CN102252652A - 多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置及方法 - Google Patents

Abstract

多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置及方法，涉及一种测量激光入射角度的装置及方法。它解决了现有采用多光束激光外差测量激光入射角度方法由于激光差频信号采集效果差、信号处理的运算速度慢导致的测量精度较低的问题。本发明通过在光路中加入振镜，使振镜做匀加速振动，对不同时刻入射到其前表面的光进行频率调制，把待测的角度信息加载到外差信号二次谐波的频率差中，进而获得激光入射角度信息。本发明适用于测量激光入射角度。

Description

多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置及方法

技术领域

本发明涉及一种测量激光入射角度的方法。

背景技术

精密角度测量是工程领域一直在面对和急需解决的问题。随着科学技术的发展，角度测量设备和测量方法不断的推陈出新，如码盘、永磁同步电机、激光扫描仪、感应同步器、空间傅里叶光谱仪和四象限探测器测角等高准确度测角器件及利用这些器件开发的测角设备的得以大量应用。测角方法包括CCD光学测角法、PIP干涉测量法、成像式光栅自准直测角法、基于莫尔条纹的自准直测角法等。利用这些方法一般都不能达到高准确度角度测量的要求。由于光学测角由于具有非接触性、精度高和结构简单等特点而备受人们的重视，因此使用光学测角的方法得到了越来越广泛的应用。

但，现有采用多光束激光外差测量激光入射角度的方法由于激光信号差频信号采集效果差、信号处理的运算速度慢导致测量精度较低。

发明内容

本发明是为了解决现有采用多光束激光外差测量激光入射角度方法由于激光差频信号采集效果差、信号处理的运算速度慢导致的测量精度较低的问题，从而提供一种多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置及方法。

多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置，它包括H₀固体激光器、偏振分束镜PBS、四分之一波片、振镜、平面反射镜、已知厚度的玻璃板、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统，

H₀固体激光器发出的线偏振光经偏振分束镜PBS反射后入射至四分之一波片，经所述四分之一波片透射后的光束入射至振镜的光接收面，经所述振镜反射的光束再次经四分之一波片透射后发送至偏振分束镜PBS，经该偏振分束镜PBS透射后的光束入射至平面反射镜的反射面，经该平面反射镜反射后的光束入射至已知厚度的玻璃板前表面，经该已知厚度的玻璃板前表面透射的光束在该已知厚度的玻璃板内，经该已知厚度的玻璃板后表面与前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经该已知厚度的玻璃板的前表面透射之后与经该已知厚度的玻璃板前表面反射后的光束均通过会聚透镜汇聚至光电探测器的光敏面上，所述光电探测器输出电信号给信号处理系统。

信号处理系统由滤波器、前置放大器、模数转换器A/D和数字信号处理器DSP组成，所述滤波器对接收到的光电探测器输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器，经前置放大器放大之后的信号输出给模数转换器A/D，所述模数转换器A/D将转换后的数字信号发送给数字信号处理器DSP。

振镜为多普勒振镜，所述多普勒振镜的振动方程为：

$x\left(t\right)=\frac{{\mathrm{at}}^2}{2}$

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝at

式中a为振动加速度，c为光速，t为时间。

基于上述装置的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的方法，它由以下步骤实现：

首先，打开振镜的驱动电源使振镜开始做匀加速振动；同时，打开激光器；

然后通过信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，根据频率与根据频率与已知厚度的玻璃板的折射角的关系：

f＝Kcosθ

获得激光入射至已知厚度的玻璃板的折射角θ：

cosθ＝f/K

式中f为激光外差信号的频率，K为激光外差信号的频率f与激光入射至已知厚度的玻璃板的折射角θ的比例系数。

由折射定律，得入射角的θ₀大小为：

θ₀＝arcsin(nsinθ)

式中n为已知厚度玻璃板的折射率。

通过信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，获得已知厚度的玻璃板的入射角θ₀的过程中，激光外差信号的频率f和比例系数K获得的，是采用下述方法获得的：

设定经该平面反射镜反射后的光束入射至已知厚度的玻璃板前表面的入射角为θ₀，此时已知厚度的玻璃板前表面的入射光场为：

E(t)＝E₀ exp(iω₀t)

