CN101842974A - 晶体振荡器的温度补偿 - Google Patents

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CN101842974A CN200880113860A CN200880113860A CN101842974A CN 101842974 A CN101842974 A CN 101842974A CN 200880113860 A CN200880113860 A CN 200880113860A CN 200880113860 A CN200880113860 A CN 200880113860A CN 101842974 A CN101842974 A CN 101842974A
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颜宏伯
丹尼尔·弗雷德·菲利波维奇
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    • H03B—GENERATION OF OSCILLATIONS, DIRECTLY OR BY FREQUENCY-CHANGING, BY CIRCUITS EMPLOYING ACTIVE ELEMENTS WHICH OPERATE IN A NON-SWITCHING MANNER; GENERATION OF NOISE BY SUCH CIRCUITS
    • H03B5/00—Generation of oscillations using amplifier with regenerative feedback from output to input
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    • H03B5/36—Generation of oscillations using amplifier with regenerative feedback from output to input with frequency-determining element being electromechanical resonator being a piezoelectric resonator active element in amplifier being semiconductor device

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Abstract

本发明涉及用于产生晶体振荡器的温度补偿频率估计的方法及设备，其中计及所述晶体及振荡器两者的温度。使用晶体温度测量来产生第一频率分量。按比例缩放振荡器温度测量与第二温度之间的差，并使用其来产生第二频率分量。可对所述第一及第二频率分量求和以产生所述晶体振荡器的频率估计。在一实施例中，可在斜率域中执行计算。

Description

晶体振荡器的温度补偿
技术领域
本发明涉及频率源，且更特定来说，涉及晶体振荡器的温度补偿。
背景技术
晶体振荡器(XO)在电路设计中用作频率源。在典型晶体振荡器中，具有标称共振频率的石英晶体耦合到产生具有标称输出频率的信号的振荡器电路。实际上，晶体的共振频率与振荡器的输出频率两者均可能随着例如温度及老化等因素而变化。用于晶体振荡器的典型温度补偿方案假定晶体的温度与振荡器的温度相同。
然而，在一些电路设计中，可能需要考虑到晶体与振荡器之间的温度差。需要一种可计及晶体与振荡器之间的温度差的晶体振荡器的温度补偿方案。
发明内容
本发明的一方面提供一种产生晶体振荡器的频率估计的方法，所述方法包括：接收所测量的振荡器温度；接收所测量的晶体温度；基于所述所测量的晶体温度产生第一频率分量；产生第二频率分量，所述产生所述第二频率分量包括计算所述所测量的振荡器温度与第二温度项之间的差，所述产生所述第二频率分量进一步包括计算所述差的函数；及基于所述第一及第二频率分量产生所述频率估计。
另一方面提供一种用于产生晶体振荡器的频率估计的设备，所述设备包括：第一频率分量产生器，其用于基于所测量的晶体温度产生第一频率分量；及第二频率分量产生器，其用于产生第二频率分量，所述第二频率分量包括所测量的振荡器温度与第二温度项之间的差的函数；所述频率估计包括所述第一及第二频率分量。
