CN102353593A - 多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置及方法 - Google Patents

Abstract

多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置及方法，属于杨氏模量检测技术领域。它解决了采用传统的外差干涉技术测杨氏模量由于只能得到单一的待测参数值而使测量精度低的问题。本发明装置由H₀固体激光器、振镜、四分之一波片、偏振分束镜、薄玻璃板、平面反射镜、会聚透镜、光电探测器、振镜驱动电源和信号处理系统组成；本发明方法将待测金属丝与砝码连接，对其施加拉力F；打开H₀固体激光器及振镜的驱动电源，信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离参数，记录该距离参数，多次增加砝码的质量M，计算获取杨氏模量值。本发明适用于杨氏模量的测量。

Description

多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置及方法

技术领域

本发明涉及一种多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置及方法，属于杨氏模量检测技术领域。

背景技术

杨氏弹性模量反映了材料形变与内应力的关系，材料受外力作用时必须发生形变，其内部胁强和胁变(即相对形变)的比值称为杨氏弹性模量，它是表征固体材料性质的一个重要物理量，是工程技术中机械构件选材时的重要参数。近几年来，在工程测量技术中，多采用光杠杠法、光纤传感器法、CCD法、干涉法、拉伸法和衍射法等进行杨氏模量的测量，但这些方法由于间接测量量较多，造成偶然误差较大，且需进行大量的数据处理，因此，这些方法的测量精度较低，无法满足目前高精度测量的要求。

在光学测量法中，激光外差测量技术由于具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、精度高、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点而备受国内外学者关注，激光外差测量技术继承了激光外差技术和多普勒技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一。该方法已成为现代超精密检测及测量仪器的标志性技术之一，广泛应用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等。

传统的外差干涉均为双光束干涉，外差信号频谱只含单一频率信息，解调后得到单一的待测参数值，这种方法得到的待测参数值的测量精度低。

发明内容

本发明的目的是解决采用传统的外差干涉技术测杨氏模量由于只能得到单一的待测参数值而使测量精度低的问题，提供一种多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置及方法。

本发明所述多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置，该装置由H0固体激光器、振镜、四分之一波片、偏振分束镜、薄玻璃板、平面反射镜、会聚透镜、光电探测器、振镜驱动电源和信号处理系统组成，

振镜驱动电源用于驱动振镜振动；

薄玻璃板水平固定，该薄玻璃板的正上方距离d处设置一块平面反射镜，所述薄玻璃板与平面反射镜的反射面相对、且相互平行，H₀固体激光器、四分之一波片、振镜、偏振分束镜、会聚透镜、光电探测器均位于薄玻璃板的下方，

所述H₀固体激光器发射激光束至偏振分束镜的前表面，经该偏振分束镜反射的光束经四分之一波片透射之后发射到振镜的入射面，经振镜反射后的反射光束再次经四分之一波片透射至偏振分束镜，经所述偏振分束镜透射之后入射至薄玻璃板，该透射光束在该薄玻璃板的入射面的入射角θ小于度且大于等于度；该透射光经该薄玻璃板形成反射光束和透射光束，所述透射光束经平面反射镜反射的反射光束再次经薄玻璃板透射之后入射至会聚透镜，经该薄玻璃板前表面反射形成的反射光束也入射至会聚透镜，会聚透镜将入射光束聚焦至光电探测器的探测面上，所述光电探测器输出电信号给信号处理系统。

本发明所述采用上述装置实现多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的方法，该方法的过程为：

步骤一：将长度为L，直径为r的待测金属丝悬挂于固定支架上，所述待测金属丝的下端与砝码固定连接，所述砝码在重力作用下，对待测金属丝施加拉力F以使所述待测金属丝产生内部应力；所述砝码的底部与平面反射镜的非反射面固定连接，使得待测金属丝垂直于平面反射镜的反射面，然后打开H₀固体激光器，并同时控制振镜驱动电源驱动振镜开始振动；

步骤二、信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离参数，当平面反射镜处于静止状态时，记录该距离参数；

步骤三、增加砝码的质量M；

步骤四、信号处理系统再次采集光电探测器输出的电信号，获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离参数，当平面反射镜处于静止状态时，记录该距离参数；

