CN115374567A - 叶盘轮毂加工路径生成方法、装置、介质和电子设备 - Google Patents

叶盘轮毂加工路径生成方法、装置、介质和电子设备 Download PDF

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Abstract

本申请提供了一种叶盘轮毂加工路径生成方法、装置、介质和电子设备，机械加工技术领域，本申请通过将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域；再采用拉普拉斯方程，对标量场中每个顶点的场值进行求解；进而基于边界顶点的场值和内部顶点的场值，可以生成预设数量的等势曲线；最后基于等势曲线，确定待加工区域的加工路径。本申请实施例通过对整个待加工区域采用拉普拉斯方程的方式来计算场的分布，计算结果精确可控；同时运用标量场的连续分布性质，在有效避免出现尖角和突变现象的同时，整个变换过程算法变得简单和高效，避免了传统算法的复杂性和不稳定性。

Description

叶盘轮毂加工路径生成方法、装置、介质和电子设备
技术领域
本申请涉及机械加工技术领域，特别是涉及一种叶盘轮毂加工路径生成方法、装置、介质和电子设备。
背景技术
整体叶盘是为了满足高性能航空发动机而设计的新型结构件。与传统的装配结构相比，整体叶盘将叶片和轮盘设计成一个整体结构，省去了传统联接用的榫头、榫槽和锁紧装置，减少了结构重量和零件数量，避免了榫头气流损失，使大为简化了发动机结构。
目前，传统的针对整体叶盘的轮毂区域(以下简称叶盘轮毂)加工路径的处理，一般采用放宽精度拟合或三维映射网格化布点的方式。对于放宽精度拟合的方式，存在着以下缺点：首先，精度的控制会受到损失，叶盘轮毂的尖角处容易出现空隙过大的现象；其次，较难控制，加工时还需其它方式补救，从而加工难度较大。对于三维映射网格化布点的方式，因其原理需将三维曲面映射到平面，再进行网格化布点，整个计算过程非常繁琐，导致算法复杂度和鲁棒性很难控制，同时由于算法的复杂性而导致算法效率有很大的一定影响，影响用户的交互体验。
发明内容
本申请提供一种叶盘轮毂加工路径生成方法、装置、介质和电子设备，能够在确保刀路质量和精度的同时避免算法的复杂性和不稳定性。
第一方面，本申请示出了一种叶盘轮毂加工路径生成方法，所述方法包括：
将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域，所述二维网格区域包括边界顶点和内部顶点；其中，所述边界顶点在所述标量场中的场值为预设值；
构建所述内部顶点对应的拉普拉斯方程，并基于所述边界顶点的场值对所述拉普拉斯方程求解，得到所述内部顶点对应的场值；
基于所述边界顶点的场值和所述内部顶点的场值，生成预设数量的等势曲线；
基于所述等势曲线，确定所述待加工区域的加工路径。
在本申请一实施例中，所述将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域的步骤，包括：
对所述待加工区域的边界曲线参数域进行参数域转换，得到二维边界曲线；
基于所述二维边界曲线，对所述待加工区域进行等参数离散，以将所述待加工区域划分为若干个网格，得到所述二维网格区域；
将位于所述二维边界曲线上的网格顶点确定为所述边界顶点，将位于所述二维边界曲线内的网格顶点确定为所述内部顶点，并按照垂直所述加工路径的方向，将所述边界顶点的场值设置为不断递减的预设值。
在本申请一实施例中，所述构建所述内部顶点对应的拉普拉斯方程，并基于所述边界顶点的场值对所述拉普拉斯方程求解，得到所述内部顶点对应的场值的步骤，包括：
构建所述内部顶点的拉普拉斯方程对应的矩阵方程；所述矩阵方程包括拉普拉斯矩阵、待求解列向量和常量列向量；其中，所述待求解列向量表征所述内部顶点在所述标量场中的场值，所述常量列向量是基于所述边界顶点在所述标量场中的场值得到的；
计算所述内部顶点与相邻顶点之间的权重，并基于所述权重，得到所述拉普拉斯矩阵；其中，所述相邻顶点表示所述二维网格区域中与所述内部顶点邻近的顶点；
基于所述拉普拉斯矩阵和所述常量列向量，对所述矩阵方程进行求解，得到所述待求解列向量值对应的内部顶点的场值。
在本申请一实施例中，所述基于所述边界顶点的场值和所述内部顶点的场值，生成预设数量的等势曲线的步骤，包括：
基于预设数量的加工路径，确定所述预设数量的等势线的生成位置以及每条所述等势线各自对应的场值；
