CN102437813B - 一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电气传动与控制技术领域，具体是一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法，具体步骤为：a、获取永磁同步电机的转子磁链幅值ψ_r；b、将定子电压基波分量变换到αβ坐标系下，获得u_α和u_β；c、将定子电流基波分量变换到αβ坐标系下，获得i_α和i_β；d、对αβ坐标系下的定子电流i_α和i_β进行高通滤波，获得定子电流的微分的估计值和e、获得定子反电动势估计值f、获得转子转速计算值ω_r ^C和角度计算值θ_r ^C；g、对转子转速计算值ω_r ^C进行低通滤波，获得转子转速估计值h、获得转子角度初值的估计值i、获得转子角度的估计值。本发明的优点在于上述转子角度、转速估计方法内部只有前向的计算而没有反馈通道，除了滤波延迟外几乎不存在动态调节过程，因此具有更好的动态性能。

Description

一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法

技术领域

本发明涉及电气传动与控制技术领域,具体将是一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法。

背景技术

永磁同步电机因其结构紧凑、性能可靠而在风力发电、电动汽车、船舶驱动等领域得到了广泛的应用。因永磁同步电机的控制通常在转子旋转坐标系下完成，所以，为了完成永磁同步电机的控制，需要获取其转子的角度和转速。其中采用角度和转速传感器来获取这一信息是一种直接的方式。然而在很多应用中，安装角度和转速传感器增加了安装、维护成本，同时由于现场环境较为恶劣，传感器的精度容易受到震动、灰尘、油污的影响，使系统易受外部环境干扰，降低了系统的可靠性。

无速度传感器的控制系统无需检测硬件，免去了速度传感器带来的种种麻烦，提高了系统的可靠性，降低了系统的成本；另一方面，使得系统的体积小、重量轻，而且减少了电机与控制器的连线。而基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法只需检测电机的定子电流、电压，结合电机的模型，即可从中提取转子的角度、转速信息，从而省去角度和转速传感器，达到提高系统可靠性，降低成本的目的。

而目前基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法主要有基于扩展卡尔曼滤波的方法和基于电机反电动势的估计方法两类。

其中基于扩展卡尔曼滤波方法的代表性专利和文献有：

专利号申请号为201010508205.2，申请日2010-10-15，名称为“永磁同步电机的无传感器控制系统”的发明专利，其技术方案为：一种永磁同步电机的无传感器控制系统，包括磁链/电流状态观测器和反电动势测量模块，所述磁链/电流状态观测器为滑模观测器，所述滑模观测器采用滑模变结构控制，所述滑模观测器的坐标系为估计旋转坐标系，坐标系以的角速度旋转，并滞后坐标系的电角度；在所述控制参数计算模块中，计算转子位置误差。

再如文献：S.Bolognani,R.Oboe,and M.Zigliotto,“Sensorless full-digitalPMSM drive with EKF estimation of speed and rotor position,”IEEE Trans.Ind.Electron.,vol.46,no.1,pp.184–191,Feb.1999.

这类估计方法原理较为复杂，计算量较大，在实际工程应用中实现具有一定困难。

相比来说，基于电机反电动势的估计方法物理概念更为清晰，具有代表性的专利和文献有：

专利号为200580004124.6，申请日为2005-1-14，名称为“用于永磁同步电机的无位置传感驱动器”的发明专利，其技术方案主要为：一种用于永磁同步电机的无位置传感驱动器，包括：驱动电路，可用于驱动永磁同步电机；以及控制模块，其接收来自所述永磁同步电机的电压和电流信息，确定所述永磁电机的转子位置，并在电机速度为零速、低速和高速时，根据所述转子位置产生控制所述驱动电路的控制信号。