步骤五、根据步骤二和步骤四获得的两个距离参数，获得薄玻璃板和平面反射镜之间距离的变化量Δd，该距离变化量Δd即为待测金属丝在质量M的作用下的伸长量ΔL；

然后根据胡克定律获得待测金属丝的杨氏模量E为：

$E=\frac{4\mathrm{MgL}}{\mathrm{\π}{r}^2\mathrm{\ΔL}},$

式中Mg为砝码的重量，拉力F＝Mg，参数g为重力加速度，πr²/4为待测金属丝的截面积；

步骤六：在待测金属丝的弹性限度内，多次增加砝码的质量M，每次增加砝码的质量M后，执行步骤四获得一个距离参数，根据该距离参数和步骤二获得的距离参数获得相应的距离变化量，进而获得在力xMg作用下待测金属丝的杨氏模量，其中x＝2、3、4……。所述步骤二和步骤四中获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离参数的过程为：

设定经偏振分束镜斜入射至薄玻璃板前表面的光束的入射角为θ₀，此时薄玻璃板的入射光场为：

E(t)＝E_l exp(iω₀t)，

式中E_l为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率；

所述振镜为多普勒振镜，其简谐振动方程为：

x(t)＝x₀ cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，多普勒振镜的的速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀ sin(ω_ct)，

在振镜的运动作用下，薄玻璃板的反射光的频率变为：

ω＝ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_ct)/c)，

则在tl/c时刻到达薄玻璃板前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

E₀(t)＝α₀E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-l/c))/c)，

(t-l/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-l/c))/c]}

式中α₀＝r，r为光从周围介质射入待测薄玻璃板前表面的反射系数，l为振镜到薄玻璃板前表面的距离；

经该薄玻璃板前表面透射的光束在不同时刻在薄玻璃板内经该薄玻璃板后表面反射m次而透射出薄玻璃板前表面的m束反射光的光场分别为：

E₁(t)＝α₁E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+2nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2ndcosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+2nd cosθ)/c))/c]}

E₂(t)＝α₂E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+4nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c]}

E₃(t)＝α₃E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+6nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c]}，

·

·

·

E_m(t)＝α_mE_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2mnd cosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c]}

其中，参数α₁＝β²r′，......，α_m＝β²r′^mr^m-1，r为薄玻璃板的反射系数，β为薄玻璃板的透射系数，r′为平面反射镜的反射率，d为测量过程中薄玻璃板后表面到平面反射镜反射面之间的距离，θ为光束透过薄玻璃板时的折射角，m为非负整数，n为平面反射镜与薄玻璃板之间介质的折射率；

光电探测器接收到的总光场为：

E(t)＝E₀(t)+E₁(t)+…+E_m(t)，

则光电探测器输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]{[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds},$

其中，e为电子电量，η为量子效率，h为普朗克常数，v为激光频率，Z为光电探测器表面介质的本征阻抗，S为光电探测器光敏面的面积，*号表示复数共轭；

直流项经过低通滤波器滤除后，对上式进行整理获得只含交流项的中频电流为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\stackrel{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds},$

将所有光场的公式代入上式，获得计算结果为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c}$

$-\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0(l+2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ})}{c^3}],$

忽略l/c³的小项之后上式简化为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c}],$

式中p和j为为非负整数；

根据上式，将干涉信号的频率记为：

$f_p=4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(2\mathrm{\π}{c}^2\right)=2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right)=K_{p}d,$

式中 $K_p=2\mathrm{pn}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0\cos \mathrm{\θ}/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right),$

则薄玻璃板后表面到平面反射镜反射面之间的距离d为：

d＝f_p/K_p，

所述距离d与薄玻璃板后表面到平面反射镜反射面之间的原始距离之差即为薄玻璃板和平面反射镜之间距离的变化量Δd，对由步骤六获得的多个Δd加权平均，获得最终的距离变化量Δd。

本发明的优点是：本发明在激光外差技术和多普勒效应的基础上，通过做简谐振动的振镜对不同时刻入射光的频率进行正弦调制，把待测参数信息加载到外差信号的频率差中，经信号解调后可以同时得到多个待测参数值，经加权平均处理可以提高待测参数的测量精度。仿真测量了不同质量条件下待测样品的杨氏模量，结果表明：相对误差仅为0.1％。