基于所述边界顶点的场值、所述内部顶点的场值和每条所述等势线各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应的等势离散点在所述二维网格区域上的分布；
对每条所述等势线各自对应的等势离散点进行样条曲线插值，生成所述预设数量的等势曲线。
在本申请一实施例中，所述基于所述边界顶点的场值、所述内部顶点的场值和每条所述等势线各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应的等势离散点在所述二维网格区域上的分布的步骤，包括：
基于所述边界顶点的场值、所述内部顶点的场值和每条所述等势线各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应等势离散点的邻近顶点；所述邻近顶点包括分别位于所述等势离散点左右两侧的内部顶点或边界顶点；
基于所述邻近顶点各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应的等势离散点在所述二维网格区域上的分布。
第二方面，基于相同发明构思，本申请实施例提供了一种叶盘轮毂加工路径生成装置，所述叶盘轮毂加工路径生成装置包括：
映射模块，用于将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域，所述二维网格区域包括边界顶点和内部顶点；其中，所述边界顶点在所述标量场中的场值为预设值；
求解模块，用于构建所述内部顶点对应的拉普拉斯方程，并基于所述边界顶点的场值对所述拉普拉斯方程求解，得到所述内部顶点对应的场值；
生成模块，用于基于所述边界顶点的场值和所述内部顶点的场值，生成预设数量的等势曲线；
确定模块，用于基于所述等势曲线，确定所述待加工区域的加工路径。
在本申请一实施例中，所述映射模块包括：
参数域转换子模块，用于对所述待加工区域的边界曲线参数域进行参数域转换，得到二维边界曲线；
网格划分子模块，用于基于所述二维边界曲线，对所述待加工区域进行等参数离散，以将所述待加工区域划分为若干个网格，得到所述二维网格区域；
网格顶点确定子模块，用于将位于所述二维边界曲线上的网格顶点确定为所述边界顶点，将位于所述二维边界曲线内的网格顶点确定为所述内部顶点，并按照垂直所述加工路径的方向，将所述边界顶点的场值设置为不断递减的预设值。
在本申请一实施例中，所述求解模块包括：
矩阵方程构建子模块，用于构建所述内部顶点的拉普拉斯方程对应的矩阵方程；所述矩阵方程包括拉普拉斯矩阵、待求解列向量和常量列向量；其中，所述待求解列向量表征所述内部顶点在所述标量场中的场值，所述常量列向量是基于所述边界顶点在所述标量场中的场值得到的；
权重计算子模块，用于计算所述内部顶点与相邻顶点之间的权重，并基于所述权重，得到所述拉普拉斯矩阵；其中，所述相邻顶点表示所述二维网格区域中与所述内部顶点邻近的顶点；；
方程组求解子模块，用于基于所述拉普拉斯矩阵和所述常量列向量，对所述矩阵方程进行求解，得到所述待求解列向量值对应的内部顶点的场值。
在本申请一实施例中，所述生成模块包括：
第一确定子模块，用于基于预设数量的加工路径，确定所述预设数量的等势线的生成位置以及每条所述等势线各自对应的场值；
第二确定子模块，用于基于所述边界顶点的场值、所述内部顶点的场值和每条所述等势线各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应的等势离散点在所述二维网格区域上的分布；
生成子模块，用于对每条所述等势线各自对应的等势离散点进行样条曲线插值，生成所述预设数量的等势曲线。
在本申请一实施例中，所述第二确定子模块包括：
邻近顶点确定子模块，用于基于所述边界顶点的场值、所述内部顶点的场值和每条所述等势线各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应等势离散点的邻近顶点；所述邻近顶点包括分别位于所述等势离散点左右两侧的内部顶点或边界顶点；
等势离散点确定子模块，用于基于所述邻近顶点各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应的等势离散点在所述二维网格区域上的分布。
第三方面，基于相同发明构思，本申请实施例提供了一种存储介质，所述存储介质内存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令被处理器执行时实现本申请第一方面提出的叶盘轮毂加工路径生成方法。
