CN102066083B - 用于构造同向旋转的接触体的方法和实施该方法的计算机程序产品和所制造的螺杆元件 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的方法、螺杆型线在螺杆和过渡元件中的应用、通过该方法所产生的新型螺杆型线以及用于在计算机系统上实施该方法的计算机程序产品。

Description

用于构造同向旋转的接触体的方法和实施该方法的计算机程序产品和所制造的螺杆元件

技术领域

本发明涉及用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的方法、用于在计算机系统上实施该方法的计算机程序产品、通过该方法所产生的新型螺杆型线以及螺杆型线在螺杆和过渡元件中的应用。

背景技术

同步两和多轴挤压机对技术人员从专利和专业文献中是已知的。比如在此应提及以下出版物[1]：K.Kohlgrüber：″DerDoppelschneckenextruder(同步双螺杆挤压机)″，Hanser出版社，2007。在该出版物中详尽地解释了两和多轴挤压机的结构、功能和运行。独有的章节(第227-248页)致力于螺杆元件以及其工作原理。在此详细解释了输送、搓揉(Knet)和混合元件的结构和功能。为了能够在不同螺纹头数的两个螺杆型线之间过渡，通常采用垫圈作为间隔套。在特殊情况下，采用所谓的过渡元件，其实现在不同螺纹头数的两个螺杆型线之间的连续过渡，其中在过渡的每个点处都存在自洁的螺杆型线对。如果在下文中命名和描述螺杆元件和螺杆型线，则应将其理解为过渡元件以及其型线。属于过渡元件的型线也称作过渡型线。

如技术人员所知的以及如例如在[1]中在第96至98页上可查阅的那样，已知的自洁的Erdmenger螺杆型线通过螺纹头数(Gangzahl)z、螺杆外半径ra和轴距a三个参量的说明明确地被定义。螺纹头数z是大于或等于1的整数。螺杆型线的另一重要特征参数是核半径(Kernradius)ri。螺杆型线的另一重要特征参数是螺纹深度h。

如技术人员所知的以及如例如在[1]中在第96至98页上可查阅的那样，已知的自洁的Erdmenger螺杆型线由圆弧来构造。圆弧的大小通过其中心角和其半径的说明来给出。在下文中圆弧的中心角被简称为圆弧的角度。圆弧的位置通过其圆心点(Mittelpunkt)的位置以及通过其起始点或终点的位置来给出，其中不确定哪个是起始点哪个是终点，因为圆弧可以从起始点出发和终止于终点顺时针或者逆时针地被构造。起始点和终点是可交换的。

用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的迄今已知方法具有缺点，即所述方法在数学上是耗费的并总是受特定的螺杆型线、比如Erdmenger螺杆型线约束。用于产生Erdmenger螺杆型线的已知方法比如在[1]或者Booy的出版物[2]：″Geometry of fully wiped twin-screwequipment″(Polymer Engineering and Science 18(1978)12，第973-984页)中可找到。在所述的出版物中，为了产生螺杆型线(Schneckenprofil)而利用运动学特点，即两个轴围绕其位置固定的轴线的同向旋转在运行学上等价于轴围绕该另一那时固定的轴的“无旋转偏移”。该特点可以被用于逐步地产生螺杆型线。第一螺杆(“被产生的(erzeugte)”)在观察时静止，第二螺杆(“产生的(erzeugende)”)围绕该第一螺杆平移地在圆弧上被移动。现在可以预先给定第二螺杆上的型线的一部分，并检查第一螺杆上的哪个型线由此被产生。被产生的螺杆在一定程度上通过产生的螺杆“切掉”。但在[1]中没有说明如何能够产生预先给定的第二螺杆上的一部分本身。在[2]中描述了一种可能的方案，即如何能够产生型线段，其中能够以所述型线段为出发点并从所述型线段产生其他的型线。然而该方案在数学上是非常耗费的，并特别是不具有通用性，也即不能产生用于螺杆和过渡元件的任意型线。

发明内容

因此，基于现有技术，本发明的任务是，提供用于产生螺杆型线的方法，利用该方法能够在不预先给定已有型线和/或型线段的情况下产生螺杆型线。另外本发明的任务是提供一种方法，利用该方法能够产生用于紧密啮合的螺杆和过渡元件的任意型线。另外本发明的任务是提供一种方法，利用该方法能够以简单的方式产生用于紧密啮合的螺杆和过渡元件的型线。该方法应该利用圆规和量角规能实施，而不需要复杂的计算。

出人意外地发现，该任务可以通过一种方法而得到解决，在该方法中完全由以切线的方式转入彼此的圆弧来形成螺杆元件的型线，其中圆弧也可以具有大小为零的半径。

从而本发明的主题是用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的方法，在产生的和被产生的螺杆型线的回转轴之间具有可选择的轴距a，其特征在于，由n个圆弧构成产生的螺杆型线，由n’个圆弧构成被产生的螺杆型线。

根据本发明的方法并不局限于由螺杆元件和核心轴组成的螺杆的目前常见的模块结构类型的螺杆元件，而是还能够应用于整体结构类型的螺杆。因此概念螺杆元件还可被理解为整体结构类型的螺杆。

一方面根据本发明的方法允许该方法的使用者一定的自由度。这种自由度可以从以下来看出，即能够自由选择一定的参量。为了获得有效的螺杆型线，另一方面还应该满足一定的条件。这种条件可以从以下来看出，即一定的参量必须具有确定的值或者位于值范围之内。作为有效的螺杆型线在此被理解为满足所要求的特性的螺杆型线，也即平的、紧密啮合的、自洁的以及同向旋转的。这种螺杆型线可以被使用用于制造多轴挤压机中的螺杆和过渡元件。

根据本发明的方法V0的特征在于

-产生的螺杆型线和被产生的螺杆型线位于一个平面中，

-产生的螺杆型线的回转轴和被产生的螺杆型线的回转轴分别垂直于螺杆型线的所述平面，其中产生的螺杆型线的回转轴与所述平面的交点被称作产生的螺杆型线的回转点，被产生的螺杆型线的回转轴与所述平面的交点被称作被产生的螺杆型线的回转点，

-选择产生的螺杆型线的圆弧的数量n，其中n是大于或等于1的整数，

-选择产生的螺杆型线的外半径ra，其中ra可以采用大于0(ra＞0)并小于或等于轴距(ra≤a)的值，

-选择产生的螺杆型线的核半径ri，其中ri可以采用大于或等于0(ri≥0)并小于或等于ra(ri≤ra)的值，

-产生的螺杆型线的圆弧围绕产生的螺杆型线的回转轴顺时针或逆时针地根据以下的布置规则如此布置，使得：

○产生的螺杆型线的所有圆弧以切线的方式转入彼此，使得得到闭合的、凸出的螺杆型线，其中半径等于0的圆弧象半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的正实数，其趋向于0(eps＜＜1，eps→0)，

○产生的螺杆型线的圆弧中的每一个都位于具有外半径ra和核半径ri的圆环之内或界限上，该圆环的圆心点位于产生的螺杆型线的回转点上，

○产生的螺杆型线的圆弧中的至少一个接触产生的螺杆型线的外半径ra，

○产生的螺杆型线的圆弧中的至少一个接触产生的螺杆型线的核半径ri，

-如此来选择产生的螺杆型线的第一圆弧的大小，其中该大小通过角度α_1和半径r_1来确定，使得该角度α_1以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，其中π可被理解为圆周率(π≈3.14159)，并且半径r_1大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的该第一圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，其中所述位置通过该第一圆弧的两个不同点的定位而得到，其中该第一圆弧的要定位的第一点优选地是属于该第一圆弧的起始点，并且其中该第一圆弧的要定位的第二点优选地是属于该第一圆弧的圆心点，

-如此来选择产生的螺杆型线的其他n-2个圆弧的大小，其中所述大小通过角度α_2，...，α_(n-1)和半径r_2，...，r_(n-1)来确定，使得所述角度α_2，...，α_(n-1)以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，并且半径r_2，...，r_(n-1)大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的所述其他n-2个圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

-通过以下方式来给出产生的螺杆型线的最后圆弧的大小，其中该大小通过角度α_n和半径r_n来确定，即产生的螺杆型线的n个圆弧的n个角度之和以弧度为单位等于2π，其中角度α_n以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，并且半径r_n使产生的螺杆型线闭合，其中该半径r_n大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的最后圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

-从产生的螺杆型线的n个圆弧通过以下方式得到被产生的螺杆型线的n’个圆弧，即

○被产生的螺杆型线的圆弧的数量n’等于产生的螺杆型线的圆弧的数量n，其中n’为整数，

○被产生的螺杆型线的外半径ra’等于轴距减产生的螺杆型线的核半径ri之差(ra’＝a-ri)，

○被产生的螺杆型线的核半径ri’等于轴距减产生的螺杆型线的外半径ra之差(ri’＝a-ra)，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的角度α_i’等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的角度α_i，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值(α_1’＝α_1，...，α_n’＝α_n)，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的半径r_i’与产生的螺杆型线的第i个圆弧的半径r_i之和等于轴距a，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值(r_1’+r_1＝a，...，r_n’+r_n＝a)，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点具有距离，该距离等于轴距a，并且被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与被产生的螺杆型线的回转点具有距离，该距离等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的回转点的距离，并且在被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点之间的连接线与在被产生的螺杆型线的回转点与产生的螺杆型线的回转点之间的连接线是平行线，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值(i’＝i)，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的起始点关于被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点处于与产生的螺杆型线的第i个圆弧起始点关于产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点所具有的方向相反的方向上，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值(i’＝i)。

根据用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的本发明方法V0对于被产生的螺杆型线得出，

-被产生的螺杆型线是闭合的，

-被产生的螺杆型线是凸出的，

-被产生的螺杆型线的圆弧中的每一个都以切线的方式转入被产生的螺杆型线的下一圆弧，其中半径等于0的圆弧象半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的正实数，其趋向于0(eps＜＜1，eps→0)，

-被产生的螺杆型线的圆弧中的每一个都位于具有外半径ra’和核半径ri’的圆环之内或界限上，该圆环的圆心点位于被产生的螺杆型线的回转点上，

-被产生的螺杆型线的圆弧中的至少一个接触被产生的螺杆型线的外半径ra’，

-被产生的螺杆型线的圆弧中的至少一个接触被产生的螺杆型线的核半径ri’。

根据用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的本方法V0，另外还得出，仅在产生的螺杆型线的核半径ri等于轴距a减产生的螺杆型线的外半径ra之差(ri＝a-ra)的情况下，被产生的螺杆型线的外半径ra’等于产生的螺杆型线的外半径ra，并且被产生的螺杆型线的核半径ri’等于产生的螺杆型线的核半径ri。

如果产生的螺杆型线具有半径r_i＝0的圆弧，那么该螺杆型线在该圆弧的位置上具有弯折(Knick)，其大小通过角度α_i来表示。如果被产生的螺杆型线具有半径r_i’＝0的圆弧，那么该螺杆型线在该圆弧的位置上具有弯折，其大小通过角度α_i’来表示。

另外，用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的方法V0的特征在于，能够单独地利用量角规和圆规来实施。从而在产生的螺杆型线的第i个与第i+1个圆弧之间的切线过渡被构造，其方式是，围绕第i个圆弧的终点以半径r_(i+1)作圆，并且该圆的位于产生的螺杆型线的回转点较近的与通过第i个圆弧的圆心点和终点所定义的直线的交点是第(i+1)个圆弧的圆心点。在实际中使用计算机程序代替量角规和圆规来构造螺杆型线。

按照本发明方法V0所产生的螺杆型线与螺纹头数z无关。

被产生的螺杆型线可以与产生的螺杆型线不相同。如技术人员根据实施方案所易于理解的，该方法V0尤其适用于产生不同螺纹头数的螺杆元件之间的过渡元件。根据z头()螺杆型线，能够如此逐步地改变产生的和被产生的螺杆型线，使得最后得到具有螺纹头数z’不等于z的螺杆型线。在此允许在过渡期间减少或增加圆弧的数量。

典型的在实际中所使用的螺杆型线的特征在于，产生的和被产生的螺杆型线对于奇数螺纹头数是相同的，对于偶数螺纹头数，在产生的或被产生的螺杆型线旋转角度π/z之后能够使被产生的螺杆型线与产生的螺杆型线叠合。按照现有技术已知的具有螺纹头数z的这种螺杆型线的特征在于，所述螺杆型线具有正好z个对称面，所述对称面垂直于产生的螺杆型线的平面，并经过产生的螺杆型线的回转轴。类似地对于被产生的螺杆型线是适用的。螺杆型线分别由2*z个段组成，所述段关于所属螺杆型线的相应回转点具有π/z的段角度，其中所述段通过旋转或通过关于对称面镜像而能够彼此叠合。这种螺杆型线被称为对称的。在用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的本发明方法的特殊实施形式(在下文中称为VA1)中，具有螺纹头数z，其将螺杆型线划分成2*z个段。然而利用本发明方法的该特殊实施形式VA1，不仅能够产生对称的螺杆型线，其中2*z个段可以通过旋转和/或通过关于对称面镜像而使彼此叠合，而且能够产生非对称的螺杆型线。

本发明方法的该特殊实施形式VA1的特征在于

-选择螺纹头数z，其中z是大于或等于1的整数，

-如此来选择产生的螺杆型线的圆弧的数量n，使得该数量是4*z的整数倍p，

-产生的螺杆型线被划分成2*z个段，所述段的特征在于：

○每个段通过两个直线限定，所述两个直线相互形成以弧度为单位的π/z的角度，并相交于产生的螺杆型线的回转点，其中这两个直线被称作段界限，其中π可被理解为圆周率(π≈3.14159)，

○所述2*z个段中的每一个都被划分成第一和第二部分，

○段的第一部分由p个圆弧构成，这些圆弧以升序或降序来编号，

○如此来选择属于p个圆弧的角度α_1，...，α_p，使得所述角度之和等于π/(2*z)，其中角度α_1，...，α_p以弧度为单位大于或等于0并小于或等于π/(2*z)，

○段的第二部分由p’个圆弧构成，所述圆弧以与段的第一部分的圆弧相反的顺序来编号，其中p’是等于p的整数，

○属于p’个圆弧的角度α_p’，...，α_1’通过以下方式来确定，即段的第二部分的第j’个圆弧的角度α_j’等于段的第一部分的第j个圆弧的角度α_j，其中j和j’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量p或p’的范围中的所有值(α_1’＝α_1，...，α_p’＝α_p)，