再一方面提供一种用于产生晶体振荡器的频率估计的计算机程序产品，所述产品包括计算机可读媒体，所述计算机可读媒体包括：用于致使计算机接收所测量的振荡器温度的代码；用于致使计算机接收所测量的晶体温度的代码；用于致使计算机基于所述所测量的晶体温度产生第一频率分量的代码；用于致使计算机产生第二频率分量的代码，所述第二频率分量包括所述所测量的振荡器温度与第二温度项之间的差的函数；及用于致使计算机基于所述第一及第二频率分量产生所述频率估计的代码。
附图说明
图1描绘根据本发明的晶体振荡器的实施例。
图1A描绘振荡器频率Fosc对温度的典型相依性，其中假定晶体温度Tx等于振荡器温度Tosc且两个温度均称为T。
图2显示用于实施方程式1的块250的实施例。
图3显示用于在与频率域相反的斜率(时间改变率)域中实施方程式1的块350的实施例。
图3A显示斜率估计器的实施例。
图4显示其中进一步将由图3中的块350计算的频率估计器输出410与另一频率估计组合的实施例。
图5描绘其中将频率估计器输出510与替代频率估计
Figure GPA00001122814600022
组合的另一实施例。
图6显示使晶体温度T与晶体频率Fx相关的典型函数。
图7描绘其中从函数Fx(Tx)导出振荡器频率估计F’osc(Tx，Tosc)的实施例。
具体实施方式
本文揭示计及晶体与振荡器之间的温度差的温度补偿技术。
图1描绘根据本发明的晶体振荡器的实施例。晶体(X)100耦合到振荡器电路(OSC)110。晶体温度传感器101感测晶体100的温度并产生对应于所述温度的模拟信号Tx。模/数转换器(ADC)102将模拟测量Tx(模拟)转换成数字测量Tx(数字)。类似地，振荡器温度传感器111感测振荡器110的温度，并产生对应于所述温度的模拟测量Tosc(模拟)。ADC 112将模拟测量Tosc(模拟)转换成数字测量Tosc(数字)。
应注意，在一些实施例中，举例来说，在温度测量本身是数字的、或本文稍后所述的计算是直接在模拟域中执行的情形下，可省略ADC 102、112。
图1A描绘振荡器频率Fosc对温度的典型相依性，其中假定晶体温度Tx等于振荡器温度Tosc，且两个温度均称为T。在本说明书中及在权利要求书中，此函数可称为“Fosc(T)”或“第一F-T函数”。给定晶体振荡器的Fosc(T)可根据经验通过测量来导出。Fosc(T)可被预编程到存储器中，或从存储于查找表中的离散样本内插，或可经由离线或在线校准或经由任何其它机制获得。
在一实施例中，查找表存储Fosc(T)的离散样本。未存储于查找表中的Fosc(T)的值可从所存储的样本内插。
在替代实施例中，函数Fosc(T)可通过多项式产生，如下(方程式1)：
Fosc(T)＝c3(T-T0)3+c2(T-T0)2+c1(T-T0)+c0；
其中T0是适当选择的参考温度，且c3、c2、c1及c0是多项式系数。根据此实施例，Fosc(T)可通过仅将T0以及系数c3、c2、c1及c0存储于存储器中来规定。
为计及所测量的温度Tx与Tosc之间的差，可估计振荡器频率F’osc(Tosc，Tx)，如下(方程式2)：
F′osc(Tosc，Tx)＝Fosc(Tx)+cL(Tosc-Tx).
方程式2的右侧上的第一项Fosc(Tx)仅为将晶体温度Tx输入到函数Fosc(T)中的结果。
方程式2的右侧上的第二项cL(Tosc-Tx)是常数项cL和振荡器温度与晶体温度之间的差Tosc-Tx的乘积。在一实施例中，cL可根据经验通过以下步骤来确定：1)测量对应于温度Tosc、Tx的振荡器频率F’osc(Tosc，Tx)，及2)确定将频率点Fosc(Tx)“拟合”到所测量F’osc(Tosc，Tx)所需的项cL。在一实施例中，可在多个温度频率点上对所述经验性确定求平均以改进cL的估计。cL可被预编程到存储器中，或经由离线或在线校准或经由任何其它机制获得。
应注意，一般来说，方程式2的右侧上的第二项可由差(Tosc-Tx)的函数替换，如下(方程式2a)：
F′osc(Tosc，Tx)＝Fosc(Tx)+f(Tosc-Tx)；