第四方面，基于相同发明构思，本申请实施例提供了一种电子设备，包括处理器和存储器，存储器存储有能够被处理器执行的机器可执行指令，处理器用于执行机器可执行指令，以实现本申请第一方面提出的叶盘轮毂加工路径生成方法。
与现有技术相比，本申请包括以下优点：
本申请实施例提供的一种叶盘轮毂加工路径生成方法，通过将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域；再采用拉普拉斯方程，对标量场中每个顶点的场值进行求解；进而基于边界顶点的场值和内部顶点的场值，可以生成预设数量的等势曲线；最后基于等势曲线，确定待加工区域的加工路径。本申请实施例通过对整个待加工区域采用拉普拉斯方程的方式来计算场的分布，根据拉普拉斯方程的物理性质得到的标量场中的网格顶点的计算结果是精确可控的，进而能够有效避免出现加工空隙过大的缺陷；同时巧妙运用标量场的连续分布性质，在有效避免出现尖角和突变现象的同时，整个变换过程算法变得简单和高效，避免了传统算法的复杂性和不稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请一实施例中一种叶盘轮毂加工路径生成方法的步骤流程图。
图2是本申请一实施例中二维网格区域的示意图。
图3是本申请一实施例中基于图结构的离散网格示意图。
图4是本申请一实施例中调和映射示意图。
图5是本申请一实施例中中值映射示意图。
图6是本申请一实施例中基于中值映射的权重定义示意图。
图7是本申请一实施例中部分网格顶点的势值分布示意图。
图8是本申请一实施例中等势曲线的效果示意图。
图9是本申请一实施例中待加工区域的区域划分示意图。
图10是本申请一实施例中等势离散点的插值计算示意图。
图11是本申请一实施例中一种叶盘轮毂加工路径生成装置的功能模块示意图。
附图标记：1100-叶盘轮毂加工路径生成装置；1101-映射模块；1102-求解模块；1103-生成模块；1104-确定模块。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1，示出了本申请一种叶盘轮毂加工路径生成方法，该方法具体可以包括以下步骤：
S101：将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域，二维网格区域包括边界顶点和内部顶点。
在本实施方式中，参照图2，示出了二维网格区域的示意图。该二维网格区域由等距设置的若干个网格单元构成，每个网格单元由四个网格顶点构成，其中，位于二维网格区域的边界上的网格顶点定义为边界顶点，位于二维网格区域的内部的网格顶点定义为内部顶点。
需要说明的是，与矢量场中除了要指明矢量大小还要指明矢量方向不同，标量场是指一个仅用其大小就可以完整表征的场。本实施方式通过将具有不规则边界的待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域，可以有效地利用标量场均匀分布的性质来实现加工路径的平滑性。
在本实施方式中，基于标量场均匀分布的性质，可以按照预设方向定义场值的变化方向，如当加工路径的方向为竖直方向时，可以定义场值的变化方向为加工路径的垂直方向，并按照预设的梯度依次递减。需要说明的是，网格顶点的场值用于表征该网格顶点的势值，该势值沿着场值的变化方向不断减小。为便于理解和描述，基于拉普拉斯方程求解内部顶点对应的场值时，将直接采用势值进行说明。
示例性的，继续参照图2，可以将二维网格区域的最左侧的边界顶点的势值设置为最大值1；将二维网格区域的最右侧的边界顶点的势值设置为最小值0；而二维网格区域的上下两侧的边界顶点的势值，则根据加工路径的数量沿垂直加工路径的方向均匀递减，也就是说，边界顶点在标量场中的势值均为各自对应的预设值，该预设值同样沿垂直加工路径的方向均匀递减。
S102：构建内部顶点对应的拉普拉斯方程，并基于边界顶点的场值对拉普拉斯方程求解，得到内部顶点对应的场值。
在本实施方式中，定义描述标量场的标量函数为二元函数f(x,y)，则该标量函数的拉普拉斯算子定义为所有自变量的非混合二阶偏导数之和，它的物理意义是标量函数梯度场的散度，表示为：
Figure BDA0003835243090000071
在笛卡尔坐标系中，该二元函数f(x,y)的拉普拉斯算子可表示为：
Figure BDA0003835243090000072
当用于描述标量场这类物理场的分布时拉普拉斯算子为零，即拉普拉斯方程：
Δf＝0 (3)；
针对如图3所示的基于图结构的离散网格，离散的拉普拉斯方程可以表示为：
Δ(ui)＝0，i＝1，2，3…，n (4)；
