CN102035456A - 基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统 - Google Patents

Abstract

基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统属于电机控制领域，该系统包括主电路、信号检测电路、终端滑模转速外环控制器、自适应模糊滑模转矩磁链内环控制器、定子磁链电磁转矩估计模块、SVPWM模块、3/2坐标变换模块和转子位置、速度估计模块；其采用基于负载扰动自适应估计的终端滑模控制方法实现转速外环控制器的设计，输出为直接转矩控制的给定信号，转矩磁链内环控制器采用自适应模糊滑模控制方法，其输出为两相静止坐标系上的两相交流电压，经SVPWM变换，作用在主电路逆变器上的功率开关器件，实现永磁同步电机的直接转矩控制。本发明具有转矩响应速度快、鲁棒性好和跟踪误差小的优点，提高了系统的可靠性和静动态品质。

Description

基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，涉及一种基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统。

背景技术

交流永磁同步电动机(PMSM，Permanent Magnet Synchronous Machine)以结构简单、运行可靠、转矩重量比高、损耗小等特点，在高精度和高可靠性要求场合获得广泛应用，如工业、民用、军事等领域。直接转矩控制系统(DTC，Direct Torque Control)是以转矩为中心来进行磁链、转矩的综合控制。与矢量控制不同，直接转矩控制不需要解耦，通过检测电机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电机的磁链和转矩，并根据与给定值比较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。其具有鲁棒性强、转矩动态响应速度快、控制结构简单等优点，它在很大程度上解决了矢量控制中结构复杂、计算量大、对参数变化敏感等问题。但存在磁链控制不对称、转矩脉动大、逆变器开关频率不恒定、低速时磁链和转矩难以控制等问题。

传统的直接转矩控制技术采用了定子磁链定向和空间电压矢量的思想，通过采用传感器检测电机定子电流和电压，在定子坐标系下观测电机的磁链、转矩，并把二者的观测值与给定的磁链和转矩进行比较，差值经过两个滞环比较控制器得到相应的控制信号，再根据当前定子磁链矢量的位置从预制的开关状态表中选择相应的电压空间矢量，实现对电机转矩的控制。为了降低或消除低速时的转矩脉动，提高转速、转矩控制精度，扩大直接转矩控制系统的调速范围，近些年来提出了许多新型的直接转矩控制系统。虽然这些新型直接转矩控制技术在不同程度上改善了调速系统的低速性能，但是其低速性能还是不能达到矢量控制的水平。而且对于高性能永磁同步电动机的直接转矩控制系统，需要准确获取转子位置信息，产生所需要的电磁转矩。传统转子位置和速度的检测多采用光电编码器或者旋转变压器等机械位置传感器，这种传感器的使用不但增加了系统成本，同时也增大了电机的尺寸和转动惯量，降低了系统可靠性，也限制了传动系统在一些特殊环境下的应用。为了解决上述问题，无位置传感器控制系统成为研究热点，通过检测永磁同步电动机定子电压、电流等易测量的物理量，进行转子位置信息的计算。

滑模变结构控制因其对系统参数不确定性和外部扰动具有良好的不变性，在电机调速领域已开始广泛使用，传统线性滑模变结构控制，系统状态与给定轨迹之间的偏差渐近收敛。终端滑模变结构控制由Zak于1998年提出的，与线性滑模相比，终端滑模变结构控制通过在滑模中引入非线性项，改善了系统的收敛特性，使得系统状态能够在有限时间内收敛到给定轨迹，具有鲁棒性强、可靠性高、动态响应速度快、有限时间收敛、稳态跟踪精度高等优点。由于在平衡点附近加速收敛，滑动模态是可设计的，且与系统的参数变化及外部扰动无关，因此终端滑模理论特别适用于高精度的控制，并且在实际工程中逐渐得到了推广和应用。

发明内容

为了解决永磁同步电机直接转矩控制系统现有技术所存在的磁链控制不对称、转矩脉动大、逆变器开关频率不恒定、对系统参数摄动、外干扰、测量噪声等鲁棒性低，低速时磁链和转矩难以控制的问题，本发明提供一种基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统。

