CN102333635B

CN102333635B - 在压力建立时具有减小的能量输入的螺杆元件

Info

Publication number: CN102333635B
Application number: CN200980123151.3A
Authority: CN
Inventors: M.比尔德尔; T.克尼希; U.利森费尔德
Original assignee: Bayer Intellectual Property GmbH
Current assignee: Covestro Deutschland AG
Priority date: 2008-06-20
Filing date: 2009-06-09
Publication date: 2015-04-01
Anticipated expiration: 2029-06-09
Also published as: EP2291279A2; CN102333635A; US9738025B2; RU2011101761A; EP2291278A2; PL2291278T3; WO2009152974A2; JP5508406B2; EP2291279B1; TW201016439A; RU2516552C2; JP2011524278A; ES2691402T3; ES2392766T3; CN102131627B; US20110180949A1; EP2291278B1; JP2011524282A; US9808978B2; DE102008029306A1

Abstract

本发明涉及一种用于具有成对同向转动的且成对精确去除的螺杆轴的多轴螺杆挤出机的具有新型的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的螺杆元件，涉及所述螺杆元件在多轴螺杆挤出机中的应用以及一种用于生成螺杆元件的方法。

Description

在压力建立时具有减小的能量输入的螺杆元件

技术领域

本发明涉及一种用于具有成对同向转动的且成对精确去除（abschaben）的螺杆轴的多轴螺杆挤出机的螺杆元件，该螺杆元件具有新型的、紧密啮合的、自清洗的、同向转动的螺杆轮廓，涉及所述螺杆元件在多轴螺杆挤出机中的应用以及一种用于生成螺杆元件的方法。

背景技术

长期以来已经公知了同向转动的其转子彼此被精确地去除的双轴机器或者必要时为多轴机器（参见例如DP 862 668）。在聚合物制造和聚合物处理中，基于精确去除的轮廓的原理的螺杆挤出机已经历了多种应用。这尤其是基于：聚合熔融物粘附在表面上并且在通常的处理温度的情况下随着时间的过去而退化，这通过精确去除的螺杆的自清洁的作用来抑制。用于生成精确去除的螺杆轮廓（Schneckenprofil）的规则例如在公开物[1]的第96-109页上示出（[1]=Klemens Kohlgrueber：Der gleichlaeufige Doppelschneckenextruder，Hanser出版，慕尼黑，2007年）。在此，也描述的是：双螺杆挤出机的第1轴上的预给定的螺杆轮廓确定了双螺杆挤出机的第2轴上的螺杆轮廓。双螺杆挤出机的第1轴上的螺杆轮廓因而被称作生成的（erzeugend）螺杆轮廓。双螺杆挤出机的第2轴上的螺杆轮廓由双螺杆挤出机的第1轴的螺杆轮廓得出并且因而称作被生成的（erzeugt）螺杆轮廓。在多轴挤出机的情况下，生成的螺杆轮廓和被生成的螺杆轮廓在相邻的轴上始终交替地被采用。现代双螺杆挤出机具有其中不同的螺杆元件可以被安装在芯轴上的模块构件系统。对此，本领域技术人员可以使双螺杆挤出机与相应的处理任务相匹配。

如本领域技术人员所知晓的那样并且如例如在[1]的第96-109页上被查阅的那样，公知的紧密啮合的、自清洁的、同向转动的Erdmenger螺杆轮廓通过说明三个量、即螺纹头数z、螺杆外半径ra和轴距a来明确地限定。螺纹头数z是大于或等于1的整数。螺杆轮廓的另一重要参数是内半径ri。螺杆轮廓的另一重要参数是螺纹深度h。

螺杆轮廓的与螺杆外半径相等的区域被称作齿顶区域（Kammbereich）。螺杆轮廓的与内半径相等的区域被称作齿根区域（Nutbereich）。螺杆轮廓的小于螺杆外半径且大于内半径的区域被称作边缘区域。多轴挤出机的两个壳体孔渗透到其中的区域被称作楔形部区域（Zwickelbereich）。两个壳体孔的两个交点被称作壳体楔形部。

z头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角（Kammwinkel）δ_kw被计算为δ_kw=π/z-2*arccos(0.5*a/ra)，其中π被理解为圆周率（π≈3.14159）[1]。根据用于计算顶锥角的式子得到：1头螺纹和2头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角在等轴距的情况下并且在等螺杆外半径的情况下相差π/2。如果壳体半径rg等于外半径ra，则两个壳体楔形部之间的张角δ_gz被计算为δ_gz=2*arccos(0.5*a/ra)。对于单头螺纹Erdmenger螺杆轮廓由此得到：针对螺杆外半径与轴距的比小于约0.707的情况，楔形部区域通过螺杆轮廓的齿顶区域来密封。

在两个壳体楔形部的周围的壳体区域被称作壳体楔形部区域。在以下实施方案的范围中，该区域在每个壳体孔中从两个壳体楔形部的每个壳体楔形部出发具有相对于壳体孔的中心点的角度δ_gb，该角度δ_gb由单头螺纹Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减两个壳体楔形部之间的张角之差来计算：δ_gb=π-4*arccos(0.5*a/ra)。

此外，在[1]中详细地阐述了双轴挤出机和多轴挤出机的结构、功能和运行。特有的章节（第227-248页）专注于螺杆元件及其作用方式。在此，详细地阐述了输送元件、捏合元件和混合元件的结构和功能。为了能够实现在不同的螺纹头数的螺杆元件之间的过渡，常常将垫圈用作隔离物（Distanzhuelse）。在特殊情况下，采用所谓的过渡元件，这些过渡元件能够实现在不同螺纹头数的两个螺杆轮廓之间的连续过渡，其中在过渡的每个点上都存在自清洁的螺杆轮廓对。

在专利DP 813154中示出了单头螺纹的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓。这样的螺杆轮廓具有如下优点：齿顶区域将楔形部区域密封，由此基于该螺杆轮廓的输送元件具有高的压力建立能力。这样的螺杆轮廓具有如下缺点：齿顶区域非常大，由此得到待处理的粘性的流体的不希望的热负荷和机械负荷。

在专利US 4131371 A和DE 3412258 A1中示出了偏心的、三头螺纹的、紧密啮合的、自清洁的且同向转动的螺杆轮廓。始终进行偏心来使得仅仅一个啮合部（Kamm）刮擦（abstreifen）壳体。这样的螺杆轮廓具有如下缺点：楔形部区域未被密封，由此基于这样的螺杆轮廓的输送元件的压力建立能力低微。

在专利DE 4239220 A1中描述了一种3头螺纹的自清洁螺杆轮廓，其中3个啮合部的顶锥角大小不同。仅仅具有最大顶锥角的啮合部接触壳体。这样的螺杆轮廓具有如下缺点：楔形部区域没有被密封，由此基于这样的螺杆轮廓的输送元件的压力建立能力低微。

在专利EP 2131 A1中尤其示出了紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓，其中两个齿顶区域刮擦壳体并且在两个齿根区域之间的边缘区域距壳体的距离小于或等于半个螺纹深度。这样的螺杆轮廓具有如下缺点：所述边缘区域距壳体的距离小到使得所述边缘区域充当阻碍基于这样的螺杆轮廓的输送元件的压力建立的流动障碍物（Stroemungshindernis）。

发明内容

因而，从现有技术出发提出以下任务：提供用于多轴螺杆挤出机的螺杆元件，所述螺杆元件同时具有尽可能高的压力建立、尽可能低的热学和机械产品应力以及尽可能低的流阻。

令人惊讶地已发现：该任务可以通过具有边缘区域、齿顶区域和齿根区域的所限定的序列的螺杆元件来解决。

因而，本发明的主题是一种用于多轴螺杆挤出机的新型螺杆元件，其特征在于，生成的和被生成的螺杆轮廓具有密封区域-过渡区域-通道区域-过渡区域的序列。密封区域被理解为齿顶区域-边缘区域-齿顶区域的序列。通道区域被理解为齿根区域-边缘区域-齿根区域的序列。过渡区域被理解为以边缘区域开始并且以边缘区域结束的螺杆轮廓区域的序列。

优选地，根据本发明的螺杆元件的密封区域的特征在于，

○边缘区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_fb1，该角度δ_fb1大于或等于两个壳体楔形部之间的张角的一半（δ_fb1≥arccos(0.5*a/ra)）并且优选地大于或等于两个壳体楔形部之间的张角（δ_fb1≥2*arccos(0.5*a/ra)），

○齿顶区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_kb1，该角度δ_kb1小于或等于单头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减两个壳体楔形部之间的张角之差（δ_kb1≤π-4*arccos(0.5*a/ra)）并且优选地小于或等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角（δ_kb1≤π/2-2*arccos(0.5*a/ra)），

○其它齿顶区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_kb2，该角度δ_kb2小于或等于单头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减所述两个壳体楔形部之间的张角之差（δ_kb2≤π-4*arccos(0.5*a/ra)）并且优选地小于或等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角（δ_kb2≤π/2-2*arccos(0.5*a/ra)）。

齿顶区域和边缘区域的角度δ_kb1、δ_kb2与密封区域的角度δ_fb1之和优选地在0.75*δ_gz到2*δ_gb+δ_gz的范围中。在特别优选的实施形式中，齿顶区域和边缘区域的角度δ_kb1、δ_kb2与密封区域的角度δ_fb1之和在δ_gz到δ_gb+δ_gz的范围中。

优选地，根据本发明的螺杆元件的通道区域的特征在于，

○边缘区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_fb2，该角度δ_fb2大于或等于两个壳体楔形部之间的张角的一半（δ_fb2≥arccos(0.5*a/ra)）并且优选地大于或等于两个壳体楔形部之间的张角（δ_fb2≥2*arccos(0.5*a/ra)），以及边缘区域距螺杆半径ra的最小距离大于半个螺纹深度h，

○齿根区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_nb1，该角度δ_nb1小于或等于单头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减两个壳体楔形部之间的张角之差（δ_nb1≤π-4*arccos(0.5*a/ra)）并且优选地小于或等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角（δ_nb1≤π/2-2*arccos(0.5*a/ra)），

○其它齿根区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_nb2，该角度δ_nb2小于或等于单头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减两个壳体楔形部之间的张角之差（δ_nb2≤π-4*arccos(0.5*a/ra)）并且优选地小于或等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角（δ_nb2≤π/2-2*arccos(0.5*a/ra)）。

齿根区域和边缘区域的角度δ_nb1、δ_nb2与通道区域的角度δ_fb2之和优选地在0.75*δ_gz到2*δ_gb+δ_gz的范围中。在特别优选的实施形式中，齿根区域和边缘区域的角度δ_nb1、δ_nb2与通道区域的角度δ_fb2之和在δ_gz到δ_gb+δ_gz的范围中。

过渡区域的特征在于，该过渡区域以边缘区域开始并且以边缘区域结束。优选地，过渡区域由边缘区域-齿顶区域-边缘区域的序列构成，或者由边缘区域-齿根区域-边缘区域的序列构成，或者由边缘区域-齿顶区域-边缘区域-齿根区域-边缘区域的序列构成，或者由边缘区域-齿根区域-边缘区域-齿顶区域-边缘区域的序列构成。在特别优选的实施形式中，过渡区域由边缘区域构成。在这种情况下，该过渡区域从这一个所述的边缘区域开始并且结束。

本发明并不限于由螺杆元件和芯轴构成的螺杆的目前通用的模块构造方式制成的螺杆元件，而是也可以应用于实体构造（Massivbauweise）的螺杆。因而，概念“螺杆元件”也被理解为实体构造的螺杆。根据本发明的螺杆元件可以被用作输送元件、捏合元件和/或混合元件。

众所周知地，输送元件的特征在于（例如参见[1]，第227-248页），螺杆轮廓在轴方向上连续地螺旋状转动并延伸。在此，该输送元件可以为右旋的或左旋的。该输送元件的导程（Steigung）优选地在0.1倍至10倍轴距的范围中，其中该导程被理解为该螺杆轮廓完整转动一周所需的轴向长度，并且输送元件的轴向长度优选地在0.1倍至10倍轴距的范围中。