对于图结构中每一个顶点势值fi，离散的拉普拉斯方程可以写成以下线性方程：
L(fi)＝∑j∈N(i)wij(fj-fi)＝0，i＝1，2，…，n (5)；
其中wij为顶点与其相邻顶点间的权重，N(i)表示顶点i的所有相邻顶点的集合。
上述线性方程组(5)可以表示为矩阵形式，其中由权重组成的系数矩阵称为离散的拉普拉斯矩阵，表示如下：：
Figure BDA0003835243090000081
基于以上定义，S102具体可以包括以下子步骤：
S102-1：构建内部顶点的拉普拉斯方程对应的矩阵方程。
在本实施方式中，二维网格区域的顶点为m行n列方式排列，将网格中所有顶点处势值的集合表示为F，所有内部顶点处的势值的集合表示为X，所有边界顶点处势值的集合表示为B，三者满足以下关系式：
F＝X∪B (7)；
在本实施方式中，二维网格的边界顶点的势值是被赋予预设值的，因此，基于公式(3)可知，只需要计算二维网格的内部顶点的势值。所有内部顶点处的势值xi的拉普拉斯方程可以表示为：
L(xi)＝∑j∈N(i)wij(fj-xi)＝0 (8)；
其中xi∈X，fj∈F，wij为xi与fj之间的权重，N(i)表示内部顶点势值xi的所有相邻顶点势值的集合。
将公式(8)展开，可以重写成下式：
-∑j∈N(i)wijxi+∑j∈N(i)wijfj＝0 (9)；
将公式(9)中相邻顶点势值fj分解成相邻内部顶点势值xj∈X和相邻边界顶点势值bj∈B，重写成下式：
-∑j∈N(i)wijxi+∑j∈NX(i)wijxj+∑j∈NB(i)wijbj＝0 (10)；
其中：NX(i)表示内部顶点势值xi的所有相邻内部顶点势值的集合；NB(i)表示内部顶点势值xi的所有相邻边界顶点势值的集合。
由于二维网格的边界顶点处都预先赋予势值，公式(10)中左边第三项为常量，将此项移到方程式的右边，得下式：
-∑j∈N(i)wijxi+∑j∈NX(i)wijxj＝-∑j∈NB(i)wijbj (11)；
将公式(11)写成矩阵形式，即可得到内部顶点的拉普拉斯方程对应的矩阵方程：
WX＝B (12)；
公式(12)中，W为离散的拉普拉斯矩阵。假定二维网格中有k个内部顶点，则W为一个k×k的稀疏方阵，表示如下：
Figure BDA0003835243090000091
其中，di为内部顶点的所有相邻顶点权重的和，表示为：
di＝-∑j∈N(i)wij i＝1，2，…k (14)；
另外，对于矩阵W中的权重wij，如果j不是i的相邻顶点，wij＝0，否则wij为顶点i与j之间的权重。可表示为：
Figure BDA0003835243090000092
公式(12)中，X为待求内部顶点处势值对应的待求解列向量，表征所述内部顶点在所述标量场中的场值，表示如下：
X＝[x1 x2…xk]T (16)；
公式(12)中，B是由内部顶点势值xi的所有相邻边界顶点势值与其权重乘积的和组成的列向量，B是个常量列向量，表示如下：
B＝[-∑j∈NB(1)w1jbj -∑j∈NB(2)w2jbj…-∑j∈NB(k)wkjbj]T (17)；
在本实施方式中，通过求解矩阵方程WX＝B，计算出所有内部顶点的势值向量B，能够得出二维网格中的所有网格点在势场中的分布。
S102-2：计算内部顶点与相邻顶点之间的权重，并基于该权重，得到拉普拉斯矩阵。
需要说明的是，为了构建矩阵方程WX＝B，需要计算出二维网格中每个内部顶点与其相邻顶点的权重，进而构建出公式(12)中拉普拉斯矩阵W和常量列向量B。
需要说明的是，权重有多种表示方法，如图4所示的调和映射和如图5所示的中值映射。
具体而言，调和映射的映射公式为：
Figure BDA0003835243090000093
中值映射的映射公式为：
Figure BDA0003835243090000101
在本实施方式中，将采用中值映射的方式，计算图边的权重，参照图6，示出了基于中值映射的权重定义示意图，二维矩形网格中每个内部顶点都包含8个相邻顶点，因此需要计算8个权重。
在本实施方式中，对于不相邻的Wik都定义为0，内部顶点的所有邻居顶点的权重计算公式如下：
Figure BDA0003835243090000102
Figure BDA0003835243090000103
Figure BDA0003835243090000104
Figure BDA0003835243090000105
Figure BDA0003835243090000106
Figure BDA0003835243090000107
Figure BDA0003835243090000108