本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：

基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统，包括主电路、信号检测电路和控制电路，其特征在于，所述主电路包括逆变器和PMSM模块，所述控制电路包括终端滑模转速外环控制器、自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器、SVPWM模块、定子磁链、电磁转矩估计模块、3/2坐标变换模块和转子位置、速度估计模块；控制电路通过信号检测电路检测到PMSM模块的三相定子电流和电压，经过3/2坐标变换模块得到的两相静止交流坐标系下的电压和电流值，然后通过转子位置、速度估计模块计算电机转子位置和转速，求得的转子位置和经过3/2坐标变换模块得到的两相静止交流坐标系下的电压和电流值计算求得电机的磁链、转矩，并把观测值和给定的磁链和转矩进行比较，给定的转矩值由终端滑模转速外环控制器求得，差值经过自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器得到相应的两相静止交流坐标系上的电压控制信号，通过SVPWM模块综合当前定子磁链矢量的位置从预制优化的开关状态表中选择相应的电压空间矢量，产生开关信号来控制逆变器，实现对永磁同步电机转矩的直接控制。

本发明控制系统的自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器分别采用了自适应模糊终端滑模和自适应模糊线性滑模，通过满足滑模可达条件这一前提进行在线修正模糊控制器参数，利用模糊控制器的输出逼近滑模控制策略，以消除系统中的不确定性，降低系统抖振；终端滑模转速外环控制器通过对负载扰动进行自适应估计，采用终端滑模控制策略，在消除滑模控制系统抖振现象的同时实现转速误差状态变量的有限时间收敛；基于主动控制方法设计了转子位置观测器，取代了传统的机械式传感器，简化了系统结构。

本发明的有益效果如下：

1)本发明采用自适应模糊滑模控制策略替代传统的滞环比较器，采用自适应模糊控制算法对快速终端滑模控制策略进行逼近，不需要知道系统中不确定项的上界，因此对系统参数摄动、外干扰、测量噪声等具有较高的鲁棒性，保证了逆变器开关频率恒定，减少开关损耗并充分利用了功率器件，降低磁链和转矩的脉动；

2)本发明通过在转速环中采用终端滑模控制策略，将控制策略中的切换项加在终端滑模控制策略的导数上，有效的降低了滑模变结构控制中存在的抖振问题，提高了系统的控制精度，使得转速差作为系统的状态可在有限时间内就能收敛至平衡点，且收敛的时间可通过设计参数进行调节，具有鲁棒性强、可靠性高、动态响应速度快、稳态跟踪精度高的优点，有效地改善了系统的动、静态特性；

3)本发明对负载扰动进行自适应估计，减小了滑模变结构控制中的切换函数增益，解决了原有的控制策略中由于大的切换增益对控制量的平滑无抖振产生的不利影响；而且不需要已知负载扰动的界限，使系统不但对负载扰动具有鲁棒性，而且降低了控制器设计的限制条件，抑制了滑模变结构控制中存在的抖振现象；

4)本发明基于主动控制的方法设计转子位置观测器，实现转子位置与转速的估计，取代了传统的机械式传感器，降低了系统成本，提高了系统可靠性；

5)本发明简化了控制系统结构，使系统易于实现。

附图说明

图1是本发明基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统的原理图。

图中：1、逆变器，2、PMSM模块，3、信号检测电路，4、控制电路，5、终端滑模转速外环控制器，6、自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器，7、SVPWM模块，8、定子磁链、电磁转矩估计模块，9、3/2坐标变换模块，10、转子位置、转速估计模块，11、主电路。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统包括主电路11、控制电路4和信号检测电路3，其中主电路11包括逆变器1和PMSM模块2；控制电路4包括终端滑模转速外环控制器5、自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器6、SVPWM模块7、定子磁链、电磁转矩估计模块8、3/2坐标变换模块9和转子位置、速度估计模块10。