专利号为200410078141.1，申请日为2004-9-17，名称为“无速度传感器永磁同步电机-空调压缩机系统的控制方法”的发明专利，其技术方案主要为：把无速度传感器矢量控制用于永磁同步电机-空调压缩机系统，克服了较大的转速脉动的缺点。同时，用转矩指令电流复合控制的方法更进一步减小了电机转速的脉动。它有效的克服了传统的矢量控制系统在PI调节器参数整定过程中出现的系统稳定性和响应速的的矛盾，提高了变频空调中永磁同步电机的控制性能。

专利号为201110113834.X，申请日为2011-5-4，名称为“一种直驱永磁同步风电机组无速度传感器控制方法”的发明专利，其技术方案为：控制方法通过公式θ_r＝2arctan(E_sβ/E_s+E_sα)+arccos(U²+E₀ ²-(X_sI_a)²/2UE₀)-π/2求出转子位置角，通过公式ω_e＝(Ri_d-u_d)/L_qi_q转子电角速度。

胡书举,许洪华，《直驱风电系统PMSG有无速度传感器控制的比较》，高电压技术.35(12).pp.3129-3136.2009。

上述技术使用的基于电机反电动势的估计方法一般采用直接计算或者观测器方法对反电势进行估计，然后基于反电势估计值，采用锁相环对转子磁链进行定向来获取转子角度和转速。由于引入了锁相环，因此这类估计方法动态特性将会降低。当角度、转速估计模块和永磁同步电机的前向控制通道形成闭环后，位于反馈通道上的角度、转速估计模块的慢动态特性会使得整个系统的动态性能下降，甚至导致系统的不稳定。

发明内容

为了克服现有的基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法存在的原理复杂、计算量较大以及慢动态特性会使得整个系统的动态性能下降，甚至导致系统的不稳定的问题，现在特别提出一种具有较高动态性能且易于实现的一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法，其特征在于，通过

对转子转速计算值ω_r ^C进行低通滤波，获得转子转速估计值

消除转速上的代数环，与此同时通过

来完成转子角度初值θ_r0的估计，再结合

将转子角度初值的估计叠加到角度积分值上完成角度的估计。得到转子角度、转速的估计值后，则建立转子旋转坐标系，完成对永磁同步电机的控制。

具体步骤为：

a、获取永磁同步电机的转子磁链幅值ψ_r；

所述转子磁链幅值

其中，U_N为发电机空载额定线电压，f_N为发电机额定频率；

b、将测得的永磁同步电机的定子AB、BC线电压基波分量u_ab和u_bc变换到αβ坐标系下，获得u_α和u_β：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{cc}1& \frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ab}}\\ u_{\mathrm{bc}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

所述AB、BC线电压基波分量u_ab和u_bc值是通过安装在永磁同步电机定子侧的电压传感器测得的。

c、将测得的定子ABC三相电流基波分量i_a,i_b,i_c变换到αβ坐标系下，获得i_α和i_β：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]---\left(2\right)$

所述ABC三相电流基波分量i_a,i_b,i_c值是通过安装在永磁同步电机定子侧的电流传感器测得的。

d、对αβ坐标系下的定子电流i_α和i_β进行高通滤波，获得定子电流的微分的估计值

和

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\α}}=\mathrm{HP}\left(i_{\mathrm{\α}}\right)---\left(3\right)$

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\β}}=\mathrm{HP}\left(i_{\mathrm{\β}}\right)---\left(4\right)$

其中，HP表示高通滤波环节；

e、根据αβ坐标系下的定子电压u_α,u_β、电流i_α,i_β以及定子电流的微分的估计值

获得定子反电动势估计值

${\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}=-u_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}+L_d{\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\α}}---\left(5\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}=-(-u_{\mathrm{\β}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}+L_q{\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\β}})---\left(6\right)$

其中，R为定子相电阻，L_d,L_q分别为定子直轴和交轴电感；

f、根据αβ坐标系下的定子反电动势估计值

以及转子磁链幅值ψ_r，获得转子转速计算值ω_r ^C和角度计算值θ_r ^C：

${{\mathrm{\ω}}_r}^C=\frac{\sqrt{{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}}^2+{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}}^2}}{{\mathrm{\ψ}}_r}---\left(7\right)$