众所周知地，捏合元件的特征在于（例如参见[1]，第227-248页），螺杆轮廓在轴向上以捏合盘的形式逐步地前进。可以左旋地或者右旋地或者中立地布置捏合盘。捏合盘的轴向长度优选地在0.05倍至10倍轴距的范围中。在两个相邻捏合盘之间的轴向距离优选地在0.002倍至0.1倍轴距的范围中。

众所周知地，混合元件通过以下方式来构造（例如参见[1]，第227-248页）：在螺杆啮合部中实施了具有开口的输送元件。所述混合元件可以是右旋的或左旋的。所述混合元件的导程优选地在0.1倍至10倍轴距的范围中，并且所述元件的轴向长度优选地在0.1倍至10倍轴距的范围中。所述开口优选地具有u形或v形槽的形状，所述槽优选地反向输送地或者轴平行地被布置。

本领域技术人员公知的是，直接去除的螺杆轮廓不能直接在双螺杆挤出机中被采用，更确切地说，在螺杆之间需要间隙。对此在[1]中的第28页以及之后描述了各种可能的策略。对于根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓，可以使用相对于螺杆轮廓的直径在0.001至0.1的范围内的间隙，优选地在0.002至0.05的范围中，并且特别优选地在0.004至0.02的范围中。如本领域技术人员所公知的那样，在螺杆和壳体之间以及在螺杆和螺杆之间的间隙可以是大小不同的或者相同的。间隙也可以是恒定的或者在给定界限内是可变的。也可能在该间隙之内使螺杆轮廓移位。可能的间隙策略是在[1]的第28页以及之后所描述的轴距增大、纵截面等距离或者空间等距离的可能性，这些可能性全部是本领域技术人员所公知的。在轴距增大中，构造较小直径的螺杆轮廓，并且该螺杆轮廓被拉开（auseinanderruecken）螺杆之间的间隙的量。在纵截面等距离的方法中，纵截面轮廓曲线（与轴线平行）被向内移位了一半的螺杆-螺杆间隙。在空间等距离的方法中，从所述螺杆元件被从上清洁的空间曲线出发，螺杆元件在垂直于精确去除的轮廓的平面的方向上缩小了螺杆与螺杆之间的间隙的一半。优选地，使用纵截面等距离和空间等距离，特别优选地使用空间等距离。

此外，本发明的主题还在于一种用于生成根据本发明的新型螺杆元件的方法。通常，通过以下所描述的通用方法能生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓。

用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的在生成的和被生成的螺杆轮廓的转动轴之间具有可选的轴距a的螺杆轮廓的通用方法的特征在于，生成的螺杆轮廓由n个圆弧形成而被生成的螺杆轮廓由n’个圆弧形成，其中

－生成的螺杆轮廓和被生成的螺杆轮廓在一个平面中，

－生成的螺杆轮廓的转动轴和被生成的螺杆轮廓的转动轴均垂直于螺杆轮廓的所述的平面，其中生成的螺杆轮廓的转动轴与所述平面的交点被称作生成的螺杆轮廓的转动点，而被生成的螺杆轮廓的转动轴与所述平面的交点被称作被生成的螺杆轮廓的转动点，

－选择生成的螺杆轮廓的圆弧数目n，其中n是大于或者等于1的整数，

－选择生成的螺杆轮廓的外半径ra，其中ra可以取大于0（ra>0）且小于或者等于轴距（ra≤a）的值，

－选择生成的螺杆轮廓的内半径ri，其中ri可以取大于或等于0（ri≥0）且小于或等于ra（ri≤ra）的值，

－生成的螺杆轮廓的圆弧顺时针方向地或者逆时针方向地围绕生成的螺杆轮廓的转动轴根据随后的布置规则来布置，使得：

○生成的螺杆轮廓的所有圆弧彼此相切地过渡，使得得到闭合的凸状的螺杆轮廓，其中半径等于0的圆弧如半径等于eps的圆弧一样被处理，其中eps是非常小的趋向于0的正实数（eps<<1，eps→0），

○生成的螺杆轮廓的每个圆弧在外半径为ra和内半径为ri的圆环的边界之内或之上，该圆环的圆心在生成的螺杆轮廓的转动点上，

○生成的螺杆轮廓的圆弧中的至少一个圆弧与生成的螺杆轮廓的外半径ra相切，

○生成的螺杆轮廓的圆弧中的至少一个圆弧与生成的螺杆轮廓的内半径ri相切，

－生成的螺杆轮廓的第一圆弧的通过角度α_1和半径r_1确定的大小被选择为使得单位为弧度的角度α_1大于或等于0且小于或等于2π，其中π应被理解为圆周率（π≈3.14159），并且半径r_1大于或等于0且小于或等于轴距a，而且生成的螺杆轮廓的第一圆弧的通过定位该第一圆弧的两个不同的点而得到的位置根据所述的布置规则来确定，其中第一圆弧的第一待定位的点优选是与该第一圆弧相关联的起点，并且其中第一圆弧的第二待定位的点优选是与第一圆弧相关联的中心点，

－生成的螺杆轮廓的其它n-2个圆弧的通过角度α_2、…、α_(n-1)和半径r_2、…、r_(n-1)确定的大小被选择为使得单位为弧度的角度α_2、…、α_(n-1)大于或等于0且小于或等于2π，并且半径r_2、…、r_(n-1)大于或等于0且小于或等于轴距a，而且生成的螺杆轮廓的其它n-2个圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

－生成的螺杆轮廓的最后的圆弧的通过角度α_n和半径r_n确定的大小通过以下方式来给定：生成的螺杆轮廓的n个圆弧的单位为弧度的n个角度之和等于2π，其中单位为弧度的角度α_n大于或等于0且小于或等于2π，并且半径r_n使生成的螺杆轮廓闭合，其中半径r_n大于或等于0且小于或等于轴距a，并且生成的螺杆轮廓的最后的圆弧的位置根据所述的布置规则来确定，

－被生成的螺杆轮廓的n’个圆弧由生成的螺杆轮廓的n个圆弧通过如下方式得到：

○被生成的螺杆轮廓的圆弧数目n’等于生成的螺杆轮廓的圆弧数目n，其中n’是整数，

○被生成的螺杆轮廓的外半径ra’等于轴距减生成的螺杆轮廓的内半径ri之差（ra’=a-ri），

○被生成的螺杆轮廓的内半径ri’等于轴距减生成的螺杆轮廓的外半径ra之差（ri’=a-ra），

○被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的角度α_i’等于生成的螺杆轮廓的第i圆弧的角度α_i，其中i和i’是共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（α_1’=α_1,～α_n’=α_n）,

○被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的半径r_i’与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的半径r_i之和等于轴距a，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（r_1’+r_1=a,…, r_n’+r_n=a）,

○被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点具有距生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点的等于轴距a的距离，并且被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点具有距被生成的螺杆轮廓的转动点的与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点距生成的螺杆轮廓的转动点的距离相等的距离，并且在被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点之间的连线是在被生成的螺杆轮廓的转动点与生成的螺杆轮廓的转动点之间的连线的平行线，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（i’=i），

○被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的起点在相对于被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点的如下方向上：该方向与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的起点相对于生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点具有的方向相反，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（i’=i）。

根据用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的通用方法，对于被生成的螺杆轮廓得到：

－被生成的螺杆轮廓是闭合的，

－被生成的螺杆轮廓是凸状的，

－被生成的螺杆轮廓的每个圆弧都相切地过渡到被生成的螺杆轮廓的后续的圆弧，其中半径等于0的圆弧如半径等于eps的圆弧一样被处理，其中eps是非常小的趋向于0的正实数（eps<<1，eps→0），

－被生成的螺杆轮廓的每个圆弧在外半径为ra’和内半径为ri’的圆环的边界之内或者之上，该圆环的圆心在被生成的螺杆轮廓的转动点上，

－被生成的螺杆轮廓的圆弧中的至少一个圆弧与被生成的螺杆轮廓的外半径ra’相切，

－被生成的螺杆轮廓的圆弧中的至少一个圆弧与被生成的螺杆轮廓的内半径ri’相切。

此外，根据用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的通用方法得到的是：只有在生成的螺杆轮廓的内半径ri等于轴距a减生成的螺杆轮廓的外半径ra之差的情况（ri=a-ra）下，被生成的螺杆轮廓的外半径ra’才等于生成的螺杆轮廓的外半径ra，并且被生成的螺杆轮廓的内半径ri’等于生成的螺杆轮廓的内半径ri。

如果生成的螺杆轮廓具有半径为r_i=0的圆弧，则螺杆轮廓在该圆弧的位置具有大小通过角度α_i来表征的折点。如果被生成的螺杆轮廓具有半径为r_i’=0的圆弧，则螺杆轮廓在该圆弧的位置具有大小通过角度α_i’来表征的折点。

此外，用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的通用方法的特征在于，该方法能单独地利用角度平尺和圆规来实施。这样，通过以下方式构造了生成的螺杆轮廓的第i圆弧和第（i+1）圆弧之间的相切过渡：围绕第i圆弧的终点作半径为r_(i+1)的圆并且该圆与通过第i圆弧的中心点和终点限定的直线的更接近于生成的螺杆轮廓的转动点的交点是第（i+1）圆弧的中心点。实践中，代替角度平尺和圆规使用计算机程序来构造螺杆轮廓。

根据通用方法生成的螺杆轮廓与螺纹头数z无关。

被生成的螺杆轮廓可以不等同于生成的螺杆轮廓。如本领域技术人员借助实施形式而容易理解的那样，通用的方法尤其是适于生成不同螺纹头数的螺杆元件之间的过渡元件。基于z头螺纹螺杆轮廓，可能的是，生成的和被生成的螺杆轮廓逐步骤地改变来使得最后获得螺纹头数z’不等于z的螺杆轮廓。在这种情况下允许的是，圆弧的数目在过渡期间减小或者增大。

通常，在实践中所使用的螺杆轮廓的特征在于，生成的和被生成的螺杆轮廓对于奇数的螺纹头数而言是相同的；而对于偶数的螺纹头数而言，被生成的螺杆轮廓可以在将生成的或者被生成的螺杆轮廓旋转角度π/z之后与生成的螺杆轮廓相叠合。这种在现有技术中公知的螺纹头数为z的螺杆轮廓的特征在于，这些螺杆轮廓具有恰好z个对称平面，这z个对称平面垂直于生成的螺杆轮廓的平面并且通过生成的螺杆轮廓的转动轴。类似的情况适用于被生成的螺杆轮廓。螺杆轮廓分别由2*z个截面（Abschnitte）构成，这些截面相对于相关联的螺杆轮廓的相应的转动点具有截面角π/z，这些截面可以通过旋转或通过关于对称平面镜像彼此叠合。这样的螺杆轮廓被称作是对称的。在用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的第一特定方法中，存在将螺杆轮廓划分成2*z个截面的螺纹头数z。然而，利用该第一特定方法不仅能生成对称的螺杆轮廓，其中2*z个截面通过旋转和/或通过关于对称平面镜像而彼此叠合，而且也可以生成不对称的螺杆轮廓。

第一特定方法的特征在于，

－选择螺纹头数z，其中z是大于或者等于1的整数，

－选择生成的螺杆轮廓的圆弧数目n，使得该圆弧数目n是4*z的整数倍p，

－生成的螺杆轮廓被划分成2*z个截面，这些截面的特征在于，

○每个截面通过两个直线形成边界，这两个直线彼此形成单位为弧度的角度π/2并且在生成的螺杆轮廓的转动点相交，其中这两条直线被称作截面边界，其中π应被理解为圆周率（π≈3.14159），

○2*z个截面中的每个截面被划分成第一部分和第二部分，

○截面的第一部分由p个圆弧形成，这p个圆弧以升序或者降序编号，

○与p个圆弧相关联的角度α_1、…、α_p被选择来使得角度之和等于π/(2*z)，其中单位为弧度的角度α_1、…、α_p大于或等于0且小于或等于π/(2*z)，

○截面的第二部分由p’个圆弧形成，这p’个圆弧以与截面的第一部分的圆弧相反的顺序编号，其中p’是等于p的整数，

○与p’个圆弧相关联的角度α_p’、…、α_1’通过如下方式确定：截面的第二部分的第j’圆弧的角度α_j’等于截面的第一部分的第j圆弧的角度α_j，其中j和j’为共同遍历在1直至圆弧数目p或p’的范围中的所有值的整数（α_1’=α_1、…、α_p’=α_p），

