CN102123845B - 挤出塑性材料的螺杆元件、螺杆元件的应用及挤出的方法 - Google Patents

Abstract

用于多轴的螺杆挤出机的螺杆元件，其具有成对同向的并且成对精确去除的螺杆轴，其中-螺杆元件对的所有顶锥角之和大于或等于0且小于2*pi-8*arccos(0.5*a/ra),-螺杆元件对的齿顶区域的数目大于4，-螺杆元件对的每个螺杆元件都具有两个螺杆轮廓区域，所述螺杆轮廓区域分别由边缘区域和齿根区域构成并且其中侧面角和槽角之和分别大于pi/2，所述螺杆元件的应用和用于挤出的方法。

Description

挤出塑性材料的螺杆元件、螺杆元件的应用及挤出的方法

技术领域

本发明涉及用于具有成对同向转动的且成对精确去除（abschaben）的螺杆轮廓（Schneckenprofil）的多轴螺杆挤出机的新型螺杆元件，所述螺杆元件在多轴螺杆挤出机中的应用以及用于挤出塑性材料的方法。

背景技术

长期以来已经公知了同向转动的其转子彼此被精确地去除的双轴机器或者必要时为多轴机器。以下公开物[1]（=Kohlgrueber：Der gleichlaeufige Doppelschneckenextruder，Hanser出版, 慕尼黑，2007年）给出了关于这种螺杆挤出机的全面的概述。

在聚合物制造和聚合物加工中，基于精确去除的轮廓的原理的螺杆挤出机已经历了多种应用。这尤其是基于：聚合物熔体粘附在表面上并且在通常的加工温度的情况下随着时间的过去而退化，这通过精确去除的螺杆的自清洁的作用来抑制。用于生成精确去除的螺杆轮廓的规则例如在公开物[1]的第96-109页上示出。在此，也描述的是：双螺杆挤出机的第1轴上的预给定的螺杆轮廓确定了双螺杆挤出机的第2轴上的螺杆轮廓。双螺杆挤出机的第1轴上的螺杆轮廓因而被称作生成的（erzeugend）螺杆轮廓。双螺杆挤出机的第2轴上的螺杆轮廓由双螺杆挤出机的第1轴的螺杆轮廓得出并且因而称作被生成的（erzeugt）螺杆轮廓。在多轴挤出机的情况下，生成的螺杆轮廓和被生成的螺杆轮廓在相邻的轴上始终交替地被采用。

现代双螺杆挤出机具有其中不同的螺杆元件可以被安装在芯轴上的模块构件系统。对此，本领域技术人员可以使双螺杆挤出机与相应的工艺任务相匹配。螺杆元件对由带有生成的螺杆轮廓的螺杆元件和带有被生成的螺杆轮廓的螺杆元件构成。

如例如在[1]的第96-109页上被查阅的那样，公知的是，根据对于主发明人已知的Erdmenger螺杆轮廓通过说明三个量、即螺纹头数z、螺杆外半径ra和轴距a来明确地限定。螺纹头数z是大于或等于1的整数。螺杆轮廓的另一重要特征量是内半径ri。螺杆轮廓的另一重要特征量是螺纹深度h。

螺杆轮廓的与螺杆外半径相等的区域被称作齿顶区域（Kammbereich）。相对于螺杆轮廓的转动点的在齿顶区域的起点与终点之间的角度被称作顶锥角（Kammwinkel）。与螺杆外半径仅在一点相接触的齿顶区域具有为0的顶锥角（起点和终点重合于一点）。螺杆轮廓的与内半径相等的区域被称作齿根区域（Nutbereich）。相对于螺杆轮廓的转动点的在齿根区域的起点和终点之间的角度被称作槽角（Nutwinkel）。与内半径仅在一点相接触的齿根区域具有为0的槽角（起点和终点此处也相同）。螺杆轮廓的小于螺杆外半径且大于内半径的区域被称作边缘区域。相对应地，相对于螺杆轮廓的转动点的在边缘区域的起点和终点之间的角度被称作侧面角（Flankenwinkel）。多轴挤出机的两个壳体孔贯穿在其中的区域被称作楔形部区域（Zwickelbereich）。两个壳体孔的两个交点被称作壳体楔形部。

z头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角δ_kw被计算为δ_kw=π/z-2*arccos(0.5*a/ra)，其中π（π≈3.14159）为圆周率[1]。双头螺纹的带有Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和由此等于2*π-8*arccos(0.5*a/ra)。

此外，在[1]中详细地阐述了双轴挤出机和多轴挤出机的结构、功能和运行。特有的章节（第227-248页）致力于螺杆元件及其作用方式。此处，详细地阐述了输送元件、捏合元件和混合元件的结构和功能。为了能够实现在不同的螺纹头数的螺杆元件之间的过渡，常常将垫圈用作隔离物（Distanzhuelse）。在特殊情况下，采用所谓的过渡元件，这些过渡元件能够实现在不同螺纹头数的两个螺杆轮廓之间的连续过渡，其中在过渡的每个点上都存在自清洁的螺杆轮廓对。

“塑性材料”被理解为可变形的材料。塑性材料的实例是聚合物熔体（尤其是热塑性塑料以及弹性体的聚合物熔体）、聚合物熔体的混合物或者聚合物熔体与固体、液体或气体的分散体。

塑性材料的挤出尤其是在聚合物的制造、预加工和加工中是非常重要的。如在[1]中被全面地描述的那样，“挤出”被理解为物质或物质混合物在同向转动的双螺杆或多轴螺杆挤出机中的处理。

在制造聚合物时，进行例如用于对聚合物进行脱气的挤出（例如参见[1]的第191至212页）。

在预加工聚合物时，进行例如用于混入添加剂或者用于混合如下各种聚合物的挤出：这些聚合物例如在化学成分、分子量或者分子结构上是不同的，（例如参见[1]的第59至93页）。也称作复合（Compoundierung）的工艺用于聚合物预加工，以在采用通常被熔化的塑料原料的情况下并在加入和混入填料和/或增强材料、增塑剂、粘合剂、滑爽剂、稳定剂、颜料等的情况下制造完成的塑料造型材料（复合物）。所述预加工常常也包括除去诸如空气和水的挥发成分。所述预加工也可以包括诸如接枝（Pfropfung）的化学反应、修改官能团或者通过有目的地增加或减少分子量而修改分子量。

在加工聚合物时，聚合物优选地被转换成半成品、即可使用的产品或构件的形式。所述加工例如可以通过注塑、挤出、吹膜、薄膜压延或旋转成形（Verspinnen）来进行。所述加工也可以包括聚合物与填料、附加料和添加剂的混合以及诸如硫化的化学改性。

塑性材料在挤出期间的处理包括以下工艺操作中的一个或多个：输送、熔化、分散、混合、脱气和压力建立。

如通常所公知的并且例如在[1]的第169至190页所描述的那样，混合能被分成分布混合和分散混合。“分布混合”被理解为不同组分在所观察的体积中均匀地分配。分布混合例如存在于同种聚合物的混合中。在分散混合时，固体微粒、液滴或气泡首先被分割。对于分割必须施加足够大的剪切力，以便例如克服在聚合物熔体与添加剂之间的界面上的表面张力。在下文中，“混合”始终被理解为分布混合和/或分散混合。

在公开物[1]的第73页以及之后描述了熔体输送和压力建立。挤出机螺杆中的熔体输送区用于将产品从一个工艺区传输到下一工艺区以及吸入填料。熔体输送区通常被部分填充，诸如在将产品从一个工艺区传输到下一工艺区时，在脱气时和在保持区（Verweilzeitzone）中进行部分填充。输送所需的能量被耗散，并不利地通过聚合物熔体的温度升高来表明。在输送区中因而应使用尽可能少地耗散能量的螺杆元件。对于纯的熔体输送，螺纹导程（Gangsteigung）为一倍挤出机内直径D的螺纹元件是常见的[1]。

在挤出机之内的诸如回送元件、混合元件、进行回送的或中性的捏合块的压力消耗装置的上游以及在该挤出机之外的诸如喷嘴板（Duesenplatte）、挤型模和熔体过滤器的压力消耗装置的上游，在该挤出机之内形成背压区（Rueckstauzone），在该背压区中被完全填充地输送并且其中为了克服压力消耗装置必须建立压力。挤出机的其中生成为了输出熔体所需的压力的压力建立区被称作卸料区（Austragszone）。引入到聚合物熔体中的能量被分为有用功率和耗散功率，其中有用功率用于进行压力建立以及用于输送熔体，耗散功率不利地通过熔体的温度升高来表明。在压力建立区中通过螺杆啮合部来进行熔体的强烈回流，并由此提高了能量输入，[1]。在压力建立区中因而应使用尽可能少地耗散能量的螺杆元件。

对于本领域技术人员公知的是，在螺杆啮合部的区域中，在熔体中耗散了特别多的能量，这局部导致产品中的强烈过热。这例如在[1]的第160页以及之后针对带有公知的Erdmenger螺杆轮廓的双头螺纹的输送元件来示出。局部过热可导致产品中的损害，诸如气味、颜色、化学组成或分子量的变化，或者导致形成产品中的不均匀性，如凝胶颗粒或者斑点。尤其是，大的顶锥角在这种情况下是有害的。此外，高的能量输入在许多过程中也限制了双螺杆挤出机的可能的生产能力并且由此限制了经济性。

此外，对于本领域技术人员公知的是（[1]，第129至146页），具有公知的Erdmenger螺杆轮廓的双头螺纹输送元件在压力建立时的效率约为10%。在熔体密度为1000kg/m3以及熔体热容量为2000 J/kg/K、所述效率为10%的情况下，50 bar的压力升高导致25K的温度升高（[1]，第120页）。这种变暖可导致产品中的损害，诸如气味、颜色、化学组成或分子量的变化，或者导致形成产品中的不均匀性，如凝胶颗粒或者斑点。

在挤出聚乙烯和聚乙烯共聚物时，在过高的温度下导致分子量的增加、分支和交联。此外，在形成了气味浓烈的并因而干扰的低分子组分（诸如酮、醛、羧酸、过氧化氢物、酯、内酯和醇）的情况下，聚乙烯和聚乙烯共聚物与大气氧在本领域技术人员公知的自氧化循环（Autoxidationszyklus）中进行反应（[2] Hepperle,J.: Schaedigungsmechanismen bei Polymeren（Polymeraufbereitung 2002, VDI-K, VDI出版有限公司）；[3] Zweifel, H.: Stabilization of Polymeric Materials（Springer, 柏林, 1997年）；[4] 在Zweifel, H. (Hrsg.): Plastics Additives Handbook（Hanser, 慕尼黑, 2001年）中的Schwarzenbach, K. 等人: Antioxidants；[5]Cheng, H.N.、Schilling, F.C.、Bovey, F.A.: ¹³C Nuclear Magnetic Resonance Observation of the Oxidation of Polyethylene（Macromolecules 9 (1976年)，第363-365页））。

在挤出基于聚乙烯和醋酸盐的共聚物时，在过高的温度下附加地形成了气味强烈的和腐蚀性的醋酸。

在挤出聚丙烯和聚丙烯共聚物时，在过高的温度下导致分子量的减少。此外，在形成气味强烈的并因而进行干扰的低分子组分（诸如酮、醛、羧酸、过氧化氢物、酯、内酯和醇）的情况下，聚丙烯和聚丙烯共聚物还与大气氧在自氧化循环中进行反应。

在挤出聚氯乙烯时，产品在过高的温度下在变色的情况下使腐蚀性盐酸气体解离，其中盐酸又以催化的方式在盐酸的进一步解离时起作用。

在挤出聚苯乙烯时，在过高的温度下随着分子量减少以及机械特性相对应地变差而形成危害健康的苯乙烯以及二聚体和三聚体苯乙烯。

在挤出聚苯乙烯－丙烯腈共聚物（SAN）时，产品在热负荷下变色为黄色，这导致透明度降低，并且在分子量减少以及机械特性变差的情况下形成致癌的单体丙烯腈以及苯乙烯。

在挤出芳香族聚碳酸酯时，产品在过高的热负荷下、尤其是在氧气影响下变色为黄色，这导致透明度降低，并尤其是在水的影响下表现出分子量减少。在提高的温度的情况下，诸如双酚A的单体也被裂解。