${{\mathrm{\θ}}_r}^C=\arctan \left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}}\right)---\left(8\right)$

g、对转子转速计算值ω_r ^C进行低通滤波，获得转子转速估计值

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_r={\mathrm{LP}}_1\left({{\mathrm{\ω}}_r}^C\right)---\left(9\right)$

其中，LP₁表示低通滤波环节；

h、根据转子角度计算值θ_r ^C和转速计算值ω_r ^C，获得转子角度初值的估计值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{r0}={\mathrm{LP}}_2({{\mathrm{\θ}}_r}^C-{\∫}_0^t{{\mathrm{\ω}}_r}^C\mathrm{dt})---\left(10\right)$

其中，LP₂表示低通滤波环节，t代表当前时刻；

i、根据转子转速计算值ω_r ^C和转子角度初值的估计值

获得转子角度的估计值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_r={\∫}_0^t{{\mathrm{\ω}}_r}^C\mathrm{dt}+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{r0}---\left(11\right)$

所述t表示当前时刻。

所述e步骤中的高通滤波HP采用高通滤波器。

所述h步骤中的LP₁、i步骤中的LP₂均采用低通滤波器。

本发明的优点在于：

1、上述转子角度、转速估计方法内部只有前向的计算而没有反馈通道，除了滤波延迟外几乎不存在动态调节过程，因此具有更好的动态性能。

2、上述估计算法额外引入了转速信息ω_r ^C。由（9）-（11）可知，这使得转速估计和角度估计彼此几乎独立，转速估计的误差不会积累导致角度估计出现误差。

3、上述角度、转速估计方法中，高通滤波环节HP的设计较为固定，因此仅有两个低通滤波环节LP₁和LP₂的带宽需要调节，且二者相互独立，调试简单，易于工程实践。

附图说明

图1是现有的基于无速度传感器的永磁同步电机的典型系统框图。

图2是本发明提出的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法的功能框图。

图3是本发明提出的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法的程序流程图。

图4是采用本发明设计的转子角度、转速估计方法时转速估计值与真实值的对比图。

图5是采用本发明设计的转子角度、转速估计方法与角度估计值与真实值的对比图。

具体实施方式

实施例1

图1是现有的基于无速度传感器的永磁同步电机的典型系统框图。其中被控对象为永磁同步电机，执行机构为变流器。整流单元对电网电压进行整流并维持变流器的直流母线电压恒定，从而保证变流器的正常工作。控制系统主要包括三部分，前向通道控制器、脉宽调制单元和转子角度、转速估计单元。前向通道控制器接收给定的转速/转矩指令以及无功/功率因素指令，根据定子电流反馈以及估计得到的转子角度、转速反馈，控制定子电压在αβ坐标系下的分量u_sα ^*,u_sβ ^*。脉宽调制单元对u_sα ^*,u_sβ ^*进行调制生成变流器所需的开关信号S_sa,S_sb,S_sc，进而驱动永磁同步电机。转子角度、转速估计单元位于反馈通道上，从定子线电压和定子线电流信息中提取转子的角度和转速信息，并反馈给前向通道控制器。本发明所提出的方法用于实现转子角度、转速估计单元。

图2是本发明提出的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法的功能框图。首先通过公式（1）和公式（2）将定子电压和电流基波分量分别变换到αβ坐标系下，得到u_α,u_β与i_α,i_β。然后，采用公式（3）（4）对定子电流进行高通滤波即可估计出定子电流的微分

根据永磁同步电机在αβ坐标系上的模型不难得知，通过公式（5）（6）即可得到αβ坐标系下的定子反电动势估计值又由于e_sα≈ω_rψ_rsin(θ_r)且e_sβ≈ω_rψ_rcos(θ_r)，因此根据