○段的第二部分的第j’个圆弧的半径r_j’与段的第一部分的第j个圆弧的半径r_j之和等于轴距a，其中j和j’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量p或p’的范围中的所有值(r_1’+r_1＝a，...，r_p’+r_p＝a)，

○在段的第一部分中螺杆型线开始的圆弧所属的圆心点和所属的起始点根据圆弧的布置顺时针或逆时针地被置于该段的段界限之一上，

○在段的第一部分中螺杆型线结束的圆弧所属的终点与直线FP相切于一点，其中该直线FP垂直于该段的两个段界限的角二等分线，并在该段的方向上与产生的螺杆型线的回转点具有距离，该距离等于一半的轴距，其中该角二等分线如段界限那样穿过产生的螺杆型线的回转点。

根据用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法VA1，针对被产生的螺杆型线得出，被产生的螺杆型线的段中的每一个如此被建立，使得被产生的螺杆型线的圆弧的半径以相反的顺序等于产生的螺杆型线的圆弧的半径。

根据上述方法VA1所产生的螺杆型线由2*z个段组成，所述段可以是相互不同的。如果所述段相互不同，那么获得非对称的螺杆型线。

在轴对称螺杆型线中，可以通过旋转和/或关于段界限镜像使所有2*z个段叠合。所述段界限于是位于相应型线的对称面与型线所位于的平面的相交线上。得出用于产生平的、轴对称的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的本发明方法的特殊实施形式VA2。本发明方法的该特殊实施形式VA2的特征在于，

-仅产生的螺杆型线的第一段被确定，以及

-其他的段通过关于段界限连续镜像来产生。

另外还可以利用本发明方法来产生针对回转点点对称的螺杆型线(VA3)。在该情况中分别确定段，而在型线上相对的段通过对已确定段关于回转点点对称来获得。这样可以逐段产生点对称的螺杆型线，其中必须遵守上述的布置规则，以获得闭合的、凸出的型线。

所有所述的方法的特征在于，所述方法都可以单独利用量角规和圆规来实施。因此在产生的螺杆型线的段的第一部分的第j个和第(j+1)个圆弧之间构造切线过渡，其方式是，围绕第j个圆弧的终点以半径r_(j+1)作圆，并且该圆的位于产生的螺杆型线的回转点较近的与通过第j个圆弧的圆心点和终点所定义的直线的交点是第(j+1)个圆弧的圆心点。另外，在圆弧以升序编号的情况下，产生的螺杆型线的段的第一部分的第p个圆弧被构造，其方式是，在第(p-1)个圆弧的终点处放置第(p-1)个圆弧的切线，该切线与直线FP的交点是圆的圆心点，该圆的半径等于在第(p-1)个圆弧的终点和该切线与直线FP的交点之间的线段的长度，并且其方式是，该圆与直线FP的在所选择的时针方向上的交点是第p个圆弧的终点与直线FP的所寻找的接触点。在实际中使用计算机程序代替量角规和圆规来构造螺杆型线。

如技术人员根据实施方案所易于理解的，所述方法尤其适用于产生相同螺纹头数的螺杆元件之间的过渡元件。根据z头螺杆型线，能够获得另一z头螺杆型线，其方式是在过渡中逐步地改变螺杆型线。在此允许在过渡期间减少或增加圆弧的数量。

在实际中，适宜地把螺杆型线放置在坐标系中，以能够通过说明特征参量的坐标来明确地并以适用于其他应用的适宜形式来描述所述螺杆型线。合理地利用用无量纲的特征数工作，以便简化在不同挤压机构造尺寸上的可转换性。作为几何量(比如长度和半径)的参考尺寸提供有轴距a，因为在挤压机处该参量不能被改变。对于无量纲的轴距遵循A＝a/a＝1。对于螺杆型线的无量纲的螺杆外半径遵循RA＝ra/a。螺杆型线的无量纲的核半径计算为RI＝ri/a。螺杆型线的无量纲的螺纹深度计算为H＝h/a＝RA-RI。

适宜的是，把产生的螺杆型线的回转点放置在笛卡尔坐标系的原点(x＝0，y＝0)，并把被产生的螺杆型线的回转点放置在点x＝A＝1，y＝0。

在使用无量纲参量并在使用笛卡尔坐标系的情况下，其中产生的螺杆型线的回转点位于原点(x＝0，y＝0)并且被产生的螺杆型线的回转点位于具有坐标x＝A＝1，y＝0的点，得到本发明方法的具体实施形式VK1。该具体实施形式VK1的特征在于，

-产生的螺杆型线由1，2，...，(i-1)，i，(i+1)，...，(n-1)，n个圆弧构成，所述圆弧逆时针或顺时针地被布置，其中n是大于或等于1的整数，并且其中i是大于或等于1并小于或等于n的整数。

-外半径RA被选择为大于0(RA＞0)并小于或等于轴距(RA≤1)。

-核半径RI被选择为大于或等于0(RI≥0)并小于或等于RA(RI≤RA)，

-产生的螺杆型线的圆弧1，...，n的角度α_1，...，α_n之和等于2π，其中π可被理解为圆周率(π≈3.14159)，

-产生的螺杆型线的圆弧1，...，n的半径R_1，...，R_n大于或等于0并小于或等于1，

-产生的螺杆型线的第一圆弧的起始点和圆心点被放置在x轴上，其中起始点被放置在x＝RI至x＝RA的范围中，圆心点的x坐标小于或等于起始点的x坐标，

-对于i＜n，产生的螺杆型线的第i个圆弧的终点与产生的螺杆型线的第(i+1)个圆弧的起始点相同，

-对于i＝n，产生的螺杆型线的第i个圆弧的终点与产生的螺杆型线的第一圆弧的起始点相同，

-产生的螺杆型线的圆弧中的每一个以切线的方式转入下一圆弧，其中具有R_i＝0的圆弧如具有R_i＝eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的正实数，其趋向于0(eps＜＜1，eps→0)，

-产生的螺杆型线在任何位置与回转点都不具有大于外半径RA的距离，

-产生的螺杆型线在至少一个位置处与回转点具有等于外半径RA的距离，

-产生的螺杆型线在任何位置与回转点都不具有小于核半径RI的距离，

-产生的螺杆型线在至少一个位置处与回转点具有等于核半径RI的距离，

-产生的螺杆型线是凸出的，

-被产生的螺杆型线由1’，2’，...，(i-1)’，i’，(i+1)’，...，(n-1)’，n’个圆弧组成，所述圆弧以与产生的螺杆型线的圆弧相同的顺时针方向来布置，其中被产生的螺杆型线的圆弧的数量n’等于产生的螺杆型线的圆弧的数量n，并且其中i’是大于或等于1并小于或等于n’的整数，

-被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的角度α_i’等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的角度α_i，

-被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的半径R_i’与产生的螺杆型线的第i个圆弧的半径R_i之和等于1，

-被产生的螺杆型线的第一圆弧的起始点与产生的螺杆型线的第一圆弧的起始点相同，并且被产生的螺杆型线的第一圆弧的圆心点位于x轴上，其中该圆心点的x坐标大于或等于起始点的x坐标，

-对于i’＜n’，被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的终点与被产生的螺杆型线的第(i+1)’个圆弧的起始点相同，

-对于i’＝n’，被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的终点与被产生的螺杆型线的第1’圆弧的起始点相同，

-被产生的螺杆型线的圆弧中的每一个以切线的方式转入下一圆弧，其中具有R_i’＝0的圆弧如具体R_i’＝eps的圆弧那样来处理，其中eps是非常小的正实数，其趋向于0(eps＜＜1，eps→0)，

-产生的螺杆型线是凸出的。

利用该具体实施形式VK1所产生的一些螺杆型线具有特点：存在具有相同半径和相同圆心点的相邻的产生型线的圆弧，所述圆弧可以组合为具有更大角度的圆弧(比如参见图62a和62b以及所属的描述)。

对于具有螺纹头数z的螺杆型线，本发明方法的具体实施形式VK2的特征在于，

-螺纹头数z是被选择得大于或等于1的整数，

-产生的螺杆型线的圆弧的数量n如此来选择，使得所述数量是4*z的整数倍p，

-产生的螺杆型线优选地从产生的螺杆型线的第一圆弧开始被划分成2*z个部分，其特征在于，产生的螺杆型线的所述2*z个部分中的每一个都由1，..，j，...，p，p’，...，j’，...，1’个圆弧组成，其中p’是等于p的整数，并且其中j和j’可被理解为大于或等于1并小于或等于p或p’的整数，

-产生的螺杆型线的第一部分的圆弧1，...，p的角度β_1，...，β_p如此来选择，使得其总和等于π/(2*z)，其中π可被理解为圆周率(π≈3.14159)，

-产生的螺杆型线的第一部分的第j’个圆弧的角度β_j’等于产生的螺杆型线的第一部分的第j个圆弧的角度β_j(β_1’＝β_1，...，β_p’＝β_p)，

-产生的螺杆型线的第一部分的圆弧1，...，p的半径R_1，...，R_p被选择为大于或等于0并小于或等于1，

-产生的螺杆型线的第一部分的第j’个圆弧的半径R_j’与产生的螺杆型线的第一部分的第j个圆弧的半径R_j之和等于1(R_1’+R_1＝1，...，R_p’+R_p＝1)，

-产生的螺杆型线的第一部分的第一圆弧的起始点和圆心点被放置在x轴上，其中起始点被放置在x＝RI至x＝RA的范围中，并且圆心点的x坐标小于或等于起始点的x坐标，

-圆弧逆时针地被布置，

-产生的螺杆型线的第一部分的第p个圆弧的终点与直线相切于一点，其中该直线FP与回转点具有相当于一半轴距的距离，并具有螺距，所述螺距对于z＝1等于0，对于z＞1等于-1/tan(π/(2*z))，

-对于轴对称的螺杆型线，产生的螺杆型线的其他部分的特征在于，

○产生的螺杆型线的第一部分的圆弧的角度在保持顺序的情况下被复制到产生的螺杆型线的其他部分的圆弧的角度，

○产生的螺杆型线的第一部分的圆弧的半径以相反的顺序被复制到产生的螺杆型线的第二部分的圆弧的半径，

○产生的螺杆型线的第一和第二部分的圆弧的半径在保持顺序的情况下被复制到产生的螺杆型线的其他部分的圆弧的半径，

-对于点对称的螺杆型线，产生的螺杆型线的其他部分的特征在于，

○由第一部分通过关于回转点点镜像来产生第二部分，该第二部分与第一部分相对，

○产生的螺杆型线的其他部分按意义按照产生的螺杆型线的第一部分用的方法来产生，并且其相对的部分通过关于回转点点镜像来产生，

-对于非对称的螺杆型线，产生的螺杆型线的其他部分相互独立地并按意义按照产生的螺杆型线的第一部分用的方法来产生。

利用该具体实施形式VK2所产生的一些螺杆型线具有特点：存在具有相同半径和相同圆心点的相邻的产生型线的圆弧，所述圆弧可以组合为具有更大角度的圆弧(比如参见图62a和62b以及所属的描述)。

本发明的主题此外是借助本发明方法所产生的螺杆和过渡元件的型线。出人意外地，利用本发明方法找到了螺杆和过渡元件的完全新型的型线。对螺杆和过渡元件的根据本发明的型线在例子中予以更详细的说明。

根据用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的本发明方法所获得的螺杆型线可以被应用于螺杆和过渡元件。这种螺杆型线尤其可以被应用于输送、搓揉(Knet)和混合元件。本发明的主题因此也是具有本发明型线或者具有借助本发明方法所产生的型线的输送、搓揉和混合元件以及其制造方法。

众所周知，输送元件的特征在于(比如参见例子[1]，第227-248页)，螺杆型线在轴向上连续地螺旋状旋转并继续。在此该输送元件可以是右旋或左旋的。输送元件的螺距优选地在轴距的0.1倍至10倍的范围中，其中螺距被理解为螺杆型线完整旋转所需要的轴向长度，并且输送元件的轴向长度优选地在轴距的0.1倍至10倍的范围中。

众所周知，搓揉元件的特征在于(比如参见例子[1]，第227-248页)，螺杆型线在轴向上以搓揉盘(Knetscheiben)的形式分段地继续进行。搓揉盘的布置可以左旋或右旋地或不偏不倚地进行。搓揉盘的轴向长度优选地在轴距的0.05倍至10倍的范围中。在两个相邻的搓揉盘之间的轴向距离优选地在轴距的0.002倍至0.1倍的范围中。

众所周知，混合元件的特征在于(比如参见例子[1]，第227-248页)，实施在螺杆齿中具有缺口的输送元件。混合元件可以是右旋或左旋的。其螺距优选地在轴距的0.1倍至10倍的范围中，并且元件的轴向长度优选地在轴距的0.1倍至10倍的范围中。所述缺口优选地具有u形或v形槽的形状，所述槽优选地以反输送或者轴平行的方式布置。

过渡元件可以是右旋或左旋的。其螺距优选地在轴距的0.1倍至10倍的范围中，并且其轴向长度优选地在轴距的0.1倍至10倍的范围中。

本发明的主题还是具有至少一个螺杆元件的同向旋转的多轴挤压机，其中所述螺杆元件的型线按照本发明方法产生，其中多轴挤压机具有两个或多个轴。

本发明的主题此外是计算机程序产品，用以在计算机系统上实施用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的方法。

本发明方法在计算机系统上实施是有利的，因为型线的坐标和尺寸以能够由计算机进一步处理的方式而存在。尤其能够以简单的方式实施流动模拟在此根据本发明方法而产生的型线在轴向上继续，用以在计算机中产生螺杆或过渡元件的三维模型。输送元件的模型比如通过以下方式产生，即使型线在轴向上螺旋状旋转。搓揉元件的模型比如按照通过以下方式产生，即使型线在轴向上逐段地继续，其中所述段被彼此相对地安置(versetzen)，使得产生彼此相对安置的搓揉盘。在计算机中对螺杆或过渡元件的建模以所谓计算网格的形式来进行。在此在外壳的内表面与螺杆或过渡元件的表面之间的容积利用计算网格而被网状连接，其中该计算网格由多面体组成，比如四面体或六面体。该计算网格以及粘性液体的材料数据和使用螺杆元件和粘性液体的螺杆机的运行数据被输入到程序中用以流动模拟，并模拟流动情况。接着对所计算的流动场进行分析，从中尤其能够确定与特征特性有关的螺杆型线品质、比如与所使用的材料数据和所使用的运行参数有关的混合性能或效率性能。

