CN111531532A - 一种基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，包括：S1、建立机器人的惯性坐标系和工具坐标系；S2、根据旋量理论分别在惯性坐标系和工具坐标系中确定机器人各个关节运动过程中的运动旋量；S3、建立机器人攀爬运动的关节角度控制函数；S4、根据所述关节角度控制函数和运动旋量建立机器人末端执行器的速度模型。本发明通过旋量理论，建立蛇形机器人的速度模型，避免了传统D‑H方法建模建立坐标系过程复杂的问题，且整个建模过程建模步骤明确、简单明了，各变量都具有突出的几何意义，含义明显。

Description

一种基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法

技术领域

本发明涉及机器人研究和工程技术领域，具体涉及一种基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法。

背景技术

机器人的运动学关系到机器人的方方面面，是控制机器人的基础。而串联正交式的蛇形机器人是由多个关节组成的，高冗余度、高耦合度的对象，要对其运动过程和运动速度进行研究，需要进行运动学建模。

机器人的运动学主要包括正运动学和逆运动学。而正运动学是为了解决当已知各个关节变量值的时候求末端执行器相对于基坐标系的坐标的问题，目前，国内外传统的机器人运动学建模多采用D-H方法建立，但是传统的D-H方法存在一些缺陷，需要在每个关节建立局部坐标系，即使是对同一个机器人进行建模，若建立的相对坐标系不同则最终得到的运动学方程也不相同。对于每一个局部坐标系的建立，其过程也很复杂，没有明显的几何意义，且基于这种方法建立的运动学模型在求解机器人速度模型的过程中计算复杂，计算量大。

而旋量理论近年来在国内的机器人研究中逐渐得到运动，其优点明显：建立的坐标系少，只需要建立惯性坐标系和工具坐标系，具有完备性；直接从全局坐标系来描述机器人的运动状态，具备连续性；几何意义明显，能更好的揭示运动的本质。因此，行业内急需开发一种基于旋量理论的机器人运动学建模方法。

发明内容

本发明的目的是为了克服以上现有技术存在的不足，提供了一种建模步骤简单明确的基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，所述方法包括：

S1、建立机器人的惯性坐标系和工具坐标系；

S2、根据旋量理论分别在惯性坐标系和工具坐标系中确定机器人各个关节运动过程中的运动旋量；

S3、建立机器人攀爬运动的关节角度控制函数；

S4、根据所述关节角度控制函数和运动旋量建立机器人末端执行器的速度模型。

优选地，所述机器人实体为串联正交式连接的N个关节构成的蛇形机器人，N≥4。

优选地，所述步骤S1的具体过程为：

S11、以蛇形机器人的尾部模块作为基座，蛇形机器人底面的中心作为基坐标系的原点，以蛇形机器人的蛇体轴线作为坐标系的X轴，以尾部模块的旋转轴作为Z轴，方向指向纸面朝外，以右手坐标系确定Y轴，建立惯性坐标系{S}；

S12、以蛇形机器人的头部关节模块作为末端执行器，以蛇形机器人的舵机旋转轴与蛇体轴线交点作为坐标系原点，以蛇体轴线作为坐标系的X轴，以蛇形机器人的旋转轴作为Z轴，方向指向纸面朝外，以右手坐标系确定Y轴，建立工具坐标系{T}。

优选地，所述步骤S2的具体过程为：

S21、根据所述惯性坐标系和蛇形机器人的关节分布规律，确定蛇形机器人第i个关节初始位形的单位旋转矢量为：

其中，k为非负整数；

S22、将第i个关节旋转轴与蛇体轴线的交点作为位置点r_i,由此确定第i个关节初始位形的位置矢量为：

其中l₀为蛇形机器人第一个关节旋转轴与惯性坐标系原点的距离，l为蛇形机器人单个关节长度；

S23、根据第i个关节初始位形的单位旋转矢量和位置矢量确定第i个关节初始位形的运动旋量为：

S24、将第i个关节在运动过程中单位旋转矢量的指数映射表示为：

其中θ_i为第i个关节的旋转角度，E₃为三维单位矩阵，

为ω的反对称矩阵，而该关节的运动旋量的指数映射表示为：

S25、根据旋量理论，在运动过程中第i个关节的单位旋转矢量ω'表示为：

而位置矢量r'能够表示为：

S26、将第i个关节在运动过程中的运动旋量表示为：

优选地，步骤S3的机器人攀爬运动的关节角度控制函数为：

θ_i＝A_i sin(ωt+ki)

其中A_i为第i个关节运动角度的幅值，t为运动时间，ω和k用于控制运动角度的相位；

进一步求出第i个关节运动的角速度

为：

优选地，步骤S4建立的机器人末端执行器在攀爬运动过程中的速度模型为：

本发明相对于现有技术具有如下优点：

(1)本发明通过旋量理论，建立蛇形机器人的速度模型，避免了传统D-H方法建模建立坐标系过程复杂的问题，且整个建模过程建模步骤明确、简单明了，模型几何意义明显，且速度模型的结果计算简单，计算效率高，并为机器人后续的运动性能研究提供了模型基础。

(2)本发明针对蛇形机器人的攀爬运动建立了速度模型，分析了机器人的攀爬运动控制函数与机器人末端执行器速度之间的关系，为求解机器人末端执行器的速度提供了更加适合计算机程序化运行的计算方式，提高了蛇形机器人速度模型的建模速度和计算效率。

(3)本发明为进一步对蛇形机器人攀爬运动的运动性能分析提供了基础，在此模型上能够更方便对机器人的奇异性、灵巧度、刚度等运动性能指标进行分析，解决了对机器人运动性能分析的核心问题。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本实施例的基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法的流程示意图。