Figure BDA0003835243090000109
在本实施方式中，二维网格区域中每个内部节点应用上述公式(20)-(27)计算与相邻顶点的权重，从而可以根据公式(12)构造出矩阵方程中的拉普拉斯矩阵W和常量列向量B，需要说明的是，相邻顶点表示二维网格区域中与内部顶点邻近的顶点。
S102-3：基于拉普拉斯矩阵和常量列向量，对矩阵方程进行求解，得到待求解列向量值对应的内部顶点的场值。
在本实施方式中，在得到拉普拉斯矩阵W和常量列向量B之后，便可对公式(12)进行求解，以求解出待求解列向量X，进而得到待求解列向量X对应的内部顶点的势值。
参照图7，示出了部分网格顶点的势值分布示意图。其中，图中左侧的曲线表示势值为0.9的等势线，图中右侧的曲线表示势值为0.1的等势线，可以看出，在计算得到每个网格顶点对应的势值后，便可基于每个网格顶点对应的势值，得到势值相同的等势离散点，进而基于等势离散点可以得到对应的等势线。
S103：基于边界顶点的场值和内部顶点的场值，生成预设数量的等势曲线。
在本实施方式中，由于边界顶点在标量场中的场值和内部顶点的场值均为已知，因此，可以在网格线上找到目标场值的等势离散点。示例性的，相邻两个内部顶点场值计算得到分别为0.08和1.92，则可以确定目标场值为1的等势离散点在该相邻两个内部顶点之间。在具体实现中，等势离散点的具体位置，可以通过对等势离散点的邻近顶点插值得到。
在本实施方式中，在得到所有场值相同的等势离散点之后，连接等势离散点，便可得到一条并不光滑的等势线，再对等势线进行样条曲线插值，便可得到如图8所示的光滑的等势曲线。
需要说明的是，等势曲线的数量可以根据实际需要预先进行设置，具体而言，可以根据加工工艺参数计算出所需加工路径的数量，基于加工路径的数量，确定需要在二维网格区域的上下侧划分出的边界顶点的数量。
示例性的，若在待加工区域的两侧无需加工的情况下，加工刀具在待加工区域的刀具路径数量为9，即需要加工9次，则需要在待加工区域的上下侧定义出11个边界顶点(包括最左侧和最右侧的两个边界顶点)，那么在场值范围设置为0-1的前提下，可以按照0.1的变化梯度，为中间的9个边界顶点依次分配0.1-0.9的预设值。
S104：基于等势曲线，确定待加工区域的加工路径。
在本实施方式中，将等势曲线对应的路线信息输入加工设备，加工设备便能根据等势曲线，控制刀具按照等势曲线对应的加工路径对待加工的叶盘轮毂进行加工，实现对叶盘轮毂的精细加工。
本申请实施例提供的一种基于离散拉普拉斯方程的叶盘轮毂加工路径生成方法，通过将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域；再采用拉普拉斯方程，对标量场中每个顶点的场值进行求解；进而基于边界顶点的场值和内部顶点的场值，可以生成预设数量的等势曲线；最后基于等势曲线，确定待加工区域的加工路径。本申请实施例通过对整个待加工区域采用拉普拉斯方程的方式来计算场的分布，根据拉普拉斯方程的物理性质可以得到标量场中的网格顶点的计算是精确可控的，能够有效避免出现空隙过大的缺陷，确保加工余量的精确控制；同时巧妙运用标量场的连续分布性质，在有效避免出现尖角和突变现象的同时，整个变换过程算法变得简单和高效，避免了传统算法的复杂性和不稳定性，满足叶片加工的高效性需求。
在一个可行的实施方式中，S101具体可以包括以下子步骤：
S101-1：对待加工区域的边界曲线参数域进行参数域转换，得到二维边界曲线。
在本实施方式中，参照图9，根据待加工区域的形态特征，可以将待加工区域划分为依次连接的前扩展区域、中心区域和后扩展区域。前扩展区域、中心区域和后扩展区域共同构成一个完整的曲面。
需要说明的是，本实施例不对待加工区域的区域划分做出具体限制，根据实际需求进行设置即可。
在本实施方式中，根据待加工区域的边缘轮廓上的边界信息，对边缘轮廓上的边界曲线参数域进行参数域转换，将边界线变为二维曲线，从而由二维曲线所定义的加工区域也变成二维区域。
S101-2：基于二维边界曲线，对待加工区域进行等参数离散，以将待加工区域划分为若干个网格，得到二维网格区域。
在本实施方式中，通过分别对中心区域，前扩展区域和后扩展区域进行等参数离散，可以将整个待加工区域划分为若干个网格。具体而言，可以按照相同的上下间距，将待加工区域划分为若干个的大网格；在大网格的基础上，按照相同的左右间距，将大网格细分为更小的网格单元，进而得到二维网格区域。
S101-3：将位于二维边界曲线上的网格顶点确定为边界顶点，将位于二维边界曲线内的网格顶点确定为内部顶点，并按照垂直加工路径的方向，将边界顶点的场值设置为不断递减的预设值。
