加工子区域，实现了加工轨迹的均匀化，降低了加工残留及重复加工；双螺旋加工轨迹具有互补结构，轨迹连接方式简单，实现无退刀、抬刀的加工规划方式。

Description

一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法
技术领域
本发明涉及曲面参数化处理、数控加工及轨迹规划及连接等技术，具体为一种适用于采用求解偏微分方程得到双螺旋加工轨迹在参数曲面上进行合理分割并进行轨迹连接的方法。
背景技术
数控加工作为先进制造技术中的核心，在自由曲面类零件的加工中占据着主导地位。而这些零件在模具、航空航天及船舶等工业中是不可或缺的。在CAD/CAM系统中常用的样条曲面上通常采用传统的截平面法来规划其上的行切(或Zig-Zag)加工轨迹、传统的偏置方法来规划环型或者螺旋轨迹。而采用截平面法生成加工轨迹过程中，需进行大量的布尔运算，受初始平面选取的影响较大且型式单一，当模型具有复杂边界的时候，一般会生成相对过短的行切轨迹，使机床频繁地加减速，从而引起较大振动，降低加工精度和刀具的寿命。偏置方法在规划环型或者螺旋轨迹时，会产生轨迹自交和分裂现象，需要进行复杂的自交裁剪和分裂连接处理。与此同时，边界上的尖点会在偏置过程中被继承到每条轨迹上，当刀具运动到尖点处时，同样会引起加工效率和精度的下降。上述缺陷都使得这些方法难以适应现代加工的高速化、高精化趋势。而通过实现空间复杂曲面与平面区域之间的一一映射，使得对空间模型的操作转化为平面上的对应操作，将无疑大大简化了曲面上的轨迹规划问题。在数控加工中，对加工轨迹形式、刀具位姿的确定与优化及进给定制等仍需做进一步的研究。目前的研究主要集中在一些优化的环节上，目的在于减少重叠，加大走刀行距，提高效率；也有一些新的轨迹算法的提出，如为减少高速加工中的抬刀次数，有研究人员提出了自外向内规划的螺旋加工轨迹设计方法，这一连续进给方式对高速加工具有重要意义。
美国专利号为US6，591，158B1的专利针对模型轮廓求解椭圆偏微分方程边值问题，将得到的一系列等值线螺旋连接，生成了一种光滑、低曲率且具有边界一致的螺旋轨迹，但该模型目前主要用于三轴平坦区域的加工，且该方法并不能根据加工需要进行参数调节，在实际加工中，会造成部分区域重复加工或部分区域加工不到的缺点。该方法对于带岛屿的复杂型腔更是无能为力。由此看出，这种螺旋轨迹规划方法的研究尚未全面。
发明内容
针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，包括以下步骤：
步骤1：根据几何特征对待加工平面或曲面划分子区域；若划分的子区域中存在狭长瓶颈区域，则重新进行划分子区域，使新划分的每个子区域均不存在狭长瓶颈区域；
步骤2：选用偏微分方程对各个待加工子区域生成等值线；如果等值线所圈定的中心区域有多个，则返回步骤1，重新划分子区域；
步骤3：确定各个子区域的加工次序，生成各个子区域的双螺旋轨迹；
步骤4：将各个子区域的双螺旋轨迹进行连接。
所述对待加工平面划分子区域为：对圆形、圆环形待加工平面不予划分；对非圆形、非圆环形的待加工平面，将其划分为近似圆形、近似圆环或大凸度的子区域。
所述凸度为划分后的子区域面积与该子区域图形的凸包面积之比。
还包括利用能量方程最小化对各个子区域的凸度和圆度进行调整。
所述圆度为划分后的子区域面积与该子区域的外接圆面积之比。
所述对待加工曲面划分子区域具体为：
根据待加工曲面的曲率分布，绘制曲线或曲面与待加工曲面进行求交划分子区域。
所述选用偏微分方程对各个待加工子区域生成等值线具体为：
首先，按照选定的偏微分方程所对应的物理模型，设定各个子区域的边界条件，包括：若只有外边界，则将外边界的边界条件设定为统一值；若边界线为内外两条，即该子区域内含岛屿，则两条内外边界的边界条件设定为不同值；