根据本发明的计算机程序产品的特征在于，根据本发明的方法以程序代码的形式被存储在数据载体上。该数据载体是计算机可读的，使得如果计算机程序产品在计算机上被执行，那么根据本发明的方法能够借助计算机被实施。适当的数据载体比如是软盘、诸如CD、DVD、或蓝光光盘的光学数据载体、硬盘、闪存、记忆棒以及其他。如果计算机程序产品在计算机上被执行，那么所述计算机程序产品优选地具有图形用户界面(GUI)，该图形用户界面以简单的方式允许用户通过输入设备、比如鼠标和/或键盘来输入用于产生螺杆型线的可自由选择的参量。另外计算机程序产品还优选地具有图形输出，借助所述图形输出，所计算的螺杆型线能够在图形输出设备、比如屏幕和/或打印机上被可视化。优选地计算机程序产品能够导出所计算的螺杆型线，也即以可存储的数据组的形式，为了进一步的应用目的或者存储在数据载体上，或者传输到所连接的设备上，其中所述数据组包括所计算的螺杆的几何尺度。计算机程序产品尤其如此被设计，使得如果所述计算机程序产品在计算机上被执行，则所述计算机程序产品不仅能够计算螺杆型线而且能够计算由螺杆型线所产生的螺杆和过渡元件，并能够把所计算的几何形状以某一格式来输出，其中该几何形状能够由用于制造螺杆和过渡元件的机器(诸如铣床)使用，以制造真实的螺杆元件。所述格式对技术人员是已知的。

本发明允许从头开始产生螺杆型线、螺杆元件和过渡元件。与现有技术相反，根据本发明的方法不是以已有的螺杆型线为出发点，而是允许产生任意的型线，其方式是，选择应该用于建立螺杆型线的特征参量的值，比如轴距和圆弧的数量，并在考虑简单的规则的情况下逐步地产生螺杆型线。根据本发明的方法可以简单地被应用，并甚至能够利用圆规和量角规来实施，而不需要复杂的计算。根据本发明的方法是普遍性的，也即比如并不局限于具体的螺纹头数，而是甚至能够通过值的变化来产生从一个螺纹头数转入另一螺纹头数的型线。另外本发明还允许产生对称的和非对称的螺杆型线、螺杆元件和过渡元件。也可以产生产生的和被产生的型线不相同、也即不能叠合的螺杆型线。

附图说明

下面借助图示例地更详细地解释本发明，但是本发明并不局限于所述图。所有的图借助计算机程序来产生。

合理地，利用无量纲的特征数工作，以便简化在不同挤压机构造尺寸上的可转换性。作为几何量(比如长度或半径)的参考尺寸，提供轴距a，因为该参量在挤压机处不能被改变。对于无量纲的轴距遵循A＝a/a＝1。对于螺杆型线的无量纲的螺杆外半径遵循RA＝ra/a。螺杆型线的无量纲的核半径计算为RI＝ri/a。螺杆型线的无量纲的螺纹深度计算为H＝h/a＝RA-RI。

在所述图中所有的几何量以其无量纲的形式被使用。所有角度说明以弧度为单位进行。

具体实施方式

对用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的方法根据图61来更详细地进行解释，但是该方法并不局限于该图。

图61a至61f示出一对双头螺杆型线向一对单头螺杆的过渡。所有这些图均具有相同的结构，这在下文中详细阐述。产生的螺杆型线通过左边的螺杆型线示出。被产生的螺杆型线通过右边的螺杆型线示出。两个螺杆型线由16个圆弧组成。产生的和被产生的螺杆型线的圆弧通过粗实线来表示，其配备有圆弧的相应编号。受圆弧的数量制约以及受借助计算机程序来产生图制约，可能发生各个圆弧的编号重叠并从而可能不好阅读，比如见图61a中圆弧3’、4’以及圆弧5’、6’、7’。尽管各个编号部分可读性差，型线的结构从关联中结合所述描述仍旧是清楚的。

圆弧的圆心点通过小的圆来示出。圆弧的圆心点用细实线与所属圆弧的起始点并且与终点相连接。螺杆外半径对于产生的和被产生的螺杆型线分别近似地大小相同。在螺杆外壳的范围中，螺杆外半径通过细虚线来表示，在楔范围(Zwickelbereich)中通过细点线来表示。

图61a示出一对双头螺杆型线，其中过渡从该对双头螺杆型线开始。产生的和被产生的螺杆型线是相互对称的。产生的螺杆型线的圆弧1和9在其总长度上与螺杆外半径相接触。产生的螺杆型线的圆弧4、5和12、13在其总长度上与核半径相接触。被产生的螺杆型线的圆弧4’、5’和12’、13’在其总长度上与螺杆外半径相接触。被产生的螺杆型线的圆弧1’和9’在其总长度上与核半径相接触。

图61f示出一对单头螺杆型线，其中过渡结束于该对单头螺杆型线。产生的和被产生的螺杆型线相互对称。产生的螺杆型线的圆弧1和12在其总长度上与螺杆外半径相接触。产生的螺杆型线的圆弧4和9在其总长度上与核半径相接触。被产生的螺杆型线的圆弧4’和9’在其总长度上与螺杆外半径相接触。被产生的螺杆型线的圆弧1’和12’在其总长度上与核半径相接触。

图61b示出一对过渡型线，其中从双头螺杆型线向单头螺杆型线的过渡已完成20％。图61c示出一对过渡型线，其中过渡已完成40％。图61d示出一对过渡型线，其中过渡已完成60％。图61e示出一对过渡型线，其中过渡已完成80％。

过渡如此来进行，使得产生的螺杆型线的圆弧1总是在其总长度上与无量纲的螺杆外半径RA相接触，由此被产生的螺杆型线的所属圆弧1’在其总长度上与无量纲的核半径RI’相接触。过渡如此来进行，使得被产生的螺杆型线的圆弧4’总是与无量纲的螺杆外半径RA’相接触，由此产生的螺杆型线的所属圆弧4与无量纲的核半径RI相接触。由于产生的和被产生的螺杆型线的圆弧总是位于螺杆外半径上或与之相接触，所以在整个过渡期间保证外壳内表面的清洁。另外从图61b至61e可看出，产生的和被产生的螺杆型线是非对称的。一对过渡元件总是由基于产生的过渡型线的第一过渡元件和基于被产生的过渡型线的第二过渡元件组成。

图61示出过渡型线，其中产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径以及被产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径位于RA＝RA’＝0.6146至RA＝RA’＝0.6288范围中。用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的本发明方法并不局限于无量纲的螺杆外半径的这个范围。在采用本发明方法的情况下，可以产生产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径在RA大于0和RA小于或等于1之间、优选在RA＝0.52至RA＝0.707范围中的螺杆型线。在采用本发明方法的情况下，可以产生被产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径在RA’大于0和RA’小于或等于1之间、优选在RA’＝0.52至RA’＝0.707范围中的螺杆型线。

用于产生平的、紧密啮合的、自洁的和同向旋转的螺杆型线的本发明方法应该示例性地按照图61d中的该对螺杆型线来进行解释。

产生的和被产生的螺杆型线根据本发明位于一个平面中。出于简化，该平面被放置在笛卡尔坐标系的xy平面中。同样出于简化，产生的螺杆型线的回转点被放置在笛卡尔坐标系的原点(x＝0，y＝0)。在产生的和被产生的螺杆型线的两个回转点之间的无量纲的轴距为A＝1。出于简化，被产生的螺杆型线的回转点被放置在坐标x＝A＝1，y＝0。

产生的螺杆型线的圆弧的数量n根据本发明如此来选择，使得n大于或等于1。在本例子中，圆弧的数量被选择为n＝16。产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径RA根据本发明如此来选择，使得该无量纲的螺杆外半径大于0并小于或等于无量纲的轴距A。在本例子中，产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径被选择为RA＝0.6203。产生的螺杆型线的无量纲的核半径RI根据本发明如此来选择，使得该无量纲的核半径大于或等于0并小于或等于无量纲的螺杆外半径RA。在本例子中，产生的螺杆型线的无量纲的核半径被选择为RI＝0.3798。

产生的螺杆型线的圆弧可以围绕产生的螺杆型线的回转轴顺时针或逆时针布置。在本例子中，圆弧围绕产生的螺杆型线的回转轴逆时针布置。

产生的螺杆型线的第1圆弧的角度α_1根据本发明如此来选择，使得它以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π。在本例子中第1圆弧的角度被选择为α_1＝0.2744。产生的螺杆型线的第1圆弧的无量纲的半径R_1根据本发明如此来选择，使得它大于或等于0并小于或等于无量纲的轴距A。在本例子中第1圆弧的无量纲的半径被选择为R_1＝RA＝0.6203。产生的螺杆型线的第1圆弧的位置根据本发明如此来选择，使得该第1圆弧位于具有无量纲的外半径RA和无量纲的内半径RI的圆环之内或界限上，其中该圆环的圆心点位于产生的螺杆型线的回转点上。位置优选地通过第1圆弧的起始点和圆心点的定位来确定。在本例子中，第1圆弧的起始点被放置在坐标x＝RA＝0.6203，y＝0.0000上，第1圆弧的圆心点被放置在坐标Mx_1＝0.0000，My_1＝0.0000上。从而第1圆弧位于螺杆外半径RA上，并满足布置规则：至少一个圆弧与螺杆外半径RA相接触。

产生的螺杆型线的其他n-2个圆弧、也即其他14个圆弧的角度α_2，...，α_(n-1)根据本发明如此来选择，使得所述角度以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π。在本例子中，所述其他14个圆弧的角度被选择为α_2＝0.6330，α_3＝0.6330，α_4＝0.2208，α_5＝0.1864，α_6＝0.4003，α_7＝0.4003，α_8＝0.3934，α_9＝0.2744，α_10＝0.6330，α_11＝0.6330，α_12＝0.2208，α_13＝0.1864，α_14＝0.4143以及α_15＝0.4143。产生的螺杆型线的所述其他14个圆弧的无量纲的半径R_2，...，R_(n-1)根据本发明如此来选择，使得所述半径大于或等于0并小于或等于无量纲的轴距A。在本例子中，所述其他14个圆弧的无量纲的半径被选择为R_2＝0.0000，R_3＝1.0000，R_4＝0.3797，R_5＝0.7485，R_6＝0.4726，R_7＝0.4726，R_8＝0.1977，R_9＝0.4827，R_10＝0.6000，R_11＝0.4000，R_12＝0.5173，R_13＝0.1485，R_14＝0.8887以及R_15＝0.8887。根据布置规则，所述圆弧如此来设置，使得所述圆弧如此以切线的方式转入彼此，使得得到闭合的、凸出的螺杆型线，其中其无量纲的半径等于0的圆弧如同其无量纲的半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的正实数，其趋向于0(eps＜＜1，eps→0)。从布置规则得出，圆弧的终点与其紧接着的圆弧的起始点相同。通过以下方式来满足在第一圆弧和第二紧接着的圆弧之间所需要的切线过渡，即该第二紧接着的圆弧的圆心点如此被放置在通过所述第一圆弧的终点和圆心点所给出的直线上，使得该第二紧接着的圆弧的圆心点与该第一圆弧的终点之间的距离等于该第二紧接着的圆弧的半径，并且该螺杆型线是凸出的。其半径等于0的圆弧如同具有非常小的半径eps的圆弧那样被处理，其中eps趋向于0，使得切线过渡能够继续地被构造。可替代地，其半径等于0的圆弧可以如此来处理，使得螺杆型线在该圆弧位置处具有弯折，其中弯折的大小通过该圆弧的角度来给出。在本例子中，从所述的布置规则得出其他14个圆弧的以下圆心点位置：Mx_2＝0.5971，My_2＝0.1681，Mx_3＝-0.0187，My_3＝-0.6198，Mx_4＝0.0001，My_4＝0.0002，Mx_5＝0.0699，My_5＝-0.3619，Mx_6＝-0.0316，My_6＝-0.1054，Mx_7＝-0.0316，My_7＝-0.1054，Mx_8＝-0.2855，My_8＝0.0000，Mx_9＝-0.0005，My_9＝0.0000，Mx_10＝0.1124，My_10＝0.0318，Mx_11＝-0.0107，My_11＝-0.1258，Mx_12＝-0.0072，My_12＝-0.0086，Mx_13＝0.0626，My_13＝-0.3707，Mx_14＝-0.2097，My_14＝0.3176，Mx_15＝-0.2097，My_15＝0.3176。第4圆弧的终点或第5圆弧的起始点位于产生的螺杆型线的无量纲的核半径RI上，并满足布置规则：至少一个圆弧与无量纲的核半径RI相接触。

根据本发明由此得出产生的螺杆型线的最后圆弧的角度α_16，即产生的螺杆型线的16个圆弧的角度之和以弧度为单位等于2π，其中角度α_16以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π。在本例子中得到所述最后圆弧的角度为α_16＝0.3654。产生的螺杆型线的最后圆弧的无量纲的半径R_16根据本发明由此来得到，即所述最后圆弧使产生的螺杆型线闭合。因为第15圆弧的终点与第一圆弧的起始点相同，所以得到第16圆弧的半径为R_16＝0.0000。从而第16圆弧的圆心点位于坐标Mx_16＝0.6203，My_16＝0.0000。

通过在本例子中所涉及的对16个圆弧的角度和半径的选择及其定位，同样满足布置规则：产生的螺杆型线的所有圆弧位于具有无量纲的外半径RA和无量纲的核半径RI的圆环之内或界限上，其中该圆环的圆心点位于产生的螺杆型线的回转点上。

被产生的螺杆型线由产生的螺杆型线来获得。被产生的螺杆型线的圆弧的数量n’根据本发明等于产生的螺杆型线的圆弧的数量n。在本例子中，得出被产生的螺杆型线的圆弧的数量为n’＝16。被产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径RA’根据本发明等于无量纲的轴距A减产生的螺杆型线的无量纲的核半径RI之差。在本例子中得到被产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径为RA’＝A-RI＝0.6202。被产生的螺杆型线的无量纲的核半径RI’根据本发明等于无量纲的轴距A减产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径RA之差。在本例子中得到被产生的螺杆型线的无量纲的核半径为RI’＝A-RA＝0.3797。