在挤出诸如聚对苯二甲酸乙二酯、聚对苯二甲酸丁二酯和聚对苯二甲酸丙二酯的聚酯时，在过高的温度以及水影响的情况下得到分子量的减少以及分子中的端基的移位。这尤其是在再循环聚对苯二甲酸乙二酯时是有问题的。聚对苯二甲酸乙二酯在高温下使乙醛解离，这例如可导致饮料瓶的内容中的味道变化。

在挤出利用二烯橡胶、尤其是利用顺丁橡胶进行了冲击改性的热塑性塑料、尤其是进行了冲击改性的聚苯乙烯类型（HIPS）以及进行了冲击改性的SAN（丙烯腈-丁二烯-苯乙烯，ABS）时，在过高的温度下使致癌的丁二烯以及有毒的乙烯基环己烯解离。此外，二烯橡胶还交联来使得产品的机械特性变差。

在挤出聚甲醛时，在过高的温度下使有毒的甲醛解离。

在挤出如聚酰胺6、聚酰胺6,6、聚酰胺4,6、聚酰胺11以及聚酰胺12的聚酰胺时，过高的温度导致产品变色，并导致分子量减少，而且导致再形成单体和二聚体，并由此（尤其是在存在水的情况下）导致机械特性变差。

在挤出热塑性聚氨酯时，过高的温度由于聚氨酯交换反应（Umurethanisierung）而导致分子结构的改变，并在存在水的情况下导致分子量减少。二者以不期望的方式影响了热塑性聚氨酯的特性。

在挤出聚甲基丙烯酸甲酯时，在过高的热负荷时在分子量减少的情况下使甲基丙烯酸甲酯解离，这导致气味烦扰并导致变差的机械特性。

在挤出聚苯硫醚时，在过高的温度下使含硫的有机和无机化合物解离，这些含硫的有机和无机化合物可导致气味烦扰并导致挤型模的腐蚀。在这种情况下也形成低分子的低聚体和单体，并使分子量减少，这使聚苯硫醚的机械特性变差。

在挤出聚苯砜时，尤其是在存在水的情况下，在过高的温度下使有机化合物解离。分子量也被减少，由此使机械特性变差。

在挤出聚苯醚时，在过高的温度下使低分子有机化合物解离，其中分子量被减少。这导致产品的机械特性变差。

在挤出诸如顺丁橡胶（BR）的二烯橡胶、天然橡胶（NR）和合成的聚异戊二烯（IR）、丁基橡胶（IIR）、氯化丁基橡胶（CIIR）、溴化丁基橡胶（BIIR）、丁苯橡胶（SBR）、氯丁橡胶（CR）、丁腈橡胶（NBR）、经过部分氢化的丁腈橡胶（HNBR）以及三元乙丙共聚物（EPDM）时，在过高的温度下由于交联而形成凝胶，该凝胶导致由此制造的构件的机械特性变差。在氯化和溴化丁基橡胶中，在提高的温度的情况下可使腐蚀性的盐酸气体或氢溴酸气体解离，所述腐蚀性的盐酸气体或氢溴酸气体再次催化聚合物的进一步分解。

在挤出包含诸如硫或者过氧化物的硫化剂的橡胶混合物时，过高的温度导致过早硫化。这导致不再能由这些橡胶混合物来制造产品。

在挤出由一个或多个聚合物构成的混合物时，在过高的温度下在所有情况下都出现挤出单个聚合物的缺点。

发明内容

因而，从现有技术出发提出以下任务：提供用于多轴螺杆挤出机的螺杆元件，所述螺杆元件同时具有在压力建立时尽可能高的效率和尽可能低的热学产品应力。

令人惊讶地已发现如下新型的螺杆元件：所述新型的螺杆元件具有与现有技术相比减小了的顶锥角并且同时实现了在压力建立时尽可能高的效率和尽可能低的热学产品应力。

因而，本发明的主题是用于多轴螺杆挤出机的螺杆元件，其特征在于，

-螺杆元件对的所有顶锥角之和大于或等于0且小于2*π-8*arccos(0.5*a/ra),

-螺杆元件对的齿顶区域的数目大于4，

-螺杆元件对的每个螺杆元件都具有两个螺杆轮廓区域，所述螺杆轮廓区域分别由边缘区域和齿根区域构成并且其中侧面角和槽角之和分别大于π/2。

如已经在上面所阐述的那样，双头螺纹的带有Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和为2*π-8*arccos(0.5*a/ra)。根据本发明的螺杆元件相对于带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件具有在其纵向上减小的区域，所述在其纵向上减小的区域对应于螺杆外半径并且在该在其纵向上减小的区域中公知地将特别多的能量引入到挤出物料中。由此有效地减小了能量输入并降低产品损害的危险。

根据本发明的螺杆元件对的所有顶锥角之和小于2*π-8*arccos(0.5*a/ra)、优选地小于0.8*（2*π-8*arccos(0.5*a/ra)）、特别优选地小于0.6*（2*π-8*arccos(0.5*a/ra)）和最优选地小于0.4*（2*π-8*arccos(0.5*a/ra)）。

此外，在双头螺纹的带有Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的情况下的齿顶区域之和为4。根据本发明的螺杆元件对的齿顶区域的数目大于4，优选地等于5或6并且特别优选地等于8。根据本发明的螺杆元件对的单个螺杆元件的齿顶区域的数目优选地等于2或3并且特别优选地等于4。

根据本发明，螺杆元件对的每个螺杆元件都具有两个螺杆轮廓区域，所述螺杆轮廓区域分别由边缘区域和齿根区域构成并且其中侧面角和槽角之和分别大于π/2。这两个螺杆轮廓区域也可以称作通道区域。几乎整个挤出物料在这些通道区域中。

由边缘区域和齿根区域构成的螺杆轮廓区域的角度之和优选地大于2*π/3。

在根据本发明的螺杆元件的情况下，生成的螺杆轮廓可以单独地被构型。尤其是，形成齿顶区域的边界的边缘可以被成圆形（abrunden）。

根据本发明的螺杆元件优选地特征在于，一个或多个齿顶区域具有为0的顶锥角。在这种情况下，对壳体进行清洁和对具有减小到最小的齿顶区域的相邻的螺杆元件的齿根区域进行清洁。由此，能量输入和挤出物料的负荷也降低到最小。密封部是点状的并且足以保证所需的压力建立。

根据本发明的螺杆元件优选地特征在于，被生成的螺杆轮廓在转动π/2之后与生成的螺杆轮廓相同。这具有如下优点：对于相邻的轴不必制造不同的螺杆元件。

优选的螺杆元件是如下螺杆元件：所述螺杆元件对于多轴挤出机的所有轴或双轴挤出机的两个轴而言具有相同的螺杆轮廓。

令人惊讶地发现的是，根据本发明的螺杆元件对的螺杆轮廓可以通过所限定的齿顶区域、边缘区域和齿根区域的序列来生成。根据本发明的螺杆元件的特征在于，生成的螺杆轮廓和被生成的螺杆轮廓具有通道区域-闭合区域-通道区域-闭合区域序列。“通道区域”被理解为边缘区域和齿根区域的序列。通道区域优选地是边缘区域-齿根区域-边缘区域-齿根区域-边缘区域序列，特别优选地是边缘区域-齿根区域-边缘区域序列。“闭合区域”被理解为齿顶区域或者齿顶区域和边缘区域的序列。优选地，闭合区域优选地为齿顶区域-边缘区域-齿顶区域序列。

直观地，通过如下方式可以由此获得根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓：例如从双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓出发，从双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的齿顶区域“除去”一区域。由此，减小了齿顶区域的长度并且代替连贯的齿顶区域形成两个齿顶区域，在这两个齿顶区域之间现在出现了“缝隙”。为了保证自清洁，接着在（从其出发的）双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的齿根区域中又必须“补充”一区域。由于在根据本发明的螺杆元件的情况下分别出现了两个螺杆轮廓区域（所述螺杆轮廓区域分别由边缘区域和齿根区域构成并且其中侧面角和槽角之和分别大于π/2、优选地大于2*π/3），所以保证了挤出物料的最大部分此外位于两个区域（即通道区域）中并且通过在双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的原始齿顶区域中的“缝隙”不形成值得一提的附加的行程（Gang）。

在优选的实施形式中，在齿顶区域中进行“除去”和在齿根区域中进行“补充”，使得得到如下的螺杆轮廓：所述螺杆轮廓不仅关于x轴而且关于y轴对称。为了完全限定这种对称的螺杆轮廓，只须知道该螺杆轮廓的第一个四分之一，因为螺杆轮廓的其余部分可以通过关于轴线进行镜像而获得。

令人惊讶地发现的是，从根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓的四分之一出发可以获得根据本发明的螺杆元件的其它螺杆轮廓。

出发点是螺杆轮廓的如下四分之一：所述四分之一被置于xy坐标系的第一象限中并且通过所述四分之一关于x轴和y轴进行镜像而得到根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓。通过将所述的四分之一的边缘区域和齿根区域关于y轴进行镜像获得由边缘区域和齿根区域构成的第一通道区域。通过将第一通道区域关于x轴进行镜像获得由边缘区域和齿根区域构成的第二通道区域。在两个通道区域之间的区域通过齿顶区域或者通过齿根区域和边缘区域序列、优选地通过齿顶区域-边缘区域-齿顶区域序列来补充，使得得到闭合的螺杆轮廓。这样的区域也被称为闭合区域。相对于螺杆轮廓的转动点的在闭合区域的起点和终点之间的角度被称作闭合角（Schliesswinkel）。

在优选的实施形式中，第二通道区域通过将第一通道区域顺时针方向地或者逆时针方向地围绕螺杆轮廓的转动点转动在π到π-[π/2-2*arccos(0.5*a/ra)]范围中的角度而获得。方括弧中的项等于带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件的顶锥角。通过将第一通道区域转动小于π的角度得到的是，在由边缘区域和齿根区域构成的两个区域之间的两个闭合区域大小不等。转动一角度，使得这两个闭合区域之一的闭合角优选地比带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角的1.2倍更大，特别优选地比带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角的1.6倍更大，并且最优选地比壳体张角更大，该壳体张角通过2*arccos(0.5*a/ra)来计算。在这些情况下，这两个闭合区域中的第二闭合区域特别优选地由齿顶区域构成，由此所获得的螺杆轮廓由总共3个齿顶区域构成。

令人惊讶地发现的是，由边缘区域和齿根区域构成的第一通道区域能由螺杆轮廓的两个不同的四分之一组成。第二通道区域可以由第一通道区域的两个四分之一中的一个或者由第一通道区域的两个四分之一的组合组成。也可能的是，第二通道区域由一个或两个其它的四分之一组成。尤其可能的是，四分之一中的一个或多个基于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓。在所有上述情况下，能生成根据本发明的螺杆元件的轮廓。

利用所介绍的用于生成根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓的简单方法不仅能生成对称的螺杆轮廓而且能生成不对称的螺杆轮廓。此外，能生成如下螺杆轮廓：在所述螺杆轮廓的情况下，被生成的螺杆轮廓在转动π/2之后与生成的螺杆轮廓相同或不同于生成的螺杆轮廓。

根据本发明的螺杆元件的归一化到轴距上的螺杆外半径优选地在0.51到0.66的范围中并且特别优选地在0.52到0.575的范围中。

本发明并不限于由目前通用的带有各个螺杆元件和芯轴的螺杆的模块构造构成的螺杆元件，而是也可以应用于实体构造的螺杆。因而，概念“螺杆元件”也可以被理解为实体构造的螺杆。

根据本发明要使用的螺杆元件可以用作输送元件、捏合元件和/或混合元件。

众所周知地，输送元件的特征在于（例如参见[1]，第227-248页），螺杆轮廓在轴向上连续地螺旋状转动并延伸。在此，该输送元件可以为右旋的或左旋的。该输送元件的导程（Steigung）优选地在0.1倍至10倍轴距的范围中，其中“导程”被理解为该螺杆轮廓完整转动一周所需的轴向长度，并且输送元件的轴向长度优选地在0.1倍至10倍轴距的范围中。