其次，按照选定的偏微分方程，利用差分法或有限单元法进行计算，生成各个子区域内的等值线。
还包括：若某个子区域内中央存在超过刀具切削行距的空白区域，则以最内侧的等值线作为外边界重新设定边界条件生成等值线。
所述确定各个子区域的加工次序，生成各个子区域的双螺旋轨迹的依据为：如果当前子区域为非环形子区域，则由当前子区域的外部区域到内部区域，再由内部区域到外部区域一次加工完毕；如果当前子区域为环形子区域，则在当前子区域内还存在待加工子区域的情况下，由当前子区域的外部区域到内部区域单方向旋进，再进入到当前子区域内的待加工子区域；在当前子区域内不存在待加工子区域的情况下，由当前子区域的外部区域到内部区域，再由内部区域到外部区域一次加工完毕。
所述将各个子区域的双螺旋轨迹进行连接采用螺旋式或往复式。
本发明具有以下优点及有益效果：
1.本发明方法采用适用于双螺旋轨迹的复杂型腔的合理分割及轨迹连接方法，提高了加工效率和质量的问题。
2.本发明采用了适用于偏微分方程生成的加工轨迹的加工区域分割方法，获得了圆度大或凸度大的加工子区域，实现了加工轨迹的均匀化，降低了加工残留及重复加工。
3.本发明中双螺旋加工轨迹具有互补结构，轨迹连接方式简单，可实现无退刀抬刀的加工规划方式。
4.本发明中基于双螺旋轨迹规划方式的分割方法，提高了加工的均匀性及光顺性。
附图说明
图1为本发明方法中需要重新划分狭长瓶颈子区域示意图：(a)为再划分前，(b)为再划分后；
图2为本发明方法中多岛屿划分的对比效果图：(a)为链状式岛屿划分，(b)为环状式岛屿划分；
图3为根据能量方程调整图形凸度示意图：(a)为原点位，(b)若干次调整后点位；
图4为本发明方法中复杂曲面的依照曲率划分示意图：(a)为曲面曲率求解，(b)为曲面分割，(c)为曲面连接次序示意图；
图5为本发明方法中含岛屿链与含岛屿环的轨迹生成示意图：(a)为含岛屿链的轨迹生成示意图，(b)为含岛屿环的轨迹生成示意图；
图6为本发明中曲面加工轨迹连接次序示意图：(a)为往复连接方式，(b)为螺旋连接方式；
图7为实施例1的加工子区域及轨迹连接次序示意图：(a)为各个子区域生成等值线，(b)为双螺旋轨迹生成，(c)为轨迹连接次序示意图；
图8为实施例2的加工子区域及轨迹连接次序示意图：(a)为各个子区域生成等值线，(b)为双螺旋轨迹生成，(c)为轨迹连接次序示意图；
图9为本发明中复杂型腔曲面分区域加工实例：(a)为往复式加工顺序示意图，(b)轨迹连接生成加工路径。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
实施例：本发明基于双螺旋轨迹的轨迹生成方法，首先确定各个子加工区域，再在各个子区域生成等值线，进而生成双螺旋轨迹，然后按照轨迹连接次序，进行型腔的加工。
具体的双螺旋加工轨迹生成的方法步骤，如下：
加工子区域针对平面及曲面分别进行划分。
平面的划分根据为几何特征，不能存在狭长(瓶颈)区域：如图1(a)所示，由于等值线分布非常不均匀，在狭长区域会有较大的加工残留区域，因此，将狭长区域分割出来，进一步得到相对均匀的等值线分布，如图1(b))。此外，划分的依据还包括尽量使得划分的子区域形成接近圆形或环形的子区域，若不能形成这样的子区域也要保证划分后的子区域凸度尽量大：如图2(a)所示，等值线分布非常不均匀，形成外围四个子区域构成的岛屿链区域，且每个子区域都会有较大的加工残留区域，因此，将外围区域封闭为一个岛屿环区域，进一步则会得到相对均匀的等值线分布，如图2(b))。
其中，若想增加区域划分的圆形及环形的子区域，需要采用能量方程进行边界点位的离散曲率计算，从而判断外边界的光顺性，并进行不光顺点位的调整：