其中f(Tosc-Tx)是差(Tosc-Tx)的任一函数。此函数可以是线性的，例如，如方程式2中给出的cL(Tosc-Tx)。或者，所述函数可以是由a0+a1(Tosc-Tx)+a2(Tosc-Tx)2+a3(Tosc-Tx)3+...表达的多项式。在一实施例中，多项式系数a0、a1、a2、a3等可通过经验性曲线拟合来确定，如上文针对方程式2中的项cL所描述。根据本发明，可采用温度差(Tosc-Tx)的任一函数来计算函数F’osc(Tosc，Tx)，且本发明不应限定于所明确描述的实施例。根据本发明，所属领域的技术人员将明了差(Tosc-Tx)的多项式或任何一般函数的实施方案，且此实施方案将不再明确地进行描述。
应注意，在本说明书中及在权利要求书中，术语“第一频率分量”可理解为包括方程式2及2a中的项Fosc(Tx)，且术语“第二频率分量”可理解为包括方程式2中的项cL(Tosc-Tx)，或如方程式2a中给出的差(Tosc-Tx)的任何其它一般函数f(Tosc-Tx)。
图2显示用于实施方程式2的块250的实施例。应注意，仅出于说明性目的而描述块250，且块250不意味着将本发明的范围限定于方程式2的任何特定实施方案。在块250中，块200可实施例如图1A中所描绘的函数Fosc(T)。
在图2中，将晶体温度Tx输入到函数Fosc(T)200，而函数Fosc(T)输出对应的频率Fosc(Tx)或第一频率分量。还由加法器202从振荡器温度Tosc中减去晶体温度Tx，并将所述加法器的输出乘以乘数cL 204以产生第二频率分量。由加法器206将第一频率分量加到第二频率分量上以产生由块250输出的频率估计F’osc(Tx，Tosc)。
图3显示用于在斜率域中实施方程式1的块350的实施例，其与图2中所描绘的频率域实施方案相反。在本说明书中及在权利要求书中，“频率域”指代随时间取样的频率值，而“斜率域”指代随时间取样的频率值的改变率(随时间)。块350中加以前缀“3”的元件对应于块250中加以前缀“2”的类似编号元件。块350包含两个斜率估计器308、310及累加器312，而块250中不存在这些对应元件。
在一实施例中，斜率估计器308、310中的每一者对输入x执行以下函数以产生输出y：
y = x ( t 2 ) - x ( t 1 ) t 2 - t 1 ;
其中t1及t2表示两个单独时刻，且x(t2)及x(t1)分别表示在时间t2及t1处取样的x的值。图3A显示斜率估计器的实施例。应注意，仅出于说明性目的而显示图3A，且不意味着将斜率估计器的实施方案限定于所示的实施例。
返回参照图3，所示实施例使用斜率估计器310估计项Fosc(Tx)的斜率，且使用斜率估计器308估计项(Tx-Tosc)的斜率。所述斜率估计器在连续、离散时刻上更新所估计的斜率。通过使用所述斜率估计器，可在斜率域中而非频率域中执行后续计算。
在加法器306之后提供累加器312。所述累加器可连续地(或以离散时间)累加在斜率域中所计算的值以获得在频率域中的频率值。举例来说，在图3中，假定加法器306的输出307是对应于值在时间间隔[t1，t2]上的改变率的斜率s12。接着，如果累加器312是离散时间累加器，那么其在时间t2+Δ处的输出可表达如下(方程式2b)：
Accum_output[t2+Δ]＝Accum_output[t2]+s12·Δ；
其中Δ是离散时间累加器的累加间隔。在一实施例中，一旦新斜率值可用，就可更新方程式2b中累加器所使用的斜率值。在一实施例中，在其上计算斜率的时间间隔(t2-t1)无需等于累加器所使用的离散时间累加器间隔Δ。Δ可能大于、小于或等于(t2-t1)。
在某些实施例中，在斜率域中执行计算且接着将所计算的斜率累加回到频率域可为有利的，因为避免了所估计频率值的大的不连续改变。斜率域计算还消除了任何随时间而存在的恒定偏移，例如，用于将Tx及Tosc的模拟测量转换到数字测量的模/数转换器(ADC)中存在的DC偏移。
应注意，如果时间的增量改变(t2-t1)在整个信号路径中保持恒定，那么斜率估计器可以是简单差估计器。然而，应注意，时间的增量改变(t2-t1)在斜率估计器中无需保持恒定。
在替代实施例中，斜率估计器的每一实例可后跟或前接低通滤波器(未显示)。可给本说明书中所描述或所描绘的斜率估计器的每一实例添加低通滤波器。
应注意，所述斜率估计器无需如图3中所示那样定位。从频率域到斜率域且随后从斜率域到频率域的转换通常可在沿信号路径的任何地方进行，且所述转换到斜率域及从斜率域转换可执行多次。所属领域的技术人员将明了此类修改。