众所周知地，捏合元件的特征在于（例如参见[1]，第227-248页），螺杆轮廓在轴向上以捏合盘的形式逐步地前进。可以左旋地或者右旋地或者中立地布置捏合盘。捏合盘的轴向长度优选地在0.05倍至10倍轴距的范围中。在两个相邻捏合盘之间的轴向距离优选地在0.002倍至0.1倍轴距的范围中。

众所周知地，混合元件通过以下方式来形成（例如参见[1]，第227-248页）：在螺杆啮合部中实施了具有开口的输送元件。所述混合元件可以是右旋的或左旋的。所述混合元件的导程优选地在0.1倍至10倍轴距的范围中，并且所述元件的轴向长度优选地在0.1倍至10倍轴距的范围中。所述开口优选地具有u形或v形槽的形状，所述槽优选地反向输送地或者轴平行地被布置。

本领域技术人员公知的是，直接去除的螺杆轮廓不能直接在双螺杆挤出机中被采用，更确切地说，在螺杆之间需要间隙。对此在[1]的第28页以及之后描述了各种可能的策略。对于根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓，可以使用相对于螺杆轮廓的直径在0.001至0.1的范围内的间隙，优选地在0.002至0.05的范围中、并且特别优选地在0.004至0.02的范围中的间隙。如本领域技术人员所公知的那样，在螺杆和壳体之间以及在螺杆和螺杆之间的间隙可以是大小不同的或者相同的。间隙也可以是恒定的或者在给定界限内是可变的。也可能在该间隙之内使螺杆轮廓移位。可能的间隙策略是在[1]的第28页以及之后所描述的轴距增大、纵截面等距离或者空间等距离的可能性，这些可能性全部是本领域技术人员所公知的。在轴距增大中，构造较小直径的螺杆轮廓，并且该螺杆轮廓被拉开（auseinanderruecken）螺杆之间的间隙的量。在纵截面等距离的方法中，纵截面轮廓曲线（与轴线平行）被向内移位了一半的螺杆-螺杆间隙。在空间等距离的方法中，从所述螺杆元件被清洁的空间曲线出发，螺杆元件在垂直于精确去除的轮廓的平面的方向上缩小了螺杆与螺杆之间的间隙的一半。优选地，使用纵截面等距离和空间等距离，特别优选地使用空间等距离。

根据本发明的螺杆元件的轮廓可以根据在PCT/EP2009/003549中所描述的方法来构造。以下描述了一种可能的方法。

用于生成紧密啮合的、自清洁的、同向转动的、在生成的和被生成的螺杆轮廓的转动轴之间具有可选的轴距a的螺杆轮廓的方法的特征在于，生成的螺杆轮廓由n个圆弧形成而被生成的螺杆轮廓由n’个圆弧形成，其中

－生成的螺杆轮廓和被生成的螺杆轮廓在一个平面中，

－生成的螺杆轮廓的转动轴和被生成的螺杆轮廓的转动轴均垂直于螺杆轮廓的所述的平面，其中生成的螺杆轮廓的转动轴与所述平面的交点被称作生成的螺杆轮廓的转动点，而被生成的螺杆轮廓的转动轴与所述平面的交点被称作被生成的螺杆轮廓的转动点，

－选择生成的螺杆轮廓的圆弧数目n，其中n是大于或者等于1的整数，

－选择生成的螺杆轮廓的外半径ra，其中ra可以取大于0（ra>0）且小于或者等于轴距（ra≤a）的值，

－选择生成的螺杆轮廓的内半径ri，其中ri可以取大于或等于0（ri≥0）且小于或等于ra（ri≤ra）的值，

－生成的螺杆轮廓的圆弧顺时针方向地或者逆时针方向地围绕生成的螺杆轮廓的转动轴根据随后的布置规则来布置，使得：

○生成的螺杆轮廓的所有圆弧彼此相切地过渡，使得得到闭合的凸状的螺杆轮廓，其中半径等于0的圆弧优选地如半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的趋向于0的正实数（eps<<1，eps→0），

○生成的螺杆轮廓的每个圆弧在外半径为ra和内半径为ri的圆环的边界之内或之上，该圆环的圆心在生成的螺杆轮廓的转动点上，

○生成的螺杆轮廓的圆弧中的至少一个圆弧与生成的螺杆轮廓的外半径ra相切，

○生成的螺杆轮廓的圆弧中的至少一个圆弧与生成的螺杆轮廓的内半径ri相切，

－生成的螺杆轮廓的第一圆弧的通过角度α_1和半径r_1确定的量被选择为使得单位为弧度的角度α_1大于或等于0且小于或等于2π，其中π应被理解为圆周率（π≈3.14159），并且半径r_1大于或等于0且小于或等于轴距a，而且生成的螺杆轮廓的第一圆弧的通过定位该第一圆弧的两个不同的点而得到的位置根据所述的布置规则来确定，其中第一圆弧的第一待定位的点优选是与该第一圆弧相关联的起点，并且其中第一圆弧的第二待定位的点优选是与第一圆弧相关联的中心点，

－生成的螺杆轮廓的其它n-2个圆弧的通过角度α_2、…、α_(n-1)和半径r_2、…、r_(n-1)确定的量被选择为使得单位为弧度的角度α_2、…、α_(n-1)大于或等于0且小于或等于2π，并且半径r_2、…、r_(n-1)大于或等于0且小于或等于轴距a，而且生成的螺杆轮廓的其它n-2个圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

－生成的螺杆轮廓的最后的圆弧的通过角度α_n和半径r_n确定的量通过以下方式来给定：生成的螺杆轮廓的n个圆弧的单位为弧度的n个角度之和等于2π，其中单位为弧度的角度α_n大于或等于0且小于或等于2π，并且半径r_n使生成的螺杆轮廓闭合，其中半径r_n大于或等于0且小于或等于轴距a，并且生成的螺杆轮廓的最后的圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

－被生成的螺杆轮廓的n’个圆弧由生成的螺杆轮廓的n个圆弧通过如下方式得到：

○被生成的螺杆轮廓的圆弧数目n’等于生成的螺杆轮廓的圆弧数目n，其中n’是整数，

○被生成的螺杆轮廓的外半径ra’等于轴距减生成的螺杆轮廓的内半径ri之差（ra’=a-ri），

○被生成的螺杆轮廓的内半径ri’等于轴距减生成的螺杆轮廓的外半径ra之差（ri’=a-ra），

○被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的角度α_i’等于生成的螺杆轮廓的第i圆弧的角度α_i，其中i和i’是共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（α_1’=α_1,～α_n’=α_n）,

○被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的半径r_i’与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的半径r_i之和等于轴距a，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（r_1’+r_1=a,…, r_n’+r_n=a）,

○被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点具有距生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点的等于轴距a的距离，并且被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点具有距被生成的螺杆轮廓的转动点的与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点距生成的螺杆轮廓的转动点的距离相等的距离，并且在被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点之间的连线是在被生成的螺杆轮廓的转动点与生成的螺杆轮廓的转动点之间的连线的平行线，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（i’=i），

○被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的起点在相对于被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点的如下方向上：该方向与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的起点相对于生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点具有的方向相反，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（i’=i）。

根据本发明，生成的和被生成的螺杆轮廓的圆弧被选择或被相互协调为使得螺杆元件对的所有顶锥角之和大于或者等于0且小于2*π-8*arccos(0.5*a/ra)，螺杆元件对的齿顶区域的数目大于4并且螺杆元件对的每个螺杆元件都具有两个螺杆轮廓区域，这两个螺杆轮廓区域分别由边缘区域和齿根区域构成并且其中侧面角和槽角之和分别大于π/2。

根据所描述的用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的方法，对于被生成的螺杆轮廓得到：

－被生成的螺杆轮廓是闭合的，

－被生成的螺杆轮廓是凸状的，

－被生成的螺杆轮廓的每个圆弧都相切地过渡到被生成的螺杆轮廓的后续的圆弧，其中半径等于0的圆弧优选地如半径等于eps的圆弧一样被处理，其中eps是非常小的趋向于0的正实数（eps<<1，eps→0），

－被生成的螺杆轮廓的每个圆弧在外半径为ra’和内半径为ri’的圆环的边界之内或者之上，该圆环的圆心在被生成的螺杆轮廓的转动点上，

－被生成的螺杆轮廓的圆弧中的至少一个圆弧与被生成的螺杆轮廓的外半径ra’相切，

－被生成的螺杆轮廓的圆弧中的至少一个圆弧与被生成的螺杆轮廓的内半径ri’相切。

此外，根据所描述的用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的方法得到的是：只有在生成的螺杆轮廓的内半径ri等于轴距a减生成的螺杆轮廓的外半径ra之差的情况（ri=a-ra）下，被生成的螺杆轮廓的外半径ra’才等于生成的螺杆轮廓的外半径ra，并且被生成的螺杆轮廓的内半径ri’等于生成的螺杆轮廓的内半径ri。

如果生成的螺杆轮廓具有半径为r_i=0的圆弧，则螺杆轮廓在该圆弧的位置具有大小通过角度α_i来表征的折点。如果被生成的螺杆轮廓具有半径为r_i’=0的圆弧，则螺杆轮廓在该圆弧的位置具有大小通过角度α_i’来表征的折点。

此外，所描述的用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的方法的特征在于，该方法能单独地利用角度平尺和圆规来实施。这样，通过以下方式构造了生成的螺杆轮廓的第i圆弧和第（i+1）圆弧之间的相切过渡：围绕第i圆弧的终点作半径为r_(i+1)的圆并且该圆与通过第i圆弧的中心点和终点限定的直线的更接近于生成的螺杆轮廓的转动点的交点是第（i+1）圆弧的中心点。实践中，代替角度平尺和圆规使用计算机程序来构造螺杆轮廓。

根据通用方法生成的螺杆轮廓与螺纹头数z无关。

被生成的螺杆轮廓可以不等同于生成的螺杆轮廓。如本领域技术人员借助实施形式而容易理解的那样，所描述的方法尤其是适于生成不同螺纹头数的螺杆元件之间的过渡元件。基于z头螺纹螺杆轮廓，可能的是，生成的和被生成的螺杆轮廓逐步骤地改变来使得最后获得螺纹头数z’不等于z的螺杆轮廓。在这种情况下允许的是，圆弧的数目在过渡期间减小或者增大。

在对称的轮廓的情况下，该方法可以通过仅仅构造螺杆轮廓的部分并且通过由所构造的部分的对称操作来生成缺少的部分的方式来简化。这被详细描述在PCT/EP2009/003549中。

推荐的是，在计算机上执行用于生成螺杆轮廓的方法。螺杆元件的尺寸接着以如下形式存在：其中这些尺寸可以被输送给CAD铣床来生成螺杆元件。

在以所描述的方式生成轮廓之后，根据本发明的螺杆元件例如可以利用铣床来生成。用于生成螺杆元件的优选材料是钢、尤其是渗氮钢和不锈钢。

此外，本发明的主题还是根据本发明的螺杆元件在多轴螺杆挤出机中的应用。优选地，根据本发明的螺杆元件在双轴螺杆挤出机中被采用。螺杆元件在多轴螺杆挤出机中以捏合元件或者输送元件的形式存在。同样可能的是，捏合元件和输送元件在螺杆挤出机中彼此组合。根据本发明的螺杆元件也可以与其它现有技术中公知的螺杆元件组合。

根据本发明的新型的螺杆元件在双轴螺杆挤出机中的应用的特征在于：通过减小的齿顶区域而使齿顶区域中的产品热负荷最小化。通过根据本发明的应用能够实现效率在压力建立时的提高并且通过更小的能量输入而使产品变暖最小化。

