CN111015671B - 一种机器人平面螺旋线打磨轨迹的规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人等距推进的平面螺旋线打磨轨迹的规划方法，该方法首先根据指定的螺旋参数确定螺旋线的轨迹，再将螺旋线轨迹离散化，离散化后用直线连接各个离散点得到螺旋线的近似总长，对离散后的路径进行速度规划，再由路径上的点由样条曲线拟合映射到螺旋角度，从而得到速度可控的螺旋线轨迹，实现可控速度的机器人螺旋线打磨运动。本发明方法为在线规划轨迹方式，可作为运动指令使用，操作简单，不需要额外增加设备获取打磨路径，成本较低；因直接对螺旋线路径进行速度规划，螺旋轨迹上的速度直观可控，实际使用时用户根据工况合理设置即可达到工艺需求。

Description

一种机器人平面螺旋线打磨轨迹的规划方法

技术领域

本发明涉及一种机器人打磨轨迹的规划方法，具体说是一种机器人平面螺旋线打磨轨迹的规划方法。

背景技术

工业机器人可以实现多种运动轨迹以适用多种多样的应用场合，工业机器人运动轨迹的设计对于重复性、精确性有着一定的要求。因此，机器人运动轨迹设计不宜过于复杂，应以简捷的运动轨迹去适应复杂的工况。

对于机器人打磨工件应用来说，现有方法多是针对工件进行特异性的轨迹打磨，采用先采集轮廓点，再以算法生成轨迹的方式来进行打磨操作。中国发明专利CN107436592A提出一种基于B样条的打磨轨迹生成方法，在CAD工件模型上获得打磨关键路径点，再进行插值运算获得完整轨迹。中国发明专利CN109483556A介绍了一种基于力反馈的打磨平台，结合示教学习提取人完成打磨任务时的柔性行为，实现机器人自主柔性打磨作业。两种发明均需要在工件表面获得打磨位置点之后再进行打磨轨迹生成。是一种适用于单一应用场景的打磨方式，需要针对不同的工件规划相应的轨迹。同时，为了生成示教轨迹引入了外部设备，打磨工序繁琐，成本较高。除了上述打磨方法外，也可以设计出在线的固定运动轨迹打磨工件。常用的轨迹曲线为螺旋线轨迹。这种打磨方法不需要根据工件尺寸生成复杂的打磨路径，可通过简单的示教操作，在线规划螺旋轨迹以打磨不同工件，易于实现，操作简单且成本较低。对于螺旋线轨迹的速度规划，通常是对螺旋运动的角度进行规划，采用机器人常见的速度规划方法(如梯形规划、S形规划等)，这种方法虽然能保证速度连续平稳，但是螺旋线上的运动速度成正余弦周期性变化，如图1、图2所示，特别是螺距很大的情况，正余弦的峰峰值较大，在实际工程中，这样反复多次的速度变化会使得运动不平稳，造成抖动，带来振动抑制控制上的难度，长时间运行甚至带来刚体部分的损坏；并且螺旋线轨迹上速度为各方向上速度的叠加，轨迹速度的大小不直观，如图3。

发明内容

本发明所要解决的问题在于，克服现有技术存在的缺陷，提出了一种机器人平面螺旋线打磨轨迹的规划方法。首先通过控制圆弧半径、步长来实现机器人等距推进的螺旋轨迹运动。然后将螺旋弧线轨迹分解成多段小线段，对所有小线段整体进行速度规划，并用样条曲线拟合控制所需的螺旋角度从而得到速度可控的螺旋线轨迹，使得机器人运动轨迹是螺旋型的轨迹且轨迹运行速度平滑可控。最后将螺旋平面上的螺旋轨迹点坐标换算到机器人的基坐标系下，实现速度可控的机器人螺旋线打磨运动。

本发明提出的机器人平面螺旋线打磨轨迹的规划方法，其步骤是：

步骤1.生成机器人打磨螺旋轨迹

螺旋轨迹的实现可通过圆弧运动和沿某一方向的直线运动叠加获得。在所要打磨的螺旋平面内建立坐标系，假定打磨轨迹沿着螺旋平面坐标系的x轴方向旋进,螺旋线轨迹的一般方程为：

式中，x为螺旋平面坐标系的横坐标值，y为螺旋平面坐标系的纵坐标值，ω为螺旋运动的角速度，v为x方向直线运动的速度，r为圆弧轨迹的半径，t为时间。在实际情况中，为易于控制，以角度作为规划对象。螺旋线平面所在的坐标系下，将上述螺旋轨迹方程变换为:

其中D为每圈螺旋的步进距离,θ为机器人螺旋运动当前转过的角度。

在螺旋平面的坐标系下，由方程(2)可知：每当旋转2π角度，螺旋轨迹向前移动步进距离D，即可得到等距推进的螺旋轨迹。

步骤2.机器人打磨螺旋轨迹速度控制

通过规划旋转角度θ即可生成轨迹，但若直接对θ进行速度规划，则螺旋线上的运动速度是不能直观控制的，为了得到螺旋线轨迹上的可控速度。

步骤2.1.首先将螺旋运动所旋转的总角度进行N均分，并代入已经规划好的螺旋轨迹方程中，将整个的螺旋轨迹分成N份。

步骤2.2.直线连接均分的各个点d_i，得到N份小直线段，第i段的段长为ds_i,将N段小线段加起来得到螺旋线的近似总长

步骤2.3.根据用户设定的螺旋线运动最大速度Vmax，加速度Acc等参数，对总长S进行速度规划。本专利采用但不限于梯形速度规划，得到时间上的位移函数s＝s(t)，该位移函数满足用户设定的速度、加速度要求。

步骤2.4.建立螺旋线长到旋转角度的函数关系：通过步骤2.1均分的N份数据点(s_i,θ_i)，

为从起始到第i个点的近似螺旋线长，θ_i为从起始到第i个点旋过的角度，对旋转角度进行样条曲线拟合，令θ(t)＝f(s(t))，函数f为拟合所用的样条函数，本专利采用但不限于三次样条曲线拟合。

步骤2.5.对s(t)函数进行插补，得到t_k时刻插补点距离起点的位移s(t_k)，代入步骤2.4得到对应的旋转角度θ(t_k)，再将θ(t_k)代入式(2)得到螺旋线在螺旋平面坐标系的坐标值

将得到的插补坐标

换算到机器人基坐标下控制机器人运动，最终可以得到速度可控的机器人螺旋运动。

本发明采用平面螺旋规划出运动轨迹，然后将螺旋线轨迹分成多条小线段，得出近似的螺旋线长，对螺旋线长进行常规的速度规划，最后用样条曲线建立螺旋线长到旋转角度的转化关系，计算出实时的插补位置。本发明直接对螺旋线长进行速度规划，螺旋轨迹上的速度直观可控，实际使用时用户根据工况合理设置即可达到工艺需求。本发明方法为在线规划轨迹方式，可作为运动指令使用，操作简单，不需要额外增加设备获取打磨路径，成本较低。

附图说明

图1对旋转角度规划的螺旋平面x方向上速度。

图2对旋转角度规划的螺旋平面y方向上速度。

图3对旋转角度规划的螺旋轨迹速度(为螺旋平面x、y方向的合成速度)。

图4螺旋平面坐标系及轨迹。

图5螺旋轨迹离散化。

图6三次样条拟合螺旋角度。

图7对螺旋线长规划的螺旋轨迹速度。

图8螺旋轨迹速度控制流程。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，对本发明方法作进一步详细说明。

本发明以某通用六关节机器人为控制对象打磨一个手机壳，以被打磨的手机壳平面建立螺旋线平面坐标系，在螺旋平面上示教两个位置点，以两点的连线为螺旋平面坐标系的x轴，以垂直x轴并在螺旋平面上的坐标轴为y轴建立螺旋平面坐标系xoy。设定打磨工艺参数：半径10mm、步进距离5mm、螺旋线旋转圈数为3圈，螺旋路径最大速度为400mm/s，此组工艺参数可以封装成一条机器人指令供用户调用。假定打磨轨迹沿着螺旋平面坐标系的x轴方向顺时针旋进。由式(2)可得到螺旋轨迹方程

其中，螺旋运动旋转总角度＝旋转圈数*2π；θ角度的范围为[0,6π]。由式(2)可知：每当旋转2π角度，螺旋轨迹向前移动步进距离5mm，得到螺旋线轨迹如图4。

此时得到的是螺旋的运动轨迹，并未对其进行速度规划。为了得到速度可控的螺旋运动：

按照步骤2.1.将螺旋运动所旋转的总角度进行20均分，并代入已经规划好的螺旋轨迹方程中，将整个的螺旋轨迹分成20份，如图5。

按照步骤2.2.直线连接均分的各个点d_i，得到20份小直线段，将20份小直线段累加得到路径的近似总长

按照步骤2.3.根据用户设定的螺旋线运动最大速度400mm/s，加速度2000mm/s^2，对总长S进行速度规划。本专利采用但不限于梯形速度规划，得到时间上的位移函数s＝s(t),s为t时刻螺旋线上点距离起点的近似螺旋线长。