被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的角度α_i’根据本发明等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的角度α_i，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值。在本例子中得到被产生的螺杆型线的16个圆弧的角度为α_1’＝α_1＝0.2744，α_2’＝α_2＝0.6330，α_3’＝α_3＝0.6330，α_4’＝α_4＝0.2208，α_5’＝α_5＝0.1864，α_6’＝α_6＝0.4003，α_7’＝α_7＝0.4003，α_8’＝α_8＝0.3934，α_9’＝α_9＝0.2744，α_10’＝α_10＝0.6330，α_11’＝α_11＝0.6330，α_12’＝α_12＝0.2208，α_13’＝α_13＝0.1864，α_14’＝α_14＝0.4143，α_15’＝α_15＝0.4143以及α_16’＝α_16＝0.3654。

被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的无量纲的半径r_i’与产生的螺杆型线的第i个圆弧的无量纲的半径r_i之和根据本发明等于无量纲的轴距A，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值(R_1’+R_1＝A＝1，...，R_n’+R_n＝A＝1)。在本例子中得到被产生的螺杆型线的16个圆弧的半径为R_1’＝A-R_1＝1-0.6203＝0.3797，R_2’＝A-R_2＝1-0.0000＝1.0000，R_3’＝A-R_3＝1-1.0000＝0.0000，R_4’＝A-R_4＝1-0.3797＝0.6203，R_5’＝A-R_5＝1-0.7485＝0.2515，R_6’＝A-R_6＝1-0.4726＝0.5274，R_7’＝A-R_7＝1-0.4726＝0.5274，R_8’＝A-R_8＝1-0.1977＝0.8023，R_9’＝A-R_9＝1-0.4827＝0.5173，R_10’＝A-R_10＝1-0.6000＝0.4000，R_11’＝A-R_11＝1-0.4000＝0.6000，R_12’＝A-R_12＝1-0.5173＝0.4827，R_13’＝A-R_13＝1-0.1485＝0.8515，R_14’＝A-R_14＝1-0.8887＝0.1113，R_15’＝A-R_15＝1-0.8887＝0.1113以及R_16’＝A-R_16＝1-0.0000＝1.0000。

被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点根据本发明与产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点具有距离，该距离等于无量纲的轴距A，并且被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点根据本发明与被产生的螺杆型线的回转点具有距离，该距离等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的回转点的距离，并且在被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点之间的连接线根据本发明是在被产生的螺杆型线的回转点与产生的螺杆型线的回转点之间的连接线的平行线，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值(i’＝i)。通过把产生的螺杆型线的回转点定位在点x＝0，y＝0并通过把被产生的螺杆型线的回转点定位在点x＝A＝1，y＝0，由产生的螺杆型线的圆心Mx_i的x坐标加无量纲的轴距A的相加得到被产生的螺杆型线的圆心Mx_i’的x坐标，被产生的螺杆型线的圆心My_i’的y坐标等于产生的螺杆型线的圆心My_i的y坐标。在本例子中得到被产生的螺杆型线的16个圆弧的圆心点的位置为Mx_1’＝1.0000，My_1’＝0.0000，Mx_2’＝1.5971，My_2’＝0.1681，Mx_3’＝0.9813，My_3’＝-0.6198，Mx 4’＝1.0001，My_4’＝0.0002，Mx_5’＝1.0699，My_5’＝-0.3619，Mx_6’＝0.9684，My_6’＝-0.1054，Mx_7’＝0.9684，My_7’＝-0.1054，Mx_8’＝0.7145，My_8’＝0.0000，Mx_9’＝0.9995，My_9’＝0.0000，Mx_10’＝1.1124，My_10’＝0.0318，Mx_11’＝0.9893，My_11’＝-0.1258，Mx_12’＝0.9928，My_12’＝-0.0086，Mx_13’＝1.0626，My_13’＝-0.3707，Mx_14’＝0.7903，My_14’＝0.3176，Mx_15’＝0.7903，My_15’＝0.3176以及Mx_16’＝1.6203，My_16’＝0.0000。

被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的起始点关于被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点根据本发明位于与产生的螺杆型线的第i个圆弧的起始点关于产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点所具有的方向相反的方向上，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值(i’＝i)。因此在本例子中示例性地被产生的螺杆型线的第1圆弧的起始点位于坐标x＝0.6203，y＝0。

在本例子中，对于被产生的螺杆型线，从用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的螺杆型线的本发明方法得出，被产生的螺杆型线的所有16个圆弧以切线的方式转入彼此，并构成闭合的、凸出的螺杆型线。被产生的螺杆型线的所有16个圆弧也位于具有无量纲的外半径RA’和无量纲的核半径RI’的圆环之内或界限上，该圆环的圆心点位于被产生的螺杆型线的回转点上。另外被产生的螺杆型线的第1圆弧位于无量纲的核半径RI’上，并满足以下布置规则，即至少一个圆弧与无量纲的核半径RI’相接触。另外被产生的螺杆型线的第4圆弧的终点或第5圆弧的起始点位于被产生的螺杆型线的无量纲的螺杆外半径RA’上，并满足以下布置规则，即至少一个圆弧与无量纲的螺杆外半径RA’相接触。

对于被产生的螺杆型线，从用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法得出，被产生的螺杆型线的段中的每一个如此来建立，使得被产生的螺杆型线的圆弧的半径以相反的顺序等于产生的螺杆型线的圆弧的半径。如技术人员所认识到的，产生的螺杆型线和被产生的螺杆型线的型线段可以通过旋转和镜像叠合。从而在探讨不同螺纹头数的螺杆型线的段的紧接着的图中，经常不再在产生的和被产生的螺杆型线之间进行区分，而是仅仅仍谈及螺杆型线。

图1至24示出根据本发明方法而得到的螺纹头数1的螺杆型线。在图1至20中总是示出一半，并从而示出螺纹头数1的螺杆型线的段。所有这些图均具有相同的结构，这在下文中详细阐述。xy坐标系位于图的中心，其中该螺杆型线的回转点位于所述坐标系的原点。螺杆型线的圆弧通过粗实线表示，其配备有圆弧的相应编号。圆弧的圆心点通过小的圆来表示。圆弧的圆心点用细实线与所属圆弧的起始点和终点相连接。直线FP通过细点线来示出。螺杆外半径RA通过细虚线来表征，其数值在图右下侧以四个有效位数来说明。图右侧针对每个圆弧分别以四个有效位数说明半径R、角度α和圆弧圆心点Mx和My的x和y坐标。该螺杆型线通过所述说明而被明确地定义。

图1至24示出螺杆型线和螺杆元件，其中无量纲的螺杆外半径RA具有值0.54，0.56，0.57，0.58和0.63。用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的本发明方法并不局限于无量纲的螺杆外半径的这些离散值。在采用本发明方法的情况下，可以产生具有在大于0.5的RA和小于或等于1的RA之间、优选在RA＝0.52至RA＝0.707范围中的无量纲的螺杆外半径的单头螺杆型线。

螺杆型线的段由总共2个圆弧组成的螺杆型线在下文中被称作2圆螺杆型线。螺杆型线的段由总共4个圆弧组成的螺杆型线在下文中被称作4圆螺杆型线。螺杆型线的段由总共6个圆弧组成的螺杆型线在下文中被称作6圆螺杆型线。螺杆型线的段由总共8个圆弧组成的螺杆型线在下文中被称作8圆螺杆型线。

图1：图1a和1b示出优选的2圆螺杆型线。图1a和1b区别在于螺杆外半径RA。在图1a中螺杆外半径为RA＝0.58。在图1b中螺杆外半径为RA＝0.63。在图1a和1b中第1圆弧分别具有半径R_1＝A/2＝0.5。在图1a和1b中第1圆弧分别具有角度α_1＝π/2。

图2：图2a和2b示出优选的4圆螺杆型线。图2a和2b区别在于螺杆外半径RA。在图2a中螺杆外半径为RA＝0.58。在图2b中螺杆外半径为RA＝0.63。在图2a和2b中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图2a和2b中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图2a和2b中第1圆弧的角度α_1取决于螺杆外半径RA。在图2a和2b中第2圆弧的角度α_2取决于螺杆外半径RA。

图3：图3a和3b示出其他优选的4圆螺杆型线。图3a和3b区别在于螺杆外半径RA。在图3a中螺杆外半径为RA＝0.58。在图3b中螺杆外半径为RA＝0.63。在图3a和3b中第1圆弧分别具有半径R_1＝0。在图3a和3b中第2圆弧分别具有半径R_2＝A＝1。在图3a和3b中第1圆弧分别具有角度α_1＝π/6。在图3a和3b中第2圆弧分别具有角度α_2＝π/3。

图4：图4a至4d示出其他优选的4圆螺杆型线。图4a至4d示出在图3b和图1b之间的优选的过渡。在图4a至4d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图4a至4d中第1圆弧分别具有半径R_1＝0。在图4a至4d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图5：图5a至5d示出其他优选的4圆螺杆型线。图5a至5d示出在图3b和图1b之间的另一优选的过渡。在图5a至5d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图5a至5d中第1圆弧分别具有角度α_1＝π/6。在图5a至5d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大。

图6：图6a至6d示出其他优选的4圆螺杆型线。图6a至6d示出在图3b和图1b之间的另一优选的过渡。在图6a至6d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图6a至6d中第2圆弧分别具有半径R_2＝A＝1。在图6a至6d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大。

图7：图7a至7d示出其他优选的4圆螺杆型线。图7a至7d示出在图2b和图1b之间的优选的过渡。在图7a至7d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图7a至7d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图7a至7d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图8：图8a至8d示出其他优选的4圆螺杆型线。图8a至8d示出在图2b和图1b之间的另一优选的过渡。在图8a至8d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图8a至8d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图8a至8d中第1圆弧的半径R_1逐步地减小，第1圆弧的角度α_1逐步地增大。

在图2b和图3b之间直接的过渡借助4圆螺杆型线是不可能的。在这种情况下通过图1b进行过渡。

图9：图9a至9d示出优选的6圆螺杆型线。图9a至9d示出在图2a和图3a之间的优选的过渡。在图9a至9d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图9a至9d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图9a至9d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图9a至9d中第3圆弧分别具有半径R_3＝A＝1。在图9a至9d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图10：图10a至10d示出其他优选的6圆螺杆型线。图10a至10d示出在图2a和类似于图4b的图之间的另一优选的过渡。在图10a至10d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图10a至10d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图10a至10d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图10a至10d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.75。在图10a至10d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图11：图11a至11d示出其他优选的6圆螺杆型线。图11a至11d示出在图2a和图1a之间另一优选的过渡。在图11a至11d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图11a至11d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图11a至11d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图11a至11d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.5。在图11a至11d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

除了在各个图之内螺杆型线的已述过渡之外，跨越图(figurübergreifend)的过渡也是可能的。比如图9a、10a、11a或图9b、10b、11b的螺杆型线可以逐步地转入彼此。

图12：图12a至12d示出其他优选的6圆螺杆型线。图12a至12d示出基于图2a的另一优选的过渡。在图12a至12d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图12a至12d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图12a至12d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0.125。在图12a至12d中第3圆弧分别具有半径R_3＝A＝1。在图12a至12d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图13：图13a至13d示出其他优选的6圆螺杆型线。图13a至13d示出基于图2a的另一优选的过渡。在图13a至13d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图13a至13d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图13a至13d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0.125。在图13a至13d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.75。在图13a至13d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

除了在各个图之内螺杆型线的已述过渡之外，跨附图的过渡也是可能的。比如图12a和13a或图12b和13b的螺杆型线可以逐步地转入彼此。

图14：图14a至14d示出其他优选的6圆螺杆型线。图14a至14d示出基于图2a的另一优选的过渡。在图14a至14d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图14a至14d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图14a至14d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0.25。在图14a至14d中第3圆弧分别具有半径R_3＝A＝1。在图14a至14d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图15：图15a至15d示出其他优选的6圆螺杆型线。图15a至15d示出基于图2a的另一优选的过渡。在图15a至15d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图15a至15d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图15a至15d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0.25。在图15a至15d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.75。在图15a至15d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

除了在各个图之内螺杆型线的已述过渡之外，跨附图的过渡也是可能的。比如图14a和15a或图9a、12a、14a或图10a、13a、15a的螺杆型线可以逐步地转入彼此。

在迄今的关于单头螺杆型线的图中，螺杆型线总是开始于点x＝RA，y＝0。在图16至19中示出8圆螺杆型线的选择，其开始于点x＜RA，y＝0，并且其中仅第3圆弧位于螺杆外半径上。

图16：图16a至16d示出优选的8圆螺杆型线。图16a至16d示出基于图2a的优选的过渡。在图16a至16d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图16a至16d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大。在图16a至16d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图16a至16d中第3圆弧分别具有半径R_3＝RA并位于螺杆外半径上。在图16a至16d中第4圆弧分别具有半径R_4＝0。在图16a至16d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小，第2圆弧的角度α_2逐步地增大。在图16a至16d中第3圆弧分别具有角度α_3＝0.4285。在图16a至16d中第4圆弧分别具有角度α_4＝0.5315。

图17：图17a至17d示出其他优选的8圆螺杆型线。图17a至17d示出基于图2a的另一优选的过渡。在图17a至17d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图17a至17d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大。在图17a至17d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图17a至17d中第3圆弧分别具有半径R_3＝RA，并位于螺杆外半径上。在图17a至17d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小，第2圆弧的角度α_2逐步地增大。在图17a至17d中第3圆弧分别具有角度α_3＝0.2627。在图17a至17d中第4圆弧分别具有角度α_4＝0.5315。在图17a至17d中第4圆弧分别具有半径R_4＝0。也即在该位置上型线具有弯折。该圆弧4的圆心点与弯折重合。“弯折的大小”通过角度α_4来给出，也即通过旋转角度α_4来进行圆弧3至圆弧4的过渡。换句话说：圆弧3在圆弧4的圆心点的切线与圆弧4’同样在圆弧4的圆心点的切线以角度α_4相交。但在考虑圆弧4时，所有相邻的圆弧3→4，4→4’以切线的方式转入(übergehen)彼此。

除了在各个图之内螺杆的已述过渡之外，跨越图的过渡也是可能的。比如图16a和17a或图16b和17b的螺杆型线可以逐步地转入彼此。

图18：图18a至18d示出其他优选的8圆螺杆型线。图18a至18d示出基于图2a的另一优选的过渡。在图18a至18d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图18a至18d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大，第2圆弧的半径R_2逐步地减小。在图18a至18d中第3圆弧分别具有半径R_3＝RA，并位于螺杆外半径上。在图18a至18d中第4圆弧分别具有半径R_4＝0。在图18a至18d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小，第2圆弧的角度α_2逐步地增大。在图18a至18d中第3圆弧分别具有角度α_3＝0.2278。在图18a至18d中第4圆弧分别具有角度α_4＝0.5315。

