CN109986564A - 工业机械臂路径规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种工业机械臂路径规划方法，包括根据机械臂标准D‑H参数建立机械臂数学模型；建立空间障碍物三维模型，应用快速扩展随机树算法搜索出一条给定的自起点到终点的最优避障路径，为提高机械臂运动过程中的稳定性，以该路径的关键节点，建立五次多项式插值函数，对该路径进行平滑处理。本发明可以在障碍物环境下快速搜寻到一条无碰撞工作路径，并有效避免激起机械臂急速工作过程中产生的机械臂共振，降低关节磨损，使得机械臂能够平稳工作，延长设备使用寿命。

Description

工业机械臂路径规划方法
技术领域
本发明涉及一种工业机械臂路径规划方法。
背景技术
随着机器人技术的发展，工业机器人在制造业中地位日益显著。路径规划则是机器人学领域的热点课题之一，对工业机械臂的发展起着重要的作用。路径规划问题主要针对的是在机器人工作空间内，在给定障碍物情况下，机器人能够自主搜索得到一条从起始位姿到达目标位姿的的最优避障路径。在实际的生产过程中，机械臂路径曲线良好的平滑性可以实现位移、速度、加速度线条的平滑，使得机械臂能够平稳的工作运行，降低机械臂关节的磨损，避免激起机械臂共振，因此轨迹平滑性研究也至关重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种工业机械臂路径规划方法。
为解决上述问题，本发明提供一种工业机械臂路径规划方法，包括：
根据机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型，建立三维障碍物环境模型根据所述机械臂数学模型和三维障碍物环境模型，并采用RRT算法在障碍物环境中找到一条所述机器人的机械臂从起始位姿到目标位姿的避障路径；
找到所述避障路径中的关键任务点并求解关节角，使用五次多项式插值规划相邻的关键任务点之间的关节运动规律，根据所述关节运动规律，输出对所述避障路径优化后的平滑路径以及关节角的运动规律图。
进一步的，在上述方法中，根据机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型，建立三维障碍物环境模型根据所述机械臂数学模型和三维障碍物环境模型，并采用RRT算法在障碍物环境中找到一条所述机器人的机械臂从起始位姿到目标位姿的避障路径，包括以下步骤：
步骤1：按照机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型；
步骤2：建立三维障碍物环境模型，其中，障碍物采用球形包络描述为A(B0,r),其中B0(x0,y0,z0)为球心在基坐标系中的坐标，r为球的半径；
步骤3：对随机树Tinit进行扩展，随机树将Tinit将Qinit作为起点，将Qgoal作为目标点；并将Qinit作为本次扩展的父节点；
步骤4：从当前定义的父节点Qinit开始扩展，在地图空间C中随机生成探索点Qrand，然后在当前随机树中找到距离Qrand最近的点Qnear；
步骤5：在沿着Qnear和Qrand的方向上，找到距离Qnear为deltaq的Qnew，其中，deltaq≤ρ；若没有遇到障碍物，则Qnew添加到树中，转至步骤6；若遇到障碍物，则舍弃Qnew，转回步骤4；
步骤6：更新随机树Tinit，将Qnew作为随机树Tinit下一次扩展的父节点；
步骤7：综合随机树Tinit规划好的路径点，得到优化序列避障路径Q1(Qinit),Q2,Q3,...,Qn(Qgoal)。
进一步的，在上述方法中，步骤S2，找到所述避障路径中的关键任务点并求解关节角，使用五次多项式插值规划相邻的关键任务点之间的关节运动规律，根据所述关节运动规律，输出对所述避障路径优化后的平滑路径以及所述机械臂的运动规律图，包括：
步骤8：建立五次多项式插值函数，包括：角位移、角速度、角加速度的函数表达式分别为：
约束条件如下，相对于三次多项式插值，增加了对起止点角速度的约束，并设t0为0：
求解得：
其中，t为时间，a为多项式系数，θ为关节角向量，t0和tf为关节插值的起始和终止时间点；
步骤9：根据步骤7中所得优化序列避障路径Q1(Qinit),Q2,Q3,...,Qn(Qgoal)，顺次取得优化序列避障路径中关键任务节点对应的关节坐标向量；
步骤10：对优化序列避障路径中的关节坐标向量求逆，生成整个轨迹中采样点关节角运动规律图。
与现有技术相比，本发明通过根据机械臂标准D-H参数建立机械臂数学模型；建立空间障碍物三维模型，应用快速扩展随机树算法搜索出一条给定的自起点到终点的最优避障路径，为提高机械臂运动过程中的稳定性，以该路径的关键节点，建立五次多项式插值函数，对该路径进行平滑处理。本发明可以在障碍物环境下快速搜寻到一条无碰撞工作路径，并有效避免激起机械臂急速工作过程中产生的机械臂共振，降低关节磨损，使得机械臂能够平稳工作，延长设备使用寿命。
附图说明