本发明基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统的具体实施步骤如下：

1)信号检测电路3将PMSM模块2的定子绕组电压u_a、u_b、u_c和定子绕组电流i_a、i_b、i_c输入到控制电路4中的3/2坐标变换模块9，经3/2坐标变换得到α-β两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β和电压分量u_α、u_β，然后将上述信号送至转子位置、转速估计模块10和定子磁链、电磁转矩估计模块8。

2)转子位置、转速估计模块10采用基于主动控制的转子位置观测器方法取代传统的机械式转子位置检测传感器，通过计算得到转子位置和转速，然后分别将转速和转子位置送给终端滑模转速外环控制器5和定子磁链、电磁转矩估计模块8。

算法如下：

α、β两相静止坐标系下永磁同步电动机电压方程为：

(1)

式中，u_α，u_β为α、β坐标系下的定子电压，i_α，i_β为α、β坐标系下的定子电流，L为定子绕组α、β轴上的等效电感，R_s为定子电阻，e_α，e_β为反电动势，满足

e_α＝-ψ_fωsinθ₀

                  (2)

e_β＝ψ_fωcosθ₀

式中，ψ_f为转子永磁体产生的磁链，ω为转子角速度，θ₀为转子位置电角度值。由公式(2)可见，反电动势信息包含着电机转子的位置和转速信息，因此只要求得电动机的反电动势，就可以求出电机的转子位置。

建立观测器如下：

(3)

式中，

为电流观测值，v₁，v₂为需要设计的观测器控制输入。

定义

为电流观测误差，将观测器公式(3)与电机电压平衡方程式(1)相减，可得偏差系统方程为：

(4)

式中，电流i_α，i_β为3/2变换模块9的输出。

定义

ξ_g＝[e_αe_β]^T，v＝[v₁v₂]^T。

由式(5)可见，当设计控制策略使得偏差e_g为零时，ξ_g＝-v。

基于主动控制方法设计观测器的控制策略v如下：

$v=(R_s-{\mathrm{\α}}_g)e_g-{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_g-{\mathrm{\β}}_g{e_g}^{q_g/p_g}---\left(6\right)$

式中，α_g＝diag[α₁，α₂]为设计参数矩阵，且α_i＞0，

β_g＝diag[β₁，β₂]，且β_i＞0，i＝1，2，p_g，q_g为正奇数，且p_g＞q_g。

的自适应率设计为：

其中，γ_g＞0，为设计参数

令

选取李雅普诺夫函数：

$V=\frac{1}{2}{\mathrm{Le}}^{T}e+\frac{1}{2}{\mathrm{\γ}}_g{\mathrm{\ξ}}_g^{\%T}{\mathrm{\ξ}}_g^{\%}$

求导得：

根据李雅普诺夫稳定定理，系统是渐进稳定的。

根据公式(6)、式(7)求得观测器主动控制策略，因此可得ξ_g＝[e_αe_β]^T＝-v，即反电动势e_α，e_β可求，则：

$\mathrm{\ω}=\frac{\sqrt{{e_{\mathrm{\α}}}^2+{e_{\mathrm{\β}}}^2}}{{\mathrm{\ψ}}_f}\mathrm{sgn}(e_{\mathrm{\β}}{\cos \mathrm{\θ}}_0-e_{\mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\θ}}_0)---\left(8\right)$

${\mathrm{\θ}}_0=\arctan \left(\frac{{-e}_{\mathrm{\α}}}{e_{\mathrm{\β}}}\right)---\left(9\right)$

式(8)、式(9)即为转子位置、转速估计模块10的输出。

3)终端滑模转速外环控制器5的输入为转子位置估计、转速估计模块10求得的PMSM模块2的转速ω和系统给定转速ω^*的误差e_ω，经计算得到PMSM模块2所需的电磁转矩给定T_e ^*，该信号作为自适应模糊滑模转矩、磁链控制器6的输入。