在替代实施例中，所描述的斜率估计器可由用于基于过去及/或当前频率温度样本估计未来频率值的任何预测机制来替换或用其来补充。举例来说，可做出关于频率及温度对时间的最大改变率的某些假定，且可使用例如sinc函数等限带函数的组合来预测未来频率样本。在另一实施例中，可应用卡尔曼(Kalman)滤波以基于过去及当前样本获得未来频率样本。根据本发明，所属领域的技术人员将明了此类修改，且所述修改涵盖于本发明的范围内。
图4显示其中进一步将由图3中的块350计算的频率估计器输出410与另一频率估计
Figure GPA00001122814600051
组合的实施例。在一实施例中，频率估计可以是独立于频率估计器350导出的估计，例如，从自动频率控制(AFC)电路或其它源(例如，数字硬件、软件程序代码或固件)导出的估计。在一实施例中，
Figure GPA00001122814600053
可以从CDMA接收器内的AFC模块导出。可利用来自频率估计
Figure GPA00001122814600054
的信息来改进频率估计器输出410的准确度。在图4中，低通滤波器(LPF)402对与频率估计器输出410之间的差401进行滤波。接着，加法器404将低通滤波器输出403加回到频率估计器输出410以产生新估计405。
应注意，图4中所描绘的实施例也可以经修改以执行斜率域中的计算的全部或一部分，如先前针对图3所述。在一实施例中，此可以通过如下步骤来进行：视情况在图4中所示的信号路径中放置额外斜率估计器及累加器，及/或从频率估计器350的内部信号路径中移除斜率估计器及累加器。所属领域的技术人员将明了此类修改，且所述修改涵盖于本发明的范围内。
图5描绘其中将频率估计器输出510与另一频率估计
Figure GPA00001122814600056
组合的替代实施例。在图5中，低通滤波器502的输出首先由斜率估计器511转换到斜率域，接着由加法器504加到频率斜率估计307上。累加器512将加法器504的输出505从斜率域转换回到频率域。
在一实施例中，如果在斜率域计算开始时将累加器312及512初始化到初始频率值，那么累加器312及512的输出各自表示绝对温度相依频率，其为初始频率值与由斜率域计算产生的经累加差分量的和。在此实施例中，可将累加器312及512的输出各自作为绝对振荡器频率的温度补偿估计直接供应到其它分量。举例来说，可根据方程式(2)将累加器312及512初始化到F’osc(Tx，Tosc)的值。还可使用任何其它频率初始化值，例如Fosc(Tx)，或替代频率估计
Figure GPA00001122814600057
在替代实施例中，如果改为在斜率域计算开始时将累加器512初始化到零，那么累加器512的输出仅表示由斜率域计算产生的经累加差分量。在此情况下，为导出绝对振荡器频率估计，提供加法器513以将经累加差分量加回到初始频率估计516上。
在所示实施例中，由多路复用器514从替代频率估计
Figure GPA00001122814600058
中或从F(T)估计器500的输出中选择初始频率估计。在实施例中，每当
Figure GPA00001122814600059
为可用时，便在F(T)估计器的输出上选择频率估计
Figure GPA000011228146000510
在另一实施例(未显示)中，根据方程式(2)的F’osc(Tx，Tosc)的值可以是可由多路复用器选择的所述值中的一个。应注意，初始频率估计516无需如所显示或所描述那样来确定，而是可从任何适当初始频率估计中选择。
应注意，本文中所揭示的技术还可应用于基于函数Fx(T)的实施例，所述函数Fx(T)的特征在于晶体的频率Fx对晶体温度T的相依性。图6显示函数Fx(T)的典型实例。在本说明书中及在权利要求书中，此函数可称为“Fx(T)”或“第二F-T函数”。如同函数Fosc(T)，函数Fx(T)可作为条目存储于查找表中，或作为多项式函数来计算，或根据任何其它实施方案来计算。
在利用函数Fx(T)的实施例中，振荡器频率估计如下(方程式3)：
F′osc(Tosc，Tx)＝Fx(Tx)+cL(Tosc-T0)+c0；
其中T0是固定参考温度，Tx是实际测量的晶体温度，且c0是与加载振荡器的电容相关的固定项。
图7描绘其中如根据方程式3所计算从函数Fx(T)导出振荡器频率估计F’osc(Tx，Tosc)的实施例。在上部信号路径中，将所测量的晶体温度Tx输入到函数Fx(T)700以产生Fx(Tx)。在下部信号路径中，使用加法器702从振荡器温度Tosc减去参考温度T0。在块704中将加法器702的输出乘以线性常数cL。加法器706将块704的输出加到常数项c0上。加法器708将加法器706的输出加到Fx(Tx)上以产生频率估计710。
