CN101975246A - 变传动比高阶椭圆锥齿轮副 - Google Patents

变传动比高阶椭圆锥齿轮副 Download PDF

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CN101975246A CN 201010505468 CN201010505468A CN101975246A CN 101975246 A CN101975246 A CN 101975246A CN 201010505468 CN201010505468 CN 201010505468 CN 201010505468 A CN201010505468 A CN 201010505468A CN 101975246 A CN101975246 A CN 101975246A
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Abstract

本发明公开了一种变传动比高阶椭圆锥齿轮副，包括互相啮合的主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮，主动椭圆锥齿轮为高阶椭圆锥齿轮，从动椭圆锥齿轮为与主动椭圆锥齿轮啮合且阶数相同的高阶椭圆锥齿轮，本发明采用将椭圆锥齿轮转角缩小整数倍的方式，得出高阶椭圆锥齿轮，即对应的演变成三阶椭圆锥齿轮、四阶椭圆锥齿轮、五阶椭圆锥齿轮……、n阶椭圆锥齿轮，这些变传动比高阶椭圆锥齿轮副结合了锥齿轮传动、非圆齿轮等传动的优点，可以传递相交轴间的非匀速比运动及动力，动平衡性能好，结构紧凑，承载能力大，传动效率高，且采用不同阶数的变传动比高阶椭圆锥齿轮副，在齿轮副每旋转一周，传动比能实现对应阶数个周期的连续变化，可适用于工程机械、汽车、变量泵等场合。

