CN101975247A - 变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副 - Google Patents

变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副 Download PDF

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龚海
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Abstract

本发明公开了一种新型变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副，包括互相啮合的主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮，主动椭圆锥齿轮为高阶椭圆锥齿轮，从动椭圆锥齿轮为与主动椭圆锥齿轮啮合且阶数不同的高阶椭圆锥齿轮，本发明采用阶数不同的两个椭圆锥齿轮配对啮合传动，可根据对传动速度需要采用不同阶数的锥齿轮副的配对，不但能够实现相交轴间的非匀速比传动，而且还能通过低阶数椭圆锥齿轮与高阶数椭圆锥齿轮之间的匹配传动，提高椭圆锥齿轮副的传动比，实现变传动比传动过程中的增速或减速的目的；不但具有锥齿轮传动、非圆齿轮等传动的优点，还可实现增速或减速传动的功能，更大程度上丰富了椭圆锥齿轮传动的多样性。

Description

变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副
技术领域
本发明涉及一种新型非圆齿轮传动副，特别涉及一种变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副。
背景技术
齿轮副啮合传动中，变传动比传动情况属于特殊齿轮副传动类型；要实现变传动比齿轮副，至少有一个齿轮的节曲线是非圆曲线；对于两相交轴间的变传动比传动，由于设计较为复杂，加工也较为困难，因而很少在实践中进行应用，相交轴之间非圆锥齿轮的变传动比传动，属于一种新型的齿轮传动形式。
现有技术中，非圆锥齿轮的研究和应用主要在汽车防滑差速器中，如中国专利CN 10126595A公开了一种具有自锁功能的变传动比限滑差速器；中国专利CN 1648490A 和CN 1012813160A公开了卵形锥齿轮副（二阶椭圆锥齿轮副）和三叶锥齿轮副（三阶椭圆锥齿轮副）；上述技术方案主要的齿轮副是分别由两个相同的二阶或三阶椭圆锥齿轮组成，即主从动椭圆锥齿轮的阶数、偏心率等参数均相同，限制了非圆锥齿轮副的传动多样性；且非圆锥齿副的平均传动比过小，一般是大约围绕1上下波动，无法实现变传动比的减速或增速功能，限制了非圆锥齿轮副的应用范围。
因此，需要一种新型的椭圆锥齿轮副，可根据传动需要采用不同阶数的锥齿轮副配对，不但能够实现相交轴间的非匀速比传动，而且还能通过低阶数椭圆锥齿轮与高阶数椭圆锥齿轮之间的匹配传动，提高椭圆锥齿轮副的传动比，达到变传动比传动过程中的增速或减速功能的目的；更大程度上丰富了椭圆锥齿轮传动的多样性，使椭圆锥齿轮能够应用于具有变传动比的增速或减速传动及更多特殊要求的传动场合。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副，可根据对传动速度的需要，采用不同阶数的锥齿轮副配对，不但能够实现相交轴间的非匀速比传动，而且还能通过低阶数椭圆锥齿轮与高阶数椭圆锥齿轮之间的匹配传动，提高椭圆锥齿轮副的传动比，达到变传动比传动过程中的增速或减速功能的目的；更大程度上丰富了椭圆锥齿轮传动的多样性，使椭圆锥齿轮能够应用于具有变传动比的增速或减速传动及更多特殊要求的传动场合。
本发明的变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副，包括互相啮合的主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮，所述主动椭圆锥齿轮为高阶椭圆锥齿轮，从动椭圆锥齿轮为与主动椭圆锥齿轮啮合且阶数不同的高阶椭圆锥齿轮；主动椭圆锥齿轮的分锥面方程为：
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE001
实现的传动比为：
Figure 388917DEST_PATH_IMAGE002
主动椭圆锥齿轮的偏心率和从动椭圆锥齿轮的偏心率关系：
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE003
Figure 121118DEST_PATH_IMAGE004
分为主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的偏心率，