本发明为一种提高外差测量精度的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量法，在光路中利用正弦调制多普勒振镜对不同时刻的入射光频率进行正弦调制，得到了正弦调制多光束激光外差信号，其信号频谱中同时包含多个频率值，每个频率值都包含待测参数信息，经过解调后可同时得到多个待测参数值，对得到的多个参数值加权平均，提高了待测参数的精度。

附图说明

图1为本发明装置的结构示意图；

图2为薄玻璃板和平面反射镜的多光束激光干涉原理图；

图3为多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱图；

图4为不同砝码质量情况下，碳钢丝长度变化量测量对应的频谱图，图中最左边的线条表示对待测金属丝施加拉力F为2Mg时的谱线图，最右边的线条表示对待测金属丝施加拉力F为0.25kg时的谱线图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置，该装置由H₀固体激光器1、振镜2、四分之一波片3、偏振分束镜4、薄玻璃板5、平面反射镜6、会聚透镜9、光电探测器10、振镜驱动电源和信号处理系统组成，

振镜驱动电源用于驱动振镜2振动；

薄玻璃板5水平固定，该薄玻璃板5的正上方距离d处设置一块平面反射镜6，所述薄玻璃板5与平面反射镜6的反射面相对、且相互平行，H₀固体激光器1、四分之一波片3、振镜2、偏振分束镜4、会聚透镜9、光电探测器10均位于薄玻璃板5的下方，

所述H₀固体激光器1发射激光束至偏振分束镜4的前表面，经该偏振分束镜4反射的光束经四分之一波片3透射之后发射到振镜2的入射面，经振镜2反射后的反射光束再次经四分之一波片3透射至偏振分束镜4，经所述偏振分束镜4透射之后入射至薄玻璃板5，该透射光束在该薄玻璃板5的入射面的入射角θ₀小于90度且大于等于0度；该透射光经该薄玻璃板5形成反射光束和透射光束，所述透射光束经平面反射镜6反射的反射光束再次经薄玻璃板5透射之后入射至会聚透镜9，经该薄玻璃板5前表面反射形成的反射光束也入射至会聚透镜9，会聚透镜9将入射光束聚焦至光电探测器10的探测面上，所述光电探测器10输出电信号给信号处理系统。

本装置在使用时，首先，把待测金属丝8，可选用一根长1m，直径0.25-1mm的钢丝悬挂于固定支架上，将待测金属丝8的上端固定，下端加贴有平面反射镜6的砝码7对钢丝施加力F以使待测金属丝8产生内部应力。同时，打开H₀固体激光器1，使线偏振光依次经过偏振分束镜4和四分之一波片3后照射到振镜2前表面上，而不同时刻被振镜2调制的反射光又经过四分之一波片3后透过偏振分束镜4PBS斜入射到薄玻璃板5上，经薄玻璃板5透射的光被平面反射镜6反射后与经过薄玻璃板5前表面反射的光一起被会聚透镜9会聚到光电探测器10光敏面上，最后经光电探测器10光电转换后的电信号经过滤波器11、前置放大器12、A/D转换器13和DSP数字信号处理器14后得到不同时刻待测的参数信息。

具体实施方式二：本实施方式为对实施方式一的进一步说明，所述信号处理系统由滤波器11、前置放大器12、A/D转换器13和DSP数字信号处理器14组成，

光电探测器10的电信号输出端与滤波器11的信号输入端连接，滤波器11的信号输出端与前置放大器12的信号输入端连接，前置放大器12的信号输出端与A/D转换器13的信号输入端连接，所述A/D转换器13的信号输出端与DSP数字信号处理器14的信号输入端连接，所述DSP数字信号处理器14中固化有FFT算法，DSP数字信号处理器14根据接收到的信号解调后获得平面反射镜6和薄玻璃板5之间的距离。

具体实施方式三：本实施方式为对实施方式一或二的进一步说明，所述薄玻璃板5的后表面与平面反射镜6的反射面之间的距离为20mm。

具体实施方式四：本实施方式为对实施方式一至三的进一步说明，所述振镜2为多普勒振镜，其简谐振动方程为：

x(t)＝x₀ cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

其速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀ sin(ω_ct)。

具体实施方式五：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式为基于实施方式一至四所述的装置实现多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的方法，该方法的过程为：