Description

变传动比高阶椭圆锥齿轮副
技术领域
本发明涉及一种系列非圆齿轮传动副，特别涉及一种系列变传动比高阶椭圆锥齿轮副。
背景技术
齿轮副啮合传动中，变传动比传动情况属于特殊齿轮副传动类型；要实现变传动比齿轮副，至少有一个齿轮的节曲线是非圆曲线；平行轴之间的变传动比传动，现已有了比较成熟的设计方法，而对于两相交轴间的变传动比传动，由于设计较为复杂，加工也较为困难，因而很少在实践中进行应用，相交轴之间非圆锥齿轮的变传动比传动，是近几年来才刚刚进入研究领域的一种新的齿轮传动形式。
现有技术中，椭圆锥齿轮副的研究和应用，主要是集中在对二阶和三阶椭圆锥齿轮的研究，中国专利CN 1418784公开的变传动比限滑差速器采用的就是椭圆锥齿轮副，而中国专利CN 1648490A 和CN 1012813160A分别对卵形锥齿轮副（二阶椭圆锥齿轮副）和三叶锥齿轮副（三阶椭圆锥齿轮副）进行了公开，但是所解决的问题分别为两周期或三周期的变传动比传动，不具有其它周期变比传动的通用特性。
因此，需要一种对适用于较多周期变传动比传动的椭圆锥齿轮副，本发明可根据需要进行高阶锥齿轮副的配对，能够实现相交轴间的非匀速比传动，实现包括两周期和三周期在内的多周期变传动比的运动及动力特性，能够应用于传动较为特殊的场合。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种变传动比高阶椭圆锥齿轮副，可根据需要进行高阶锥齿轮副的配对，能够实现相交轴间的非匀速比传动，实现包括两周期和三周期在内的多周期变传动比的运动特性，能够应用于传动较为特殊的场合。
本发明的变传动比高阶椭圆锥齿轮副，所述主动椭圆锥齿轮为任意高阶椭圆锥齿轮，从动椭圆锥齿轮为与主动椭圆锥齿轮啮合，且阶数相同的高阶椭圆锥齿轮；主动椭圆锥齿轮的分锥面方程为：
Figure 2010105054688100002DEST_PATH_IMAGE001
实现的传动比为：
Figure 52455DEST_PATH_IMAGE002
其中：
Figure 2010105054688100002DEST_PATH_IMAGE003
（
Figure 288264DEST_PATH_IMAGE004
）为椭圆锥齿轮的偏心率，
Figure 2010105054688100002DEST_PATH_IMAGE005
(n≥2)为椭圆锥齿轮的阶数； 
Figure 171382DEST_PATH_IMAGE006
为主动椭圆锥齿轮的转角。
进一步，变传动比高阶椭圆锥齿轮副装配时，主动椭圆锥齿轮的径向外凸顶端与从动椭圆锥齿轮的径向内凹底端啮合。
本发明的有益效果是：本发明的变传动比高阶椭圆锥齿轮副，可根据对传动比变化的需要进行高阶锥齿轮副的配对，不但能够实现相交轴间的非匀速比传动，实现包括两周期和三周期在内的多周期变传动比的运动及动力特性，能够应用于传动较为特殊的场合；本发明结合了锥齿轮传动、非圆齿轮等传动的优点，可以传递相交轴间的非匀速比运动及动力，动平衡性能好，结构紧凑，承载能力大，传动效率高，且采用不同阶数的变传动比高阶椭圆锥齿轮副，在齿轮副每旋转一周，传动比能实现对应阶数个周期的连续变化，可适用于工程机械、汽车、变量泵等场合。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。
图1 为变传动比高阶椭圆锥齿轮副配合图（以4阶为例）；
图2 为4阶椭圆锥齿轮节曲线；
图3为7阶椭圆锥齿轮节曲线；
图4为15阶椭圆锥齿轮节曲线；
图5为4阶椭圆锥齿轮节锥面；
图6为7阶椭圆锥齿轮节锥面；
图7为15阶椭圆锥齿轮节锥面；
图 8为4阶主动椭圆锥齿轮和4阶从动椭圆锥齿轮的角位移关系图；
图 9为7阶主动椭圆锥齿轮和7阶从动椭圆锥齿轮的角位移关系图；
图 10为15阶主动椭圆锥齿轮和15阶从动椭圆锥齿轮的角位移关系图；
图 11为4阶从动椭圆锥齿轮的角速度和角加速度关系图；
图 12为7阶从动椭圆锥齿轮的角速度和角加速度关系图；
图 13为15阶从动椭圆锥齿轮的角速度和角加速度关系图；
图 14为阶数对传动比的影响示意图；
图 15为偏心率对传动比的影响示意图；
图 16为阶数对从动椭圆锥齿轮角加速度的影响示意图；
图 17为偏心率对从动椭圆锥齿轮角加速度的影响示意图；
图 18为主动椭圆锥齿轮初速度对从动椭圆锥齿轮角加速度的影响。
具体实施方式
图1 为变传动比高阶椭圆锥齿轮副配合图（以4阶为例），如图所示：本实施例的变传动比高阶椭圆锥齿轮副，包括互相啮合的主动椭圆锥齿轮1和从动椭圆锥齿轮2，所述主动椭圆锥齿轮1为高阶椭圆锥齿轮，从动椭圆锥齿轮2为与主动椭圆锥齿轮啮合，且阶数相同的高阶椭圆锥齿轮；
本实施例中，主动椭圆锥齿轮的分锥面方程为：
实现的传动比为：
Figure 48519DEST_PATH_IMAGE002
其中：
Figure 822440DEST_PATH_IMAGE003
（
Figure 500678DEST_PATH_IMAGE004
）为椭圆锥齿轮的偏心率，
Figure 639535DEST_PATH_IMAGE005
(n≥2)为椭圆锥齿轮的阶数； 
Figure 285280DEST_PATH_IMAGE006
为主动椭圆锥齿轮的转角；即将椭圆转角缩小整数倍的方式，得出变传动比高阶椭圆锥齿轮副，即对应的演变成三阶椭圆锥齿轮、四阶椭圆锥齿轮、五阶椭圆锥齿轮……、n阶椭圆锥齿轮。
当n取值为4时，则为如图1所示的4阶结构，当n取值为7或者15时，则相应的为7阶或者15阶椭圆锥齿轮，当然，n可以为大于1的其他自然数，均能实现发明目的。
本发明技术方案所涉及的变传动比高阶椭圆锥齿轮副节锥面的建立方法是：
常见的圆锥齿轮副的分锥面为圆锥面，其瞬时轴与齿轮旋转轴线的夹角是一定的，其传动比为：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
                                      (1)
式中, 
Figure DEST_PATH_IMAGE009
——主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的转角
     