图1是本发明一实施例的的流程图；
图2是本发明一实施例的MATLAB仿真机械臂轨迹规划图；
图3是本发明一实施例的机器人各关节位移图；
图4是本发明一实施例的机器人各关节角速度图；
图5是本发明一实施例的机器人各关节角加速度图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种工业机械臂路径规划方法，包括：
步骤S1，根据机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型，建立三维障碍物环境模型根据所述机械臂数学模型和三维障碍物环境模型，并采用RRT算法在障碍物环境中找到一条所述机器人的机械臂从起始位姿到目标位姿的避障路径；
步骤S2，找到所述避障路径中的关键任务点并求解关节角，使用五次多项式插值规划相邻的关键任务点之间的关节运动规律，根据所述关节运动规律，输出对所述避障路径优化后的平滑路径以及关节角的运动规律图。
在此，本发明提供一种基于RRT算法和五次多项式插值函数的工业机械臂路径规划方法，通过数学建模与计算机软件仿真相结合，使得机械臂在障碍物环境中能够有效规划出一条无碰撞平滑路径，提高机器人轨迹规划效率，有效降低机械臂急速工作时关节的磨损。
本发明的工业机械臂路径规划方法一实施例中，步骤S1，根据机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型，建立三维障碍物环境模型根据所述机械臂数学模型和三维障碍物环境模型，并采用RRT算法在障碍物环境中找到一条所述机器人的机械臂从起始位姿到目标位姿的避障路径，包括以下步骤：
步骤1：按照机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型；
步骤2：建立三维障碍物环境模型，其中，障碍物采用球形包络描述为A(B0,r),其中B0(x0,y0,z0)为球心在基坐标系中的坐标，r为球的半径；
步骤3：对随机树Tinit进行扩展，随机树将Tinit将Qinit作为起点，将Qgoal作为目标点；并将Qinit作为本次扩展的父节点；
步骤4：从当前定义的父节点Qinit开始扩展，在地图空间C中随机生成探索点Qrand，然后在当前随机树中找到距离Qrand最近的点Qnear；
步骤5：在沿着Qnear和Qrand的方向上，找到距离Qnear为deltaq的Qnew，其中，deltaq≤ρ；若没有遇到障碍物，则Qnew添加到树中，转至步骤6；若遇到障碍物，则舍弃Qnew，转回步骤4；
步骤6：更新随机树Tinit，将Qnew作为随机树Tinit下一次扩展的父节点；
步骤7：综合随机树Tinit规划好的路径点，得到避障路径Q1(Qinit),Q2,Q3,...,Qn(Qgoal)。
本发明的工业机械臂路径规划方法一实施例中，步骤S2，找到所述避障路径中的关键任务点并求解关节角，使用五次多项式插值规划相邻的关键任务点之间的关节运动规律，根据所述关节运动规律，输出对所述避障路径优化后的平滑路径以及所述机械臂的运动规律图，包括：
步骤8：建立五次多项式插值函数，包括角位移、角速度、角加速度的函数表达式分别为：
约束条件如下，相对于三次多项式插值，增加了对起止点角速度的约束，并设t0为0：
求解得：
其中，t为时间，a为多项式系数，θ为关节角向量，t0和tf为关节插值的起始和终止时间点；
步骤9：根据步骤7中所得避障路径Q1(Qinit),Q2,Q3,...,Qn(Qgoal)，顺次取得序列中关键任务节点对应的关节坐标向量；
步骤10：对序列中的关节坐标向量求逆，生成整个轨迹中采样点关节角运动规律图。
本发明根据机器人标准D-H参数建立数学模型；通过RRT算法在障碍物环境中规划出一条无碰撞路径；对路径中的关键任务节点的位姿矩阵Ti进行逆解求得对应的qi；通过五次多项式插值优化相邻点的运动规律，得到运动规律曲线图；因此，本发明可以使得机械臂在障碍物环境中能够有效规划出一条无碰撞平滑路径，提高机器人轨迹规划效率，有效降低机械臂急速工作时关节的磨损。
具体的，本实例提出一种七自由度机器人路径规划方法，如图1所示，本例机械臂DH参数如表1所示：
表1：七自由度机器臂DH参数
步骤1：按照标准D-H参数建立机械臂数学模型；
步骤2：建立障碍物环境，障碍物采用球形包络描述为A(B0,r)，其中B0(x0,y0,z0)为球心在基坐标系中的坐标，r为球的半径；
判断机械臂是否与障碍物发生碰撞，公式表达为：
式中：R为将机械臂连杆包络成圆柱体后的半径，r为球形障碍物半径，c为圆柱体轴线和圆心之间的距离；
步骤3：对随机树Tinit进行扩展，随机树将Tinit将Qinit作为起点，将Qgoal作为目标点；并将Qinit作为本次扩展的父节点；
步骤4：从当前定义的父节点Qinit开始扩展，在地图空间C中随机生成探索点Qrand，然后在当前随机树中找到距离Qrand最近的点Qnear；