步骤一：将长度为L，直径为r的待测金属丝8悬挂于固定支架上，所述待测金属丝8的下端与砝码7固定连接，所述砝码7在重力作用下，对待测金属丝8施加拉力F以使所述待测金属丝8产生内部应力；所述砝码7的底部与平面反射镜6的非反射面固定连接，使得待测金属丝8垂直于平面反射镜6的反射面，然后打开H₀固体激光器1，并同时控制振镜驱动电源驱动振镜2开始振动；

步骤二、信号处理系统连续采集光电探测器10输出的电信号，获得薄玻璃板5和平面反射镜6之间的距离参数，当平面反射镜6处于静止状态时，记录该距离参数；

步骤三、增加砝码7的质量M；

步骤四、信号处理系统再次采集光电探测器10输出的电信号，获得薄玻璃板5和平面反射镜6之间的距离参数，当平面反射镜6处于静止状态时，记录该距离参数；

步骤五、根据步骤二和步骤四获得的两个距离参数，获得薄玻璃板5和平面反射镜6之间距离的变化量Δd，该距离变化量Δd即为待测金属丝8在质量M的作用下的伸长量ΔL；

然后根据胡克定律获得待测金属丝8的杨氏模量E为：

$E=\frac{4\mathrm{MgL}}{\mathrm{\π}{r}^2\mathrm{\ΔL}},$

式中Mg为砝码7的重量，拉力F＝Mg，参数g为重力加速度，πr²/4为待测金属丝8的截面积；

步骤六：在待测金属丝8的弹性限度内，多次增加砝码7的质量M，每次增加砝码7的质量M后，执行步骤四获得一个距离参数，根据该距离参数和步骤二获得的距离参数获得相应的距离变化量，进而获得在力xMg作用下待测金属丝8的杨氏模量，其中x＝2、3、4……。

具体实施方式六：下面结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式为对实施方式五的进一步说明，所述步骤二和步骤四中获得薄玻璃板5和平面反射镜6之间的距离参数的过程为：

设定经偏振分束镜4斜入射至薄玻璃板5前表面的光束的入射角为θ₀，此时薄玻璃板5的入射光场为：

E(t)＝E_l exp(iω₀t)，

式中E_i为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率；

所述振镜2为多普勒振镜，其简谐振动方程为：

x(t)＝x₀ cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

多普勒振镜的的速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀ sin(ω_ct)，

在振镜2的运动作用下，薄玻璃板5的反射光的频率变为：

ω＝ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_ct)/c)，

则在t-l/c时刻到达薄玻璃板5前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

E₀(t)＝α₀E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-l/c))/c)，

(t-l/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-l/c))/c]}

式中α₀＝r，r为光从周围介质射入待测薄玻璃板5前表面的反射系数，l为振镜2到薄玻璃板5前表面的距离；

经该薄玻璃板5前表面透射的光束在不同时刻在薄玻璃板5内经该薄玻璃板5后表面反射m次而透射出薄玻璃板5前表面的m束反射光的光场分别为：

E₁(t)＝α₁E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+2nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+2nd cosθ)/c))/c]}

E₂(t)＝α₂E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+4nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c]}

E₃(t)＝α₃E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+6nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c]}，

·

·

·

E_m(t)＝α_mE_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2mnd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c]}

其中，参数α₁＝β²r′，......，α_m＝β²r′^mr^m-1，r为薄玻璃板5的反射系数，β为薄玻璃板5的透射系数，r′为平面反射镜6的反射率，d为测量过程中薄玻璃板5后表面到平面反射镜6反射面之间的距离，θ为光束透过薄玻璃板5时的折射角，m为非负整数，n为平面反射镜6与薄玻璃板5之间介质的折射率；

光电探测器10接收到的总光场为：

E(t)＝E₀(t)+E₁(t)+…+E_m(t)，

则光电探测器10输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]{[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\stackrel{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds},$