此外，本发明的主题是一种用于在使用根据本发明的螺杆元件的情况下在双螺杆挤出机或者多轴挤出机中挤出塑性材料的方法，其特征在于，

-螺杆元件对的所有顶锥角之和大于或等于0且小于2*π-8*arccos(0.5*a/ra),

-螺杆元件对的齿顶区域的数目大于4，

-螺杆元件对的每个螺杆元件都具有两个螺杆轮廓区域，这两个螺杆轮廓区域分别由边缘区域和齿根区域构成并且其中侧面角和槽角之和分别大于π/2。

根据本发明的螺杆元件对的所有顶锥角之和优选地小于0.8*（2*π-8*arccos(0.5*a/ra)）并且特别优选地小于0.6*（2*π-8*arccos(0.5*a/ra)）和最优选地小于0.4*（2*π-8*arccos(0.5*a/ra)）。

根据本发明的螺杆元件对的齿顶区域的数目优选地等于6并且特别优选地等于8。根据本发明的螺杆元件的齿顶区域的数目优选地等于2并且特别优选地等于4。

由边缘区域和齿根区域构成的螺杆轮廓区域的角度之和优选地大于2*π/3。

在根据本发明的螺杆元件的情况下，生成的螺杆轮廓单独地被构型。尤其是，形成齿顶区域边界的边缘被成圆形。

根据本发明能够高效地在同时小心翼翼地处理产品的情况下被挤出的塑性材料例如是悬浮液、糊状物、玻璃、陶瓷材料、熔体形式的金属、塑料、塑料熔体、聚合物溶液、弹性体和橡胶材料。

优选地采用塑料和聚合物溶液，特别优选地是热塑性聚合物。作为热塑性聚合物优选地采用以下系列中的至少一个：聚碳酸酯、聚酰胺、聚酯、尤其是聚对苯二甲酸丁二酯和聚对苯二甲酸乙二酯、聚醚、热塑性聚氨酯、聚缩醛、含氟聚合物、尤其是聚偏氟乙烯、聚醚砜、聚烯烃、尤其是聚乙烯和聚丙烯、聚酰亚胺、聚丙烯酸酯、尤其是聚（甲基）丙烯酸甲酯（Poly(methyl)methacrylat）、聚苯醚、聚苯硫醚、聚醚酮、聚芳醚酮、苯乙烯聚合物、尤其是聚苯乙烯、苯乙烯共聚物、尤其是苯乙烯－丙烯腈共聚物和丙烯腈-丁二烯-苯乙烯嵌段共聚物和聚氯乙烯。同样优选地采用所列举的塑料的所谓的共混物，本领域技术人员应将所述共混物理解为两种或多种塑料的组合。

其它优选的进料材料是橡胶。作为橡胶优选地采用了以下系列中的至少一个：丁苯橡胶、天然橡胶、顺丁橡胶、异戊橡胶、三元乙丙橡胶、乙丙橡胶、丁腈橡胶、氢化丁腈橡胶、丁基橡胶、卤化丁基橡胶、氯丁橡胶、乙烯－醋酸乙烯酯橡胶、聚氨酯橡胶、热塑性聚氨酯、古塔胶、丙烯酸酯橡胶、氟橡胶、硅橡胶、硫化橡胶、氯磺酰聚乙烯橡胶。自然也可能组合所列举的橡胶中的两种或多种、或者将一种或多种橡胶与一种或多种塑料组合。

这些热塑性塑料和弹性体可以以纯的形式或者作为与填料和尤其是如玻璃纤维的增强材料的混合物、作为相互之间或与其它聚合物的混合物或者作为与常见的聚合物添加剂的混合物而被采用。

在优选的实施形式中，塑性材料、尤其是聚合物熔体和聚合物熔体混合物被混合了添加剂。这些添加剂可以作为固体、液体或溶液与聚合物共同被给到挤出机中，或者但是至少一部分添加剂或者所有的添加剂通过侧流而被输送到挤出机中。

添加剂可以给聚合物赋予多种特性。这例如可以是着色剂、色素、加工助剂、填料、抗氧化剂、增强材料、紫外线吸收剂和光稳定剂、金属减活剂、过氧化物清除剂、基本稳定剂、成核剂、用作稳定剂或抗氧化剂的苯并呋喃和吲哚啉酮、脱模剂、阻燃添加剂、抗静电剂、染料制剂（Faerbemittel）和熔体稳定剂。对于这些添加剂示例性地是炭黑、玻璃纤维、粘土、云母、石墨纤维、二氧化钛、碳纤维、碳纳米管、离子液体与天然纤维。

附图说明

以下参照附图示例性地详细地阐述本发明，但本发明并不限于此。所有附图借助计算机程序生成。

有意义的是，使用无量纲的特征值用于生成和/或描述螺杆轮廓和螺杆元件，以便简化到不同的挤出机结构大小的可转用性。轴距a适合于作为譬如长度或半径的几何量的参考量，因为挤出机上的量不能被改变。对于无量纲的轴距，遵循A=a/a=1。对于螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径遵循RA=ra/a。螺杆轮廓的无量纲的内半径被计算为RI=ri/a。螺杆轮廓的无量纲的螺纹深度被计算为H=h/a=RA-RI。

在这些附图中，所有几何量都使用其无量纲的形式。所有角度以弧度为单位进行说明。

具体实施方式

图1a和2a、图3至6、图8和9以及图15a分别以横截面示出了根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓的四分之一。所有这些附图都具有相同的结构，所述结构在下文中详细描述。xy坐标系处于图的中心，螺杆轮廓的转动点位于该坐标系的原点。螺杆轮廓的圆弧通过粗实线表征，该粗实线标有相应的圆弧编号。圆弧的中心点通过小圆示出。圆弧的中心点利用细实线不仅与相关联的圆弧的起点而且与该相关联的圆弧的终点相连。直线FP通过细点划线示出。螺杆外半径RA通过细虚线表征，该螺杆外半径RA的数值在该图右下部用四个有效位来说明。在这些图的右侧，针对每个圆弧，半径R、角度α和圆弧中心点的x坐标Mx和y坐标My分别用四个有效位来说明。通过这些数据明确地限定了螺杆轮廓。螺杆轮廓分别关于x轴和y轴镜像对称，使得整个螺杆轮廓会通过将所示的四分之一关于x轴和y轴进行镜像而得到。

在下文中将其中螺杆轮廓的四分之一由总共n个圆弧构成的螺杆轮廓称作n圆螺杆轮廓。

对图1a和2a、图3至6、图8和9以及图15a中的n圆弧螺杆轮廓的圆弧进行编号来使得前n/2个圆弧以升序1至n/2来逐一编号并且后n/2个圆弧以降序（n/2）’至1’来逐一编号。圆弧n/2和圆弧（n/2）’分别与直线FP相切。螺杆轮廓的每个圆弧i都与螺杆轮廓的圆弧i’对应。圆弧i’的半径由轴距减圆弧i的半径之差来计算，即R_i’=A-R_i。圆弧i’的角度等于圆弧i的角度，即α_i’=α_i。由此得到，具有圆弧j的齿顶区域与具有圆弧j’的齿根区域相等。此外，由此得到具有圆弧j的齿根区域与具有圆弧j’的齿顶区域相等。

图1：图1a示出了根据现有技术的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的四分之一，该四分之一由4个圆弧构造。表征Erdmenger螺杆轮廓的是：半径R_1=RA，半径R_2=0，半径R_2’=A=1并且半径R_1’=A-RA=RI。角度α_1、α_2、α_2’和α_1’与螺杆外半径和轴距相关。角度α_1等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的半个顶锥角。具有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和由此被计算为8*α_1。Erdmenger螺杆轮廓在半径R_2的位置具有折点。“折点的大小”通过角度α_2来给定，即圆弧1至圆弧2’的过渡通过转动角度α_2来实现。

在图1a中，无量纲的螺杆外半径为RA = 0.54。半个顶锥角为α_1=0.3981并且螺杆元件对的顶锥角之和为8*α_1=3.1847。

图1b示例性地示出了构造为输送元件的螺杆元件对，所述螺杆元件的螺杆轮廓基于图1a。在两个输送元件之间的间隙为S=0.008。在两个输送元件和壳体之间的间隙为D = 0.004。输送元件的导程为T = 1.08。输送元件的长度为0.54，这对应于螺杆轮廓转动角度π。壳体通过在两个输送元件的左边和右边的细实线来示出。此外，在两个输送元件的表面上示出了可能的计算网格，该计算网格可以用于计算双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。在周向上的网格元件的数目等于160而在轴向上的网格元件的数目等于80。

图1c示出了根据图1b的这对螺杆元件的俯视图。输送元件和壳体之间的自由体积被配备有可能的用于计算双轴挤出机和多轴挤出器中的流动的计算网格。在周向上的网格元件的数目等于160而在径向上的网格元件的数目等于80。两个螺杆元件的转动轴通过小圆来标记。

图2：图2a示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的四分之一，该四分之一由8个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA = 0.54。半径R_1等于0.8206。圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲距离被计算为RA-(Mx+R_1)=0.54-(-0.2926+0.8206)=0.012。顶锥角α_1和α_2之和等于 0.3563。齿顶区域通过圆弧3给定，该圆弧3在螺杆外半径上。顶锥角α_3等于0.0419。齿根区域通过圆弧3’给定，该圆弧3’在内半径上。顶锥角α_3’等于0.0419。根据本发明的螺杆元件对的所有齿顶区域的顶锥角之和为8*0.0419=0.3352并且由此仅仅约为具有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和的0.105倍。由边缘区域和齿根区域构成的区域的一半通过圆弧4、4’、3’、2’和1’给定。相关联的侧面角和槽角的加倍的和为2.3456并且大于2*π/3。

图2b示出了根据本发明的螺杆元件对垂直于转动轴的截面，所述螺杆元件的螺杆轮廓基于图2a。通过将图2a中的螺杆轮廓关于x轴进行镜像并且接着通过将图2a中的螺杆轮廓和图2a中的关于x轴镜像过的螺杆轮廓关于y轴进行镜像而获得根据本发明的螺杆元件对的生成的螺杆轮廓。通过将生成的螺杆轮廓旋转π/2并且接着通过沿x轴移位A而获得被生成的螺杆轮廓。

根据生成的螺杆轮廓得到被生成的螺杆轮廓。生成的螺杆轮廓和被生成的螺杆轮廓可彼此互换。

由两个互相贯穿的分别具有半径RA=0.54且距离A=1的孔得到的螺杆壳体通过细虚线示出。在两个壳体孔的贯穿部之内，两个孔通过细点划线表征。两个壳体孔的中心点与螺杆轮廓的两个转动点相同并且分别通过小圆来表征。螺杆轮廓的圆弧通过粗实线表征。左边的螺杆轮廓（生成的螺杆轮廓）的圆弧连续地被逐一编号（1-32），其中出于清楚的原因省去了圆弧的编号2、4、13、15、18、20、29和31。圆弧2、4、13、15、18、20、29和31分别具有半径0。右边的螺杆轮廓（被生成的螺杆轮廓）的圆弧连续地被逐一编号（1’-32’），其中出于清楚的原因省去了圆弧的编号5’、7’、10’、12’、21’、23’、26’和28’。圆弧5’、7’、10’、12’、21’、23’、26’和28’分别具有半径0。生成的和被生成的螺杆轮廓的齿顶区域或者齿根区域的起始和结束通过细实线表征。

生成的螺杆轮廓的每个圆弧i都与被生成的螺杆轮廓的圆弧i’对应。圆弧’的半径由轴距减圆弧i的半径之差、即R_i’=A-R_i来计算。圆弧i’的角度等于圆弧i的角度，即α_i’=α_i. 由此得到，生成的螺杆轮廓的齿顶区域等于被生成的螺杆轮廓的齿根区域。此外由此得到，生成的螺杆轮廓的齿根区域等于被生成的螺杆轮廓的齿顶区域。

生成的螺杆轮廓由4个齿顶区域kb1、kb2、kb3和kb4构成。被生成的螺杆轮廓由4个齿根区域nb1’、nb2’、nb3’和nb4’构成，这些齿根区域nb1’、nb2’、nb3’和nb4’与生成的螺杆轮廓的4个齿顶区域对应。齿顶区域kb1由圆弧3构成。齿顶区域kb2由圆弧14构成。齿顶区域kb3由圆弧19构成。齿顶区域kb4由圆弧30构成。齿根区域nb1’由圆弧3’构成。齿根区域nb2’由圆弧14’构成。齿根区域nb3’由圆弧19’构成。齿根区域nb4’由圆弧30’构成。