图19：图19a至19d示出其他优选的8圆螺杆型线。图19a至19d示出基于图18d的优选的过渡。在图19a至19d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图19a至19d中第1圆弧分别具有半径R_1＝0.9061。在图19a至19d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0.1385。在图19a至19d中第3圆弧分别具有半径R_3＝RA，并位于螺杆外半径上。在图19a至19d中第4圆弧的半径R_4逐步地增大。在图19a至19d中第1圆弧分别具有角度α_1＝0.4304。在图19a至19d中第2圆弧分别具有角度α_2＝0.3812。在图19a至19d中第3圆弧的角度α_3逐步地减小，第4圆弧的角度α_4逐步地增大。

用于产生平的、紧密啮合的、自洁的以及同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的本发明方法应该示例性地根据图19b中的型线型线段来进行解释。

螺杆型线并从而螺杆型线的段根据本发明位于一个平面中。出于简化，该平面被放置在笛卡尔坐标系的xy平面中。同样出于简化，螺杆型线的回转点被放置在笛卡尔坐标系的原点(x＝0，y＝0)。

螺纹头数z根据本发明如此来选择，使得z大于或等于1。在本例子中，螺纹头数被选择为z＝1。螺杆型线的圆弧的数量n根据本发明如此来选择，使得n是4*z的整数倍p。在本例子中，圆弧的数量被选择为n＝16，由此得到p＝4。螺杆型线的无量纲的螺杆外半径RA根据本发明如此来选择，使得它大于0并小于或等于无量纲的轴距A。在本例子中螺杆型线的无量纲的螺杆外半径被选择为RA＝0.58。螺杆型线的无量纲的核半径RI根据本发明如此来选择，使得它大于或等于0并小于或等于无量纲的螺杆外半径RA。在本例子中螺杆型线的无量纲的核半径被选择为RI＝A-RA＝0.42。

螺杆型线的圆弧可以顺时针或逆时针围绕螺杆型线的回转轴来布置。在本例子中，圆弧逆时针围绕螺杆型线的回转轴布置。

螺杆型线被划分成2*z个段，其特征在于，每个段通过两个直线来限定，所述两个直线相互形成π/z弧度的角度，并相交于螺杆型线的回转点，其中这两个直线被称作段界限。在本例子中得出，螺杆型线被划分成两个段。出于简化，两个段界限被放置在坐标系的x轴上。在本例子中，在下文中仅考虑位于正y方向上的螺杆型线段。

螺杆型线的段被划分成第一和第二部分，其中第一部分由p个圆弧构成，第二部分由p’个圆弧构成，其中p’＝p。在本例子中得出p’＝4。螺杆型线的段的第一部分的圆弧可以以升序或降序来编号。螺杆型线的段的第二部分的圆弧以与螺杆型线的段的第一部分的圆弧相反的顺序来编号。在本例子中，螺杆型线的段的第一部分的圆弧以升序来编号，螺杆型线的段的第二部分的圆弧与此相应地以降序来编号。

螺杆型线的段的第一部分的第1圆弧的角度α_1根据本发明如此来选择，使得它以弧度为单位大于或等于0并小于或等于π/(2*z)。在本例子中第1圆弧的角度被选择为α_1＝0.4304。螺杆型线的段的第一部分的第1圆弧的无量纲的半径R_1根据本发明如此来选择，使得它大于或等于0并小于或等于轴距A。在本例子中第1圆弧的无量纲的半径被选择为R_1＝0.9061。螺杆型线的段的第一部分的第1圆弧的位置根据本发明如此来选择，使得该第1圆弧位于具有无量纲的螺杆外半径RA和无量纲的核半径RI的圆环之内或界限上，该圆环的圆心点位于螺杆型线的回转点上。该位置优选地通过第1圆弧的起始点和圆心点的定位来确定。在本发明方法中，第1圆弧的起始点和圆心点位于段界限之一上，由此根据圆心点的位置和无量纲的半径R_1得到起始点。在本例子中第1圆弧的圆心点被放置在坐标Mx_1＝-0.3937，My_1＝0.0000，从而该起始点位于坐标x＝0.5124，y＝0.0000。

螺杆型线的段的第一部分的其他p-2个圆弧、也即其他2个圆弧的角度α_2，...，α_(p-1)根据本发明如此来选择，使得它们以弧度为单位大于或等于0并小于或等于π/(2*z)。在本例子中其他2个圆弧的角度被选择为α_2＝0.3812和α_3＝0.1580。螺杆型线的段的第一部分的其他2个圆弧的无量纲的半径R_2，...，R_(p-1)根据本发明如此来选择，使得它们大于或等于0并小于或等于无量纲的轴距A。在本例子中，其他2个圆弧的无量纲的半径被选择为R_2＝0.1385和R_3＝0.5800。根据布置规则，圆弧如此布置，使得圆弧如此以切线的方式转入彼此，使得得到闭合的、凸出的螺杆型线，其中无量纲的半径等于0的圆弧如同其无量纲的半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的正实数，其趋向于0(eps＜＜1，eps→0)。根据该布置规则得出，圆弧的终点与其紧接着的圆弧的起始点相同。在第一圆弧和第二紧接着的圆弧之间所需的切线过渡通过以下方式来满足，即该第二紧接着的圆弧的圆心点被放置在由该第一圆弧的终点和圆心点所给出的直线上，使得该第二紧接着的圆弧的圆心点与该第一圆弧的终点的距离等于该第二紧接着的圆弧的半径，并且该螺杆型线是凸出的。半径等于0的圆弧如具有非常小的半径eps的圆弧那样被处理，其中eps趋向于0，使得切线过渡可以继续地被构造。可替代地，可以如此来处理半径等于0的圆弧，使得螺杆型线在该圆弧的位置处具有弯折，其中该弯折的大小通过该圆弧的角度给出。在本例子中根据所述的布置规则得到其他2个圆弧的圆心点的以下位置：Mx_2＝0.3039，My_2＝0.3202和Mx_3＝0.0000，My_3＝0.0000。第3圆弧位于无量纲的螺杆外半径RA上，并满足布置规则：至少一个圆弧与无量纲螺杆外半径RA相接触。

螺杆型线的段的第一部分的最后圆弧的角度α_4根据本发明如此来得到，即螺杆型线的段的第一部分的4个圆弧的角度之和以弧度为单位等于π/(2*z)，其中角度α_4以弧度为单位大于或等于0并小于或等于π/(2*z)。在本例子中得到该最后圆弧的角度为α_4＝0.6013。螺杆型线的段的第一部分的最后圆弧的无量纲的半径R_4根据本发明如此来得到，即该最后圆弧的终点与直线FP相切于一点，其中该直线FP垂直于该段的两个段界限的角二等分线，并在该段的方向上与螺杆型线的回转点具有距离，该距离等于一半的轴距，其中该角二等分线如同段界限那样穿过螺杆型线的回转点。该直线FP在图19b中作为点线来示出。螺杆型线的段的第一部分的第4圆弧被构造，其方式是，在第3圆弧的终点处放置该第3圆弧的切线，该切线与直线FP的交点是圆的圆心点，该圆的半径等于在第3圆弧的终点和该切线与直线FP的交点之间的线段的长度，并且其方式是，该圆与直线FP的、在所选择的时针方向上的交点是第4圆弧的终点与直线FP的接触点。在第4圆弧的终点处向直线FP作垂线。该垂线与由第3圆弧的终点和圆心点所给出的直线的交点是第4圆弧的圆心点。在本例子中该第4圆弧的圆心点的位置计算为Mx_4＝0.2580，My_4＝0.3761，第4圆弧的无量纲的半径得到为R_4＝0.1239。

螺杆型线的段的第二部分的角度α_p’，...，α_1’通过以下方式来确定，即该段的第二部分的第j’个圆弧的角度α_j’等于该段的第一部分的第j个圆弧的角度α_j，其中j和j’是整数，其一期经历在1至圆弧的数量p或p’的范围内的所有值(α_1’＝α_1，...，α_p’＝α_p)。在本例子中，段的第二部分的角度计算为α_1’＝α_1＝0.4304，α_2’＝α_2＝0.3812，α_3’＝α_3＝0.1580以及α_4’＝α_4＝0.6013。

螺杆型线的段的第二部分的无量纲的半径R_p’，...，R_1’通过以下方式来确定，即段的第二部分的第j’个圆弧的无量纲的半径R_j’和段的第一部分的第j个圆弧的无量纲的半径R_j之和等于无量纲的轴距A，其中j和j’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量p或p’的范围内的所有值(R_1’+R_1＝A＝1，...，R_p’+R_p＝A＝1)。在本例子中段的第二部分的无量纲的半径计算为R_1’＝A-R_1＝0.0939，R_2’＝A-R_2＝0.8615，R_3’＝A-R_3＝0.4200以及R_4’＝A-R_4＝0.8761。

螺杆型线的段的第二部分的圆弧的位置根据本发明如此来得到，即圆弧以切线的方式转入彼此，并且该螺杆型线是凸出的。在本例子中得到螺杆型线的段的第二部分的4个圆弧的圆心点的坐标为：Mx_1’＝-0.3937，My_1’＝0.0000，Mx_2’＝0.3039，My_2’＝-0.3202，Mx_3’＝0.0000，My_3’＝0.0000以及Mx_4’＝0.2580，My_4’＝-0.3761。螺杆型线的段的第二部分的第3圆弧位于无量纲的核半径RI上，并满足布置规则：至少一个圆弧与无量纲内半径RI相接触。

图20：所有单头螺杆型线都可以沿x轴在正或负x方向上偏移一定的范围，而不失去其自洁性，因为通过沿x轴的偏移而继续保持满足以下的条件，即与直线FP相接触于一点。如果该螺杆在其位置上与回转点具有大于外半径RA的距离，则达到在正或负x方向上的最大偏移。偏移的最大数值与要偏移的螺杆型线有关，并小于等于外半径RA减核半径RI之差。如果该偏移小于最大允许偏移，那么该螺杆型线与回转点的最大距离小于最初要求的外半径RA。图20a至20d示出螺杆型线的逐步偏移，这与图2a相对应。认识到，各个圆弧的半径和角度不由于偏移而被改变。

图21至23示出在八形状的螺杆外壳之内的产生的和被产生的螺杆型线。在两个螺杆型线内有对以下螺杆参量的数值的说明：

-RG：两个外壳孔的半径

-RV：虚拟外壳半径，其小于等于外壳半径RG

-RA：紧密啮合的、自洁的螺杆型线的螺杆外半径

-RF：要制造的螺杆型线的螺杆外半径

-S：在两个要制造的螺杆型线之间的间隙

-D：在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙

-T：输送、混合或过渡元件的螺距

-VPR：在偏心布置时紧密啮合的、自洁的螺杆型线的偏移量

-VPW：在偏心布置时紧密啮合的、自洁的螺杆型线的偏移角度(方向说明)

-VLR：左轴的要制造的螺杆型线在间隙之内的偏移量

-VLW：左轴的要制造的螺杆型线在间隙之内的偏移角度

-VRR：右轴的要制造的螺杆型线在间隙之内的偏移量

-VRW：右轴的要制造的螺杆型线在间隙之内的偏移角度

螺杆外壳通过细虚线来示出，其中该螺杆外壳由两个相互穿透的、分别具有半径RG和距离A＝1的孔(Bohrung)得出。在两个外壳孔的穿透(Durchdringung)之内两个孔通过细点线来表征。两个外壳孔的圆心点与螺杆型线的两个回转点相同，并分别通过小的圆来表示。紧密啮合的、自洁的螺杆型线通过粗实线来表示。制造的螺杆型线通过细实线来表示。

技术人员所已知的，在紧密啮合的、自洁的螺杆型线的螺杆外半径RA、虚拟外壳半径RV、两个要制造的螺杆型线之间的间隙S以及要制造的螺杆型线与螺杆外壳之间的间隙D之间以下关系适用：RA＝RV-D+S/2。

技术人员所已知的，在要制造的螺杆型线的螺杆外半径RF、虚拟外壳半径RV以及要制造的螺杆型线与螺杆外壳之间的间隙D之间符以下关系适用：RF＝RV-D。

典型地，虚拟外壳半径RV等于所实施的外壳半径RG。如果虚拟外壳半径RV被选择为小于外壳半径RG，那么在螺杆型线和外壳之间得到附加的间隙。该间隙可以用于使产生的和被产生的螺杆型线在保持自洁的情况下偏心地偏移。偏心性通过说明偏移量VPR和以角度VPW形式的偏移方向来明确地表征。

图21：图21a至21d示出单头螺杆型线的偏心定位的优选实施形式。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图2，其中这里选择了RA＝0.54的螺杆外半径。虚拟外壳半径为RV＝0.54，并小于外壳半径RG(RG＝0.63)。其他的几何特征参数可以从各个图得出。偏心定位的、单头的、紧密啮合的、自洁的螺杆型线的特征在于，螺杆型线与外壳的距离与两个螺杆型线的偏移方向无关地总是大小相同。在图21a至21d中螺杆型线分别被偏移到那个程度，使得螺杆型线的恰好一个点与外壳相接触。为此所需的偏移量取决于偏移方向。另外也可以选择螺杆型线的偏心定位，其中螺杆型线的点与外壳不相接触。

图22：如技术人员所已知的，在实际中，所有的螺杆元件都需要一定的间隙，更确切地不仅相互之间、而且相对于外壳。图22a至22d示出不同的间隙策略。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图2a。其他的几何特征参数可以从各个图得出。在图22a中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间以及在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙大小相同。在图22b中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间的间隙小于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙。在图22c中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间的间隙大于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙。在图22d中示出根据图22c的、具有特别大的间隙的另一实施形式。对于在要制造的螺杆型线之间的间隙，典型的在实际中存在的间隙处于0.002至0.1范围中。对于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙，典型的在实际中存在的间隙处于0.002至0.1范围中。典型的在实际中存在的间隙关于(über)螺杆型线的周长是恒定的。但是也允许使在要制造的螺杆型线之间的间隙以及在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙关于螺杆型线的周长变化。