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE005
为主动椭圆锥齿轮的阶数；
Figure 656005DEST_PATH_IMAGE006
为从动椭圆锥齿轮的阶数（
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE007
）；为从动椭圆锥齿轮和主动椭圆锥齿轮阶数的比值，
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE009
为主动椭圆锥齿轮的转角。
进一步，变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副装配时，主动椭圆锥齿轮的径向外凸顶端与从动椭圆锥齿轮的径向内凹底端啮合。
本发明的有益效果是：本发明的变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副，采用阶数不同的两个椭圆锥齿轮配对啮合传动，可根据对传动速度需要采用不同阶数的锥齿轮副的配对，不但能够实现相交轴间的非匀速比传动，而且还能通过低阶数椭圆锥齿轮与高阶数椭圆锥齿轮之间的匹配传动，提高椭圆锥齿轮副的传动比，达到变传动比传动过程中的增速或减速功能的目的；本发明不但具有锥齿轮传动、非圆齿轮等传动的优点，还可实现变传动比的增速或减速传动的功能，更大程度上丰富了椭圆锥齿轮传动的多样性，使椭圆锥齿轮能够应用于具有变传动比的增速或减速传动及更多特殊要求的传动场合。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。
图1 为变传动比高阶变性椭圆锥齿轮2阶对4阶啮合副示意图；
图2为变传动比高阶变性椭圆锥齿轮3阶对4阶啮合副示意图；
图3变传动比高阶变性椭圆锥齿轮12阶对15阶啮合副示意图；
图4为2阶对4阶啮合副节锥面示意图；
图5为3阶对4阶啮合副节锥面示意图；
图6为12阶对15阶啮合副节锥面示意图；
图7为本发明啮合副传动比匹配示意图；
图 8为本发明啮合副增速-减速图；
图 9为本发明啮合副传动过程中奇异区图；
图 10为主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮偏心率关系图；
图 11为从动椭圆锥齿轮偏心率与齿轮副阶数之比之间的关系图；
图 12为从动椭圆锥齿轮的阶数对传动比的影响图；
图 13为主动椭圆锥齿轮的阶数对传动比的影响图；
图 14为主动椭圆锥齿轮的偏心率对传动比的影响图；
图 15为主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的转角关系图；
图 16为从动椭圆锥齿轮的角速度和角加速度关系图（2阶对3阶）；
图 17为从动椭圆锥齿轮的角速度和角加速度关系图（10阶对15阶）；
图 18为从动椭圆锥齿轮偏心率对其角加速度的影响示意图；
图 19为从动椭圆锥齿轮阶数对其角加速度的影响示意图；
图 20为主动椭圆锥齿轮输入速度对从动椭圆锥齿轮角加速度的影响图。
具体实施方式
图1 为变传动比高阶变性椭圆锥齿轮2阶对4阶啮合副示意图，图2为变传动比高阶变性椭圆锥齿轮3阶对4阶啮合副示意图，图3变传动比高阶变性椭圆锥齿轮12阶对15阶啮合副示意图，如图所示：本实施例的变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副，包括互相啮合的主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮，所述主动椭圆锥齿轮为高阶椭圆锥齿轮，从动椭圆锥齿轮为与主动椭圆锥齿轮啮合且阶数不同的高阶椭圆锥齿轮；主动椭圆锥齿轮的分锥面方程为：
Figure 884565DEST_PATH_IMAGE010
实现的传动比为：
主动椭圆锥齿轮的偏心率和从动椭圆锥齿轮的偏心率关系：
Figure 171190DEST_PATH_IMAGE012
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE013
分为主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的偏心率，
Figure 45736DEST_PATH_IMAGE014
为主动椭圆锥齿轮的阶数；
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE015
为从动椭圆锥齿轮的阶数（
Figure 330087DEST_PATH_IMAGE016
）；
Figure 804931DEST_PATH_IMAGE008
为从动椭圆锥齿轮和主动椭圆锥齿轮阶数的比值，为主动椭圆锥齿轮的转角。
当
Figure 326097DEST_PATH_IMAGE014
取值为2、