生成的螺杆轮廓由4个齿根区域nb1、nb2、nb3和nb4构成。被生成的螺杆轮廓由4个齿顶区域kb1’、kb2’、kb3’和kb4’构成，这些齿顶区域kb1’、kb2’、kb3’和kb4’与生成的螺杆轮廓的4个齿根区域对应。齿根区域nb1由圆弧6构成。齿根区域nb2由圆弧11构成。齿根区域nb3由圆弧22构成。齿根区域nb4由圆弧27构成。齿顶区域kb1’由圆弧6’构成。齿顶区域kb2’由圆弧11’构成。齿顶区域kb3’由圆弧22’构成。齿顶区域kb4’由圆弧27’构成。

图2b中所示的这对根据本发明的螺杆元件的齿顶区域的数目总共为8并且根据本发明大于4。所有齿顶区域的顶锥角之和为8*0.0419=0.3352并且由此仅仅约为带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和的0.105倍。

生成的螺杆轮廓的第一区域由圆弧4至13构成，该生成的螺杆轮廓的第一区域由边缘区域和齿根区域构成，并且在该生成的螺杆轮廓的第一区域中，侧面角和槽角之和大于π/2、优选地大于2*π/3。侧面角和槽角之和为2.3456并且大于2*π/3。生成的螺杆轮廓的第二区域由圆弧20至29构成，该生成的螺杆轮廓的第二区域由边缘区域和齿根区域构成，并且在该生成的螺杆轮廓的第二区域中，侧面角和槽角之和大于π/2、优选地大于2*π/3。侧面角和槽角之和为2.3456并且大于2*π/3。

被生成的螺杆轮廓的第一区域由圆弧12’至21’构成，该被生成的螺杆轮廓的第一区域由边缘区域和齿根区域构成，并且在该被生成的螺杆轮廓的第一区域中，侧面角和槽角之和大于π/2、优选地大于2*π/3。侧面角和槽角之和为2.3456并且大于2*π/3。被生成的螺杆轮廓的第二区域由圆弧28’至32’和1’至5’构成，该被生成的螺杆轮廓的第二区域由边缘区域和齿根区域构成，并且在被生成的螺杆轮廓的第二区域中，侧面角和槽角之和大于π/2、优选地大于2*π/3。侧面角和槽角之和为2.3456并且大于2*π/3。

图3：图3a和3b分别示出了根据本发明的螺杆元件的另一优选的螺杆轮廓的四分之一，该四分之一分别由8个圆弧构造。在图3a和3b中，螺杆外半径分别为RA=0.54。在图3a中，半径R_1等于0.6976，而在图3b中，半径R_1等于0.9995。在图3a中，圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲距离被计算为0.008，而在图3b中，圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲距离被计算为0.016。顶锥角α_1和α_2之和在这两个图中均等于0.3563。齿顶区域在这两个图中通过圆弧3给定，该圆弧3在所有情况下在螺杆外半径上。顶锥角α_3在所有情况下等于0.0419。齿根区域在这两个图中分别通过圆弧3’给定，该圆弧3’在所有情况下在内半径上。槽角α_3’在所有情况下等于0.0419。根据本发明的螺杆元件对的所有齿顶区域的顶锥角之和对于图3a和3b而言分别为8*0.0419=0.3352并且由此仅仅约为带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和的0.105倍。由边缘区域和齿根区域构成的区域的一半在所有情况下通过圆弧4、4’、3’、2’和1’给定。相关联的侧面角和槽角的加倍的和在所有情况下为2.3456并且大于2*π/3。

通过改变半径R_1和通过使圆弧1的中心点的x坐标Mx_1移位能在齿顶区域的顶锥角保持恒定的情况下调节圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲距离。

图4：图4a和4b分别示出了根据本发明的螺杆元件的另一优选的螺杆轮廓的四分之一，该四分之一在所有情况下由8个圆弧构造。在图4a和4b中，螺杆外半径分别为RA=0.54。半径R_1在图4a中等于0.6990而在图4b中等于0.9981。在图4a中，圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲距离被计算为0.004，而在图4b中，该圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲距离被计算为0.008。顶锥角α_1和α_2之和在这两个图中都等于0.2531。齿顶区域在这两个图中都通过圆弧3给定，该圆弧3在所有情况下在螺杆外半径上。顶锥角α_3在所有情况下等于0.1450。齿根区域在这两个图中分别通过圆弧3’给定，该圆弧3’在所有情况下在内半径上。槽角α_3’在所有情况下等于0.1450。根据本发明的螺杆元件对的所有齿顶区域的顶锥角之和对于图4a和4b而言分别为8*0.1450=1.1600并且由此仅仅约为带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和的0.364倍。由边缘区域和齿根区域构成的区域的一半在所有情况下通过圆弧4、4’、3’、2’和1’给定。相关联的侧面角和槽角的加倍的和在所有情况下为2.3456并且大于2*π/3。

通过改变半径R_1和通过使圆弧1的中心点的x坐标Mx_1移位，能在齿顶区域的顶锥角保持恒定的情况下调节圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲距离。结合图3a和3b变得清楚的是，也可以调节齿顶区域的顶锥角。

直观地，尤其通过如下方式可以获得根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓：选择圆弧1的x坐标Mx_1和半径R_1并且由此从双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的齿顶区域“除去”一区域。为了保证自清洁，接着在双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的齿根区域中又必须“补充”一区域。这通过圆弧2’和1’实现。

通过自由选择齿顶区域的顶锥角的大小可以有目的地调节在根据本发明的螺杆元件中的产品热负荷并且相对于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓降低了在根据本发明的螺杆元件中的产品热负荷。总之，降低了能量输入而提高了用于压力建立的效率。

此外，图3a和4b的特征在于：圆弧1的起点的位置和圆弧1’的终点的位置分别相同。通过将图3a关于x轴镜像并且通过将镜像过的图3a和图4b关于y轴镜像而且通过将图4b、关于y轴镜像过的图4b、关于x轴和y轴镜像过的图3a以及关于x轴镜像过的图3a中的螺杆轮廓组合得到了根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓，其中齿顶区域的顶锥角大小不同。允许的是，螺杆轮廓的每个四分之一和由此相应的齿顶区域的顶锥角彼此独立地被构型并且被组合成根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓，只要圆弧1的起点和圆弧1’的终点分别相同。

图5：图5a至5d分别示出了根据本发明的螺杆元件的另一优选的螺杆轮廓的四分之一，该四分之一在所有情况下由8个圆弧构造。在图5a至5d中，螺杆外半径分别为RA=0.54。半径R_1在这四个图中分别等于0.95并且距螺杆外半径的最大无量纲距离分别被计算为0.0075。在这四个图中，齿顶区域通过圆弧3给定，该圆弧3在所有情况下在螺杆外半径上。顶锥角α_3在0.0461到0.1458之间变化。齿根区域在这四个图中分别通过圆弧3’给定，该圆弧3’在所有情况下在内半径上。槽角α_3’在0.0461到0.1458之间变化。根据本发明的螺杆元件对的所有齿顶区域的顶锥角之和对于图5a至5d而言在8*0.0461=0.3688到8*0.1458=1.1664之间变化并且由此仅约为带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和的0.116倍到0.366倍。由边缘区域和齿根区域构成的区域的一半在所有情况下通过圆弧4、4’、3’、2’和1’给定。相关联的侧面角和槽角的加倍的和在2.3456到2.4626之间变化并且在所有情况下大于2*π/3。

在图5a中，齿顶区域以折点开始并且以该折点结束，即圆弧2和4分别具有为0的半径。在图5b中，齿顶区域以成圆形的部分（Abrundung）开始并且以折点结束，即圆弧2具有大于0的半径而圆弧4具有为0的半径。在图5c中，齿顶区域以折点开始并以成圆形的部分结束，即圆弧2具有为0的半径并且圆弧4具有大于0的半径。在图5d中，齿顶区域以成圆形的部分开始并且以该成圆形的部分结束，即圆弧2和4分别具有大于0的半径。

通过旋转单倍的或多倍的π/2和/或通过关于x轴和/或y轴进行镜像，可以将图5a至5d组合成根据本发明的螺杆元件的其它的优选的螺杆轮廓。由此，例如可能的是，生成根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓，该螺杆轮廓的齿顶区域大小不同。由此，例如此外还可能的是，生成根据本发明的螺杆元件的如下的螺杆轮廓：该螺杆轮廓的齿顶区域在螺杆元件的转动方向上被成圆形或者该螺杆轮廓的齿顶区域逆着螺杆元件的转动方向被成圆形。

以下将以图5d中的螺纹轮廓的区段为例阐述用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的并且同向转动的、螺纹头数为z的螺杆轮廓的方法。

根据本发明，螺杆轮廓和由此螺杆轮廓的所示出的区段也处于一个平面中。出于简洁的原因，该平面被置于笛卡尔坐标系的xy平面中。同样，出于简洁原因，螺杆轮廓的转动点被置于笛卡尔坐标系的原点（x=0，y=0）。

螺纹头数z根据本发明被选择为z大于或等于1。在本例中，螺纹头数被选择为z=2。螺杆轮廓的圆弧数目n被选择为n为4*z的整数多倍p。在本例中，圆弧数目被选择为n=32，由此得到p=4。螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径RA被选择为使得该无量纲的螺杆外半径RA大于0且小于或等于无量纲的轴距A。在本例中，螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径被选择为RA=0.54。螺杆轮廓的无量纲的内半径RI被选择为使得该无量纲的内半径RI大于或等于0且小于或等于无量纲的螺杆外半径RA。在本例中，螺杆轮廓的无量纲的内半径被选择为RI=A-RA=0.46。

螺杆轮廓的圆弧可以顺时针方向地或者逆时针方向地围绕螺杆轮廓的转动轴布置。在本例中，圆弧逆时针方向地围绕螺杆轮廓的转动轴布置。

螺杆轮廓被分成2*z个区段，这些区段的特征在于，每个区段都通过两条直线形成边界，这两条直线彼此形成单位为弧度的π/z的角度并且在螺杆轮廓的转动点相交，其中这两条直线被称作区段边界（Abschnittsgrenzen）。在本例中得到的是，将螺杆轮廓划分成四个区段。出于简洁的原因，所有区段边界被置于坐标系的x轴和y轴上。在本例中，下面仅仅考虑螺杆轮廓的在正x方向和正y方向上的区段。 

螺杆轮廓的区段被划分成第一部分和第二部分，其中第一部分由p个圆弧构成而第二部分由p’个圆弧构成，其中p’=p。在本例中得到的是，p’=4。螺杆轮廓的区段的第一部分的圆弧可以以升序或以降序来编号。螺杆轮廓的区段的第二部分的圆弧以与螺杆轮廓的区段的第一部分的圆弧相反的顺序被编号。在本例中，螺杆轮廓的区段的第一部分的圆弧以升序编号，而螺杆轮廓的区段的第二部分的圆弧相对应地以降序编号。

螺杆轮廓的区段的第一部分的第一圆弧的角度α_1被选择为使得以弧度为单位的该角度α_1大于或等于0且小于或等于π/(2*z)。在本例中，第一圆弧的角度被选择为α_1=0.1222。螺杆轮廓的区段的第一部分的第一圆弧的无量纲的半径R_1被选择为使得该无量纲的半径R_1大于或者等于0且小于或者等于轴距A。在本例中，第一圆弧的无量纲的半径被选择为R_1=0.9500。螺杆轮廓的区段的第一部分的第一圆弧的位置被选择为使得该第一圆弧在具有无量纲的螺杆外半径RA和无量纲的内半径RI的圆环的边界之内或之上，该圆环的圆心在螺杆轮廓的转动点上。该位置优选地通过对第一圆弧的起点和中心点进行定位来确定。第一圆弧的起点和中心点在区段边界之一上，由此根据中心点和无量纲的半径R_1的位置得到起点。在本例中，第一圆弧的中心点被置于坐标Mx_1=-0.4175, My_1=0.0000上并且起点由此在坐标x=0.5325, y=0.0000上。