(1)首先依据前述的原则，进行区域的人为划分，每个子区域均是封闭的区域，划分的原则是保证每个子区域的圆度或者凸度尽量大：
其中，凸度为划分后的子区域面积与该子区域图形的凸包面积之比；而圆度为划分后的子区域面积与该子区域的外接圆面积之比。
(2)其次，针对各个子区域再分别按照能量方程，进行封闭边界的能量最小化。
或者
式中,κ(s)是外边界封闭曲线的离散曲率，κ”(s)曲率的二阶导数。
若外边界光顺性差则往往带有尖锐转角，且尖锐转角处的曲率对应于曲率导数的不连续性。根据外边界曲线全局及局部光顺性的验证，可以自动判断出外边界上哪个点位需要进行调整。这个光顺过程将通过一次改变一个点位的方式进行迭代进行。因为能量值得降低速率并不总是单调递减的，所以提出以经验公式的方式，进行外边界的光顺性处理。可以总结出：外边界能量值的降低值必须遵循全局光顺法则：对于低光顺性的曲率，能量值E在最初的几次迭代计算中将剧烈的变化。相对地，若原始外边界足够光顺，则能量值E的最开始的几次变化非常缓慢且稳定在一个范围内。所以，当该迭代过程进行数次后，则认为调整后的外边界已经足够光顺不需要再进行点位调整。如图3(a)所示，为一原始外边界，而图3(b)，则为进行若干次光顺性调整后的外边界。
对于曲面的划分仍然依据为几何特征，主要按照曲面的曲率进行划分。首先求取曲面的均曲率，如图4(a)所示，再在曲面上依照曲率的分布进行加工区域分割，如图4(b)。
加工子区域的次序仍然按照平面及曲面分别进行讨论：
平面的连接次序为由外侧轨迹环到内侧轨迹环，再到外侧轨迹环的次序进行连接，若内部轨迹包括岛屿链，则由外部轨迹连接到岛屿链时，需要以顺时针(或逆时针)的次序，进行岛屿链的链接，再进行外部岛屿环的链接，如图5(a)所示。若内部轨迹仅为岛屿环，则由最外侧的岛屿环依次往内部岛屿环进行连接，再由最内侧的岛屿环往外依次进行外侧的各个岛屿环连接，如图5(b)所示。
对于曲面的各个子区域因为加工区域基于曲面的均曲率，因此可以按照如图6(a)所示的往复连接方式，或者如图6(b)所示的螺旋连接方式选择加工的次序。如图4(c)，按照数字由大到小为①-②-③-④-⑤-⑦-⑧-⑨，即为螺旋连接方式的加工的次序。
为验证本发明所提出的区域分割及轨迹连接方法的有效性，采用如图7、8、9所示的平面型腔和曲面人脸模型进行实验。
图7为米老鼠型腔，首先进行区域划分，尽量保证各个子区域的圆度及凸度，则得到各个子区域，并在对应子区域获得等值线，如图7(a)所示，这其中包括两个岛屿环子区域(②及③)，及其余4个子区域。4个子区域中，①及⑥可视为岛屿环②的岛屿链，而④及⑤可视为岛屿环③的岛屿链，并进一步获得双螺旋轨迹并进行轨迹连接，轨迹连接的次序为①AB-②A-③A-④AB-⑤AB-③B-②B-⑥AB。其中，A与B分别代表各个子区域的由外边界向区域内部旋进及由区域内部旋出到外边界的螺旋轨迹。图7(b)为双螺旋轨迹连接，图7(c)为轨迹连接次序示意图。
图8为带有英文HSM字符的复杂型腔，首先进行区域划分，因为所提出的岛屿链及岛屿环可以被定义的相对灵活，所以分割方式可以包括几种可能性。该型腔可以看做是多个岛屿链及岛屿环的结合体。这里仅提供一种分割方式并将该区域分割为7个子区域。它们包括一个岛屿环①及其余6个子区域构成的大的岛屿链，这其中又包括一个岛屿环④、⑤及⑥。尽量保证各个子区域的圆度及凸度，则得到各个子区域，并在对应子区域获得等值线，如图8(a)所示，并进一步获得双螺旋轨迹并进行轨迹连接，轨迹连接的次序为①A-②AB-③AB-④A-⑤AB-⑥AB-④B-⑦AB-①B。其中，A与B分别代表各个子区域的由外边界向区域内部旋进及由区域内部旋出到外边界的螺旋轨迹。图8(b)为双螺旋轨迹生成，图8(c)为轨迹连接次序示意图。