○截面的第二部分的第j’圆弧的半径r_j’与截面的第一部分的第j圆弧的半径r_j之和等于轴距a，其中j和j’是共同遍历在1直至圆弧数目p或p’的范围中的所有值的整数（r_1’+r_1=a、…、r_p’+r_p=a），

○与螺杆轮廓在截面的第一部分中以其开始的圆弧相关联的中心点和相关联的起点根据圆弧是顺时针方向布置还是逆时针方向布置而被置于该截面的截面边界之一上，

○与螺杆轮廓在截面的第一部分中以其结束的圆弧相关联的终点与直线FP相切于一点，其中直线FP垂直于该截面的两个截面边界的角平分线并且朝着该截面的方向具有距生成的螺杆轮廓的转动点的等于半个轴距的距离，其中角平分线如截面边界那样通过生成的螺杆轮廓的转动点。

根据用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺纹头数为z的螺杆轮廓的第一特定方法，对于被生成的螺杆轮廓而言得到的是，被生成的螺杆轮廓的每个截面被构造为使得被生成的螺杆轮廓的圆弧的半径以相反的顺序等于生成的螺杆轮廓的圆弧的半径。

根据第一特定方法生成的螺杆轮廓由2*z个彼此不同的截面构成。如果这些截面彼此不同，则存在不对称的螺杆轮廓。

在对称的螺杆轮廓的情况下，所有2*z个截面能通过旋转和/或通过关于截面边界镜像而叠合。截面边界接着在相应的轮廓的对称平面与该轮廓所处的平面的交线上。由此得到用于生成平面的、对称的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺纹头数为z的螺杆轮廓的第二特定方法。该第二特定方法的特征在于，

－只确定生成的螺纹轮廓的第一截面，以及

－通过连续的关于截面边界镜像生成其它截面。

所述特定方法的特征也在于，这些特定方法能够单独地利用角度平尺和圆规来实施。这样，通过以下方式构造了生成的螺杆轮廓的截面的第一部分的第j圆弧和第（j+1）圆弧之间的相切过渡：围绕第j圆弧的终点作半径为r_(j+1)的圆并且该圆与通过第j圆弧的中心点和终点限定的直线的更接近于生成的螺杆轮廓的转动点的交点是第（j+1）圆弧的中心点。此外，在以升序对圆弧编号时，通过以下方式构造生成的螺杆轮廓的截面的第一部分的第p圆弧：在第（p-1）圆弧的终点作第（p-1）圆弧上的切线，该切线与直线FP的交点是半径等于第（p-1）圆弧的终点和该切线与直线FP的交点之间的距离的长度的圆的圆心，并且该圆与该直线FP的朝着所选的顺时针方向的方向的交点是第p圆弧的终点与直线FP的所寻找的接触点（Beruehrpunkt）。实践中，代替角度平尺和圆规使用计算机程序来构造螺杆轮廓。

如本领域技术人员借助该实施方案容易理解的那样，特定方法也适于生成具有相同螺纹头数的螺杆元件之间的过渡元件。基于z头螺纹螺杆轮廓，可能的是，通过在过渡中逐步地改变螺杆轮廓来获得其它z头螺纹螺杆轮廓。在这种情况下，允许的是，圆弧的数目在过渡期间减小或者增大。

不仅通用方法而且特定方法都适于生成根据本发明的螺杆元件的轮廓。对此，可以布置圆弧用于示出生成的和被生成的螺杆轮廓，使得螺杆轮廓由密封区域-过渡区域-通道区域-过渡区域的序列构成。

在这种情况下，对于由齿顶区域-边缘区域-齿顶区域的序列构成的密封区域优选地适用：

对于由齿根区域－边缘区域－齿根区域的序列构成的通道区域优选地适用：

推荐的是，执行上述方法来在计算机上生成螺杆轮廓。螺杆元件的尺寸接着以如下形式存在：螺杆元件的这些尺寸可以被输送给CAD铣床来生成螺杆元件。在以所描述的方式生成轮廓之后，根据本发明的螺杆元件例如可以利用铣床来生成。用于生成螺杆元件的优选材料是钢、尤其是渗氮钢和不锈钢。

此外，本发明的主题还是根据本发明的螺杆元件在多轴螺杆挤出机中的应用。优选地，根据本发明的螺杆元件在双轴螺杆挤出机中被采用。螺杆元件在多轴螺杆挤出机中以捏合元件或者输送元件的形式存在。同样可能的是，捏合元件和输送元件在螺杆挤出机中彼此组合。根据本发明的螺杆元件也可以与其它现有技术中公知的螺杆元件组合。

根据本发明的新型的螺杆元件的特征在于，螺杆元件并不具有根据现有技术已知的螺杆元件的上述缺点。尤其是，根据本发明的螺杆元件能够通过如下方式实现楔形部区域的密封：在壳体楔形部区域中总是有一个齿顶区域，由此基于这样的螺杆轮廓的输送元件的压力建立能力大。

根据本发明的螺杆元件的优选的实施形式具有尽可能小的齿顶区域，由此使热学和机械产品负荷最小化。

在根据本发明的螺杆元件的优选的实施形式中，在两个齿根区域之间的边缘区域距壳体具有大于半个螺纹深度的距离，由此将流阻保持得小。

在优选的实施形式中，螺杆元件具有对于多轴挤出机的所有轴或双轴挤出机的两个轴相同的螺杆轮廓的主题。

附图说明

以下参照附图示例性地详细地阐述本发明，但本发明并不限于此。所有附图借助计算机程序生成。

有意义的是，使用无量纲的参数用于生成和/或描述螺杆轮廓和螺杆元件，以便简化用于不同的挤出机结构大小的过程。轴距a适合于作为譬如长度或半径的几何量的参考量，因为挤出机上的量不能改变。对于无量纲的轴距，遵循A=a/a=1。对于螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径遵循RA=ra/a。螺杆轮廓的无量纲的内半径被计算为RI=ri/a。螺杆轮廓的无量纲的螺纹深度被计算为H=h/a=RA-RI。

在这些附图中，所有几何量都使用其无量纲的形式。所有角度以弧度为单位进行说明。

具体实施方式

图25示出了根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓的一半的横截面。xy坐标系在该图的中心，螺杆轮廓的转动点位于该xy坐标系的原点。螺杆轮廓的圆弧通过配备有相应的圆弧编号的粗实线表征。圆弧的中心点通过小圆示出。圆弧的中心点利用细实线不仅与相关联的圆弧的起点相连而且与相关联的圆弧的终点相连。直线FP通过细点划线示出。螺杆外半径RA通过细虚线表征，螺杆外半径RA的数值在该图右下部用四个有效位来说明。在该图的右侧，针对每个圆弧，半径R、角度α和圆弧中心点的x和y坐标Mx和My分别用四个有效位来说明。通过这些数据明确地限定了螺杆轮廓。螺杆轮廓关于x轴镜像对称，使得整个螺杆轮廓通过将所示的一半关于x轴镜像而得到。

螺杆轮廓的等于螺杆外半径的区域被称作齿顶区域。在图25的例子中，这仅仅是圆弧3’，该圆弧3’与螺杆外半径相切。该圆弧3’具有R_3’=0的半径，即该轮廓在此处具有折点。圆弧3’的中心点与该折点重合。“折点的大小”通过角度α_3’（α_3’=0.8501）来给定，即从圆弧3到圆弧2’的过渡通过转动角度α_3’而实现。或者换言之：圆弧3上的在圆弧3’的中心点的切线与圆弧2’上的同样在圆弧3’的中心点的切线以角度α_3’相交。然而，在考虑圆弧3’的情况下，所有相邻的圆弧3→3’、3’→2’彼此相切地过渡。

螺杆轮廓的等于内半径的区域被称作齿根区域。在图25的例子中，这仅仅是圆弧3上的一个点N。该点N通过经由圆弧3的中心点M_3和该轮廓的转动点作直线G来获得。该直线G与圆弧3在点N相交。

螺杆轮廓的小于螺杆外半径且大于内半径的区域被称作边缘区域。在图25的例子中，这是圆弧1、圆弧2、圆弧2’、圆弧1’和将点N除外的圆弧3。就此而言，对于所示的以圆弧1’开始并且以圆弧1结束的轮廓截面，能看到如下的序列的区域：边缘-边缘-齿顶-边缘-齿根-边缘-边缘-边缘。由于该轮廓轴向对称所以通过关于x轴镜像来复制这些区域。由此，得到具有根据本发明的序列的整个轮廓：A-U-K-U，其中A代表密封区域、U代表过渡区域以及K代表通道区域。密封区域具有齿顶区域-边缘区域-齿顶区域的序列。通道区域具有齿根区域-边缘区域-齿根区域的序列。过渡区域具有边缘区域。

密封区域的特征在于，螺杆轮廓在从边缘区域过渡到齿顶区域时具有折点。此外，该图的螺杆轮廓的特征在于，从密封区域到过渡区域的过渡具有折点。通道区域的边缘区域距无量纲的螺杆外半径RA的最小无量纲距离为0.1001并且由此大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.08。

以下示出了根据本发明的其它螺杆元件。在此，出于概述的原因省去了对图中的区域（边缘区域、齿顶区域、齿根区域、密封区域、通道区域、过渡区域）的数据。然而，这些图包含所有用来进行区域的确定的数据。此外，根据这些图中的数据可以容易地对如在两个壳体楔形部之间的张角和顶锥角之类的量进行计算。

图1至13分别示出了根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓的一半的横截面。所有这些附图都具有相同的结构，以下将对所述结构予以详细描述。xy坐标系在这些图的中部，螺杆轮廓的转动点位于该xy坐标系的原点。螺杆轮廓的圆弧通过配备有相应的圆弧编号的粗实线来表征。这些圆弧的中心点通过小圆示出。圆弧的中心点利用细实线不仅与相关联的圆弧的起点而且与相关联的圆弧的终点相连。直线FP通过细点划线示出。螺杆外半径RA通过细虚线表征，该螺杆外半径RA的数值在这些图的右下部用四个有效位来说明。在这些图的右侧，针对每个圆弧，半径R、角度α和圆弧中心点的x和y坐标Mx和My分别用四个有效位来说明。通过这些数据明确地限定了螺杆轮廓。螺杆轮廓分别关于x轴镜像对称，使得整个螺杆轮廓通过将所示的一半关于x轴镜像而得到。

螺杆轮廓的一半由总共两个圆弧构成的螺杆轮廓以下被称作2圆螺杆轮廓。螺杆轮廓的一半由总共四个圆弧构成的螺杆轮廓以下被称作4圆螺杆轮廓。螺杆轮廓的一半部由总共六个圆弧构成的螺杆轮廓以下被称作6圆螺杆轮廓。螺杆轮廓的一半由总共八个圆弧构成的螺杆轮廓以下被称作8圆螺杆轮廓。

图1：图1a至1d分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由八个圆弧构造。在图1a至1d中，无量纲的螺杆外半径分别为RA=0.58。在图1a至1d中，无量纲的螺纹深度分别为H=0.16。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。表征图1a至1d中的螺杆轮廓的是，密封区域包括圆弧1至4，其中边缘区域包括圆弧1并且齿顶区域包括圆弧2至4，其中圆弧2和4的无量纲半径分别等于0而圆弧3的无量纲半径等于无量纲的螺杆外半径RA，并且其中齿顶区域的圆弧完全在无量纲的螺杆外半径RA上以及由此存在楔形部区域的线状密封。此外，表征螺杆轮廓的是，过渡区域包括圆弧4’，该圆弧4’的无量纲半径等于无量纲的轴距A。此外，螺杆轮廓的特征在于，通道区域包括圆弧1’至3’，其中边缘区域包括圆弧1’和2’而齿根区域包括圆弧3’，其中圆弧2’的无量纲半径等于无量纲的轴距A而圆弧3’的无量纲半径等于无量纲的内半径RI，并且其中齿根区域的圆弧完全在无量纲的内半径RI上。在图1a至1d中，密封区域的特征在于，螺杆轮廓分别在从边缘区域过渡至齿顶区域时具有折点。此外，这些图的螺杆轮廓的特征在于，从密封区域到过渡区域的过渡总是具有折点。图1d具有通道区域的边缘区域距无量纲的螺杆外半径RA的最小无量纲距离。在图1d中，所述距离为0.0801并且由此大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.08。