所属领域的技术人员将认识到，本发明中别处所描述的技术也可应用于图7中所描绘的实施例。举例来说，所述计算可在斜率域中进行且被转换回到频率域。类似地，可将估计710与替代估计
Figure GPA00001122814600061
组合，如较早参照图4所描述。
应注意，一般来说，方程式3的右侧的第二及第三项可由差(Tosc-T0)的函数替换，如下(方程式3a)：
F′osc(Tosc，Tx)＝Fx(Tx)+f(Tosc-T0)；
其中f(Tosc-T0)是差(Tosc-T0)的任一函数。在优选实施例中，所述函数可为线性的，例如，如方程式3中所给出的cL(Tosc-T0)+c0。根据其它实施例，可采用任何函数，例如，由b0+b1(Tosc-T0)+b2(Tosc-T0)2+b3(Tosc-T0)3+...所表达的多项式。在一实施例中，如先前针对系数a0、a1、a2、a3等所描述，可通过经验性曲线拟合导出系数b0、b1、b2、b3等。根据本发明，可采用温度差(Tosc-T0)的任一函数来计算函数F’osc(Tosc，Tx)，且本发明不应限定于所明确阐述的实施例。
应注意，在本说明书中及在权利要求书中，术语“第一频率分量”也可理解为包括方程式3及3a中的项Fx(Tx)，且术语“第二频率分量”也可理解为包括方程式3中的项cL(Tosc-T0)+c0，或如方程式3a中给出的差(Tosc-T0)的任何其它一般函数f(Tosc-T0)。
基于本文所描述的教示内容，应明了，本文中所揭示的一方面可独立于任何其它方面来实施，且这些方面中的两者或两者以上可以各种方式来组合。本文中所描述的技术可实施于硬件、软件、固件或其任一组合中。如果实施于硬件中，那么可使用数字硬件、模拟硬件或其一组合来实现所述技术。如果实施于软件中，则可至少部分地通过计算机程序产品实现所述技术，所述计算机程序产品包括其上存储有一个或一个以上指令或代码的计算机可读媒体。
通过实例而非限制的方式，此类计算机可读媒体可包括RAM，例如同步动态随机存取存储器(SDRAM)、只读存储器(ROM)、非易失性随机存取存储器(NVRAM)、ROM、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM)、快闪存储器、CD-ROM或其它光盘存储器件、磁盘存储器件或其它磁性存储装置，或可用于携载或存储呈指令或数据结构形式且可由计算机存取的所需程序代码的任何其它有形媒体。
与所述计算机程序产品的计算机可读媒体相关联的指令或代码可由计算机来执行，例如由一个或一个以上处理器(例如一个或一个以上数字信号处理器(DSP))、通用微处理器、ASIC、FPGA或其它等效集成或离散逻辑电路等来执行。
本文已描述若干方面及实例。然而，可对这些实例作出多种修改，且本文中所呈现的原理也可应用于其它方面。这些及其它方面均归属于以上权利要求书的范围内。

Claims (25)

1.一种产生晶体振荡器的频率估计的方法，所述方法包括：
接收所测量的振荡器温度；
接收所测量的晶体温度；
基于所述所测量的晶体温度产生第一频率分量；
产生第二频率分量，所述产生所述第二频率分量包括计算所述所测量的振荡器温度与第二温度项之间的差，所述产生所述第二频率分量进一步包括计算所述差的函数；及
产生所述频率估计，所述产生所述频率估计包括将所述第一与第二频率分量相加。
2.根据权利要求1所述的方法，所述计算所述差的函数包括通过标量按比例缩放所述差。
3.根据权利要求2所述的方法，所述第二温度项是所述所测量的晶体温度。
4.根据权利要求3所述的方法，所述产生所述第一频率分量包括将所述所测量的晶体温度输入到第一F-T函数。
5.根据权利要求4所述的方法，所述第一F-T函数包括所述振荡器温度的多项式展开，所述多项式展开的系数存储于存储器中。
6.根据权利要求3所述的方法，其进一步包括：
估计所述第一频率分量的斜率；及
估计所述第二频率分量的斜率；
所述基于所述第一及第二频率分量产生所述频率估计包括对所述第一及第二频率分量的所述所估计斜率求和，且累加所述所估计斜率的所述和。
7.根据权利要求6所述的方法，其进一步包括对所述所估计斜率的所述所累加的和与初始频率求和，所述初始频率是所述第二频率估计、或所述第一频率分量或第一频率估计，所述第一频率估计是所述第一与第二频率分量的和。