螺杆轮廓的区段的第一部分的其它p-2个圆弧（即其它两个圆弧）的角度α_2、...、α_(p-1)被选择为使得以弧度为单位的这些角度大于或等于0且小于或等于π/(2*z)。在本例中，其它两个圆弧的角度被选择为α_2=0.1712和α_3=0.0461。螺杆轮廓的区段的第一部分的其它两个圆弧的无量纲的半径R_2、...、R_(p-1)被选择为使得这些无量纲的半径R_2、...、R_(p-1)大于或者等于0并且小于或等于无量纲的轴距A。在本例中，其它两个圆弧的无量纲的半径被选择为R_2=0.2414和R_3=0.5400。根据布置规则，圆弧被布置为使得这些圆弧彼此相切地过渡，使得得到闭合的凸状螺杆轮廓，其中无量纲的半径等于0的圆弧优选地如无量纲的半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的趋向于0的正实数（eps<<1，eps→0）。由该布置规则得出，圆弧的终点等于其随后的圆弧的起点。在第一圆弧与随后的第二圆弧之间的所要求的相切过渡通过如下方式来满足：该随后的第二圆弧的中心点置于通过第一圆弧的终点和中心点给定的直线上，使得该随后的第二圆弧的中心点距该第一圆弧的终点的距离等于该随后的第二圆弧的半径并且螺杆轮廓是凸状的。半径等于0的圆弧优选地如具有非常小的半径eps（其中eps趋向于0）的圆弧那样被处理，使得能继续构造相切过渡。可替换地，半径等于0的圆弧可以被处理为使得螺杆轮廓在该圆弧的位置处具有折点，其中折点的大小通过该圆弧的角度给定。在本例中，由所描述的布置规则得到其它两个圆弧的中心点的如下位置：Mx_2=0.2859, My_2=0.0864和Mx_3=0.0000, My_3=0.0000。第3圆弧在无量纲的螺杆外半径RA上并且满足以下布置规则：至少一个圆弧与无量纲的螺杆外半径RA相切。

根据本发明由此得到螺杆轮廓的区段的第一部分的最后的圆弧的角度α_4：螺杆轮廓的该区段的第一部分的四个圆弧的以弧度为单位的角度之和等于π/(2*z)，其中单位为弧度的角度α_4大于或等于0且小于或等于π/(2*z)。在本例中，最后的圆弧的角度为α_4=0.4459。螺杆轮廓的该区段的第一部分的最后的圆弧的无量纲的半径R_4根据本发明由此得到：最后的圆弧的终点与直线FP相切于一点，其中直线FP垂直于该区段的两个区段边界的角平分线并且朝向该区段方向具有距螺杆轮廓的转动点的等于半个轴距的距离，其中角平分线如区段边界那样通过螺杆轮廓的转动点。直线FP在图5d中被绘制为点划线。螺杆轮廓的区段的第一部分的第4圆弧通过如下方式来构造：在第3圆弧的终点处作第3圆弧的切线，该切线与直线FP的交点是半径等于在第3圆弧的终点和该切线与直线FP的交点之间的距离的长度的圆的圆心，并且该圆与直线FP的朝向所选的顺时针方向的方向的交点为第4圆弧的终点与直线FP的所寻找的接触点。在第4圆弧的终点处向直线FP作垂线。该垂线与通过第3圆弧的终点和中心点给定的直线的交点是第4圆弧的中心点。在本例中，第4圆弧的中心点的位置被计算为Mx_4=3858, My_4=0.1362，并且第4圆弧的无量纲的半径为R_4=0.1309。

螺杆轮廓的区段的第二部分的角度α_p’、…、α_1’通过如下方式来确定：该区段的第二部分的第j’圆弧的角度α_j’等于该区段的第一部分的第j圆弧的角度α_j，其中j和j’是共同遍历在1直至圆弧数目p或p’的范围中的所有值的整数（α_1’ =α_1、…、α_p’ =α_p）。在本例中，该区段的第二部分的角度被计算为α_1’=α_1=0.1222、α_2’=α_2=0.1712、α_3’=α_3=0.0461以及α_4’=α_4=0.4459。

螺杆轮廓的区段的第二部分的无量纲的半径R_p’、…、R_1’通过如下方式来确定：区段的第二部分的第j’圆弧的无量纲的半径R_j’与区段的第一部分的第j圆弧的无量纲的半径R_j之和等于无量纲的轴距A，其中j和j’是共同遍历在1直至圆弧数目p或p’的范围中的所有值的整数（R_1’+R_1=A=1、…、R_p’+R_p=A=1）。在本例中，该区段的第二部分的无量纲的半径被计算为R_1’=A-R_1=0.0500、R_2’=A-R_2=0.7586、R_3’=A-R_3=0.4600和R_4’=A-R_4=0.8691。

螺杆轮廓的区段的第二部分的圆弧的位置根据本发明由此得到：圆弧彼此相切地过渡并且螺杆轮廓是凸状的。在本例中，得到螺杆轮廓的区段的第二部分的四个圆弧的中心点的随后的坐标：Mx_1’=0.0000, My_1’=0.4175、Mx_2’=－0.0864, My_2’=-0.2859、Mx_3’=0.0000, My_3’=0.0000和Mx_4’=－0.1362, My_4’=-0.3858。螺杆轮廓的区段的第二部分的第3圆弧在无量纲的内半径RI上并且如下布置规则被满足：至少一个圆弧与无量纲的内半径RI相切。

图6：图6a至6c分别示出了根据本发明的螺杆元件的另一优选的螺杆轮廓的四分之一，该四分之一在所有情况下由8个圆弧构造。在图6a中，螺杆外半径为RA=0.58，在图6b中适用RA=0.56以及在图6c中为RA=0.52。在图6a至6c中，圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲的距离在0.006到0.02之间变化。在这三个图中，齿顶区域通过圆弧3给定，该圆弧3在所有情况下在螺杆外半径上。顶锥角α_3在0.0270到0.0698之间变化。齿根区域在这四个图中分别通过圆弧3’给定，该圆弧3’在所有情况下在内半径上。槽角α_3’在0.0270到0.0698之间变化。根据本发明的螺杆元件对的所有齿顶区域的顶锥角之和对于图6a至6c而言在8*0.0270=0.2160（RA=0.58）到8*0.0698=0.5584（RA=0.56）之间变化并且由此仅约为带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和的0.106倍（RA=0.58）到0.219倍（RA=0.56）。由边缘区域和齿根区域构成的区域的一半在所有情况下通过圆弧4、4’、3’、2’和1’给定。相关联的侧面角和槽角的加倍的和在2.1272（RA=0.52）到2.6338（RA=0.58）之间并且在所有情况下大于2*π/3。

图7：图7示出了垂直于优选的一对根据本发明的具有不对称的螺杆轮廓的螺杆元件的转动轴的截面。由两个相互贯穿的分别具有半径RA=0.54和距离A=1的孔得到的螺杆壳体通过细虚线示出。在两个壳体孔的贯穿部之内，两个孔通过细点划线表征。两个壳体孔的中心点与螺杆轮廓的两个转动点相同并且分别通过小圆来表征。两个螺杆轮廓的各32个圆弧通过粗实线表征。左边的螺杆轮廓（生成的螺杆轮廓）的圆弧连续地被逐一编号（1-16），其中出于清楚的原因省去了圆弧的编号17至32。右边的螺杆轮廓（被生成的螺杆轮廓）的圆弧连续地被逐一编号（1’-16’），其中出于清楚的原因省去了圆弧的编号17’至32’。相应的前16个圆弧的中心点通过小圆示出。相应的前16个圆弧的中心点用细实线既与相关联的圆弧的起点又与相关联的圆弧的终点相连。在该图下部，针对每个圆弧，半径R、角度α和圆弧中心点的x坐标Mx和y坐标My分别用四个有效位来说明。通过这些数据明确地限定了该螺杆轮廓。

尽管针对每个螺杆轮廓将详细示出的圆弧减小到16个，但由于借助计算机程序来生成图而造成部分会出现：圆弧的编号重叠，参见例如圆弧6和7以及圆弧14’和15’。尽管各个编号的部分可读性差，但轮廓的结构在上下文中结合本说明书仍旧清楚。

生成的螺杆轮廓由4个齿顶区域构成。生成的螺杆轮廓的齿顶区域由圆弧1、12、17和28构成。在两个与圆弧1和28相关联的齿顶区域之间的边缘区域大于在两个与圆弧12和17相关联的齿顶区域之间的边缘区域。被生成的螺杆轮廓由4个齿根区域构成，这4个齿根区域与生成的螺杆轮廓的4个齿顶区域对应。被生成的螺杆轮廓的齿根区域由圆弧1’、12’、17’和28’构成。

生成的螺杆轮廓由4个齿根区域构成。被生成的螺杆轮廓由4个齿顶区域构成，这4个齿顶区域与生成的螺杆轮廓的4个齿根区域对应。生成的螺杆轮廓的齿根区域由圆弧4、9、20和25构成。被生成的螺杆轮廓的齿顶区域由圆弧4’、9’、20’和25’构成。

图7中所示的这对根据本发明的螺杆元件的齿顶区域的数目总共为8并且根据本发明大于4。所有齿顶区域的顶锥角之和为4*0.0419+4*0.1450=0.7476并且由此仅仅约为具有带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角之和的0.235倍。

生成的螺杆轮廓的第一区域由圆弧2至11构成，该生成的螺杆轮廓的第一区域由边缘区域和齿根区域构成，并且在该生成的螺杆轮廓的第一区域中，侧面角和槽角之和大于π/2、优选地大于2*π/3。侧面角和槽角之和为2.3456并且大于2*π/3。生成的螺杆轮廓的第二区域由圆弧18至27构成，该生成的螺杆轮廓的第二区域由边缘区域和齿根区域构成，并且在该生成的螺杆轮廓的第二区域中，侧面角和槽角之和大于π/2、优选地大于2*π/3。侧面角和槽角之和为2.3456并且大于2*π/3。

被生成的螺杆轮廓的第一区域由圆弧10’至19’构成，该被生成的螺杆轮廓的第一区域由边缘区域和齿根区域构成，并且在该被生成的螺杆轮廓的第一区域中，侧面角和槽角之和大于π/2、优选地大于2*π/3。侧面角和槽角之和为2.1709并且大于2*π/3。被生成的螺杆轮廓的第二区域由圆弧26’至32’和1’至3’构成，该被生成的螺杆轮廓的第二区域由边缘区域和齿根区域构成，并且在该被生成的螺杆轮廓的第二区域中，侧面角和槽角之和大于π/2、优选地大于2*π/3。侧面角和槽角之和为2.5199并且大于2*π/3。

直观地，尤其可以通过如下方式获得根据图7的根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓：（对称的）螺杆轮廓的第一四分之一的边缘区域和齿根区域关于y轴镜像。（对称的）螺杆轮廓的第二四分之一的边缘区域和齿根区域关于y轴镜像并且顺时针方向地或者逆时针方向地围绕螺杆轮廓的转动点在π至π-[π/2-2*arccos(0.5*A/RA)]的范围中转动。方括号中的项等于带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件的顶锥角。

在图7中选择根据图4b的第一四分之一的边缘区域和齿根区域。图7中的圆弧2、3、4、5和6对应于图4b中的圆弧4、4’、3’、2’和1’。第二四分之一的边缘区域和齿根区域基于图2a。圆弧18、19、20、21和22对应于图2a中的圆弧4、4’、3’、2’和1’。在两个边缘区域和齿根区域之间的区域通过齿顶区域或者通过齿顶区域和边缘区域序列、优选地通过齿顶区域-边缘区域-齿顶区域序列来补充，使得得到闭合的螺杆轮廓。这样的区域在下文被称作闭合区域。相对于螺杆轮廓的转动点的在闭合区域的起点和终点之间的角度被称作闭合角。

在图7中，第一闭合区域由圆弧12、13、14、15、16和17构成，该第一闭合区域由齿顶区域和边缘区域构成。第二闭合区域由圆弧28、29、30、31、32和1构成。通过将螺杆轮廓的第二四分之一转动小于或大于π得到的是，在由边缘区域和齿根区域构成的两个区域之间的两个闭合区域大小不同。转动角度使得两个闭合区域之一的闭合角优选地大于1.2倍的带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角，特别优选地大于1.6倍的带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角，并且最优选地大于通过2*arccos(0.5*A/RA)来计算的壳体张角。在这些情况下，这两个闭合区域中的第二闭合区域特别优选地由齿顶区域构成，由此螺杆轮廓由总共3个齿顶区域构成。