根据图1a至图1d清楚的是，密封区域的齿顶区域的大小可被调节。根据这些图此外还清楚的是，密封区域的边缘区域距螺杆外半径的最大距离可以被调节。

此外，图1b和1c的特征在于，圆弧1的起点的位置和圆弧1’的终点的位置在任何情况下都相同。通过图1b或图1c关于x轴镜像并且通过图1b的螺杆轮廓和图1c的镜像的螺杆轮廓组成螺杆轮廓或由图1c的螺杆轮廓和图1b的镜像的螺杆轮廓组成螺杆轮廓，得到根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓，其中密封区域的齿顶区域大小不同。

图2：图2a至2d分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由8个圆弧构造。在图2a至2d中，无量纲的螺杆外半径在RA=0.55到RA=0.67的范围中变化。在图2a至2d中，无量纲的螺纹深度在H=0.10至H=0.34的范围中变化。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。表征图2a至2d中的螺杆轮廓的是，密封区域包括圆弧1到4，其中边缘区域包括圆弧1而齿顶区域包括圆弧2至4，其中圆弧2和4的无量纲的半径分别等于0而圆弧3的无量纲的半径等于无量纲的螺杆外半径RA，并且其中齿顶区域的圆弧完全在无量纲的螺杆外半径RA上并且由此存在楔形部区域的线状密封。此外，表征螺杆轮廓的是，过渡区域包括圆弧4’，该圆弧4’的无量纲的半径等于无量纲的轴距A。此外，螺杆轮廓的特征在于，通道区域包括圆弧1’至3’，其中边缘区域包括圆弧1’和2’而齿根区域包括圆弧3’，其中圆弧2’的无量纲的半径等于无量纲的轴距A而圆弧3’的无量纲的半径等于无量纲的内半径RI，并且其中齿根区域的圆弧完全在无量纲的内半径RI上。在图2a至2d中，密封区域的特征在于，螺杆轮廓分别在从边缘区域过渡到齿顶区域时具有折点。此外，这些图的螺杆轮廓的特征在于，从密封区域到过渡区域的过渡在任何情况下都具有折点。图2d具有通道区域的边缘区域距无量纲的螺杆外半径RA的最小无量纲的距离。在图2d中，所述距离为0.06并且由此大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.05。

图3：图3a和3b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由8个圆弧构造。在图3a和3b中，无量纲的螺杆外半径分别为RA=0.58。在图3a至3d中，无量纲的螺纹深度分别为H=0.16。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。表征图3a和3b中的螺杆轮廓的是，密封区域包括圆弧1到4，其中边缘区域包括圆弧1和2而齿顶区域包括圆弧3和4，其中圆弧3的无量纲的半径等于无量纲的螺杆外半径RA而圆弧4的无量纲的半径等于0，并且其中齿顶区域的圆弧完全在无量纲的螺杆外半径RA上并且由此存在楔形部区域的线状密封。此外，表征螺杆轮廓的是，过渡区域包括圆弧4’，该圆弧4’的无量纲的半径等于无量纲的轴距A。此外，螺杆轮廓的特征在于，通道区域包括圆弧1’至3’，其中边缘区域包括圆弧1’和2’，而齿根区域包括圆弧3’，其中圆弧3’的无量纲的半径等于无量纲的内半径RI，并且其中齿根区域的圆弧完全在无量纲的内半径RI上。在图3a和3b中，密封区域的特征在于，螺杆轮廓分别在从边缘区域过渡到齿顶区域时不具有折点。此外，这些图的螺杆轮廓的特征在于，从密封区域至过渡区域的过渡在任何情况下都具有折点。图3b具有通道区域的边缘区域距无量纲的螺杆外半径RA的最小无量纲的距离。在图3b中，所述距离为0.0924并且由此大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.08。

图4：图4a和4b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由8个圆弧构造。在图4a和4b中，无量纲的螺杆外半径分别为RA=0.58。在图4a至4b中，无量纲的螺纹深度分别为H=0.16。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。表征图4a和4b中的螺杆轮廓的是，密封区域包括圆弧1到3，其中边缘区域包括圆弧1和2而齿顶区域包括圆弧3，其中圆弧3的无量纲的半径等于无量纲的螺杆外半径RA，并且其中齿顶区域的圆弧完全在无量纲的螺杆外半径RA上并且由此存在楔形部区域的线状密封。此外，表征螺杆轮廓的是，过渡区域包括圆弧4和4’。此外，螺杆轮廓的特征在于，通道区域包括圆弧1’至3’，其中边缘区域包括圆弧1’和2’，而齿根区域包括圆弧3’，其中圆弧3’的无量纲的半径等于无量纲的内半径RI，并且其中齿根区域的圆弧完全在无量纲的内半径RI上。在图4a和4b中，密封区域的特征在于，螺杆轮廓分别在从边缘区域过渡到齿顶区域时不具有折点。此外，这些图的螺杆轮廓的特征在于，从密封区域到过渡区域的过渡在任何情况下都不具有折点。在图4a和4b中，通道区域的边缘区域距无量纲的螺杆外半径RA的最小无量纲的距离大小相等。所述距离为0.0924并且由此大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.08。

除了在图3a、3b、4a和4b中所示的螺杆轮廓之外，如本领域技术人员所知道的那样，可以形成如下螺杆轮廓：其中圆弧2的半径等于0而圆弧4的半径大于0。由此，获得如下螺杆轮廓：该螺杆轮廓的特征在于，螺杆轮廓的密封区域在从边缘区域过渡到齿顶区域时具有折点并且从螺杆轮廓的密封区域到过渡区域的过渡不具有折点。

根据本发明的用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的并且同向转动的螺纹头数为z的螺杆轮廓的方法将示例性地借助于图4a中的螺杆轮廓的截面来予以阐述。

螺杆轮廓并且由此螺杆轮廓的截面根据本发明在一个平面中。为了简单起见，该平面被置于笛卡尔坐标系的xy平面中。同样为了简单起见，螺杆轮廓的转动点被置于笛卡尔坐标系的原点（x=0，y=0）。

根据本发明，螺纹头数z被选择为使得z大于或等于1。在本实例中，螺纹头数被选择为z=1。螺杆轮廓的圆弧数目n根据本发明被选择为使得n是4*z的整数倍p。在本实例中，圆弧的数目被选择为n=16，由此得到p=4。螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径RA根据本发明被选择为使得该无量纲的螺杆外半径RA大于0且小于或等于无量纲的轴距A。在本实例中，螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径被选择为RA=0.58。螺杆轮廓的无量纲的内半径RI根据本发明被选择为使得该无量纲的内半径RI大于或等于0且小于或等于无量纲的螺杆外半径RA。在本实例中，螺杆轮廓的无量纲的内半径被选择为RI=A-RA=0.42。

螺杆轮廓的圆弧可以顺时针方向或者逆时针方向围绕螺杆轮廓的转动轴来布置。在本实例中，圆弧逆时针方向围绕螺杆轮廓的转动轴来布置。

螺杆轮廓被划分成2*z个截面，这些2*z个截面的特征在于，每个截面都通过如下两条直线来形成边界，这两条直线彼此形成单位为弧度的角度π/2并且在螺杆轮廓的转动点相交，其中这两条直线被称作截面边界。在本实例中得到的是，螺杆轮廓被划分成两个截面。为了简单起见，两个截面边界被置于坐标系的x轴上。在本实例中，以下仅考虑螺杆轮廓的在正y方向上的截面。

螺杆轮廓的截面被分成第一部分和第二部分，其中第一部分由p个圆弧构成而第二部分由p’个圆弧构成，其中p’=p。在本实例中得到的是，p’=4。螺杆轮廓的截面的第一部分的圆弧可以以升序或者降序来编号。螺杆轮廓的截面的第二部分的圆弧以与螺杆轮廓的截面的第一部分的圆弧相反的顺序编号。在本实例中，螺杆轮廓的截面的第一部分的圆弧以升序编号，而螺杆轮廓的截面的第二部分的圆弧相对应地以降序编号。

螺杆轮廓的截面的第一部分的第1圆弧的角度α_1根据本发明被选择为使得以弧度为单位的该角度α_1大于或等于0且小于或等于π/(2*z)。在本实例中，第1圆弧的角度被选择为α_1=0.4304。螺杆轮廓的截面的第一部分的第1圆弧的无量纲半径R_1根据本发明被选择为使得该无量纲半径R_1大于或等于0且小于或等于轴距A。在本实例中，第1圆弧的无量纲的半径被选择为R_1=0.9061。螺杆轮廓的截面的第一部分的第1圆弧的位置根据本发明被选择为使得第1圆弧在具有无量纲的螺杆外半径RA和无量纲的内半径RI的圆环的边界之内或者之上，所述圆环的圆心在螺杆轮廓的转动点上。该位置优选地通过对第1圆弧的起点和中心点进行定位来确定。在根据本发明的方法中，第1圆弧的起点和中心点在截面边界之一上，由此该起点由中心点的位置和无量纲的半径R_1的位置得到。在本实例中，第1圆弧的中心点被置于坐标Mx_1=－0.3937, My_1=0.0000上并且起点由此在坐标x=0.5124, y=0.0000上。

螺杆轮廓的截面的第一部分的其它p-2个圆弧（即其它两个圆弧）的角度α_2、…、α_（p-1）根据本发明被选择为使得以弧度为单位的角度α_2、…、α_（p-1）大于或等于0且小于或等于π/(2*z)。在本实例中，其它两个圆弧的角度被选择为α_2=0.3812和α_3=0.1580。螺杆轮廓的截面的第一部分的其它两个圆弧的无量纲的半径R_2、…、R_(p-1)根据本发明被选择为使得所述无量纲的半径R_2、…、R_(p-1)大于或等于0且小于或等于无量纲的轴距A。在本实例中，其它两个圆弧的无量纲的半径被选择为R_2=0.1385和R_3=0.5800。根据布置规则，圆弧被布置为使得这些圆弧彼此相切地过渡，使得得到闭合的凸状螺杆轮廓，其中无量纲的半径等于0的圆弧如无量纲的半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的趋向于0的正实数（eps<<1，eps→0）。由该布置规则得出，圆弧的终点等于其后继的圆弧的起点。在第一圆弧与后继的第二圆弧之间的所要求的相切过渡通过如下方式来满足：该后继的第二圆弧的中心点置于通过第一圆弧的终点和中心点给定的直线上，使得该后继的第二圆弧的中心点距该第一圆弧的终点的距离等于该后继的第二圆弧的半径并且螺杆轮廓是凸状的。半径等于0的圆弧如具有非常小的半径eps的圆弧那样被处理，其中eps趋向于0，使得能继续构建相切过渡。可替换地，半径等于0的圆弧可以被处理为使得螺杆轮廓在该圆弧的位置处具有折点，其中折点的大小通过该圆弧的角度给定。在本实例中，由所描述的布置规则得到其它两个圆弧的中心点的如下位置：Mx_2=0.3039, My_2=0.3202和Mx_3=0.0000, My_3=0.0000。第3圆弧在无量纲的螺杆外半径RA上并且满足以下布置规则：至少一个圆弧与无量纲的螺杆外半径RA相切。

根据本发明由此得到螺杆轮廓的截面的第一部分的最后的圆弧的角度α_4：螺杆轮廓的截面的第一部分的四个圆弧的以弧度为单位的角度之和等于π/(2*z)，其中单位为弧度的角度α_4大于或等于0且小于或等于π/(2*z)。在本实例中，最后的圆弧的角度为α_4=0.6013。螺杆轮廓的截面的第一部分的最后的圆弧的无量纲的半径R_4根据本发明由此得到：最后的圆弧的终点与直线FP相切于一点，其中直线FP垂直于该截面的两个截面边界的角平分线并且朝着该截面方向具有距螺杆轮廓的转动点的等于半个轴距的距离，其中角平分线如截面边界那样通过螺杆轮廓的转动点。直线FP在图4a中作为点线绘制。螺杆轮廓的截面的第一部分的第4圆弧通过如下方式来构建：在第3圆弧的终点处作第3圆弧的切线，该切线与直线FP的交点是半径等于在第3圆弧的终点和该切线与直线FP的交点之间的距离的长度的圆的圆心，并且该圆与直线FP的朝着所选的顺时针方向的方向的交点为第4圆弧的终点与直线FP的所寻找的接触点。在第4圆弧的终点处向直线FP作垂线。该垂线与通过第3圆弧的终点和中心点给定的直线的交点是第4圆弧的中心点。在本实例中，第4圆弧的中心点的位置被计算为Mx_4=0.2580, My_4=0.3761，并且第4圆弧的无量纲的半径为R_4=0.1239。

