CN103119453B - 基于二次型的数字频率估计 - Google Patents

Abstract

一种用于确定计算从监测装置测量到的波形的频率的算法的点的系统及方法。数据点从波形中被测量。来自波形的前一周期的最后一个感兴趣的点被引用（206）。通过计算波形的当前周期的相应的等间隔的相位角中的每一个周围的数据点的平均值，确定在来自波形的当前周期的等间隔的相位角处的四个感兴趣的点（204）。从四个感兴趣的点和来自前一周期的最后一个感兴趣的点中减去当前周期中的感兴趣的点的平均值以补偿DC偏压（208、210）。基于所确定的当前周期的四个感兴趣的点和来自前一周期的最后一个感兴趣的点，确定波形的频率（212）。用于确定采样频率的校正因子可被减小用于随后的周期，以便提高稳定性。

Description

基于二次型的数字频率估计

技术领域

本文中所公开的方面大体上涉及功率监测系统，并且特别涉及更有效地确定电压或电流信号频率的系统。

背景技术

基于微处理器的电力系统积累关于它们被连接到的配电系统以及电力设备本身的大量信息。现今的公用设施监测系统为终端用户提供了借助自动监测装置远程地监测各种设备的能力。当补偿系统以减少谐波含量以及用于其它故障检修目的时，频谱信息被使用。

典型的监测装置，例如数字功率计，使用模数(A/D)转换器和微处理器，并且因此，所有的分析在离散的时域或数字域中完成。为了最小化测量结果例如功率、THD等中的误差，必要的是获得完整数量的周期上的电压和电流数据。由于系统频率随时间变化，所以必要的是改变采样率，以保持完整数量的周期上的采样。输入信号(如电流或电压)被A/D转换器数字化，该A/D转换器以由数字时钟控制的采样率工作，该数字时钟可以固定或可变的频率工作。如果它工作在固定的频率，则必要的是重新采样固件中的数据以保持测量数据中的完整数量的周期。无论使用哪种方法，系统频率的准确测量是必需的。测得的信号的频率的不断改变使不断的监测成为必要，以确保获得被监测的信号的准确测量结果。

一种已知的确定频率的方法是通过使用一种算法，该算法从波形周期中的四个点以及来自之前周期的第五点获取样本。这种算法(“Devaney”算法)在1996年6月4-6日IEEE仪器与测量技术会议中的“ANewQuadraticFormBasedFrequencyMeasurementAlgorithm”中被说明。Devaney算法使用被采样的信号的二次型来确定被测量的信号的频率并且不需要固定的采样频率。该算法需要有限数量的样本，并且对谐波失真相对不敏感。Devaney算法需要不断监测被采样的每个周期，以便基于有限数量的采样点确定频率。

因此，具有为波形频率的确定提供稳定的频率测量结果的准确的采样协议将是有用的。

发明内容

根据一个实例，公开了一种计算从监测装置中测量到的波形的频率的方法。来自该波形的数据点被测量。最后一个感兴趣的点从该波形的前一周期中引用(reference)。通过计算波形的当前周期中的相应的等间隔的相位角中的每一个周围的数据点的平均值，在波形的当前周期的等间隔的相位角处的四个感兴趣的点被确定。基于所确定的当前周期的四个感兴趣的点和来自前一周期的最后一个感兴趣的点，波形的频率被确定。

另一实例是用于测量波形的频率的监测装置。该监测装置包括耦合到该波形的输入端。模数转换器被耦合到所述输入端。所述模数转换器测量来自该波形的多个数据点。存储器存储来自该波形的前一周期的感兴趣的点。控制器被耦合到所述模数转换器。所述控制器引用来自前一周期的感兴趣的点。所述控制器确定通过计算波形的当前周期的相应的等间隔的相位角中的每一个周围的数据点的平均值，四个感兴趣的点在从波形的当前周期的等间隔的相位角处被确定。基于所确定的当前周期的四个感兴趣的点以及来自前一周期的最后一个感兴趣的点，波形的频率被确定。

另一实例是具有存储在其上的用于确定波形的频率的指令的机器可读介质。所存储的指令包括机器可执行代码，当由至少一个机器处理器执行时，该机器可执行代码使机器测量来自该波形的数据点。该指令致使机器引用来自波形的前一周期的最后一个感兴趣的点。该指令使机器确定通过计算波形的当前周期的相应的等间隔的相位角中的每一个周围的数据点的平均值，在从波形的当前周期的等间隔的相位角处的四个感兴趣的点被确定。该指令使机器基于所确定的当前周期的四个感兴趣的点以及来自前一周期的最后一个感兴趣的点确定波形的频率。