可以采用公式（7）（8）获得转子转速计算值ω_r ^C和角度计算值θ_r ^C。

然而计算值ω_r ^C与θ_r ^C并不能直接作为转速和角度的估计值。尽管在开环估计时ω_r ^C和θ_r ^C是对真实转速ω_r和角度θ_r的良好近似，但当估计单元和前向通道控制器形成闭环后，前向通道控制器就会直接使用ω_r ^C和θ_r ^C来完成定子电流控制，而ω_r ^C和θ_r ^C又取决于当前定子电流值，系统就会形成潜在的局部闭环（即代数环），很容易失去稳定。如果对ω_r ^C和θ_r ^C进行低通滤波试图消除代数环，由于θ_r ^C具有很快的动态，滤波过程引入的延迟也极易导致闭环系统不稳定。传统的估计方法通过引入锁相环来解决这一问题，但锁相环自身由于存在动态收敛过程，会导致角度、转速估计单元动态性能的下降。

为克服此问题，本发明提出一种新的基于公式（9）-（11）的估计方法。该方法一方面通过公式（9）对转子转速计算值ω_r ^C进行低通滤波，获得转子转速估计值

消除转速上的代数环。另一方面通过公式（10）来完成转子角度初值θ_r0的估计，再结合（11），将转子角度初值的估计叠加到角度积分值上最终完成角度的估计。不难发现，该方法中，由于转子角度初值是一个常数，因此公式（10）中的低通滤波既消除了角度估计上的代数环，又保证了角度估计的快速性。

图3是本发明提出的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法的程序流程图。包括以下步骤：

a、获取永磁同步电机的转子磁链幅值ψ_r。通常该参数由永磁同步电机的制造商提供。如果无法从制造商处获取，则可通过发电机额定参数按如下公式计算得到：

${\mathrm{\ψ}}_r=\frac{U_N}{\sqrt{6}\mathrm{\π}{f}_N}$

其中，U_N为发电机空载额定线电压（单位V），f_N为发电机额定频率（单位Hz）。该步骤在离线状态下完成。

判断是否开始进行转子角度、转速的估计。如果是，则进入下一步；如果否，则继续整个估计程序等待。

b、将永磁同步电机的定子线电压基波分量变换到αβ坐标系下，获得u_α和u_β。由于定子线电压u_ab+u_bc+u_ca≡0，因此任取两个线电压均可完成αβ变换。采用定子AB，BC相线电压进行的αβ变换如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{cc}1& \frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ab}}\\ u_{\mathrm{bc}}\end{array}\right]$

c、将定子ABC三相电流基波分量i_a,i_b,i_c通过αβ变换变换到αβ坐标系下，获得i_α和i_β。具体采用的变换形式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

d、对αβ坐标系下的定子电流i_α和i_β进行高通滤波，获得定子电流的微分的估计值和

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\α}}=\mathrm{HP}\left(i_{\mathrm{\α}}\right)$

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\β}}=\mathrm{HP}\left(i_{\mathrm{\β}}\right)$

其中，表示高通滤波环节。高通滤波环节是一种常见的信号处理环节，它有各种具体的实施方式，现有采用高通滤波器来获得该步骤中定子电流的微分的估计值的实施方法都应被包含到专利权利中。一种简单实施方式是采用一阶高通滤波器，且其时间常数可以选择为定子电压脉宽调制周期，即它的传递函数可以表示为：

$\mathrm{HP}\left(s\right)=\frac{s}{T_{\mathrm{PWM}}s+1}$

其中T_PWM为定子电压脉宽调制周期。

e、根据αβ坐标系下的定子电压u_α,u_β、电流i_α,i_β以及定子电流的微分的估计值

按如下公式计算定子反电动势估计值

${\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}=-u_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}+L_d{\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\α}}$

${\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}=-(-u_{\mathrm{\β}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}+L_q{\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\β}})$