图8：图8a和8b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的四分之一，该四分之一在所有情况下由4个圆弧构造。在这两个图中，螺杆外半径为RA=0.54。圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲的距离在图8a中被计算为0.02而在图8b中被计算为0.016。在这两个图中，齿顶区域通过圆弧2给定，该圆弧2在所有情况下在螺杆外半径上。顶锥角α_2在所有情况下等于0。齿根区域分别通过圆弧2’与内半径的接触点给定。该接触点同圆弧2’与通过螺杆轮廓的转动点（坐标原点）和圆弧2’的中心点确定的直线的交点相同。槽角在所有情况下等于0。根据本发明的螺杆元件对的所有齿顶区域的顶锥角之和对于图8a和8b而言分别为0。

由边缘区域和齿根区域构成的区域的一半在所有情况下通过圆弧2、2’和1’给定。这样的区域在下文被称作通道区域。相对于螺杆轮廓的转动点的在通道区域的起点和终点之间的角度被称作通道角（Kanalwinkel）。闭合区域的一半通过圆弧1和2给定。

圆弧2不仅与闭合区域相关联而且与通道区域相关联。通过如下方式将圆弧2的角度划分到闭合区域和通道区域上：圆弧2被设想为具有半径EPS（EPS<<1，EPS→0）的圆弧并且该圆弧与通过螺杆轮廓的转动点和圆弧2的中心点给定的直线相交。圆弧2的部分和由此圆弧2的角度的在交点之下的部分与闭合区域相关联，其它部分与通道区域相关联。通过螺杆轮廓的转动点和通过圆弧2的中心点的直线在这两个图中分别具有导程角arctan（My_2/Mx_2）=0.3980。整个通道区域的总角度在所有情况下为π-2*导程角=2.3456并且在所有情况下大于2*π/3。

表征图8a和8b的是：齿顶区域和齿根区域分别通过在螺杆外半径或内半径上的点给定。螺杆轮廓在螺杆外半径的接触点上具有折点，即圆弧2在所有情况下具有为0的半径。

图9：图9a和9b分别示出了根据本发明的螺杆元件的另一优选的螺杆轮廓的四分之一，该四分之一在所有情况下由4个圆弧构造。在这两个图中，螺杆外半径为RA=0.54。圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲的距离在图9a中被计算为0.0148而在图9b中被计算为0.0122。在这两个图中的齿顶区域分别通过圆弧2与螺杆外半径的接触点给定。该接触点同圆弧2与通过螺杆轮廓的转动点（坐标原点）和圆弧2的中心点确定的直线的交点相同。槽角在所有情况下等于0。齿根区域分别通过圆弧2’与内半径的接触点给定。该接触点同圆弧2’与通过螺杆轮廓的转动点（坐标原点）和圆弧2’的中心点确定的直线的交点相同。槽角在所有情况下等于0。根据本发明的螺杆元件对的所有齿顶区域的顶锥角之和对于图9a和9b而言分别为0。

通道区域的一半在所有情况下通过圆弧2的部分以及圆弧2’和1’给定。通过圆弧2的中心点和通过螺杆轮廓的转动点的直线在图9a中具有导程角arctan（My_2/Mx_2）=0.3597而在图9b中具有导程角0.3610。整个通道区域的总角度在图9a中为π-2*导程角=2.4223并且在图9b中为2.4195而且分别大于2*π/3。

表征图9a和9b的是：齿顶区域和齿根区域分别通过在螺杆外半径或内半径上的点给定。螺杆轮廓在螺杆外半径的接触点上不具有折点，即圆弧2在所有情况下具有大于0的半径。圆弧2因此与螺杆外半径相切。

图10：图10a和10b示出了根据本发明的螺杆元件的其它的优选的螺杆轮廓，所述螺杆轮廓的所有齿顶区域的顶锥角之和等于0。这些图的结构类似图7并且在那里已详细阐述。螺杆外半径在图10a中为RA=0.54而在图10b中为RA=0.63。

左边的螺杆轮廓（生成的螺杆轮廓）的齿顶区域分别由圆弧2、7、10和15构成。右边的螺杆轮廓（被生成的螺杆轮廓）的齿顶区域分别由圆弧3’、6’、11’和14’构成。在图10b中示出了以下特别之处：圆弧3’至6’以及11’至14’彼此重合并且被生成的螺杆轮廓仅仅具有两个齿顶区域而且这对螺杆元件总共具有仅六个齿顶区域。

生成的螺杆轮廓的第一通道区域分别通过圆弧2、3、4、5、6和7给定。生成的螺杆轮廓的第二通道区域分别通过圆弧10、11、12、13、14和15给定。在生成的螺杆轮廓的两个通道区域之间的第一闭合区域通过圆弧7、8、9和10给定。在生成的螺杆轮廓的两个通道区域之间的第二闭合区域通过圆弧15、16、1和2给定。

圆弧2、7、10和15分别不仅与通道区域相关联而且与闭合区域相关联。将圆弧的角度划分到通道区域和闭合区域已在图8中予以阐述。生成的螺杆轮廓的两个闭合区域的闭合角在图10a中在所有情况下为0.9600。闭合区域的闭合角由此大约为带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的齿顶区域的1.206倍。生成的螺杆轮廓的两个闭合区域的闭合角在图10b中分别为0.5257。闭合区域的闭合角由此为带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角的2.000倍。

根据本发明的螺杆元件对的螺杆轮廓的闭合区域的两个闭合角优选地分别大于带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角的1.2倍，特别优选地分别大于带有相对应的螺杆外半径的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角的1.6倍。在这些情况下，对应的螺杆轮廓的闭合区域优选地由齿顶区域构成。 

在这些图中已示出了螺杆半径为0.52、0.54、0.56、0.58和0.63的螺杆轮廓。螺杆外半径绝不限于所示的值。更确切地说，螺杆半径优选地在0.51到0.66的范围中并且特别优选地在0.52到0.575的范围中。

在这些图中，已示出了如下螺杆轮廓：其中螺杆轮廓的四分之一由4个或者8个圆弧构成，或者其中完整的螺杆轮廓由16个或者32个圆弧构成。圆弧的数目绝不限于所示的值。更确切地说，螺杆轮廓的四分之一由至少两个圆弧构成而完整的螺杆轮廓由至少六个圆弧构成。构成螺杆轮廓的或者构成螺杆轮廓的部分的圆弧数目没有上限。

令人惊讶地发现的是，根据本发明的螺杆元件对的螺杆轮廓可以通过限定的齿顶区域、边缘区域和齿根区域的序列生成。因而，本发明的主题是用于多轴的螺杆挤出机的新型的螺杆元件，其特征在于，生成的和被生成的螺杆轮廓具有通道区域-闭合区域-通道区域-闭合区域序列。“通道区域”被理解为边缘区域和齿根区域的序列，优选地被理解为边缘区域-齿根区域-边缘区域-齿根区域-边缘区域序列、特别优选地被理解为边缘区域-齿根区域-边缘区域序列。“闭合区域”被理解为齿顶区域或者优选地被理解为齿顶区域和边缘区域的序列，特别优选地被理解为齿顶区域-边缘区域-齿顶区域序列。

图中所示的所有螺杆轮廓能被分成通道区域－闭合区域－通道区域－闭合区域序列。

图11至13示出了在8字形螺杆壳体内的生成的和被生成的螺杆轮廓。在这两个螺杆轮廓之内有如下螺杆量的数值数据：

-RG：两个壳体孔的半径

-RV：小于等于壳体半径RG的虚拟壳体半径

-RA：紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的螺杆外半径

-RF：待制造的螺杆轮廓的螺杆外半径

-S：两个待制造的螺杆轮廓之间的间隙

-D：待制造的螺杆轮廓和壳体之间的间隙

-T：输送元件、混合元件或者过渡元件的导程

-VPR：平面的、紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的移位的大小，如果该螺杆轮廓偏心地被布置

-VPW：平面的、紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的移位的角度（方向数据），如果该螺杆轮廓偏心地被布置

-VLR：左轴的待制造的螺杆轮廓在间隙内的移位的大小

-VLW：左轴的待制造的螺杆轮廓在间隙内的移位的角度

-VRR：右轴的待制造的螺杆轮廓在间隙内的移位的大小

-VRW：右轴的待制造的螺杆轮廓在间隙内的移位的角度。

由两个相互贯穿的分别具有半径RG和距离A=1的孔得到的螺杆壳体通过细虚线示出。在两个壳体孔的贯穿部之内通过细点化线表征这两个孔。两个壳体孔的中心点与螺杆轮廓的两个转动点相同并且分别通过小圆表征。紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓通过粗实线表征。在制造中的螺杆轮廓通过细实线示出。

对于本领域技术人员公知的是，在紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的螺杆外半径RA、虚拟的壳体半径RV、两个待制造的螺杆轮廓之间的间隙S与待制造的螺杆轮廓同螺杆壳体之间的间隙D之间适用如下关系：RA=RV-D+S/2。

此外，对于本领域技术人员而言公知的是，在待制造的螺杆轮廓的螺杆外半径RF、虚拟的壳体半径RV和待制造的螺杆轮廓同螺杆壳体之间的间隙D之间适用如下关系：RF=RV-D。

通常，虚拟的壳体半径RV等于所实施的壳体半径RG。如果虚拟的壳体半径RV被选择得小于壳体半径RG，则在螺杆轮廓与壳体之间得到附加的间隙。该间隙可以用于在保持自清洁的情况下使生成的和被生成的螺杆轮廓移位。偏心率通过移位的大小VPR和角度形式的移位方向VPW的数据来明确地表征。

图11：图11a至11c示出了根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓的偏心定位的优选实施形式。图11a至11c中的螺杆轮廓基于图2a。虚拟的壳体半径为RV=0.54并且小于壳体半径RG（RG=0.55）。其它的几何特征量可以由各个图得知。在图11a至11b中，螺杆轮廓分别被移位到那个程度，使得右边的螺杆轮廓的恰好一点与壳体相切而左边的螺杆轮廓没有点与壳体相切。对此所需的移位的大小与移位的方向有关。图11c示出了特殊情况，其中螺杆轮廓在大小和方向上被移位，使得两个螺杆轮廓在正好一个点与壳体相切。移位在此以π/4的角度进行。此外，可以选择螺杆轮廓的偏心定位，其中螺杆轮廓没有点与壳体相切。

图12：如本领域技术人员公知的那样，在实践中，所有螺杆元件需要一定的间隙，更确切地说不仅螺杆元件彼此间而且螺杆元件相对于壳体都需要一定的间隙。图12a至12d示出了各种间隙策略。几何特征量可由各个图得知。在图12a中示出了在待制造的螺杆轮廓之间和在待制造的螺杆轮廓与壳体之间的间隙一样大的间隙策略。在图12b中示出了在待制造的螺杆轮廓之间的间隙小于在待制造的螺杆轮廓和壳体之间的间隙的间隙策略。在图12c中示出了在待制造的螺杆轮廓之间的间隙大于在待制造的螺杆轮廓与壳体之间的间隙的间隙策略。在图12d中，示出了根据图12c的具有特别大的间隙的另一实施形式。通常，在实践中出现的间隙针对待制造的螺杆轮廓之间的间隙在0.002至0.1的范围中。通常，在实践中出现的间隙对于在待制造的螺杆轮廓与壳体之间的间隙在0.002至0.1的范围中。通常，在实践中出现的间隙在螺杆轮廓的周长上是恒定的。然而允许的是，不仅在待制造的螺杆轮廓之间的间隙而且在待制造的螺杆轮廓与壳体之间的间隙在螺杆轮廓的周长上都变化。