在本实施方式中，基于是否位于二维边界曲线上，可以将网格顶点划分为边界顶点和内部顶点两类网格，由于标量场的分布是均匀的，因此，可以首先确定位置固定的边界顶点在标量场中的场值，再基于边界顶点，求解内部顶点的场值，进而获取整个二维网格区域的场值分布。
具体而言，可以定义标量场的场值的变化方向为加工路径的垂直方向，进而在标量场的场值的变化方向上，将边界顶点的场值定义为不同大小的预设值，该预设值的大小沿垂直加工路径的方向均匀递减。
在一个可行的实施方式中，S103具体可以包括以下子步骤：
S103-1：基于预设数量的加工路径，确定预设数量的等势线的生成位置以及每条等势线各自对应的场值。
在本实施方式中，基于预设数量的加工路径，可以确定位于待加工区域的上下侧的边界顶点的数量。如将待加工区域的上侧的所有边界顶点的数量减去二，即可得到预设的加工路径的数量。
需要说明的是，在确定待加工区域的上下侧的边界顶点的数量后，等势线的生成位置也就确定了，也就是说，等势线的生成位置即为刀具的加工路径的起始位置。
示例性的，继续参照图7，在场值范围设置为0-1的情况下，预设的加工路径的数量为9，则可在待加工区域的上侧的划分得到9个边界顶点，这9个边界顶点即为等势线的生成位置，从左到右依次代表场值为0.9-0.1的9条等势线。
S103-2：基于边界顶点的场值、内部顶点的场值和每条等势线各自对应的场值，确定每条等势线各自对应的等势离散点在二维网格区域上的分布。
在本实施方式中，针对任一等势线上的等势离散点，该等势离散点的具体位置可以通过对等势离散点的邻近顶点插值得到，其中，邻近顶点包括分别位于等势离散点左右两侧的内部顶点或边界顶点。
参照图10，示出了等势离散点的插值计算示意图，具体而言，针对任一等势线上的等势离散点，可以通过以下插值公式，确定等势离散点在二维网格区域上的分布：
Figure BDA0003835243090000141
式中，f(x,y)表示当前等势离散点；u表示当前等势离散点f(x,y)的势值，u3表示f(x,y)的右侧邻近顶点f(x3,y3)的的势值，u4表示f(x,y)的左侧邻近顶点f(x4,y4)的的势值。
需要说明的是，图10为通过相邻顶点获取中间顶点的势值的插值示意图，图中的顶点f(x,y)对应本实施方式中的当前等势离散点。
继续参照图7，其中，P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8和P9即为势值为0.1的等势线在二维网格区域上的分布情况。在本实施方式中，通过公式(23)遍历每条等势线上的等势离散点，便可确定每条等势线各自对应的等势离散点在二维网格区域上的分布。
S103-3：对每条等势线各自对应的等势离散点进行样条曲线插值，生成预设数量的等势曲线。
在本实施方式中，若直接连接势值相同的等势离散点，得到的将是一条由直线构成的不光滑的等势线，因此在本实施方式中，还将基于势值相同的等势离散点，对这些等势离散点进行样条曲线插值，便可最终得到光滑的等势曲线，该等势曲线的效果图如图8所示。
本申请实施例提供的基于离散拉普拉斯方程的叶盘轮毂加工路径生成方法，能够适用于各种具有不规则边界区域的待加工器件，有效地利用标量场均匀分布的性质来实现加工路径的平滑性，在确保加工余量的精确控制的同时满足叶片加工的高效性需求。
第二方面，基于相同发明构思，本申请实施例提供了一种叶盘轮毂加工路径生成装置1100，叶盘轮毂加工路径生成装置1100包括：
映射模块1101，用于将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域，二维网格区域包括边界顶点和内部顶点；其中，边界顶点在标量场中的场值为预设值；
求解模块1102，用于构建内部顶点对应的拉普拉斯方程，并基于边界顶点的场值对拉普拉斯方程求解，得到内部顶点对应的场值；
生成模块1103，用于基于边界顶点的场值和内部顶点的场值，生成预设数量的等势曲线；
确定模块1104，用于基于等势曲线，确定待加工区域的加工路径。
在本申请一实施例中，映射模块1101包括：
参数域转换子模块，用于对待加工区域的边界曲线参数域进行参数域转换，得到二维边界曲线；
网格划分子模块，用于基于二维边界曲线，对待加工区域进行等参数离散，以将待加工区域划分为若干个网格，得到二维网格区域；
网格顶点确定子模块，用于将位于二维边界曲线上的网格顶点确定为边界顶点，将位于二维边界曲线内的网格顶点确定为内部顶点，并按照垂直加工路径的方向，将边界顶点的场值设置为不断递减的预设值。