Figure 515770DEST_PATH_IMAGE015
取值为4时，则为如图1所示主动椭圆锥齿轮1和从动椭圆锥齿轮2的啮合结构；当取值为3、
Figure 44020DEST_PATH_IMAGE015
取值为4时，则为如图2所示主动椭圆锥齿轮1a和从动椭圆锥齿轮2a的啮合结构；当
Figure 345689DEST_PATH_IMAGE014
取值为12、
Figure 519312DEST_PATH_IMAGE015
取值为15时，则为如图3所示主动椭圆锥齿轮1b和从动椭圆锥齿轮2b的啮合结构，当然，
Figure 906431DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 338549DEST_PATH_IMAGE015
可以为大于1的且不相等的其他自然数，均能实现发明目的。
本发明技术方案所涉及的变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副节锥面的建立方法是：
本发明的技术方案所涉及的高阶变性椭圆锥齿轮副中，主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮分锥面建立的方法：
(1)   
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE017
阶主动椭圆锥齿轮分锥面建立方法：
圆锥齿轮副的节锥是与其分度锥面重合的，都为圆锥面，当圆锥齿轮副的轴间夹角时，则传动比为：
Figure 543659DEST_PATH_IMAGE018
                                      (1)
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE019
式中, ——齿轮1、2的转角
     
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE021
——齿轮1、2的节锥角
对于圆锥齿轮，传动比为定值，
Figure 824916DEST_PATH_IMAGE021
也相应的为定值。对于非圆锥齿轮副，由于传动比的变化，使其瞬时轴与齿轮轴线的夹角
Figure 998408DEST_PATH_IMAGE021
成为主动转角
Figure 71407DEST_PATH_IMAGE009
的函数。本发明所设计的是特殊函数传动比，表达式如下：
Figure 350947DEST_PATH_IMAGE022
 　　　 (2)
从而可得主动椭圆锥齿轮的分锥面方程为：
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE023
     (3)
(2)   阶从动椭圆锥齿轮椭圆锥齿轮分锥面建立方法:
因为主动椭圆锥齿轮的分锥面和从动椭圆锥齿轮的分锥做纯滚动，则
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE025
                               (4)
从而可得从动椭圆锥齿轮的分锥面方程：
Figure 34049DEST_PATH_IMAGE026
  (5)
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
本发明通过将椭圆曲线代入球面的参数方程中，得到椭圆锥齿轮的大端节曲线。然后把大端节曲线上的每一个点都和球心相连，则可得椭圆锥齿轮的节锥面，将两不同阶数的椭圆锥齿轮配合起来，将形成的变性椭圆锥齿轮副，以分锥面啮合情况如图4、图5和图6，图4为2阶对4阶啮合副节锥面示意图；图5为3阶对4阶啮合副节锥面示意图；图6为12阶对15阶啮合副节锥面示意图。
本发明的技术方案所涉及的高阶变性椭圆锥齿轮副具有以下几个特点：
1、图7为本发明啮合副传动比匹配示意图，如图7所示，本发明在理论的条件下，可实现任意阶数的椭圆锥齿轮副，将高阶椭圆锥齿轮副和高阶变性椭圆锥齿轮副统一，此处的高阶变性椭圆锥齿轮副是指不同阶数的高阶椭圆锥齿轮啮合，是平均传动比有实质性变化；
当
Figure 264349DEST_PATH_IMAGE008
= 1时，此时的齿轮副为高阶椭圆锥齿轮副；
当
Figure 403207DEST_PATH_IMAGE028
时，此时的齿轮副为高阶变性椭圆锥齿轮副，具有通用性特点。
2、图 8为本发明齿轮副增速-减速图，如图所示，当
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE029
时，即
Figure 48952DEST_PATH_IMAGE030
，主动椭圆锥齿轮转1周，从动椭圆锥齿轮只转
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE031