图13：此外可能的是，待制造的螺杆轮廓在间隙之内移位。图13a至13d示出了对可能的移位的选择。几何特征量可以由各个图得知。在图13a至13d中，对于相应两个待制造的螺杆轮廓的移位的大小为VLR=VRR=0.02。在图13a至13d中，对于相应两个待制造的螺杆轮廓的移位的方向在VLW=VRW=0到VLW=VRW=π/2之间逐步地变化。允许的是，两个待制造的螺杆轮廓彼此无关地在不同的方向上移位且移位了不同大小。

图14a示例性地示出了一对根据本发明的被构造为输送元件的螺杆元件，所述螺杆元件的螺杆轮廓基于图2a。壳体半径为RG=0.54。在两个输送元件之间的间隙为S=0.02。在两个输送元件和壳体之间的间隙为D=0.01。输送元件的导程为T=1.2。输送元件的长度为1.2，这对应于螺杆轮廓转动了2π的角度。该壳体通过在两个输送元件左边和右边的细实线示出。此外，在两个输送元件的表面上示出了可能的计算网格，该可能的计算网格可以用于计算双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。

图14b示例性地示出了一对根据本发明的被构造为捏合元件的螺杆元件，所述螺杆元件的螺杆轮廓基于图2a。壳体半径为RG=0.54。在两个捏合元件的捏合盘之间的间隙为S=0.02。在两个捏合元件的捏合盘和壳体之间的间隙为D=0.01。捏合元件由7个捏合盘构成，所述7个捏合盘分别右旋地彼此错移π/6的角度。第一和最后的捏合盘具有0.09的长度。中间的捏合盘具有0.18的长度。在捏合盘之间的槽具有0.02的长度。壳体通过在两个捏合元件左边和右边的细实线示出。此外，在两个捏合元件的表面上示出了可能的计算网格，该可能的计算网格可以用于计算双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。

例子

带有根据现有技术的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件和根据本发明的带有新型的螺杆轮廓的螺杆元件的压力建立能力和功率需求借助流动仿真来计算。

如本领域技术人员所知晓的那样并且如在[1]的第129-146页上能被查阅的那样，如输送元件、捏合元件和混合元件的螺杆元件的运行特性通过压力差－生产能力特征和通过功率－生成能力特征来描述。为了减轻到不同的挤出机大小的可转用性，使用无量纲形式的量：压力差、功率和生产能力。在具有牛顿流动特性的塑性材料的情况下，得到了不仅在压力差和生产能力之间而且在功率和生产能力之间的线性关系。在压力差－生产能力特征中，轴线交点用A1和A2表征（[1],第133页）。工作点A1表征螺杆元件的固有生产能力。工作点A2表征在没有生产能力的情况下的压力建立能力。在功率－生产能力特征中，轴线交点用B1和B2表征（[1]，第136页）。点B1是所谓的涡轮点（Turbinenpunkt）。如果生产能力大于B1，则功率被发出给螺杆轴。工作点B2表征在没有生产能力的情况下的功率需求。

在压力建立区中，所引入的功率的仅仅一部分可以被转换为流动功率。所引入的功率的剩余部分耗散。流动功率被计算为生产能力与压力差的乘积。如本领域技术人员容易获悉的那样，在轴线交点A1和A2处的流动功率分别等于0，因为压力差等于0（A1）或生产能力等于0（A2）。在A1和A2之间的区域中，不仅压力差而且生产能力大于0并且得到正的流动功率。如果将由生产能力给定的工作点的流动功率除以在该工作点由螺杆轴发出的功率，则获得用于在该工作点建立压力的效率。通过将效率对生产能力求导并且接着寻找零点能找到螺杆元件的最大效率。

在螺杆元件对之内的流动通过商业上可获得的版本为6.3.26的软件Fluent来执行。用于双轴螺杆的流动仿真的介绍例如在[1]的第147-168页中找到。

在流动仿真中，分别检查如下螺杆元件，所述螺杆元件的长度等于导程的一半。这些螺杆元件在流动仿真中在其轴向的起始部和其轴向的终止部配备有周期性的边缘条件，以便计算以流体动力学方式进入的流动状态。具有牛顿流动特性的液体被用作塑性材料。

例1：具有根据现有技术的双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的输送元件

输送元件的几何形状可以从图1和对图1的描述中得到。与图1b和1c中所示的计算网格不同，针对流动仿真使用如下计算网格：该计算网格在每个方向上翻倍地具有多个计算单元，即在周向上具有320个网格元件，在轴向上具有160个网格元件并且在径向上具有12个网格元件。

轴线区段如下被计算：A1=0.1365、A2=18917、B1=0.4273、B2=8084。在压力建立时的最大效率为9.59%。

例2：根据本发明的具有新型的螺杆轮廓的输送元件

根据本发明的输送元件的几何形状由图15得知。图15a示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的四分之一，该四分之一由8个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA=0.54。半径R_1等于0.7647。圆弧1距螺杆外半径的最大无量纲的距离被计算为0.008。齿顶区域通过圆弧3给定，该圆弧3在螺杆外半径上。顶锥角α_3等于0.0839。齿根区域通过圆弧3’给定，该圆弧3’在内半径上。槽角α_3’等于0.0839。根据本发明的螺杆元件对的所有齿顶区域的顶锥角之和为8*0.0839=0.6712并且由此仅仅约为带有双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的螺杆元件对的顶锥角的之和的0.211倍。

图15b示出了一对被构造为输送元件的螺杆元件，所述螺杆元件的螺杆轮廓基于图15a。在两个输送元件之间的间隙为S=0.008。在两个输送元件和壳体之间的间隙为D=0.004。输送元件的导程为T=1.08。输送元件的长度为0.54，这对应于螺杆轮廓转动π的角度。壳体通过在两个输送元件左边和右边的细实线来示出。此外，在两个输送元件的表面上示出了可能的计算网格，该可能的计算网格可以用于计算在双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。周向上的网格元件的数目等于160而轴向上的网格元件的数目等于80。

图15c示出了根据图15b的这对螺杆元件的俯视图。在输送元件和壳体之间的自由体积配备有可能的计算网格，该可能的计算网格用于计算双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。周向上的网格元件的数目等于160而径向上的网格元件的数目等于6。两个螺杆元件的转动轴通过小圆来标记。

与图15b和15c中所示的计算网格不同，针对流动仿真使用如下计算网格：该计算网格在每个方向上加倍地具有多个计算单元，即在周向上具有320个网格元件，在轴向上具有160个网格元件并且在径向上具有12个网格元件。

轴线区段如下被计算：A1=0.1324、A2=18721、B1=0.3436、B2=6434。在压力建立时的最大效率得到为12.11%。固有生产能力A1和压力建立能力A2在大约1%或2%之内与实例1中的结果相一致。涡轮点B1和功率需求B2的值与例1相比小大约20%。由此在根据本发明的螺杆元件中与根据现有技术的螺杆元件相比得到了用于压力建立的效率提高大约26.2%。

利用根据本发明的螺杆元件提供了与根据现有技术的螺杆元件相比具有更高的效率的螺杆元件。同时，根据本发明的螺杆元件由于其减小的齿顶区域而具有比根据现有技术的螺杆元件更低的热学产品应力。

Claims (15)

1.一种用于多轴的螺杆挤出机的螺杆元件，其具有成对同向的并且成对精确去除的螺杆轴，其特征在于，

- 螺杆元件对的所有顶锥角之和大于或等于0且小于2*π-8*arccos(0.5*a/ra)，其中a是螺杆元件的轴距，并且ra是螺杆元件的螺杆外半径，其中螺杆轮廓的与螺杆外半径相等的区域被称作齿顶区域，并且相对于螺杆轮廓的转动点的在齿顶区域的起点与终点之间的角度被称作顶锥角，

- 螺杆元件对的齿顶区域的数目大于4，

- 螺杆元件对的每个螺杆元件具有两个螺杆轮廓区域，所述螺杆轮廓区域分别由边缘区域和齿根区域构成并且其中侧面角和槽角之和分别大于π/2，其中螺杆轮廓的小于螺杆外半径且大于内半径的区域被称作边缘区域，并且相对于螺杆轮廓的转动点的在边缘区域的起点和终点之间的角度被称作侧面角，其中螺杆轮廓的与内半径相等的区域被称作齿根区域，以及相对于螺杆轮廓的转动点的在齿根区域的起点和终点之间的角度被称作槽角。

2.根据权利要求1所述的螺杆元件，其特征在于，一个或多个齿顶区域具有为0的顶锥角。

3.根据权利要求1或2所述的螺杆元件，其特征在于，被生成的螺杆轮廓在转动π/2之后与生成的螺杆轮廓相同。

4.根据权利要求1或2所述的螺杆元件，其特征在于，被生成的螺杆轮廓在转动π/2之后不同于生成的螺杆轮廓。

5.根据权利要求1或2所述的螺杆元件，其特征在于，生成的和被生成的螺杆轮廓具有通道区域-闭合区域-通道区域-闭合区域序列。

6.根据权利要求5所述的螺杆元件，其特征在于，螺杆元件对的螺杆轮廓的至少一个闭合区域的闭合角大于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的1.2倍的顶锥角。

7.根据权利要求1或2所述的螺杆元件，其特征在于，所述螺杆元件的归一化到轴距上的螺杆外半径在0.51到0.66的范围中。

8.根据权利要求1或2所述的螺杆元件，其特征在于，螺杆元件通过螺杆轮廓在轴向上螺旋状地延伸而被构造为输送元件或者混合元件，或者螺杆元件通过螺杆轮廓在轴向上逐区段错移地延伸而被构造为捏合元件。

9.一种螺杆元件，其由根据权利要求1至8之一所述的螺杆元件导出并且具有在螺杆元件和壳体之间的和/或在相邻的螺杆元件之间的间隙。

10.一种根据权利要求1至9之一所述的螺杆元件在多轴螺杆挤出机中的应用。

11.一种用于在双螺杆挤出机或者多轴挤出机中使用根据权利要求1至9之一所述的螺杆元件挤出塑性材料的方法，其特征在于，

- 螺杆元件对的所有顶锥角之和大于或等于0且小于2*π-8*arccos(0.5*a/ra)，其中a是螺杆元件的轴距，并且ra是螺杆元件的螺杆外半径，其中螺杆轮廓的与螺杆外半径相等的区域被称作齿顶区域，相对于螺杆轮廓的转动点的在齿顶区域的起点与终点之间的角度被称作顶锥角，

- 螺杆元件对的齿顶区域的数目大于4，

- 螺杆元件对的每个螺杆元件都具有两个螺杆轮廓区域，所述螺杆轮廓区域分别由边缘区域和齿根区域构成并且其中侧面角和槽角之和分别大于π/2，其中螺杆轮廓的小于螺杆外半径且大于内半径的区域被称作边缘区域，并且相对于螺杆轮廓的转动点的在边缘区域的起点和终点之间的角度被称作侧面角，其中螺杆轮廓的与内半径相等的区域被称作齿根区域，以及相对于螺杆轮廓的转动点的在齿根区域的起点和终点之间的角度被称作槽角。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述塑性材料是热塑性塑料或弹性体。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，作为热塑性塑料采用：聚碳酸酯、聚酰胺、聚酯、聚醚、热塑性聚氨酯、聚缩醛、含氟聚合物、聚醚砜、聚烯烃、聚酰亚胺、聚丙烯酸酯、聚苯醚、聚苯硫醚、聚醚酮、聚芳醚酮、苯乙烯聚合物、苯乙烯共聚物、聚氯乙烯或所述热塑性塑料的至少两种的共混物。

14.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，作为弹性体采用：丁苯橡胶、天然橡胶、顺丁橡胶、异戊橡胶、乙丙橡胶、丁腈橡胶、氢化丁腈橡胶、丁基橡胶、卤化丁基橡胶、氯丁橡胶、乙烯－醋酸乙烯酯橡胶、聚氨酯橡胶、热塑性聚氨酯、古塔胶、丙烯酸酯橡胶、氟橡胶、硅橡胶、硫化橡胶、氯磺酰聚乙烯橡胶或者所述弹性体的至少两种的组合。

15.根据权利要求11至14之一所述的方法，其特征在于，给塑性材料添加填料或者增强材料或者聚合物添加剂或者有机或无机色素或者所有前面列出的材料的混合物。

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