其中，e为电子电量，η为量子效率，h为普朗克常数，v为激光频率，Z为光电探测器10表面介质的本征阻抗，S为光电探测器10光敏面的面积，*号表示复数共轭；

直流项经过低通滤波器滤除后，对上式进行整理获得只含交流项的中频电流为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\stackrel{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds},$

将所有光场的公式代入上式，获得计算结果为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c},$

$-\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0(l+2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ})}{c^3}]$

忽略l/c³的小项之后上式简化为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c}],$

式中p和j为为非负整数；

根据上式，将干涉信号的频率记为：

$f_p=4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(2\mathrm{\π}{c}^2\right)=2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right)=K_{p}d,$

式中 $K_p=2\mathrm{pn}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0\cos \mathrm{\θ}/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right),$

则薄玻璃板5后表面到平面反射镜6反射面之间的距离d为：

d＝f_p/K_p，

所述距离d与薄玻璃板5后表面到平面反射镜6反射面之间的原始距离之差即为薄玻璃板5和平面反射镜6之间距离的变化量Δd，对由步骤六获得的多个Δd加权平均，获得最终的距离变化量Δd。

由胡克定律指出，在弹性限度内，金属丝的杨氏模量E可表示为

$E=\frac{\mathrm{FL}}{S_0\mathrm{\ΔL}},$

其中S₀为待测金属丝8的截面积。其中L、S、F均好测量，关键是要准确测量伸长量ΔL，只要精确测量了ΔL，就可定出杨氏模量。

用采用该方法进行测量时，等贴有平面反射镜6的砝码7稳定且使待测金属丝8处于铅直方向后，将薄玻璃板5置于平面反射镜6前20mm处，利用二维调整架仔细调节使薄玻璃板5和平面反射镜6平行、等高。为了进行连续测量，逐渐增加砝码7的质量，读取并记录砝码的质量M和信号处理后得到的ΔL值。其中，ΔL的大小恰好等于薄玻璃板5和平面反射镜6之间距离的变化量Δd，因此可以通过记录薄玻璃板5和平面反射镜6之间距离的变化量Δd来获得ΔL的数值。

如图2所示，由于光束在薄玻璃板5和平面反射镜6之间会不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

本实施方式中，不考虑平面反射镜6自身的厚度。

由上述方法过程可以看出，光电探测器10输出的光电流是由不同谐波组成的，每一项分别对应着频率的自然倍数，也就是说相邻频率差为固定值，经傅里叶变换之后在频谱上可以看到不同谐波频率波峰，通过测量不同谐波频率，就可以测出薄玻璃板5和平面反射镜6之间的距离d，当d改变时，计算对应d的变化量Δd，然后Δd对测量值加权平均，这样处理之后就可以提高Δd的测量精度，知道了Δd就可以计算得到待测金属丝8的杨氏模量。

仿真测量结果及误差分析：

利用MATLAB软件模拟测量了原长L＝(800.3±0.5)mm，用螺旋测微计测量直径为0.732mm的碳钢丝的杨氏模量，并验证多光束激光外差测量方法的可行性。所用的H₀固体激光器1波长λ＝2050nm，此激光对人眼安全；重力加速度g＝9.80m/s²；通常情况下薄玻璃板5和平面反射镜6之间介质的折射率取n＝1；探测器的光敏面孔径为R＝1mm。探测器的灵敏度1A/W。多普勒振镜的振幅为x₀＝0.0001m。在实验过程中，要求在待测金属丝8弹性限度内，所加砝码质量按照一定的步长由0逐渐增加到约2kg，同时记录不同时刻长度变化量的数值ΔL和对应砝码的质量M。

通过仿真可以看到，经信号处理得到的多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量碳钢丝长度变化量ΔL时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量碳钢丝长度变化量ΔL时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

从图3中实线可以看出，多光束激光外差信号的频谱分布，其频谱是等间隔分布的，与前面方法过程是相符的。同时，从图3中还可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在多光束激光外差信号频谱图中，可以同时得到斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ，