按照步骤2.4.建立螺旋线长到旋转角度的函数关系：通过步骤2.1均分的20份数据点(s_i,θ_i)，对旋转角度进行样条曲线拟合，本专利采用但不限于三次样条曲线拟合，得到任意时刻距离螺旋起点的路径长度s(t)对应的当前螺旋角度θ(t)的对应关系，如图6。

按照步骤2.5.对s(t)函数进行插补，由步骤2.4可知在任意时刻，已知当前距离起点的路径长度s(t)，可以求得对应螺旋当前旋转的角度θ(t)。再将得到的螺旋角度θ(t)代入式(2)得到螺旋线在螺旋平面坐标系的坐标值，因机器人的基坐标系固定，螺旋平面坐标系的建立是基于机器人的示教点确定的，所以螺旋平面坐标系相对于机器人的基坐标系的变换关系确定，可将得到的在螺旋平面坐标系下的坐标值换算到机器人基坐标下，从而控制机器人运动，最终可以得到速度可控的机器人螺旋运动，螺旋轨迹速度如图7所示。

总的来说，为了得到速度可控的螺旋运动轨迹，首先根据指定的螺旋参数确定螺旋线的轨迹，再对螺旋轨迹进行离散化，离散化后用直线连接各个离散点得到螺旋线的近似总长，对离散后的路径进行速度规划，再由路径上的点映射到螺旋角度，得到路径上速度可控的螺旋运动。

螺旋轨迹的生成只需要用户设定一组螺旋参数，机器人控制器可以实时的根据上述步骤计算出螺旋线轨迹以及控制机器人运动所需要的插补点，从而实现机器人实时在线的螺旋线轨迹打磨工件的任务。

Claims (3)

1.一种机器人平面螺旋线打磨轨迹的规划方法，其步骤是：

步骤1.生成机器人打磨螺旋轨迹

在所要打磨的螺旋平面内建立坐标系，假定打磨轨迹沿着螺旋平面坐标系的x轴方向旋进,螺旋轨迹方程为:

其中，x为螺旋平面坐标系的横坐标值，y为螺旋平面坐标系的纵坐标值，D为每圈螺旋的步进距离,θ为机器人螺旋运动当前转过的角度，r为圆弧轨迹的半径；

在螺旋平面的坐标系下，每当旋转2π角度，螺旋轨迹向前移动步进距离D，即可得到等距推进的螺旋轨迹；

步骤2.机器人打磨螺旋轨迹速度控制

步骤2.1.首先将螺旋运动所旋转的总角度进行N均分，并代入已经规划好的螺旋轨迹方程中，将整个的螺旋轨迹分成N份；

步骤2.2.直线连接均分的各个点d_i，得到N份小直线段，第i段的段长为ds_i,将N段小直线段加起来得到螺旋线的近似总长

步骤2.3.根据用户设定的螺旋线运动最大速度Vmax，加速度Acc参数，对总长S进行速度规划，得到时间上的位移函数s＝s(t)，该位移函数满足用户设定的速度、加速度要求；

步骤2.4.建立螺旋线长到旋转角度的函数关系：通过步骤2.1均分的N份数据点(s_i,θ_i)，

为从起点到第i个点的近似螺旋线长，θ_i为从起点到第i个点旋过的角度，对旋转角度进行样条曲线拟合，令θ(t)＝f(s(t))，函数f为拟合所用的样条函数；

步骤2.5.对s(t)函数进行插补，得到t_k时刻插补点距离起点的位移s(t_k)，代入步骤2.4得到对应的旋转角度θ(t_k)，再将θ(t_k)代入下式

得到螺旋线在螺旋平面坐标系的坐标值

将得到的插补坐标

换算到机器人基坐标下控制机器人运动，最终得到速度可控的机器人螺旋运动。

2.根据权利要求1所述的机器人平面螺旋线打磨轨迹的规划方法，其特征是：步骤2.3.中所述对总长S进行速度规划，采用梯形速度规划。

3.根据权利要求1所述的机器人平面螺旋线打磨轨迹的规划方法，其特征是：步骤2.4.所述对旋转角度进行样条曲线拟合，采用三次样条曲线拟合。

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