步骤5：在沿着Qnear和Qrand的方向上，找到距离Qnear为deltaq的Qnew，deltaq≤ρ；若没有遇到障碍物，则Qnew添加到树中，转至步骤六；若遇到障碍物，则舍弃Qnew，转回步骤四；
步骤6：更新随机树Tinit，将Qnew作为随机树Tinit下一次扩展的父节点；
步骤7：综合随机树Tinit规划好的路径点，得到路径Q1(Qinit),Q2,Q3,...,Qn(Qgoal)；
步骤8：建立五次多项式插值函数，角位移、角速度、角加速度的函数表达式为：
约束条件如下，相对于三次多项式插值，增加了对起止点角速度的约束，并设t0为0：
求解得：
其中，t为时间，a为多项式系数，θ为关节角向量，t0和tf为关节插值的起始和终止时间点；
步骤9：根据步骤7中所得优化序列Qn，顺次取得序列中关键任务节点对应的关节坐标向量；
起始位姿
目标位姿
根据起始和目标位姿逆解后得到起始关节角：
q1＝[-0.4818,1.3527,0.0802,2.1717,0.2074,2.7519,0.6567]
q2＝[-1.3905,-2.633,0.2288,1.3528,3.0267,-1.2938,-1.5188]
步骤10：对序列中关节坐标向量求逆，生成整个轨迹中采样点关节角运动规律图，如图2-5所示。
本发明公开一种基于RRT算法和五次多项式插值的工业机械臂路径规划方法。它包括根据机械臂标准D-H参数建立机械臂数学模型；建立空间障碍物三维模型，应用快速扩展随机树算法搜索出一条给定的自起点到终点的最优避障路径，为提高机械臂运动过程中的稳定性，以该路径的关键节点，建立五次多项式插值函数，对该路径进行平滑处理。本发明可以在障碍物环境下快速搜寻到一条无碰撞工作路径，并有效避免激起机械臂急速工作过程中产生的机械臂共振，降低关节磨损，使得机械臂能够平稳工作，延长设备使用寿命。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种工业机械臂路径规划方法，其特征在于，包括：
根据机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型，建立三维障碍物环境模型根据所述机械臂数学模型和三维障碍物环境模型，并采用RRT算法在障碍物环境中找到一条所述机器人的机械臂从起始位姿到目标位姿的避障路径；
找到所述避障路径中的关键任务点并求解关节角，使用五次多项式插值规划相邻的关键任务点之间的关节运动规律，根据所述关节运动规律，输出对所述避障路径优化后的平滑路径以及关节角的运动规律图。
2.如权利要求1所述的工业机械臂路径规划方法，其特征在于，根据机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型，建立三维障碍物环境模型根据所述机械臂数学模型和三维障碍物环境模型，并采用RRT算法在障碍物环境中找到一条所述机器人的机械臂从起始位姿到目标位姿的避障路径，包括以下步骤：
步骤1：按照机器人标准D-H参数建立机械臂数学模型；
步骤2：建立三维障碍物环境模型，其中，障碍物采用球形包络描述为A(B0,r),其中B0(x0,y0,z0)为球心在基坐标系中的坐标，r为球的半径；
步骤3：对随机树Tinit进行扩展，随机树将Tinit将Qinit作为起点，将Qgoal作为目标点；并将Qinit作为本次扩展的父节点；
步骤4：从当前定义的父节点Qinit开始扩展，在地图空间C中随机生成探索点Qrand，然后在当前随机树中找到距离Qrand最近的点Qnear；
步骤5：在沿着Qnear和Qrand的方向上，找到距离Qnear为deltaq的Qnew，其中，deltaq≤ρ；若没有遇到障碍物，则Qnew添加到树中，转至步骤6；若遇到障碍物，则舍弃Qnew，转回步骤4；
步骤6：更新随机树Tinit，将Qnew作为随机树Tinit下一次扩展的父节点；
步骤7：综合随机树Tinit规划好的路径点，得到优化序列避障路径Q1(Qinit),Q2,Q3,...,Qn(Qgoal)。
3.如权利要求1所述的工业机械臂路径规划方法，其特征在于，步骤S2，找到所述避障路径中的关键任务点并求解关节角，使用五次多项式插值规划相邻的关键任务点之间的关节运动规律，根据所述关节运动规律，输出对所述避障路径优化后的平滑路径以及所述机械臂的运动规律图，包括：
步骤8：建立五次多项式插值函数，包括：角位移、角速度、角加速度的函数表达式分别为：
约束条件如下，相对于三次多项式插值，增加了对起止点角速度的约束，并设t0为0：
求解得：
其中，t为时间，a为多项式系数，θ为关节角向量，t0和tf为关节插值的起始和终止时间点；
步骤9：根据步骤7中所得优化序列避障路径Q1(Qinit),Q2,Q3,...,Qn(Qgoal)，顺次取得优化序列避障路径中关键任务节点对应的关节坐标向量；
步骤10：对优化序列避障路径中的关节坐标向量求逆，生成整个轨迹中采样点关节角运动规律图。
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