在得到中心频率的情况下，通过上式可以算出激光经薄玻璃板后折射角θ的大小，由于薄玻璃板5的厚度可以忽略，因此入射角θ₀近似等于折射角θ的大小为：

${\mathrm{\θ}}_0\stackrel{\·}{=}\mathrm{\θ}=\arccos \mathrm{\ζ},$

求解K_p的数值，最终获得薄玻璃板5和平面反射镜6之间距离变化量Δd的值，由于Δd＝ΔL，从而计算出任意入射角情况下碳钢丝的杨氏模量。

同时，仿真得到了不同砝码质量情况下，多光束激光外差测量碳钢丝长度变化量时对应的多光束激光外差信号傅里叶变换频谱如图4所示，从图4中可以看出，随着砝码质量的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着质量的增加频率减小。原因在于：在碳钢丝杨氏模量不变的情况下，砝码质量和碳钢丝长度变化量是成正比关系的，当砝码质量增加时碳钢丝长度随之增加，即薄玻璃板5和平面反射镜6之间的距离随之减小，由于频率f_p与薄玻璃板5和平面反射镜6之间的距离d的关系为f_p＝K_pd，K_p不变的情况下，频率f_p和d呈线性光系，因此，薄玻璃板5和平面反射镜6之间的距离d减小时频率也随之减小，即随着质量的增加，频谱的相对位置向低频方向移动，图4很好地验证了本发明方法的正确性。需要说明的是，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此图3和图4的外差信号的信噪比非常高。

在理论推导过程中，忽略了薄玻璃板5的厚度即不考虑其后表面的反射光对外差信号的影响，但实际上薄玻璃板的厚度是存在的一般小于1mm，为克服这种影响，由于薄玻璃板5后表面的反射光产生的多光束外差信号的频率分布在频谱的零频附近，在光路中加入了滤波器就可以滤除低频外差信号的干扰。利用上述多光束激光外差测量法，连续模拟了八组数据，得到了不同砝码质量情况下待测碳钢丝长度变化量的仿真结果，如表1所示。

表1不同砝码质量情况下杨氏模量的仿真结果

测量次数	1	2	3	4	5	6	7	8
									M(kg)	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75	2.00
ΔL(×10-5m)	2.3434	4.6647	6.9860	9.3293	11.6506	13.9940	16.3153	18.6366
									E(×1011N/m2)	1.9882	1.9976	2.0008	1.9976	1.9995	1.9976	1.9990	2.0000

由于碳钢丝杨氏模量的理论值E₀＝2×10¹¹N/m²，则相对误差：

$\mathrm{\η}=\frac{|E_0-\stackrel{\‾}{E}|}{\stackrel{\‾}{E}}\×100\%=\frac{|2.0020-2|\×{10}^{11}}{2\×{10}^{11}}\×100\%=0.1\%.$

从模拟数据看，模拟结果的相对误差为0.1％左右，符合实际结论，该方法较光杠杆法间接测量量少2个，减少了偶然误差，提高了测量精度，同时，该方法可避免光杠杆法测量时由于θ和2θ要比较小的限制，以及推导过程中的近似而带来的系统误差。由此可见，利用多光束外差法测杨氏模量的方法是可行的。

本发明通过在光路中引入振镜，使不同时刻入射的光信号附加了一个光频，这样经过薄玻璃板5的反射光和平面反射镜6多次反射的光在满足干涉的条件下，产生多光束外差干涉信号，从而将待测信息成功地调制在中频外差信号的频率差中。在测量样品杨氏模量过程中，此方法在频域同时得到了包含金属长度变化量的信息的多个频率值，信号解调后得到多个长度变化量，通过加权平均可以得到精确的样品长度随砝码质量的变化量。以碳钢丝为例进行仿真实验，杨氏模量测量的相对误差仅为0.1％，显著提高了测量精度。

与其他测量方法相比，多光束激光外差法测杨氏模量具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点；实验装置结构简单、功耗小、操作方便；实验结果误差小、精度高等多方面优势。同时，由于该方法实验现象明显，实验数据可靠，所以可以在相干激光测风雷达等工程设计领域中广泛使用。

具体实施方式七：本实施方式为对实施方式五或六的进一步说明，所述待测金属丝8为钢丝。

具体实施方式八：本实施方式为对实施方式五、六或七的进一步说明，所述待测金属丝8的直径r为在0.25mm至1mm。

Claims (8)