在本申请一实施例中，求解模块1102包括：
矩阵方程构建子模块，用于构建内部顶点的拉普拉斯方程对应的矩阵方程；矩阵方程包括拉普拉斯矩阵、待求解列向量和常量列向量；其中，待求解列向量表征内部顶点在标量场中的场值，常量列向量是基于边界顶点在标量场中的场值得到的；
权重计算子模块，用于计算内部顶点与相邻顶点之间的权重，并基于权重，得到拉普拉斯矩阵；其中，相邻顶点表示二维网格区域中与内部顶点邻近的顶点；；
方程组求解子模块，用于基于拉普拉斯矩阵和常量列向量，对矩阵方程进行求解，得到待求解列向量值对应的内部顶点的场值。
在本申请一实施例中，生成模块1103包括：
第一确定子模块，用于基于预设数量的加工路径，确定预设数量的等势线的生成位置以及每条等势线各自对应的场值；
第二确定子模块，用于基于边界顶点的场值、内部顶点的场值和每条等势线各自对应的场值，确定每条等势线各自对应的等势离散点在二维网格区域上的分布；
生成子模块，用于对每条等势线各自对应的等势离散点进行样条曲线插值，生成预设数量的等势曲线。
在本申请一实施例中，第二确定子模块包括：
邻近顶点确定子模块，用于基于边界顶点的场值、内部顶点的场值和每条等势线各自对应的场值，确定每条等势线各自对应等势离散点的邻近顶点；邻近顶点包括分别位于等势离散点左右两侧的内部顶点或边界顶点；
等势离散点确定子模块，用于基于邻近顶点各自对应的场值，确定每条等势线各自对应的等势离散点在二维网格区域上的分布。
需要说明的是，本申请实施例的叶盘轮毂加工路径生成装置1100的具体实施方式参照前述本申请实施例第一方面提出的叶盘轮毂加工路径生成方法的具体实施方式，在此不再赘述。
第三方面，基于相同发明构思，本申请实施例提供了一种存储介质，存储介质内存储有机器可执行指令，机器可执行指令被处理器执行时实现本申请第一方面提出的叶盘轮毂加工路径生成方法。
需要说明的是，本申请实施例的存储介质的具体实施方式参照前述本申请实施例第一方面提出的叶盘轮毂加工路径生成方法的具体实施方式，在此不再赘述。
第四方面，基于相同发明构思，本申请实施例提供了一种电子设备，包括处理器和存储器，存储器存储有能够被处理器执行的机器可执行指令，处理器用于执行机器可执行指令，以实现本申请第一方面提出的叶盘轮毂加工路径生成方法。
需要说明的是，本申请实施例的电子设备的具体实施方式参照前述本申请实施例第一方面提出的叶盘轮毂加工路径生成方法的具体实施方式，在此不再赘述。
本领域内的技术人员应明白，本发明实施例的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明实施例的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。
以上对本发明所提供的一种叶盘轮毂加工路径生成方法、装置、介质和电子设备，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种叶盘轮毂加工路径生成方法，其特征在于，所述方法包括：
将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域，所述二维网格区域包括边界顶点和内部顶点；其中，所述边界顶点在所述标量场中的场值为预设值；
构建所述内部顶点对应的拉普拉斯方程，并基于所述边界顶点的场值对所述拉普拉斯方程求解，得到所述内部顶点对应的场值；
基于所述边界顶点的场值和所述内部顶点的场值，生成预设数量的等势曲线；
基于所述等势曲线，确定所述待加工区域的加工路径。
2.根据权利要求1所述的叶盘轮毂加工路径生成方法，其特征在于，所述将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域的步骤，包括：
对所述待加工区域的边界曲线参数域进行参数域转换，得到二维边界曲线；
基于所述二维边界曲线，对所述待加工区域进行等参数离散，以将所述待加工区域划分为若干个网格，得到所述二维网格区域；
将位于所述二维边界曲线上的网格顶点确定为所述边界顶点，将位于所述二维边界曲线内的网格顶点确定为所述内部顶点，并按照垂直所述加工路径的方向，将所述边界顶点的场值设置为不断递减的预设值。
3.根据权利要求1所述的叶盘轮毂加工路径生成方法，其特征在于，所述构建所述内部顶点对应的拉普拉斯方程，并基于所述边界顶点的场值对所述拉普拉斯方程求解，得到所述内部顶点对应的场值的步骤，包括：