周，实现了变传动比中的减速传动：
1）若此时
Figure 111717DEST_PATH_IMAGE032
，传动比的最小值
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE033
，传动的整个过程为变传动比中的恒减速传动，即输出的转速
Figure 159307DEST_PATH_IMAGE034
恒小于。
2）若
Figure 780650DEST_PATH_IMAGE036
，传动比的最小值
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE037
，此时减速的过程中会出现少量的增速情况，即传动过程中会出现减速奇异区；而减速占大部分时段，传动的总体趋势为减速情况；
当时，即
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE039
，主动椭圆锥齿轮转1周，从动椭圆锥齿轮转
Figure 780147DEST_PATH_IMAGE040
周，实现了传动中增速：
1）若
Figure 2010105281573100002DEST_PATH_IMAGE041
，则传动比的最大值
Figure 619927DEST_PATH_IMAGE042
，传动的整个过程为恒增速传动，输出的转速
Figure 477418DEST_PATH_IMAGE034
恒大于。
2）若，传动比的最大值，此时增速的过程中会出现少量的减速情况，即传动过程中会出现增速奇异区；而增速占大部分时段，传动的总体趋势为增速情况
图9为本发明啮合副传动过程中奇异区图，如图所示，若
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，传动比的最小值
Figure 196610DEST_PATH_IMAGE046
，此时减速的过程中会出现少量的增速情况，即传动过程中会出现减速奇异区；而减速占大部分时段，传动的总体趋势为减速情况；若
Figure 848171DEST_PATH_IMAGE043
，传动比的最大值
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，此时增速的过程中会出现少量的减速情况，即传动过程中会出现增速奇异区；而增速占大部分时段，传动的总体趋势为增速情况。
3、图 10为主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮偏心率关系图；如图所示，变性椭圆锥齿轮副中，从动椭圆锥齿轮的偏心率，是由主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮阶数之比
Figure 955804DEST_PATH_IMAGE008
，以及主动椭圆锥齿轮的偏心率两者决定的，
Figure 662598DEST_PATH_IMAGE008
一定时，从动椭圆锥齿轮的偏心率随主动椭圆锥齿轮的偏心率增加而增加：
当
Figure 211391DEST_PATH_IMAGE008
＝1时，主动椭圆锥齿轮的偏心率与从动椭圆锥齿轮的偏心率相等；其变化关系如图所示为一直线。
当1时，主动椭圆锥齿轮的偏心率与从动椭圆锥齿轮的偏心率的关系为非标准的双曲线关系。
4、图 11为从动椭圆锥齿轮偏心率与齿轮副阶数之比之间的关系图，如图所示，变性椭圆锥齿轮副中，当主动椭圆锥齿轮偏心率一定时，从动椭圆锥齿轮的偏心率，随齿轮副阶数比
Figure 628783DEST_PATH_IMAGE008
增大而减小。
5、图 15为主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的转角关系图，图 16为从动椭圆锥齿轮的角速度和角加速度关系图（2阶对3阶），图 17为从动椭圆锥齿轮的角速度和角加速度关系图（10阶对15阶）；高阶变性椭圆锥齿轮副的主动椭圆锥齿轮转角与从动椭圆锥齿轮转角
Figure DEST_PATH_IMAGE049
、角速度
Figure 640732DEST_PATH_IMAGE034
及角加速对应的关系：
设
Figure DEST_PATH_IMAGE051
(
Figure 365292DEST_PATH_IMAGE035
为输入角速度,是一定值；为时间)，从动椭圆锥齿轮转角是主动椭圆锥齿轮转角的函数: 
Figure 434135DEST_PATH_IMAGE054
 
从动椭圆锥齿轮转角速度和转角加速度
Figure 756849DEST_PATH_IMAGE050
表达式分别如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
Figure 999743DEST_PATH_IMAGE056