图23：另外还可以把要制造的螺杆型线在间隙之内进行偏移。图23a至23d示出可能的偏移的选择。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图2a。所示的要制造的螺杆型线基于图22d。其他的几何特征参数可以从各个图得出。在图23a至23d中分别针对两个要制造的螺杆型线的偏移量为VLR＝VRR＝0.02。在图23a至23d中分别针对两个要制造的螺杆型线的偏移方向在VLW＝VRW＝0与VLW＝VRW＝π之间逐步地变化。允许两个要制造的螺杆型线相互独立地在不同的方向上偏移，并偏移不同的量。

根据用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法产生的单头螺杆型线可以用于制造螺杆元件。这种螺杆型线尤其可以用于制造输送元件、混合元件、搓揉元件和过渡元件。

图24a示例地示出一对单头输送，其基于图2a的螺杆型线。外壳半径为RG＝0.58。在两个输送元件之间的间隙为S＝0.02。在两个输送元件与外壳之间的间隙为D＝0.01。输送元件的螺距为T＝1.2。输送元件的长度为1.2，这对应于螺杆型线旋转2π的角度。外壳通过细实线在两个输送元件的左侧和右侧示出。在两个输送元件的表面上另外还示出可能的计算网格，其可以用于在两和多轴挤压机中的流动计算。

图24b示例性地示出一对单头搓揉元件，其基于图2a的螺杆型线。外壳半径为RG＝0.58。在两个搓揉元件的搓揉盘之间的间隙为S＝0.02。在两个搓揉元件的搓揉盘与外壳之间的间隙为D＝0.01。搓揉元件由7个搓揉盘组成，所述搓揉盘分别右旋地相互位错π/3的角度。第一和最后搓揉盘具有0.09的长度。中间的搓揉盘具有0.18的长度。在搓揉盘之间的槽具有0.02的长度。外壳通过细实线在两个搓揉元件的左侧和右侧示出。在两个搓揉元件的表面上另外还示出可能的计算网格，其可以用于在两和多轴挤压机中的流动计算。

图25至46示出螺纹头数为2的螺杆型线，其中该螺杆型线按照用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法产生。在图25至42中总是示出螺纹头数为2的螺杆型线的四分之一。所有这些图都具有与图1至20相似的结构，该结构针对这些图已经进行了详细阐述。

图25至46示出螺杆型线和螺杆元件，其中无量纲的螺杆外半径RA具有值0.54，0.56，0.57，0.58和0.63。用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的本发明方法并不局限于无量纲的螺杆外半径的这些离散的值。在采用本发明方法的情况下，可以产生无量纲的螺杆外半径在RA大于0.5与RA小于或等于0.707之间、优选在RA＝0.52至RA＝0.69范围中的双头螺杆型线。

图25：图25a和25b示出优选的2圆螺杆型线。图25a和25b区别在于螺杆外半径RA。在图25a中螺杆外半径为RA＝0.58。在图25b中螺杆外半径为RA＝0.63。在图25a和25b中第1圆弧的半径R_1取决于螺杆外半径RA。在图25a和25b中第1圆弧分别具有角度α_1＝π/4。

图26：图26a和26b示出优选的4圆螺杆型线。图26a和26b区别在于螺杆外半径RA。在图26a中螺杆外半径为RA＝0.58。在图26b中螺杆外半径为RA＝0.63。在图26a和26b中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图26a和26b中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图26a和26b中第1圆弧的角度α_1取决于螺杆外半径RA。在图26a和26b中第2圆弧的角度α_2取决于螺杆外半径RA。

图27：图27a和27b示出其他优选的4圆螺杆型线。图27a和27b区别在于螺杆外半径RA。在图27a中螺杆外半径为RA＝0.58。在图27b中螺杆外半径为RA＝0.63。在图27a和27b中第1圆弧分别具有半径R_1＝0。在图27a和27b中第2圆弧分别具有半径R_2＝A＝1。在图27a和27b中第1圆弧的角度α_1取决于螺杆外半径RA。在图27a和27b中第2圆弧的角度α_2取决于螺杆外半径RA。

图28：图28a至28d示出其他优选的4圆螺杆型线。图28a至28d示出在图27b与图25b之间的优选的过渡。在图28a至28d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图28a至28d中第1圆弧分别具有半径R_1＝0。在图28a至28d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图29：图29a至29d示出其他优选的4圆螺杆型线。图29a至29d示出在图27b与图25b之间的另一优选的过渡。在图29a至29d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图29a至29d中第1圆弧分别具有角度α_1＝0.4537。在图29a至29d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大。

图30：图30a至30d示出其他优选的4圆螺杆型线。图30a至30d示出在图27b与图25b之间的另一优选的过渡。在图30a至30d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图30a至30d中第2圆弧分别具有半径R_2＝A＝1。在图30a至30d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大。

图31：图31a至31d示出其他优选的4圆螺杆型线。图31a至31d示出在图26b与图25b之间的优选的过渡。在图31a至31d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图31a至31d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图31a至31d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图32：图32a至32d示出其他优选的4圆螺杆型线。图32a至32d示出了在图26b与图25b之间的另一优选的过渡。在图32a至32d中螺杆外半径分别为RA＝0.63。在图32a至32d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图32a至32d中第1圆弧的半径R_1逐步地减小，第1圆弧的角度α_1逐步地增大。

在图26b和图27b之间的直接过渡借助4圆螺杆型线是不可能的。在这种情况下通过图25b来进行过渡。

图33：图33a至33d示出优选的6圆螺杆型线。图33a至33d示出在图26a和图27a之间的优选的过渡。在图33a至33d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图33a至33d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图33a至33d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图33a至33d中第3圆弧分别具有半径R_3＝A＝1。在图33a至33d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图34：图34a至34d示出其他优选的6圆螺杆型线。图34a至34d示出在图26a和类似于图28a的图之间的优选的过渡。在图34a至34d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图34a至34d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图34a至34d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图34a至34d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.75。在图34a至34d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图35：图35a至35d示出其他优选的6圆螺杆型线。图35a至35d示出在图26a和类似于图28a和28b的图之间的优选的过渡。在图35a至35d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图35a至35d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图35a至35d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图35a至35d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.5。在图35a至35d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图36：图36a至36d示出其他优选的6圆螺杆型线。图36a至36d示出在图26a和图25a之间的优选的过渡。在图36a至36d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图36a至36d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图36a至36d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图36a至36d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.3069。在图36a至36d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

除了在各个图之内螺杆型线的已述过渡之外，跨越图的过渡也是可能的。比如图33a、34a、35a、36a或图33b、34b、35b、36b的螺杆型线可以逐步地转入彼此。

图37：图37a至37d示出其他优选的6圆螺杆型线。图37a至37d示出基于图26a的优选的过渡。在图37a至37d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图37a至37d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图37a至37d中第2圆弧的半径R_2逐步地增大。在图37a至37d中第3圆弧分别具有半径R_3＝A＝1。在图37a至37d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图38：图38a至38d示出其他优选的6圆螺杆型线。图38a至38d示出基于图26a的优选的过渡。在图38a至38d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图38a至38d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图38a至38d中第2圆弧的半径R_2逐步地增大。在图38a至38d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.75。在图38a至38d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图39：图39a至39d示出其他优选的6圆螺杆型线。图39a至39d示出基于图26a的优选的过渡。在图39a至39d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图39a至39d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图39a至39d中第2圆弧的半径R_2逐步地增大。在图39a至39d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.5。在图39a至39d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

图40：图40a至40d示出其他优选的6圆螺杆型线。图40a至40d示出在图26a与图25a之间优选的过渡。在图40a至40d中螺杆外半径分别为RA＝0.58。在图40a至40d中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图40a至40d中第2圆弧的半径R_2逐步地增大。在图40a至40d中第3圆弧分别具有半径R_3＝0.3069。在图40a至40d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小。

除了在各个图之内螺杆型线的已述过渡之外，跨越图的过渡也是可能的。比如图37a、38a、39a、40a或图37b、38b、39b、40b的螺杆型线可以逐步地转入彼此。

在针对双头螺杆型线的迄今的图中，螺杆型线总是开始于点x＝RA，y＝0。在图41至42中示出8圆螺杆型线的选择，其开始于点x＜RA，y＝0，并且其中仅第3圆弧位于螺杆外半径上。

图41：图41a至41d示出优选的8圆螺杆型线。图41a至41d示出基于具有螺杆外半径RA＝0.54的Erdmenger螺杆型线的优选的过渡。在图41a至41d中螺杆外半径分别为RA＝0.54。在图41a至41d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大。在图41a至41d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图41a至41d中第3圆弧分别具有半径R_3＝RA并位于螺杆外半径上。在图41a至41d中第4圆弧分别具有半径R_4＝0。在图41a至41d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小，第2圆弧的角度α_2逐步地增大。在图41a至41d中第3圆弧分别具有角度α_3＝0.145。在图41a至41d中第4圆弧分别具有角度α_4＝0.3873。

图42：图42a至42d示出其他优选的8圆螺杆型线。图42a至42d示出基于具有螺杆外半径RA＝0.54的Erdmenger螺杆型线的另一优选的过渡。在图42a至42d中螺杆外半径分别为RA＝0.54。在图42a至42d中第1圆弧的半径R_1逐步地增大。在图42a至42d中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图42a至42d中第3圆弧分别具有半径R_3＝RA，并位于螺杆外半径上。在图42a至42d中第4圆弧分别具有半径R_4＝0。在图42a至42d中第1圆弧的角度α_1逐步地减小，第2圆弧的角度α_2逐步地增大。在图42a至42d中第3圆弧分别具有角度α_3＝0.0419。在图42a至42d中第4圆弧分别具有角度α_4＝0.3873。

除了在各个图之内螺杆型线的已述过渡之外，跨越图的过渡也是可能的。比如图41a、42a或图41b、42b的螺杆型线可以逐步地转入彼此。

图43至45示出在八形状的螺杆外壳内的产生的和被产生的螺杆型线。所有这些附图都具有与图21至23相类似的结构，其中该结构已经针对这些图进行了详细阐述。在螺杆型线内的数值同样已经结合图21至23进行了解释。

图43：图43a至43d示出双头螺杆型线的偏心定位的优选实施形式。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图26，其中这里选择了RA＝0.54的螺杆外半径。虚拟外壳半径为RV＝0.54，并小于外壳半径RG(RG＝0.63)。其他的几何特征参数可以从各个图得出。偏心定位的、双头的、紧密啮合的、自洁的螺杆型线的特征在于，螺杆型线与外壳的距离根据偏移方向大小不同。在图43a至43d中螺杆型线分别被偏移到那个程度，使得左边螺杆型线的恰好一点与外壳相接触。为此所需的偏移量取决于偏移的方向。图43d示出特殊情况，其中螺杆型线在大小和方向上被如此来偏移，使得两个螺杆型线正好在一点与外壳相接触。这里在π/4的角度下实现偏移。另外可以选择螺杆型线的偏心定位，其中螺杆型线的点与外壳不相接触。

图44：如技术人员所已知的，在实际中，所有的螺杆元件都需要一定的间隙，更确切地说不仅相互之间、而且相对于外壳。图44a至44d示出不同的间隙策略。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图26a。其他的几何特征参数可以从各个图得出。在图44a中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间以及在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙大小相同。在图44b中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间的间隙小于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙。在图44c中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间的间隙大于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙。在图44d中示出根据图44c的、具有特别大的间隙的另一实施形式。对于在要制造的螺杆型线之间的间隙，典型的在实际中存在的间隙处于0.002至0.1范围中。对于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙，典型的在实际中存在的间隙处于0.002至0.1范围中。典型的在实际中存在的间隙关于螺杆型线的周长是恒定的。但是也允许在要制造的螺杆型线之间的间隙以及在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙关于螺杆型线的周长变化。

图45：另外还可以使要制造的螺杆型线在间隙之内进行偏移。图45a至45d示出可能的偏移的选择。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图26a。所示的要制造的螺杆型线基于图44d。其他的几何特征参数可以从各个图得出。在图45a至45d中分别针对两个要制造的螺杆型线的偏移量为VLR＝VRR＝0.02。在图45a至45d中分别针对两个要制造的螺杆型线的偏移方向在VLW＝VRW＝0与VLW＝VRW＝π/2之间逐步地变化。允许这两个要制造的螺杆型线相互独立地在不同的方向上偏移，并偏移不同的量。

根据用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法产生的双头螺杆型线可以用于制造螺杆元件。这种螺杆型线尤其可以用于制造输送元件、混合元件、搓揉元件和过渡元件。

图46a示例性地示出一对双头输送元件，其基于图26a的螺杆型线。外壳半径为RG＝0.58。在两个输送元件之间的间隙为S＝0.02。在两个输送元件与外壳之间的间隙为D＝0.01。该输送元件的螺距为T＝1.2。输送元件的长度为1.2，这对应于螺杆型线旋转2π的角度。该外壳通过细实线在两个输送元件的左侧和右侧示出。在两个输送元件的表面上另外还示出可能的计算网格，其可以用于在两和多轴挤压机中的流动计算。

图46b示例性地示出一对双头搓揉元件，其基于图26a的螺杆型线。外壳半径为RG＝0.58。在两个搓揉元件的搓揉盘之间的间隙为S＝0.02。在两个搓揉元件的搓揉盘与外壳之间的间隙为D＝0.01。该搓揉元件由7个搓揉盘组成，所述搓揉盘分别右旋地相互位错π/6的角度。第一和最后搓揉盘具有0.09的长度。中间的搓揉盘具有0.18的长度。在搓揉盘之间的槽具有0.02的长度。外壳通过细实线在两个搓揉元件的左侧和右侧示出。在两个搓揉元件的表面上另外还示出可能的计算网格，其可以用于在两和多轴挤压机中的流动计算。

图47至53示出螺纹头数为3的螺杆型线，其中该螺杆型线按照用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法产生。在图47至49中总是示出螺纹头数为3的螺杆型线的六分之一。所有这些图都具有与图1至20相似的结构，该结构针对这些图已经进行了详细阐述。

图47至53示出螺杆型线和螺杆元件，其中无量纲的螺杆外半径RA具有值0.5233，0.53，0.5333，0.5433和0.5567。用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的本发明方法并不局限于无量纲的螺杆外半径的这些离散的值。在采用本发明方法的情况下，可以产生无量纲的螺杆外半径在RA大于0.5与RA小于或等于0.577之间、优选在RA＝0.51至RA＝0.57范围中的三头螺杆型线。

图47：图47a和47b示出优选的2圆螺杆型线。图47a和47b区别在于螺杆外半径RA。在图47a中螺杆外半径为RA＝0.5433。在图47b中螺杆外半径为RA＝0.5567。在图47a和47b中第1圆弧的半径R_1取决于螺杆外半径RA。在图47a和47b中第1圆弧分别具有角度α_1＝π/6。