构建所述内部顶点的拉普拉斯方程对应的矩阵方程；所述矩阵方程包括拉普拉斯矩阵、待求解列向量和常量列向量；其中，所述待求解列向量表征所述内部顶点在所述标量场中的场值，所述常量列向量是基于所述边界顶点在所述标量场中的场值得到的；
计算所述内部顶点与相邻顶点之间的权重，并基于所述权重，得到所述拉普拉斯矩阵；其中，所述相邻顶点表示所述二维网格区域中与所述内部顶点邻近的顶点；
基于所述拉普拉斯矩阵和所述常量列向量，对所述矩阵方程进行求解，得到所述待求解列向量值对应的内部顶点的场值。
4.根据权利要求1所述的叶盘轮毂加工路径生成方法，其特征在于，所述基于所述边界顶点的场值和所述内部顶点的场值，生成预设数量的等势曲线的步骤，包括：
基于预设数量的加工路径，确定所述预设数量的等势线的生成位置以及每条所述等势线各自对应的场值；
基于所述边界顶点的场值、所述内部顶点的场值和每条所述等势线各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应的等势离散点在所述二维网格区域上的分布；
对每条所述等势线各自对应的等势离散点进行样条曲线插值，生成所述预设数量的等势曲线。
5.根据权利要求4所述的叶盘轮毂加工路径生成方法，其特征在于，所述基于所述边界顶点的场值、所述内部顶点的场值和每条所述等势线各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应的等势离散点在所述二维网格区域上的分布的步骤，包括：
基于所述边界顶点的场值、所述内部顶点的场值和每条所述等势线各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应等势离散点的邻近顶点；所述邻近顶点包括分别位于所述等势离散点左右两侧的内部顶点或边界顶点；
基于所述邻近顶点各自对应的场值，确定每条所述等势线各自对应的等势离散点在所述二维网格区域上的分布。
6.一种叶盘轮毂加工路径生成装置，其特征在于，所述装置包括：
映射模块，用于将待加工区域映射为表征标量场的二维网格区域，所述二维网格区域包括边界顶点和内部顶点；其中，所述边界顶点在所述标量场中的场值为预设值；
求解模块，用于构建所述内部顶点对应的拉普拉斯方程，并基于所述边界顶点的场值对所述拉普拉斯方程求解，得到所述内部顶点对应的场值；
生成模块，用于基于所述边界顶点的场值和所述内部顶点的场值，生成预设数量的等势曲线；
确定模块，用于基于所述等势曲线，确定所述待加工区域的加工路径。
7.根据权利要求6所述的叶盘轮毂加工路径生成装置，其特征在于，所述映射模块包括：
参数域转换子模块，用于对所述待加工区域的边界曲线参数域进行参数域转换，得到二维边界曲线；
网格划分子模块，用于基于所述二维边界曲线，对所述待加工区域进行等参数离散，以将所述待加工区域划分为若干个网格，得到所述二维网格区域；
网格顶点确定子模块，用于将位于所述二维边界曲线上的网格顶点确定为所述边界顶点，将位于所述二维边界曲线内的网格顶点确定为所述内部顶点，并按照垂直所述加工路径的方向，将所述边界顶点的场值设置为不断递减的预设值。
8.根据权利要求7所述的叶盘轮毂加工路径生成装置，其特征在于，所述求解模块包括：
矩阵方程构建子模块，用于构建所述内部顶点的拉普拉斯方程对应的矩阵方程；所述矩阵方程包括拉普拉斯矩阵、待求解列向量和常量列向量；其中，所述待求解列向量表征所述内部顶点在所述标量场中的场值，所述常量列向量是基于所述边界顶点在所述标量场中的场值得到的；
权重计算子模块，用于计算所述内部顶点与相邻顶点之间的权重，并基于所述权重，得到所述拉普拉斯矩阵；其中，所述相邻顶点表示所述二维网格区域中与所述内部顶点邻近的顶点；；
方程组求解子模块，用于基于所述拉普拉斯矩阵和所述常量列向量，对所述矩阵方程进行求解，得到所述待求解列向量值对应的内部顶点的场值。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质内存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令被处理器执行时实现如权利要求1-5任一项所述的叶盘轮毂加工路径生成方法。
10.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器存储有能够被所述处理器执行的机器可执行指令，所述处理器用于执行机器可执行指令，以实现如权利要求1-5任一项所述的叶盘轮毂加工路径生成方法。
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