其中，R为定子相电阻，L_d,L_q分别为定子直轴和交轴电感。

f、根据αβ坐标系下的定子反电动势估计值

以及转子磁链幅值ψ_r按如下公式计算转子转速计算值ω_r ^C和角度计算值θ_r ^C：

${{\mathrm{\ω}}_r}^C=\frac{\sqrt{{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}}^2+{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}}^2}}{{\mathrm{\ψ}}_r}$

${{\mathrm{\θ}}_r}^C=\arctan \left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}}\right)$

g、对转子转速计算值ω_r ^C进行低通滤波，获得转子转速估计值

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_r=L{P}_1\left({{\mathrm{\ω}}_r}^C\right)$

其中，LP₁表示低通滤波环节，一种简单实现方式是采用一阶低通滤波器。

h、根据转子角度计算值θ_r ^C和转速计算值ω_r ^C和按如下公式计算转子角度初值的估计值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{r0}={\mathrm{LP}}_2({{\mathrm{\θ}}_r}^C-{\∫}_0^t{{\mathrm{\ω}}_r}^C\mathrm{dt})$

其中，LP₂表示低通滤波环节，一种简单实现方式是采用一阶低通滤波器。

低通滤波器是一种常见的信号处理环节，现有采用低通滤波器来实现步骤g、h的实施方法都应被包含到专利权利中。而通过调整带宽就能够改变低通滤波器的滤波性能，例如增大带宽能够加快滤波器的响应速度，但同时会降低它对高频信号的滤除作用。该带宽参数随具体应用需求的不同而不同，因此需要根据实际情况（例如具体应用场合中对转子角度、转速估计方法动态响应、精度的指标要求）来确定，以达到满意的效果。

i、根据转子转速计算值ω_r ^C和转子角度初值的估计值

按如下公式计算转子角度的估计值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_r={\∫}_0^t{{\mathrm{\ω}}_r}^C\mathrm{dt}+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{r0}$

判断是否结束角度、转速的估计。如果否，则回到步骤b，继续循环；如果是，则结束。

实施例2

该实施例将本发明给出的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法应用于基于永磁同步电机的直驱式风力发电系统中。直驱式永磁同步风力发电系统主要参数如下：

参数	数值
		永磁同步发电机额定容量SN(MW)	1.5
定子额定电压UN(V)	690
		额定频率fN(Hz)	11.5
定子相电阻(mΩ)	3.0
		直轴电感Ld(mH)	2.9
交轴电感Lq(mH)	2.9
		定子电压脉宽调制频率fPWM(kHz)	2

首先由永磁同步电机的转子磁链幅值ψ_r可以由额定参数计算得到：

然后，按照图2所示结构来实现本发明提出的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法。其中，高通滤波器HP按照一阶高通滤波环节设计，时间常数取为1/f_PWM＝5×10^-4s，即

低通滤波器LP₁,LP₂均按一阶低通滤波环节设计，LP₁时间常数取为0.02s，LP₂的时间常数取为0.01s。最后，将上述永磁同步电机的转子角度、转速估计单元放到具有图1结构的1.5MW直驱式永磁同步风力发电系统中，和前向通道控制器与脉宽调制单元形成完整的闭环系统。

在MATLAB/Simulink中对上述系统进行仿真。初始时永磁同步发电机在原动机带动下以额定转速运行，且不带负载。估计过程开始时永磁同步发电机转子角度设定为-π/2。仿真结果如图4、图5所示。可以看出，估计过程开始后，估计得到的转速和角度值从零开始迅速收敛到真实值上，转速估计值收敛的时间常数大约为0.02s，而角度估计值收敛的时间常数大约为0.01s，与设计相符。从0.1s开始，永磁同步发电机负载逐渐增加至额定，由仿真结果可以看出，尽管随着负载的增加估计精度略有下降，但在此过程中角度和转速的估计值依然稳定在真实值附近，误差不超过5%。为进一步考查角度和转速估计方法的动态性能，在0.3s时设置永磁同步电机的转速突降为额定转速的50%。仿真结果显示角度和转速的跟踪依然准确，说明本发明提出的估计方法具有良好的动态性能。