图48：图48a和48b示出优选的4圆螺杆型线。图48a和48b区别在于螺杆外半径RA。在图48a中螺杆外半径为RA＝0.5433。在图48b中螺杆外半径为RA＝0.5567。在图48a和48b中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图48a和48b中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图48a和48b中第1圆弧的角度α_1取决于螺杆外半径RA。在图48a和48b中第2圆弧的角度α_2取决于螺杆外半径RA。

图49：图49a和49b示出其他优选的4圆螺杆型线。图49a和49b区别在于螺杆外半径RA。在图49a中螺杆外半径为RA＝0.5433。在图49b中螺杆外半径为RA＝0.5567。在图49a和49b中第1圆弧分别具有半径R_1＝0。在图49a和49b中第2圆弧分别具有半径R_2＝A＝1。在图49a和49b中第1圆弧的角度α_1取决于螺杆外半径RA。在图49a和49b中第2圆弧的角度α_2取决于螺杆外半径RA。

图47至49示出与单头螺杆型线的图1至3相类似建立的螺杆型线。图47至49示出与双头螺杆型线的图25至27相类似建立的螺杆型线。在图4至19中以及在图28至42中所示的单和双头螺杆型线可以类似地转用到三头螺杆型线上。从而也可以在三头螺杆型线的情况下以多种方式和方法来调整齿区的大小。按照在螺杆型线的侧面区和齿区之间的过渡的选择，可以如在单头和双头螺杆型线时那样来调整对粘性液体起作用的拉伸和剪切分量。

图50至52示出在八形状的螺杆外壳内的产生的和被产生的螺杆型线。所有这些图都具有与图21至23相类似的结构，其中该结构已经针对这些图进行了详细阐述。在螺杆型线内的数值同样已经结合图21至23进行了解释。

图50：图50a至50d示出三头螺杆型线的偏心定位的优选实施形式。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图48，其中这里选择了RA＝0.53的螺杆外半径。虚拟外壳半径为RV＝0.53，并小于外壳半径RG(RG＝0.63)。其他的几何特征参数可以从各个图得出。偏心定位的、三头的、紧密啮合的、自洁的螺杆型线的特征在于，螺杆型线与外壳的距离与两个螺杆型线的偏移方向无关地大小相同。在图50a至50d中螺杆型线分别被偏移到那个程度，使得螺杆型线的恰好一点与外壳相接触。为此所需的偏移量取决于偏移的方向。另外可以选择螺杆型线的偏心定位，其中螺杆型线的点与外壳不相接触。

图51：如技术人员所已知的，在实际中，所有的螺杆元件都需要一定的间隙，更确切地说不仅相互之间、而且相对于外壳。如技术人员所已知的以及如在书[1]中在第28至30页上和在第99至105页上可查阅的，间隙尤其可以按照轴距增大、纵向分段等距线或者空间等距线的方法来获得。通常沿螺杆型线的周长使用恒定的间隙。但是也可能的是，使间隙沿螺杆型线的周长变化。图51a至51d示出不同的间隙策略。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图48a。其他的几何特征参数可以从各个图得出。在图51a中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间以及在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙大小相同。在图51b中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间的间隙小于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙。在图51c中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间的间隙大于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙。在图51d中示出根据图51c的、具有特别大的间隙的另一实施形式。对于在要制造的螺杆型线之间的间隙，典型的在实际中存在的间隙处于0.002至0.1范围中。对于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙，典型的在实际中存在的间隙处于0.002至0.1范围中。典型的在实际中存在的间隙关于螺杆型线的周长是恒定的。但是也允许使在要制造的螺杆型线之间的间隙以及在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙关于螺杆型线的周长变化。

图52：另外还可以使要制造的螺杆型线在间隙之内进行偏移。图52a至52d示出可能的偏移的选择。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图48a。所示的要制造的螺杆型线基于图51d。其他的几何特征参数可以从各个图得出。在图52a至52d中分别针对两个要制造的螺杆型线的偏移量为VLR＝VRR＝0.02。在图52a至52d中分别针对两个要制造的螺杆型线的偏移方向在VLW＝VRW＝0与VLW＝VRW＝π/3之间逐步地变化。允许这两个要制造的螺杆型线相互独立地在不同的方向上偏移，并偏移不同的量。

根据用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法产生的三头螺杆型线可以用于制造螺杆元件。这种螺杆型线尤其可以用于制造输送元件、混合元件、搓揉元件和过渡元件。

图53a示例性地示出一对三头输送元件，其基于图48a的螺杆型线。外壳半径为RG＝0.5433。在两个输送元件之间的间隙为S＝0.02。在两个输送元件与外壳之间的间隙为D＝0.01。该输送元件的螺距为T＝1.8。输送元件的长度为1.2，这对应于螺杆型线旋转1.3333*π的角度。外壳通过细实线在两个输送元件的左侧和右侧示出。在两个输送元件的表面上另外还示出可能的计算网格，其可以用于在两和多轴挤压机中的流动计算。

图53b示例性地示出一对三头搓揉元件，其基于图48a的螺杆型线。外壳半径为RG＝0.5433。在两个搓揉元件的搓揉盘之间的间隙为S＝0.02。在两个搓揉元件的搓揉盘与外壳之间的间隙为D＝0.01。搓揉元件由7个搓揉盘组成，所述搓揉盘分别右旋地相互位错π/9的角度。第一和最后搓揉盘具有0.09的长度。中间的搓揉盘具有0.18的长度。在搓揉盘之间的槽具有0.02的长度。外壳通过细实线在两个搓揉元件的左侧和右侧示出。在两个搓揉元件的表面上另外还示出可能的计算网格，其可以用于在两和多轴挤压机中的流动计算。

图54至60示出螺纹头数为4的螺杆型线，其中该螺杆型线按照用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法产生。在图54至56中总是示出螺纹头数为4的螺杆型线的八分之一。所有这些图都具有与图1至20相似的结构，该结构针对这些图已经进行了详细阐述。

图54至60示出螺杆型线和螺杆元件，其中无量纲的螺杆外半径RA具有值0.5083，0.515，0.5183，0.5217和0.5283。用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的本发明方法并不局限于无量纲的螺杆外半径的这些离散的值。在采用本发明方法的情况下，可以产生无量纲的螺杆外半径在RA大于0.5与RA小于或等于0.541之间、优选在RA＝0.505至RA＝0.536范围中的四头螺杆型线。

图54：图54a和54b示出优选的2圆螺杆型线。图54a和54b区别在于螺杆外半径RA。在图54a中螺杆外半径为RA＝0.5217。在图54b中螺杆外半径为RA＝0.5283。在图54a和54b中第1圆弧的半径R_1取决于螺杆外半径RA。在图54a和54b中第1圆弧分别具有角度α_1＝π/8。

图55：图55a和55b示出优选的4圆螺杆型线。图55a和55b区别在于螺杆外半径RA。在图55a中螺杆外半径为RA＝0.5217。在图55b中螺杆外半径为RA＝0.5283。在图55a和55b中第1圆弧分别具有半径R_1＝RA。在图55a和55b中第2圆弧分别具有半径R_2＝0。在图55a和55b中第1圆弧的角度α_1取决于螺杆外半径RA。在图55a和55b中第2圆弧的角度α_2取决于螺杆外半径RA。

图56：图56a和56b示出其他优选的4圆螺杆型线。图56a和56b区别在于螺杆外半径RA。在图56a中螺杆外半径为RA＝0.5217。在图56b中螺杆外半径为RA＝0.5283。在图56a和56b中第1圆弧分别具有半径R_1＝0。在图56a和56b中第2圆弧分别具有半径R_2＝A＝1。在图56a和56b中第1圆弧的角度α_1取决于螺杆外半径RA。在图56a和56b中第2圆弧的角度α_2取决于螺杆外半径RA。

图54至56示出与单头螺杆型线的图1至3相类似建立的螺杆型线。图54至56示出与双头螺杆型线的图25至27相类似建立的螺杆型线。图54至56示出与三头螺杆型线的图47至49相类似建立的螺杆型线。在图4至19中以及在图28至42中所示的单和双头螺杆型线可以类似地转用到四头螺杆型线上。从而也可以在四头螺杆型线中以多种方式和方法来调整齿区的大小。按照在螺杆型线的侧面区(Flankenbereich)和齿区(Kammbereich)之间的过渡的选择，可以如在单头、双头和三头螺杆型线时那样来调整对粘性液体起作用的拉伸和剪切分量。

如从图1至20、图25至42、图47至49以及图54至56得知，z头螺杆型线段的第二部分的圆弧的圆心点可以特别简单地通过以下方式来获得，即把螺杆型线段的第一部分的圆弧的圆心点关于向坐标原点偏移的直线FP镜像。在所述的图中，直线FP的斜率对于螺纹头数z＝1等于0，对于螺纹头数z＞1等于-1/tan(π/(2*z))，其中π是圆周率。

图57至59示出在八形状的螺杆外壳内的产生的和被产生的螺杆型线。所有这些图都具有与图21至23相类似的结构，其中该结构已经针对这些图进行了详细阐述。在螺杆型线内的数值同样已经结合图21至23进行了解释。

图57：图57a至57d示出四头螺杆型线的偏心定位的优选实施形式。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图55，其中这里选择了RA＝0.515的螺杆外半径。虚拟外壳半径为RV＝0.515，并小于外壳半径RG(RG＝0.63)。其他的几何特征参数可以从各个图得出。偏心定位的、四头的、紧密啮合的、自洁的螺杆型线的特征在于，螺杆型线与外壳的距离根据偏移方向大小不同。螺杆型线在图57a至57c中分别被偏移到那个程度，使得左侧螺杆型线的恰好一点与外壳相接触。为此所需的偏移量取决于偏移的方向。图57d示出特殊情况，其中该螺杆型线在大小和方向上如此被偏移，使得两个螺杆型线在恰好一点与外壳相接触。这里在π/8的角度下进行偏移。另外也可以选择螺杆型线的偏心定位，其中螺杆型线的点与外壳不相接触。

图58：如技术人员所已知的，在实际中，所有的螺杆元件都需要一定的间隙，更确切地说不仅相互之间、而且相对于外壳。图58a至58d示出不同的间隙策略。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图55b。其他的几何特征参数可以从各个图得出。在图58a中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间以及在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙大小相同。在图58b中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间的间隙小于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙。在图58c中示出间隙策略，其中在要制造的螺杆型线之间的间隙大于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙。在图58d中示出根据图58c的、具有特别大的间隙的另一实施形式。对于在要制造的螺杆型线之间的间隙，典型的在实际中存在的间隙处于0.002至0.1范围中。对于在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙，典型的在实际中存在的间隙处于0.002至0.1范围中。典型的在实际中存在的间隙关于螺杆型线的周长是恒定的。但是也可以使在要制造的螺杆型线之间的间隙以及在要制造的螺杆型线与外壳之间的间隙关于螺杆型线的周长变化。

图59：另外还可以使要制造的螺杆型线在间隙之内进行偏移。图59a至59d示出可能的偏移的选择。所示的紧密啮合的、自洁的螺杆型线基于图55b。所示的要制造的螺杆型线基于图58d。其他的几何特征参数可以从各个图得出。在图59a至59d中分别针对两个要制造的螺杆型线的偏移量为VLR＝VRR＝0.02。在图59a至59d中分别针对两个要制造的螺杆型线的偏移方向在VLW＝VRW＝0与VLW＝VRW＝π/4之间逐步地变化。允许这两个要制造的螺杆型线相互独立地在不同的方向上偏移，并偏移不同的量。

根据用于产生紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、具有螺纹头数z的螺杆型线的方法产生的四头螺杆型线可以用于制造螺杆元件。这种螺杆型线尤其可以用于制造输送元件、混合元件、搓揉元件和过渡元件。

图60a示例性地示出一对四头输送元件，其基于图55a的螺杆型线。外壳半径为RG＝0.5217。在两个输送元件之间的间隙为S＝0.02。在两个输送元件与外壳之间的间隙为D＝0.01。该输送元件的螺距为T＝2.4。输送元件的长度为1.2，这对应于螺杆型线旋转π的角度。外壳通过细实线在两个输送元件的左侧和右侧示出。在两个输送元件的表面上另外还示出可能的计算网格，其可以用于在两和多轴挤压机中的流动计算。

图60b示例性地示出一对四头搓揉元件，其基于图55a的螺杆型线。外壳半径为RG＝0.5217。在两个搓揉元件的搓揉盘之间的间隙为S＝0.02。在两个搓揉元件的搓揉盘与外壳之间的间隙为D＝0.01。搓揉元件由7个搓揉盘组成，所述搓揉盘分别右旋地相互位错π/12的角度。第一和最后搓揉盘具有0.09的长度。中间的搓揉盘具有0.18的长度。在搓揉盘之间的槽具有0.02的长度。外壳通过细实线在两个搓揉元件的左侧和右侧示出。在两个搓揉元件的表面上另外还示出可能的计算网格，其可以用于在两和多轴挤压机中的流动计算。

图62a和62b示出本发明方法的具体实施形式VK1的特点。

图62a示意性地示出螺杆元件对的截面型线，其中所述螺杆元件对借助本发明方法的具体实施形式VK1产生。产生的螺杆型线在该图中由5个圆弧1、2、3、4和5组成，所述圆弧围绕回转中点(x、y坐标系的原点)逆时针布置。外半径RA被选择为RA＝0.63。第一圆弧1的起始点和圆心点根据本发明方法的具体实施形式VK1而被放置在x轴上。基于第一圆弧1来构造产生的和被产生的螺杆型线的其他圆弧。在此圆弧5使产生的螺杆型线闭合，并根据本发明以切线的方式转入圆弧1。圆弧1和圆弧5具有相同的圆心点和相同的半径。被产生的螺杆型线的相对应的圆弧1’和5’同样具有相同的圆心点和相同的半径，其中所述圆弧1’和5’可以根据本发明由产生的螺杆型线的的圆弧1和5来构造。具有角度α_1和α_5的圆弧1和5因此可以组成为具有角度α_1+α_5的圆弧。同样被产生的螺杆型线的具有角度α_1’和α_5’的相对应的圆弧1’和5’可以组成为具有角度α_1’+α_5’的圆弧。从而通过应用实施形式VK1能够产生之后可以以所述的方式被“简化”的螺杆型线的特点谈及，在VK1中第一圆弧的圆心点和起始点被放置在x轴上。在根据本发明产生螺杆型线时，产生的和被产生的螺杆型线的接触点位于x轴上。但完成了的螺杆型线(见图62b)在围绕其相应的回转中点同向旋转时不具有位于x轴上并同时是产生型线的圆弧的起始或终点的接触点。因此在具体实施形式VK1中“辅助地”把圆弧划分成两个圆弧，这两个圆弧在构造之后再次组合为一个。