控制率设计如下：

$T_e^{*}=T_{\mathrm{eeq}}+T_{\mathrm{en}}---\left(10\right)$

式中，

T_en由低通滤波获得：

式中，k₂＞0，k₃＞0为设计参数，J为转动惯量，B为粘性摩擦系数，T_l是负载转矩，ω为转子角速度，为转子角速度给定值的导数，满足足够平滑且几乎处处具有2阶连续导数，s_v和l为滑模面：

S_v＝e_w

式中，e_ω为转速误差，e_ω＝ω^*-ω。ρ＞0，p，q为正奇数，且0＜q/p＜1。ρ，p，q为设计参数。

为负载转矩变化率的估计值，其自适应律设计为：

式中，μ₁＞0为设计参数。

式(10)～(14)即为本发明设计的自适应模糊滑模转矩、磁链控制策略。

4)定子磁链、电磁转矩估计模块8计算出α-β两相静止坐标系下定子磁链幅值ψ和电磁转矩估计值T_e。

5)在自适应模糊滑模转矩、磁链控制器6中，电磁转矩估计值T_e和终端滑模转速外环控制器5输出的电磁转矩给定T_e ^*的误差e_T＝T_e ^*-T_e，输入到自适应模糊滑模转矩磁链内环控制器6中；定子磁链、电磁转矩估计模块8求得的定子磁链幅值ψ和给定磁链幅值|ψ^*|的误差e_ψ＝ψ^*-ψ输入到自适应模糊滑模转矩磁链内环控制器6。经计算，自适应模糊滑模转矩磁链内环控制器6输出α-β坐标系下的电压分量u_α ^*、u_β ^*。

控制率设计如下：

采用模糊系统的输出

对滑模控制输入u＝[u_α ^*、u_β ^*]进行逼近。

令

s_t＝[s₁，s₂]^T为设计的滑模面见式(19)，首先选取滑模函数s_r作为模糊系统的输入，r＝1，2，对变量s_r定义m_r个模糊，集合

，l_r＝1，2，...，m_r。然后用

条模糊规则来构造模糊系统的输出

，即如果s₁是

且s₂是

，则

是

是

。采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊的方法来设计模糊控制器，即

${\hat{u}}_r\left(s_r\right|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_r)=\frac{\underset{l_1=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l_2=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ru}}^{l_1{l}_2}\left(\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_r}^{l_r}\left(s_r\right)\right)}{\underset{l_1=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l_2=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_r}^{l_r}\left(s_r\right)\right)}---\left(15\right)$

则模糊控制器的输出为：

${\hat{u}}_r\left(s_r\right|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_r)={\widehat{\mathrm{\θ}}}_r^T{\mathrm{\ξ}}_r\left(s_r\right)---\left(16\right)$

式中，为自由参数，放在集合

中，ξ_r(s_r)为维向量，其第l_r个元素为：

${\mathrm{\ξ}}_{r\left(l_r\right)}\left(s_r\right)=\frac{\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_r}^{l_r}\left(s_r\right)}{\underset{l_1=1}{\overset{m_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l_2=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_r}^{l_r}\left(s_r\right)\right)}---\left(17\right)$

令，

ξ＝[ξ₁，ξ₂]^T，则

$\hat{u}\left(s_t\right|\widehat{\mathrm{\θ}})=\widehat{\mathrm{\θ}}\mathrm{\ξ}---\left(18\right)$

设计滑模面函数为如下形式：

式中：e_T＝T_e ^*-T_e为转矩估算值和给定值的误差，e_ψ＝ψ^*-ψ为磁链估算值和给定值的误差。α＞0，β＞0，为设计参数。p_t，q_t为正奇数，且0＜q_t/p_t＜1。