振镜采用多普勒振镜，多普勒振镜的振动方程为：

$x\left(t\right)=\frac{{\mathrm{at}}^2}{2}$

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝at

由于振镜的振动，根据多普勒效应可得反射光的频率为：

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{\mathrm{at}}{c})$

式中ω₀为激光角频率，a为振动加速度，c为光速，t为时间，则t-l/c时刻到达玻璃表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-l/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-l/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}$

式中，α₁＝r，r为光从周围介质射入已知厚度的玻璃板时的反射率；E₀为振幅；l为振镜入射面到已知厚度玻璃板前表面的光程；

而经已知厚度的玻璃板前表面透射的光在不同时刻被已知厚度的玻璃板后表面进行m-1次反射，共获得已知厚度的玻璃板的m-1束透射出已知厚度的玻璃板前表面的光的光场，分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{1}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{c}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})]t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，α₂＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，β为光从周围介质射入已知厚度的玻璃板时的透射率；r’为已知厚度的玻璃板后表面的反射率；β’已知厚度的玻璃板后表面反射的光透射出已知厚度的玻璃板前表面时的透射率，d为已知厚度的玻璃板的厚度；m为正整数，n为已知厚度玻璃板的折射率，θ为光入射已知厚度的玻璃板前表面时的折射角；

光电探测器接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)

则光电探测器输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]}^{*}\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率；

整理获得二次谐波信号的中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\underset{p=0}{\stackrel{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=p+2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(E_p\left(t\right){E_j}^{*}\left(t\right)+{E_p}^{*}\left(t\right)E_j\left(t\right))\mathrm{ds}$

将所有光场的公式代入上式，计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p{E_0}^2\cos (\frac{8{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}-\frac{4l{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{8p{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{an}}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3})$

忽略l/c³的小项之后简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\cos (\frac{8a{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p$

p和j为正整数；

则干涉信号的频率记为：

f＝8andcosθω₀/(2πc²)＝4andω₀/(πc²)＝Kcosθ

由折射定律，得入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin(nsinθ)

式中n为已知厚度玻璃板的折射率。

由干涉信号的频率，获得比例系数为：

K＝4andω₀/(πc²)。

有益效果：本发明采用多光束激光外差二次谐波法应用在激光入射角度测量方法中，激光差频信号采集效果较好，信号处理的运算速度较快，测量的精度较高。

附图说明

图1是本发明的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置的结构示意图；图2是已知厚度的玻璃板中多光束激光干涉原理图；图3不同入射角测量对应的频谱图，图中曲线表示入射角的实际值从左至右依次为4.0mard、4.5mard、5.0mard、5.5mard、6.0mard、6.5mard、7.0mard、7.5mard。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式，多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置，它包括H₀固体激光器1、偏振分束镜PBS2、四分之一波片3、振镜4、平面反射镜5、已知厚度的玻璃板6、会聚透镜7、光电探测器8和信号处理系统9，

H₀固体激光器1发出的线偏振光经偏振分束镜PBS2反射后入射至四分之一波片3，经所述四分之一波片3透射后的光束入射至振镜4的光接收面，经所述振镜4反射的光束再次经四分之一波片3透射后发送至偏振分束镜PBS2，经该偏振分束镜PBS2透射后的光束入射至平面反射镜5的反射面，经该平面反射镜5反射后的光束入射至已知厚度的玻璃板6前表面，经该已知厚度的玻璃板6前表面透射的光束在该已知厚度的玻璃板6内，经该已知厚度的玻璃板6后表面与前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经该已知厚度的玻璃板6的前表面透射之后与经该已知厚度的玻璃板6前表面反射后的光束均通过会聚透镜7汇聚至光电探测器8的光敏面上，所述光电探测器8输出电信号给信号处理系统9。

由于光束在已知厚度的玻璃板的前后表面之间会不断地反射和折射(如图2所示)，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

但是，由于激光在已知厚度的玻璃板6前表面的反射光与玻璃后表面反射k次和k+1次后的透射出玻璃前表面的光混频，产生的两个差频信号的幅度相差2～3个数量级，经过傅里叶变换后，为了能够采集到较好的激光差频信号和提高信号处理的运算速度，所以在这里我们仅考虑所检测的k次反射透射出前表面的E_k光与后表面k+2次反射后透射出前表面的E_k+2光混频所产生的二次谐频差。