另一实例是一种计算从监测装置测量到的波形的频率的方法。数据点从波形中被测量。来自波形的前一周期的最后一个感兴趣的点被引用。通过计算波形的当前周期的相应的等间隔的相位角中的每一个周围的数据点的平均值，在波形的当前周期的等间隔的相位角处的四个感兴趣的点被确定。当前周期中的感兴趣的点的平均值从所述四个感兴趣的点和来自前一周期的最后一个感兴趣的点中被减去，以补偿DC偏压。基于所确定的当前周期的四个感兴趣的点以及来自前一周期的最后一个感兴趣的点，波形的频率被确定。通过使前述频率乘以一加上校正因子，下一周期的采样频率被确定。所述校正因子是当前周期和前一周期的频率之间的差值。所述校正因子与阈值比较，并且如果所述校正因子低于所述阈值，则下一周期的校正因子减小。

鉴于参照附图对各种实施方式的详细描述，本发明的上述及另外的方面对本领域那些普通技术人员来说将是明显的，附图的简述将在下面被提供。

附图说明

在阅读以下详细描述并参照附图后，本发明的上述及其它优点将变得明显。

图1是使用了固定时钟的模数转换器的监测装置的功能框图；以及

图2是用于有效地确定Devaney算法的点的示例性算法的流程图。

虽然本发明能有各种修改和替代形式，但是特定的实施方式已借助实例在附图中被示出并且将在本文中被详细描述。然而，应理解，不旨在将本发明限制于所公开的特定形式。相反，本发明是要覆盖落入如所附的权利要求书所限定的本发明的精神和范围内的所有修改、等价和替换。

具体实施方式

图1示出了监测装置100，其是用于测量电气系统102中的电气特性的仪表。在该实例中，监测装置100可以是功率计或电路监测器。该实例中的电气系统102是被监测装置100监测的公用设施(utility)，在该实例中，其可以是由首字母简略词WAGES特指的或水、通风、燃气、电或蒸汽五个公用设施中的任一种。所测量到的特性，其可包括电流、电压、频率、功率、能量、每分钟的体积、体积、温度、压力、流速或水、通风、燃气、电或蒸汽公用设施中的其它特性，被记录为与这样的测量结果有关的输出数据。装置100能够将数据存储在板载存储器中，并且能够通过网络与数据收集系统通信以将测量到的特性传输到数据收集系统用于显示、存储、报告、报警及其它功能。

监测装置100测量公用设施的特性，并且将这些特性量化成可由软件进一步分析的数据。在电气背景下，监测装置100可以是从施耐德电气公司可得到的系列3000/4000电路监测器或ION7550/7650功率和能量仪或PMS5000系列仪表或任何其它合适的监测装置，例如智能电子装置(IED)、计量装置或功率计。

监测装置100包括控制器104、闪存106、DRAM存储器108、模数转换器110、输入端口112、以太网接口114和时钟116。以太网接口114具有一个或多个板上以太网端口，例如，一个用于10/100兆的TX双绞线连接，而另一个用于100兆的FX连接。以太网接口114可以耦合到网络，用于传输从监测装置100测量到的数据。同样地，来自系统例如图1中的电气系统102的监测点的数据可被耦合到耦合于输入端口112的线。

图1中的控制器104收集、存储并分配由监测装置100记录的来自输入端口112的数据(即，其指示公用设施特性，如电流或电压)。不同的操作指令被烧写入闪存106中，以操作控制器104。从电气输出信号中获取的所收集的数据，例如测量到的电流值或电压值，可作为样本存储在存储器108中的缓冲器和寄存器中。

模数转换器(ADC)110将从功率信号中测量到的所采样的输出信号从模拟域转换到数字域，即，由连续量例如电流或电压表示的信号被转换为由数字的序列表示的样本。在这个实例中，模数转换器110是STM32控制器上的内部模数转换器。因此，该A/D转换器110为控制器104供给了在已知采样频率(速率)fs处的一系列原始样本OS(1),OS(2),OS(3)...OS(m)。为了处理与输出信号有关的样本，输入信号的频率必须由监测装置100确定。

因此，可取的是具有图1中的监测装置100的合理的准确的频率测量方法(某些标准要求在10毫赫兹数量级的准确度)用于信号分析。例如，在测量到的频率还被用于控制模数转换器110的采样率以实现同步采样的情况下，与在计量装置中相同，需要准确且稳定的频率测量。