通过调节s来调整系统的控制输入

，因此选取性能指标为：

$E={0.5s}_t^T{s}_t$

根据式(19)求得s_t导数为：

式中：G＝[G₁，G₂]^T，D＝[D₁，D₂；D₃，D₄]，N＝[N₁，N₂；0，0]，且D可逆。其中

G₂＝2R_si_αψ_α+2R_si_βψ_β

$D_1=\frac{1.5p}{L}(R_s{i}_{\mathrm{\β}}+{2e}_{\mathrm{\β}})-\frac{1.5{\mathrm{pR}}_s}{L^2}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}-1.5p(i_{\mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}}{L})M$

$D_2=-[\frac{1.5p}{L}(R_s{i}_{\mathrm{\α}}+{2e}_{\mathrm{\α}})-\frac{1.5p{R}_s}{L^2}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}-1.5p(i_{\mathrm{\α}}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}}{L})M]$

D₃＝-2ψ_α  D₄＝-2ψ_β $N_1=-1.5p(i_{\mathrm{\β}}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}}{L})$ $N_2=1.5p(i_{\mathrm{\α}}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}}{L})$

根据梯度下降法有：

$\frac{\∂\hat{u}}{\∂\widehat{\mathrm{\θ}}}=\mathrm{\ξ}$

求得

$d\widehat{\mathrm{\θ}}={-\mathrm{\η}}_t{s}_t^T\mathrm{D\ξ}---\left(21\right)$

其中，η＞0为学习速率。

式(18)、(19)和式(21)为本发明设计的基于自适应模糊滑模的转矩、磁链控制。

6)自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器6的输出u_α ^*、u_β ^*送至SVPWM模块7，通过电压空间矢量调制算法产生开关信号来控制逆变器1，实现对永磁同步电机的直接转矩控制。

本发明基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统结构简单，易于实现，鲁棒性好，具有转矩响应速度快和跟踪误差小的优点，提高了系统的稳定性，有效地改善了系统的动、静态运行性能。

Claims (4)

1.基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统，包括主电路(11)、信号检测电路(3)和控制电路(4)，其特征在于，所述主电路(11)包括逆变器(1)和PMSM模块(2)，所述控制电路(4)包括终端滑模转速外环控制器(5)、自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器(6)、SVPWM模块(7)、定子磁链、电磁转矩估计模块(8)、3/2坐标变换模块(9)和转子位置、速度估计模块(10)；控制电路(4)通过信号检测电路(3)检测到PMSM模块(2)的三相定子电流和电压，经过3/2坐标变换模块(9)得到的两相静止交流坐标系下的电压和电流值，然后通过转子位置、速度估计模块(10)计算电机转子位置和转速，求得的转子位置和经过3/2坐标变换模块(9)得到的两相静止交流坐标系下的电压和电流值计算求得电机的磁链、转矩，并把观测值和给定的磁链和转矩进行比较，给定的转矩值由终端滑模转速外环控制器(5)求得，差值经过自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器(6)得到相应的两相静止交流坐标系上的电压控制信号，通过SVPWM模块(7)综合当前定子磁链矢量的位置从预制优化的开关状态表中选择相应的电压空间矢量，产生开关信号来控制逆变器(1)，实现对永磁同步电机转矩的直接控制。

2.如权利要求1所述的基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统，其特征在于，所述终端滑模转速外环控制器(5)通过对负载扰动进行自适应估计，采用终端滑模控制策略，在消除滑模控制系统抖振现象的同时实现转速误差状态变量的有限时间收敛，从而获得系统所需的设定转矩。

3.如权利要求1所述的基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统，其特征在于，所述自适应模糊滑模转矩、磁链内环控制器(6)采用了自适应模糊终端滑模和自适应模糊线性滑模，通过满足滑模可达条件这一前提进行在线修正模糊控制器参数，利用模糊控制器的输出逼近滑模控制策略，获得直接转矩控制所需的两相静止交流坐标系下的电压值。

4.如权利要求1所述的基于终端滑模的永磁同步电机直接转矩控制系统，其特征在于，所述转子位置、速度估计模块(10)采用基于主动控制方法设计了转子位置观测器，通过设计观测器控制策略，得到电机的反电动势，从而求得转子位置与转速的估计值。

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