1.一种多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置，其特征在于：该装置由H₀固体激光器(1)、振镜(2)、四分之一波片(3)、偏振分束镜(4)、薄玻璃板(5)、平面反射镜(6)、会聚透镜(9)、光电探测器(10)、振镜驱动电源和信号处理系统组成，

振镜驱动电源用于驱动振镜(2)振动；

薄玻璃板(5)水平固定，该薄玻璃板(5)的正上方距离d处设置一块平面反射镜(6)，所述薄玻璃板(5)与平面反射镜(6)的反射面相对、且相互平行，H₀固体激光器(1)、四分之一波片(3)、振镜(2)、偏振分束镜(4)、会聚透镜(9)、光电探测器(10)均位于薄玻璃板(5)的下方，

所述H₀固体激光器(1)发射激光束至偏振分束镜(4)的前表面，经该偏振分束镜(4)反射的光束经四分之一波片(3)透射之后发射到振镜(2)的入射面，经振镜(2)反射后的反射光束再次经四分之一波片(3)透射至偏振分束镜(4)，经所述偏振分束镜(4)透射之后入射至薄玻璃板(5)，该透射光束在该薄玻璃板(5)的入射面的入射角θ₀小于90度且大于等于0度；该透射光经该薄玻璃板(5)形成反射光束和透射光束，所述透射光束经平面反射镜(6)反射的反射光束再次经薄玻璃板(5)透射之后入射至会聚透镜(9)，经该薄玻璃板(5)前表面反射形成的反射光束也入射至会聚透镜(9)，会聚透镜(9)将入射光束聚焦至光电探测器(10)的探测面上，所述光电探测器(10)输出电信号给信号处理系统。

2.根据权利要求1所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置，其特征在于：所述信号处理系统由滤波器(11)、前置放大器(12)、A/D转换器(13)和DSP数字信号处理器(14)组成，

光电探测器(10)的电信号输出端与滤波器(11)的信号输入端连接，滤波器(11)的信号输出端与前置放大器(12)的信号输入端连接，前置放大器(12)的信号输出端与A/D转换器(13)的信号输入端连接，所述A/D转换器(13)的信号输出端与DSP数字信号处理器(14)的信号输入端连接，所述DSP数字信号处理器(14)中固化有FFT算法，DSP数字信号处理器(14)根据接收到的信号解调后获得平面反射镜(6)和薄玻璃板(5)之间的距离。

3.根据权利要求1或2所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置，其特征在于：所述薄玻璃板(5)的后表面与平面反射镜(6)的反射面之间的距离为20mm。

4.根据权利要求1或2所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置，其特征在于：所述振镜(2)为多普勒振镜，其简谐振动方程为：

x(t)＝x₀ cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

其速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀ sin(ω_ct)。

5.采用权利要求1所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置实现多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的方法，其特征在于，该方法的过程为：

步骤一：将长度为L，直径为r的待测金属丝(8)悬挂于固定支架上，所述待测金属丝(8)的下端与砝码(7)固定连接，所述砝码(7)在重力作用下，对待测金属丝(8)施加拉力F以使所述待测金属丝(8)产生内部应力；所述砝码(7)的底部与平面反射镜(6)的非反射面固定连接，使得待测金属丝(8)垂直于平面反射镜(6)的反射面，然后打开H₀固体激光器(1)，并同时控制振镜驱动电源驱动振镜(2)开始振动；

步骤二、信号处理系统连续采集光电探测器(10)输出的电信号，获得薄玻璃板(5)和平面反射镜(6)之间的距离参数，当平面反射镜(6)处于静止状态时，记录该距离参数；

步骤三、增加砝码(7)的质量M；

步骤四、信号处理系统再次采集光电探测器(10)输出的电信号，获得薄玻璃板(5)和平面反射镜(6)之间的距离参数，当平面反射镜(6)处于静止状态时，记录该距离参数；

步骤五、根据步骤二和步骤四获得的两个距离参数，获得薄玻璃板(5)和平面反射镜(6)之间距离的变化量Δd，该距离变化量Δd即为待测金属丝(8)在质量M的作用下的伸长量ΔL；