图2为本实施例建立的蛇形机器人坐标系示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

参见图1-2，一种基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，所述方法包括：

S1、建立机器人的惯性坐标系和工具坐标系；具体的，所述步骤S1的具体过程为：

S11、以蛇形机器人的尾部模块作为基座，蛇形机器人底面的中心作为基坐标系的原点，以蛇形机器人的蛇体轴线作为坐标系的X轴，以尾部模块的旋转轴作为Z轴，方向指向纸面朝外，以右手坐标系确定Y轴，建立惯性坐标系{S}；

S12、以蛇形机器人的头部关节模块作为末端执行器，以蛇形机器人的舵机旋转轴与蛇体轴线交点作为坐标系原点，以蛇体轴线作为坐标系的X轴，以蛇形机器人的旋转轴作为Z轴，方向指向纸面朝外，以右手坐标系确定Y轴，建立工具坐标系{T}。

S2、根据旋量理论分别在惯性坐标系和工具坐标系中确定机器人各个关节运动过程中的运动旋量；其中所述机器人实体为串联正交式连接的N个关节构成的蛇形机器人，N≥4。具体地，所述步骤S2的具体过程为：

S21、根据所述惯性坐标系和蛇形机器人的关节分布规律，确定蛇形机器人第i个关节初始位形的单位旋转矢量为：

其中，k为非负整数；

S22、将第i个关节旋转轴与蛇体轴线的交点作为位置点r_i,由此确定第i个关节初始位形的位置矢量为：

其中l₀为蛇形机器人第一个关节旋转轴与惯性坐标系原点的距离，l为蛇形机器人单个关节长度；

S23、根据第i个关节初始位形的单位旋转矢量和位置矢量确定第i个关节初始位形的运动旋量为：

S24、将第i个关节在运动过程中单位旋转矢量的指数映射表示为：

其中θ_i为第i个关节的旋转角度，E₃为三维单位矩阵，

为ω的反对称矩阵，而该关节的运动旋量的指数映射表示为：

S25、根据旋量理论，在运动过程中第i个关节的单位旋转矢量ω'表示为：

而位置矢量r'能够表示为：

S26、将第i个关节在运动过程中的运动旋量表示为：

S3、建立机器人攀爬运动的关节角度控制函数；所述机器人攀爬运动的关节角度控制函数为：

θ_i＝A_i sin(ωt+ki)

其中A_i为第i个关节运动角度的幅值，t为运动时间，ω和k用于控制运动角度的相位；

进一步求出第i个关节运动的角速度

为：

S4、根据所述关节角度控制函数和运动旋量建立机器人末端执行器的速度模型。所述速度模型为：

上述具体实施方式为本发明的优选实施例，并不能对本发明进行限定，其他的任何未背离本发明的技术方案而所做的改变或其它等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，其特征在于，包括：

S1、建立机器人的惯性坐标系和工具坐标系；

S2、根据旋量理论分别在惯性坐标系和工具坐标系中确定机器人各个关节运动过程中的运动旋量；

S3、建立机器人攀爬运动的关节角度控制函数；

S4、根据所述关节角度控制函数和运动旋量建立机器人末端执行器的速度模型。

2.根据权利要求1所述的基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，其特征在于，所述机器人实体为串联正交式连接的N个关节构成的蛇形机器人，N≥4。

3.根据权利要求1所述的基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，其特征在于,所述步骤S1的具体过程为：

S11、以蛇形机器人的尾部模块作为基座，蛇形机器人底面的中心作为基坐标系的原点，以蛇形机器人的蛇体轴线作为坐标系的X轴，以尾部模块的旋转轴作为Z轴，方向指向纸面朝外，以右手坐标系确定Y轴，建立惯性坐标系{S}；

S12、以蛇形机器人的头部关节模块作为末端执行器，以蛇形机器人的舵机旋转轴与蛇体轴线交点作为坐标系原点，以蛇体轴线作为坐标系的X轴，以蛇形机器人的旋转轴作为Z轴，方向指向纸面朝外，以右手坐标系确定Y轴，建立工具坐标系{T}。

4.根据权利要求1所述的基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，其特征在于,所述步骤S2的具体过程为：

S21、根据所述惯性坐标系和蛇形机器人的关节分布规律，确定蛇形机器人第i个关节初始位形的单位旋转矢量为：

其中，k为非负整数；

S22、将第i个关节旋转轴与蛇体轴线的交点作为位置点r_i,由此确定第i个关节初始位形的位置矢量为：

其中l₀为蛇形机器人第一个关节旋转轴与惯性坐标系原点的距离，l为蛇形机器人单个关节长度；

S23、根据第i个关节初始位形的单位旋转矢量和位置矢量确定第i个关节初始位形的运动旋量为：

S24、将第i个关节在运动过程中单位旋转矢量的指数映射表示为：

其中θ_i为第i个关节的旋转角度，E₃为三维单位矩阵，

为ω的反对称矩阵，而该关节的运动旋量的指数映射表示为：

S25、根据旋量理论，在运动过程中第i个关节的单位旋转矢量ω'表示为：

而位置矢量r'能够表示为：

S26、将第i个关节在运动过程中的运动旋量表示为：

5.根据权利要求4所述的基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，其特征在于,步骤S3的机器人攀爬运动的关节角度控制函数为：

θ_i＝A_isin(ωt+ki)

其中A_i为第i个关节运动角度的幅值，t为运动时间，ω和k用于控制运动角度的相位；

进一步求出第i个关节运动的角速度

为：

6.根据权利要求5所述的基于旋量理论的机器人攀爬运动速度建模方法，其特征在于,步骤S4建立的机器人末端执行器在攀爬运动过程中的速度模型为：

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