Figure 395635DEST_PATH_IMAGE010
——主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的节锥角
对于非圆锥齿轮副，由于传动比的变化，使其瞬时轴与齿轮旋转轴线的夹角
Figure 521373DEST_PATH_IMAGE010
成为主动转角
Figure DEST_PATH_IMAGE011
的函数；本发明所设计的是特殊函数传动比，表达式如下：
Figure 654414DEST_PATH_IMAGE012
                             (2)
其中
Figure 520870DEST_PATH_IMAGE003
为偏心率(
Figure 422967DEST_PATH_IMAGE004
)。
则主动轮的分锥面的方程：
根据几何关系，分别以主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的轴线为Z轴，主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的球面节曲线方程可分别表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
                         (3)
Figure 71434DEST_PATH_IMAGE014
                         (4)
式中，R——球体半径
Figure DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 741581DEST_PATH_IMAGE016
——主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮大端节曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE017
轴坐标
Figure 498184DEST_PATH_IMAGE018
、——主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮大端节曲线轴坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 880548DEST_PATH_IMAGE022
——主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮大端节曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE023
轴坐标
把式(1)、(2)代入式(3)、(4)中，可得阶椭圆锥齿轮副大端球面节曲线。如图2、图3和图4 分别为4、7和15阶椭圆锥齿轮的大端节曲线。
本发明通过方程（3）、（4）分别可以得到
Figure 699916DEST_PATH_IMAGE005
阶椭圆锥齿轮的大端节曲线。然后把大端节曲线上的每一个点都和球心（原点）相连，则可得
Figure 850275DEST_PATH_IMAGE005
阶椭圆锥齿轮的分锥面，如图5、图6和图7分别为4、7和15阶椭圆锥齿轮的分锥面。
本发明的变传动比高阶椭圆锥齿轮副具有以下几个特点
1.当
Figure 930358DEST_PATH_IMAGE024
，偏心率
Figure 129258DEST_PATH_IMAGE003
为零时，
Figure 594874DEST_PATH_IMAGE005
阶椭圆锥齿轮副则演变成常见的直齿圆锥齿轮副，这是变传动比高阶椭圆锥齿轮副系列的特例之一。
2.本发明在理论的条件下，可根据需要实现任意阶数大于2的变传动比高阶椭圆锥齿轮副。
3.高阶椭圆锥齿轮随着阶数的提高，如果偏心率不变，则齿轮球面节曲线会出现内凹，因此须减小偏心率或者增加齿轮的齿数，以方便椭圆锥齿轮的加工。
4. 图 8、图9和图10为4、7和15阶主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的角位移关系图；图 11、图 12和图 13分别4阶、7阶和15阶从动椭圆锥齿轮的角速度和角加速度关系图；变传动比高阶椭圆锥齿轮副的主动椭圆锥齿轮转角与从动椭圆锥齿轮转角、角速度及角加速对应的关系，如图 8、图9和图10所示，阶数n越高，主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的角位移曲线重合度越接近；当
Figure 658077DEST_PATH_IMAGE024
时，主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮的角位移曲线趋近于重合。
设
Figure DEST_PATH_IMAGE025
(
Figure 474724DEST_PATH_IMAGE026
为输入角速度,是一定值；
Figure 24785DEST_PATH_IMAGE027
为时间)，从动椭圆锥齿轮转角是主动椭圆锥齿轮转角的函数: 
Figure 548170DEST_PATH_IMAGE028
                                     