螺杆轮廓的截面的第二部分的角度α_p’、…、α_1’通过如下方式来确定：该截面的第二部分的第j’圆弧的角度α_j’等于该截面的第一部分的第j圆弧的角度α_j，其中j和j’是共同遍历在1直至圆弧数目p或p’的范围中的所有值的整数（α_1’ =α_1、…、α_p’ =α_p）。在本实例中，该截面的第二部分的角度被计算为α_1’=α_1=0.4304、α_2’=α_2=0.3812、α_3’=α_3=0.1580以及α_4’=α_4=0.6013。

螺杆轮廓的截面的第二部分的无量纲的半径R_p’、…、R_1通过如下方式来确定：截面的第二部分的第j’圆弧的无量纲的半径R_j’与截面的第一部分的第j圆弧的无量纲的半径R_j之和等于无量纲的轴距A，其中j和j’是共同遍历在1直至圆弧数目p或p’的范围中的所有值的整数（R_1’+R_1=A=1、…、R_p’+R_p=A=1）。在本实例中，该截面的第二部分的无量纲的半径被计算为R_1’=A-R_1=0.0939、R_2’=A-R_2=0.8615、R_3’=A-R_3=0.4200以及R_4’=A-R_4=0.8761。

螺杆轮廓的截面的第二部分的圆弧的位置根据本发明由此得到：圆弧彼此相切地过渡并且螺杆轮廓是凸状的。在本实例中，得到螺杆轮廓的截面的第二部分的四个圆弧的中心点的随后的坐标：Mx_1’=-0.3937, My_1’=0.0000、Mx_2’=0.3039, My_2’=-0.3202、Mx_3’=0.0000, My_3’=0.0000和Mx_4’=0.2580, My_4’=-0.3761。螺杆轮廓的截面的第二部分的第3圆弧在无量纲的内半径RI上并且如下布置规则被满足：至少一个圆弧与无量纲的内半径RI相切。

图1至4示出了具有楔形部区域的线状密封的螺杆元件的螺杆轮廓。如从这些图中可看到的是，线状密封的长度通过选择圆弧的参数来调节。此外可能的是，在螺杆轮廓中有折点地或没有折点地构造在齿顶区域和边缘区域之间的过渡或在密封区域和过渡区域之间的过渡。

在以下附图中描述了具有楔形部区域的点状密封的螺杆元件的螺杆轮廓。在此也可能的是，在螺杆轮廓中有折点地或没有折点地构造在齿顶区域和边缘区域之间的过渡或在密封区域和过渡区域之间的过渡。

图5：图5示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓由6个圆弧构造。在图5中，无量纲的螺杆外半径为RA=0.58。在图5中，无量纲的螺纹深度为H=0.16。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。该螺杆轮廓与图25中所示的螺杆轮廓相同地被示出。圆弧3’的半径等于0。圆弧3’在螺杆外半径RA上并且形成密封区域的齿顶区域。存在对楔形部区域的点状密封，其中螺杆轮廓在密封点处具有折点。通道区域的特征在于，圆弧2的半径等于0。因而，螺杆轮廓在此处具有折点。在图5中，通道区域的边缘区域距螺杆外半径RA的为0.1001的最小无量纲的距离大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.08。

图6：图6a至6b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由6个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA=0.58。在图6a和6b中，无量纲的螺纹深度分别为H=0.16。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。圆弧3’的半径在这两个图中都等于0.25。表征图6a和6b中的螺杆轮廓的是，圆弧3’与螺杆半径RA相切于一点。切点形成了密封区域的齿顶区域。存在对楔形部区域的点状密封，其中螺杆轮廓在密封点处不具有折点。切点将圆弧3’分成两部分。一部分与圆弧1’和2’一起属于密封区域。另一部分与圆弧3的部分一起属于过渡区域。通道区域的特征在于，圆弧2的半径等于0。因而，螺杆轮廓在此处具有折点。在图6a和6b中，通道区域的边缘区域距螺杆外半径RA的为0.1448或0.1166的最小无量纲的距离大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.08。

图7：图7示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓由6个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA=0.58。在图7中，无量纲的螺纹深度为H=0.16。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由该图得知。对楔形部区域的密封如在图5中那样通过圆弧3’实现。与图5相比，图7中的通道区域的特征在于，圆弧2的半径大于0。因而，螺杆轮廓在此处不具有折点。在图7中，通道区域的边缘区域距螺杆外半径RA的为0.1194的最小无量纲的距离大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.08。

图8：图8a和8b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由6个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA=0.58。在图8a和8b中，无量纲的螺纹深度分别为H=0.16。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。对楔形部区域的密封如在图6中那样通过圆弧3’实现，该圆弧3’与螺杆外半径RA相切于一点。与图6相比，图8中的通道区域的特征在于，圆弧2的半径大于0。因而，螺杆轮廓在此处不具有折点。在图8a和8b中，通道区域的边缘区域距螺杆外半径RA的为0.1531或0.1252的最小无量纲的距离大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.08。

图9：图9示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓由4个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA=0.63。在图9中，无量纲的螺纹深度为H=0.26。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由该图得知。圆弧2’的半径等于0。圆弧2’在螺杆外半径RA上并且形成密封区域的齿顶区域。存在对楔形部区域的点状密封，其中螺杆轮廓在密封点处具有折点。通道区域的特征在于，圆弧1的半径等于0。因而，螺杆轮廓在此处具有折点。在图9中，通道区域的边缘区域距螺杆外半径RA的为0.1473的最小无量纲的距离大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.13。

图10：图10a至10b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由4个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA=0.63。在图10a和10b中，无量纲的螺纹深度分别为H=0.26。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。对楔形部区域的密封如在图9中那样通过圆弧2’实现。与图9相比，图10中的通道区域的特征在于，圆弧1的半径大于0。因而，螺杆轮廓在此处不具有折点。在图10a和10b中，通道区域的边缘区域距螺杆外半径RA的为0.1650或0.1888的最小无量纲的距离大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.13。

图11：图11a至11b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由4个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA=0.63。在图11a和11b中，无量纲的螺纹深度分别为H=0.26。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。圆弧2’的半径在图11a和11b中都等于0.1572或0.2764。表征图11a和11b中的螺杆轮廓的是，圆弧2’与螺杆半径RA相切于一点。切点形成了密封区域的齿顶区域。存在对楔形部区域的点状密封，其中螺杆轮廓在密封点处不具有折点。切点将圆弧2’分成两部分。一部分与圆弧1’一起属于密封区域。另一部分与圆弧2的部分一起属于过渡区域。通道区域的特征在于，圆弧1的半径等于0。因而，螺杆轮廓在此处具有折点。在图11a和11b中，通道区域的边缘区域距螺杆外半径RA的为0.1857或0.2158的最小无量纲的距离大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.13。

图12：图12a至12b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由4个圆弧构造。无量纲的螺杆外半径为RA=0.63。在图12a和12b中，无量纲的螺纹深度分别为H=0.26。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。对楔形部区域的密封如在图11中那样通过圆弧2’实现，该圆弧2’与螺杆外半径RA相切于一点。与图11相比，图12中的通道区域的特征在于，圆弧1的半径大于0。因而，螺杆轮廓在此处不具有折点。在图12a和12b中，通道区域的边缘区域距螺杆外半径RA的为0.1849或0.2184的最小无量纲的距离大于半个无量纲的螺纹深度H/2=0.13。通过以下方式获得圆弧2’与螺杆外半径RA的切点：计算通过坐标原点和圆弧2’的中心点的直线与所述圆弧2’的交点。通过以下方式获得圆弧2与螺杆内半径RI的切点：计算通过坐标原点和圆弧2的中心点的直线与所述圆弧2的交点。

在图1至4中存在对楔形部区域的线状密封。在图5至12中，存在对楔形部区域的点状密封，其中图5、7、9和10中的螺杆轮廓具有折点，而在图6、8、11和12中不具有折点。如本领域技术人员所认识到的那样，利用根据本发明的螺杆轮廓因此可能使要加工的粘性流体的热应力和机械应力与加工要求和处理要求相匹配。

在图1至12中示出了根据本发明的螺杆元件的由最多8个圆弧构成的螺杆轮廓的一半。然而，本发明绝不限于8个圆弧。更确切地说，可以考虑任意多个圆弧来生成根据本发明的螺杆轮廓。

图13：所有单螺纹螺杆轮廓可以沿着x轴在一定范围中朝着正的x方向或者负的x方向移位，而其自清洁不丢失，因为通过沿着x轴移位继续保持满足如下条件：与直线FP相切于一点。图13示出了这样的移位。图13a至13b分别示出了根据本发明的螺杆元件的优选的螺杆轮廓的一半，该优选的螺杆轮廓总是由8个圆弧构造。未移位的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径为RA=0.6。在图13a和13b中，未移位的螺杆轮廓的无量纲的螺纹深度分别为H=0.2。精确描述螺杆轮廓的其它几何量可以由这些图得知。在图13a和13b中，整个螺杆轮廓向左移位0.01倍或0.03倍轴距的距离。认识到的是：通过移位不改变各个圆弧的半径和角度。通过圆弧3对楔形区域进行线状密封的程度由此可调节。通常，通过移位根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓可以调节对楔形部区域进行线状密封或者点状密封的程度。尤其是，由此可以有针对性地调节粘性流体在密封的区域中的机械应力和热应力。根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓优选地被移位0至0.05倍轴距的距离，特别优选地被移位0至0.025倍轴距的距离。

在第二步骤中，在x方向上移位的螺杆轮廓可以在正的或者负的y方向上移位，而由此并不失去对螺杆轮廓的自清洁。由此得到对楔形部区域的不对称密封。例如，对齿顶区域中的楔形部区域进行密封的程度可以与螺杆元件的转动方向有关。螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域距壳体的最大距离优选地在0到0.05倍轴距的范围中，特别优选地在0到0.025倍轴距的范围中。

图14至16示出了在8字形螺杆壳体内的生成的和被生成的螺杆轮廓。在这两个螺杆轮廓之内有如下螺杆量的数值数据：

-RG：两个壳体孔的半径

-RV：小于等于壳体半径RG的虚拟壳体半径

-RA：紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的螺杆外半径

-RF：待制造的螺杆轮廓的螺杆外半径

-S：两个待制造的螺杆轮廓之间的间隙

-D：待制造的螺杆轮廓和壳体之间的间隙

-T：输送元件、混合元件或者过渡元件的导程

-VPR：平面的、紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的移位的大小，如果该螺杆轮廓偏心地被布置

-VPW：平面的、紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的移位的角度（方向数据），如果该螺杆轮廓偏心地被布置

-VLR：左轴的待制造的螺杆轮廓在间隙内的移位的大小

-VLW：左轴的待制造的螺杆轮廓在间隙内的移位的角度

-VRR：右轴的待制造的螺杆轮廓在间隙内的移位的大小

-VRW：右轴的待制造的螺杆轮廓在间隙内的移位的角度。

由两个相互渗透的分别具有半径RG和距离A=1的孔形成的螺杆壳体通过细虚线示出。在两个壳体孔的渗透部之内通过细点化线表征这两个孔。两个壳体孔的中心点与螺杆轮廓的两个转动点相同并且分别通过小圆表征。紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓通过粗实线表征。在制造中的螺杆轮廓通过细实线示出。

对于本领域技术人员公知的是，在紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的螺杆外半径RA、虚拟的壳体半径RV、两个待制造的螺杆轮廓之间的间隙S与待制造的螺杆轮廓同螺杆壳体之间的间隙D之间适用如下关系：RA=RV-D+S/2。

此外，对于本领域技术人员而言公知的是，在待制造的螺杆轮廓的螺杆外半径RF、虚拟的壳体半径RV和待制造的螺杆轮廓同螺杆壳体之间的间隙D之间适用如下关系：RF=RV-D。