具体实施方式二、本具体实施方式与具体实施方式一所述的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置的区别在于，所述信号处理系统9由滤波器9-1、前置放大器9-2、模数转换器A/D和数字信号处理器DSP组成，所述滤波器9-1对接收到的光电探测器8输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器9-2，经前置放大器9-2放大之后的信号输出给模数转换器A/D，所述模数转换器A/D将转换后的数字信号发送给数字信号处理器DSP。

具体实施方式三、本具体实施方式一或二所述的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置的区别在于，所述振镜4为多普勒振镜，所述多普勒振镜的振动方程为：

$x\left(t\right)=\frac{{\mathrm{at}}^2}{2}---\left(1\right)$

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝at    (2)

式中a为振动加速度，c为光速，t为时间。

具体实施方式四、基于具体实施方式一的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的方法，它由以下步骤实现：

首先，打开振镜4的驱动电源使振镜4开始做匀加速振动；同时，打开激光器1；

然后通过信号处理系统9连续采集光电探测器8输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，根据频率与根据频率与已知厚度的玻璃板6的折射角的关系：

f＝Kcosθ  (3)

获得激光入射至已知厚度的玻璃板6的折射角θ：

cosθ＝f/K (4)

式中f为激光外差信号的频率，K为激光外差信号的频率f与激光入射至已知厚度的玻璃板6的折射角的比例系数。

由折射定律，得入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin(nsinθ)  (5)

式中n为已知厚度玻璃板的折射率。

通过信号处理系统9连续采集光电探测器8输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，获得已知厚度的玻璃板6的入射角θ₀的过程中，激光外差信号的频率f和比例系数K获得的，是采用下述方法获得的：

设定经该平面反射镜5反射后的光束入射至已知厚度的玻璃板6前表面的入射角为θ₀，此时已知厚度的玻璃板6前表面的入射光场为：

E(t)＝E₀ exp(iω₀t)  (6)

振镜4采用多普勒振镜，多普勒振镜的振动方程为：

$x\left(t\right)=\frac{{\mathrm{at}}^2}{2}---\left(7\right)$

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝at    (8)

由于振镜的振动，根据多普勒效应可得反射光的频率为：

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{\mathrm{at}}{c})---\left(9\right)$

式中ω₀为激光角频率，a为振动加速度，c为光速，t为时间，则t-l/c时刻到达玻璃表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-l/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-l/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}---\left(10\right)$

式中，α₁＝r，r为光从周围介质射入已知厚度的玻璃板6时的反射率；E₀为振幅。l为振镜4入射面到已知厚度的玻璃板6前表面的光程。

而经已知厚度的玻璃板6前表面透射的光在不同时刻被待测已知厚度的玻璃板6后表面进行m-1次反射，共获得待测已知厚度的玻璃板6的m-1束透射出已知厚度的玻璃板6前表面的光的光场，分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{1}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{c}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}---\left(11\right)$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})]t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，α₂＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，β为光从周围介质射入已知厚度的玻璃板6时的透射率；r’为已知厚度的玻璃板6后表面的反射率；β’已知厚度的玻璃板6后表面反射的光透射出已知厚度的玻璃板6前表面时的透射率，d为已知厚度的玻璃板的厚度；m为正整数，n为已知厚度的玻璃板6的折射率，θ为光入射已知厚度的玻璃板6前表面时的折射角；

光电探测器4接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)  (12)

则光电探测器4输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]}^{*}---\left(13\right)$

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭；

只考虑E_k和E_k+2光混频所产生的二次谐波信号，直流项经过低通滤波器后可以滤除，因此，这里只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流，整理获得二次谐波信号的中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\underset{p=0}{\stackrel{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=p+2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(E_p\left(t\right){E_j}^{*}\left(t\right)+{E_p}^{*}\left(t\right)E_j\left(t\right))\mathrm{ds}---\left(14\right)$

将所有光场的公式代入上式，计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p{E_0}^2\cos (\frac{8{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}-\frac{4l{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{8p{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{an}}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3})---\left(15\right)$

忽略l/c³的小项之后简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\cos (\frac{8a{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p---\left(16\right)$

p和j为正整数；

通过上可以看出多光束外差二次谐波测量法获得的中频项频率差中有平面标准镜的已知厚度的玻璃板的厚度d的信息。针对中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量。则干涉信号的频率记为：

f＝8and cos θω₀/(2πc²)＝4andω₀/(πc²)＝Kcosθ  (17)