从动椭圆锥齿轮转角速度和转角加速度
Figure 853381DEST_PATH_IMAGE030
表达式分别如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
Figure 891744DEST_PATH_IMAGE032
＝  。                             
5. 图 15为偏心率对传动比的影响示意图，如图所示，随着偏心率的增大，传动比变化范围增大
   由
Figure 307813DEST_PATH_IMAGE034
可得:    
Figure DEST_PATH_IMAGE035
Figure 823720DEST_PATH_IMAGE036
显然，当偏心率
Figure 971936DEST_PATH_IMAGE003
增大时，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
对应的增大，而
Figure 763174DEST_PATH_IMAGE038
对应的增大的程度较小，从而传动比
Figure DEST_PATH_IMAGE039
的变化范围增大。
6. 阶数不变的情况下，随着偏心率的增大，从动椭圆锥齿轮的角加速度的最大值也会增加，如图17所示，图 17为偏心率对从动椭圆锥齿轮角加速度的影响示意图；也就是当阶数和主动椭圆锥齿轮的角速度
Figure 717355DEST_PATH_IMAGE026
一定的时候，随着偏心率
Figure 215332DEST_PATH_IMAGE003
增大，从动椭圆锥齿轮的角加速度的最大值会很大程度增大，从动椭圆锥齿轮的角加速度的最大值的增加，会造成传动过程中的冲击增大，因此，基本满足传动要求的情况下，应选用偏心率
Figure 534449DEST_PATH_IMAGE003
较小的椭圆锥齿轮副。
7. 图 14为阶数对传动比的影响示意图，如图所示：偏心率不变的情况下，随着阶数的增大，传动比的范围不会变化。在主动椭圆锥齿轮旋转一周的过程中，传动比变化周期个数逐渐增加，传动比变化周期数等于高阶椭圆锥齿轮的阶数。
8. 图 16为阶数对从动椭圆锥齿轮角加速度的影响示意图，阶数增大，将引起从动椭圆锥齿轮角加速度的迅速增大；当偏心率
Figure 812984DEST_PATH_IMAGE003
和主动椭圆锥齿轮的角速度一定的时候，随着阶数
Figure 863952DEST_PATH_IMAGE005
增大，从动椭圆锥齿轮的角加速度的最大值会增大，所在我们基本满足传动要求的情况下，应选用低阶数的椭圆锥齿轮副。
9.当
Figure 868817DEST_PATH_IMAGE005
阶椭圆锥齿轮的主动椭圆锥齿轮以一定的角速度
Figure 306752DEST_PATH_IMAGE026
传动时，其传动比曲线为连续变化的余弦。其最大传动比出现在
Figure 540418DEST_PATH_IMAGE040
处，最小传动比出现在
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，其中
Figure 75305DEST_PATH_IMAGE042
为正整数。
10.图 18为主动椭圆锥齿轮初角速度对从动椭圆锥齿轮角加速度的影响，如图18所示，随着主动轮的角速度增大，从动轮的角加速度的变化范围和最大值都会迅速增大，所以非圆锥齿轮一般不用高速重载的传动情况下，否则受力状况会很恶劣。
 
本实施例中，变传动比高阶椭圆锥齿轮副装配时，主动椭圆锥齿轮的径向外凸顶端与从动椭圆锥齿轮的径向内凹底端啮合；也就是主动椭圆锥齿轮1和从动椭圆锥齿轮2安装时，主动椭圆锥齿轮1的最大半径与从动椭圆锥齿轮2的最小半径啮合，如图1所示。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或/和等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种变传动比高阶椭圆锥齿轮副，包括互相啮合的主动椭圆锥齿轮和从动椭圆锥齿轮，其特征在于：所述主动椭圆锥齿轮为高阶椭圆锥齿轮，从动椭圆锥齿轮为与主动椭圆锥齿轮啮合且阶数相同的高阶椭圆锥齿轮；主动椭圆锥齿轮的分锥面方程为：
Figure 2010105054688100001DEST_PATH_IMAGE001
实现的传动比为：
Figure 464733DEST_PATH_IMAGE002
其中：
Figure 2010105054688100001DEST_PATH_IMAGE003
（）为椭圆锥齿轮的偏心率，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(n≥2)为椭圆锥齿轮的阶数； 
Figure 395222DEST_PATH_IMAGE006
为主动椭圆锥齿轮的转角。
2.根据权利要求1所述的变传动比高阶椭圆锥齿轮副，其特征在于：变传动比高阶椭圆锥齿轮副装配时，主动椭圆锥齿轮的径向外凸顶端与从动椭圆锥齿轮的径向内凹底端啮合。
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