通常，虚拟的壳体半径RV等于所实施的壳体半径RG。如果虚拟的壳体半径RV被选择得小于壳体半径RG，则在螺杆轮廓与壳体之间得到附加的间隙。该间隙可以用于在保持自清洁的情况下使生成的和被生成的螺杆轮廓移位。偏心率通过移位的大小VPR和角度形式的移位方向VPW的数据来明确地表征。

图14：图14a至14d示出了根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓的偏心定位的优选实施形式。几何参数可以由各个图得知。偏心地定位的、单头螺纹的、紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的特征在于，螺杆轮廓距壳体的距离与移位的方向无关地对于左轴和右轴是一样大的。图14a中的螺杆轮廓沿着螺杆轮廓的两个转动点的连线移位到那个程度，使得螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域总有一个点与壳体相切，从而使得实现对楔形部区域的密封。图14b至14d中的螺杆轮廓分别被移位到那个程度，使得螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域的仅仅一点与壳体相切。对此所需的移位的大小与移位的方向有关。此外，可以选择螺杆轮廓的偏心定位，其中螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域没有点与壳体相切。通常，通过偏心定位根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓可以调节对楔形部区域进行线状或点状密封的程度。尤其是，由此可以有针对性地调节粘性流体在密封的区域中的机械应力和热应力。尤其是，可以使对齿顶区域中的楔形部区域进行密封的程度与螺杆元件的转动方向有关地被匹配。螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域距壳体的最大距离优选地在0至0.05倍轴距的范围中，特别优选地在0至0.025倍轴距的范围中。

图15：如本领域技术人员公知的那样，在实践中，所有螺杆元件需要一定的间隙，更确切地说不仅螺杆元件彼此间而且螺杆元件相对于壳体都需要一定的间隙。图15a至15d示出了各种间隙策略。几何参数可由各个图得知。在图15a中示出了在待制造的螺杆轮廓之间和在待制造的螺杆轮廓与壳体之间的间隙一样大的间隙策略。在图15b中示出了在待制造的螺杆轮廓之间的间隙小于在待制造的螺杆轮廓和壳体之间的间隙的间隙策略。在图15c中示出了在待制造的螺杆轮廓之间的间隙大于在待制造的螺杆轮廓与壳体之间的间隙的间隙策略。在图15d中，示出了根据图15c的具有特别大的间隙的另一实施形式。通常，在实践中出现的间隙针对待制造的螺杆轮廓之间的间隙在0.002至0.1的范围中。通常，在实践中出现的间隙对于在待制造的螺杆轮廓与壳体之间的间隙在0.002至0.1的范围中。通常，在实践中出现的间隙在螺杆轮廓的周长上是恒定的。然而允许的是，不仅在待制造的螺杆轮廓之间的间隙而且在待制造的螺杆轮廓与壳体之间的间隙在螺杆轮廓的周长上都变化。

图16：此外可能的是，待制造的螺杆轮廓在间隙之内移位。图16a至16d示出了对可能的移位的选择。几何参数可以由各个图得知。在图16a至16d中，对于相应两个待制造的螺杆轮廓的移位的大小为VLR=VRR=0.02。在图16a至16d中，对于相应两个待制造的螺杆轮廓的移位的方向在VLW=VRW=0到VLW=VRW=π之间逐步地变化。允许的是，两个待制造的螺杆轮廓彼此无关地在不同的方向上移位且移位了不同大小。此处，为本领域技术人员提供了如下其它可能性：通过根据本发明的螺杆轮廓的密封区域的两个齿顶区域调节对楔形部区域进行密封的程度。尤其是，由此可以有针对性地调节粘性流体在密封的区域中的机械应力和热应力。

根据用于生成紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺纹头数为z的螺杆轮廓的方法而生成的单头螺纹螺杆轮廓可以用于制造螺杆元件。尤其是，这样的螺杆轮廓被用于制造输送元件、混合元件、捏合元件和过渡元件。

图17a示例性地示出了根据本发明的单头螺纹输送元件对，该单头螺纹输送元件的螺杆轮廓类似于图1和2由8个圆弧构造。壳体半径为RG=0.6。在两个输送元件之间的间隙为S=0.02。在两个输送元件和壳体之间的间隙为D=0.01。输送元件的导程为T=1.2。输送元件的长度为1.2，这对应于螺杆轮廓转动了2π的角度。该壳体通过在两个输送元件左边和右边的细实线示出。此外，在两个输送元件的表面上示出了可能的计算网格，该计算网格可以用于计算双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。

图17b示例性地示出了根据本发明的单头螺纹捏合元件对，该单头螺纹捏合元件的螺杆轮廓类似于图1和2由8个圆弧构造。壳体半径为RG=0.6。在两个捏合元件的捏合盘之间的间隙为S=0.02。在两个捏合元件的捏合盘和壳体之间的间隙为D=0.01。捏合元件由7个捏合盘构成，所述7个捏合盘分别右旋地彼此错移π/3的角度。第一和最后的捏合盘具有0.09的长度。中间的捏合盘具有0.18的长度。在捏合盘之间的槽具有0.02的长度。壳体通过在两个捏合元件左边和右边的细实线示出。此外，在两个捏合元件的表面上示出了可能的计算网格，该可能的计算网格可以用于计算双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。

图1至17示出了螺杆轮廓和螺杆元件，其中无量纲的螺杆外半径RA具有值：0.55、0.58、0.59、0.6、0.63和0.67。根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓和根据本发明的用于生成根据本发明的螺杆轮廓的方法并不限于离散的无量纲的螺杆外半径值。在应用根据本发明的方法的情况下，可以生成无量纲的螺杆外半径在RA=0.51到RA=0.707的范围中、优选地在RA=0.52至RA=0.7的范围中的单头螺纹螺杆轮廓。

令人惊讶的是，三头螺纹螺杆轮廓也引起密封区域-过渡区域-通道区域-过渡区域的序列并且由此引起根据本发明的螺杆元件，其中该三头螺纹螺杆轮廓基本上朝着三头螺纹螺杆轮廓的齿根区域方向偏心地被定位。

图18至20描述了螺纹头数为3的居中定位的螺杆轮廓，该螺纹头数为3的居中定位的螺杆轮廓根据用于生成紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺纹头数为z的螺杆轮廓的方法来生成。在图18至20中始终示出了螺纹头数为3的螺杆轮廓的六分之一。

图18：图18a至18d示出了三头螺纹螺杆轮廓的优选的2圆螺杆轮廓。图18a至18d通过螺杆外半径RA来区分。在图18a至18d中，第1圆弧的半径R_1与螺杆外半径RA有关。在图18a至18d中，第1圆弧分别具有角度α_1=π/6。

图19：图19a至19d示出了三头螺纹螺杆轮廓的优选的4圆螺杆轮廓。图19a至19d通过螺杆外半径RA来区分。在图19a至19d中，第1圆弧分别具有半径R_1=RA。在图19a至19d中，第2圆弧分别具有半径R_2=0。在图19a至19d中，第1圆弧的角度α_1与螺杆外半径RA有关。在图19a至19d中，第2圆弧的半径α_2与螺杆外半径RA相关。

图20：图20a至20d示出了三头螺纹螺杆轮廓的其它的优选的4圆螺杆轮廓。图20a至20d通过螺杆外半径RA来区分。在图20a至20d中，第1圆弧分别具有半径R_1=0。在图20a至20d中，第2圆弧分别具有半径R_2=A=1。在图20a至20d中，第1圆弧的角度α_1与螺杆外半径RA有关。在图20a至20d中，第2圆弧的半径α_2与螺杆外半径RA有关。

在图18至20中示出了由最多4个圆弧构成的三头螺纹螺杆轮廓的六分之一。然而，三头螺纹螺杆轮廓绝不限于四个圆弧。更确切地说，可以考虑任意多个圆弧来生成三头螺纹螺杆轮廓。

图21：图21a至21c示出了三头螺纹螺杆轮廓的偏心定位的优选实施形式。图21a示出了根据图18c的三头螺纹螺杆轮廓的偏心定位。图21b示出了根据图19c的三头螺纹螺杆轮廓的偏心定位。图21c示出了根据图20c的三头螺纹螺杆轮廓的偏心定位。虚拟壳体半径为RV=0.5567并且小于壳体半径RG（RG=0.63）。其它几何参数可以由各个图得知。偏心定位的、三头螺纹的、紧密啮合的、自清洁的螺杆轮廓的特征在于，螺杆轮廓距壳体的最小距离与移位的方向无关地对于左轴和右轴是一样大的。图21a至21c中的三头螺纹螺杆轮廓在任何情况下都偏心地被定位，使得螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域总是有一个点与壳体相切，使得实现对楔形部区域的密封。偏心定位的、三头螺纹螺杆轮廓引起具有密封区域-过渡区域-通道区域-过渡区域的序列的根据本发明的螺杆轮廓。密封因此通过三头螺纹螺杆元件的三个啮合部中的两个来实现。三头螺纹螺杆轮廓朝着其齿根区域之一的方向从中心位置移位。在图21a至21c中，沿着螺杆轮廓的两个转动点的连线进行移位。用来对楔形部区域实现密封的移位的大小量与所选的螺杆轮廓有关。

图22：图22a至22c示出了三头螺纹螺杆轮廓的偏心定位的其它优选实施形式。图22a示出了根据图18c的三头螺纹螺杆轮廓的偏心定位。图22b示出了根据图19c的三头螺纹螺杆轮廓的偏心定位。图22c示出了根据图20c的三头螺纹螺杆轮廓的偏心定位。虚拟壳体半径为RV=0.5567并且小于壳体半径RG（RG=0.63）。其它几何参数可以由各个图得知。图22a至22c中的螺杆轮廓在任何情况下都偏心地被定位来使得螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域仅有一个点与壳体相切。对此所需的移位的大小与移位的方向有关。

此外，螺杆轮廓的偏心定位可以被选择，其中螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域没有点与壳体相切。通常，通过偏心定位根据本发明的螺杆元件的螺杆轮廓可以调节对楔形部区域进行线状密封或点状密封的程度。尤其是，由此可以有针对性地调节粘性流体在密封的区域中的机械应力和热应力。尤其是，对齿顶区域中的楔形部区域进行密封的程度与螺杆元件的转动方向有关地被匹配。螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域距壳体的最大距离优选地在0到0.05倍轴距的范围中，特别优选地在0到0.025倍轴距的范围中。

如本领域技术技术人员公知的那样，所有螺杆元件在实践中需要一定的间隙，更确切地说不仅螺杆元件彼此之间而且螺杆元件相对于壳体都具有一定的间隙。对于偏心定位的三头螺纹螺杆轮廓和由此得到的螺杆元件适用的是根据图15的已提及的间隙策略和已提及的间隙大小。此外，可能的是，待制造的螺杆轮廓在间隙内移位。关于这一点，适用根据图16的信息。

在图21至22中示出了偏心定位的三头螺纹螺杆轮廓，其中螺杆轮廓的六分之一由最多4个圆弧构成。然而，本发明并不限于偏心定位的三头螺纹螺杆轮廓，其中螺杆轮廓的六分之一由最多4个圆弧构成。更确切地说，可以考虑任意多个圆弧来生成根据本发明的螺杆轮廓。

图23a示例性地示出了根据本发明的偏心的三头螺纹输送元件对，该三头螺纹输送元件基于根据图19c的螺杆轮廓。壳体半径为RG=0.63并且虚拟壳体半径为RV=0.5567。在两个输送元件之间的间隙为S=0.02。在两个输送元件和壳体之间的间隙为D=0.01。输送元件的导程为T=1.2。输送元件的长度为1.2，这对应于螺杆轮廓转动了2π的角度。该壳体通过在两个输送元件左侧和右侧的细实线示出。此外，在两个输送元件的表面上示出了可能的计算网格，所述可能的计算网络可以用于计算双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。

图23b示例性地示出了根据本发明的偏心的三头螺纹捏合元件对，该三头螺纹捏合元件基于根据图19c的螺杆轮廓。壳体半径为RG=0.63并且虚拟壳体半径RV=0.5567。在两个捏合元件的捏合盘之间的间隙为S=0.02。在两个捏合元件的捏合盘和壳体之间的间隙为D=0.01。捏合元件由7个捏合盘构成，这7个捏合盘分别右旋地彼此错移π/3的角度。第一捏合盘和最后的捏合盘都具有0.09的长度。中间的捏合盘具有0.18的长度。在捏合盘之间的槽具有0.02的长度。壳体通过在两个捏合元件左侧和右侧的细实线示出。此外，在两个捏合元件的表面上示出了可能的计算网格，该可能的计算网络可以用于计算双轴挤出机和多轴挤出机中的流动。