然后根据胡克定律获得待测金属丝(8)的杨氏模量E为：

$E=\frac{4\mathrm{MgL}}{\mathrm{\π}{r}^2\mathrm{\ΔL}},$

式中Mg为砝码(7)的重量，拉力F＝Mg，参数g为重力加速度，πr²/4为待测金属丝(8)的截面积；

步骤六：在待测金属丝(8)的弹性限度内，多次增加砝码(7)的质量M，每次增加砝码(7)的质量M后，执行步骤四获得一个距离参数，根据该距离参数和步骤二获得的距离参数获得相应的距离变化量，进而获得在力xMg作用下待测金属丝(8)的杨氏模量，其中x＝2、3、4……。

6.根据权利要求5所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的方法，其特征在于：

所述步骤二和步骤四中获得薄玻璃板(5)和平面反射镜(6)之间的距离参数的过程为：

设定经偏振分束镜(4)斜入射至薄玻璃板(5)前表面的光束的入射角为θ₀，此时薄玻璃板(5)的入射光场为：

E(t)＝E_l exp(iω₀t)，

式中E_l为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率；

所述振镜(2)为多普勒振镜，其简谐振动方程为：

x(t)＝x₀ cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

多普勒振镜的的速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀ sin(ω_ct)，

在振镜(2)的运动作用下，薄玻璃板(5)的反射光的频率变为：

ω＝ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_ct)/c)，

则在t-l/c时刻到达薄玻璃板(5)前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

E₀(t)＝α₀E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-l/c))/c)，

(t-l/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-l/c))/c]}

式中α₀＝r，r为光从周围介质射入待测薄玻璃板(5)前表面的反射系数，l为振镜(2)到薄玻璃板(5)前表面的距离；

经该薄玻璃板(5)前表面透射的光束在不同时刻在薄玻璃板(5)内经该薄玻璃板(5)后表面反射m次而透射出薄玻璃板(5)前表面的m束反射光的光场分别为：

E₁(t)＝α₁E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+2nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+2nd cosθ)/c))/c]}

E₂(t)＝α₂E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+4nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c]}

E₃(t)＝α₃E_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+6nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c]}，

·

·

·

E_m(t)＝α_mE_l exp{i[ω₀(1-2ω_cx₀ sin(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2mnd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c]}

其中，参数α₁＝β²r′，......，α_m＝β²r′^mr^m-1，r为薄玻璃板(5)的反射系数，β为薄玻璃板(5)的透射系数，r′为平面反射镜(6)的反射率，d为测量过程中薄玻璃板(5)后表面到平面反射镜(6)反射面之间的距离，θ为光束透过薄玻璃板(5)时的折射角，m为非负整数，n为平面反射镜(6)与薄玻璃板(5)之间介质的折射率；

光电探测器(10)接收到的总光场为：

E(t)＝E₀(t)+E₁(t)+…+E_m(t)，

则光电探测器(10)输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]{[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds},$

其中，e为电子电量，η为量子效率，h为普朗克常数，v为激光频率，Z为光电探测器(10)表面介质的本征阻抗，S为光电探测器(10)光敏面的面积，*号表示复数共轭；

直流项经过低通滤波器滤除后，对上式进行整理获得只含交流项的中频电流为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\stackrel{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds},$

将所有光场的公式代入上式，获得计算结果为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c}$

$-\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0(l+2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ})}{c^3}],$

忽略l/c³的小项之后上式简化为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c}],$

式中p和j为为非负整数；

根据上式，将干涉信号的频率记为：

$f_p=4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(2\mathrm{\π}{c}^2\right)=2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right)=K_{p}d,$

式中 $K_p=2\mathrm{pn}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0\cos \mathrm{\θ}/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right),$

则薄玻璃板(5)后表面到平面反射镜(6)反射面之间的距离d为：

d＝f_p/K_p，

所述距离d与薄玻璃板(5)后表面到平面反射镜(6)反射面之间的原始距离之差即为薄玻璃板(5)和平面反射镜(6)之间距离的变化量Δd，对由步骤六获得的多个Δd加权平均，获得最终的距离变化量Δd。

7.根据权利要求5或6所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的方法，其特征在于：所述待测金属丝(8)为钢丝。

8.根据权利要求7所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的方法，其特征在于：所述待测金属丝(8)的直径r为在0.25mm至1mm。

Images