6、图 12为从动椭圆锥齿轮的阶数对传动比的影响图，图 13为主动椭圆锥齿轮的阶数对传动比的影响图，图 14为主动椭圆锥齿轮的偏心率对传动比的影响图，如图12所示，当
Figure DEST_PATH_IMAGE057
阶椭圆锥齿轮的主动椭圆锥齿轮以一定的角速度
Figure 38106DEST_PATH_IMAGE058
传动时，其传动比曲线为的余弦函数，其最大传动比出现在
Figure DEST_PATH_IMAGE059
处，最小传动比出现在（
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为自然数）；
如图12、图13和图14所示，高阶变性椭圆锥齿轮副传动比，由主动椭圆锥齿轮的阶数、偏心率以及从动椭圆锥齿轮的阶数共同决定，当主动椭圆锥齿轮的阶数、偏心率一定时，从动椭圆锥齿轮的阶数增大，传动比的周期不会发生改变，而传动比变大，有利于实际应用；
高阶变性椭圆锥齿轮副传动比，当主动椭圆锥齿轮的偏心率、从动椭圆锥齿轮的阶数一定时，主动椭圆锥齿轮阶数的增大，传动比变化范围不会发生变化，传动比的周期会减小。
7、图 18为主动椭圆锥齿轮偏心率对其角加速度的影响示意图，如图所示，高阶变性椭圆锥齿轮副，当
Figure 596181DEST_PATH_IMAGE008
一定时，随着主动轮偏心率的增大，从动椭圆锥齿轮的角加速度的最大值也会增加，会造成传动过程中的冲击增大，传动比的周期不会发生变化，传动比变化范围会增加，因此，实践中在基本满足传动要求的情况下，应选用低偏心率的椭圆锥齿轮副。
8、图 19为从动椭圆锥齿轮阶数对其角加速度的影响示意图，如图所示，高阶变性椭圆锥齿轮副，当主动椭圆锥齿轮的偏心率和阶数一定时，随着从动阶数的增大；从动轮的角加速度的最大值反而会有所减小，其波动范围也变小，所以在我们基本满足传动要求的情况下，应选用高阶数的从动轮，对传动较为有利。
9、图 20为主动椭圆锥齿轮输入速度对从动椭圆锥齿轮角加速度的影响图，如图所示，高阶变性椭圆锥齿轮副，当主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的偏心率和阶数一定时，随着主动椭圆锥齿轮输入速度的增大，从动椭圆锥齿轮的角加速度会剧烈增大，则会造成传动过程中的冲击增大，不适于在高速重载的传动情况下使用。
本实施例中，变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副装配时，主动椭圆锥齿轮的径向外凸顶端与从动椭圆锥齿轮的径向内凹底端啮合；也就是主动椭圆锥齿轮1（1a、1b）和从动椭圆锥齿轮2（2a、2b）安装时，主动椭圆锥齿轮1的最大半径与从动椭圆锥齿轮2的最小半径啮合，如图1、图2和图3所示。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或/和等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副，包括互相啮合的主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮，其特征在于：所述主动椭圆锥齿轮为高阶椭圆锥齿轮，从动椭圆锥齿轮为与主动椭圆锥齿轮啮合且阶数不同的高阶椭圆锥齿轮；主动椭圆锥齿轮的分锥面方程为：
Figure 2010105281573100001DEST_PATH_IMAGE001
实现的传动比为：
Figure 99927DEST_PATH_IMAGE002
主动椭圆锥齿轮的偏心率和从动椭圆锥齿轮的偏心率关系：
Figure 2010105281573100001DEST_PATH_IMAGE003
Figure 140433DEST_PATH_IMAGE004
分为主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的偏心率，
Figure 2010105281573100001DEST_PATH_IMAGE005
为主动椭圆锥齿轮的阶数；
Figure 281564DEST_PATH_IMAGE006
为从动椭圆锥齿轮的阶数（
Figure 2010105281573100001DEST_PATH_IMAGE007
）；
Figure 592591DEST_PATH_IMAGE008
为从动椭圆锥齿轮与主动椭圆锥齿轮阶数的比值，
Figure 2010105281573100001DEST_PATH_IMAGE009
为主动椭圆锥齿轮的转角。
2.根据权利要求1所述的变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副，其特征在于：变传动比高阶变性椭圆锥齿轮副装配时，主动椭圆锥齿轮的径向外凸顶端与从动椭圆锥齿轮的径向内凹底端啮合。
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