图18至20示出了三头螺纹螺杆轮廓，其中无量纲的螺杆外半径RA具有值：0.53、0.5433、0.5567和0.57。三头螺纹螺杆轮廓并不限于离散的无量纲的螺杆外半径值。在应用根据本发明的方法的情况下，可以生成无量纲的螺杆外半径在RA=0.505到RA=0.577的范围内、优选地在RA=0.51到RA=0.57的范围内的三头螺纹螺杆轮廓。

图21至23示出了偏心定位的三头螺纹螺杆轮廓和螺杆元件，其中无量纲的壳体半径RG等于0.63并且虚拟壳体半径RV等于0.5567。根据本发明的螺杆元件的偏心定位的三头螺纹螺杆轮廓和根据本发明的用于生成根据本发明的螺杆轮廓的方法并不限于离散的壳体半径值或虚拟壳体半径值。在应用根据本发明的方法的情况下，可以将偏心定位的三头螺纹螺杆轮廓定位在具有如下半径RG的壳体中：该半径RG在0.51至0.707的范围中、优选地在0.52到0.7的范围中，其中具有半径RV的虚拟壳体半径在0.505到0.577的范围中、优选地在0.51到0.57的范围中。

图24a至24f示出了从双头螺纹螺杆轮廓对至单头螺纹螺杆轮廓对的过渡。所有这些图具有相同的结构，在下面将对所述结构予以详细描述。生成的螺杆轮廓通过左螺杆轮廓示出。被生成的螺杆轮廓通过右螺杆轮廓示出。两个螺杆轮廓由16个圆弧构成。生成的和被生成的螺杆轮廓的圆弧通过配备有相应的圆弧编号的粗实线表征。由于有多个圆弧以及由于借助计算机程序来生成图，所以会出现：各个圆弧的编号重叠并且因而可读性差，例如参见图24a中的圆弧3’、4’和圆弧5’、6’、7’。尽管各个编号部分可读性差，但轮廓的结构在上下文中结合描述仍旧清楚。圆弧的中心点通过小圆来示出。圆弧的中心点利用细实线不仅与相关联的圆弧的起点相连而且与相关联的圆弧的终点相连。螺杆外半径分别针对生成的螺杆轮廓和被生成的螺杆轮廓近似一样大。在螺杆壳体的区域中，螺杆外半径通过细虚线表征，在楔形部区域中通过细点划线表征。

图24a示出了过渡从其开始的双头螺纹螺杆轮廓对。生成的和被生成的螺杆轮廓彼此对称。生成的螺杆轮廓的圆弧1和9在其整个长度上与螺杆外半径相切。生成的螺杆轮廓的圆弧4、5和12、13在其整个长度上与内半径相切。被生成的螺杆轮廓的圆弧4’、5’和12’、13’在其整个长度上与螺杆外半径相切。被生成的螺杆轮廓的圆弧1’和9’在其整个长度上与内半径相切。

图24f示出了过渡以其结束的单头螺纹螺杆轮廓对。生成的和被生成的螺杆轮廓彼此对称。生成的螺杆轮廓的圆弧1和12在其整个长度上与螺杆外半径相切。生成的螺杆轮廓的圆弧4和9在其整个长度上与内半径相切。被生成的螺杆轮廓的圆弧4’和9’在其整个长度上与螺杆外半径相切。被生成的螺杆轮廓的圆弧1’和12’在其整个长度上与内半径相切。

图24b示出了从双头螺纹螺杆轮廓至单头螺纹螺杆轮廓的过渡进行到20%的过渡轮廓对。图24c示出了过渡进行到40%的过渡轮廓对。图24d示出了过渡进行到60%的过渡轮廓对。图24e示出了过渡进行到80%的过渡轮廓对。

过渡以如下方式进行：生成的螺杆轮廓的圆弧1始终在其整个长度上与无量纲的螺杆外半径RA相切，由此被生成的螺杆轮廓的相关联的圆弧1’在其整个长度上与无量纲的内半径RI’相切。过渡以如下方式进行：被生成的螺杆轮廓的圆弧4’始终与无量纲的螺杆外半径RA’相切，由此所述生成的螺杆轮廓的相关联的圆弧4与无量纲的内半径RI相切。由于生成的和被生成的螺杆轮廓的圆弧始终在螺杆外半径上或者与螺杆外半径相切，所以在整个过渡期间保证了对壳体表面的清扫。此外，从图24b至24e中可看到的是，生成的和被生成的螺杆轮廓不对称。过渡元件对始终由基于生成的过渡轮廓的第一过渡元件和基于被生成的过渡轮廓的第二过渡元件构成。

图24示出了生成的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径和被生成的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径在RA=RA’=0.6146至RA=RA’=0.6288的范围中的过渡轮廓。根据本发明的用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓并不限于无量纲的螺杆外半径的范围。在应用根据本发明的方法的情况下，可以生成如下螺杆轮廓：该螺杆轮廓具有生成的螺杆轮廓的在RA大于0且RA小于或等于1之间、优选地在RA=0.52至RA=0.707的范围中的无量纲的螺杆外半径。在应用根据本发明的方法的情况下，可以生成如下螺杆轮廓：所述螺杆轮廓具有被生成的螺杆轮廓的在RA’大于0且RA’小于或等于1之间、优选地在RA’=0.52至RA’=0.707的范围中的无量纲的螺杆外半径。

根据本发明的用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的以及同向转动的螺杆轮廓的方法将示例性地借助于图24d中的螺杆轮廓对进行阐述。

生成的和被生成的螺杆轮廓根据本发明在一个平面中。为了简单起见，该平面被置于笛卡尔坐标系的xy平面中。同样为了简单起见，生成的螺杆轮廓的转动点被置于笛卡尔坐标系的原点（x=0，y=0）。在生成的和被生成的螺杆轮廓的两个转动点之间的无量纲的轴距为A=1。为了简单起见，被生成的螺杆轮廓的转动点被置于坐标x=A=1，y=0上。

生成的螺杆轮廓的圆弧数目n根据本发明被选择为使得n大于或等于1。在本实例中，圆弧数目被选择为n=16。生成的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径RA根据本发明被选择为使得该无量纲的螺杆外半径RA大于0且小于或等于无量纲的轴距A。在本实例中，生成的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径被选择为RA=0.6203。生成的螺杆轮廓的无量纲的内半径RI根据本发明被选择为使得该无量纲的内半径RI大于或等于0且小于或等于无量纲的螺杆外半径RA。在本实例中，生成的螺杆轮廓的无量纲的内半径被选择为RI=0.3798。

生成的螺杆轮廓的圆弧可以顺时针方向或者逆时针方向围绕生成的螺杆轮廓的转动轴来布置。在本实例中，圆弧逆时针方向围绕生成的螺杆轮廓的转动轴来布置。

根据本发明，生成的螺杆轮廓的第1圆弧的角度α_1被选择为使得单位为弧度的角度α_1大于或等于0且小于或等于2π。在本实例中，第1圆弧的角度被选择为α_1=0.2744。生成的螺杆轮廓的第1圆弧的无量纲的半径R_1根据本发明被选择为使得该无量纲的半径R_1大于或等于0且小于或等于无量纲的轴距A。在本实例中，第1圆弧的无量纲的半径被选择为R_1=RA=0.6203。生成的螺杆轮廓的第1圆弧的位置根据本发明被选择为使得第1圆弧在具有无量纲的外半径RA和无量纲的内半径RI的圆环的边界之内或者之上，该圆环的圆心在生成的螺杆轮廓的转动点上。该位置优选地通过对第1圆弧的起点和中心点进行定位来确定。在本实例中，第1圆弧的起点被置于坐标x=RA=0.6203, y=0.0000上，而第1圆弧的中心点被置于坐标Mx_1=0.0000，My_1=0.0000上。由此，第1圆弧在螺杆外半径RA上并且至少一个圆弧与螺杆外半径RA相切的布置规则被满足。

生成的螺杆轮廓的其它n-2个圆弧（即其它14个圆弧）的角度α_2、…、α_（n-1）根据本发明被选择为使得以弧度为单位的所述角度α_2、…、α_（n-1）大于或等于0且小于或等于2π。在本实例中，其它14个圆弧的角度被选择为α_2=0.6330、α_3=0.6330、α_4=0.2208、α_5=0.1864、α_6=0.4003、α_7=0.4003、α_8=0.3934、α_9=0.2744、α_10=0.6330、α_11=0.6330、α_12=0.2208、α_13=0.1864、α_14=0.4143和α_15=0.4143。生成的螺杆轮廓的这其它14个圆弧的无量纲的半径R_2、…、R_(n-1)根据本发明被选择为使得这些无量纲的半径R_2、…、R_(n-1)大于或等于0且小于或等于无量纲的轴距A。在本实例中，这其它14个圆弧的无量纲的半径被选择为R_2=0.0000、R_3=1.0000、R_4=0.3797、R_5=0.7485、R_6=0.4726、R_7=0.4726、R_8=0.1977、R_9=0.4827、R_10=0.6000、R_11=0.4000、R_12=0.5173、R_13=0.1485、R_14=0.8887和R_15=0.8887。根据布置规则，圆弧被布置为使得圆弧彼此相切地过渡，使得得到闭合的凸状螺杆轮廓，其中无量纲的半径等于0的圆弧如无量纲的半径等于eps的圆弧那样被处理，其中eps是非常小的趋向于0的正实数（eps<<1，eps→0）。由该布置规则得出，圆弧的终点等于其后继的圆弧的起点。在第一圆弧与后继的第二圆弧之间的所要求的相切过渡通过如下方式来满足：该后继的第二圆弧的中心点被置于通过第一圆弧的终点和中心点给定的直线上，使得该后继的第二圆弧的中心点距该第一圆弧的终点的距离等于该后继的第二圆弧的半径并且螺杆轮廓是凸状的。半径等于0的圆弧如具有非常小的半径eps的圆弧那样被处理，其中eps趋向于0，使得能继续构建相切过渡。可替换地，半径等于0的圆弧可以被处理为使得螺杆轮廓在该圆弧的位置处具有折点，其中折点的大小通过该圆弧的角度给定。在本实例中，由所描述的布置规则得到其它14个圆弧的中心点的如下位置：Mx_2=0.5971, My_2=0.1681、Mx_3=-0.0187, My_3=-0.6198、Mx_4=0.0001, My_4=0.0002、Mx_5=0.0699, My_5=-0.3619，Mx_6=-0.0316, My_6=-0.1054、Mx_7=-0.0316, My_7=-0.1054、Mx_8=-0.2855, My_8=0.0000、Mx_9=-0.0005, My_9=0.0000、Mx_10=0.1124, My_10=0.0318、Mx_11=-0.0107, My_11=-0.1258、Mx_12=-0.0072, My_12=-0.0086、Mx_13=0.0626, My_13=-0.3707、Mx_14=-0.2097, My_14=0.3176、Mx_15=-0.2097, My_15=0.3176。第4圆弧的终点或第5圆弧的起点在生成的螺杆轮廓的无量纲的内半径RI上并且至少一个圆弧与无量纲的内半径RI相切的布置规则被满足。

根据本发明由此得到生成的螺杆轮廓的最后的圆弧的角度α_16：生成的螺杆轮廓的16个圆弧的单位为弧度的角度之和等于2π，其中单位为弧度的角度α_16大于或等于0且小于或等于2π。在本实例中，最后的圆弧的角度为α_16=0.3654。生成的螺杆轮廓的最后的圆弧的无量纲的半径R_16根据本发明由此得到：生成的螺杆轮廓的最后的圆弧闭合。由于第15圆弧的终点与第一圆弧的起点相同，所以第16圆弧的半径为R_16=0.0000。第16圆弧的中心点由此在坐标Mx_16=0.6203, My_16=0.0000。

通过在本实施例中做出的对16个圆弧的角度和半径及其定位的选择同样满足了如下布置规则：生成的螺杆轮廓的所有圆弧都在具有无量纲的外半径RA和无量纲的内半径RI的圆环的边界之内或者之上，所述圆环的圆心在生成的螺杆轮廓的转动点上。