由折射定律，得入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin(nsinθ)   (18)

式中n为已知厚度的玻璃板6的折射率。

由干涉信号的频率，获得比例系数为：

K＝4andω₀/(πc²)    (19)。

与光源角频率ω₀、已知厚度的玻璃板6的厚度d、已知厚度的玻璃板6的折射率n、振镜加速度a有关。

以下通过具体的仿真验证本发明的效果：搭建如图1的多光束激光外差二次谐波测量系统，所使用的H_o固体激光器的波长λ2050nm，，此激光对人眼安全；通常情况下已知厚度玻璃板的折射率n＝1.493983，其厚度为2cm；探测器的光敏面孔径为R＝1mm，探测器灵敏度1A/W。取多普勒振镜加速度a＝2×10³m/s²。利用MATLAB软件仿真得到了多光束激光外差二次谐波测量激光入射角对应的多光束激光外差二次谐波信号傅里叶变换频谱如图3所示，从图3中可以看出，随着入射角θ₀的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着角度的增加频率减小。原因在于：在比例系数K不变的情况下，激光入射角θ₀和频率是成反比关系的，关系为：

f＝Kcosθ＝Kcos[arcsin(sinθ₀/n)]   (20)

当入射角θ₀增加时频率f随之减小，因此，频率f减小时入射角θ₀随之增加即随着入射角的增加，频谱的相对位置向低频方向移动，图3很好地验证了前面理论分析的正确性。

需要说明的是，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此图3的外差二次谐波信号的信噪比非常高。

以小角度测量为例验证此方法的可行性。利用上述多光束激光外差二次谐波测量法，连续模拟了八组数据，得到了不同入射角的仿真结果，如表1所示。

表1不同入射角的实际值θ₀和仿真值θ_i

根据表1的仿真实验数据，最终可以得到模拟值的最大相对误差小于0.5213％，可以看出该方法的精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

本发明提出了一种基于振镜正弦调制多光束激光外差二次谐波测量角度的方法，通过在光路中加入振镜，使振镜做匀加速振动，可以对不同时刻入射到其前表面的光进行频率调制，把待测的角度信息加载到外差信号二次谐波的频率差中，通过傅里叶变化很容易就可以解调出待测角度信息，且测量精度极高，同时能够采集到较好的激光差频信号，使得信号的调制和解调简单易行，提高了信号处理的运算速度。

仿真证明，该方法是一种良好的非接触测量角度的方法，可以应用在恶劣测量环境上。应用此方法测量角度时具有精度高，线形度好，测量速度快等优势。仿真结果表明，该方法在测量不同角度时，测量误差小于0.5213％，说明该方法应用是可行、可靠的，能够满足微小角度测量的要求，为许多工程领域提供了很好的测量手段，可以广泛的应用于激光雷达、机械、仪器仪表和电子产品制造业中，具有很好应用前景和价值。

Claims (5)

1.多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置，其特征是：它包括H₀固体激光器(1)、偏振分束镜PBS(2)、四分之一波片(3)、振镜(4)、平面反射镜(5)、已知厚度的玻璃板(6)、会聚透镜(7)、光电探测器(8)和信号处理系统(9)，

H₀固体激光器(1)发出的线偏振光经偏振分束镜PBS(2)反射后入射至四分之一波片(3)，经所述四分之一波片(3)透射后的光束入射至振镜(4)的光接收面，经所述振镜(4)反射的光束再次经四分之一波片(3)透射后发送至偏振分束镜PBS(2)，经该偏振分束镜PBS(2)透射后的光束入射至平面反射镜(5)的反射面，经该平面反射镜(5)反射后的光束入射至已知厚度的玻璃板(6)前表面，经该已知厚度的玻璃板(6)前表面透射的光束在该已知厚度的玻璃板(6)内，经该已知厚度的玻璃板(6)后表面与前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经该已知厚度的玻璃板(6)的前表面透射之后与经该已知厚度的玻璃板(6)前表面反射后的光束均通过会聚透镜(7)汇聚至光电探测器(8)的光敏面上，所述光电探测器(8)输出电信号给信号处理系统(9)。