对于进一步的处理，功率信号的频率由控制器104使用“Devaney”算法的修改型式确定。为了计算频率，本修改后的算法从特定波形中获取四个感兴趣的点以及从前一周期中获取一个感兴趣的点，以计算波形的频率。这些感兴趣的点被相等地间隔开90°或四分之一个周期。例如，来自当前周期的感兴趣的点可以在一个完整波形中的0°、90°、180°和270°相位处取得，而前一周期的感兴趣的点在270°相位处取得，用于总共五个点的频率的计算。Devaney算法在1996年6月4-6日IEEE仪器与测量技术会议中的“ANewQuadraticFormBasedFrequencyMeasurementAlgorithm”文章中被进一步解释，其特此通过引用被并入。Devaney算法使用所采样的信号的二次型确定测量到的信号的频率，并且不需要固定的采样频率。

本算法将简单的平均滤波器应用于从信号中测量到的多个数据点，以获得当前周期的四个感兴趣的点中的每一个，用于确定频率。通过从该算法中对谐波含量进行滤波，提供了与实际上被应用于“Devaney”算法相比更好的输入信号。修改后的算法每个周期也保持相同的DC偏压。通过保持每个周期的相同的DC偏压，修改后的算法将更快地同步并且将更准确。修改后的算法的输出还包括对所报告的先前频率的校正因子。在连续报告的频率的偏差低于某一百分比时，降低校正因子有助于稳定所报告的逐周期的频率。

因此，对来自围绕感兴趣的一点的周期的多个数据点进行平均由控制器104执行，以获得确定信号的频率所需的当前周期的四个感兴趣的点中的每一个。例如，假定每个周期32个样本，则从最接近当前周期的感兴趣的一点的波形中取得的8个数据点将被平均以获得该点的值。

为了补偿DC偏压，来自前一周期的DC偏压因子被添加到从前一周期取得的感兴趣的所述点。通过计算当前周期的一组四个感兴趣的点的均值，DC偏压因子被确定。DC偏压因子从来自当前周期的四个点中的每个以及来自前一周期中的点中减去，以提高对样本的定位(tacking)和标准化。

当前周期的频率与前一周期的频率进行比较。该差值被添加到一并乘以前一周期的频率以获得下一周期的采样率，以维持同步的周期。如果该差值小于预定值(例如，4％)，则周期被认为是同步的，那么将该差值减小给定因子，例如为20-50％，用于更稳定的周期间的稳定。因此，运行平均算法的控制器104导致了改进的谐波滤波、更快的频率同步化以及更稳定的逐周期的频率测量结果。

信号的频率使用Devaney算法的以下公式来确定。

$f_{n+1}=f_n\×\left(1+\frac{x_n{x}_{n-3}-x_{n-1}{x}_{n-2}}{\mathrm{\π}\left(\left(\frac{x_{n-4}}{24}-x_{n-2}\right)x_n+{x^2}_{n-1}-\frac{{x^2}_{n-2}}{24}\right)}\right)$

在这个公式中，f_n+1是所确定的当前周期的频率，f_n是前一周期的频率，且x_n到x_n-4是当前和前一周期的感兴趣的数据点。在这个公式中，x_n是当前周期中最后一个感兴趣的点，而x_n-4是来自前一周期的感兴趣的点。在上述公式中，感兴趣的点的比率是前一周期的频率的校正因子的形式。“1+”使得校正以100％为中心，以用作对前一周期的频率的修改量。

以下源代码代表由图1中的控制器104使用每个周期的32个样本执行以确定被监测的电流或电压信号的频率的修改后的算法的一个实例。

实现描述：

以met_1cyc为运算对象来计算每个周期的频率

定义和缩略词：

校正后的频率被限制在20Hz到90Hz之间，并且对于该实例这些值可被任意选择，但也可被更精确地选择用于更高的频率和处理器利用率。X％是每个周期的校正因子，其当前在该实例中被允许大于±0.01Hz。在这个实例中，4％(0.04)的值用于考虑来自如所同步的周期到周期的五个连续的频率。修改后的算法包括检查如果校正比率小于X％，则校正系数被设置为减少到MET_FREQ_SYNC_STABLIZER(90％)。这将减少逐周期的波动。

对所采样的数据点求平均来确定感兴趣的点允许对某些非正弦信号的频率的准确测量。对于一个系统，修改后的算法能够检测超过某一峰峰值的施加的符号(sign)波、方波和三角波的频率。在这个实例中，六个点被求平均值，以保持频率锁定并测量该频率。