被生成的螺杆轮廓由生成的螺杆轮廓得到。被生成的螺杆轮廓的圆弧数目n’根据本发明等于生成的螺杆轮廓的圆弧数目n。在本实例中，被生成的螺杆轮廓的圆弧数目为n’=16。被生成的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径RA’根据本发明等于无量纲的轴距A减生成的螺杆轮廓的无量纲的内半径RI之差。在本实例中，被生成的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径为RA’=A-RI=0.6202。被生成的螺杆轮廓的无量纲的内半径RI’根据本发明等于无量纲的轴距A减生成的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径RA之差。在本实例中，被生成的螺杆轮廓的无量纲的内半径为RI’=A-RA=0.3797。

被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的角度α_i’根据本发明等于生成的螺杆轮廓的第i圆弧的角度α_i，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数。在本实例中，被生成的螺杆轮廓的16个圆弧的角度为：α_1’=α_1=0.2744、α_2’=α_2=0.6330、α_3’=α_3=0.6330、α_4’=α_4=0.2208、α_5’=α_5=0.1864、α_6’=α_6=0.4003、α_7’=α_7=0.4003、α_8’=α_8=0.3934、α_9’=α_9=0.2744、α_10’=α_10=0.6330、α_11’=α_11=0.6330、α_12’=α_12=0.2208、α_13’=α_13=0.1864、α_14’=α_14=0.4143、α_15’=α_15=0.4143和α_16’=α_16=0.3654。

被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的无量纲的半径R_i’与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的无量纲的半径R_i之和根据本发明等于无量纲的轴距A，其中i和i’是共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（R_1’+R_1=A=1、…、R_n’+R_n=A=1）。在本实例中，被生成的螺杆轮廓的16个圆弧的半径为：R_1’=A-R_1=1-0.6203=0.3797、R_2’=A-R_2=1-0.0000=1.0000、R_3’=A-R_3=1-1.0000=0.0000、R_4’=A-R_4=1-0.3797=0.6203、R_5’=A-R_5=1-0.7485=0.2515、R_6’=A-R_6=1-0.4726=0.5274、R_7’=A-R_7=1-0.4726=0.5274、R_8’=A-R_8=1-0.1977=0.8023、R_9’=A-R_9=1-0.4827=0.5173、R_10’=A-R_10=1-0.6000=0.4000、R_11’=A-R_11=1-0.4000=0.6000、R_12’=A-R_12=1-0.5173=0.4827、R_13’=A-R_13=1-0.1485=0.8515、R_14’=A-R_14=1-0.8887=0.1113、R_15’=A-R_15=1-0.8887=0.1113和 R_16’=A-R_16=1-0.0000=1.0000。

根据本发明，被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点具有距生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点的等于无量纲的轴距A的距离，并且根据本发明，被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点具有距被生成的螺杆轮廓的转动点的与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点距生成的螺杆轮廓的转动点的距离相等的距离，并且根据本发明，在被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点之间的连线是在被生成的螺杆轮廓的转动点与生成的螺杆轮廓的转动点之间的连线的平行线，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（i’=i）。通过将生成的螺杆轮廓的转动点定位于点x=0, y=0中并且通过将被生成的螺杆轮廓的转动点定位于点x=A=1, y=0中，由生成的螺杆轮廓的圆心的x坐标Mx_i加上无量纲的轴距A得到被生成的螺杆轮廓的圆心的x坐标Mx_i’，而被生成的螺杆轮廓的圆心的y坐标My_i’与生成的螺杆轮廓的圆心的y坐标My_i相同。在本实例中，得到以下被生成的螺杆轮廓的16个圆弧的中心点的位置：Mx_1’=1.0000, My_1’=0.0000、Mx_2’=1.5971, My_2’=0.1681、Mx_3’=0.9813, My_3’=-0.6198、Mx_4’=1.0001, My_4’=0.0002、Mx_5’=1.0699, My_5’=-0.3619、Mx_6’=0.9684, My_6’=-0.1054、Mx_7’=0.9684, My_7’=-0.1054、Mx_8’=0.7145, My_8’=0.0000、Mx_9’=0.9995, My_9’=0.0000、Mx_10’=1.1124, My_10’=0.0318、Mx_11’=0.9893, My_11’=-0.1258、Mx_12’=0.9928, My_12’=-0.0086、Mx_13’=1.0626, My_13’=-0.3707、Mx_14’=0.7903, My_14’=0.3176、Mx_15’=0.7903, My_15’=0.3176 和Mx_16’=1.6203, My_16’=0.0000。

被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的起点根据本发明在相对于被生成的螺杆轮廓的第i’圆弧的中心点的方向上，该方向与生成的螺杆轮廓的第i圆弧的起点相对于生成的螺杆轮廓的第i圆弧的中心点具有的方向相反，其中i和i’为共同遍历在1直至圆弧数目n或n’的范围中的所有值的整数（i’=i）。在本实例中，被生成的螺杆轮廓的第1圆弧的起点例如因而在坐标x=0.6203，y=0上。

在针对被生成的螺杆轮廓的本实例中，根据根据本发明的用于生成平面的、紧密啮合的、自清洁的、同向转动的螺杆轮廓的方法得到：被生成的螺杆轮廓的所有16个圆弧彼此相切地过渡并且形成闭合的凸状螺杆轮廓。被生成的螺杆轮廓的所有16个圆弧都在具有无量纲的外半径RA’和无量纲的内半径RI’的圆环的边界之内或者之上，该圆环的圆心在被生成的螺杆轮廓的转动点上。此外，被生成的螺杆轮廓的第1圆弧在无量纲的内半径RI’上并且至少一个圆弧与无量纲的内半径RI’相切的布置规则被满足。此外，被生成的螺杆轮廓的第4圆弧的终点或第5圆弧的起点在被生成的螺杆轮廓的无量纲的螺杆外半径RA’上并且至少一个圆弧与无量纲的螺杆外半径RA’相切的布置规则被满足。

图26示出了具有两个孔的8字形螺杆壳体。两个壳体孔被渗透到的区域被称作楔形部区域。两个壳体孔的两个交点被称作壳体楔形部。附加地，绘制有两个壳体楔形部之间的张角δ_gz。

图27示出了参照根据本发明的螺杆轮廓的角度δ_fb1、δ_fb2、δ_nb1、δ_nb2、δ_kb1、δ_kb2和δ_gb。

在这些图中，使用最多16个圆弧来描述生成的或者被生成的螺杆轮廓。然而，根据本发明的方法绝不限于最多16个圆弧。更确切地说，可以考虑任意多个圆弧来生成螺杆轮廓。尤其是由此可能的是，通过数目足够多的圆弧以所希望的精度逼近不是由圆弧构造的并且由此非自清洁的螺杆轮廓。

根据（生成的或者被生成的）螺杆轮廓能够计算纵截面轮廓。优选地，使用螺杆轮廓的每个圆弧，以便借助显函数计算纵截面的与该圆弧相关联的部分。

为了计算螺杆轮廓的圆弧的点距转动轴的距离s，在第一步骤中确定直线g与圆弧kb的交点（Sx，Sy），其中直线g的特征在于所述直线在螺杆轮廓的、螺杆轮廓的转动点所通过的平面中并且通过角度φ给定所述直线的定向，该圆弧kb通过其半径r和其中心点（Mx，My）的位置来表征。在第二步骤中，计算该交点（Sx，Sy）距螺杆轮廓的转动点的距离s。直线与圆弧的交点的计算能够通过显函数表示。同样的情况适用于距离计算。对于距离因而适用s=s（φ，r，Mx，My）。角度φ在已知螺杆元件的导程t的情况下通过φ/2π*t被换算成轴向位置z_ax，使得对于距离适用s=s（z_ax, r, Mx, My）=s(φ/2π*t, r, Mx, My )。函数s（z_ax, r, Mx, My）描述了螺杆轮廓的圆弧的所寻找的纵截面。

Claims

1.一种用于具有成对同向的并且成对精确去除的螺杆轴的多轴螺杆挤出机的螺杆元件，其特征在于，生成的和被生成的螺杆轮廓在周向上具有密封区域-过渡区域-通道区域-过渡区域的序列，其中密封区域是齿顶区域-边缘区域-齿根区域的序列，通道区域是齿根区域-边缘区域-齿根区域的序列和过渡区域是以边缘区域开始并且以边缘区域结束的螺杆轮廓区域的序列，其中螺杆轮廓的与螺杆外半径相等的区域被称作齿顶区域，螺杆轮廓的与内半径相等的区域被称作齿根区域，螺杆轮廓的小于螺杆外半径且大于内半径的区域被称作边缘区域，

其中，密封区域的特征在于：

边缘区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_fb1，该角度δ_fb1大于或等于两个壳体楔形部之间的张角的一半，

齿顶区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_kb1，该角度δ_kb1小于或等于单头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减两个壳体楔形部之间的张角之差，

其它齿顶区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_kb2，该角度δ_kb2小于或等于单头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减两个壳体楔形部之间的张角之差，

并且通道区域的特征在于，

边缘区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_fb2，该角度δ_fb2大于或等于两个壳体楔形部之间的张角的一半，以及边缘区域距螺杆半径ra的最小距离大于半个螺纹深度h，

齿根区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_nb1，该角度δ_nb1小于或等于单头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减两个壳体楔形部之间的张角之差，

其它齿根区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_nb2，该角度δ_nb2小于或等于单头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角减两个壳体楔形部之间的张角之差。

2.根据权利要求1所述的螺杆元件，其中所述密封区域的特征在于：

边缘区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_fb1，该角度δ_fb1大于或等于两个壳体楔形部之间的张角；

齿顶区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_kb1，该角度δ_kb1小于或等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角；

其它齿顶区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_kb2，该角度δ_kb2小于或等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角；

并且通道区域的特征在于，

边缘区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_fb2，该角度δ_fb2大于或等于两个壳体楔形部之间的张角；

齿根区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_nb1，该角度δ_nb1小于或等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角；

其它齿根区域相对于螺杆轮廓的转动点具有角度δ_nb2，该角度δ_nb2小于或等于双头螺纹的Erdmenger螺杆轮廓的顶锥角。

3.根据权利要求1所述的螺杆元件，其特征在于，密封区域的齿顶区域和边缘区域的角度δ_kb1、δ_kb2、δ_fb1之和在0.75*δ_gz到2*δ_gb+δ_gz的范围中，以及通道区域的齿根区域和边缘区域的角度δ_nb1、δ_nb2、δ_fb2之和在0.75*δ_gz到2*δ_gb+δ_gz的范围中，

其中δ_gz=2*arccos(0.5*a/ra)且δ_gb=π-4*arccos(0.5*a/ra)，ra为螺杆外半径，a为轴距。

4.根据权利要求3所述的螺杆元件，其特征在于，密封区域的齿顶区域和边缘区域的角度δ_kb1、δ_kb2、δ_fb1之和在δ_gz到δ_gb+δ_gz的范围中，以及通道区域的齿根区域和边缘区域的角度δ_nb1、δ_nb2、δ_fb2之和在δ_gz到δ_gb+δ_gz的范围中。

5.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，其特征在于，过渡区域由边缘区域构成。

6.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，所述螺杆元件具有引起对楔形部区域的线状密封的螺杆轮廓。

7.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，所述螺杆元件具有引起对楔形部区域的点状密封的螺杆轮廓。

8.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，其特征在于，螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域距壳体的最大距离在0到0.05倍轴距的范围中。

9.根据权利要求8所述的螺杆元件，其特征在于，螺杆轮廓的密封区域的齿顶区域距壳体的最大距离在0到0.025倍轴距的范围中。

10.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，所述螺杆元件具有螺纹头数z=1。

11.根据权利要求10所述的螺杆元件，所述螺杆元件具有8圆螺杆轮廓。

12.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，所述螺杆元件具有螺纹头数z=3和偏心定位。

13.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，其特征在于，所述螺杆元件被构造为输送元件或者混合元件。

14.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，其特征在于，所述螺杆元件被构造为捏合元件。

15.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，其特征在于，所述螺杆元件被构造为过渡元件。

16.根据权利要求1至4之一所述的螺杆元件，其特征在于，所述螺杆元件用在多轴螺杆挤出机中。