2.根据权利要求1所述的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置，其特征在于所述信号处理系统(9)由滤波器(9-1)、前置放大器(9-2)、模数转换器(A/D)和数字信号处理器(DSP)组成，所述滤波器(9-1)对接收到的光电探测器(8)输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器(9-2)，经前置放大器(9-2)放大之后的信号输出给模数转换器(A/D)，所述模数转换器(A/D)将转换后的数字信号发送给数字信号处理器(DSP)。

3.根据权利要求1或2所述的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的装置，其特征在于所述振镜(4)为多普勒振镜，所述多普勒振镜的振动方程为：

$x\left(t\right)=\frac{{\mathrm{at}}^2}{2}$

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝at

式中a为振动加速度，c为光速，t为时间。

4.基于权利要求1所述的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的方法，其特征是：它由以下步骤实现：

首先，打开振镜(4)的驱动电源使振镜(4)开始做匀加速振动；同时，打开激光器(1)；

然后通过信号处理系统(9)连续采集光电探测器(8)输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，根据频率与已知厚度玻璃板(6)的折射角的关系：

f＝Kcosθ

获得激光入射至已知厚度的玻璃板(6)的折射角θ：

cosθ＝f/K

式中f为激光外差信号的频率，K为激光外差信号的频率f与激光入射至已知厚度的玻璃板(6)的折射角的比例系数，从而获得待测的入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin(nsinθ)

式中n为已知厚度的玻璃板(6)的折射率。

5.根据权利要求4所述的多光束激光外差二次谐波法测量激光入射角度的方法，其特征在于通过信号处理系统(9)连续采集光电探测器(8)输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，获得已知厚度的玻璃板(6)的入射角θ₀的过程中，激光外差信号的频率f和比例系数K是采用下述方法获得的：

设定经该平面反射镜(5)反射后的光束入射至已知厚度的玻璃板(6)前表面的入射角为θ₀，此时已知厚度的玻璃板(6)前表面的入射光场为：

E(t)＝E₀ exp(iω₀t)

振镜(4)采用多普勒振镜，多普勒振镜的振动方程为：

$x\left(t\right)=\frac{{\mathrm{at}}^2}{2}$

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝at

由于振镜的振动，根据多普勒效应可得反射光的频率为：

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{\mathrm{at}}{c})$

式中ω₀为激光角频率，a为振动加速度，c为光速，t为时间，则t-l/c时刻到达玻璃表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-l/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-l/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}$

式中，α₁＝r，r为光从周围介质射入已知厚度的玻璃板(6)时的反射率；E₀为振幅；l为振镜(4)入射面到已知厚度的玻璃板(6)前表面的光程；

而经已知厚度的玻璃板(6)前表面透射的光在不同时刻被已知厚度的玻璃板(6)后表面进行m-1次反射，共获得已知厚度的玻璃板(6)的m-1束透射出已知厚度的玻璃板(6)前表面的光的光场，分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{1}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{c}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})]t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，α₂＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，β为光从周围介质射入已知厚度的玻璃板(6)时的透射率；r’为已知厚度的玻璃板(6)后表面的反射率；β’已知厚度的玻璃板(6)后表面的反射光透射出已知厚度的玻璃板(6)前表面时的透射率，d为已知厚度的玻璃板(6)的厚度；m为正整数，n为已知厚度玻璃板(6)的折射率，θ为光入射已知厚度的玻璃板(6)前表面时的折射角；

光电探测器(4)接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)

则光电探测器(4)输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]}^{*}\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭；

整理获得二次谐波信号的中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\underset{p=0}{\stackrel{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=p+2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(E_p\left(t\right){E_j}^{*}\left(t\right)+{E_p}^{*}\left(t\right)E_j\left(t\right))\mathrm{ds}$

将所有光场的公式代入上式，计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p{E_0}^2\cos (\frac{8{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}-\frac{4l{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{8p{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{an}}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3})$

忽略l/c³的小项之后简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\cos (\frac{8a{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p$

p和j为正整数；

则干涉信号的频率记为：

f＝8and cosθω₀/(2πc²)＝4andω₀/(πc²)＝K cosθ

由折射定律，得入射角的θ₀大小为：

θ₀＝arcsin(nsinθ)

式中n为已知厚度玻璃板的折射率；

由干涉信号的频率，获得比例系数为：

K＝4andω₀/(πc²)。

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