对于每个周期，DC偏压被除去，从而改善算法结果。对于4个感兴趣的点x_n到x_n-3，所述DC偏压被除去，同时将之前的偏压添加到数据点x_n-4，并从数据点x_n-4中减去当前偏压。

在这个实例中，给出特定信道以锁定的时间当前被设定为30个周期，其取决于本算法的所校正的频率，可以在时间的量上变化很大。在该实例中，从一个周期到下一个周期，频率的界限的范围在20Hz到90Hz。

正如将由计算机、软件和网络技术领域的那些技术人员理解的，使用根据本文中所描述和示出的教导被编程的一个或多个通用计算机系统、微处理器、数字信号处理器、微控制器、特定应用集成电路(ASIC)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程逻辑器件(FPLD)、现场可编程门阵列(FPGA)及类似器件，可以很方便地实现图1中的控制器104。

此外，两个或多个计算系统或装置可替代本文中所描述的控制器中的任何一个。因此，分布式处理的原理和优点，例如冗余、重复等等，还可以如所希望的被实现，以提高本文所描述的控制器的鲁棒性和性能。所述控制器还可以在一个计算机系统或多个计算机系统上被实现，其使用任何合适的接口机制和通信技术延伸跨越任何网络环境，所述通信技术包括：例如以任何合适形式(例如，语音、调制解调器及类似形式)的电信、公共交换电话网络(PSTN)、分组数据网络(PDN)、互联网、内联网、它们的组合和类似技术。

现在将参照图1、结合图2的流程图，描述所述实例频率确定算法的操作。图2的流程图代表用于确定采样点的示例性机器可读指令，该采样点用于确定波形的频率。在该实例中，机器可读指令包括用于由如下装置执行的算法：(a)处理器，(b)控制器，和/或(c)一个或多个其它合适的处理装置。该算法可被体现在软件中存储在有形介质上，诸如，例如，闪存、CD-ROM、软盘、硬盘驱动器、数字视频(通用)盘(DVD)或其它存储装置，但本领域普通技术人员将很容易理解，整个算法和/或其部分可以可替代地由装置而不是处理器执行，并且/或者可以公知的方式被体现在固件或专用硬件中(例如，它可以由特殊应用集成电路(ASIC)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程逻辑器件(FPLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、离散逻辑元件等实现)。例如，确定用于确定波形序列的频率的采样点的组件中的任何组件或所有组件可由软件、硬件和/或固件实现。此外，由图2的流程图代表的机器可读指令中的一些或全部可被手动实现。另外，虽然示例算法是参照图2所示的流程图被描述的，但本领域的普通技术人员将很容易理解，可以可替代地使用许多其它实现该示例性机器可读指令的方法。例如，框的执行顺序可被改变，和/或所描述的某些框可被改变、删除或组合。

在图2中，控制器104开始对输入波形例如代表由监测装置100所测量的电流或电压的波形的采样过程(200)。所述采样包括确定在一个完整的周期中的波形的不同点处的至少四个感兴趣的点或至少四个所测得的电流或电压的值。完成一个波形周期中的采样点的采样(202)之后，控制器104对来自所采样的数据点的感兴趣的点求平均值，以确定四个感兴趣的点，该四个感兴趣的点在所述波形周期中被间隔开了90度(1/4周期)(204)。控制器104获取前一波形的最后一个感兴趣的数据点值(206)。基于当前波形中感兴趣的所有点的平均值，控制器104计算DC偏压因子(208)。通过将前一周期的DC偏压因子添加到前一周期的最后一个感兴趣的数据点，控制器104对所确定的感兴趣的数据点执行DC偏压计算。通过计算四个感兴趣的点的均值，当前周期的DC偏压因子被确定，然后从当前周期的四个感兴趣的点和前一周期的最后一个感兴趣的点中减去DC偏压因子来补偿DC偏压(210)。然后，修改后的感兴趣的点被馈送到算法中，以确定波形的频率(212)。通过比较前一周期的频率与当前周期的频率以确定误差因子，所得到的由频率算法所确定的频率被误差校正(214)。误差因子与阈值进行比较(216)。如果误差因子小于阈值，则减小误差因子(218)。通过将误差因子加一并乘以前一周期的频率以维持同步周期，采样率被确定(220)。如果差值大于或等于某一阈值，则控制器104不减小误差因子。所确定的频率被存储，用于之后的应用，例如确定来自该波形的其它测量结果(222)。