图62b示出图62a的截面型线的“简化”构造，其中图62a的圆弧1和5以及1’和5’被分别组合为图62b中的圆弧1和1’。

同样适用于具体的实施形式VK2。

在提及的图中使用最多16个圆弧来描述产生的或被产生的螺杆型线。但根据本发明的方法V0、VA1、VA2、VA3、VK1和VK2在任何情况下都不局限于最多16个圆弧。更确切地说，能够考虑任意多的圆弧来产生螺杆型线。从而能够完全如此构造螺杆的型线，使得其最佳地适用于预先给定的任务。按照现有技术已知的螺杆元件绝大部分不是根据具体任务来最佳地设计的。更确切地说，制造商与具体任务无关地从固定的积木式系统来提供螺杆元件(输送、搓揉和混合元件)。通过本发明首次能够几乎完全自由地设计自洁的螺杆元件的型线，并从而根据应用通过相应应用的参数的最小变化来优化。另外还能够对不是由圆弧建立的并从而不是自洁的螺杆型线通过足够高数量的圆弧以所期望的精度来进行近似。在此借助圆弧近似的型线自然是自洁的。

由(产生的或被产生的)螺杆型线可以计算纵向分段型线。优选地利用螺杆型线的每个圆弧，用以借助显函数来计算纵向分段()的属于该圆弧的部分。

在第一步骤中，为了计算螺杆型线的圆弧的点的距离s，直线g与圆弧kb的交点(Sx，Sy)被确定，其中该直线g的特征在于，所述的直线位于螺杆型线的平面中，穿过螺杆型线的回转点，并且直线的取向通过角度来给出，该圆弧kb的特征在于其半径r以及其圆心点的位置(Mx，My)。在第二步骤中计算交点(Sx，Sy)与螺杆型线的回转点的距离。直线与圆弧的交点的计算可以通过显函数来表示。同样适用于距离计算。对于距离从而适用角度可以在螺杆元件的已知螺距t的情况下通过被换算为轴位置z_ax，使得 适用于距离。函数s(z_ax，r，Mx，My)描述螺杆型线的圆弧的所搜索的纵向分段。

Claims (16)

1.用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、在产生的和被产生的螺杆型线的回转轴之间具有可选轴距a的螺杆型线的方法，其特征在于，产生的螺杆型线由n个圆弧构成，被产生的螺杆型线由n’个圆弧构成，其中

-产生的螺杆型线和被产生的螺杆型线位于一个平面中，

-产生的螺杆型线的回转轴和被产生的螺杆型线的回转轴分别垂直于螺杆型线的所述平面，其中产生的螺杆型线的回转轴与所述平面的交点被称作产生的螺杆型线的回转点，被产生的螺杆型线的回转轴与所述平面的交点被称作被产生的螺杆型线的回转点，

-选择产生的螺杆型线的圆弧的数量n，其中n是大于1的整数，

-选择产生的螺杆型线的外半径ra，其中ra可以采用大于0并小于或等于轴距的值，

-选择产生的螺杆型线的核半径ri，其中ri可以采用大于或等于0并小于或等于ra的值，

-产生的螺杆型线的圆弧根据以下的布置规则布置，使得：

○产生的螺杆型线的所有圆弧以切线的方式转入彼此，使得得到闭合的、凸出的螺杆型线，其中半径等于0的圆弧象半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的正实数，其趋向于0，

○产生的螺杆型线的圆弧中的每一个都位于具有外半径ra和核半径ri的圆环之内或界限上，该圆环的圆心点位于产生的螺杆型线的回转点上，

○产生的螺杆型线的圆弧中的至少一个接触产生的螺杆型线的外半径ra，

○产生的螺杆型线的圆弧中的至少一个接触产生的螺杆型线的核半径ri，

-选择产生的螺杆型线的第一圆弧的大小，其中该大小通过角度α_1和半径r_1来确定，使得角度α_1以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，其中π被理解为圆周率，并且半径r_1大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的该第一圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，其中所述位置通过该第一圆弧的两个不同点的定位而得到，

-选择产生的螺杆型线的其他n-2个圆弧的大小，其中所述大小通过角度α_2，…，α_(n-1)和半径r_2，…，r_(n-1)来确定，使得角度α_2，…，α_(n-1)以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，并且半径r_2,…，r_(n-1)大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的所述其他n-2个圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

-通过以下方式给出产生的螺杆型线的最后圆弧的大小，其中该大小通过角度α_n和半径r_n来确定，即产生的螺杆型线的n个圆弧的n个角度之和以弧度为单位等于2π，其中角度α_n以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，并且半径r_n使产生的螺杆型线闭合，其中半径r_n大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的所述最后圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

-从产生的螺杆型线的n个圆弧通过以下方式得到被产生的螺杆型线的n’个圆弧，即

○被产生的螺杆型线的圆弧的数量n’等于产生的螺杆型线的圆弧的数量n，其中n’为整数，

○被产生的螺杆型线的外半径ra'等于轴距减产生的螺杆型线的核半径ri之差，

○被产生的螺杆型线的核半径ri’等于轴距减产生的螺杆型线的外半径ra之差，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的角度α_i’等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的角度α_i，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的半径r_i’与产生的螺杆型线的第i个圆弧的半径r_i之和等于轴距a，其中i和i’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点具有距离，该距离等于轴距a，并且被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与被产生的螺杆型线的回转点具有距离，该距离等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的回转点的距离，并且在被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点之间的连接线是在被产生的螺杆型线的回转点与产生的螺杆型线的回转点之间的连接线的平行线，其中i和i’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的起始点关于被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点位于与产生的螺杆型线的第i个圆弧的起始点关于产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点所具有的方向相反的方向上，其中i和i’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，产生的螺杆型线的螺杆外半径ra等于被产生的螺杆型线的螺杆外半径ra’，并且产生的螺杆型线的核半径ri等于被产生的螺杆型线的核半径ri’。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

-选择螺纹头数z，其中z是大于或等于1的整数，

-选择产生的螺杆型线的圆弧的数量n，使得该数量是4*z的整数倍p，

-产生的螺杆型线被划分成2*z个段，其特征在于

○每个段通过两个直线来限定，所述两个直线相互形成π／z弧度的角度，并相交于产生的螺杆型线的回转点，其中这两个直线被称作段界限，其中π被理解为圆周率，

○所述2*z个段中的每一个都被划分成第一和第二部分，

○段的第一部分由p个圆弧构成，所述圆弧以升序或降序来编号，

○p个圆弧所属的角度α_1，…，α_p被选择，使得所述角度之和等于π／(2*z)，其中角度α_1，…，α_p以弧度为单位大于或等于0并小于或等于π／(2*z)，

○段的第二部分由p’个圆弧构成，所述圆弧以与段的第一部分的圆弧相反的顺序来编号，其中p’是等于p的整数，

○p’个圆弧所属的角度α_p’，…，α_1’通过以下方式来确定，即段的第二部分的第j’个圆弧的角度α_j’等于段的第一部分的第j个圆弧的角度α_j，其中j和j’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量p或p’的范围中的所有值，其中α_1’=α_1，…，α_p'=α_p，

○段的第二部分的第j’个圆弧的半径r_j’与段的第一部分的第j个圆弧的半径r_j之和等于轴距a，其中j和j’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量p或p’的范围中的所有值，其中r_1’+r_1=a，…，r_p’+r_p=a，

○在段的第一部分中螺杆型线开始的圆弧所属的圆心点和所属的起始点根据圆弧的布置顺时针或逆时针地被放置在该段的段界限之一上，

○在段的第一部分中螺杆型线结束的圆弧所属的终点与直线FP相切于一点，其中该直线FP垂直于该段的两个段界限的角二等分线，并在该段的方向上与产生的螺杆型线的回转点具有距离，该距离等于一半的轴距，其中角二等分线如段界限那样穿过产生的螺杆型线的回转点。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，螺杆型线段在产生的螺杆型线的2*z个段之一中被预先给定，并且其他的螺杆型线段通过使预先给定的螺杆型线段关于段界限连续镜像来产生。

5.根据权利要求2至4之一所述的方法，其特征在于，单头螺杆型线沿着段界限被偏移。

6.根据权利要求1至4之一所述的方法，其特征在于，螺杆型线偏心地被布置。

7.根据权利要求1所述的方法，其被用于制造螺杆元件。

8.根据权利要求7所述的方法，其中螺杆元件作为混合元件或输送元件被构造，其特征在于，它们是右旋或左旋的，并且根据轴距归一化的螺距处于0.1至10的范围中，并且元件的根据轴距归一化的长度处于0.1至10的范围中。

9.根据权利要求7所述的方法，其中螺杆元件作为搓揉元件被构造，其特征在于，右旋或左旋或不偏不倚地布置搓揉盘，并且揉搓盘的根据轴距归一化的长度处于0.05至10的范围中。

10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，产生过渡元件，其方式是，第一产生的螺杆型线或第一被产生的螺杆型线的一个或多个圆弧的大小和／或位置连续地转变为第二产生的螺杆型线或第二被产生的螺杆型线的一个或多个圆弧的大小和／或位置，其特征在于，过渡元件是右旋或左旋的，并且根据轴距归一化的螺距处于0.1至10的范围中，并且元件的根据轴距归一化的长度处于0.1至10的范围中。

11.根据权利要求7至10之一所述的方法，其特征在于，螺杆元件具有间隙，其中在螺杆之间的间隙处于0.002倍至0.1倍轴距的范围中，并且在螺杆与外壳之间的间隙处于0.002倍至0.1倍轴距的范围中。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，螺杆元件在间隙之内偏心地偏移。

13.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该第一圆弧的要定位的第一点是属于该第一圆弧的起始点，并且其中该第一圆弧的要定位的第二点是属于该第一圆弧的圆心点。

14.用于产生平的、紧密啮合的、自洁的、同向旋转的、在产生的和被产生的螺杆型线的回转轴之间具有可选轴距a的螺杆型线的装置，其特征在于，产生的螺杆型线由n个圆弧构成，被产生的螺杆型线由n’个圆弧构成，所述装置还具有：

-使产生的螺杆型线和被产生的螺杆型线位于一个平面中的部件，

-使产生的螺杆型线的回转轴和被产生的螺杆型线的回转轴分别垂直于螺杆型线的所述平面的部件，其中产生的螺杆型线的回转轴与所述平面的交点被称作产生的螺杆型线的回转点，被产生的螺杆型线的回转轴与所述平面的交点被称作被产生的螺杆型线的回转点，

-选择产生的螺杆型线的圆弧的数量n的部件，其中n是大于1的整数，

-选择产生的螺杆型线的外半径ra的部件，其中ra可以采用大于0并小于或等于轴距的值，

-选择产生的螺杆型线的核半径ri的部件，其中ri可以采用大于或等于0并小于或等于ra的值，

-使产生的螺杆型线的圆弧根据以下的布置规则布置的部件，使得：

○产生的螺杆型线的所有圆弧以切线的方式转入彼此，使得得到闭合的、凸出的螺杆型线，其中半径等于0的圆弧象半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的正实数，其趋向于0，

○产生的螺杆型线的圆弧中的每一个都位于具有外半径ra和核半径ri的圆环之内或界限上，该圆环的圆心点位于产生的螺杆型线的回转点上，

○产生的螺杆型线的圆弧中的至少一个接触产生的螺杆型线的外半径ra，

○产生的螺杆型线的圆弧中的至少一个接触产生的螺杆型线的核半径ri，

-选择产生的螺杆型线的第一圆弧的大小的部件，其中该大小通过角度α_1和半径r_1来确定，使得角度α_1以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，其中π被理解为圆周率，并且半径r_1大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的该第一圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，其中所述位置通过该第一圆弧的两个不同点的定位而得到，

-选择产生的螺杆型线的其他n-2个圆弧的大小的部件，其中所述大小通过角度α_2，…，α_(n-1)和半径r_2，…，r_(n-1)来确定，使得角度α_2，…，α_(n-1)以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，并且半径r_2,…，r_(n-1)大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的所述其他n-2个圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

-通过以下方式给出产生的螺杆型线的最后圆弧的大小的部件，其中该大小通过角度α_n和半径r_n来确定，即产生的螺杆型线的n个圆弧的n个角度之和以弧度为单位等于2π，其中角度α_n以弧度为单位大于或等于0并小于或等于2π，并且半径r_n使产生的螺杆型线闭合，其中半径r_n大于或等于0并小于或等于轴距a，并且产生的螺杆型线的所述最后圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

-从产生的螺杆型线的n个圆弧通过以下方式得到被产生的螺杆型线的n’个圆弧的部件，即

○被产生的螺杆型线的圆弧的数量n’等于产生的螺杆型线的圆弧的数量n，其中n’为整数，

○被产生的螺杆型线的外半径ra'等于轴距减产生的螺杆型线的核半径ri之差，

○被产生的螺杆型线的核半径ri’等于轴距减产生的螺杆型线的外半径ra之差，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的角度α_i’等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的角度α_i，其中i和i’是整数，其一起经历在从1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的半径r_i’与产生的螺杆型线的第i个圆弧的半径r_i之和等于轴距a，其中i和i’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点具有距离，该距离等于轴距a，并且被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与被产生的螺杆型线的回转点具有距离，该距离等于产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的回转点的距离，并且在被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点与产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点之间的连接线是在被产生的螺杆型线的回转点与产生的螺杆型线的回转点之间的连接线的平行线，其中i和i’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值，

○被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的起始点关于被产生的螺杆型线的第i’个圆弧的圆心点位于与产生的螺杆型线的第i个圆弧的起始点关于产生的螺杆型线的第i个圆弧的圆心点所具有的方向相反的方向上，其中i和i’是整数，其一起经历在1至圆弧的数量n或n’的范围中的所有值。

15.根据权利要求14所述的装置，其还包括将螺杆型线用于产生至少一个计算网格的部件，在所计算网格上计算在两和多轴挤压机中的流动，其中至少一个计算网格映射输送元件、混合元件、搓揉元件或过渡元件。

16.按照根据权利要求1至13之一所述的方法所产生的螺杆元件。