Claims (4)

1.一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法，其特征在于，通过

对转子转速计算值ω_r ^C进行低通滤波，获得转子转速估计值

消除转速上的代数环，与此同时通过

来完成转子角度初值θ_r0的估计，再结合

将转子角度初值的估计叠加到角度积分值上完成角度的估计，得到转子角度、转速的估计值后，建立转子旋转坐标系，对永磁同步电机进行控制；

上文中：θ_r ^C表示角度计算值，

表示转子角度初值的估计值，LP₁表示低通滤波环节，LP₂表示低通滤波环节。

2.根据权利要求1所述的一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法，其特征在于，具体步骤为：

a、获取永磁同步电机的转子磁链幅值ψ_r；

所述转子磁链幅值

其中，U_N为发电机空载额定线电压，f_N为发电机额定频率；

b、将测得的永磁同步电机的定子AB、BC线电压基波分量u_ab和u_bc变换到αβ坐标系下，获得u_α和u_β：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{cc}1& \frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ab}}\\ u_{\mathrm{bc}}\end{array}\right]$

c、将测得的定子ABC三相电流基波分量i_a,i_b,i_c变换到αβ坐标系下，获得i_α和i_β：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

d、对αβ坐标系下的定子电流i_α和i_β进行高通滤波，获得定子电流的微分的估计值

和

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\α}}=\mathrm{HP}\left(i_{\mathrm{\α}}\right)$

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\β}}=\mathrm{HP}\left(i_{\mathrm{\β}}\right)$

其中，HP表示高通滤波环节；

e、根据αβ坐标系下的定子电压u_α,u_β、电流i_α,i_β以及定子电流的微分的估计值获得定子反电动势估计值

${\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}=-u_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}+L_d{\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\α}}$

${\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}=-(-u_{\mathrm{\β}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}+L_q{\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{i}}_{\mathrm{\β}})$

其中，R为定子相电阻，L_d,L_q分别为定子直轴和交轴电感；

f、根据αβ坐标系下的定子反电动势估计值

以及转子磁链幅值ψ_r，获得转子转速计算值ω_r ^C和角度计算值θ_r ^C：

${{\mathrm{\ω}}_r}^C=\frac{\sqrt{{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}}^2+{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}}^2}}{{\mathrm{\ψ}}_r}$

${{\mathrm{\θ}}_r}^C=\arctan \left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}}\right)$

g、对转子转速计算值ω_r ^C进行低通滤波，获得转子转速估计值

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_r=L{P}_1\left({{\mathrm{\ω}}_r}^C\right)$

其中，LP₁表示低通滤波环节；

h、根据转子角度计算值θ_r ^C和转速计算值ω_r ^C，获得转子角度初值的估计值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{r0}={\mathrm{LP}}_2({{\mathrm{\θ}}_r}^C-{\∫}_0^t{{\mathrm{\ω}}_r}^C\mathrm{dt})$

其中，LP₂表示低通滤波环节；t代表当前时刻；

i、根据转子转速计算值ω_r ^C和转子角度初值的估计值获得转子角度的估计值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_r={\∫}_0^t{{\mathrm{\ω}}_r}^C\mathrm{dt}+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{r0}$

所述t代表当前时刻；

得到转子角度初值的估计值和转子角度的估计值后建立转子旋转坐标系，对永磁同步电机进行控制。

3.根据权利要求2所述的一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法，其特征在于：所述d步骤中的高通滤波HP采用高通滤波器。

4.根据权利要求2所述的一种基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法，其特征在于：所述g步骤中的LP₁、h步骤中的LP₂均采用低通滤波器。

Images