虽然本发明的特定实施方式和应用已被示出和描述，但应理解，本发明不限于本文中所公开的精确结构和组合物，并且从上述描述中，各种修改、改变和变化可以是明显的，而不脱离如在所附的权利要求书中所定义的本发明的精神和范围。

Claims (8)

1.一种计算具有包含当前周期和前一周期的周期性周期且每个周期具有四个等间隔的相位角的波形的频率的方法，所述波形从监测装置测量得到，所述方法包括：

经由所述监测装置测量所述波形的当前周期的多个数据点；

经由控制器引用所述波形的前一周期的最后一个感兴趣的点；

经由所述控制器，通过选择所述等间隔的相位角中的每一个附近的所述多个数据点的非空子集并计算所述波形的当前周期的相应的等间隔的相位角中的每一个周围的数据点的非空子集的平均值，确定在来自所述波形的所述当前周期的等间隔的相位角处的四个感兴趣的点；

从所述四个感兴趣的点和所述前一周期的所述最后一个感兴趣的点中减去所述当前周期中的感兴趣的点的平均值以补偿DC偏压；以及

基于所确定的所述当前周期的四个感兴趣的点和来自所述前一周期的最后一个感兴趣的点，确定所述波形的频率。

2.如权利要求1所述的方法，还包括通过使先前频率乘以一与校正因子的和来确定下一周期的采样频率，所述校正因子是所述当前周期的频率和所述前一周期的频率之间的差值，并且其中所述校正因子与阈值进行比较，且如果所述校正因子小于所述阈值，则减小所述下一周期的所述校正因子。

3.如权利要求2所述的方法，其中所述阈值取决于所述当前周期的频率偏移。

4.如权利要求1所述的方法，其中所述频率根据下式确定：

$f_{n+1}=f_n\×\left(1+\frac{x_n{x}_{n-3}-x_{n-1}{x}_{n-2}}{\mathrm{\π}\left(\left(\frac{x_{n-4}}{24}-x_{n-2}\right)x_n+{x^2}_{n-1}-\frac{{x^2}_{n-2}}{24}\right)}\right)$

其中，f_n+1是所述当前周期的频率，f_n是所述前一周期的频率，且x_n到x_n-4是所述当前周期和所述前一周期的感兴趣的点。

5.一种用于测量具有包含当前周期和前一周期的多个周期且每个周期具有四个等间隔的相位角的波形的频率的监测装置，所述监测装置包括：

输入端，其耦合到所述波形；

模数转换器，其耦合到所述输入端，所述模数转换器测量所述波形的当前周期的多个数据点；

存储器，其存储来自所述波形的前一周期的感兴趣的点；以及

控制器，其耦合到所述模数转换器，所述控制器：

引用来自所述前一周期的最后一个感兴趣的点；

通过选择所述等间隔的相位角中的每一个附近的所述多个数据点的非空子集并计算所述波形的当前周期中的相应的等间隔的相位角中的每一个周围的数据点的非空子集的平均值，确定在来自所述波形的所述当前周期的等间隔的相位角处的四个感兴趣的点；

从所述四个感兴趣的点和所述前一周期的所述最后一个感兴趣的点中减去所述当前周期中的感兴趣的点的平均值以补偿DC偏压；以及

基于所确定的所述当前周期的四个感兴趣的点和来自所述前一周期的最后一个感兴趣的点，确定所述波形的频率。

6.如权利要求5所述的装置，其中所述控制器通过使先前频率乘以一与校正因子的和来确定下一周期的采样频率，所述校正因子是所述当前周期的频率和所述前一周期的频率之间的差值，并且其中所述校正因子与阈值进行比较，且如果所述校正因子小于所述阈值，则减小所述下一周期的所述校正因子。

7.如权利要求6所述的装置，其中所述阈值取决于所述当前周期的频率偏移。

8.如权利要求5所述的装置，其中所述频率根据下式确定：

$f_{n+1}=f_n\×\left(1+\frac{x_n{x}_{n-3}-x_{n-1}{x}_{n-2}}{\mathrm{\π}\left(\left(\frac{x_{n-4}}{24}-x_{n-2}\right)x_n+{x^2}_{n-1}-\frac{{x^2}_{n-2}}{24}\right)}\right)$

其中，f_n+1是所述当前周期的频率，f_n是所述前一周期的频率，且x_n到x_n-4是所述当前周期和所述前一周期的感兴趣的点。