8.根据权利要求7所述的方法，其进一步包括在所述第二频率估计为可用时在所述第一频率分量上选择所述第二频率估计。
9.根据权利要求3所述的方法，所述基于所述第一及第二频率分量产生所述频率估计包括：
将所述第一与第二频率分量相加以产生第一频率估计；
计算所述第一频率估计与第二频率估计之间的差；
对所述第一与第二频率估计之间的所述所计算差进行滤波；及
对所述经滤波的所计算差与所述第一频率估计求和以产生经调整的第一频率估计。
10.根据权利要求9所述的方法，所述经调整的第一频率估计是所述晶体振荡器的所述频率估计。
11.根据权利要求10所述的方法，所述第二频率估计是自动频率控制估计。
12.根据权利要求3所述的方法，其进一步包括：
估计所述第一频率分量的所述斜率；及
估计所述第二频率分量的所述斜率；所述基于所述第一及第二频率分量产生所述频率估计包括：
对所述第一及第二频率分量的所述所估计斜率求和以产生第一频率斜率估计；
累加所述第一频率斜率估计；
计算所述所累加的第一频率斜率估计与第二频率估计之间的差；
对所述所累加的第一频率斜率估计与所述第二频率估计之间的所述所计算差进行滤波；
估计所述经滤波的所计算差的斜率；
对所述经滤波的所计算差的所述所估计斜率与所述第一频率斜率估计求和；及
累加所述经滤波的所计算差的所述所估计斜率与所述第一频率斜率估计的和。
13.根据权利要求12所述的方法，其进一步包括：
对所述所累加的和与初始频率求和，所述初始频率是所述第二频率估计、或所述第一频率分量或第一频率估计，所述第一频率估计是所述第一与第二频率分量的所述和。
14.根据权利要求2所述的方法，所述第二温度项是固定参考温度。
15.根据权利要求14所述的方法，所述产生第一频率分量包括将所述所测量的晶体温度输入到第二F-T函数。
16.根据权利要求15所述的方法，其进一步包括：
估计所述第一频率分量的所述斜率；及
估计所述第二频率分量的所述斜率；
所述基于所述第一及第二频率分量产生所述频率估计包括对所述第一及第二频率分量的所述所估计斜率求和，并累加所述所估计斜率的所述和。
17.一种用于产生晶体振荡器的频率估计的设备，所述设备包括：
第一频率分量产生器，其用于基于所测量的晶体温度产生第一频率分量；及
第二频率分量产生器，其用于产生第二频率分量，所述第二频率分量包括所测量的振荡器温度与第二温度项之间的差的函数，所述频率估计包括所述第一与第二频率分量的和。
18.根据权利要求17所述的设备，所述第二温度项是所述所测量的晶体温度。
19.根据权利要求18所述的设备，所述频率估计包括所述第一与第二频率分量的所述和。
20.根据权利要求18所述的设备，其进一步包括：
第一斜率估计器，其用于估计所述第一频率分量的斜率；
第二斜率估计器，其用于估计所述第二频率分量的斜率；及
累加器，其用于累加所述第一及第二频率分量的所述斜率的所述估计的和，所述累加器的输出是第一频率估计。
21.根据权利要求18所述的设备，其进一步包括：
差产生器，其用于计算第一频率估计与第二频率估计之间的差，所述第一频率估计是所述第一与第二频率分量的所述和；
滤波器，其用于对所述差进行滤波；
加法器，其用于对所述经滤波的差与所述第一频率估计求和。
22.一种用于产生晶体振荡器的频率估计的计算机程序产品，所述产品包括：
计算机可读媒体，其包括：
用于致使计算机接收所测量的振荡器温度的代码；
用于致使计算机接收所测量的晶体温度的代码；
用于致使计算机基于所述所测量的晶体温度产生第一频率分量的代码；
用于致使计算机产生第二频率分量的代码，所述第二频率分量包括所述所测量的振荡器温度与第二温度项之间的差的函数；及
用于致使计算机产生包括所述第一与第二频率分量的和的所述频率估计的代码。
23.根据权利要求22所述的计算机程序产品，所述第二温度项是所述所测量的晶体温度。
24.根据权利要求23所述的计算机程序产品，所述用于致使计算机基于所述第一及第二频率分量产生所述频率估计的代码包括用于致使计算机将所述第一与第二频率分量相加的代码。
25.根据权利要求23所述的计算机程序产品，所述计算机可读媒体进一步包括：
用于致使计算机估计所述第一频率分量的斜率的代码；
用于致使计算机估计所述第二频率分量的斜率的代码；
用于致使计算机对所述第一及第二频率分量的所述所估计斜率求和的代码；及
用于致使计算机累加所述所估计斜率的所述和的代码。
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