图9为带有孔洞的人脸型腔，首先进行区域划分，根据前述的曲面分割原则，计算整个曲面的离散曲率，如图4(a)及4(b)所示。再指定轨迹连接次序①-②-③-④-⑤-⑦-⑧-⑨，如图9(a)为往复连接方式。进而在各个子区域进行轨迹规划并连接，获得无退刀的光顺性极高的双螺旋轨迹。如图9(b)所示，为轨迹连接生成加工路径。

Claims (7)

1.一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据几何特征对待加工平面或曲面划分子区域；若划分的子区域中存在狭长瓶颈区域，则重新进行划分子区域，使新划分的每个子区域均不存在狭长瓶颈区域；
步骤2：选用偏微分方程对各个待加工子区域生成等值线；如果等值线所圈定的中心区域有多个，则返回步骤1，重新划分子区域；
步骤3：确定各个子区域的加工次序，生成各个子区域的双螺旋轨迹；
步骤4：将各个子区域的双螺旋轨迹进行连接；
所述对待加工平面划分子区域为：对圆形、圆环形待加工平面不予划分；对非圆形、非圆环形的待加工平面，将其划分为近似圆形、近似圆环或大凸度的子区域；所述凸度为划分后的子区域面积与该子区域图形的凸包面积之比。
2.根据权利要求1所述的一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，其特征在于，还包括利用能量方程最小化对各个子区域的凸度和圆度进行调整；所述圆度为划分后的子区域面积与该子区域的外接圆面积之比。
3.根据权利要求1所述的一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，其特征在于，所述对待加工曲面划分子区域具体为：
根据待加工曲面的曲率分布，绘制曲线或曲面与待加工曲面进行求交划分子区域。
4.根据权利要求1所述的一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，其特征在于，所述选用偏微分方程对各个待加工子区域生成等值线具体为：
首先，按照选定的偏微分方程所对应的物理模型，设定各个子区域的边界条件，包括：若只有外边界，则将外边界的边界条件设定为统一值；若边界线为内外两条，即该子区域内含岛屿，则两条内外边界的边界条件设定为不同值；
其次，按照选定的偏微分方程，利用差分法或有限单元法进行计算，生成各个子区域内的等值线。
5.根据权利要求4所述的一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，其特征在于，还包括：若某个子区域内中央存在超过刀具切削行距的空白区域，则以最内侧的等值线作为外边界重新设定边界条件生成等值线。
6.根据权利要求1所述的一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，其特征在于，所述确定各个子区域的加工次序，生成各个子区域的双螺旋轨迹的依据为：如果当前子区域为非环形子区域，则由当前子区域的外部区域到内部区域，再由内部区域到外部区域一次加工完毕；如果当前子区域为环形子区域，则在当前子区域内还存在待加工子区域的情况下，由当前子区域的外部区域到内部区域单方向旋进，再进入到当前子区域内的待加工子区域；在当前子区域内不存在待加工子区域的情况下，由当前子区域的外部区域到内部区域，再由内部区域到外部区域一次加工完毕。
7.根据权利要求1所述的一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法，其特征在于，所述将各个子区域的双螺旋轨迹进行连接采用螺旋式或往复式。
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